江蘇省泰州市口岸實驗初級中學(xué) 宗翠花

在一次說課展示活動中，筆者結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(下文簡稱“課標(biāo)”)提出的“三會”(會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界)理念有幸展示了“圖形的旋轉(zhuǎn)(1)”的說課設(shè)計，受到了與會教師和評委的一致好評，下面將從教材內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生特征、教學(xué)手段、教學(xué)過程、板書設(shè)計等六個方面闡述本節(jié)課的設(shè)計，不當(dāng)之處，敬請指正.

1 教材內(nèi)容

1.1 地位作用

關(guān)于“圖形的旋轉(zhuǎn)”這一內(nèi)容，“課標(biāo)”在三個學(xué)段都有不同的要求，從具體到抽象、從感性到理性、從定性到定量的梯度設(shè)計，體現(xiàn)了教材設(shè)計螺旋上升這一典型特點.同時，這一內(nèi)容又為后續(xù)學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用、特殊的旋轉(zhuǎn)(中心對稱)、平行四邊形等奠定了堅實的基礎(chǔ)，在教材中起著承前啟后的重要作用.

1.2 思想方法

“旋轉(zhuǎn)”是一類新的圖形變化，學(xué)生通過平移和軸對稱的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)思路：定義—性質(zhì)—應(yīng)用，因此教學(xué)中應(yīng)充分體現(xiàn)類比這一數(shù)學(xué)思想.

1.3 育人價值

這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容需要學(xué)生將生活現(xiàn)象抽象為數(shù)學(xué)圖形，并在性質(zhì)探究的過程中進(jìn)行歸納總結(jié)、說理，因此，教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)培育學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時進(jìn)行德育滲透，為學(xué)科育人進(jìn)行積極地嘗試.

2 教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)課標(biāo)要求，結(jié)合教材分析，從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面確定本節(jié)課的四維教學(xué)目標(biāo).

(1)知識技能：通過實例理解旋轉(zhuǎn)的概念，探究并掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

(2)數(shù)學(xué)思考：通過探究、類比掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，提高幾何圖形的研究能力.

(3)問題解決：利用旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)解決現(xiàn)實生活中的相關(guān)問題.

(4)情感態(tài)度：在自主探究、合作交流中體驗成功的樂趣，培養(yǎng)抽象和推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng).

在此基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)重點為： 探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并熟練應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題.

3 學(xué)生特征

學(xué)生通過小學(xué)的學(xué)習(xí)已經(jīng)對旋轉(zhuǎn)有了初步的了解，基本掌握了圖形變化的學(xué)習(xí)思路，但是學(xué)生抽象能力和思維水平的限制與本節(jié)課提出的“理解概念、探究性質(zhì)”還有一定的差距.因此，確定本節(jié)課的教學(xué)難點為：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和歸納.

4 教學(xué)手段

4.1 教法學(xué)法

為了突出重點，突破難點，整個教學(xué)流程分為：創(chuàng)設(shè)情境，嘗試解疑，問題解決，性質(zhì)應(yīng)用，布置作業(yè)，總結(jié)反思.其中反思貫穿于課前、課中和課后.

在學(xué)習(xí)方法上，針對定義的獲得、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和歸納，引導(dǎo)學(xué)生分別進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主人.

4.2 技術(shù)支持

整個教學(xué)過程，使用希沃白板和希沃授課助手，同時利用“同屏軟件”對優(yōu)秀小組的探究過程進(jìn)行“現(xiàn)場直播”；此外，還利用幾何畫板軟件，通過改變旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度等三個方面引導(dǎo)學(xué)生體會旋轉(zhuǎn)的“不變性”，進(jìn)而很好地突出本節(jié)的學(xué)習(xí)重點、突破難點.

5 教學(xué)過程

5.1 創(chuàng)設(shè)情境——用數(shù)學(xué)的眼光初步觀察世界

以“這組美麗的圖片呈現(xiàn)的是我們前面學(xué)習(xí)的平移和軸對稱，我們是如何學(xué)習(xí)它們的呢”開啟新課，接著以“本節(jié)課我們將用同樣的方法來研究一類新的圖形的變化——旋轉(zhuǎn)”，進(jìn)而引入新課.

設(shè)計說明：以剪紙藝術(shù)為載體，引導(dǎo)學(xué)生回顧平移和軸對稱的學(xué)習(xí)方法(定義—性質(zhì)—應(yīng)用)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，順利引入新課；同時，精美剪紙圖案的呈現(xiàn)可以陶冶學(xué)生的情操，增強(qiáng)民族自豪感.

5.2 嘗試解疑——用數(shù)學(xué)的眼光深度觀察世界

以“同學(xué)們，其實在現(xiàn)實生活中也有許多類似的現(xiàn)象，請觀察下列現(xiàn)象，它們有什么共同特征？”進(jìn)入本節(jié)課的第二個環(huán)節(jié)，這里主要是在學(xué)生自主觀察動態(tài)圖片的過程中，引導(dǎo)學(xué)生自行歸納出“繞一個固定點、按某個方向、轉(zhuǎn)動一個角度”等關(guān)鍵特征.

接著拋出第二個問題，讓學(xué)生再舉一些類似的例子，進(jìn)而豐富學(xué)生的認(rèn)知.

隨后通過第三個問題引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納出“旋轉(zhuǎn)”的定義，并追問定義中的“關(guān)鍵詞”，促使學(xué)生結(jié)合具體的實例明確旋轉(zhuǎn)的三要素以及“對應(yīng)點”等相關(guān)概念.

設(shè)計說明：以問題串的形式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、思考、感悟中明確旋轉(zhuǎn)的定義，在層層推進(jìn)、步步追問中明確旋轉(zhuǎn)的三要素，使“學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界”.

5.3 問題解決——用數(shù)學(xué)的思維嘗試思考世界

結(jié)合前面相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，進(jìn)入旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探究，此處將教材的探究過程進(jìn)行適度改編.

任務(wù)要求：兩張透明紙上的三角形ABC和三角形A′B′C′完全重合，在紙上選取旋轉(zhuǎn)中心O，并將其固定，把其中一張紙繞點O旋轉(zhuǎn)一定角度，請完成下列問題.

獨立思考：旋轉(zhuǎn)得到的兩個三角形有什么關(guān)系？請指出相等的線段和相等的角.

自主探究：連接AO，BO，CO，A′O，B′O，C′O，你又能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？你是如何得到的？

合作交流：任取一組對應(yīng)點，畫出其與旋轉(zhuǎn)中心所連成的線段，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

班級展示：如果改變透明紙上所畫圖形的形狀，上述結(jié)論還成立嗎？請展示你的探究過程.

此處，將探究環(huán)節(jié)設(shè)計為“任務(wù)要求、獨立思考、自主探究、合作交流、班級展示、畫板演示”等幾個環(huán)節(jié).利用“同屏技術(shù)”將學(xué)生在“自主探究和合作交流”中的精彩表現(xiàn)進(jìn)行“現(xiàn)場直播”；同時，利用幾何畫板，通過改變“旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度”的方式進(jìn)一步驗證學(xué)生的探究所得，加深學(xué)生的印象，體會數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性.

設(shè)計說明：問題解決環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心環(huán)節(jié)，教學(xué)中充分利用同屏技術(shù)和幾何畫板等信息技術(shù)的優(yōu)勢，使結(jié)論的探究更為真實、更加形象；同時,通過獨立思考、自主探究、合作交流、班級展示等環(huán)節(jié)為學(xué)生構(gòu)建了自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的閉環(huán)；此外，四個環(huán)節(jié)體現(xiàn)了幾何圖形性質(zhì)研究的基本方法，意在引導(dǎo)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的思維思考世界”.

5.4 性質(zhì)應(yīng)用——用數(shù)學(xué)的語言構(gòu)建表達(dá)世界

在此基礎(chǔ)上，拋出問題：請你用文字語言和符號語言給出旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

設(shè)計說明：此處引導(dǎo)學(xué)生在上述探究的過程中對圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)，意在讓學(xué)生“用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”.

通過“例題+習(xí)題”的方式對本節(jié)課學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)進(jìn)行及時鞏固；同時對教材例題進(jìn)行適度改編，引導(dǎo)學(xué)生從基本概念、相等線段、相等角等方面進(jìn)行有序思考；此外對教材習(xí)題進(jìn)行動態(tài)設(shè)計，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和進(jìn)一步探究的欲望.

5.5 總結(jié)反思

通過畫思維導(dǎo)圖(如圖1)進(jìn)行總結(jié)和反思.

圖1

5.6 布置作業(yè)

(1)必做題：教材第94頁習(xí)題4，5.

圖2

(2)選做題： 利用下面基本圖形(如圖2)，經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)，設(shè)計一幅美麗的圖案.

設(shè)計說明：以“知識樹”的形式進(jìn)行小結(jié)，與板書的“知識框圖”互為補(bǔ)充，同時為后續(xù)學(xué)習(xí)指明方向，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，勤于反思.作業(yè)是以“分層作業(yè)+實踐作業(yè)”的形式呈現(xiàn)，分層作業(yè)意在踐行“讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一課程理念，實踐作業(yè)則意在培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，體會“數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活”.