袁萬軍

(中國鐵路北京局集團有限公司，北京 100038)

1 概述

人為坑洞是指線路所經(jīng)區(qū)域存在的廢棄防空洞、菜窖等人為開挖的洞穴，這些坑洞位于地下，洞口大多被掩埋，難以直接發(fā)現(xiàn)，需采用多種物探方法才能準確判別位置[1]。鐵路線路以路基形式通過后，受鐵路荷載以及土遇水飽和后力學參數(shù)降低的影響會造成洞穴坍塌，引起路基沉降，影響行車安全。

目前，坑洞對鐵路路基穩(wěn)定性影響的評價方法主要有巖溶頂板穩(wěn)定評價中的荷載傳遞交匯法[2]、頂板坍塌自行填塞法、抗彎抗剪結(jié)構(gòu)力學分析法(巖石地層)、極限平衡條件抗剪驗算法(巖石地層)、厚跨比法(巖石地層)[3]，以及采空區(qū)穩(wěn)定性評價中的荷載臨界深度判別法、附加應(yīng)力分析法、移動盆地法[4]，除此之外也可采用隧道工程中的成拱分析法(普式塌落拱理論法)以及相關(guān)經(jīng)驗公式[5]。這些方法的本質(zhì)都是采用物理或力學分析獲得坑洞坍塌影響的臨界深度hcr與坑洞埋深h，當h/hcr≥K(安全系數(shù))時認為坑洞坍塌影響深度小或不影響，反之則認為影響大，需進行處理。但是由于理論不同，這幾種方法計算出的結(jié)果差別較大，而且結(jié)果一般偏于保守。除此之外段自俠等采用FLAC3D數(shù)值模擬，對非規(guī)則分布的坑洞進行穩(wěn)定評價并提出了合理的處理措施[6]；張勞恩采用概率積分法預計模型對采空區(qū)間安全廊道進行穩(wěn)定性分析，并將場地穩(wěn)定性進行分級[7]；閆明應(yīng)用 InSAR(合成孔徑雷達干涉測量)技術(shù)結(jié)合物探及鉆探等手段，對采空區(qū)影響進行綜合評價，減少了勘察工作量[8]。

基于以上分析，為了更準確評價人為坑洞的穩(wěn)定性，以某運營鐵路的人為坑洞處理工程為例，對荷載臨界深度判別法進行修正，并與其他評價方法計算結(jié)果進行對比，分析各種穩(wěn)定性評價方法的優(yōu)缺點。

2 坑洞穩(wěn)定性評價方法

2.1 坑洞坍塌原理分析

坑洞在開挖成型后可能形成土拱，而且力學性能越好的土層越易形成土拱[9-10]。在此過程中，大主應(yīng)力由垂直旋轉(zhuǎn)為傾斜，越靠近坑洞大主應(yīng)力越平行坑洞輪廓線(見圖1)，此時土拱效應(yīng)形成[9-11]，坑洞周邊土體處于極限平衡狀態(tài)。在受到列車振動荷載后主應(yīng)力增大，超出土體抗剪強度或者土遇水飽和，土層力學參數(shù)降低，原有的應(yīng)力狀態(tài)被打破(見圖2)，坑洞塌陷，此時大主應(yīng)力重新調(diào)整，達到極限平衡狀態(tài)后，土層再次處于穩(wěn)定狀態(tài)。整個過程并非一次性完成的，而是呈現(xiàn)“波動性緩沉”[12]。

圖1 洞室主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)示意

圖2 坍塌前后摩爾庫侖圓示意

2.2 荷載臨界深度判別法及修正

王東等在人工洞穴路基穩(wěn)定性評價中采用了荷載臨界深度判別法，主要原理是將洞頂上覆土層視為剛性體，再由兩側(cè)主動土壓力提供摩擦力，主動土壓力隨深度增加而增加，當達到一定深度時摩擦力和土體自重達到平衡(見圖3)，這時的深度就是臨界深度[13]，計算過程見圖3、式(1)。

圖3 荷載臨界深度判別法計算模型

(1)

式中，a為坑洞半寬；γ為土層重度；R為基底壓力；φ為綜合內(nèi)摩擦角。

臨界深度判別法中，假設(shè)破壞面貫通至地面，而且頂部土體所受的側(cè)向土壓力為主動土壓力，即Ka=tan2(45-φ/2)。此種假設(shè)適用于淺埋坑洞，而對于深埋坑洞，由于土拱效應(yīng)，如果仍采用此種方法，其計算結(jié)果偏于保守。

陳若曦等基于主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)理論對Terzaghi松動土壓力進行修正過程中，通過修改側(cè)向土壓力系數(shù)Kh來體現(xiàn)土拱效應(yīng)的形成，其結(jié)果如下所示[9]。

對于黏性土，有

(2)

(3)

對于非黏性土，有

(4)

式中，θ=45°+φ/2；Kp=tan2θ。

由式(2)～式(4)可知，黏性土Kh為隱式解，需通過迭代進行試算，在實際工程中需借助計算機才可實現(xiàn)，過程繁瑣，而無黏性土Kh計算公式簡單，因此將黏性土c、φ簡化為綜合內(nèi)摩擦角，采用非黏性土公式進行計算。

除此之外，李國和考慮側(cè)墻穩(wěn)定的影響，假定破壞面從坑洞墻腳產(chǎn)生，與垂直方向夾角為45°-φ/2，見圖4，破壞寬度由a變?yōu)閍1，同時考慮鐵路荷載q，則臨界深度可表示為[14]

圖4 荷載臨界深度判別法修正

(5)

式中

同樣為了便于計算，采用綜合內(nèi)摩擦角替代c、φ，此時c=0，將式(4)代入式(5)中替代tan2(45-φ/2)，即可求得同時考慮土拱效應(yīng)和側(cè)墻穩(wěn)定性影響的臨界深度判別公式，即

(6)

式中

θ=45°+φ/2

Kp=tan2θ

a1=a+htan(45°-φ/2)

式中，φ為綜合內(nèi)摩擦角；a為坑洞半寬。

從以上推導過程可以看出，式(6)基于以下假設(shè)：①土層為均質(zhì)土體；②坑洞為深埋，土拱效應(yīng)已產(chǎn)生；③采用綜合內(nèi)摩擦角計算。

2.3 數(shù)值模擬

為了驗證計算結(jié)果的準確性，基于MIDAS/GTS NX數(shù)值模擬軟件進行數(shù)值模擬。采用2D模型，長20 m，高20 m；坑洞高2 m，寬度為1～2.5 m。本構(gòu)模型采用摩爾庫倫，底部采用固定約束，兩側(cè)采用水平側(cè)向約束。土層重度取19 kN/m3，綜合內(nèi)摩擦角取40°，壓縮模量取10 MPa，以豎向應(yīng)力云圖的等值線形態(tài)為臨界深度判別依據(jù)，當?shù)戎稻€基本保持水平直線狀態(tài)時，說明高度大于臨界深度，土拱效應(yīng)充分發(fā)揮，土體穩(wěn)定；反之則說明小于臨界深度，此處土體處于不穩(wěn)狀態(tài)。計算豎向應(yīng)力云圖見圖5～圖8。

圖5 洞寬2a=1 m豎向應(yīng)力云圖

圖6 洞寬2a=1.25 m豎向應(yīng)力云圖

圖7 洞寬2a=1.75 m豎向應(yīng)力云圖

圖8 洞寬2a=2 m豎向應(yīng)力云圖

根據(jù)圖9中修正后荷載臨界深度判別法和數(shù)值模擬結(jié)果，修正后荷載臨界深度判別法計算結(jié)果比數(shù)值模擬計算結(jié)果稍高，在坑洞寬度達到2.5 m時，兩者計算結(jié)果基本一致，但是在實際工程中，人為坑洞寬度一般為1～2 m，因此，修正后荷載臨界深度判別法應(yīng)用在工程中具有一定的安全儲備。

圖9 修正后臨界深度判別法和數(shù)值模擬計算結(jié)果對比

3 工程實例

3.1 工程概述

河北境內(nèi)某運營鐵路設(shè)計速度為120 km/h，國鐵Ⅰ級，線路所在區(qū)內(nèi)山巒起伏，川谷交錯，海拔高度在400～980 m之間，沿線經(jīng)過兩類地貌單元，分別為低山丘陵和河谷階地。沿線地層主要為上更新統(tǒng)沖洪積黏質(zhì)黃土、粉土。

線路所經(jīng)區(qū)域?qū)僦袦貛О霛駶櫚敫珊荡箨懶约撅L型高原山地氣候。春季風多干旱，夏季濕熱多雨，年平均氣溫為0.9 ℃～6.2 ℃。

場區(qū)內(nèi)存在人為坑洞，主要是防空洞和村民菜窖，因年代久遠，洞口多已覆蓋，通過現(xiàn)場調(diào)查走訪、高密度電法以及鉆探等勘探方法，發(fā)現(xiàn)異常段落22段，現(xiàn)選取位于路基面以下，對路基穩(wěn)定性影響較大的7段，分別采用頂板坍塌自行填塞法[15]附加應(yīng)力分析法[16]、普式塌落拱理論法[17]、荷載臨界深度判別法和修正后的荷載臨界深度判別法進行穩(wěn)定性評價分析。

3.2 穩(wěn)定性評價

針對7段勘探異常段落，結(jié)合現(xiàn)場調(diào)查，推測坑洞走向，在與線路交叉位置各選區(qū)1個斷面，共計7個斷面進行穩(wěn)定性分析，巖性均為黏質(zhì)黃土，重度為18 kN/m3，綜合內(nèi)摩擦角40°，不同評價方法對人為坑洞穩(wěn)定性評價結(jié)果結(jié)果見表1。

表1 不同評價方法對人為坑洞穩(wěn)定性評價結(jié)果 m

由表1可知，各種方法的得出的臨界高度與頂板厚度誤差，由大到小依次為填塞法、臨界深度判別法、附加應(yīng)力分析法、普式塌落拱理論法-壓力拱法、普式塌落拱理論法-崩壞拱法、修正后的臨界深度判別法，修正后的臨界深度判別法與結(jié)果最符合。

其中填塞法中巖土松散(漲余)系數(shù)K受人為經(jīng)驗影響，結(jié)果誤差較大；附加應(yīng)力分析法計算結(jié)果受路基填挖類型、應(yīng)力歷史影響，局限性較大，其結(jié)果也偏于保守；普式塌落拱理論法中壓力拱法是在有支護的條件下得出的，其結(jié)果不適用于無支護的人為坑洞；崩壞拱法是在無支護條件下洞室自然塌落而形成的，與實際情況較吻合，但其結(jié)果較修正后臨界深度判別法保守。

4 治理范圍

4.1 擴散角計算

在《鐵路特殊路基設(shè)計規(guī)范》[18]中，針對上述工程實例中的情況，采用擴散角法確定加固范圍(見圖10)。聞繼延采用坡腳處向下擴散30°與空洞的交點為處理范圍，其原理與擴散角法相似[19]。

圖10 人為坑洞路基基地處理范圍

B=B′+10+2Htan(90°-β)

(7)

式中，φp為頂板巖土的綜合內(nèi)摩擦角；B′為路基基底寬度。

4.2 治理范圍優(yōu)化

4.1中的處理范圍適用于一般低等級鐵路，但是對于等級較高且已經(jīng)運營的鐵路，這樣僅依據(jù)上述公式得出的結(jié)論偏于不安全。佟海寧在擴散角法的基礎(chǔ)上加上了圍護帶的寬度，但是其計算結(jié)果針對人為坑洞來說偏大[20-21]。

綜上，參考關(guān)于圍護帶的相關(guān)規(guī)定：路堤應(yīng)當以兩側(cè)路堤坡腳外1 m為界加圍護帶；路塹應(yīng)當以兩側(cè)塹頂邊緣外1 m為界加圍護帶；圍護帶寬度根據(jù)受護對象的保護等級確定，Ⅰ級鐵路≮20 m，Ⅱ級鐵路≮15 m。提出了相對經(jīng)濟合適的處理寬度，即

(8)

5 結(jié)語

(1)修正后的臨界深度判別法綜合考慮了土拱效應(yīng)和側(cè)墻穩(wěn)定對人為坑洞穩(wěn)定性的影響，使得其計算結(jié)果相較于其他評價方法更加符合實際情況。

(2)修正后的臨界深度判別法主要適用于均值土層、深埋坑洞。

(3)黏性土的側(cè)向土壓力系數(shù)Kh需進行迭代計算，過程繁雜。采用綜合內(nèi)摩擦角按無黏性土考慮可簡化計算過程。

(4)坑洞的處理范圍除了考慮穩(wěn)定性外，對于高等級鐵路還應(yīng)考慮變形影響，當坑洞埋深較淺時處理范圍應(yīng)適當擴大。