南京市寧海中學(xué)分校 生 長(zhǎng)

當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)仍時(shí)受急功近利等浮躁思想影響，“斬頭去尾燒中段”，野蠻削弱數(shù)學(xué)的人文教育資源和教育過程，造成了“數(shù)學(xué)不通人情”“數(shù)學(xué)枯燥無味”“數(shù)學(xué)是小眾學(xué)科”這一令人尷尬的數(shù)學(xué)教育局面.

我們知道，數(shù)學(xué)是一部浩瀚的無窮盡的人文史，是一部人類認(rèn)識(shí)客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的全景式的心靈歷程和抽象化的人文歷史.數(shù)學(xué)是一門理性科學(xué)，是一門邏輯自洽且不斷生長(zhǎng)的學(xué)科，其實(shí)它也是一部科學(xué)的發(fā)明史、創(chuàng)造史、生長(zhǎng)史，具有人類社會(huì)的本質(zhì)特性.因此，不是數(shù)學(xué)缺少人文教育的素材與資源，恰恰相反的是數(shù)學(xué)人文教育的素材與資源比較豐富.

生長(zhǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)倡導(dǎo)要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)客觀世界，形成數(shù)學(xué)概念，揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，總結(jié)數(shù)學(xué)方法；要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成數(shù)學(xué)思想，提煉數(shù)學(xué)精神，積淀數(shù)學(xué)文化，得到思想的升華、心靈的洗滌、人格的完善.

下面從三個(gè)方面來談生長(zhǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)傳播人文教育的問題.

1 讓數(shù)學(xué)發(fā)展與生命成長(zhǎng)共振

生長(zhǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)發(fā)展與學(xué)生生命共生長(zhǎng)，產(chǎn)生共振，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)助力學(xué)生的生命成長(zhǎng)，追求尊重生命的價(jià)值.

我們知道，人文學(xué)科是集中表現(xiàn)人文精神的知識(shí)教育體系，它關(guān)注的是人類價(jià)值和精神表現(xiàn).而數(shù)學(xué)中的人文也是一種普遍的人類自我關(guān)懷，表現(xiàn)為對(duì)人的尊嚴(yán)、價(jià)值、命運(yùn)的維護(hù)、追求和關(guān)切，對(duì)人類遺留下來的各種精神文化現(xiàn)象的高度珍視，對(duì)一種全面發(fā)展的理想人格的肯定和塑造.

現(xiàn)在我們把視角定位到特殊的四邊形——“平行四邊形”.義務(wù)教育教科書提供的教學(xué)素材具有生命性、人文感.即讓圖形動(dòng)起來，更加凸顯平行四邊形的生長(zhǎng)過程，在運(yùn)動(dòng)的過程中讓學(xué)生感受并探究平行四邊形的概念、性質(zhì)及判定方法，讓學(xué)生感受形變質(zhì)要變、形變質(zhì)不變的數(shù)學(xué)本質(zhì)，進(jìn)一步領(lǐng)悟由量變到量變、由量變到質(zhì)變的辯證思想、哲學(xué)思想，更加豐富和完善學(xué)生變中有變、變中不變的世界觀.

在研究的過程中，通過改變四邊形邊、角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，強(qiáng)化邊、角條件，讓圖形逐漸生長(zhǎng)(圖1).在這個(gè)生長(zhǎng)圖中，既讓學(xué)生看到了生長(zhǎng)種子產(chǎn)生的根系，又讓學(xué)生看到生長(zhǎng)的“主干”及其生長(zhǎng)的“枝干”， 形成顯性的一串串生長(zhǎng)節(jié).這種“擬人”“擬物”的手法，讓數(shù)學(xué)有生命，讓數(shù)學(xué)活起來，讓數(shù)學(xué)與學(xué)生思維碰撞與對(duì)話，以昭示生長(zhǎng)的力量，具有極其強(qiáng)大的人文教育功能和體悟價(jià)值.

圖1

如果把認(rèn)識(shí)的視角投入到菱形這個(gè)生命體中，我們發(fā)現(xiàn)，除了體現(xiàn)貫串于社會(huì)科學(xué)、人文科學(xué)及數(shù)學(xué)中的量變引發(fā)質(zhì)變的哲學(xué)觀外，還凸顯了與人文精神相通的價(jià)值.即把平行四邊形的兩鄰邊強(qiáng)化成相等，就自然地產(chǎn)生了菱形，那么菱形的性質(zhì)，除了具有平行四邊形的一切性質(zhì)外，還具有“四條邊都相等；對(duì)角線互相垂直，且平分每一組對(duì)角”一系列的特殊性質(zhì).也就是說菱形除了具有平行四邊形的一切性質(zhì)外，還具有一系列的特殊性質(zhì).而這一系列的特殊性質(zhì)，則不過是在平行四邊形的基礎(chǔ)上給了它“兩鄰邊相等”這個(gè)條件，這不正是“只要你對(duì)別人付出一點(diǎn)愛，你將收獲很多愛”“只要播種一粒籽，將來我們定會(huì)擁有一片林”的人文價(jià)值觀、生長(zhǎng)觀嗎？

我們舉的是菱形的例子，事實(shí)上在這個(gè)生長(zhǎng)鏈中，主干生長(zhǎng)節(jié)、枝干生長(zhǎng)節(jié)上的每一個(gè)圖形，你只要給它以生命，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)就變成了與這個(gè)生命體對(duì)話，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就變成了數(shù)學(xué)生長(zhǎng)與學(xué)生生命成長(zhǎng)共振的活動(dòng)，我們數(shù)學(xué)人就過上了一種“讓生命教育著生命”的美好日子.

人之所以是萬物之靈，就在于它有人文，有自己獨(dú)特的精神文化和精神釋義 .數(shù)學(xué)中的人文教育既重視由外而內(nèi)的文化養(yǎng)成，更強(qiáng)調(diào)自我體悟與心靈覺解.歸根結(jié)底，它使人理解并重視人生的意義，并給世界多一份人文關(guān)懷，在根本上體現(xiàn)教育的本質(zhì)與理想.

讓數(shù)學(xué)有人文，就需要將自然生長(zhǎng)的理念引入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)助力個(gè)體生命成長(zhǎng).其關(guān)鍵是要讓數(shù)學(xué)“活”起來、動(dòng)起來，學(xué)生與數(shù)學(xué)互動(dòng)、對(duì)話，既相互吸引，又斗智斗勇.

我們認(rèn)為：“生命的價(jià)值始于生命個(gè)體的存在，并誕生新的生命，將之遷移到數(shù)學(xué)教學(xué)，便產(chǎn)生了生長(zhǎng)數(shù)學(xué)教學(xué).同樣，生長(zhǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)的本真追求也要重視知識(shí)的存在價(jià)值.敬畏存在，遵循規(guī)則，重視思維，凸顯過程，關(guān)注生長(zhǎng)，形成方法，累積素養(yǎng)是生長(zhǎng)數(shù)學(xué)的立身之本.”為此，我們要高品質(zhì)關(guān)注學(xué)生生命成長(zhǎng)，高水平理解數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，高起點(diǎn)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)生長(zhǎng)的過程，真正讓數(shù)學(xué)發(fā)展與學(xué)生生命成長(zhǎng)共振.

2 讓數(shù)學(xué)規(guī)則與普適規(guī)律自洽

數(shù)學(xué)教育的育人價(jià)值，除了數(shù)學(xué)思維本身的育人價(jià)值外，還要挖掘知識(shí)之后的價(jià)值，讓數(shù)學(xué)育人的價(jià)值與日常生活中的普適觀邏輯一致.而要實(shí)現(xiàn)上述數(shù)學(xué)育人觀，一方面要靠教師的智慧挖掘，另一方面要靠學(xué)生自悟?qū)W習(xí)過程中的價(jià)值歸因.這樣才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)育人的共振效應(yīng)，才能實(shí)現(xiàn)立德樹人的總目標(biāo).

獲得“首屆國(guó)家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)”的雜交水稻之父袁隆平院士2001年春天在武漢談到自己在中學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷時(shí)說“負(fù)負(fù)得正”他一直不理解.他去問數(shù)學(xué)老師，老師說：“你記住即行.”于是他就覺得“數(shù)學(xué)不講道理”.

我們知道，“負(fù)負(fù)得正”若從數(shù)學(xué)的角度要把它講清楚，正如袁隆平先生說的那樣，不是件輕松的事，所以也就只能讓孩子記住得了.即使記住了也不影響孩子以后做計(jì)算題.因?yàn)樗鼘?duì)于做計(jì)算題來說，只是一個(gè)工具而已.學(xué)生做計(jì)算題時(shí)，只要會(huì)使用這個(gè)工具即可.而任何規(guī)定、法則，它總是存在前因后果的，它是各要素制約得到的一個(gè)平衡結(jié)果.其教育意義是隱藏在這個(gè)規(guī)定、法則后面的隱性價(jià)值.生長(zhǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)為，對(duì)于一個(gè)規(guī)定或法則，一定要讓學(xué)生知道它的必要性、必然性、科學(xué)性、唯一性.

至于“負(fù)負(fù)得正”，教師究竟怎么講，在此不作專門的討論.但是，在這里要說的是，如果那位老師不是斷然回絕袁隆平的好奇心，而是跳出數(shù)學(xué)來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，或許能保留住袁隆平先生當(dāng)年對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.

事實(shí)上，“朋友的朋友是朋友(正正得正)； 朋友的敵人是敵人(正負(fù)得負(fù))；敵人的朋友是敵人(負(fù)正得負(fù))；敵人的敵人是朋友(負(fù)負(fù)得正)”這些生活中的例子，不正告訴我們“負(fù)負(fù)得正”的道理嗎？由此我們完全有理由認(rèn)為：數(shù)學(xué)中的規(guī)律法則與生活中的普適規(guī)律是融通的、一致的、自洽的.數(shù)學(xué)教育也是要講道理的，而不是簡(jiǎn)單的執(zhí)行.我們對(duì)學(xué)生最好的教育內(nèi)容，就是講道理.要借數(shù)學(xué)知識(shí)講道理，讓學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)，喜歡數(shù)學(xué)；要借助學(xué)習(xí)內(nèi)容的魅力，比如數(shù)學(xué)學(xué)科中講道理、講邏輯的魅力，以此來觀察學(xué)生的情緒、心理、行為變化，走進(jìn)學(xué)生的心田，促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng).

因此，你給數(shù)學(xué)以生命，它就是一個(gè)識(shí)人性、守規(guī)矩的生命體，是一個(gè)與你共舞品茶的智者，是一個(gè)讓你走向理性的“小鮮肉”.因?yàn)樗鼒?jiān)持自己的特質(zhì)與人類社會(huì)的普適規(guī)律的邏輯相自洽，自覺遵循人類社會(huì)的普適規(guī)律，踏實(shí)踐行人類社會(huì)的普適價(jià)值觀；它能融入社會(huì)發(fā)展的潮流，與你一起面向大海、春暖花開，與你一起洶涌澎湃、奔騰向前，與你一起惺惺相惜、勇往直前，與你一起心心相印、生生不息.

3 讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與人格塑造合拍

數(shù)學(xué)教育的最終目的在于讓學(xué)生形成正確的價(jià)值觀念、提升數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力和塑造必備的人格品質(zhì).愛因斯坦說過：“一個(gè)人智力上的成就很大程度上取決于人格的偉大.這一點(diǎn)往往超出人們通常的認(rèn)識(shí).”數(shù)學(xué)教育作為基礎(chǔ)教育的一門重要學(xué)科,除了傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和方法外,還應(yīng)塑造和培養(yǎng)學(xué)生健全的人格,讓學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣，主動(dòng)擔(dān)負(fù)起人格教育的任務(wù).

數(shù)學(xué)教學(xué)中的人格塑造是由它的學(xué)科特質(zhì)決定的.數(shù)學(xué)教育能使學(xué)生在人文方面具有以下特質(zhì)：一是養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)樸實(shí)的工作態(tài)度、敬業(yè)精神和強(qiáng)烈的社會(huì)責(zé)任感；二是養(yǎng)成追求真理、堅(jiān)持原則、誠(chéng)實(shí)求是、客觀公正的獨(dú)立人格；三是形成尊重規(guī)則、理智自律、節(jié)制情緒、自我約束的精神力量；四是形成追求簡(jiǎn)潔、向善唯美、和諧統(tǒng)一的心理傾向；五是多元價(jià)值觀下的包容并蓄、寬容謙虛、理解錯(cuò)誤和不同觀點(diǎn)；六是不斷進(jìn)取創(chuàng)新，不斷探索未知世界的頑強(qiáng)毅力.

自主探究、合作交流是生長(zhǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)下學(xué)生學(xué)習(xí)的主要形式.在探索數(shù)學(xué)問題過程中的執(zhí)著與堅(jiān)韌，論證過程中的務(wù)實(shí)與嚴(yán)謹(jǐn)，數(shù)學(xué)法則推導(dǎo)過程中的理智與自律，數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程中的開拓與超越，甚至在上述過程中所具有的耐心、責(zé)任感，敬業(yè)品質(zhì)，合作意識(shí)，探究欲望，創(chuàng)造精神等都是數(shù)學(xué)人格塑造的教育資源.這些教育資源有些是其他學(xué)科不具備的，因此我們?cè)诮虒W(xué)中要抓住機(jī)遇，整合好、利用好這些寶貴的教育資源，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與人格塑造合拍，讓探究活動(dòng)成為塑造學(xué)生人格的沃土，讓合作交流成為塑造學(xué)生人格的重要平臺(tái).