王 劍，王思琦，蔡伯根，劉 江，程 君

（1.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044；2.北京交通大學(xué) 北京市軌道交通電磁兼容與衛(wèi)星導(dǎo)航工程技術(shù)研究中心，北京 100044；3.北京交通大學(xué) 計算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100044；4.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 通信信號研究所，北京 100081）

近年來，隨著人工智能、物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、云計算、北斗衛(wèi)星等一系列高新技術(shù)與鐵路行業(yè)領(lǐng)域的融合發(fā)展，中國高速鐵路已經(jīng)走向智能化發(fā)展道路［1］。作為鐵路的“大腦”和“神經(jīng)中樞”，列車運(yùn)行控制系統(tǒng)（簡稱“列控系統(tǒng)”）有效地保證了列車的安全、可靠運(yùn)行。在我國正在研發(fā)的新型列控系統(tǒng)［2-3］中，北斗衛(wèi)星定位、5G 通信和人工智能等前沿新興技術(shù)，將為列控技術(shù)領(lǐng)域注入新的內(nèi)涵。

處于迅速發(fā)展進(jìn)程的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Glob?al Navigational Satellite System，GNSS）可以提供全天時、全天候的定位、導(dǎo)航和授時服務(wù)，將其用于列控系統(tǒng)實(shí)施車載自主化定位感知，有助于減少軌旁設(shè)備（如實(shí)體應(yīng)答器、計軸和軌道電路等）需求，提高列控系統(tǒng)的靈活性及運(yùn)行條件適應(yīng)性。然而，僅依靠衛(wèi)星定位難以滿足列車定位在可用性、連續(xù)性和可靠性等方面的要求［4］。虛擬應(yīng)答器（Virtual Balise，VB）技術(shù)考慮了將衛(wèi)星定位技術(shù)引入列控系統(tǒng)帶來的兼容性問題，能夠?qū)崿F(xiàn)衛(wèi)星定位與列控系統(tǒng)的互操作，為我國新型列控系統(tǒng)的架構(gòu)設(shè)計及裝備研制提供了有益思路。

VB 實(shí)際上是一套車載列控系統(tǒng)的軟件模塊，代替實(shí)體應(yīng)答器提供列車的絕對位置等信息，通過VB 的捕獲判斷實(shí)現(xiàn)應(yīng)答器報文傳輸?shù)挠|發(fā)。VB捕獲時，會根據(jù)列車位置與預(yù)設(shè)在軌道上虛擬參考位置進(jìn)行比較，確定列車經(jīng)過參考點(diǎn)的時刻，并在相應(yīng)時刻觸發(fā)VB 報文傳輸，向車載子系統(tǒng)報告列車的位置。

目前，國內(nèi)外相關(guān)研究側(cè)重于VB 定位評估方法［5］、VB 定位檢測邏輯［6］和VB 功能架構(gòu)設(shè)計［7］3 個方面。作為實(shí)現(xiàn)VB 定位檢測的關(guān)鍵步驟，正確的VB 捕獲對于保證GNSS 的有效應(yīng)用具有重要意義。常規(guī)VB 捕獲算法基于固定捕獲半徑（Cap?ture Interval，CI）方法，以列車衛(wèi)星接收機(jī)輸出位置作為捕獲識別位置，存在漏捕獲和捕獲精度低的風(fēng)險。后陸續(xù)出現(xiàn)改進(jìn)算法，如根據(jù)列車速度和接收機(jī)頻率動態(tài)調(diào)整捕獲半徑大小［8］、根據(jù)列車速度和加速度預(yù)測VB 捕獲［9］、采用濾波預(yù)測思想的VB捕獲［10］等方法，在一定程度上提高了VB捕獲時空性能。然而，現(xiàn)有算法沒有考慮列車運(yùn)行狀態(tài)的復(fù)雜性和規(guī)律性，難以保障列車定位誤差較大時的VB捕獲性能。

本文首先分析常規(guī)VB 捕獲算法的基本原理和存在的問題，為改進(jìn)常規(guī)捕獲方法，通過引入列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測思想，設(shè)計基于列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測的新型VB 捕獲原理；然后，在考慮列車運(yùn)行復(fù)雜性和規(guī)律性的基礎(chǔ)上建立基于交互多模型（Interact?ing Multiple Model，IMM）結(jié)合容積卡爾曼濾波（Cubature Kalman Filter，CKF）的自適應(yīng)IMMCKF方法和長短期記憶（Long Short-Term Memo?ry，LSTM）方法相結(jié)合的列車運(yùn)行狀態(tài)組合預(yù)測模型，輔助前向搜索策略進(jìn)行VB 的預(yù)捕獲判決和捕獲識別；最后，依托京沈高鐵的現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)，對比不同的列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測方法和VB 捕獲方法的性能，驗證提出方法的有效性及效果。

1 常規(guī)VB捕獲原理

常規(guī)VB 捕獲方法采用基于固定CI 的捕獲策略，以VB 位置為中心設(shè)置一定的捕獲區(qū)域，以定位單元輸出的列車位置是否進(jìn)入捕獲區(qū)域?qū)崿F(xiàn)捕獲識別判決，并將列車定位位置作為VB 捕獲標(biāo)記位置。圖1 顯示了常規(guī)VB 捕獲原理。圖中：黑色直線表示列車運(yùn)行軌道；R1和R2分別為不同大小的捕獲半徑，m；G1，G2，G3和G4分別為不同時刻觀測到的運(yùn)行列車的不同位置（表示列車位置時可采用三維空間坐標(biāo)、二維平面坐標(biāo)或一維運(yùn)行里程等形式，此處以VB 捕獲原理為重心，暫不涉及列車位置的具體表示形式）；分別為G1，G2和G4對應(yīng)的預(yù)測列車位置；均為G3對應(yīng)的2 種可能的預(yù)測列車位置。由圖1 可知：若選用R1作為捕獲半徑，則沒有列車位置進(jìn)入捕獲區(qū)域，此時判定VB 為未捕獲狀態(tài)，會導(dǎo)致VB 漏捕獲風(fēng)險；若采用R2作為捕獲半徑，雖可在一定程度上保證VB 的捕獲率，但易出現(xiàn)列車位置G2和G3均在捕獲區(qū)域內(nèi)的情況，易導(dǎo)致重復(fù)捕獲判定風(fēng)險?？梢?，捕獲半徑與VB 的捕獲率、捕獲誤差（捕獲判定位置與VB 的歐式距離）之間存在相互矛盾的關(guān)系，這使得常規(guī)VB 捕獲方法存在漏捕獲和捕獲精度低的問題。

圖1 常規(guī)VB捕獲原理示意圖

常規(guī)方法的改進(jìn)方法，如基于列車速度預(yù)測思想的VB 捕獲方法，通常假設(shè)列車在當(dāng)前時刻處于勻速運(yùn)動或勻加速運(yùn)動，并以此預(yù)測下一時刻列車位置，計算列車經(jīng)過VB 的時刻。例如在圖1 中，若假設(shè)當(dāng)前時刻列車位置為G2，當(dāng)列車在短時間內(nèi)存在機(jī)動運(yùn)動時，這一捕獲方法可能會導(dǎo)致下一時刻的預(yù)測列車位置為G′′3?？梢姡@種捕獲方法雖在捕獲精度上有所提高，但沒有考慮列車實(shí)際運(yùn)動情況，對位置的預(yù)測精度不足，仍存在漏捕獲風(fēng)險。

2 基于列車運(yùn)行狀態(tài)組合預(yù)測的VB捕獲方法

2.1 新型VB捕獲原理

為彌補(bǔ)常規(guī)VB 捕獲方法的不足，提出1 種新型VB 捕獲方法，其關(guān)鍵在于下一虛擬應(yīng)答器（Next Virtual Balise，NVB）預(yù)捕獲和VB 捕獲識別2 個環(huán)節(jié)。先根據(jù)軌道電子地圖信息［11］進(jìn)行地圖匹配，實(shí)現(xiàn)列車二維位置的校正和列車運(yùn)行一維里程信息的計算，消除沿垂直股道方向的定位誤差；再根據(jù)當(dāng)前時刻的觀測列車位置和下一時刻的預(yù)測列車位置進(jìn)行NVB 預(yù)捕獲判決和VB 捕獲識別，提高VB的捕獲性能。

1）NVB預(yù)捕獲判決原理

設(shè)列車當(dāng)前運(yùn)行時刻為t，列車定位的時間間隔為?T（?T>0），則可按式（1）進(jìn)行NVB 的預(yù)捕獲判決。

式中：βVB為表示NVB 預(yù)捕獲判決結(jié)果的0-1 決策變量，當(dāng)列車觸發(fā)VB 捕獲識別時取值為1，反之取值為0；?MNVB為當(dāng)前時刻列車位置與NVB 位置之差，m；為t時刻起，預(yù)測得到列車在列車定位時間間隔?T內(nèi)的行駛距離，m；rt+?T為t+?T時刻的預(yù)測誤差擬合值，隨當(dāng)前時刻列車速度動態(tài)變化，m。

圖2 VB預(yù)捕獲原理示意圖

2）VB捕獲識別原理

對通過NVB 預(yù)捕獲判決的列車位置進(jìn)行VB捕獲識別，原理如圖3所示。圖中：?t為前向遞推的單位時間，是列車定位時間間隔?T的等間隔劃分；nVB為前向遞推單位時間的序號，nVB

圖3 VB捕獲識別過程示意圖

由上述原理可知，列車運(yùn)行狀態(tài)的短期前向預(yù)測是本文所述VB 捕獲原理的核心和前提，預(yù)測精度將直接影響NVB 預(yù)捕獲判決的正確率和VB 捕獲識別的空間性能，精確有效的列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測方法因此成為VB捕獲識別的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

2.2 列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測方法

2.2.1 列車運(yùn)行狀態(tài)描述

列車運(yùn)行狀態(tài)復(fù)雜多變，存在靜止、牽引、巡航、惰行和制動5種工況，單一的運(yùn)動模型難以適應(yīng)列車行進(jìn)過程中可能出現(xiàn)的所有運(yùn)行狀態(tài)。對應(yīng)5 種工況，現(xiàn)有研究多采用以下5 種列車運(yùn)動模型的組合描述列車運(yùn)行狀態(tài)。

（1）常靜止（Constant Stop，CS）模型：狀態(tài)向量只含有位置分量，適用于列車到站和在線路上的短暫靜止。

（2）常速度（Constant Velocity，CV）模型：適用于列車處于巡航工況，幾乎恒速的運(yùn)行狀態(tài)。

（3）常加速度（Constant Acceleration，CA）模型：適用于列車加速度隨時間有微小波動的情況。

（4）“當(dāng)前”統(tǒng)計（Current statistical，CS）模型：認(rèn)為下一時刻的加速度只可能在當(dāng)前時刻加速度的一定范圍內(nèi)變化，且速度概率密度函數(shù)服從瑞利分布，適用于描述列車處于CV 與CA 之間的運(yùn)行狀態(tài)。為更貼近列車實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，賦值時進(jìn)一步改進(jìn)現(xiàn)有方法，考慮某一時刻的平均加速度不僅與前一時刻的最優(yōu)估計加速度有關(guān)，還與前一時刻的平均加速度有關(guān)，對列車運(yùn)行時刻t進(jìn)行離散化，并用k表示離散后間隔更短的時刻，則k時刻系統(tǒng)的狀態(tài)離散方程為

其中，

為進(jìn)行區(qū)分，文中分別用“CS1”“CS2”表示靜止模型和“當(dāng)前”統(tǒng)計模型。

（5）常轉(zhuǎn)彎（Constant Turn，CT）模型：用于描述列車在轉(zhuǎn)彎時的運(yùn)行狀態(tài)，鐵路軌道平面的線型包括直線、緩和曲線和圓曲線3 種，不同曲線對應(yīng)不同的航向角，列車運(yùn)行狀態(tài)可以通過航向角的變化來表現(xiàn)出來，列車的航向角可利用軌道電子地圖數(shù)據(jù)庫中的線路信息計算得到。

2.2.2 基于自適應(yīng)IMM-CKF 的列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測方法

多種列車運(yùn)動模型組合使用時，雖可通過增加模型的種類來更加充分地描述列車的復(fù)雜運(yùn)動狀態(tài)，但這又會增加模型間的競爭和算法的計算復(fù)雜度。為妥善處理模型間的競爭關(guān)系，考慮采用交互多模型算法融合5種列車運(yùn)動模型。IMM算法在描述目標(biāo)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)時，通常使用2 種及以上的子模型，能夠以模型概率的形式解釋當(dāng)前時刻下各模型對列車運(yùn)行狀態(tài)描述的合理性度量，表現(xiàn)出良好的定位跟蹤性能［13］。

為解決模型的適配問題，考慮采用交互多模型結(jié)合容積卡爾曼濾波的自適應(yīng)IMM-CKF 方法，對列車位置進(jìn)行濾波估計和短期前向預(yù)測。相較于其他非線性濾波方法，CKF 算法具有運(yùn)算量更小、濾波結(jié)果更精確的優(yōu)勢，適用于描述列車運(yùn)行狀態(tài)的非線性和復(fù)雜性。

使用自適應(yīng)IMM-CKF 方法對列車運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行濾波估計和前向預(yù)測。圖4為基于自適應(yīng)IMMCKF 的列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測方法的具體步驟，主要分為以下4 步。圖中：CKF1—CKF5分別為5 種列車運(yùn)動模型的子濾波器（按照前述模型順序依次編號為1—5）；和Pk分別為k時刻列車運(yùn)行狀態(tài)的最優(yōu)估計及其協(xié)方差。

圖4 基于自適應(yīng)IMM--CKF的列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測方法步驟

步驟2：構(gòu)造CKF 濾波。將5 種運(yùn)動模型組成狀態(tài)方程，并結(jié)合混合狀態(tài)估計、混合協(xié)方差估計進(jìn)行CKF 濾波的時間更新過程（即式（2）），得到每1 個模型在k時刻的先驗狀態(tài)估計和先驗協(xié)方差；在通用橫墨卡托格網(wǎng)系統(tǒng)（UTM）坐標(biāo)系下，引入定位單元前一時刻的地圖匹配航向角來擴(kuò)展量測向量。k時刻的量測模型為

式中：Zk=(xk yk vk θk)T為量測向量；h（·）為描述量測向量與狀態(tài)向量關(guān)系的量測函數(shù)；εk為量測誤差向量，xk為列車在UTM 坐標(biāo)系（地球質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)）下k時刻的東向位置，m；yk為北向位置，m；vk為列車運(yùn)行方向的速度，m·s-1；θk為航向角，rad；為東向速度，m·s-1；為北向速度，m·s-1；σxk，σyk，σvk和σθk分別為k時刻東向x、北向y、速度v和航向角θ噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差。

由式（5）可知，量測模型是非線性模型，采用CKF算法進(jìn)行量測狀態(tài)更新，其計算過程如下。

步驟4：更新馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣并前向預(yù)測。標(biāo)準(zhǔn)IMM 算法中，馬爾科夫矩陣根據(jù)先驗信息和主觀決策確定，并在計算過程中保持不變，這常常與實(shí)際列車運(yùn)行狀態(tài)不符，為此考慮改進(jìn)IMM 算法，采用文獻(xiàn)［14］提出的方法，對馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行修改

相鄰時刻的模型概率之差反映了子模型與實(shí)際運(yùn)動狀態(tài)的匹配程度，利用實(shí)時量測信息對馬爾科夫矩陣進(jìn)行更新的方式能夠充分發(fā)揮匹配模型的優(yōu)勢。確定在當(dāng)前時刻概率最大的模型后，以此作為最佳匹配模型并根據(jù)列車位置濾波估計進(jìn)行列車位置的前向預(yù)測，就得到了列車在?T時間內(nèi)的預(yù)測行駛里程。

2.2.3 基于在線更新LSTM 的列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測方法

解決列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測問題可以采用時間序列預(yù)測方法［15］。作為1種非參數(shù)預(yù)測模型［16］，LSTM模型對非平穩(wěn)和非線性序列具有較好的擬合能力，已在船舶航跡預(yù)測、短期客流預(yù)測等時間序列預(yù)測中得到廣泛應(yīng)用，將其引入列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測問題，可避免建立過于復(fù)雜的列車運(yùn)動模型。算法具體實(shí)施步驟如下。

步驟1：數(shù)據(jù)預(yù)處理和特征確定。以定位單元輸出信息作為試驗數(shù)據(jù)，結(jié)合地圖匹配和插值方法進(jìn)行異常數(shù)據(jù)剔除和補(bǔ)全；考慮列車位置預(yù)測誤差，為提升預(yù)測可靠度，引入第5個輸入特征——?T時間內(nèi)列車的行駛里程?M。

步驟2：數(shù)據(jù)歸一化處理。采用min-max 標(biāo)準(zhǔn)化方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，減少因特征量綱及其取值范圍的不同而對模型訓(xùn)練造成的影響。

步驟3：預(yù)測模型建立和參數(shù)選擇。建立基于滑動窗口的LSTM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，以連續(xù)b（b為滑動窗口寬度）個時刻的特征數(shù)據(jù)作為LSTM 網(wǎng)絡(luò)的輸入，以下一時刻的列車運(yùn)行特征數(shù)據(jù)作為輸出，得到預(yù)測模型的表達(dá)式為

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)眾多，為使輸出結(jié)果更符合列車運(yùn)行實(shí)際，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時根據(jù)經(jīng)驗設(shè)置不同的模型參數(shù)，并選擇性能較優(yōu)的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)及參數(shù)用于在線預(yù)測。

步驟4：模型訓(xùn)練和測試。根據(jù)滑動窗口對歸一化處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，劃分訓(xùn)練集和測試集，進(jìn)行模型的訓(xùn)練和測試；預(yù)測模型的預(yù)測誤差用于控制模型迭代過程；根據(jù)測試集結(jié)果，在線更新模型初始化參數(shù)。

步驟5：基于實(shí)時數(shù)據(jù)的預(yù)測模型更新?？紤]列車在實(shí)際運(yùn)行中，司機(jī)、天氣和臨時限速等因素均會對列車運(yùn)行狀態(tài)造成影響，將歷史訓(xùn)練模型的參數(shù)作為在線預(yù)測模型參數(shù)的初值，利用實(shí)時數(shù)據(jù)對當(dāng)前模型參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，使更新后的模型更適用于實(shí)時列車運(yùn)行狀態(tài)。

2.3 基于組合預(yù)測的VB捕獲方法

基于自適應(yīng)IMM-CKF 的列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測方法，短期預(yù)測精度較高，但需要較多的先驗知識，且模型的預(yù)測精度依賴于模型參數(shù)的選擇；基于在線更新LSTM 的預(yù)測方法，長期預(yù)測精度較高，但預(yù)測精度更依賴于數(shù)據(jù)的質(zhì)量。采用組合預(yù)測的形式可以彌補(bǔ)單一模型預(yù)測性能的不足，平滑模型預(yù)測誤差波動，提高列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測準(zhǔn)確度，更好地輔助NVB 預(yù)捕獲判決和捕獲識別，提高了VB捕獲精度。

組合預(yù)測時，采用一定滑動窗口內(nèi)的預(yù)測誤差平方和倒數(shù)法確定自適應(yīng)IMM-CKF 方法和在線更新LSTM 方法的權(quán)重，并對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行加權(quán)組合。以k時刻預(yù)測k+1 時刻，設(shè)自適應(yīng)IMMCKF 方法和在線更新LSTM 方法得到的列車行駛里程分別為?M′k+1,1和?M′k+1,2，則組合預(yù)測結(jié)果?M′k+1為

其中，

式中：wk,1和wk,2分別為k時刻自適應(yīng)IMM-CKF方法和在線更新LSTM 方法的預(yù)測權(quán)重系數(shù)；Ek,1和Ek,2分別為k時刻2 種方法在滑動窗口內(nèi)的預(yù)測誤差平方和；q為從滑動窗口時刻（k-b+1 時刻）到k時刻2 種方法預(yù)測值的序號；?Mq為對應(yīng)時刻的觀測列車行駛里程值；分別為對應(yīng)時刻2種方法得到的預(yù)測列車行駛里程值。

基于列車運(yùn)行狀態(tài)組合預(yù)測的VB 捕獲方法具體流程如圖5所示，分為4個主要步驟。

圖5 VB捕獲方法流程

步驟1：獲取列車位置和NVB 位置。利用高精度軌道電子地圖將定位單元輸出的列車位置投影到線路上，實(shí)現(xiàn)列車位置的校正和一維里程的轉(zhuǎn)換；利用VB 模塊從VB 數(shù)據(jù)庫提取NVB 報文信息；利用幾何地圖匹配方法進(jìn)行列車位置轉(zhuǎn)換（即地圖匹配過程），搜索軌道電子地圖中與當(dāng)前列車位置最近的2 個關(guān)鍵點(diǎn)（包含經(jīng)度、緯度、高程和一維里程等信息），根據(jù)垂直投影定理，計算定位單元輸出位置分別與2 個關(guān)鍵點(diǎn)間直線的投影位置，采用線性插值計算投影位置的一維運(yùn)行里程，完成列車位置的校正和位置轉(zhuǎn)換。

步驟2：列車運(yùn)行狀態(tài)組合預(yù)測。采用組合預(yù)測方法進(jìn)行列車運(yùn)行狀態(tài)估計和前向預(yù)測，得到列車在t+?T時刻的預(yù)測運(yùn)行狀態(tài)；考慮列車運(yùn)行在固定的軌道上，在預(yù)測過程中，根據(jù)組合預(yù)測結(jié)果和軌道電子地圖不斷校正預(yù)測列車位置。

步驟3：NVB預(yù)捕獲判決。根據(jù)列車運(yùn)行狀態(tài)組合預(yù)測結(jié)果和式（1）完成NVB預(yù)捕獲判決，通過預(yù)捕獲判決的列車定位信息將進(jìn)行VB 捕獲識別；若未通過預(yù)捕獲判決，將繼續(xù)跟蹤列車的運(yùn)行狀態(tài)。

步驟4：VB捕獲識別。根據(jù)自適應(yīng)IMM-CKF方法各子模型概率計算結(jié)果，確定當(dāng)前時刻下5個子模型中模型概率最大的模型，并認(rèn)為該模型比較符合列車當(dāng)前時刻運(yùn)行狀態(tài)；設(shè)該模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為F，對列車定位時間間隔?T進(jìn)行等間隔?t劃分，確定等間隔的個數(shù)N為

預(yù)測列車運(yùn)行狀態(tài)，并根據(jù)預(yù)測結(jié)果不斷前向遞推，得到距t時刻第（nVB-1）個時間間隔?t時的列車運(yùn)行狀態(tài)向量為

式中：Xt,1和Xt,2分別為列車在t時刻的運(yùn)行狀態(tài)Xt的東向和北向位置分量。

確定NVB 捕獲識別位置，以t時刻列車與NVB 的距離（MNVB-Mt），t+nVB?t時刻列車與NVB 的預(yù)測距離和t+ΔT時刻列車與NVB 的預(yù)測距離（Mt+?M′t+?TMNVB）共N+1 個距離的最小值，作為NVB 捕獲識別位置，即第nVB個VB捕獲空間誤差EnVB為

式中：Mt為當(dāng)前時刻列車?yán)鄯e行駛里程。

從這一捕獲流程可以看出，提出的新型VB 捕獲方法具有如下特點(diǎn)：

（1）針對常規(guī)方法中列車位置前向預(yù)測精度較低的問題，新方法考慮了列車運(yùn)行狀態(tài)的復(fù)雜性和規(guī)律性，輔以高精度軌道電子地圖，構(gòu)建得到的列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測模型可切實(shí)提高列車位置預(yù)測精度；

（2）針對常規(guī)方法中的VB 漏捕獲問題，新方法增加了NVB 預(yù)捕獲判決邏輯，能夠在一定程度上降低VB漏捕獲風(fēng)險；

（3）針對現(xiàn)有常規(guī)方法中捕獲空間精度較低的問題，新方法在確定VB 捕獲識別位置和時刻時采用了前向遞推搜索策略，能夠一定程度上改善對VB的捕獲性能。

3 驗證與分析

采用2018 年8～9 月在京沈高鐵現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)對所述VB 捕獲方法進(jìn)行驗證分析。為確保列車定位連續(xù)從而保證VB 功能的可用性，試驗中列車定位單元使用慣性傳感器與普通衛(wèi)星接收機(jī)信息進(jìn)行融合；以高精度Novatel SPAN-FSAS GNSS/INS接收機(jī)的輸出作為參考真值，接收機(jī)頻率設(shè)置為1 Hz；為保證接收機(jī)解算位置的一致性，2 臺接收機(jī)使用相同的天線。選擇多趟列車日志數(shù)據(jù)用于LSTM 模型訓(xùn)練和測試，為了驗證本文方法在實(shí)時列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測和VB 捕獲性能上的優(yōu)勢，選取8月31日的“黑山北—新民北—沈陽西”下行區(qū)段共1 684個定位數(shù)據(jù)作為實(shí)時數(shù)據(jù)。

試驗開始前，使用高精度衛(wèi)星接收機(jī)進(jìn)行實(shí)地測量，使用特定軟件對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，制作得到用于列車定位和VB 功能實(shí)現(xiàn)的軌道電子地圖。依據(jù)軌道電子地圖數(shù)據(jù)，以1.5 km 等間隔地布設(shè)虛擬應(yīng)答器52 個，記錄應(yīng)答器標(biāo)號、經(jīng)度、緯度和里程等信息，生成VB數(shù)據(jù)庫。

3.1 模型參數(shù)初始化

初始化自適應(yīng)IMM-CKF 方法參數(shù)：采樣周期取1 s；實(shí)際列車運(yùn)行中，考慮到乘客的舒適度，一般列車的加速度不會大于1 m·s-2；初始化子模型概率μ0=馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣初值為

確定在線更新LSTM 模型參數(shù)：通過多次試驗調(diào)整模型參數(shù)，使用Adam 優(yōu)化算法對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行更新，初始學(xué)習(xí)率為0.005，最大迭代次數(shù)為1 000 次，目標(biāo)損失函數(shù)為均方誤差；試驗中保持模型其他參數(shù)不變，通過測試集測試不同參數(shù)（滑動窗口長度和隱藏層節(jié)點(diǎn)個數(shù)）設(shè)置下的模型預(yù)測性能，圖6 顯示了預(yù)測結(jié)果的均方根誤差，由圖6可知滑動窗口為5、隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為64 或256 時，預(yù)測結(jié)果的均方根誤差相近且小于其他設(shè)置方法誤差。綜合考慮模型的預(yù)測性能和時效性，驗證試驗時設(shè)置滑動窗口長度為5、隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為64。

圖6 不同模型參數(shù)下的均方根誤差統(tǒng)計結(jié)果

3.2 列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測性能

自適應(yīng)IMM-CKF 方法對列車運(yùn)行狀態(tài)的描述直接決定了VB 捕獲識別時前向搜索模型的選擇。圖7 顯示了列車運(yùn)行中自適應(yīng)IMM-CKF 方法各子模型的概率。由圖7可知：在列車靜止時，CS1模型占有絕對優(yōu)勢，其模型概率大于99%；在列車處于加速和減速階段時，CS2模型概率較大，當(dāng)模型轉(zhuǎn)換穩(wěn)定時，CS2模型概率大于80%；總體而言，各子模型能夠充分描述列車的不同運(yùn)行狀態(tài)。

圖7 自適應(yīng)IMM--CKF方法各子模型概率

利用模型預(yù)測結(jié)果與參考真值的偏差來評價模型的預(yù)測性能。表1 給出了3 種方法類型下7 種預(yù)測方法的預(yù)測誤差性能，其他方法參數(shù)設(shè)置與本文方法一致。可見：數(shù)據(jù)驅(qū)動方法中，在線更新LSTM 方法的預(yù)測性能與標(biāo)準(zhǔn)門控循環(huán)單元（Gat?ed Recurrent Units，GRU）方法相當(dāng)，均優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)LSTM 方法；機(jī)動模型方法中，對比方法有IMM與擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）相結(jié)合的IMM-EKF方法，自適應(yīng)IMM-CKF方法的預(yù)測性能優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)IMM-CKF 和IMM-EKF 方法；組合預(yù)測方法性能最優(yōu)，預(yù)測結(jié)果的平均絕對誤差分別比在線更新LSTM 方法和自適應(yīng)IMMCKF方法低32.16%和12.91%。

表1 不同預(yù)測方法下的預(yù)測性能

3.3 VB捕獲性能

本文方法得到某VB 捕獲識別時刻的列車位置狀態(tài)局部放大如圖8 所示（UTM 坐標(biāo)系）。顯然，列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測誤差較小，VB 捕獲識別位置與NVB 位置較近，直觀地說明了本文所提方法的可行性。

圖8 某個VB的捕獲識別狀態(tài)局部放大

為了驗證基于列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測的VB 捕獲方法性能，將現(xiàn)有VB 捕獲方法、基于前述6 種預(yù)測方法的VB 捕獲方法和本文方法進(jìn)行對比驗證，表2 給出了各方法的細(xì)節(jié)描述，其中：方法1～6 在VB 捕獲邏輯上與本文方法存在較大不同；方法7～12 均為本文VB 預(yù)捕獲判決方法，但采用不同列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測方法和不同VB 捕獲識別方法；方法13為本文方法。

為對比不同方法的計算耗時，統(tǒng)計不同捕獲方法下，單周期VB 捕獲計算的平均用時見表3?？梢姡?3 種VB 捕獲方法均滿足列車進(jìn)行實(shí)時探測VB 以及執(zhí)行VB 捕獲算法的需要；VB 捕獲算法計算復(fù)雜度越大、平均用時就越長，因此相比于常規(guī)的基于CI 的VB 捕獲方法（方法1～4），引入列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測機(jī)制后，基于不同列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測的VB 捕獲方法（方法5～13）單周期捕獲計算的平均用時較長；在基于預(yù)測思想的捕獲方法中，數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的單周期捕獲計算平均用時明顯大于機(jī)動模型方法。

表3 不同捕獲方法下的單周期捕獲計算的平均用時ms

為橫向?qū)Ρ炔东@率，圖9 顯示了不同捕獲方法下的捕獲率情況。由圖9 可知：基于CI 的捕獲方法其捕獲率隨著捕獲半徑的增大逐漸增加，呈正比關(guān)系；基于預(yù)測思想的VB 捕獲方法的捕獲率較高，但方法7～9和方法12均在第9個VB 出現(xiàn)了漏捕獲現(xiàn)象，此時列車位置預(yù)測誤差較大，未能通過NVB 預(yù)捕獲判決；本文方法在保證VB 全部正確識別的前提下，進(jìn)一步提高了VB 捕獲率，相比于方法1提高捕獲率88.46%。

圖9 不同捕獲方法下的捕獲率

為橫向?qū)Ρ炔东@空間性能，以捕獲誤差衡量VB 捕獲的空間精度。圖10顯示了本文方法對所有VB 的捕獲誤差情況。由圖10可知，最大捕獲誤差小于0.5 m，滿足列車定位需求。表4 給出了不同捕獲方法下捕獲誤差的對比，由表4可知：對于基于固定CI的VB捕獲方法，其最大捕獲誤差接近捕獲半徑，且存在不同捕獲半徑方法下最小捕獲誤差相等的情況，這主要是由CI 的捕獲機(jī)制決定的；對于基于預(yù)測思想的VB 捕獲方法，其捕獲性能優(yōu)于常規(guī)方法，但采用不同列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測方法的VB 捕獲方法中，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的VB 捕獲方法捕獲誤差較大、基于機(jī)動模型的VB 捕獲方法捕獲誤差較小；基于最佳匹配模型的前向搜索策略表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢，本文方法的捕獲誤差綜合性能優(yōu)于其他方法，特別是相比其他基于預(yù)測思想的VB 捕獲方法（方法5～12），本文方法在捕獲誤差均值上最低可實(shí)現(xiàn)1.55%、最高可實(shí)現(xiàn)70.23%的優(yōu)化效果。

圖10 VB捕獲誤差統(tǒng)計

表4 不同捕獲方法下的捕獲誤差

綜上所述，基于列車運(yùn)行狀態(tài)組合預(yù)測的VB捕獲方法具有較高的計算復(fù)雜度，單周期捕獲計算平均用時較長，然而，相比于對比方法，其在列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測精度、VB 捕獲率和捕獲性能方面具有明顯的改善。在實(shí)際應(yīng)用中需要權(quán)衡VB 捕獲算法的實(shí)時性和實(shí)施性能，選擇最佳的捕獲算法，保障列車運(yùn)行和控制的安全性。

4 結(jié)語

本文概述了國內(nèi)外有關(guān)VB 的研究現(xiàn)狀，分析了常規(guī)VB 捕獲策略存在的問題，在此基礎(chǔ)上，提出了列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測思想的新型VB 捕獲方法，并對其捕獲原理進(jìn)行了描述；在列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測方面，考慮了列車運(yùn)行狀態(tài)的復(fù)雜性和規(guī)律性，使用自適應(yīng)IMM-CKF 和在線更新LSTM 相結(jié)合的列車運(yùn)行狀態(tài)組合預(yù)測方法，輔助軌道電子地圖，結(jié)合前向搜索策略完成了VB 預(yù)捕獲判決和捕獲識別；試驗數(shù)據(jù)驗證表明，列車運(yùn)行狀態(tài)組合預(yù)測方法相較于單一的自適應(yīng)IMM-CKF 方法和在線更新LSTM 方法，預(yù)測誤差分別減小了32.16%和12.91%；與現(xiàn)有捕獲方法相比，所述方法在保證列車運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測精度的前提下，VB 捕獲率為100%，VB 捕獲誤差均值最高可實(shí)現(xiàn)70.23%的優(yōu)化效果。本文方法打破了常規(guī)捕獲方法將列車定位位置作為VB 捕獲位置在捕獲空間性能的局限性，提高了基于預(yù)測思想的VB捕獲率和捕獲精度。

論文后續(xù)工作中，將進(jìn)一步關(guān)注VB 功能的可用性優(yōu)化和捕獲可靠性提升，若因VB 功能失效或捕獲算法不可靠引起應(yīng)答器報文丟失，將嚴(yán)重影響ATP系統(tǒng)的控車性能，進(jìn)一步研究高性能的VB捕獲算法對于保證列車的安全行駛具有重要意義。