張 煒，賓冬梅，梁俊斌

（1.廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣西 南寧 530023；2.廣西大學(xué)廣西多媒體通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530004）

1 引言

變電站巡檢的項(xiàng)目、周期、方式及要求均有明確規(guī)范，是電力生產(chǎn)中的常規(guī)工作，也是占據(jù)運(yùn)行人員精力的主要工作。近年來(lái)，變電站巡檢機(jī)器人已在電力行業(yè)推廣運(yùn)用，并深刻改變了設(shè)備巡檢模式［1-2］。變電站機(jī)器人巡檢系統(tǒng)由變電站機(jī)器人、本地監(jiān)控后臺(tái)、遠(yuǎn)程集控后臺(tái)、機(jī)器人室等組成，能夠通過(guò)全自主或遙控模式開展變電站的紅外熱成像、可見光、噪聲等檢測(cè)作業(yè)，提高工作效率和質(zhì)量，緩解結(jié)構(gòu)性缺員等問(wèn)題［3-4］。其中，變電站機(jī)器人由移動(dòng)載體、通信設(shè)備和檢測(cè)設(shè)備等組成的，采用遙控或全自主運(yùn)行模式，用于變電站設(shè)備巡檢作業(yè)的移動(dòng)巡檢裝置。

變電站巡檢機(jī)器人管理模式分為集控管理和分布管理。隨著機(jī)器人鋪開推廣，電網(wǎng)企業(yè)紛紛建設(shè)了遠(yuǎn)程集控后臺(tái)，并研究應(yīng)用了可集中調(diào)配管理轄區(qū)內(nèi)機(jī)器人的集控管理模式［5-6］。集控管理模式的優(yōu)勢(shì)在于可以在不同變電站之間調(diào)配機(jī)器人資源，充分應(yīng)用數(shù)量有限的機(jī)器人。在此前提下，考慮多機(jī)器人、多起點(diǎn)、多時(shí)間窗等組合優(yōu)化條件的轉(zhuǎn)移運(yùn)用車輛路徑問(wèn)題（Vehicle Routing Problem，VRP），成為提升機(jī)器人整體調(diào)配效率的關(guān)鍵。此類問(wèn)題是基于單臺(tái)機(jī)器人路徑規(guī)劃問(wèn)題的延伸應(yīng)用，但是問(wèn)題求解難度隨參與調(diào)配機(jī)器人的數(shù)量不同而呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)［7］。

VRP問(wèn)題具備典型的時(shí)空分布特征，其應(yīng)用研究不局限于交通運(yùn)輸方面，且已拓展至電網(wǎng)布局等方面［8］。變電站機(jī)器人VRP的優(yōu)化目標(biāo)是指在遍歷巡檢不同變電站過(guò)程中，給出一組總行程最短的調(diào)度方案集合［8］。當(dāng)前變電站機(jī)器人路徑規(guī)劃方面的研究工作僅側(cè)重于機(jī)器人在站內(nèi)行走的路徑長(zhǎng)短、安全避障及動(dòng)作難度［9-11］，缺少機(jī)器人在變電站之間轉(zhuǎn)移運(yùn)用的路徑規(guī)劃研究。同時(shí)，簡(jiǎn)單依靠人工經(jīng)驗(yàn)決策、基于排隊(duì)論的傳統(tǒng)靜態(tài)問(wèn)題等物流算法，又容易陷入局部最優(yōu)、過(guò)程復(fù)雜等局限［12-13］。論文針對(duì)機(jī)器人群體的互動(dòng)時(shí)空特征，考慮以巡維中心、變電站為節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)線網(wǎng)絡(luò)，提出針對(duì)機(jī)器人群體調(diào)度分配過(guò)程中VRP問(wèn)題的路徑規(guī)劃算法，得到開放式的路徑方案。

2 VRP問(wèn)題描述

2.1 設(shè)備巡檢

變電站巡檢包括日巡、夜巡，通常有人值班站日巡每日一次，夜巡每周一次；無(wú)人值班站日巡、夜巡每月一次。特殊情況時(shí)，將靈活調(diào)整巡檢項(xiàng)目、周期、次數(shù)等。變電站機(jī)器人可針對(duì)14類設(shè)備，執(zhí)行74項(xiàng)巡檢任務(wù)。因?yàn)樽冸娬镜姆植嘉恢谩⒃O(shè)備數(shù)量、場(chǎng)地規(guī)模不同，所以機(jī)器人的巡檢區(qū)域、任務(wù)點(diǎn)及耗時(shí)等也存在差異［14］。解決調(diào)配巡檢機(jī)器人路徑規(guī)劃的VRP問(wèn)題，需綜合考慮巡檢機(jī)器人電量、路途耗時(shí)、巡檢周期、停留充電等因素。

2.2 路徑規(guī)劃

路徑規(guī)劃是指搜索空間網(wǎng)絡(luò)中位置之間最小成本函數(shù)的路徑［15］。路徑規(guī)劃技術(shù)在機(jī)器人自主運(yùn)行、無(wú)人機(jī)避障飛行、城市道路網(wǎng)規(guī)劃、物流交通管理等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，有助于分析解決拓?fù)錇辄c(diǎn)線網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃問(wèn)題［16］。調(diào)度分配變電站機(jī)器人是電網(wǎng)企業(yè)制定電力生產(chǎn)周期性巡檢計(jì)劃的內(nèi)容，同樣面臨著機(jī)器人群體路徑規(guī)劃的VRP問(wèn)題。

調(diào)配單臺(tái)變電站機(jī)器人是指在已知變電站節(jié)點(diǎn)位置、路徑參數(shù)等拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)布局及巡檢項(xiàng)目情況下，機(jī)器人個(gè)體以最短路徑巡檢全部變電站。調(diào)度分配多臺(tái)變電站機(jī)器人，則可以理解為求解機(jī)器人群體的最優(yōu)路徑組合，但最優(yōu)路徑目標(biāo)難以協(xié)調(diào)一致。

調(diào)度分配多臺(tái)變電站機(jī)器人的VRP問(wèn)題可以描述為：多臺(tái)巡檢機(jī)器人從屬的不同巡維中心出發(fā)，赴不同變電站巡檢，在不浪費(fèi)工作時(shí)間（充電、巡視、途中及回傳數(shù)據(jù)）的前提下，以最短路徑遍歷巡檢既定的變電站。當(dāng)前主要依靠人工經(jīng)驗(yàn)決策、基于排隊(duì)論的傳統(tǒng)靜態(tài)問(wèn)題物流算法制定調(diào)配變電站機(jī)器人的路徑策略［17-18］，未能基于時(shí)間及空間特性研究運(yùn)行規(guī)則，故難以實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人群體路徑規(guī)劃所需的全局最優(yōu)。

3 機(jī)器人調(diào)度分配算法

3.1 基于時(shí)空三維坐標(biāo)系的路徑規(guī)劃

在調(diào)配單臺(tái)變電站機(jī)器人個(gè)體時(shí)，僅需基于遍歷式尋優(yōu)思路提出路徑最短的巡檢方案，屬于“一對(duì)多”的路徑規(guī)劃。但在調(diào)度分配多臺(tái)變電站機(jī)器人群體時(shí)，還需考慮機(jī)器人所在的不同位置，進(jìn)而提出組合優(yōu)化后的路徑規(guī)劃。機(jī)器人群體調(diào)度分配受到機(jī)器人當(dāng)前部署位置、變電站分布位置及工作時(shí)間等時(shí)空限制條件。論文以變電站的橫、縱坐標(biāo)為第一維和第二維，以時(shí)間為第三維，建立“時(shí)間-空間”分析框架，并基于時(shí)空三維坐標(biāo)系中提出機(jī)器人的“時(shí)空路徑”，求解VRP問(wèn)題。首先建立基于變電站位置構(gòu)建平面二維坐標(biāo)的宏觀路網(wǎng)；其次梳理距離、能耗等約束條件，構(gòu)建考慮時(shí)間窗的時(shí)空三維坐標(biāo)系；最后遍歷搜索各機(jī)器人的可選路徑，并提出解決VRP的調(diào)配方案?？紤]時(shí)間窗的時(shí)空三維坐標(biāo)系有助于滿足時(shí)空約束條件，得到最優(yōu)路徑規(guī)劃［19-20］。

3.2 路徑規(guī)劃的約束條件

調(diào)度分配變電站機(jī)器人群體的VRP問(wèn)題需面對(duì)路徑規(guī)劃過(guò)程中的時(shí)限和距離這兩項(xiàng)約束條件。

一方面，時(shí)限約束是指機(jī)器人完成站內(nèi)巡檢任務(wù)所需的工作時(shí)間，但是由于變電站的設(shè)備數(shù)量、場(chǎng)地規(guī)模不同，導(dǎo)致機(jī)器人所需工作時(shí)間各不相同，即時(shí)間窗存在差異［14］，并成為與傳統(tǒng)VRP問(wèn)題解決方案的主要區(qū)別。另一方面，距離約束是指機(jī)器人全部巡檢一輪變電站所需轉(zhuǎn)運(yùn)的路徑最短。

為求解機(jī)器人群體路徑規(guī)劃的最優(yōu)組合，透過(guò)基于時(shí)間窗的時(shí)空三維坐標(biāo)系分別處理機(jī)器人個(gè)體的轉(zhuǎn)運(yùn)路徑，即可避免陷入局部最優(yōu)和繁復(fù)計(jì)算。

3.3 群體路徑規(guī)劃算法

調(diào)度分配機(jī)器人群體算法采用啟發(fā)式原理，可在路徑規(guī)劃過(guò)程中逐步收斂至全局最優(yōu)解，算法基本流程，如圖1所示。

圖1 路徑規(guī)劃算法Fig.1 The Algorithm of Path Planning

（1）輸入待巡檢變電站、機(jī)器人所屬巡維中心的數(shù)量、坐標(biāo)及巡檢所需時(shí)間窗，構(gòu)建基于時(shí)間窗的時(shí)空三維坐標(biāo)系，并設(shè)置迭代次數(shù)為N以及迭代次數(shù)最大值Nmax；其中巡維中心的數(shù)量為A；

（2）將m臺(tái)機(jī)器人隨機(jī)均勻地部署在A個(gè)巡維中心，初始化機(jī)器人k已巡檢的站點(diǎn)集Ck以及待巡檢站點(diǎn)集；初始設(shè)置已完成巡檢任務(wù)的機(jī)器人數(shù)量l=0；

同時(shí)，設(shè)置巡維中心數(shù)量的最大值A(chǔ)max，設(shè)置機(jī)器人的總數(shù)量的最小值mmin，其中，每個(gè)巡維中心配置（1～3）臺(tái)機(jī)器人，即mmin≥Amax。例如，Amax為100，即巡維中心實(shí)際最大值為100，可設(shè)置的mmin為100。

（3）當(dāng)機(jī)器人k電量至少滿足巡檢一座目標(biāo)站點(diǎn)時(shí)，則將機(jī)器人k轉(zhuǎn)運(yùn)至目標(biāo)站點(diǎn)j，并更新機(jī)器人k已巡檢的站點(diǎn)集Ck以及待巡檢站點(diǎn)集；

同時(shí)，m臺(tái)機(jī)器人隨機(jī)選擇一座變電站為始發(fā)站點(diǎn)，機(jī)器人k由站點(diǎn)i出發(fā)至下一目標(biāo)站點(diǎn)j，并由轉(zhuǎn)運(yùn)概率遴選轉(zhuǎn)運(yùn)路徑，轉(zhuǎn)運(yùn)概率的計(jì)算方式如下：

（4）如果待巡檢站點(diǎn)集≠?，至少有一個(gè)待巡檢站點(diǎn)的任務(wù)量滿足機(jī)器人k當(dāng)前電量，則轉(zhuǎn)（3）；否則轉(zhuǎn)（5）；

（5）如果待巡檢站點(diǎn)集≠?，機(jī)器人k當(dāng)前電量不滿足完成剩余待巡檢站點(diǎn)的任務(wù)量，則在當(dāng)前站點(diǎn)充電，使其恢復(fù)充足的電量，并轉(zhuǎn)（3）；否則，轉(zhuǎn)（6）；

（6）如果待巡檢站點(diǎn)集≠?，并且機(jī)器人k當(dāng)前最后剩余的巡檢站點(diǎn)附近不是巡維中心班部所在站點(diǎn)，則令其返回至最近的巡維中心；如果已完成巡檢任務(wù)的機(jī)器人數(shù)量小于機(jī)器人的總數(shù)量，即l＜m，轉(zhuǎn)（3）；否則，轉(zhuǎn)（7）；

（7）所有機(jī)器人完成既定巡檢任務(wù)后，則更新其電量需求，具體如下：

當(dāng)所有機(jī)器人完成一次重復(fù)轉(zhuǎn)運(yùn)計(jì)算迭代后，各邊上的節(jié)點(diǎn)電量需求由以下公式更新：

式中：ρ—電量需求中的測(cè)算因子；

Δτij—邊（i，j）上的電量需求變化量；

Δτijk—第k臺(tái)機(jī)器人在邊（i，j）上的電量需求量；

Q—機(jī)器人完成一次轉(zhuǎn)運(yùn)所釋放的電量需求總量；

Lk—機(jī)器人所經(jīng)過(guò)的路徑距離。

（8）由已巡檢的變電站節(jié)點(diǎn)集Ck得到m臺(tái)機(jī)器人的路徑集L=｛L1，L2…Lm｝，根據(jù)（3）～（6）計(jì)算并記錄本次迭代得到的最優(yōu)路徑集，同時(shí)更新全局的最優(yōu)解；

（9）迭代計(jì)算，如果同一最優(yōu)解連續(xù)出現(xiàn)m次，則轉(zhuǎn)（10），否則轉(zhuǎn)（11）；

（10）分別向m臺(tái)機(jī)器人輸出方案；

赭曲霉毒素A（OTA）是由多種生長(zhǎng)在糧食（小麥、玉米、大麥、燕麥、黑麥、大米等）、蔬菜等農(nóng)作物上的曲霉和青霉產(chǎn)生的[1-3]。目前，小麥、大麥、玉米等谷類作物中OTA的測(cè)定方法有薄層色譜法（TLC）、酶聯(lián)免疫吸附法（ELISA）[2-7]、高效液相色譜法（HPLC）[3]和膠體金免疫快速定量檢測(cè)法（GICT）[4]。本研究對(duì)常用的三種檢測(cè)方法即HPLC、ELISA和GICT進(jìn)行了考察，從儀器、人員和時(shí)間等多方面論證了三種檢測(cè)方法的優(yōu)劣，從最低檢出限、定量限、回收率、精密度和重復(fù)性等參數(shù)分析了三種檢測(cè)方法的精確度，為日益復(fù)雜的檢測(cè)需求提供了多種選擇[8-11]。

（11）如果迭代次數(shù)達(dá)到Nmax，但仍未連續(xù)出現(xiàn)m次最優(yōu)解，則停止迭代計(jì)算，并向運(yùn)維決策人員提出手動(dòng)配置建議。

4 算例分析

某供電局的3臺(tái)機(jī)器人分布在3個(gè)巡維中心，需外出完成12座戶外式無(wú)人變電站的日巡工作。機(jī)器人充電后工作時(shí)長(zhǎng)不小于9h。給定待巡檢站點(diǎn)的名稱、相對(duì)坐標(biāo)、數(shù)量、時(shí)間窗，如表1所示。

表1 時(shí)間窗約束條件Tab.1 The Constraints of Time Windows

根據(jù)表1所示內(nèi)容，繪制機(jī)器人在巡維中心、各站點(diǎn)之間的群體互動(dòng)時(shí)空分布圖，如圖2所示。

利用群體互動(dòng)時(shí)空分布圖，算法尋找潛在的下一時(shí)空節(jié)點(diǎn)，就簡(jiǎn)化為機(jī)器人在各站點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)、時(shí)間圓柱的交集。圖2中的X軸、Y軸構(gòu)成平面二維坐標(biāo)，表示巡維中心和變電站的空間位置；垂直坐標(biāo)（T軸）上的時(shí)間圓柱表示完成巡檢所需時(shí)間。

圖2 群體互動(dòng)時(shí)空分布圖Fig.2 The Diagram of Group Interaction

通過(guò)機(jī)器人群體調(diào)度分配算法求解3 臺(tái)機(jī)器人VRP 分別在12 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間轉(zhuǎn)移運(yùn)用路徑，通過(guò)遠(yuǎn)程集控后臺(tái)輸出滿足距離最小等約束條件的調(diào)配方案，三臺(tái)機(jī)器人的路徑規(guī)劃，如表2所示。

表2 路徑規(guī)劃方案Tab.2 The Scheme of Path Planning

圖3 輸出的路徑規(guī)劃方案Fig.3 The Scheme of Path Planning

5 結(jié)論

基于時(shí)空特征的變電站機(jī)器人路徑規(guī)劃算法，針對(duì)機(jī)器人群體調(diào)度分配過(guò)程中的VRP問(wèn)題，考慮時(shí)限和距離這兩項(xiàng)約束條件，遍歷式搜索最優(yōu)路徑，提出組合優(yōu)化后的路徑規(guī)劃方案，實(shí)現(xiàn)充分應(yīng)用機(jī)器人資源。其主要特點(diǎn)在于：

（1）在考慮多機(jī)器人、多起點(diǎn)的路徑參數(shù)等拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)布局情況下，針對(duì)多目標(biāo)站點(diǎn)的路徑規(guī)劃逐步收斂至全局最優(yōu)解，通過(guò)啟發(fā)式遍歷搜索可選路徑的方式，避免陷入路徑方案的局部最優(yōu)。

（2）以變電站的橫、縱坐標(biāo)為第一維和第二維，以巡檢所需時(shí)間為第三維，構(gòu)建時(shí)空三維坐標(biāo)系，用于分析滿足時(shí)空約束條件，避免路徑陷入復(fù)雜計(jì)算，有助于得到最優(yōu)路徑規(guī)劃。