錢 銘，張啟平，黃成榮，張志超

（1.中國國家鐵路集團有限公司，北京 100844；2.中國國家鐵路集團有限公司 機輛部，北京 100844；3.中國鐵道科學研究院集團有限公司 機車車輛研究所，北京 100081）

大力發(fā)展重載運輸，提高鐵路貨物運輸能力，是鐵路發(fā)展的一個重要途徑［1-2］。對重載運輸而言，重載機車安全性及其鉤緩裝置可靠性始終是重載列車安全運行的薄弱環(huán)節(jié)［3-8］。尤其對于“1+1+可控列尾”編組的2萬t組合列車，受線路坡度復雜多變性、主從控機車制動同步性、機車與車輛制動匹配性、鉤緩裝置穩(wěn)定性等多方面因素影響，容易產(chǎn)生較大的縱向沖擊載荷；組合列車中部從控機車處于列車縱向特性突變的斷面，往往承受最大的縱向力；中部從控機車鉤緩裝置在大縱向力的作用下可能發(fā)生橫向或者垂向失穩(wěn)現(xiàn)象，從而產(chǎn)生作用于車體的明顯增大的橫向或者垂向分力，并通過一系、二系懸掛傳遞形成大輪軌力，直接影響列車行車安全性，發(fā)生中部機車脫軌事故［3-5］、2 節(jié)機車間渡板變形［6］、中部機車與車輛間車鉤“跳鉤”分離［8-9］等問題。加拿大Camrose 和Bowden，Al?berta 脫軌事故［10-11］以及澳大利亞重載列車脫軌事故［12］也都是因為車鉤受壓失穩(wěn)而導致過大的車鉤橫向力，擠翻鋼軌或推倒相鄰機車車輛。因此，開展重載機車及其鉤緩裝置動力學性能和重載適應性研究具有十分重要的現(xiàn)實意義和科學價值。

目前我國重載機車鉤緩裝置主要包括100 型、101 型和102 型，按照結構特點劃分，100 型屬于扁銷鉤緩裝置，主要應用于HXD1，SS4和SS4G 型重載電力機車，它通過鉤尾與前從板之間圓弧面的接觸摩擦作用提供車鉤受壓穩(wěn)定能力；101 型和102 型都屬于圓銷鉤緩裝置，它們通過鉤尾兩側(cè)鉤肩結構與前從板位置支承塊相接觸獲得車鉤水平偏轉(zhuǎn)回復力矩，101 型車鉤與法維萊緩沖器配合主要應用于大秦線HXD2 型電力機車，102 型鉤緩裝置主要用于HXN3 和HXN5 系列內(nèi)燃機車、技術提升HXD2 型電力機車以及FXD1B 和FXD2B 型電力機車。針對扁銷鉤緩裝置的受壓穩(wěn)定性問題已開展大量研究［3-4，6-7，13-16］，例如吳慶［13］和郭力榮等［15］建立了考慮緩沖器非線性遲滯特性、鉤尾摩擦面作用、鉤尾止擋特性的鉤緩裝置動力學模型；張志超等［6-7，16］采用具有主從關系的“曲面-曲面”摩擦單元建立能夠反映車鉤動態(tài)特性的鉤緩裝置模型，分析了機車與車鉤關鍵參數(shù)對其壓鉤穩(wěn)定性的影響。對于圓銷鉤緩裝置，羅世輝等［3］最早建立了考慮車鉤轉(zhuǎn)角和鉤肩特性的圓銷車鉤動力學模型，分析了機車制動工況下輪軸橫向力過大問題；中國鐵道科學研究院通過重載列車綜合試驗［5，17-18］研究了101 型鉤緩裝置的動態(tài)特性和HXD2 型機車的運行安全性，提出并驗證101 型車鉤最大自由轉(zhuǎn)角在2.0°～3.5°的技術方案；黃成榮等［19-20］分析了100 型、101 型和102 型車鉤的結構及其對列車縱向力傳遞與分解的影響，并系統(tǒng)研究了102 型鉤緩系統(tǒng)對中控制功能的作用機理；曲天威等［21］采用理論分析與動態(tài)仿真相結合的方法研究了曲線與直線工況下102 型車鉤自由轉(zhuǎn)角與機車結構參數(shù)的關系；張江田等［22］分析了102 型鉤緩裝置在壓縮荷載作用下的橫向穩(wěn)定性機理及其與機車懸掛的匹配規(guī)律。上述研究涵蓋了扁銷和圓銷鉤緩裝置的動力學模擬方法、作用機理、受壓穩(wěn)定性及其對機車動力學性能的影響，其中對扁銷鉤緩裝置的研究更為全面和深入。

前期研究發(fā)現(xiàn)，扁銷鉤緩裝置在一般水平縱向壓鉤力作用下依靠鉤尾圓弧面接觸摩擦作用能夠?qū)④囥^偏轉(zhuǎn)角控制在較小范圍，但當遭遇極端縱向壓鉤力時，由于缺少機械性的防失穩(wěn)機構，容易因鉤尾摩擦約束作用失效而發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)失穩(wěn)，造成過大輪軌橫向作用和安全事故。為了不斷探索與研究真正適應于我國重載鐵路運輸?shù)臋C車鉤緩裝置，國鐵集團組織中國鐵道科學研究院、相關鐵路局和主機企業(yè)，陸續(xù)開展了102 型鉤緩裝置受壓穩(wěn)定性及其與機車懸掛參數(shù)匹配關系等研究工作，在中車大同公司試車線進行了技術提升HXD2 型機車102 型鉤緩裝置的受壓穩(wěn)定性試驗［23］，在唐包線分別開展了技術提升HXD2 型機車和HXD3A 型機車雙機重聯(lián)牽引單元萬噸列車重載適應性試驗［24-26］，研究評估了2 種型號機車雙機重聯(lián)牽引單元萬噸列車運用的適應性和102型鉤緩裝置的動力學性能。

本文在這些研究基礎上采用試驗與仿真相結合的方法，系統(tǒng)研究102 型鉤緩裝置的重載適應性問題。一方面，通過試驗數(shù)據(jù)綜合分析研究重載機車及其102 型鉤緩裝置在雙機重聯(lián)運用環(huán)境的重載適應性和結構參數(shù)影響規(guī)律；另一方面，基于試驗數(shù)據(jù)建立準確可靠的重載機車及其102 型鉤緩裝置動力學計算分析模型，分析102 型鉤緩裝置與機車懸掛參數(shù)匹配關系，研究其在組合編組運用環(huán)境下的重載適應性，為我國重載鐵路安全、平穩(wěn)、高效運輸提供技術支撐。

1 102型鉤緩裝置結構特點

102 型鉤緩裝置包括鉤頭、車鉤、鉤尾框、鉤尾圓銷、對中復原裝置（鉤肩+支承塊）、前從板、橡膠緩沖器等，其結構如圖1 所示。在縱向壓鉤力作用下，車鉤繞其鉤尾圓銷可在一定范圍內(nèi)自由水平偏轉(zhuǎn)，當車鉤偏轉(zhuǎn)至鉤尾單側(cè)鉤肩與支承塊接觸時，鉤肩支承力會促使前從板偏壓緩沖器，產(chǎn)生阻止車鉤進一步偏轉(zhuǎn)的阻力矩，具有機械止擋的特性，當車鉤偏轉(zhuǎn)角達到最大受壓自由轉(zhuǎn)角后很難繼續(xù)增大。

圖1 102型鉤緩裝置結構圖

根據(jù)102 型車鉤的結構，其自由轉(zhuǎn)角取決于鉤肩與支承塊之間的間隙，而該間隙在拉鉤力和壓鉤力作用下存在明顯變化，從而使車鉤在拉鉤力和壓鉤力作用下具有不同的最大自由轉(zhuǎn)角。

102 型鉤緩裝置受壓和受拉狀態(tài)下的結構位置關系原理圖如圖2 所示。圖中：d1為鉤尾鉤肩與復原塊間的設計間隙；d2為緩沖器裝車時在預壓力作用下產(chǎn)生的預壓縮量。當車鉤承受縱向壓力時，車鉤通過鉤尾銷推動鉤尾框向車體內(nèi)移動，緩沖器預壓縮量存在于緩沖器后面，鉤肩與支承塊間隙仍然為d1；而當車鉤承受縱向拉力時，車鉤通過鉤尾銷拉動鉤尾框向車體外移動，緩沖器預壓縮量會移至緩沖器前面，鉤肩與復原塊間隙增大為d1+d2，從而使車鉤最大自由轉(zhuǎn)角增大。由此可知，102 型車鉤受拉狀態(tài)下的最大自由轉(zhuǎn)角大于受壓狀態(tài)下的最大自由轉(zhuǎn)角，其變化量取決于緩沖器裝車的預壓縮量。

圖2 102型鉤緩裝置在不同受力狀態(tài)下的結構位置關系原理圖

為區(qū)分起見，將102 型車鉤正常受拉狀態(tài)下的最大自由轉(zhuǎn)角稱為最大自由轉(zhuǎn)角，受壓狀態(tài)下的最大自由轉(zhuǎn)角稱為受壓最大自由轉(zhuǎn)角。

102 型車鉤最大自由轉(zhuǎn)角與受壓最大自由轉(zhuǎn)角存在的差異，也得到了唐包線雙機重聯(lián)牽引單元萬噸列車試驗相關測試數(shù)據(jù)的驗證［24-26］，具體如下。

唐包線正線運行試驗前，對技術提升HXD2 型機車和HXD3A 型機車的102 型鉤緩裝置均進行了車鉤最大自由轉(zhuǎn)角的測量。具體測量方法：車鉤上布置位移傳感器，人工將車鉤推至一側(cè)最大自由轉(zhuǎn)角位置，然后再將其推至另一側(cè)最大轉(zhuǎn)角位置，期間分別測量兩側(cè)位置時車鉤橫向位移量，計算車鉤自由偏轉(zhuǎn)角。在人工橫向推動車鉤時，鉤尾框在車鉤慣性帶動下被向外移動，使緩沖器預壓縮量移到緩沖器前面，此時測量的最大自由轉(zhuǎn)角可視為車鉤最大自由轉(zhuǎn)角。

唐包線正線運行試驗期間，在12 號道岔側(cè)向通過工況中車鉤由于機車電制動力作用均處于受壓狀態(tài)，且受道岔導曲線影響均已偏轉(zhuǎn)至鉤肩發(fā)揮作用的位置，此時測量的車鉤最大偏轉(zhuǎn)角接近但略大于受壓最大自由轉(zhuǎn)角。

2 種型號機車試驗前6 次實測車鉤最大自由轉(zhuǎn)角平均值和正線運行試驗側(cè)向通過12 號道岔時實測車鉤最大偏轉(zhuǎn)角的測量結果見表1。由表1 可以看出：2 種型號機車側(cè)向通過道岔時車鉤的最大偏轉(zhuǎn)角均小于最大自由轉(zhuǎn)角，驗證了車鉤受壓最大自由轉(zhuǎn)角小于最大自由轉(zhuǎn)角，與結構分析所得結論一致。

表1 2種型號機車102型車鉤偏轉(zhuǎn)角實測結果對比

2 雙機重聯(lián)運用環(huán)境下重載適應性實車試驗

為了評估裝用102 型鉤緩裝置重載機車雙機重聯(lián)牽引單元萬噸列車的適應性問題，國鐵集團組織中國鐵道科學研究院等相關單位在唐包線共同開展了多次雙機重聯(lián)牽引單元萬噸列車重載適應性試驗［24-26］。通過試驗數(shù)據(jù)深入挖掘和對比分析，明確車鉤最大自由轉(zhuǎn)角、機車懸掛參數(shù)等對機車運行安全性和102 型鉤緩裝置動態(tài)響應的影響規(guī)律，研究102 型鉤緩裝置在機車電制側(cè)向通過12 號道岔的動態(tài)運動特性，評估其重載適應性。

2.1 試驗概述

試驗區(qū)間為唐包線十八臺—曹妃甸西，線路總長約740 km，最小曲線半徑R600 m，最大下坡坡度12‰，最大上坡坡度6‰。試驗工況包括3 個長大下坡區(qū)間最大電制力試驗和西土城站、興和西站、友誼水庫、張家口站的道岔側(cè)向通過試驗等。

被試的技術提升HXD2 型機車和HXD3A 型機車均裝用102 型鉤緩裝置，其車鉤最大自由轉(zhuǎn)角≤8°。期間，還對技術提升HXD2 型機車車鉤最大自由轉(zhuǎn)角控制在2.0°～3.5°的工況（簡稱小車鉤角工況）進行了試驗。

雙機牽引單元萬噸列車試驗編組示意圖如圖3所示，為本務機車+被試重聯(lián)機車+105 輛貨車（C80型重車，共10 500 t）+試驗車。

圖3 技術提升HXD2型機車雙機重聯(lián)牽引單元萬噸列車編組示意圖

被試重聯(lián)機車運行安全性試驗測試內(nèi)容及測點布置詳見表2，測力輪對與測力車鉤及其相關測點如圖4所示。

表2 被試重聯(lián)機車測試內(nèi)容及測點布置表

2.2 重載安全性與適應性評價

2 種型號機車（包括小車鉤角工況）在最大電制100%區(qū)間運行、最大電制80%側(cè)向通過12 號道岔工況下的運行安全性指標最大值見表3。從表3 可以看出：2 種型號機車采用雙機重聯(lián)牽引單元萬噸列車在唐包線上運行時，各項運行安全性指標試驗結果符合安全限度值要求［24-27］，102 型鉤緩裝置工作狀態(tài)正常。

表3 被試機車運行安全性指標最大值匯總

重載機車電制時側(cè)向通過12 號道岔安全風險相對較大。通過道岔導曲線的動態(tài)過程中會產(chǎn)生較大的車鉤偏轉(zhuǎn)角和復雜的輪軌橫向作用，如果再疊加電制力引起的較大車鉤橫向分力，勢必進一步惡化輪軌關系，可能引發(fā)安全問題，需要重點關注。

通過對比分析技術提升HXD2 型機車（裝用102 型鉤緩裝置）和深度國產(chǎn)化HXD2 型機車（裝用100 型鉤緩裝置）［28］電制時側(cè)向通過12 號道岔的試驗數(shù)據(jù)，可以研究102 型鉤緩裝置的道岔側(cè)向通過能力。技術提升和深度國產(chǎn)化HXD2 型機車以不同電制級位側(cè)向通過12 號道岔的輪軸橫向力散點圖及相應趨勢線如圖5所示。

圖5 2 種型號機車輪軸橫向力隨電制級位變化散點及趨勢線（側(cè)向通過12號道岔）

由圖5 可以看出：由于試驗時輪軌作用力會受到軌面狀態(tài)、道岔結構差異、司機操縱、過岔速度等眾多因素影響，其運行安全性指標存在較大的離散性；但通過對散點數(shù)據(jù)進行線性化，可以看出裝用100 型鉤緩裝置機車的輪軸橫向力隨著電制級位的增大呈明顯增大趨勢，而裝用102 型鉤緩裝置機車的輪軸橫向力隨著電制級位的增大基本保持不變。

尤其是2 次試驗中在興和西站出站道岔時的電制力均已達到70%，100 型車鉤偏轉(zhuǎn)角最大值7.2°、機車輪軸橫向力最大值91.1 kN，已接近限度值，而102 型車鉤偏轉(zhuǎn)角最大值4.6°、輪軸橫向力最大值61.9 kN，表明裝用102 型鉤緩裝置的技術提升HXD2 型機車在電制工況側(cè)向通過道岔時具有更多的安全裕量。

分別裝用102 型和100 型鉤緩裝置的技術提升和深度國產(chǎn)化HXD2型機車在72%電制力下側(cè)向通過同一組12 號道岔的響應波形如圖6 所示。由圖6可以看出：102 型車鉤在較大壓鉤力作用下，其偏轉(zhuǎn)角能隨著道岔導曲線方向改變而變化，具有較好的線路跟隨性，機車輪軸橫向作用力也能夠隨之改變方向，不會產(chǎn)生異常增大現(xiàn)象；而100 型車鉤在較大壓鉤力作用下，因鉤尾接觸摩擦作用，其偏轉(zhuǎn)角未能隨著道岔導曲線方向變化而改變偏轉(zhuǎn)方向，會始終朝1個方向偏轉(zhuǎn)，導致在進入反向?qū)€時出現(xiàn)較大輪軸橫向力。由此可見，102 型車鉤具有較好的隨曲線方向變化的跟隨性，有利于其電制工況側(cè)向通過道岔的運行安全性。

圖6 裝用不同鉤緩裝置的2種型號機車側(cè)向通過12號道岔動力學響應波形

綜上分析可知，裝用102 型鉤緩裝置的重載機車滿足在唐包線上雙機重聯(lián)牽引單元萬噸列車的運行安全性要求，并且在列車電制側(cè)向通過道岔時具有良好的線路曲線方向跟隨性，相較于100 型鉤緩裝置具有更大的安全裕量，表明102 型鉤緩裝置具有較好的雙機重聯(lián)編組模式重載適應性。

2.3 車鉤最大自由轉(zhuǎn)角影響

通過對比分析技術提升HXD2 型機車（車鉤最大自由轉(zhuǎn)角≤8°）及其小車鉤角工況（車鉤最大自由轉(zhuǎn)角為2°～3.5°）在唐包線上雙機重聯(lián)牽引單元萬噸列車的試驗數(shù)據(jù)，研究車鉤最大自由轉(zhuǎn)角對機車動力學性能影響規(guī)律。2 臺機車區(qū)間運行工況下車鉤偏轉(zhuǎn)角、脫軌系數(shù)、8 軸機車A 節(jié)與B 節(jié)車體間橫向相對位移（簡稱車間橫向相對位移）隨里程分布的散點圖如圖7所示。

圖7 裝用不同最大自由轉(zhuǎn)角車鉤機車動力學響應隨里程分布散點

由圖7 可以看出：在最大電制100%區(qū)間運行工況下，技術提升HXD2 型機車車鉤偏轉(zhuǎn)角除個別點外基本低于3°，其小車鉤角工況的車鉤偏轉(zhuǎn)角除個別點外基本低于2°，2 種情況下102 型車鉤均未偏轉(zhuǎn)至鉤肩發(fā)揮作用，機車運行安全性未受到明顯影響，運行安全性指標未見顯著差異，脫軌系數(shù)均在直向通過道岔、較小半徑曲線等工況時有所增大；但從機車動態(tài)響應來看，技術提升HXD2 型機車的車間橫向相對位移和二系橫向位移分別為84和21 mm，其小車鉤角工況下分別為25 和18 mm，車鉤最大自由轉(zhuǎn)角較大時車間橫向相對位移和二系橫向位移明顯增大。由此可見，在所對比的車鉤最大自由轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，102 型車鉤鉤肩止擋均未發(fā)揮作用，對機車運行安全性影響較小，但對機車動態(tài)響應產(chǎn)生一定影響，隨車鉤最大自由轉(zhuǎn)角增大，車間橫向相對位移明顯增大。

2.4 機車二系懸掛橫向剛度影響

通過對比分析技術提升HXD2 型機車（二系懸掛采用橡膠堆，單個橫向剛度0.5 MN·m-1）和HXD3A 型機車（二系懸掛采用高圓簧，單個橫向剛度0.242 MN·m-1）在唐包線上雙機重聯(lián)牽引單元萬噸列車試驗數(shù)據(jù)，研究機車二系懸掛橫向剛度對機車動力學性能影響規(guī)律。區(qū)間運行工況下2種型號機車車鉤偏轉(zhuǎn)角、脫軌系數(shù)、車間橫向相對位移隨里程分布的散點圖如圖8所示。

圖8 不同二系懸掛橫向剛度下2 種型號機車動力學響應隨里程分布散點

由圖8 可以看出：在區(qū)間最大電制100%工況下，技術提升HXD2 型機車能夠保持相對穩(wěn)定狀態(tài)，車鉤偏轉(zhuǎn)角最大值3.5°，未出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)至鉤肩發(fā)揮作用的情況，而HXD3A 型機車在電制未達到100%滿級時便會出現(xiàn)明顯增大的車鉤偏轉(zhuǎn)角，其最大值達到6°，車鉤鉤尾鉤肩與支承塊相抵?？梢?，HXD3A 型機車二系懸掛橫向剛度相對較小，在同樣水平縱向壓鉤力作用下機車更容易發(fā)生車鉤偏轉(zhuǎn)。但由于雙機重聯(lián)模式機車所有縱向壓鉤力大都在1 000 kN 以內(nèi)，且HXD3A 型機車相對較小的二系懸掛橫向剛度能減弱輪軌橫向約束作用，因此2 種型號機車的各項運行安全性指標未見明顯差異，并且HXD3A 型機車在直向通過道岔、較小半徑曲線等條件下脫軌系數(shù)和輪軸橫向力還會略有減小。對于機車動態(tài)響應，由于HXD3A 型機車車鉤發(fā)生了明顯的橫向偏轉(zhuǎn)，因此其車鉤偏轉(zhuǎn)角、車間橫向相對位移、二系橫向位移均明顯大于技術提升HXD2 型機車，其中車間橫向相對位移最大值達到135 mm，存在明顯的車間錯位，二系橫向位移最大值達到48 mm，大于二系橫向止擋自由間隙（40 mm），二系橫向止擋發(fā)生接觸。

試驗結果表明，機車二系懸掛橫向剛度對鉤緩裝置穩(wěn)定性和機車動力學性能具有一定影響，增大二系懸掛橫向剛度可有效提高102 型鉤緩裝置受壓穩(wěn)定性，使車鉤保持對中穩(wěn)定狀態(tài)，減小機車車間錯位、二系橫向位移等動態(tài)響應。

3 組合編組運用環(huán)境下重載適應性仿真計算

采用多體動力學分析方法建立重載機車102 型鉤緩裝置受壓穩(wěn)定性分析模型，通過試驗數(shù)據(jù)對模型進行驗證后，計算分析車鉤最大自由轉(zhuǎn)角、機車二系懸掛參數(shù)等對2 萬t 組合編組列車中部從控機車運行安全性和車鉤受壓動態(tài)性能的影響規(guī)律，探討其在組合編組運用環(huán)境下的安全性和適應性。

3.1 動力學模型建立與驗證

針對102 型車鉤鉤肩止擋特性以及由此引起的緩沖器偏壓特性，建立模擬其實際運用狀態(tài)的102型鉤緩裝置子模型，如圖9所示。子模型中將連掛車鉤簡化為直桿，忽略它們鉤頭間的相對水平轉(zhuǎn)動，車鉤相對前從板僅具有1 個水平偏轉(zhuǎn)自由度；前從板通過緩沖器連接于車體，相對于車體具有縱向和水平轉(zhuǎn)動自由度；為了考慮緩沖器在鉤肩止擋作用下的偏壓特性，采用加權離散方法［29］將橡膠緩沖器離散為具有相同遲滯特性的等距離排列的阻抗力元，同時引入剪切剛度用于考慮離散力元之間的剪切效應；鉤尾鉤肩位置通過止擋力元模擬鉤肩的接觸支承作用。

圖9 102型鉤緩裝置動力學子模型

根據(jù)緩沖器的非線性遲滯特性，也即其加載特性曲線與卸載特性曲線存在明顯不同，建立緩沖器數(shù)學模型［6，16］為

式中：x為緩沖器行程；F（x）為緩沖器輸出阻抗力；Fu(x)和Fl(x)分別為緩沖器以其行程為變量的加載力和卸載力函數(shù)；Δv為緩沖器速度變化量；ve為臨界切換速率。

式（1）中，引入臨界切換速率ve，可以避免緩沖器在加載和卸載之間轉(zhuǎn)換時其阻抗力發(fā)生跳躍。

緩沖器阻抗力函數(shù)由n個相同的離散阻抗力元模擬，離散阻抗力元越多，計算準確性越高，但也會帶來明顯增大的計算量。綜合考慮計算精度和計算效率，可以確定采用7 個離散阻抗力元進行離散模擬為宜，每1個離散力元的阻抗力函數(shù)f(x)為

緩沖器橡膠材料分子之間的摩擦碰撞會起到耗散能量和衰減振動的作用，并且每個離散部分的運動也會受到相鄰離散部分的牽制，因此緩沖器各離散部分之間存在明顯的剪切效應，對緩沖器整體的偏壓剛度會有一定影響。引入緩沖器附加偏轉(zhuǎn)剛度，綜合考慮剪切效應對其整體偏壓剛度的影響，附加偏轉(zhuǎn)剛度通過計算結果與試驗數(shù)據(jù)對比確定為kq=3×106N ? m-1。

車鉤鉤肩與支承塊存在的最大間隙Dgj決定了車鉤最大自由轉(zhuǎn)角的大小，鉤肩接觸作用力Fgj為鉤肩與支承塊動態(tài)間隙dgj的函數(shù)，為

在建立102 型鉤緩裝置動力學子模型后，分別建立如圖10（a）所示的雙機重聯(lián)位機車的列車動力學模型和圖10（b）所示的中部從控位機車的列車動力學模型，用于模擬分析機車位于雙機重聯(lián)編組重聯(lián)位置和組合編組中部從控位置的運用工況。各節(jié)機車之間采用102型鉤緩裝置連掛模型，機車與C80型貨車之間采用102 型車鉤和17 型車鉤連掛模型。雙機重聯(lián)位機車的列車動力學模型中將所牽引貨物列車簡化為僅具有1個縱向自由度的虛擬貨列。

圖10 不同編組位機車的列車動力學模型

根據(jù)機車在不同位置的縱向力傳遞方式，確定模型中縱向力的作用方式。雙機重聯(lián)位機車動力學模型中，通過在機車車軸施加基于電制力換算的扭矩模擬機車所受縱向力。機車滿級電制時單軸電制動力約為64 kN，根據(jù)車輪半徑換算成扭矩為40 kN·m，電制動力輸入曲線假設為每軸電機扭矩在0～5 s時間內(nèi)從0 kN·m 線性增大至40 kN·m，在5～30 s 時間內(nèi)始終保持為40 kN· m。不同電制級位的電制動力輸入曲線通過該滿級電制輸入曲線乘以對應級位百分比的方式得到。中部從控位動力學模型中，直接在列車兩端貨車車鉤位置施加實測的重載組合列車中部機車縱向車鉤力F。2 個模型中均施加實測得到的重載線路軌道幾何不平順。

選取技術提升HXD2 型機車，采用雙機重聯(lián)位動力學模型仿真分析其通過12 號道岔和S 形曲線（半徑與12 號道岔一致）的動力學性能，并與唐包線通過12 號道岔的同工況試驗實測數(shù)據(jù)進行對比，其車鉤偏轉(zhuǎn)角與脫軌系數(shù)對比情況如圖11 所示。由圖11 可以看出：計算結果與試驗數(shù)據(jù)具有一致的變化趨勢，車鉤偏轉(zhuǎn)角最大值都在3.0°以內(nèi)，脫軌系數(shù)最大值未見明顯差異，該模型能較好地模擬雙機牽引萬噸列車時重聯(lián)機車及其鉤緩裝置在受壓環(huán)境下的動力學響應。

圖11 計算與試驗對比波形

中部從控位機車動力學模型目前尚無試驗數(shù)據(jù)可進行對比，但該模型僅將雙機重聯(lián)位機車動力學模型中的機車、貨車和鉤緩裝置子模型進行重新編組，結構參數(shù)等并未修改，因此該模型也基本得到驗證。

3.2 結構參數(shù)影響

選取技術提升HXD2 型機車為對象，采用雙機重聯(lián)位機車動力學模型對相關影響規(guī)律進行進一步的系統(tǒng)分析。車鉤受壓最大自由轉(zhuǎn)角在2°～8°范圍內(nèi)按間隔1°變化取值，機車二系懸掛橫向剛度分別取0.5，0.3 和0.1 MN·m-1，計算直線工況下不同二系懸掛橫向剛度時的系統(tǒng)動力學響應，計算中機車施加100%電制力。不同二系懸掛橫向剛度下車鉤偏轉(zhuǎn)角、機車脫軌系數(shù)和輪軸橫向力最大值隨車鉤受壓最大自由轉(zhuǎn)角的變化曲線如圖12所示。

圖12 機車動力學響應最大值隨車鉤受壓最大自由轉(zhuǎn)角變化曲線

由圖12 可以看出：當機車二系懸掛橫向剛度取0.5 MN·m-1時，機車具有足夠的自身橫向穩(wěn)定性，其車鉤在滿級電制時未發(fā)生明顯橫向偏轉(zhuǎn)，車鉤偏轉(zhuǎn)角、脫軌系數(shù)、輪軸橫向力等指標均隨車鉤受壓最大自由轉(zhuǎn)角的增大保持不變；當減小機車二系橫向剛度后，機車自身橫向穩(wěn)定性減弱，102型車鉤在壓鉤力作用下會發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)直至鉤肩與支承塊相抵，這種情況下車鉤的偏轉(zhuǎn)角會隨受壓最大自由轉(zhuǎn)角的增大而線性增大，脫軌系數(shù)、輪軸橫向力等安全性指標也會相應逐漸增大；比較機車二系懸掛橫向剛度為0.1和0.3 MN· m-1工況，二系懸掛橫向剛度為0.3 MN·m-1工況的運行安全性指標會略大于0.1 MN·m-1工況，可見在車鉤偏轉(zhuǎn)至鉤肩發(fā)揮作用的情況下，二系懸掛橫向剛度的增大會增強來自輪軌的橫向約束，使安全性指標數(shù)值有所增大。

分析機車二系懸掛橫向剛度為0.1和0.3 MN·m-1的計算結果還可以看出，當機車二系懸掛橫向剛度不足并承受過大縱向壓鉤力而使車鉤發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)時，車鉤偏轉(zhuǎn)角、運行安全性指標會隨著車鉤受壓最大自由轉(zhuǎn)角的增大而明顯增大，因此應當在滿足現(xiàn)場車鉤連掛需求的前提下合理控制車鉤受壓最大自由轉(zhuǎn)角。

上述計算分析結果與唐包線試驗結果趨勢一致。

3.3 組合編組適應性

選取技術提升HXD2 型機車采用組合編組位動力學模型對重載機車102 型鉤緩裝置在2 萬t 組合編組運用環(huán)境下的安全性和適應性進行分析。

車鉤受壓最大自由轉(zhuǎn)角考慮4°和6°這2 種情況，線路工況分別為直線、R400 m 曲線，列車速度為70 km·h-1，縱向車鉤力以實測2 萬t 重載組合列車常用全制動時的中部從控機車車鉤力為基礎，將該實測車鉤力乘以不同系數(shù)N，從而得到不同大小的縱向車鉤力如圖13 所示。圖中：橙色曲線為實測中部從控機車車鉤力即1.0 倍車鉤力，為-1 450 kN，負值表示壓鉤力。

圖13 不同實測車鉤力系數(shù)下的縱向車鉤力曲線

直線和R400 m 曲線上車鉤偏轉(zhuǎn)角、機車脫軌系數(shù)和輪軸橫向力最大值隨縱向壓鉤力的變化曲線分別如圖14 所示。由圖14 可以看出：在縱向壓鉤力較小時，車鉤能夠保持穩(wěn)定狀態(tài)，其偏轉(zhuǎn)角基本上保持在1°以內(nèi)，此時脫軌系數(shù)和輪軸橫向力也都保持不變，且處于較低水平；隨著縱向壓鉤力的增大，在直線工況縱向壓鉤力1 400 kN、R400 m 曲線工況縱向壓鉤力1 100 kN 時，車鉤會出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)直至鉤肩發(fā)揮作用，此時脫軌系數(shù)和輪軸橫向力也會隨之明顯增大，尤其是受壓最大自由轉(zhuǎn)角為6°的情況；此后隨著縱向壓鉤力進一步增大，車鉤偏轉(zhuǎn)角在鉤肩止擋作用下基本保持不變，而運行安全性指標會隨著縱向壓鉤力的增大繼續(xù)增大。對于直線線路車鉤受壓最大自由轉(zhuǎn)角4°和6°的情況，在2 000 kN 壓鉤力作用下，機車脫軌系數(shù)最大值0.46，輪軸橫向力最大值94.1 kN，均在安全限度值以內(nèi)；而曲線線路上，在1 740 kN 壓鉤力作用下，車鉤受壓最大自由轉(zhuǎn)角為4°時機車安全性指標均在限度值以內(nèi)，車鉤受壓最大自由轉(zhuǎn)角為6°時輪軸橫向力最大值99.2 kN，已經(jīng)超出安全限度值。

圖14 不同線路工況下機車動力學響應最大值隨縱向車鉤力變化曲線

進一步分析可見，縱向壓鉤力是引起機車及其鉤緩裝置受壓失穩(wěn)的根源，車鉤偏轉(zhuǎn)角和機車運行安全性指標隨縱向壓鉤力的增大而增大，且曲線工況下機車所能承受的縱向壓鉤力要明顯小于直線工況，通過優(yōu)化操縱控制小半徑曲線上中部從控機車的縱向壓鉤力尤為重要。當縱向壓鉤力較大時，車鉤偏轉(zhuǎn)角和機車運行安全性指標在車鉤受壓最大自由轉(zhuǎn)角6°的計算結果明顯高于4°的計算結果，為保證2 萬t 組合編組運用環(huán)境下的安全性，需要在滿足現(xiàn)場車鉤連掛需求的前提下合理控制車鉤受壓最大自由轉(zhuǎn)角。

4 結論

（1）重載機車102 型車鉤受拉狀態(tài)下最大自由轉(zhuǎn)角大于受壓狀態(tài)下，其變化量取決于緩沖器裝車的預壓縮量。

（2）102 型鉤緩裝置具有較好的雙機重聯(lián)編組模式重載適應性，并且102 型鉤緩裝置在列車電制側(cè)向通過道岔時具有良好的線路曲線方向跟隨性，相較于100型鉤緩裝置具有更大安全裕量。

（3）機車二系懸掛橫向剛度和102 型車鉤受壓最大自由轉(zhuǎn)角對機車運行安全性具有明顯影響；增大機車二系橫向剛度可有效提高機車自身受壓穩(wěn)定能力，使車鉤在較大縱向壓鉤力作用下保持對中穩(wěn)定狀態(tài)；在因縱向壓鉤力過大而使車鉤必然偏轉(zhuǎn)至鉤肩發(fā)揮作用的情況下，減小機車二系橫向剛度能夠減弱機車輪軌約束作用，改善機車運行安全性。另外在車鉤必然發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況下，減小車鉤受壓最大自由轉(zhuǎn)角能夠有效提高機車運行安全性。

（4）在滿足現(xiàn)場車鉤連掛需求的前提下合理控制車鉤受壓最大自由轉(zhuǎn)角，102 型鉤緩裝置可滿足雙機組合牽引2萬t列車的重載適應性。