李浩東， 肖伸平， 余 錦

(1.湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2.湖南工業(yè)大學(xué) 電傳動控制與智能裝備湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 株洲 412007)

0 引 言

近年來，人們對能源短缺和環(huán)境污染的關(guān)注日益增加，許多可持續(xù)和可再生能源逐漸涌現(xiàn)，如光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電與水能發(fā)電等。其中光伏發(fā)電資源豐富、安全可靠、無污染，是當(dāng)今最具發(fā)展前景的發(fā)電技術(shù)之一。然而，光伏發(fā)電具有隨機(jī)性和間歇性的特點(diǎn)，很容易受到外界環(huán)境的影響。在微電網(wǎng)系統(tǒng)中，電能存儲單元起著至關(guān)重要的作用，其一方面可以改善可再生能源輸出的不穩(wěn)定性對電能質(zhì)量的影響，抑制大電網(wǎng)本身的電壓波動；另一方面可以保障直流微電網(wǎng)的供電可靠性，提高電能利用率[1]。雙向DC-DC變換器作為直流母線和儲能介質(zhì)的接口電路，在微電網(wǎng)系統(tǒng)中具有重要作用。光儲微電網(wǎng)雙向DC-DC變換器控制方法的研究逐漸成為儲能控制問題的研究熱點(diǎn)。傳統(tǒng)基于PI控制的電壓電流雙閉環(huán)控制策略已無法適應(yīng)電壓范圍變化大、負(fù)載變化劇烈的場合[2]。文獻(xiàn)[3]提出一種預(yù)測電流控制方法，相比于雙閉環(huán)PI控制方法，該方法達(dá)到了優(yōu)化系統(tǒng)靜態(tài)性能的目的。文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了一種非線性控制算法，實(shí)現(xiàn)了超級電容恒流充電與恒壓放電的控制目標(biāo)，但并未探究電源輸入側(cè)突變對系統(tǒng)的影響。以上控制方法雖然在控制性能方面比傳統(tǒng)PI控制強(qiáng)大很多，但其嚴(yán)重依賴系統(tǒng)的模型信息，并需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算。自抗擾控制(ADRC)技術(shù)[5]不需要依賴被控對象精確的數(shù)學(xué)模型，控制算法簡單，魯棒性強(qiáng)。但ADRC參數(shù)較多，調(diào)節(jié)過程復(fù)雜繁瑣，經(jīng)驗(yàn)依賴性較強(qiáng)[6]。2003年高志強(qiáng)[7]提出帶寬法，將ADRC簡化為線性自抗擾控制(LADRC)結(jié)構(gòu)，控制參數(shù)減少到三個。近年來，諸多學(xué)者紛紛在變換器控制領(lǐng)域?qū)DRC/LADRC進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[8]采用電壓環(huán)PI控制和電流環(huán)非線性ADRC，有效抑制了直流母線電壓波動。文獻(xiàn)[9]提出一種基于前饋線性自抗擾控制(FF-LADRC)方法的蓄電池儲能控制策略，有效抑制了直流母線電壓波動，提高了蓄電池儲能系統(tǒng)的充放電性能。然而自抗擾控制器的待定參數(shù)往往是在特定條件下依賴于人的經(jīng)驗(yàn)和具體的問題試湊得到的，自抗擾控制器的參數(shù)整定問題仍是需要關(guān)注的重點(diǎn)。

粒子群優(yōu)化(PSO)算法[10]以其簡單易行、收斂速度快、設(shè)置參數(shù)少等特點(diǎn)，成為現(xiàn)代優(yōu)化方法領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。但是傳統(tǒng)PSO算法在多擾動、高復(fù)雜度的情況下容易陷入局部最優(yōu)解?；诖?，本文針對由光伏輸出的不確定性和負(fù)載突變對光儲微電網(wǎng)系統(tǒng)造成的直流母線電壓波動、蓄電池充放電性能差等問題，設(shè)計(jì)了一種光儲微電網(wǎng)雙向DC-DC變換器電壓環(huán)LADRC、電流環(huán)PI控制的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，在保證ADRC性能的同時，大大簡化了其的參數(shù)和結(jié)構(gòu)，并在電壓環(huán)中加入前饋控制，進(jìn)一步改善控制系統(tǒng)的魯棒性和適應(yīng)性。針對ADRC參數(shù)整定困難的問題，基于自適應(yīng)粒子群優(yōu)化 (APSO) 算法設(shè)計(jì)出一種參數(shù)優(yōu)化系統(tǒng)，該算法為防止粒子群陷入局部極值，引入自適應(yīng)慣性權(quán)重對粒子群進(jìn)行實(shí)時調(diào)整，并結(jié)合帶寬法提出的調(diào)參經(jīng)驗(yàn)選取帶罰函數(shù)的時間乘以誤差絕對值積分(ITAE)準(zhǔn)則作為線性自抗擾控制器的優(yōu)化性能指標(biāo)。通過APSO對FF-LADRC系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行整定優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)參數(shù)自整定。最后在MATLAB中仿真，通過與傳統(tǒng)PI控制、LADRC進(jìn)行對比，證明了本文所提控制策略的正確性和優(yōu)越性。

1 直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及工作原理

本文研究的微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由光伏陣列、電力電子變換器、儲能裝置及負(fù)載構(gòu)成。光伏陣列通過光伏前級Boost變換器接入直流母線，采用最大功率點(diǎn)跟蹤(MPPT)方法，實(shí)現(xiàn)升壓和最大功率輸出。儲能裝置通過雙向DC-DC變換器恒壓充放電達(dá)到抑制直流母線電壓波動的目的。電網(wǎng)通過DC-AC變換器與直流母線進(jìn)行能量交換。當(dāng)直流微電網(wǎng)系統(tǒng)處于動態(tài)穩(wěn)定時，直流母線上的動態(tài)功率平衡方程為

PPV+Pbat+Pload+PG=0

(1)

式中：PPV為光伏陣列功率；Pbat為蓄電池功率；Pload為負(fù)荷功率；PG為電網(wǎng)流入直流母線的功率。

圖1 含儲能裝置的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

因?yàn)楸疚闹豢紤]直流微電網(wǎng)在孤島運(yùn)行模式下通過控制儲能單元與直流母線之間的功率平衡實(shí)現(xiàn)電壓穩(wěn)定，所以設(shè)定PG=0。根據(jù)負(fù)荷功率和光伏陣列輸出的最大功率，合理控制雙向DC-DC變換器的開關(guān)狀態(tài)，使能量在儲能裝置與直流母線之間進(jìn)行雙向流動，確保直流母線上的功率平衡，達(dá)到抑制電壓波動的效果[11]。

2 雙向DC-DC變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)建模

2.1 變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

非隔離雙向DC-DC變換器結(jié)構(gòu)簡單、開關(guān)元件少、控制方便，比較適合分布式發(fā)電的電壓和功率等級較低的應(yīng)用場合[12]。因此，本文選用非隔離半橋式雙向DC-DC變換器，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。Usc為儲能側(cè)電壓，Udc為直流母線側(cè)電壓，C2為儲能側(cè)電容，C1為直流母線側(cè)電容，L為電感，D1和D2為反并聯(lián)二極管，VT1和VT2為全控型絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)。當(dāng)分布式發(fā)電產(chǎn)生的電能過多時，雙向DC-DC變換器為Buck模式，此時能量從直流母線流向儲能裝置，儲能裝置儲存電能。相反，當(dāng)分布式發(fā)電產(chǎn)生的電能過少時，雙向DC-DC變換器切換到Boost模式，此時能量從儲能裝置流向直流母線。

圖2 非隔離半橋式雙向DC-DC變換器

2.2 數(shù)學(xué)模型的建立

Buck-Boost變換器由于其高度的非線性和不連續(xù)性，很難建立精確的數(shù)學(xué)模型，目前廣泛使用的Buck-Boost變換器數(shù)學(xué)模型基于狀態(tài)空間平均法，在忽略電感、電容和等效電阻的情況下，選取直流母線電容電壓Udc和電感電流iL作為狀態(tài)變量，分別建立電路工作在Boost模式和Buck模式下的數(shù)學(xué)模型。

2.2.1 Boost模式下的數(shù)學(xué)模型

開關(guān)管VT1、VT2關(guān)斷，反并聯(lián)二極管D2截止，D1導(dǎo)通，可得狀態(tài)空間方程：

(2)

式中：Rdc為直流母線側(cè)等效電阻。

開關(guān)管VT2導(dǎo)通，VT1關(guān)斷，反并聯(lián)二極管D1、D2關(guān)斷，可得狀態(tài)空間方程：

(3)

采用狀態(tài)空間平均法，得到Boost模式下電路的狀態(tài)空間平均方程：

(4)

式中：dBoost為雙向DC-DC變換器工作于Boost模式時的占空比；Rsc為儲能側(cè)等效電阻。

通過小信號建模和拉普拉斯變換得到傳遞函數(shù)為

(5)

2.2.2 Buck模式下的數(shù)學(xué)模型

Buck模式的工作狀態(tài)與Boost模式類似，這里不再重復(fù)。同樣，當(dāng)電路工作在Buck模式時，狀態(tài)空間平均方程和傳遞函數(shù)分別如下所示：

(6)

(7)

式中：dBuck為雙向DC-DC變換器工作于Buck模式時的占空比。

3 雙向DC-DC變換器FF-LADRC策略

根據(jù)圖2所示的電路，設(shè)計(jì)如圖3所示的系統(tǒng)控制框圖，電壓環(huán)采用FF-LADRC，電流環(huán)采用PI控制，利用蓄電池電流等于電感電流的原理來控制電感電流，從而達(dá)到控制蓄電池充放電電流的目的。在保障直流母線電壓穩(wěn)定的同時，進(jìn)一步提升了系統(tǒng)的抗干擾能力和快速響應(yīng)能力。

圖3 FF-LADRC閉環(huán)控制框圖

(8)

所以，F(xiàn)F-LADRC控制對象的傳遞函數(shù)可以定義為

G(s)=Gin(s)Gvi(s)

(9)

將G(s)進(jìn)行拉普拉斯反變換并化簡成含擾動量的自抗擾范式，可得Boost和Buck模式下的狀態(tài)方程分別如下所示：

(10)

(11)

式中：f為總擾動；KP、KI為PI控制參數(shù)。

由式(10)和式(11)可知，電壓環(huán)的控制對象為不同工作模式下的高階系統(tǒng)。因此，選擇二階前饋線性自抗擾控制器作為電壓環(huán)控制器?？紤]到直流母線電壓是一個給定的恒定值，可省掉跟蹤微分器，簡化ADRC的結(jié)構(gòu)。其中FF-LADRC的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 FF-LADRC內(nèi)部控制結(jié)構(gòu)

3.1 線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器模型

(12)

式中：z1為Udc的估計(jì)值；z2為z1的微分值；z3為系統(tǒng)總擾動f的觀測值；β1、β2、β3為線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的可調(diào)參數(shù)；b0為系統(tǒng)控制量增益的估計(jì)值。

3.2 狀態(tài)誤差反饋控制器模型

(13)

式中：u0為狀態(tài)誤差反饋輸出值；kP和kd為狀態(tài)誤差反饋控制器的控制增益。

根據(jù)線性自抗擾控制器的參數(shù)整定方法[7]可得：

(14)

式中：ωc為狀態(tài)誤差反饋控制器帶寬；ωo為擴(kuò)張觀測器帶寬，一般取值為ωo=3ωc～5ωc。

經(jīng)過參數(shù)化設(shè)計(jì)之后，LADRC要調(diào)整的參數(shù)為ωo、ωc、b0三個參數(shù)，這三個參數(shù)是決定線性自抗擾控制器性能的重要參數(shù)。

3.3 電壓環(huán)中前饋控制器設(shè)計(jì)

前饋控制器是根據(jù)干擾信號大小和變化趨勢按補(bǔ)償原理來工作的控制系統(tǒng)，控制作用的發(fā)生時間是在干擾作用的發(fā)生瞬間而不需等到偏差出現(xiàn)之后，其比反饋控制更加及時有效，并且不受系統(tǒng)滯后的影響。本文中前饋控制信號的算法為

(15)

式中：Kffc為前饋控制系數(shù)，本文取值為1.2。

4 基于APSO的LADRC參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 APSO算法

對于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法，其慣性權(quán)重ω是一個給定的恒定值。而慣性權(quán)重描述的是粒子的上一代速度對當(dāng)前代速度的影響，ω值較大，全局搜索能力強(qiáng)，局部搜索能力弱；ω值較小，則局部搜索能力強(qiáng)，全局搜索能力弱。當(dāng)問題空間較大時，為了能夠使搜索速度和搜索精度之間達(dá)到平衡，一般措施是使算法在前期有較強(qiáng)的全局搜索能力以得到合適的種子，而在后期有較強(qiáng)的局部搜索能力以提升收斂精度。因此，引入變動的自適應(yīng)慣性權(quán)重，動態(tài)適應(yīng)問題的求解流程。粒子群算法具體公式及自適應(yīng)慣性權(quán)重公式分別如下所示：

(16)

(17)

(18)

與傳統(tǒng)PSO算法相比，基于此思想設(shè)計(jì)的慣性權(quán)重調(diào)整方法將適應(yīng)度較好的粒子與適應(yīng)度較差的粒子區(qū)分開。對于適應(yīng)度好的粒子，增強(qiáng)其局部搜索能力以找到更優(yōu)解，而適應(yīng)度差的粒子則增強(qiáng)其全局搜索能力，防止陷入局部最優(yōu)。本方法兼顧了全局搜索能力和局部搜索能力，有效避免了粒子陷入局部最優(yōu)，很好地提高了搜索效率。

4.2 適應(yīng)度函數(shù)的選擇

適應(yīng)度函數(shù)作為PSO更新粒子速度與位置的基礎(chǔ)，其能否充分表征控制效果成為決定系統(tǒng)自尋優(yōu)質(zhì)量的重要影響因素[13]?？紤]系統(tǒng)初始運(yùn)行時大誤差造成的過渡過程影響，以及保證系統(tǒng)后期的穩(wěn)定性，結(jié)合帶寬法所提出的調(diào)參經(jīng)驗(yàn)，本文選取帶罰函數(shù)的ITAE準(zhǔn)則作為適應(yīng)度函數(shù)。本文方法不僅能夠?qū)⑾到y(tǒng)的運(yùn)行時間與絕對誤差相聯(lián)系，而且可以最大程度地消除后期誤差量，進(jìn)一步提高粒子群尋優(yōu)的搜索效率。適應(yīng)度函數(shù)具體公式為

(19)

式中：|e(t)|為直流母線電壓參考值與實(shí)際母線電壓值的瞬時誤差絕對值；t為系統(tǒng)運(yùn)行時間；P為給定罰函數(shù)，如下所示：

(20)

將需要整定的三個參數(shù)定義為APSO的一個粒子，每個粒子和粒子群的表示如下：

(21)

式中：i=1,2,…,n，n為粒子總數(shù)。

APSO尋優(yōu)的基本過程如圖5所示，前饋線性自抗擾控制器優(yōu)化系統(tǒng)如圖6所示。

圖5 APSO尋優(yōu)流程

圖6 參數(shù)優(yōu)化結(jié)構(gòu)框圖

5 系統(tǒng)仿真結(jié)果與分析

5.1 微電網(wǎng)系統(tǒng)仿真

負(fù)荷功率和光伏輸出功率的突然變化是造成直流母線電壓的波動主要原因?；诖?，在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建如圖1所示的微電網(wǎng)系統(tǒng)，進(jìn)行光伏陣列輸出功率和負(fù)荷功率投切擾動仿真。為簡化分析，負(fù)載側(cè)選用純電阻負(fù)載，利用阻值的切換來模擬負(fù)荷功率的波動。為驗(yàn)證所提控制策略在微電網(wǎng)系統(tǒng)中的正確性及優(yōu)越性，將LADRC、PI控制進(jìn)行比較，為保證公平性，已將PI控制器調(diào)至最佳狀態(tài)。系統(tǒng)具體參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

5.1.1 負(fù)荷擾動仿真

保持光照強(qiáng)度S=1 000 W/m2不變，在t=0.3 s時，負(fù)荷功率由1 kW增加到2 kW，t=0.6 s時，再由2 kW減小到1 kW。雙向DC-DC變換器采用三種不同控制方式，直流母線電壓波形對比如圖7所示。t=0.3 s時，由于光伏輸出功率不變，負(fù)荷功率增加，此時需要儲能裝置向直流母線提供能量以維持功率平衡。蓄電池處于放電狀態(tài)，雙向DC-DC變換器處于Boost模式。t=0.6 s時，負(fù)荷功率減小，直流母線過剩的功率抬高母線電壓，此時雙向DC-DC變換器處于Buck模式，將過剩的功率傳送至儲能裝置，蓄電池處于充電狀態(tài)。負(fù)荷擾動下直流母線電壓具體性能指標(biāo)如表2所示，蓄電池輸出波形如圖8所示。

表2 三種控制策略性能指標(biāo)對比

圖7 負(fù)荷擾動下直流母線電壓波形

圖8 負(fù)荷擾動下蓄電池輸出波形

5.1.2 光伏陣列擾動仿真

保持負(fù)荷功率Pload=1 kW不變，在t= 0.3 s時，光照強(qiáng)度由1 000 W/m2減少到600 W/m2，t=0.6 s時，光照強(qiáng)度再由600 W/m2突增到1 000 W/m2，圖9為雙向DC-DC變換器采用三種不同控制方式時的直流母線電壓波形對比。t=0.3 s時，光伏側(cè)發(fā)出的能量減小，此時需要蓄電池向直流母線提供能量以維持功率的動態(tài)平衡，雙向DC-DC變換器處于Boost模式，蓄電池處于放電狀態(tài)。t=0.6 s時，光照強(qiáng)度增強(qiáng)，微電源出力增大，直流母線電壓被抬高，雙向DC-DC變換器處于Buck模式，蓄電池處于充電狀態(tài)，能量從直流母線側(cè)流向儲能側(cè)以維持母線電壓穩(wěn)定。光伏陣列擾動下直流母線電壓具體性能指標(biāo)如表3所示，蓄電池輸出波形如圖10所示。

表3 三種控制策略性能指標(biāo)對比

圖9 光伏陣列擾動下直流母線電壓波形

圖10 光伏陣列擾動下蓄電池輸出波形

5.1.3 仿真結(jié)果分析

仿真結(jié)果表明，在蓄電池充放電轉(zhuǎn)換過程中，直流母線電壓在LADRC下會出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，而在PI控制下則會出現(xiàn)超調(diào)量過大、動態(tài)響應(yīng)時間過長的問題，只有FF-LADRC在滿足超調(diào)量小和響應(yīng)速度快的同時，有效避免了電壓振蕩現(xiàn)象。蓄電池輸出的電壓和電流在LADRC下存在較大的超調(diào)量，而PI控制下則存在動態(tài)響應(yīng)速度慢的問題，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。蓄電池荷電狀態(tài)波形圖驗(yàn)證了本文所提蓄電池充放電模式的正確性，相比于LADRC與PI控制，F(xiàn)F-LADRC具有更優(yōu)的動態(tài)響應(yīng)速度和調(diào)節(jié)能力。綜上所述，無論直流微電網(wǎng)受到負(fù)荷擾動還是光伏陣列擾動，本文所提控制策略均可使直流母線電壓、蓄電池輸出電壓及電流的動態(tài)響應(yīng)速度更快、超調(diào)量更小、魯棒性更強(qiáng)。

5.2 參數(shù)優(yōu)化仿真

本文為降低尋優(yōu)難度以及避免出現(xiàn)參數(shù)尋優(yōu)的無邊界性，依據(jù)模型信息進(jìn)行初步調(diào)參以確定初始參數(shù)及尋優(yōu)范圍。APSO算法的具體參數(shù)設(shè)置：粒子隨機(jī)生成范圍為初始值的0.1～10倍；隨機(jī)粒子生成數(shù)量為30；最大迭代速度為0.6；最大慣性權(quán)重因數(shù)為0.9；最小慣性權(quán)重為0.4；學(xué)習(xí)因子c1、c2均為1.494 45。FF-LADRC系統(tǒng)優(yōu)化參數(shù)設(shè)置為：ωc=4 000×kωc，ωo=4 500×kωo，b0=4×107×kb0，其中kωc、kωo、kb0為FF-LADRC初始參數(shù)的優(yōu)化因子。LADRC系統(tǒng)參數(shù)按照同樣方法進(jìn)行優(yōu)化，這里不再闡述。其中FF-LADRC系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化因子迭代過程如圖11所示，適應(yīng)度函數(shù)迭代過程如圖12所示，優(yōu)化效果對比圖如圖13所示。

圖11 優(yōu)化因子迭代過程

圖12 適應(yīng)度函數(shù)迭代過程

圖13 優(yōu)化前后對比

由圖11～圖13可以看出，在優(yōu)化過程中，優(yōu)化因子逐漸收斂到參數(shù)上、下限范圍內(nèi)的一個最佳值。經(jīng)參數(shù)優(yōu)化后，適應(yīng)度函數(shù)值得到了明顯的減小。通過優(yōu)化前后的直流母線電壓對比可以看出，當(dāng)直流微電網(wǎng)系統(tǒng)受到相同的擾動時，優(yōu)化后的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間較短，波動幅度較小。因此，使用APSO對線性自抗擾控制器進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化是有效的。

6 結(jié) 語

本文首先建立了雙向DC-DC變換器的數(shù)學(xué)模型，然后設(shè)計(jì)了一種電壓外環(huán)FF-LADRC、電流內(nèi)環(huán)PI控制的雙閉環(huán)控制策略，解決了傳統(tǒng)的雙閉環(huán)PI控制系統(tǒng)存在的快速性與超調(diào)量之間的矛盾。在此基礎(chǔ)上，通過APSO算法對線性自抗擾控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并提出一種適用于線性自抗擾控制器的優(yōu)化性能指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了線性自抗擾控制器的參數(shù)自整定。最后在MATLAB中進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明本文所提控制策略增強(qiáng)了直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的魯棒性，提高了系統(tǒng)的自適應(yīng)能力，驗(yàn)證了本策略的有效性與合理性。