文云峰，嚴(yán) 格，鄧步青，邢鵬翔，于琳琳，蔣小亮

(1.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2.輸變電新技術(shù)教育部工程研究中心，湖南 長(zhǎng)沙 410082；3.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，河南 鄭州 450052)

生態(tài)環(huán)保約束趨緊，是當(dāng)前電力系統(tǒng)發(fā)展面臨的急迫問(wèn)題。大規(guī)模新能源替代高能耗的燃煤發(fā)電是實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)低碳轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵。歐洲電網(wǎng)預(yù)計(jì)到2040年基本完成退煤并且實(shí)現(xiàn)溫室氣體凈零排放，煤電裝機(jī)占比小于1%[1]。美國(guó)在2015～2021年期間退役了約7 060萬(wàn)kW的煤電機(jī)組[2]。隨著“碳達(dá)峰、碳中和”戰(zhàn)略目標(biāo)的確定，中國(guó)的煤電機(jī)組退役進(jìn)程也在不斷加快，計(jì)劃到2030年煤電裝機(jī)占比由2021年的46.7%下降至27.6%[3–4]。以河南省為例，截止2021年底，其煤電裝機(jī)約為6 956萬(wàn)kW（占比達(dá)62.6%）；為落實(shí)大型城市煤電清零的政策要求，“十四五”期間將陸續(xù)退役產(chǎn)能落后的煤電機(jī)組并大力發(fā)展新能源和區(qū)外來(lái)電；屆時(shí)，河南電網(wǎng)煤電裝機(jī)占比將下降至41.3%，特高壓直流饋入容量由940萬(wàn)kW提高到2 400萬(wàn)kW。

然而，在煤電機(jī)組關(guān)停、多直流饋入、新能源并網(wǎng)等因素的綜合疊加作用下，受端電網(wǎng)常規(guī)電源空心化特征十分明顯，致使電網(wǎng)頻率和電壓支撐能力弱化，安全穩(wěn)定運(yùn)行面臨新的挑戰(zhàn)[5–8]。

一方面，在相同裝機(jī)容量下，新能源機(jī)組的無(wú)功調(diào)節(jié)范圍遠(yuǎn)小于煤電機(jī)組，受端電網(wǎng)的無(wú)功儲(chǔ)備隨新能源滲透率的提高大幅下降。若煤電機(jī)組退役規(guī)模過(guò)大導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)功儲(chǔ)備嚴(yán)重不足，將進(jìn)一步影響系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性[9]，甚至增加直流系統(tǒng)連續(xù)換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)[10–11]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在該方面已開(kāi)展大量研究。Ben–Kilani等[12]通過(guò)奇異值分解修正后的雅可比矩陣來(lái)判斷系統(tǒng)的電壓崩潰點(diǎn)，進(jìn)而分析風(fēng)電滲透率對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)點(diǎn)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響。李羽晨等[13]提出了含光伏電站的多饋入直流系統(tǒng)廣義短路比和臨界短路比計(jì)算方法，并基于廣義短路比研究光伏電站接入對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的影響。另一方面，新能源機(jī)組和饋入直流等非同步電源均通過(guò)電力電子換流器接入電網(wǎng)，常規(guī)控制下不提供慣量支撐。大規(guī)模煤電機(jī)組退役后，系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量下降，加快了有功擾動(dòng)下頻率變化速率RoCoF（rate-of-change of frequency），削弱了系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)能力[14–16]，對(duì)新能源高滲透的受端電網(wǎng)而言，容易因頻率短時(shí)驟降觸發(fā)第3道防線低頻減載裝置動(dòng)作。因此，針對(duì)煤電退役帶來(lái)的頻率穩(wěn)定問(wèn)題，有學(xué)者在系統(tǒng)最小慣量方面開(kāi)展了初步研究。Johnson等[17]基于擾動(dòng)后的不平衡功率和RoCoF約束，提出了系統(tǒng)最小慣量的評(píng)估方法。王寶財(cái)?shù)萚18]提出考慮RoCoF和頻率最低點(diǎn)約束的系統(tǒng)最小慣量評(píng)估方法，并針對(duì)中國(guó)電網(wǎng)運(yùn)行特性和安全要求，給出了送、受端電網(wǎng)最小慣量評(píng)估方法。然而，對(duì)于煤電機(jī)組如何科學(xué)合理退役，上述研究均尚未提出明確方案。

在“雙碳”背景下電力低碳轉(zhuǎn)型過(guò)程中，煤電機(jī)組的退役路徑須兼顧電網(wǎng)支撐能力約束，合理確定退役順序和規(guī)模。同時(shí)，為盡可能減少煤電退役對(duì)受端電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的影響，必須協(xié)調(diào)考慮煤電退役和同步調(diào)相機(jī)配置問(wèn)題。

在上述背景下，本文提出了一種考慮電網(wǎng)支撐能力約束的煤電退役與調(diào)相機(jī)配置協(xié)調(diào)策略。首先，基于直流無(wú)功支撐系數(shù)指標(biāo)和頻率支撐能力指標(biāo)構(gòu)建合理的煤電機(jī)組退役策略；進(jìn)而，提出提升受端電網(wǎng)電壓支撐能力的同步調(diào)相機(jī)配置方案，并利用二分法求解得到配置結(jié)果。所提策略可最小化煤電退役對(duì)電網(wǎng)頻率和電壓支撐能力的影響。

1 煤電退役與調(diào)相機(jī)配置的關(guān)系分析

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的煤電裝機(jī)容量占比高，具備充裕的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量水平和無(wú)功儲(chǔ)備，頻率和電壓支撐能力強(qiáng)。然而，受生態(tài)環(huán)保約束，一方面，煤電機(jī)組大規(guī)模退役將導(dǎo)致系統(tǒng)的無(wú)功儲(chǔ)備總量減少，削弱系統(tǒng)的電壓支撐能力；另一方面，新能源機(jī)組及直流系統(tǒng)不對(duì)交流系統(tǒng)提供慣量支撐，這進(jìn)一步降低電力系統(tǒng)的慣量水平，惡化了系統(tǒng)抗擾動(dòng)能力和頻率穩(wěn)定性。因此，制定合理的煤電退役策略應(yīng)該同時(shí)考慮系統(tǒng)的電壓支撐能力和頻率支撐能力約束。

在頻率支撐能力約束方面，本文探討基于RoCoF和極值頻率偏差指標(biāo)確定煤電機(jī)組最大退役容量的方法。當(dāng)退役的煤電機(jī)組容量小于最大退役容量時(shí)，可以確保系統(tǒng)能在N–1故障下保持頻率穩(wěn)定。

在電壓支撐能力約束方面，優(yōu)化煤電機(jī)組的退役順序可降低退役過(guò)程中電網(wǎng)靜態(tài)電壓失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。由于每臺(tái)煤電機(jī)組的有效無(wú)功儲(chǔ)備量及對(duì)系統(tǒng)的無(wú)功支撐能力不同，可據(jù)此對(duì)各個(gè)煤電機(jī)組進(jìn)行先后排序。然而，該指標(biāo)的排序只減小了煤電退役對(duì)系統(tǒng)電壓支撐能力的影響，煤電退役策略實(shí)施后，系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性依然存在較大風(fēng)險(xiǎn)。調(diào)相機(jī)作為無(wú)功補(bǔ)償裝置，具備無(wú)功輸出受電網(wǎng)電壓影響小的優(yōu)點(diǎn)，可以增加系統(tǒng)的無(wú)功儲(chǔ)備，并且在保證經(jīng)濟(jì)性的基礎(chǔ)上提高系統(tǒng)的電壓支撐能力。因此，在煤電退役策略實(shí)施的同時(shí)，還需研究制定合理的調(diào)相機(jī)配置策略。

2 考慮電壓和頻率支撐能力的煤電機(jī)組退役路徑

首先，對(duì)比了新能源機(jī)組與煤電機(jī)組的無(wú)功調(diào)節(jié)范圍，并闡述了煤電機(jī)組退役對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響機(jī)理；然后，提出了煤電，機(jī)組對(duì)直流系統(tǒng)的無(wú)功支撐系數(shù)指標(biāo)，該指標(biāo)可作為煤電退役順序決策的主要參考量，按照該順序可在退役同樣容量的煤電機(jī)組時(shí)最小化對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響；最后，確定頻率穩(wěn)定約束下煤電機(jī)組可退役的最大規(guī)模。

2.1 煤電機(jī)組與新能源機(jī)組無(wú)功儲(chǔ)備比較

當(dāng)同等容量的煤電機(jī)組被新能源機(jī)組替代后，系統(tǒng)的無(wú)功儲(chǔ)備變化需要考慮煤電機(jī)組與新能源機(jī)組無(wú)功調(diào)節(jié)范圍的差異，新能源機(jī)組的PQ曲線如圖1所示。圖1中，縱坐標(biāo)上Q·P?n1表示機(jī)組輸出的無(wú)功功率與額定有功功率的比值，橫坐標(biāo)上Q·P?n1表示機(jī)組輸出的有功功率與額定有功功率的比值，Qmax為機(jī)組可輸出的最大無(wú)功功率，Pmax為機(jī)組可輸出的最大有功功率。按照《光伏發(fā)電并網(wǎng)逆變器技術(shù)要求》（GB/T 37408—2019）[19]和《風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定 第1部分：陸上風(fēng)電》（GB/T 19963.1—2021）[20]的要求，A、B類(lèi)光伏逆變器的輸出功率應(yīng)分別在圖1（a）中實(shí)線矩形框內(nèi)和陰影框內(nèi)動(dòng)態(tài)可調(diào)，風(fēng)電機(jī)組的輸出功率應(yīng)滿足在圖1（b）中扇形框內(nèi)動(dòng)態(tài)可調(diào)。

圖1 新能源機(jī)組的PQ曲線Fig. 1 PQ curve of new energy unit

由圖1可以看出：新能源機(jī)組擁有最大無(wú)功調(diào)節(jié)范圍時(shí)，A、B類(lèi)光伏機(jī)組的功率因數(shù)分別為0.90和0.95，風(fēng)電機(jī)組功率因數(shù)為0.95。而大多數(shù)煤電同步機(jī)組在系統(tǒng)需要提供無(wú)功功率支撐時(shí)功率因數(shù)可降低至0.8。因此，可得到同等容量情況下，新能源機(jī)組無(wú)功調(diào)節(jié)能力相對(duì)煤電機(jī)組的比值如下：

式中，QPV,A為A類(lèi)光伏機(jī)組的無(wú)功，QPV,B為B類(lèi)光伏機(jī)組的無(wú)功，QPV,W為風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功，QSG為煤電機(jī)組的無(wú)功。

由式（1）可知，系統(tǒng)的無(wú)功儲(chǔ)備總量隨新能源滲透率的提高而大幅減小。系統(tǒng)無(wú)功儲(chǔ)備總量減小后，靜態(tài)電壓穩(wěn)定性會(huì)受到無(wú)功約束，出現(xiàn)約束誘導(dǎo)分岔點(diǎn)[9]，靜態(tài)電壓穩(wěn)定安全域也將隨無(wú)功儲(chǔ)備總量的減少而縮小。

2.2 煤電機(jī)組退役順序和退役容量決策

煤電機(jī)組的退役路徑?jīng)Q策包括兩方面：煤電機(jī)組的退役順序和每個(gè)階段煤電機(jī)組的退役容量。

1）煤電機(jī)組退役順序決策

不同煤電機(jī)組所在節(jié)點(diǎn)對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有功和無(wú)功變化的無(wú)功響應(yīng)能力不同[21]。煤電退役決策除需考慮機(jī)組役齡、污染物排放量、煤耗率等常規(guī)因素外，還需兼顧煤電機(jī)組所在節(jié)點(diǎn)對(duì)維持系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的貢獻(xiàn)。本文在文獻(xiàn)[21]所提指標(biāo)的基礎(chǔ)上，考慮煤電機(jī)組所在節(jié)點(diǎn)對(duì)各個(gè)直流落點(diǎn)的無(wú)功響應(yīng)能力，完善無(wú)功支撐系數(shù)指標(biāo)，用于評(píng)估煤電機(jī)組節(jié)點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)無(wú)功儲(chǔ)備的影響。

煤電機(jī)組所在節(jié)點(diǎn)對(duì)直流落點(diǎn)的無(wú)功響應(yīng)能力體現(xiàn)在落點(diǎn)處發(fā)生有功擾動(dòng)時(shí)的無(wú)功響應(yīng)和發(fā)生無(wú)功擾動(dòng)時(shí)的無(wú)功響應(yīng)兩方面，可表示為：

式中，Ri,j為煤電機(jī)組節(jié)點(diǎn)i對(duì)直流落點(diǎn)j的無(wú)功響應(yīng)能力， ?QSG,i/?Pj為煤電機(jī)組節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功出力QSG,i對(duì)于直流落點(diǎn)j有功擾動(dòng)Pj的靈敏度， ?QSG,i/?Qj為煤電機(jī)組節(jié)點(diǎn)i無(wú)功出力QSG,i對(duì)于直流落點(diǎn)j無(wú)功擾動(dòng)Qj的靈敏度。

同時(shí)，考慮直流j承擔(dān)的傳輸功率大小和節(jié)點(diǎn)i承擔(dān)的有功功率大小，可得節(jié)點(diǎn)i對(duì)直流j落點(diǎn)的無(wú)功支撐系數(shù)為：

式中，N為煤電機(jī)組所在節(jié)點(diǎn)集合，Pdcj為直流落點(diǎn)j的傳輸容量，Pdc為各直流傳輸?shù)目側(cè)萘?，PSG,i為煤電機(jī)組節(jié)點(diǎn)i的有功出力，PG為系統(tǒng)有功總出力。

無(wú)功支撐系數(shù)SPV,i在考慮煤電機(jī)組有功出力的基礎(chǔ)上表征節(jié)點(diǎn)i對(duì)直流落點(diǎn)有功和無(wú)功擾動(dòng)的無(wú)功響應(yīng)能力。SPV,i越大，說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)對(duì)直流落點(diǎn)的無(wú)功支撐能力越強(qiáng)，對(duì)系統(tǒng)的無(wú)功儲(chǔ)備影響程度越明顯。因此，在考慮機(jī)組役齡、污染物排放量、煤耗率等常規(guī)因素的基礎(chǔ)上，根據(jù)各個(gè)煤電機(jī)組的無(wú)功支撐系數(shù)可以優(yōu)化確定煤電機(jī)組的退役優(yōu)先級(jí)順序。

2）煤電機(jī)組退役容量決策

常規(guī)控制下的新能源機(jī)組無(wú)法向系統(tǒng)提供慣量支撐，因此，在頻率穩(wěn)定約束下，煤電機(jī)組的退役容量存在上限。通過(guò)RoCoF和極值頻率偏差兩個(gè)表征系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的重要指標(biāo)來(lái)確定最大的煤電機(jī)組退役容量。在給定預(yù)想有功擾動(dòng)和備用容量情況下，系統(tǒng)慣量將成為影響擾動(dòng)時(shí)刻RoCoF及極值頻率偏差的重要因素，相同給定條件下，系統(tǒng)慣量越大，RoCoF和暫態(tài)頻率最大偏差越小。下面分別對(duì)滿足RoCoF約束和極值頻率偏差約束的煤電機(jī)組可容許的最大退役容量進(jìn)行分析。

頻率最大變化速率RoCoFmax的計(jì)算公式為：

式中， ?PL為故障后的系統(tǒng)不平衡功率，fn為系統(tǒng)額定頻率，HSYS為系統(tǒng)等效慣量。

由式（4）可以推導(dǎo)出滿足RoCoF安全約束的系統(tǒng)最小慣量Hmin的計(jì)算式：

式中，?Pmax為給定的預(yù)想有功擾動(dòng)量（受端電網(wǎng)一般為直流閉鎖故障所損失的有功大?。琑oCoFmax為頻率最大變化速率。各變量均為有名值。

由于新能源機(jī)組在常規(guī)運(yùn)行模式下不提供慣量支撐，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均由常規(guī)機(jī)組提供。根據(jù)計(jì)算出的系統(tǒng)最小慣量需求，可以得到煤電退役容量所對(duì)應(yīng)的慣量上限HLmax：

式中，HSYS為系統(tǒng)等效慣量，Hmin為滿足RoCoF安全約束的系統(tǒng)最小慣量。

基于可退役煤電機(jī)組的慣量上限和煤電機(jī)組的退役路徑，可以進(jìn)一步得到頻率變化率約束下的煤電機(jī)組最大退役容量S1。

系統(tǒng)慣量需要保持一定水平，使得擾動(dòng)后系統(tǒng)的頻率最低點(diǎn)高于第3道防線低頻減載的首輪動(dòng)作值[22]。由文獻(xiàn)[23]可知，煤電機(jī)組的出力占比K應(yīng)滿足：

式中，R為調(diào)速器的調(diào)差系數(shù)， σ%為超調(diào)量，D為負(fù)荷的有功頻率響應(yīng)系數(shù)?；贙可以得到頻率偏差約束下煤電機(jī)組的可退役的最大容量S2。

3 煤電退役和調(diào)相機(jī)配置的協(xié)調(diào)策略

調(diào)相機(jī)作為無(wú)功補(bǔ)償裝置，一方面，具備無(wú)功輸出受電網(wǎng)電壓影響小，可提高電網(wǎng)電壓支撐能力的優(yōu)點(diǎn)；另一方面，調(diào)相機(jī)可以在系統(tǒng)功率擾動(dòng)后提供慣性支撐。然而，調(diào)相機(jī)不具備原動(dòng)機(jī)系統(tǒng)，其慣性水平遠(yuǎn)低于同步發(fā)電機(jī)[24]。調(diào)相機(jī)數(shù)量和容量的增加會(huì)提高電網(wǎng)的投資成本和短路電流，因此，需要對(duì)調(diào)相機(jī)的安裝容量進(jìn)行優(yōu)化。

多饋入短路比（multi-infeed short circuit ratio,MISCR）是評(píng)估受端電網(wǎng)電壓支撐能力強(qiáng)弱的有效指標(biāo)（多饋入短路比大于3時(shí)系統(tǒng)的電壓支撐能力強(qiáng)）。其計(jì)算結(jié)果隨電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹⒕€路阻抗、電源的變化而變化，但評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)不變[25]。若煤電機(jī)組退役策略實(shí)施后受端電網(wǎng)各直流的多饋入短路比大于3，則該煤電機(jī)組退役策略在滿足受端電網(wǎng)頻率支撐能力約束的同時(shí)，也滿足受端電網(wǎng)電壓支撐能力約束；反之，若煤電機(jī)組退役策略實(shí)施后存在直流的多饋入短路比指標(biāo)小于3，則該煤電退役策略僅滿足受端電網(wǎng)頻率支撐能力約束，需要繼續(xù)通過(guò)配置調(diào)相機(jī)以提升受端電網(wǎng)電壓支撐能力。煤電退役和調(diào)相機(jī)配置的協(xié)調(diào)策略具體步驟如圖2所示。

圖2 受端電網(wǎng)煤電退役和調(diào)相機(jī)配置協(xié)調(diào)策略的流程圖Fig. 2 Flow chart of coal power decommissioning and phase-modulating configuration strategy of receiving-end grid

流程描述如下：

步驟1：獲取受端電網(wǎng)煤電機(jī)組容量、慣性時(shí)間常數(shù)、實(shí)際出力情況、服役年限、煤耗率水平和污染物排放量等基礎(chǔ)信息，并確定在規(guī)劃時(shí)間尺度內(nèi)待退役的煤電機(jī)組集合。

步驟2：根據(jù)式（2）計(jì)算得到待退役煤電機(jī)組對(duì)受端電網(wǎng)各回直流線路的無(wú)功支撐系數(shù)，同時(shí)考慮機(jī)組投運(yùn)時(shí)間及機(jī)組碳排放水平等因素，確定煤電機(jī)組的退役順序。

步驟3：分別基于RoCoF和極值頻率偏差約束得到煤電機(jī)組的最大退役容量S1和S2。比較S1和S2的大小，確定最終可退役的煤電機(jī)組總?cè)萘縎=min{S1,S2}。

步驟4：計(jì)算煤電退役策略和新能源投建方案實(shí)施后受端電網(wǎng)各回直流線路的多饋入短路比。若各直流的多饋入短路比均大于3，則不需要再安裝調(diào)相機(jī)；若存在電網(wǎng)的直流多饋入短路比小于3，則執(zhí)行調(diào)相機(jī)配置協(xié)調(diào)策略，轉(zhuǎn)至步驟5。

步驟5：對(duì)調(diào)相機(jī)的安裝容量進(jìn)行優(yōu)化。首先，確定多饋入直流系統(tǒng)可以安裝同步調(diào)相機(jī)的節(jié)點(diǎn)集合；然后，設(shè)置調(diào)相機(jī)的上限容量a、下限容量b、誤差精度ε；基于二分法在滿足電壓支撐能力約束的同時(shí)最大程度降低安裝調(diào)相機(jī)的容量，具體步驟如下：

1）設(shè)置調(diào)相機(jī)容量區(qū)間[b,a]，設(shè)置x為調(diào)相機(jī)容量區(qū)間的中間值。

2）在節(jié)點(diǎn)i處安裝容量為x的調(diào)相機(jī)，若安裝調(diào)相機(jī)后，多饋入短路比滿足大于3的要求且x到區(qū)間邊緣的距離小于容量精度 ε，則x為該節(jié)點(diǎn)安裝調(diào)相機(jī)的最小容量，在下一處節(jié)點(diǎn)重復(fù)第1）、2）步；否則，進(jìn)入第3）步確定新的調(diào)相機(jī)容量區(qū)間。

3）由于調(diào)相機(jī)容量越大，多饋入短路比越大。新區(qū)間的確定方法為：安裝容量為x的調(diào)相機(jī)后，若多饋入短路比滿足大于3的要求但不滿足容量精度要求，令a=x，重復(fù)第1）、2）步；若多饋入短路比不滿足大于3的要求，令b=x，重復(fù)第1）、2）步。

4）比較滿足受端電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定要求的各節(jié)點(diǎn)安裝的調(diào)相機(jī)容量大小，確定調(diào)相機(jī)的安裝容量。

步驟6：重復(fù)步驟3，計(jì)算調(diào)相機(jī)安裝后煤電機(jī)組的最大退役容量S0。若S0>S1，更新煤電退役策略并轉(zhuǎn)至步驟4；若S0=S1，輸出煤電退役和調(diào)相機(jī)配置協(xié)調(diào)策略。

4 算例分析

首先，基于改進(jìn)的IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證所提煤電退役和調(diào)相機(jī)配置協(xié)調(diào)策略的有效性和合理性；同時(shí)，所提方法已在河南電網(wǎng)煤電退役路徑?jīng)Q策和調(diào)相機(jī)配置規(guī)劃中獲得初步應(yīng)用，下面給出了具體算例分析。

4.1 算例1：IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如圖3所示。圖3中，包含39個(gè)節(jié)點(diǎn)、46條輸電線路、10個(gè)煤電電源節(jié)點(diǎn)、19個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，其中，31節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)為平衡機(jī)，不將其放入待退役煤電機(jī)組的集合。選擇典型火電機(jī)組參數(shù)[26]用于計(jì)算：R=5%，a=0.333，M=12 s，D=1%，其中，M為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)。以風(fēng)電機(jī)組作為煤電退役后的電源，并假設(shè)5、7、9、19、27節(jié)點(diǎn)為風(fēng)力資源豐富地區(qū)。為構(gòu)建多直流饋入受端電網(wǎng)，分別在14和26節(jié)點(diǎn)饋入容量為1.5 GW的直流，并將負(fù)荷由6.097 GW增長(zhǎng)為9.024 GW。采用PSD–BPA軟件對(duì)該多直流饋入系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算，可以得到各回直流的多饋入短路比。

圖3 改進(jìn)的IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)示意圖Fig. 3 Modified IEEE 39 bus system diagram

1）確定煤電機(jī)組退役順序

分別計(jì)算待退役煤電機(jī)組所在的節(jié)點(diǎn)對(duì)直流1和直流2落點(diǎn)的無(wú)功支撐系數(shù)，見(jiàn)表1。表1中，?Qi/?Q14為煤電機(jī)組節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功出力Qi對(duì)于直流1無(wú)功擾動(dòng)Q14的靈敏度， ?Qi/?P14為煤電機(jī)組節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功出力Qi對(duì)于直流1有功擾動(dòng)P14的靈敏度， ?Qi/?Q26為煤電機(jī)組節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功出力Qi對(duì)于直流2無(wú)功擾動(dòng)Q26的靈敏度， ?Qi/?P26為煤電機(jī)組節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功出力Qi對(duì)于直流2有功擾動(dòng)P26的靈敏度。

由表1可知，節(jié)點(diǎn)32、37、38、39的無(wú)功支撐系數(shù)較大，而節(jié)點(diǎn)30、33、34、35、36的無(wú)功支撐系數(shù)較小。為研究節(jié)點(diǎn)的無(wú)功支撐系數(shù)對(duì)受端電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的影響，退役容量相同但無(wú)功支撐系數(shù)不同的煤電機(jī)組（節(jié)點(diǎn)32和節(jié)點(diǎn)35的煤電機(jī)組），并計(jì)算煤電機(jī)組退役后系統(tǒng)的多饋入短路比，結(jié)果見(jiàn)表2。

由表1可知，節(jié)點(diǎn)32對(duì)直流落點(diǎn)的無(wú)功支撐系數(shù)為0.050，節(jié)點(diǎn)35對(duì)直流落點(diǎn)的無(wú)功支撐系數(shù)則為0.021。由第2.2節(jié)可以得到結(jié)論，退役無(wú)功支撐系數(shù)大的節(jié)點(diǎn)處煤電機(jī)組對(duì)系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定影響大。由表2可知，按照方案1實(shí)施后，直流1、2的多饋入短路比分別為2.905和2.642；按照方案2實(shí)施后，直流1、2的多饋入短路比則分別為3.262和2.710，兩條直流的多饋入短路比均大于方案1，這一結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明了第2.2節(jié)結(jié)論的正確性。

表1 煤電機(jī)組所在節(jié)點(diǎn)對(duì)直流落點(diǎn)的無(wú)功支撐系數(shù)Tab. 1 Reactive power support coefficient of the coalfired unit node to the DC drop point node

表2 各直流的多饋入短路比Tab. 2 MISCR of the test system

因此，煤電機(jī)組的退役先后順序?qū)凑諢o(wú)功支撐系數(shù)由小到大排序，當(dāng)同一個(gè)節(jié)點(diǎn)上接有多個(gè)煤電機(jī)組時(shí)，進(jìn)一步按照機(jī)組服役年限由長(zhǎng)到短或碳排放總量由大到小依次排序。

2）確定煤電機(jī)組退役容量

由式（5）計(jì)算出改進(jìn)的IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)滿足RoCoF約束的最小慣量為17.5GW·s（最大有功擾動(dòng)故障為直流單極閉鎖）。原系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為33.714 GW·s，則可退役的機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量應(yīng)該小于16.214 GW·s。按照第1）步所確定的煤電機(jī)組退役順序，依次退役34、36、30、33和35節(jié)點(diǎn)上的煤電機(jī)組，退役煤電機(jī)組的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為15.780 GW·s，小于16.214 GW·s，退役容量總計(jì)為2.6 GW。

根據(jù)第2.2節(jié)得到滿足頻率偏差約束的煤電機(jī)組出力占比要大于46.94%，即煤電機(jī)組出力需大于2.907 GW。在該條件下，退役煤電機(jī)組的總有功出力需要小于3.286 GW。

維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定需要同時(shí)滿足RoCoF和頻率偏差約束，因此，煤電機(jī)組的最終退役策略為：退役節(jié)點(diǎn)34、36、30、33、35處的煤電機(jī)組，機(jī)組額定容量總計(jì)2.6 GW。為保證系統(tǒng)有功平衡，在退役煤電機(jī)組之后，于節(jié)點(diǎn)5、7、9、19、27投建風(fēng)電機(jī)組。

3）煤電退役結(jié)果仿真分析

為驗(yàn)證所提煤電退役策略的有效性，設(shè)置對(duì)比策略，并通過(guò)仿真與本文策略進(jìn)行比較。對(duì)比策略的設(shè)置需滿足以下原則：煤電退役容量、風(fēng)電機(jī)組投建位置和容量與本文策略一致。因此，對(duì)比策略設(shè)置為：退役節(jié)點(diǎn)30、32、33、34、36處的煤電機(jī)組，于節(jié)點(diǎn)5、7、9、19、27投建風(fēng)電機(jī)組。

①靜態(tài)電壓穩(wěn)定性仿真結(jié)果

將多饋入短路比作為受端電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的評(píng)估指標(biāo)。兩種退役策略的多饋入短路比計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 兩種退役策略的多饋入短路比Tab. 3 MISCR of two decommissioning strategies

由表3可知，本文所提策略的直流多饋入短路比大于對(duì)比策略。因此，采用所制定的煤電退役策略可以降低對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的影響。

②暫態(tài)頻率及電壓仿真結(jié)果

利用PSD–BPA軟件在0.2 s時(shí)設(shè)置相同的直流故障進(jìn)行時(shí)域仿真，比較兩種退役策略場(chǎng)景下系統(tǒng)的電壓和頻率變化，如圖4所示。

圖4 兩種場(chǎng)景下的頻率和電壓變化情況Fig. 4 Frequency and voltage variations in two scenarios

圖4的結(jié)果表明，采用本文制定的煤電機(jī)組退役策略在提升系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的同時(shí)，也可以降低大擾動(dòng)故障對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響。由于兩種策略的煤電退役容量是一致的，故障后的暫態(tài)極值頻率、頻率變化率及準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)頻率沒(méi)有明顯差異。

4）調(diào)相機(jī)配置結(jié)果分析

由表3可知，本文所提策略的直流2的多饋入短路比為2.836，不滿足多饋入短路比大于3的要求，屬于較弱系統(tǒng)范疇。按照煤電退役和調(diào)相機(jī)配置的協(xié)調(diào)策略，若存在電網(wǎng)的直流多饋入短路比小于3，需要配置一定容量的調(diào)相機(jī)。

首先，假定本算例中各個(gè)節(jié)點(diǎn)均可作為調(diào)相機(jī)的安裝節(jié)點(diǎn)，將調(diào)相機(jī)的上限容量設(shè)置為300 Mvar，下限容量設(shè)置為0，誤差精度設(shè)置為1 Mvar；然后，應(yīng)用二分法得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)為滿足多饋入短路比要求所需要安裝調(diào)相機(jī)的最小容量，見(jiàn)表4。

表4 安裝調(diào)相機(jī)后系統(tǒng)各直流的多饋入短路比Tab. 4 MISCR of the DC system after the construction of SynCons

由表4可知，安裝調(diào)相機(jī)后可以滿足直流多饋入短路比要求的節(jié)點(diǎn)有25、26、27、28、29、38，調(diào)相機(jī)最小配置容量分別為174、28、70、61、79和226 Mvar。因此，該系統(tǒng)的調(diào)相機(jī)最優(yōu)配置策略為，在節(jié)點(diǎn)26處，安裝容量為28 Mvar的調(diào)相機(jī)。此時(shí)，多饋入短路比滿足強(qiáng)系統(tǒng)要求，并且所需的調(diào)相機(jī)容量最小，經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。若需將調(diào)相機(jī)的容量配置為300 Mvar，則節(jié)點(diǎn)25、26、27、28、29和38均可作為調(diào)相機(jī)安裝節(jié)點(diǎn)。

仿真算例表明：制定的煤電退役和調(diào)相機(jī)配置策略可同時(shí)滿足受端電網(wǎng)頻率和電壓支撐要求。

4.2 算例2：河南電網(wǎng)

1）通過(guò)實(shí)際電網(wǎng)驗(yàn)證煤電退役策略的有效性

河南省在“十四五”期間計(jì)劃關(guān)停5.105 GW容量的落后煤電機(jī)組，其中，1.62 GW容量的煤電機(jī)組列為“退城入郊”機(jī)組，其余3.485 GW容量的煤電機(jī)組將被退役。下面計(jì)算上述煤電機(jī)組所在節(jié)點(diǎn)對(duì)直流落點(diǎn)的無(wú)功支撐系數(shù)，并按照無(wú)功支撐系數(shù)大小進(jìn)行排序，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 煤電機(jī)組所在節(jié)點(diǎn)對(duì)直流落點(diǎn)的無(wú)功支撐系數(shù)Tab. 5 Reactive power support coefficient of the coalfired power unit node to the DC drop point node

根據(jù)煤電機(jī)組的無(wú)功支撐系數(shù)和每年度需要退役的機(jī)組容量目標(biāo)，確定煤電機(jī)組的退役策略，并與對(duì)比策略（河南電網(wǎng)在“十四五”規(guī)劃中根據(jù)機(jī)組容量、機(jī)組服役年限等因素初步制定）進(jìn)行比較。本文所提方法獲得的機(jī)組退役策略為：2021年退役雙源電廠G1、雙源電廠G3、銘渣電廠、葉縣電廠和濟(jì)源電廠，2022年退役雙源電廠G2，2023年退役平東熱電廠和姚孟電廠G2，2024年退役洛陽(yáng)熱電廠和姚孟電廠G1，2025年退役首陽(yáng)山電廠。與對(duì)比策略比較煤電退役對(duì)電網(wǎng)電壓支撐能力的影響，結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 兩種退役策略的多饋入短路比Tab. 6 MISCR of two decommissioning strategies

表6的結(jié)果表明，盡管兩種策略最終退役的煤電機(jī)組是相同的（退役順序存在差別），但所提策略可以減少煤電退役過(guò)程中對(duì)電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響，例如在2021、2022、2023年本文所提策略的直流短路比均大于對(duì)比策略。

2）煤電退役和調(diào)相機(jī)配置的協(xié)調(diào)策略

在“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)的指導(dǎo)下，河南省將繼續(xù)退役煤電機(jī)組并引入第3回特高壓直流。下面選定豫中東交流站作為第3回直流饋入點(diǎn)，以此在河南電網(wǎng)3回直流饋入和大量煤電退役場(chǎng)景下進(jìn)行調(diào)相機(jī)配置決策。

計(jì)算當(dāng)前場(chǎng)景下3回直流的多饋入短路比，結(jié)果見(jiàn)表7。表7的結(jié)果表明，第三直流饋入后，直流的多饋入短路比均有所下降。這是因?yàn)榈谌绷黟伻牒?，一方面，直流饋入?guī)模進(jìn)一步擴(kuò)大，常規(guī)煤電機(jī)組裝機(jī)占比下降，使得電網(wǎng)的電壓支撐能力下降；另一方面，第三直流與其余兩回直流存在耦合作用，使得計(jì)算多饋入短路比時(shí)的等值直流功率增大。

表7 3回直流饋入場(chǎng)景下的多饋入短路比Tab. 7 MISCR of three DC infeed scenarios

由于第三直流不滿足多饋入短路比大于3的要求，需要對(duì)河南電網(wǎng)規(guī)劃網(wǎng)架配置一定容量的調(diào)相機(jī)。在直流落點(diǎn)附近配置調(diào)相機(jī)對(duì)提高直流多饋入短路比效果更好，因此選取菊城、開(kāi)封作為安裝調(diào)相機(jī)的待選點(diǎn)，配置后的多饋入短路比見(jiàn)表8。

表8 調(diào)相機(jī)配置后的多饋入短路比Tab. 8 MISCR after configuration of condenser

表8的結(jié)果表明，菊城和開(kāi)封可作為調(diào)相機(jī)的安裝位置，并且調(diào)相機(jī)最優(yōu)配置策略是在開(kāi)封安裝容量為243 Mvar的調(diào)相機(jī)。此時(shí)，多饋入短路比滿足強(qiáng)系統(tǒng)要求，并且所需的調(diào)相機(jī)容量最小。

5 結(jié) 論

受端電網(wǎng)煤電機(jī)組大規(guī)模退役將導(dǎo)致動(dòng)態(tài)無(wú)功支撐能力和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不足，增加直流換相失敗和頻率失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，本文探討了“雙碳”背景下考慮電網(wǎng)支撐能力約束的煤電退役和調(diào)相機(jī)配置協(xié)調(diào)策略，主要結(jié)論如下：

1）基于無(wú)功支撐系數(shù)指標(biāo)對(duì)煤電機(jī)組的退役順序進(jìn)行排序，可以減弱煤電機(jī)組退役對(duì)受端電網(wǎng)電壓支撐能力的影響。

2）基于RoCoF和極值頻率偏差約束確定煤電機(jī)組可退役的最大容量，可避免受端電網(wǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量過(guò)低導(dǎo)致系統(tǒng)頻率支撐能力不足。

3）所提的調(diào)相機(jī)配置策略可以對(duì)調(diào)相機(jī)選址及容量進(jìn)行合理決策，在考慮經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)提升系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。

通過(guò)配置調(diào)相機(jī)可以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，然而這也會(huì)造成電網(wǎng)的短路電流升高。因此，下一步將研究如何制定合適的網(wǎng)源協(xié)調(diào)優(yōu)化規(guī)劃方案，使煤電機(jī)組退役、調(diào)相機(jī)配置及系統(tǒng)短路電流水平達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。