尹海龍，歷永杰

（華杰工程咨詢有限公司，北京 100029）

1 引言

通過(guò)對(duì)大量寒區(qū)隧道的保溫方案進(jìn)行調(diào)研可知，寒區(qū)隧道常用的有機(jī)保溫材料主要包括酚醛泡沫板、聚氨酯、聚苯乙烯、聚乙烯材料等，厚度多在5~6 mm。經(jīng)過(guò)多年運(yùn)營(yíng)期檢驗(yàn)，隧道洞身內(nèi)效果普遍較好，但洞口發(fā)生凍害的情況較多，因此，本文對(duì)洞口淺埋段的保溫效果進(jìn)行研究，供后期項(xiàng)目參考和借鑒[1-2]。

2 工程概況

某項(xiàng)目位于西藏尼木縣境內(nèi)，海拔約3 700 m，地勘調(diào)查最大凍結(jié)深度0.6 m。

氣溫曲線一般可以擬合成周期為365 d的正弦函數(shù)，這里選擇1月平均氣溫-2.8℃為氣溫曲線的最小值，6月平均氣溫15.0℃為氣溫曲線的最大值，氣溫T1曲線可表示為：

式中，t為時(shí)間，d。

若選擇1月平均最低氣溫-12.5℃為氣溫曲線的最小值，6月平均最高氣溫23.2℃為氣溫曲線的最大值，氣溫T2曲線可表示為：

T1采用平均氣溫計(jì)算得到的隧址氣溫曲線，是一般氣候條件下的情況；T2采用平均最高和最低氣溫計(jì)算得到的隧址氣溫曲線，是極端氣候條件下的情況。

3 圍巖初始地溫

本次數(shù)值模擬計(jì)算所采用的圍巖初始地溫，是通過(guò)還原隧址區(qū)原始地層施加氣溫邊界條件，下邊界施加0.06 W/m2的熱通量，計(jì)算100年后的圍巖溫度場(chǎng)作為圍巖的初始地溫。

土壤在氣溫比較低時(shí)會(huì)發(fā)生凍結(jié)，需考慮土壤的相變，融土與凍土之間的相變溫度設(shè)為-0.5℃，轉(zhuǎn)變間隔為1℃，相變潛熱為31.7 kJ/kg。其他參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 融土和凍土參數(shù)表

初始條件：取年平均氣溫6.1℃。

邊界條件：（1）上邊界為對(duì)流熱通量邊界n·q=h（Text-T）；（2）下邊界為廣義向內(nèi)熱通量邊界，n·q=q0；（3）左右邊界為熱絕緣邊界n·q=0。式中，n為邊界法向單位矢量；q為邊界向外傳遞的矢量熱通量或矢量熱流，W/m2；h為邊界材料與外部材料的對(duì)流交換系數(shù)，W/（m2·K）；Text為外部材料的溫度，設(shè)為大氣溫度T1，K；T為邊界材料的溫度，K；q0為熱通量，取0.06 W/m2。

采用映射網(wǎng)格劃分，對(duì)地面2 m范圍內(nèi)的網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化，時(shí)間步設(shè)為0.01年，計(jì)算時(shí)間100年；容差設(shè)為1×10-6。計(jì)算結(jié)果為：最大凍結(jié)深度為0.68 m，與地勘調(diào)查0.6 m相接近，地面附近的圍巖會(huì)在冬季凍結(jié)。

4 計(jì)算工況

4.1 不設(shè)保溫層

幾何模型：不設(shè)置6 cm厚的聚酚醛保溫層。

初始條件：圍巖初始條件，采用前面計(jì)算的100年后的地溫T0。

邊界條件：（1）模型左右邊界：熱絕緣，n·q=0；（2）模型上邊界：對(duì)流熱通量邊界n·q=h（Text-T），外部材料溫度Text取一般氣候條件下的隧址大氣氣溫T1；（3）模型下邊界：廣義向內(nèi)熱通量邊界n·q=q0，熱通量為0.06 W/m2；（4）隧道內(nèi)部邊界：對(duì)流熱通量邊界n·q=h（Text-T），外部材料溫度Text取一般氣候條件下的隧址大氣氣溫T1。

采用自由三角形網(wǎng)格劃分，對(duì)襯砌和隧道周邊圍巖的網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化，時(shí)間步設(shè)為0.01年，計(jì)算時(shí)間25年。

4.2 設(shè)置保溫層（隧址大氣氣溫取T1）

幾何模型：設(shè)置6 cm厚的聚酚醛保溫層。

初始條件：圍巖初始條件，采用前面計(jì)算的100年后的地溫T0。

邊界條件：（1）模型左右邊界：熱絕緣，n·q=0；（2）模型上邊界：對(duì)流熱通量邊界n·q=h（Text-T），外部材料溫度Text取一般氣候條件下的隧址大氣氣溫T1；（3）模型下邊界：廣義向內(nèi)熱通量邊界n·q=q0，熱通量為0.06 W/m2；（4）隧道內(nèi)部邊界：對(duì)流熱通量邊界n·q=h（Text-T），外部材料溫度Text取一般氣候條件下的隧址大氣氣溫T1。

采用自由三角形網(wǎng)格劃分，對(duì)保溫層、襯砌和隧道周邊圍巖的網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化，時(shí)間步設(shè)為0.01年，計(jì)算時(shí)間25年。

4.3 設(shè)置保溫層（隧址氣溫取T2）

幾何模型：設(shè)置6 cm厚的聚酚醛保溫層。

初始條件：圍巖初始條件，采用前面計(jì)算的100年后的地溫T0。

邊界條件：（1）模型左右邊界：熱絕緣，n·q=0；（2）模型上邊界：對(duì)流熱通量邊界n·q=h（Text-T），外部材料溫度Text取極端氣候條件下的隧址大氣氣溫T2；（3）模型下邊界：廣義向內(nèi)熱通量邊界n·q=q0，熱通量為0.06 W/m2；（4）隧道內(nèi)部邊界：對(duì)流熱通量邊界n·q=h（Text-T），外部材料溫度Text取極端氣候條件下的隧址大氣氣溫T2。

采用自由三角形網(wǎng)格劃分，對(duì)保溫層、襯砌和隧道周邊圍巖的網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化，時(shí)間步設(shè)為0.01年，計(jì)算時(shí)間25年。

4.4 模型參數(shù)

模型所需的材料物理參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 材料物理參數(shù)表

5 數(shù)值模擬結(jié)果分析

為便于分析，在模型上設(shè)置了A1~A4、B1~B4、C1~C4溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)，見(jiàn)圖1。

圖1 溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布

5.1 無(wú)保溫層

無(wú)保溫層時(shí)，從25年時(shí)的隧道附近的溫度分布情況、地面到拱頂在第25年的溫度分布情況以及路面以下混凝土在第25年的溫度分布情況得知，拱頂?shù)降孛娴膰鷰r冷季會(huì)凍結(jié)，拱腰處的凍結(jié)深度約為0.6 m，路面的凍結(jié)深度約為0.85 m。

從拱頂附近監(jiān)測(cè)點(diǎn)A2~A4在最后5年（第20年~第25年，下同）的溫度變化情況得知，無(wú)保溫層時(shí)拱頂處二襯和初支在冷季都會(huì)凍結(jié)。

從拱腰附近監(jiān)測(cè)點(diǎn)B2~B4在最后5年的溫度變化情況得知，無(wú)保溫層時(shí)拱腰處二襯在冷季會(huì)凍結(jié)。

從路面附近監(jiān)測(cè)點(diǎn)C1~C4在最后5年的溫度變化情況得知，無(wú)保溫層時(shí)路面下的部分回填的混凝土在冷季會(huì)凍結(jié)。

5.2 設(shè)置保溫層（隧址大氣氣溫取T1）

設(shè)置6 cm厚聚酚醛保溫層后，隧址氣溫采用月平均氣溫?cái)M合曲線T1。從25年時(shí)的隧道附近的氣溫分布情況、地面到拱頂在第25年的溫度分布情況以及路面以下混凝土在第25年的溫度分布情況得知，拱頂?shù)降孛娴膰鷰r的凍結(jié)深度為0.68 m，拱腰處的凍結(jié)深度約為0.03 m，路面的凍結(jié)深度約為0.85 m。

從拱頂附近監(jiān)測(cè)點(diǎn)A1~A4在最后5年的溫度變化情況得知，設(shè)置6 cm厚聚酚醛保溫層后，拱頂處保溫層在冷季會(huì)凍結(jié)，但二襯和初支的溫度幾乎在0℃以上，說(shuō)明保溫層對(duì)拱頂襯砌起到了有效的保溫作用。

從拱腰附近監(jiān)測(cè)點(diǎn)B2~B4在最后5年的溫度變化情況得知，設(shè)置6 cm厚聚酚醛保溫層后，拱腰處保溫層在冷季會(huì)凍結(jié)，但二襯和初支的溫度在2.8℃以上，說(shuō)明保溫層對(duì)拱腰的襯砌起到了很好的保溫作用。

從路面附近監(jiān)測(cè)點(diǎn)C1~C4在最后5年的溫度變化情況得知，設(shè)置6 cm厚聚酚醛保溫層后，對(duì)路面的保溫效果幾乎沒(méi)有，路面下的部分回填的混凝土在冷季依然會(huì)凍結(jié)。

5.3 設(shè)置保溫層（隧址大氣氣溫取T2）

設(shè)置6 cm厚聚酚醛保溫層后，隧址氣溫采用月平均氣溫?cái)M合曲線T2。從25年時(shí)的隧道附近的溫度分布情況、地面到拱頂在第25年的溫度分布情況以及路面以下混凝土在第25年的溫度分布情況得知，拱頂?shù)降孛娴膰鷰r在冷季會(huì)凍結(jié)，而拱腰處的凍結(jié)深度約為0.06 m，路面的凍結(jié)深度約為2.6 m。

從拱頂附近監(jiān)測(cè)點(diǎn)A1~A4在最后5年的溫度變化情況得知，設(shè)置6 cm厚聚酚醛保溫層后，在極端氣候條件下，拱頂處保溫層、二襯和初支在冷季會(huì)發(fā)生凍結(jié)，保溫層的厚度不足以對(duì)襯砌起到保溫作用。

從拱腰附近監(jiān)測(cè)點(diǎn)B2~B4在最后5年的溫度變化情況得知，設(shè)置6 cm厚聚酚醛保溫層后，在極端氣候條件下，拱腰處保溫層和二襯在冷季依然會(huì)凍結(jié)，初支的溫度幾乎在0℃以上，沒(méi)有凍結(jié)。

從路面附近監(jiān)測(cè)點(diǎn)C1~C4在最后5年的溫度變化情況得知，設(shè)置6 cm厚聚酚醛保溫層后，極端氣候條件下，對(duì)路面的保溫效果幾乎沒(méi)有，路面下的回填的混凝土、二襯和初支在冷季都會(huì)凍結(jié)。

5.4 對(duì)比分析

將無(wú)保溫層、有保溫層T1大氣氣溫和有保溫層T2大氣氣溫下的拱頂和拱腰襯砌表面的溫度變化進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)：當(dāng)大氣氣溫為T(mén)1時(shí)，保溫層可起到很好的保溫作用，使拱頂和拱腰的襯砌在冷季免受凍結(jié)；當(dāng)大氣氣溫為T(mén)2時(shí)，保溫層不足以充分保護(hù)襯砌，原因是T2氣溫較低，且埋深太淺為2 m，地面的大氣氣溫和洞內(nèi)的大氣氣溫同時(shí)對(duì)襯砌起到凍結(jié)作用。

6 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，對(duì)于寒區(qū)隧道，正常氣溫條件下，采用6 cm厚的聚酚醛保溫層能夠有效保障洞口附近埋深＜2 m的隧道拱頂和拱腰后的圍巖在冷季免受凍結(jié)。當(dāng)氣溫為極端低溫時(shí)，洞口附近埋深＜2 m的隧道斷面圍巖在冷季會(huì)凍結(jié)，設(shè)計(jì)過(guò)程中需采取地表鋪設(shè)保溫層以達(dá)到防凍目的，確保隧道結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定。