張 星，董 磊，王建立，殷民艇，石瑞敏

(1.中北大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030051)(2.長治市潞安合力機(jī)械有限責(zé)任公司，山西 長治 046012)

隨著“工業(yè)4.0”和“中國制造2025”戰(zhàn)略的提出，數(shù)控機(jī)床產(chǎn)業(yè)作為中國先進(jìn)制造業(yè)的重要支柱產(chǎn)業(yè)，呈現(xiàn)出多功能、定制化和智能化的發(fā)展趨勢。裝配作為檢驗設(shè)計和制造合理性的重要環(huán)節(jié)，在傳統(tǒng)制造中消耗了大量的時間和經(jīng)濟(jì)成本，故而通過虛擬裝配進(jìn)行仿真測試成為縮短產(chǎn)品研發(fā)周期的重要途徑。

碰撞檢測是虛擬裝配中的一項關(guān)鍵技術(shù)，如何提高碰撞檢測的實時性和精確度成為國內(nèi)外學(xué)者的重要研究課題。Jiménez等[1]首次對機(jī)床模型采用包圍球方法快速實現(xiàn)碰撞檢測，但檢測精度過低；Seiler 等[2]采用有向包圍盒(oriented bounding box，OBB)進(jìn)行結(jié)構(gòu)嵌套的方法加快離散CD(collision detection)算法檢測速度，但檢測精度較低；許榮等[3]采用基于二叉樹的OBB算法模擬機(jī)床加工過程，提高了碰撞檢測的精度；成居寶等[4]提出基于模型的傾斜度選擇AABB(axis-aligned bounding box)或OBB，提高了機(jī)床碰撞檢測的效率；謝新慧等[5]提出了AABB-OBB雙層次混合碰撞檢測算法，在保證效率的同時，提高了檢測精度。

針對數(shù)控機(jī)床仿真系統(tǒng)的研究，學(xué)者們通過各種算法提高了碰撞檢測的效率，保證了虛擬裝配環(huán)境的實時性和沉浸感，然而碰撞檢測效率和精度仍有一定的上升空間。本文在前人算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出一種Sphere-EBB雙層次混合碰撞檢測算法，并將其應(yīng)用到數(shù)控機(jī)床虛擬仿真系統(tǒng)中。

1 碰撞檢測算法

1.1 Sphere-EBB算法

1.1.1包圍球

包圍球簡稱為 Sphere，其結(jié)構(gòu)簡單，擬合性低，碰撞檢測速度快。Sphere可以表示為：

R={(x,y,z)|(x-Ox)2+(y-Oy)2+(z-Oz)2

(1)

包圍球球心O的坐標(biāo)為：

(2)

包圍球的半徑r為：

(3)

式中：R為包圍球的區(qū)間；x,y,z為變量坐標(biāo)；xmax,xmin,ymax,ymin,zmax,zmin分別為模型投影到x,y,z軸的最大值和最小值。

Sphere-Sphere 相交原理：若兩包圍球球心間距離小于其半徑之和，則兩包圍球相交。

1.1.2EBB

EBB與 AABB和 OBB 等包圍盒相比，具有更高的擬合性，適合碰撞檢測精度高的運動環(huán)境，可以用式(4)表示：

(4)

EBB中心坐標(biāo)：

(5)

橢球形EBB半軸長：

(6)

式中：a,b,c是正實數(shù)，分別為橢球三條軸長度的一半，它們決定了橢球的形狀。

1.1.3混合層次包圍盒算法

在虛擬仿真環(huán)境中，各種單一層次的包圍盒算法都存在一定的局限性，無法兼具高碰撞精度和高碰撞效率?；旌蠈哟伟鼑兴惴ㄍㄟ^對樹型結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，將多種不同包圍盒的優(yōu)勢結(jié)合起來，使其整體性能優(yōu)于單一層次包圍盒[6-7]。本文將EBB樹下的根節(jié)點替換成Sphere，在保證碰撞檢測精度高的前提下，提高了碰撞檢測的效率。

1.2 算法實現(xiàn)流程

Sphere-EBB算法分為3個階段：預(yù)處理階段、初步檢測階段、精確檢測階段[8]，其算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程

在預(yù)處理階段，首先將模型輸入到虛擬場景中，構(gòu)建Sphere作為樹的根節(jié)點進(jìn)行預(yù)檢測，若模型的Sphere間沒有相交，則判定一定不會碰撞，進(jìn)行下一幀預(yù)檢測；若Sphere相交，則進(jìn)入初步檢測階段。構(gòu)建EBB作為樹型結(jié)構(gòu)的葉節(jié)點進(jìn)行相交測試，若EBB間沒有相交，則沒有發(fā)生碰撞，進(jìn)入下一幀檢測；若EBB相交，進(jìn)入精確檢測階段，進(jìn)行三角形基元的相交測試。EBB相交，則模型發(fā)生碰撞，在虛擬場景中顯示碰撞信息。

2 仿真系統(tǒng)設(shè)計

2.1 總體設(shè)計

本文以CK6140S數(shù)控機(jī)床為原型，利用UG軟件對數(shù)控機(jī)床進(jìn)行三維建模，采用3DMax軟件對數(shù)控機(jī)床的場景和材質(zhì)進(jìn)行渲染，使用Unity 3D作為虛擬拆裝系統(tǒng)的開發(fā)引擎進(jìn)行功能模塊開發(fā)，最后通過Visual Studio平臺編寫C#腳本實現(xiàn)場景的跳轉(zhuǎn)，搭建一套功能完備、沉浸感強(qiáng)的虛擬拆裝系統(tǒng)，具體流程如圖2所示。

圖2 總體設(shè)計

2.2 數(shù)控機(jī)床模型

2.2.1UG建模

數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜，主要由外殼防護(hù)罩、主軸系統(tǒng)、進(jìn)給系統(tǒng)、機(jī)床床身、刀架、尾座6部分組成。本文按照先構(gòu)建基礎(chǔ)零件，再逐級裝配成上一級部件的方法，在外殼防護(hù)罩、主軸系統(tǒng)、進(jìn)給系統(tǒng)、機(jī)床床身、刀架、尾座6大部件建模完成后，最后進(jìn)行整機(jī)裝配，如圖3所示。這樣既可以防止繪制零件時出現(xiàn)缺失，提高裝配效率，又可以簡化后續(xù)裝配路徑規(guī)劃。

圖3 裝配結(jié)構(gòu)樹

零件建模時通常先對平面幾何形狀進(jìn)行繪制，然后通過拉伸或旋轉(zhuǎn)等命令構(gòu)建成零件的一個個子物體，最后形成所需零件。但用戶在實際拆裝過程中并不是對零件的子物體進(jìn)行拆裝，子物體的數(shù)量過多會嚴(yán)重影響系統(tǒng)的運行速度。本文針對實際拆裝零件需求，調(diào)用UG軟件中的布爾合并算法對子物體進(jìn)行合并，對模型進(jìn)行簡化，以減少系統(tǒng)內(nèi)存消耗。

2.2.2模型渲染與優(yōu)化

將零件模型導(dǎo)入到3DMax時會生成大量的三角面片，導(dǎo)致模型在Unity 3D中運行時消耗大量計算機(jī)內(nèi)存，影響場景畫面的流暢度，降低用戶的沉浸感，同時模型導(dǎo)入后部分零件的材質(zhì)會丟失，因此需要對模型進(jìn)行優(yōu)化，去除多余的三角面片，對部分零件進(jìn)行貼圖和材質(zhì)的添加，增強(qiáng)模型的真實性。渲染后的模型如圖4所示。

圖4 模型的渲染與優(yōu)化

2.3 功能模塊的實現(xiàn)

2.3.1拆卸動畫演示

Unity 3D雖然可以利用系統(tǒng)自身的動畫系統(tǒng)Animation[9]制作動畫，但其功能單一，使用起來很不方便。Xdreamer插件是一款中文交互編輯器，功能強(qiáng)大，且無需編程。首先根據(jù)機(jī)械工藝準(zhǔn)則和裝配信息，生成模型的拆卸序列；其次通過Xdreamer工具庫中的transform組件對零件設(shè)置初始位置和終止位置，自動生成路徑動畫；然后通過UGUI功能為演示界面添加拆卸步驟文本框和Button組件；最后通過Xdreamer狀態(tài)機(jī)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。圖5所示為具體的演示界面。

圖5 Android端演示界面

2.3.2場景漫游

場景漫游功能主要通過Steam VR Plugin資源包來實現(xiàn)[10]。從Steam VR Plugin的資源包中調(diào)用預(yù)制體CameraRig組件到廠房場景中，該組件由Controller(left)、Controller(right)、Camera(head)3個子物體組成，Camera(head)將場景數(shù)據(jù)傳輸?shù)筋^戴式設(shè)備中，兩個HTC Vive手柄分別與Controller(left)、Controller(right)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，生成第一人稱操作視角；將廠房環(huán)境分為可傳送層和不可傳送層，并在相應(yīng)地點放置Teleportpoint預(yù)制體；將相應(yīng)的腳本掛載到Controller(left)上，用戶就能通過手柄在廠房場景中實現(xiàn)自主漫游，如圖6所示。

圖6 VR頭盔進(jìn)行場景漫游

2.3.3零件裝配與拆卸的碰撞檢測

零件的碰撞檢測是手動裝配與拆卸中的一項關(guān)鍵技術(shù)，當(dāng)用戶通過鼠標(biāo)或手柄對零件進(jìn)行移動或旋轉(zhuǎn)時，需要對不同零件之間進(jìn)行碰撞檢測并及時反饋碰撞信息，若信息反饋不及時，就容易出現(xiàn)模型穿透現(xiàn)象[11]。以尾架手輪為例，圖7(b)所示為EBB算法碰撞檢測場景，當(dāng)手輪運動到指定的裝配位置時，系統(tǒng)無碰撞反饋；手輪繼續(xù)向前運動，當(dāng)手輪與尾架蓋出現(xiàn)部分重疊時，系統(tǒng)才提示已發(fā)生碰撞，這是因為手輪在移動或旋轉(zhuǎn)過程中，EBB樹遍歷過程復(fù)雜，造成EBB更新不及時、信息反饋滯后導(dǎo)致的。圖7(c)所示為Sphere-EBB混合碰撞檢測算法的檢測場景，當(dāng)手輪獲得運動命令時，對場景中的零件模型構(gòu)建Sphere，由于Sphere不需要更新，因此在手輪運動過程中可快速排除一定不相交的零件，只針對發(fā)生相交的零件快速構(gòu)建EBB，同時遍歷EBB樹獲取相交部分的基元信息，對基元信息進(jìn)行精確檢測，確保碰撞信息的準(zhǔn)確性。

圖7 兩種算法的碰撞檢測比較

由圖7可知，相比EBB碰撞檢測算法，采用Sphere-EBB算法對樹型結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，提高了碰撞信息的準(zhǔn)確性和碰撞檢測的效率。

2.3.4考核評估

考核評估模塊是對用戶拆裝知識掌握程度和實操水平進(jìn)行系統(tǒng)評估的模塊。該模塊界面主要由答題表格、工具包、答題與跳過按鈕、信息提示4部分構(gòu)成。以數(shù)控機(jī)床的主軸系統(tǒng)為例，首先選擇拆卸零件和工具，選中的零件和工具高亮顯示，然后選擇答題按鈕，當(dāng)拆卸操作正確時，系統(tǒng)將自動播放拆卸動畫，提示“零件拆卸正確，請進(jìn)行下一步操作”；當(dāng)操作不正確時，系統(tǒng)提示“零件拆卸錯誤，還剩2次答題機(jī)會”，可重新選擇零件和工具；當(dāng)錯誤次數(shù)達(dá)到3次時，系統(tǒng)直接判定拆卸失敗，自動播放相應(yīng)的拆卸動畫；最后系統(tǒng)對考核時間、零件的選取、工具的應(yīng)用等因素進(jìn)行綜合評估，給出相應(yīng)成績和錯誤步驟，如圖8(b)所示，并將數(shù)據(jù)傳輸?shù)接脩魝€人信息庫。

圖8 PC端考核評估模塊

3 系統(tǒng)測試與發(fā)布

3.1 性能測試

在數(shù)控機(jī)床虛擬仿真系統(tǒng)發(fā)布之前，需要對系統(tǒng)的整體性能進(jìn)行測試。Profiler是Unity 3D中內(nèi)置的檢測工具[12-13]，可以直觀反映系統(tǒng)中各個組件與資源所占用內(nèi)存的情況，如圖9所示。

圖9 系統(tǒng)內(nèi)存占用情況

測試結(jié)果表明：系統(tǒng)在運行時，場景中不同功能實現(xiàn)邏輯正確合理，交互響應(yīng)迅速，無卡頓和黑屏現(xiàn)象；UI界面布局科學(xué)合理，符合人性化操作習(xí)慣；功能實現(xiàn)過程運行流暢，幀數(shù)穩(wěn)定，無眩暈感，滿足數(shù)控機(jī)床的開發(fā)需求。

3.2 系統(tǒng)發(fā)布

系統(tǒng)測試完畢后打包發(fā)布。以PC端為例，點擊File進(jìn)入Building Settings界面對系統(tǒng)的各個子場景進(jìn)行排序，并設(shè)置主場景；然后進(jìn)入Player Settings進(jìn)行相關(guān)參數(shù)設(shè)置；最后以EXE格式發(fā)布到PC端。

4 結(jié)論

本文通過對三維建模技術(shù)、碰撞檢測技術(shù)、人機(jī)交互技術(shù)等關(guān)鍵技術(shù)的研究，開發(fā)出一款以Unity 3D為開發(fā)引擎、支持多平臺硬件設(shè)備的數(shù)控機(jī)床虛擬拆裝系統(tǒng)。其主要成果如下：

1)針對虛擬場景中易出現(xiàn)模型穿透的問題，提出Sphere-EBB混合包圍盒算法，通過對EBB樹型結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，利用Sphere無需更新的特性，快速排除不相交的模型，提高了碰撞檢測的效率；

2)本文開發(fā)的數(shù)控機(jī)床虛擬拆裝系統(tǒng)集場景漫游、動畫演示、手動裝配與拆卸、考核評估等功能于一體，滿足實際開發(fā)的需求，有利于縮短數(shù)控機(jī)床產(chǎn)品的研發(fā)周期。