王雅娟, 壽 晨

(1.武漢科技大學(xué) 管理學(xué)院,湖北 武漢 430081; 2.武漢科技大學(xué) 服務(wù)科學(xué)與工程研究中心,湖北 武漢 430081)

0 引言

近年來,許多外貿(mào)企業(yè)(稱為托運(yùn)人)選擇外包多式聯(lián)運(yùn)服務(wù)于第三方物流公司(稱為經(jīng)營(yíng)人)以完成其貿(mào)易訂單。然而,二者之間信息不對(duì)稱,導(dǎo)致市場(chǎng)比價(jià)關(guān)系扭曲,運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量良莠不齊,無法保證多式聯(lián)運(yùn)服務(wù)資源配置效率。因此,需要研究一種多式聯(lián)運(yùn)服務(wù)采購(gòu)機(jī)制,以實(shí)現(xiàn)可靠、高效的運(yùn)輸服務(wù)采購(gòu)。

拍賣作為一種優(yōu)化資源配置和價(jià)格的機(jī)制[1],已成為解決運(yùn)輸服務(wù)采購(gòu)問題的可行方法[2],其可分為組合拍賣、多屬性拍賣等類型。在多式聯(lián)運(yùn)實(shí)踐中,托運(yùn)人需求多種運(yùn)輸線路,利用組合拍賣可發(fā)揮范圍經(jīng)濟(jì),提高采購(gòu)效率。GUO等[3]研究了面向線上配送服務(wù)交易的組合拍賣,SUN等[4]設(shè)計(jì)了考慮交易成本的多式聯(lián)運(yùn)組合拍賣機(jī)制。上述文獻(xiàn)主要以價(jià)格因素作為采購(gòu)準(zhǔn)則,忽略了托運(yùn)人在質(zhì)量、時(shí)效等非價(jià)格屬性上的偏好,從而影響運(yùn)輸服務(wù)的可靠性。

多屬性組合拍賣在對(duì)價(jià)格屬性和非價(jià)格屬性的共同評(píng)估下,幫助托運(yùn)人分配多種運(yùn)輸線路,其在運(yùn)輸服務(wù)領(lǐng)域的研究主要在于勝者決定問題[5-7]。關(guān)于機(jī)制設(shè)計(jì)問題,當(dāng)前研究主要集中于多屬性拍賣機(jī)制[8,9],其只適用于某一特定路線的運(yùn)輸服務(wù)采購(gòu)。較少研究考慮設(shè)計(jì)一種多屬性組合拍賣機(jī)制,激勵(lì)承運(yùn)人披露真實(shí)的信息,幫助托運(yùn)人分配運(yùn)輸線路和計(jì)算支付價(jià)格。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域,黃河和陳劍[10]最早針對(duì)政府采購(gòu),構(gòu)建了以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)的多屬性組合拍賣模型,基于模型,擴(kuò)展了VCG機(jī)制,設(shè)計(jì)了一種滿足激勵(lì)相容和個(gè)體理性的有效拍賣機(jī)制。由于多式聯(lián)運(yùn)具有交易復(fù)雜性,托運(yùn)人需重視拍賣的資源利用率。然而,該機(jī)制忽略了拍賣中各類物品總投標(biāo)量差異過大對(duì)資源利用率的影響,若將其應(yīng)用于多式聯(lián)運(yùn),會(huì)無法充分保障較高的資源利用率水平,該機(jī)制在多式聯(lián)運(yùn)實(shí)踐中存在一定局限性。

因此,本文以多式聯(lián)運(yùn)服務(wù)采購(gòu)為背景,提出了一種多屬性組合拍賣機(jī)制。根據(jù)研究表明,機(jī)制在資源利用率、社會(huì)福利和托運(yùn)人收益等方面均有較好表現(xiàn),可為多式聯(lián)運(yùn)服務(wù)采購(gòu)提供有效借鑒。

1 問題假設(shè)與符號(hào)說明

本文針對(duì)一個(gè)托運(yùn)人和多個(gè)經(jīng)營(yíng)人的多式聯(lián)運(yùn)服務(wù)市場(chǎng),采用多屬性組合拍賣分配線路。

1)托運(yùn)人欲采購(gòu)l種線路,記L={1,2,…,l},線路j∈L的需求量為Oj。經(jīng)營(yíng)人i∈I={1,2,…,n}的投標(biāo)組合為Si=(si1,si2,…,sil),sij為組合中經(jīng)營(yíng)人i對(duì)于線路j的投標(biāo)量,每個(gè)經(jīng)營(yíng)人提交一種組合。

2)經(jīng)營(yíng)人i質(zhì)量屬性為Qi=(qit,qim),qit為準(zhǔn)時(shí)性,qim為貨物完好度,則其質(zhì)量屬性為效益型屬性,其值越大,經(jīng)營(yíng)人服務(wù)質(zhì)量越高。因此,質(zhì)量屬性值越大,托運(yùn)人的估值越高,而經(jīng)營(yíng)人提交的屬性值與自身成本相關(guān),屬性值越大導(dǎo)致成本越高。

3)當(dāng)經(jīng)營(yíng)人i提交投標(biāo)組合Si且質(zhì)量為Qi時(shí),托運(yùn)人的估值函數(shù)為Gi(Qi)。為符合實(shí)際,Gi(Qi)為關(guān)于qit,qim的偏增函數(shù),但隨著質(zhì)量的提高,托運(yùn)人價(jià)值的增長(zhǎng)速度逐漸降低,即單位質(zhì)量提高給托運(yùn)人帶來的邊際價(jià)值非增,故?2Gi/?2qit≤0,?2Gi/?2qim≤0。

5)基于顯示原理,將多屬性組合拍賣機(jī)制限定在一類直接機(jī)制{X,P}上。在這類機(jī)制下,經(jīng)營(yíng)人須報(bào)告真實(shí)成本類型,托運(yùn)人根據(jù)成本類型做出分配和支付的決策。若經(jīng)營(yíng)人僅贏得組合中部分線路,可能會(huì)增加空駛距離,故經(jīng)營(yíng)人要么贏得投標(biāo)組合中的所有線路,要么競(jìng)拍失敗。記分配規(guī)則為X={xi|i∈I},xi(θ)∈{0,1},表示經(jīng)營(yíng)人i是否競(jìng)拍成功;支付規(guī)則為P={pi|i∈I},pi(θ)表示經(jīng)營(yíng)人i獲得支付。

6)理性的經(jīng)營(yíng)人為了自身利益可能謊報(bào)成本類型,經(jīng)營(yíng)人i向托運(yùn)人報(bào)告成本類型為zi,記Z=(z1,z2,…,zn)∈σ,Z-i=(z1,z2,…,zi-1,zi+1,…,zn)∈σ-i。假設(shè)參與人的效用為擬線性效用形式,在機(jī)制{X,P}下,當(dāng)經(jīng)營(yíng)人i真實(shí)報(bào)告成本類型θi,效用為Ui(θi,Z-i)=pi(θi,Z-i)-Ci(Qi,θi)xi(θi,Z-i)。當(dāng)經(jīng)營(yíng)人i報(bào)告成本類型zi時(shí),效用為pi(Z)-Ci(Qi,θi)xi(Z)。

2 多屬性組合拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)模型

2.1 托運(yùn)人估值函數(shù)的修正

當(dāng)各線路的總投標(biāo)量差異過大時(shí),總投標(biāo)量少的非集中線路可能會(huì)產(chǎn)生較多剩余,影響資源利用率。為了平衡拍賣過程中的線路分配,提高資源利用率,本節(jié)將修正托運(yùn)人估值函數(shù),使包含較多非集中線路的投標(biāo)組合優(yōu)先贏得拍賣。引入優(yōu)先分配因子為qi0,衡量投標(biāo)組合Si的結(jié)構(gòu)聚集度屬性。

(1)

2.2 模型構(gòu)建

由于多式聯(lián)運(yùn)的生產(chǎn)環(huán)節(jié)較多,運(yùn)輸過程的不確定性大,托運(yùn)人傾向與可靠的經(jīng)營(yíng)人維持長(zhǎng)期合作,故機(jī)制須在吸引所有經(jīng)營(yíng)人自愿參與拍賣,報(bào)告真實(shí)成本類型以及滿足數(shù)量約束條件下,最大化社會(huì)福利。基于資源利用率考慮,最大化的社會(huì)福利為引入優(yōu)先分配因子的社會(huì)福利,多屬性組合拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)等價(jià)于下述優(yōu)化模型D:

s.t.Ui(θi,Z-i)≥pi(Z)-Ci(Qi,θi)xi(Z) ?i∈I,θ∈φ,Z∈σ,Z-i∈σ-i

(2)

Ui(θ)≥0,?i∈I,θ∈φ

(3)

(4)

xi(θ)={0,1},?i∈I,θ∈φ

(5)

式(2)為占優(yōu)策略激勵(lì)相容約束,即確保不論其余經(jīng)營(yíng)人如何投標(biāo),經(jīng)營(yíng)人均可通過報(bào)告真實(shí)成本類型獲取最大效用。式(3)為個(gè)體理性約束,即確保經(jīng)營(yíng)人參與拍賣效用非負(fù)。式(4)為數(shù)量約束,確保所有經(jīng)營(yíng)人贏得第j條線路總量不大于托運(yùn)人對(duì)第j條線路的需求量。式(5)表示經(jīng)營(yíng)人要么贏得組合中的所有線路,要么競(jìng)拍失敗。

3 多屬性組合拍賣機(jī)制

3.1 PA-VCG機(jī)制

本節(jié)基于考慮優(yōu)先分配因子的優(yōu)化模型D,擴(kuò)展了黃河和陳劍[10]所提出VCG機(jī)制分配規(guī)則,設(shè)計(jì)了考慮優(yōu)先分配的多屬性組合拍賣機(jī)制,即PA-VCG機(jī)制{X*,P}。設(shè)滿足式(4)和式(5)的分配集合為B,分配規(guī)則X*為:

(6)

支付規(guī)則P為:

(7)

V(I)為所有經(jīng)營(yíng)人參與拍賣時(shí),實(shí)現(xiàn)的最大社會(huì)福利。V(Ii)為經(jīng)營(yíng)人i不參與拍賣時(shí),實(shí)現(xiàn)的最大社會(huì)福利。

PA-VCG機(jī)制沿用了VCG機(jī)制的支付規(guī)則,然而,AUSUBEL和MILGROM[11]指出,VCG組合拍賣的支付規(guī)則無法保障拍賣方收益,PA-VCG機(jī)制在保證托運(yùn)人收益上存在缺陷。

3.2 增加托運(yùn)人收益的改進(jìn)PA-VCG機(jī)制

為了增加托運(yùn)人的收益,本節(jié)將提出改進(jìn)PA-VCG機(jī)制{X*,P*},在分配規(guī)則X*不變的基礎(chǔ)上,改進(jìn)支付規(guī)則P。

(8)

4 改進(jìn)PA-VCG機(jī)制特性

定理1改進(jìn)PA-VCG機(jī)制給托運(yùn)人帶來的收益高于PA-VCG機(jī)制,且提高的收益量為:

(9)

其中,N為競(jìng)拍成功的經(jīng)營(yíng)人集合。

定理2改進(jìn)PA-VCG機(jī)制對(duì)經(jīng)營(yíng)人是滿足占優(yōu)策略激勵(lì)相容性的。

定理3改進(jìn)PA-VCG機(jī)制對(duì)經(jīng)營(yíng)人是滿足個(gè)體理性的。

由分配規(guī)則X*,改進(jìn)PA-VCG機(jī)制滿足式(4)和式(5),且優(yōu)先為社會(huì)福利最高的線路組合分配,能更好地最大化社會(huì)福利,維持長(zhǎng)期合作關(guān)系。

5 實(shí)驗(yàn)分析

5.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

1)某高檔家具企業(yè)托運(yùn)人需采購(gòu)從武漢到歐美8條線路上的多式聯(lián)運(yùn)服務(wù),其在每條線路上的需求量均相等,根據(jù)優(yōu)貿(mào)網(wǎng)的家具出口數(shù)據(jù),需求范圍在[3,21](TEU)上選取。每個(gè)經(jīng)營(yíng)人限提交一個(gè)組合,每個(gè)組合最多包含3種線路。根據(jù)托運(yùn)人需求量,經(jīng)營(yíng)人i對(duì)線路j的供給量sij在[0,3](TEU)上隨機(jī)生成。

2)托運(yùn)人對(duì)多式聯(lián)運(yùn)服務(wù)有基本的質(zhì)量要求Q0=(t0,m0)。t0=5表示貨物實(shí)際交付的時(shí)間與規(guī)定時(shí)間的誤差在5天以內(nèi),m0=8表示貨損率保持在8%。經(jīng)營(yíng)人承諾的交付時(shí)間誤差為ti,貨損率為mi,其值在[0,10]上隨機(jī)生成,質(zhì)量屬性值qit=t0-ti,qim=m0-mi,Qi=(qit,qim)。

3)托運(yùn)人的估值函數(shù)為:

其中,G0為經(jīng)營(yíng)人按要求Q0運(yùn)送貨物時(shí),托運(yùn)人獲得的銷售收入;wt,wm分別為qit,qim權(quán)重,均大于0;經(jīng)營(yíng)人質(zhì)量水平高于Q0,托運(yùn)人銷售收入增加,否則將造成托運(yùn)人銷售損失,故設(shè)置函數(shù)sign(·),當(dāng)y≥0時(shí),sign(y)=1,否則sign(y)=-1。假定G0為30萬元,參考ZHANG等[9]研究,采用更重視貨損的偏好,wt=0.1,wm=2。優(yōu)先分配因子權(quán)重w0在[2,14]上選取。

4)經(jīng)營(yíng)人的成本函數(shù)為Ci(Qi,θi)=θi+atqit+amqim。其中,θi為經(jīng)營(yíng)人滿足Q0時(shí)的成本,at,am為經(jīng)營(yíng)人關(guān)于質(zhì)量屬性的成本系數(shù),其值均大于0,這里取at=0.3,am=0.5。根據(jù)國(guó)際物流服務(wù)平臺(tái)中國(guó)公路物流運(yùn)價(jià)指數(shù)網(wǎng)整車運(yùn)價(jià),θi值在[5,15](萬元)上隨機(jī)生成。

首先,為避免多次交易,托運(yùn)人需在一次拍賣中分配更多線路且使更多經(jīng)營(yíng)人競(jìng)拍成功,故將資源利用率、客戶滿意率作為體現(xiàn)采購(gòu)高效性指標(biāo)。其次,穩(wěn)定的合作關(guān)系可幫助托運(yùn)人減少重新交易次數(shù),故需重視實(shí)際產(chǎn)生的社會(huì)福利,以實(shí)現(xiàn)采購(gòu)高效性。這里設(shè)置的修正社會(huì)福利為減去w0qi0的社會(huì)福利,便于5.2節(jié)比較分析和5.3節(jié)分析w0值的影響。最后,可靠的采購(gòu)機(jī)制還需保障托運(yùn)人收益,故將改進(jìn)PA-VCG機(jī)制下托運(yùn)人收益增量作為采購(gòu)可靠性的指標(biāo)。

5.2 比較分析

(1)改進(jìn)PA-VCG機(jī)制與初始有效機(jī)制

黃河和陳劍[10]所提出機(jī)制分配是基于未考慮優(yōu)先分配因子的社會(huì)福利最大化模型得出,為驗(yàn)證改進(jìn)PA-VCG機(jī)制的高效性,本節(jié)對(duì)二者的分配結(jié)果進(jìn)行比較(后文稱黃河和陳劍[10]所提出機(jī)制為初始有效機(jī)制)。

圖1和圖2從資源利用率的角度對(duì)比了二者。圖1展示了在經(jīng)營(yíng)人數(shù)量為20時(shí),二者資源利用率隨線路需求量的變化?？梢?改進(jìn)PA-VCG機(jī)制的資源利用率較高。

此外,由于經(jīng)營(yíng)人數(shù)為常量,當(dāng)托運(yùn)人需求量大于9,資源利用率隨著需求增長(zhǎng)下降,故圖2分析了經(jīng)營(yíng)人數(shù)不同時(shí),改進(jìn)PA-VCG機(jī)制帶來的資源利用率增量。當(dāng)經(jīng)營(yíng)人數(shù)量增至25,資源利用率增量增加,故托運(yùn)人需求量較大時(shí),可增加經(jīng)營(yíng)人數(shù)保障改進(jìn)效果。

圖1 資源利用率對(duì)比

圖2 資源利用率增量變化

圖3從社會(huì)福利的角度對(duì)比了二者?？梢?改進(jìn)PA-VCG機(jī)制的社會(huì)福利接近于初始有效機(jī)制,在保證資源利用率的前提下,最大化了社會(huì)福利,有助于實(shí)現(xiàn)高效采購(gòu)。圖4從客戶滿意率的角度,對(duì)比了改進(jìn)PA-VCG機(jī)制與初始有效機(jī)制?？梢?改進(jìn)PA-VCG機(jī)制實(shí)現(xiàn)了良好客戶滿意率,保障了多式聯(lián)運(yùn)采購(gòu)的高效運(yùn)作。

圖3 社會(huì)福利對(duì)比

圖4 客戶滿意率對(duì)比

(2)改進(jìn)PA-VCG機(jī)制與PA-VCG機(jī)制

為進(jìn)一步表明改進(jìn)PA-VCG機(jī)制的可靠性,此部分基于定理1,分析不同需求量下改進(jìn)PA-VCG機(jī)制帶來收益增量,結(jié)果見圖5。隨著線路需求量增加,收益增量提升。

圖5 托運(yùn)人線路需求量對(duì)收益增量的影響

5.3 參數(shù)分析

(1)改進(jìn)PA-VCG機(jī)制分配規(guī)則參數(shù)分析

圖6展示了優(yōu)先分配因子權(quán)重w0與資源利用率的關(guān)系。隨著w0增加,資源利用率提高。經(jīng)營(yíng)人數(shù)量越多,資源利用率越高。

圖6 w0值對(duì)資源利用率的影響

圖7展示了w0與社會(huì)福利的關(guān)系。隨著w0的增加,社會(huì)福利先保持穩(wěn)定隨后緩慢降低。w0值過大會(huì)降低社會(huì)福利,應(yīng)確保w0在合理范圍,且經(jīng)營(yíng)人數(shù)量越多,社會(huì)福利越高。

圖7 w0值對(duì)社會(huì)福利的影響

(2)改進(jìn)PA-VCG機(jī)制支付規(guī)則參數(shù)分析

圖8 經(jīng)營(yíng)人i成本類型對(duì)收益增量的影響

6 結(jié)論

本文針對(duì)多式聯(lián)運(yùn)服務(wù)采購(gòu),設(shè)計(jì)了一種多屬性組合拍賣改進(jìn)PA-VCG機(jī)制,與現(xiàn)有運(yùn)輸采購(gòu)機(jī)制相比,該機(jī)制:滿足了多式聯(lián)運(yùn)采購(gòu)?fù)羞\(yùn)人的多屬性需求,在此基礎(chǔ)上,平衡了線路分配,提高了資源利用率,有利于實(shí)現(xiàn)高效的采購(gòu)。同時(shí),在滿足激勵(lì)相容,個(gè)體理性的前提下,最大限度的增加了托運(yùn)人收益,在“共贏”基礎(chǔ)上,保障了托運(yùn)人收益,提高采購(gòu)可靠性。