劉柱

（中鐵十二局集團(tuán)有限公司，太原 030024）

1 工程概況

本工程鋼結(jié)構(gòu)屋蓋東西長(zhǎng)約117 m，最大跨度約81 m，最大起拱高度約4 m。應(yīng)用ABAQUS有限元分析軟件，對(duì)鋼結(jié)構(gòu)屋蓋進(jìn)行數(shù)值模擬。構(gòu)件截面尺寸見表1。屋蓋結(jié)構(gòu)的整體模型如圖1所示。

表1 構(gòu)件截面尺寸

圖1 屋蓋結(jié)構(gòu)整體模型

采用B32梁?jiǎn)卧M網(wǎng)格梁和豎向撐桿，T3D2桿單元模擬索和斜拉鋼棒，桿單元屬性設(shè)為只拉不壓，通過降溫法給索施加預(yù)應(yīng)力。屋蓋周邊與柱連接處設(shè)為三向鉸支座。網(wǎng)格梁和豎向撐桿采用Q345B級(jí)鋼，彈性模量206 GPa，屈服強(qiáng)度345 MPa；拉索由高強(qiáng)度鋼絲制作而成，鋼絲抗拉強(qiáng)度不小于1 670 MPa，彈性模量不小于190 GPa；斜拉鋼棒的抗拉強(qiáng)度不小于610 MPa，屈服強(qiáng)度不小于460 MPa。

在此模型的基礎(chǔ)上，建立無預(yù)應(yīng)力的多重弦支網(wǎng)格梁模型，以及去掉拉索和撐桿的純網(wǎng)殼模型進(jìn)行對(duì)比分析。統(tǒng)計(jì)得到網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量為847.08 t，多重弦支網(wǎng)格梁的總質(zhì)量為903.79 t。多重弦支網(wǎng)格梁的用鋼量比純網(wǎng)殼多6.7%。

2 屈曲分析

網(wǎng)殼的穩(wěn)定性問題是網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)內(nèi)容之一。為了解多重弦支網(wǎng)格梁結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)特性，本文應(yīng)用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)前文所述3類結(jié)構(gòu)進(jìn)行了線性及非線性屈曲分析。

2.1 線性屈曲分析

結(jié)構(gòu)的線性屈曲分析也稱為特征值屈曲分析。經(jīng)典線性穩(wěn)定理論的控制方程為：

式中，K0為彈性剛度矩陣為與參考荷載Pref相對(duì)應(yīng)的初應(yīng)力剛度矩陣；λcr為與各階失穩(wěn)模態(tài)相對(duì)應(yīng)的特征值。求得特征值后可由下式求得結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)臨界荷載：

本文在恒活荷載組合工況下，采用Subspace方法計(jì)算了上述3類結(jié)構(gòu)的前20階自振周期和屈曲模態(tài)，其中，前4階數(shù)據(jù)見表2。

表2 結(jié)構(gòu)自振周期和屈曲特征值

從表2中可以看到，無預(yù)應(yīng)力多重弦支網(wǎng)格梁的自振周期比純網(wǎng)殼大幅度減小，施加預(yù)應(yīng)力后自振周期又小幅減小。而特征值則有相反的規(guī)律。說明添加拉索和撐桿后結(jié)構(gòu)剛度和穩(wěn)定承載力有較大幅度提高，而預(yù)應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度和穩(wěn)定性也有一定的貢獻(xiàn)，但相對(duì)較小。

2.2 非線性屈曲分析

結(jié)構(gòu)的非線性行為主要來自初始缺陷、塑性行為、接觸和大變形響應(yīng)等。非線性屈曲分析是通過逐漸增加載荷的方法，搜索結(jié)構(gòu)在哪個(gè)載荷水平下開始變得不穩(wěn)定。

對(duì)上述3類結(jié)構(gòu)進(jìn)行雙重非線性屈曲分析。鋼材的材料屬性設(shè)為理想彈塑性，并將特征值屈曲分析得到的結(jié)構(gòu)一階屈曲模態(tài)作為初始缺陷引入結(jié)構(gòu)中[1]，之后使用弧長(zhǎng)法求出結(jié)構(gòu)的荷載-位移關(guān)系。

圖2為3類結(jié)構(gòu)分別考慮最大跨度的1/300、1/600和1/900的初始缺陷和不考慮初始缺陷的荷載系數(shù)-位移曲線。從圖中可以看到，3種結(jié)構(gòu)考慮最大跨度1/300的初始缺陷的情況比無缺陷的情況下荷載系數(shù)峰值分別下降了31.5%，28.0%，26.7%，說明3種結(jié)構(gòu)對(duì)初始缺陷都比較敏感?？紤]最大跨度1/300初始缺陷的情況下，無預(yù)應(yīng)力多重弦支網(wǎng)格梁的荷載系數(shù)峰值為純網(wǎng)殼的1.71倍，有預(yù)應(yīng)力多重弦支網(wǎng)格梁的荷載系數(shù)峰值為純網(wǎng)殼的1.87倍。后兩種情況的穩(wěn)定承載力大為提高。

圖2 荷載系數(shù)-位移曲線

3 地震作用分析

采用動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析方法對(duì)屋蓋模型進(jìn)行地震響應(yīng)特性分析。地震波選用1940年El Centro波，步長(zhǎng)0.02 s，總共15 s。地震波在結(jié)構(gòu)的X（縱向）、Y（橫向）、Z（豎向）3個(gè)方向按1∶0.85∶0.65輸入，加速度峰值4 m/s2，材料屬性設(shè)為理想彈塑性。輸入地震波前引入最大跨度1/300的初始缺陷。

從2 m/s2開始，逐步增大輸入地震加速度的峰值至80 m/s2，得到3類結(jié)構(gòu)的最大位移響應(yīng)隨加速度峰值的變化情況，如圖3所示。由圖3可見，純網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在加速度峰值達(dá)到15 m/s2時(shí)，位移響應(yīng)急劇增大，發(fā)生動(dòng)力失穩(wěn)。多重弦支網(wǎng)格梁結(jié)構(gòu)在加速度的峰值達(dá)到60 m/s2之前，結(jié)構(gòu)位移的響應(yīng)增加都比較平緩，達(dá)到60 m/s2后，位移響應(yīng)開始大幅增加。此時(shí)索中最大拉應(yīng)力為833 MPa，低于鋼絲設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度1 670 MPa。可見，在保證拉索與撐桿正常工作的情況下，多重弦支網(wǎng)格梁的動(dòng)力穩(wěn)定性大幅提高。

圖3 最大節(jié)點(diǎn)位移-加速度幅值曲線

對(duì)網(wǎng)殼模型，當(dāng)加速度峰值從15 m/s2增加到20 m/s2時(shí)，進(jìn)入塑性階段的構(gòu)件數(shù)達(dá)到總構(gòu)件數(shù)的97.4%，強(qiáng)度破壞發(fā)生比較突然。預(yù)應(yīng)力多重弦支網(wǎng)格梁結(jié)構(gòu)模型，當(dāng)加速度峰值達(dá)到30 m/s2時(shí)，有29根構(gòu)件進(jìn)入塑性階段。當(dāng)加速度峰值達(dá)到40 m/s2時(shí)，49.0%的構(gòu)件進(jìn)入塑性階段，可認(rèn)為結(jié)構(gòu)破壞。上部網(wǎng)格梁進(jìn)入塑性階段的構(gòu)件比例隨加速度峰值的變化情況如圖4所示。

圖4 塑性構(gòu)件比例-加速度幅值曲線

綜合考慮強(qiáng)度和穩(wěn)定兩種因素，可知純網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)發(fā)生動(dòng)力失效的加速度峰值大約為15 m/s2，破壞發(fā)生比較突然，為脆性破壞；多重弦支網(wǎng)格梁結(jié)構(gòu)能承受的加速度峰值約為30 m/s2，且發(fā)生的是強(qiáng)度破壞，屬于延性破壞，符合抗震設(shè)計(jì)的要求。

4 結(jié)論

對(duì)山西體育中心自行車館鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的穩(wěn)定性及地震響應(yīng)進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

1）純網(wǎng)殼添加拉索和撐桿后，剛度和靜力作用下的穩(wěn)定性大幅提高；索中施加預(yù)應(yīng)力后，剛度和穩(wěn)定性進(jìn)一步提高，上部網(wǎng)格梁中彎矩分布更為均勻，且支座反力大幅度減小。多重弦支網(wǎng)格梁結(jié)構(gòu)在用鋼量增加不大的情況下（本工程比純網(wǎng)殼增加約6.7%），顯著改善了結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。

2）多重弦支網(wǎng)格梁結(jié)構(gòu)對(duì)初始缺陷比較敏感，考慮最大跨度1/300的初始缺陷的情況與不考慮初始缺陷的情況相比，穩(wěn)定承載力下降約30%，必須嚴(yán)格控制構(gòu)件加工精度和施工安裝誤差。

3）對(duì)鋼結(jié)構(gòu)屋蓋進(jìn)行地震作用響應(yīng)分析應(yīng)綜合考慮強(qiáng)度和穩(wěn)定問題。多重弦支網(wǎng)格梁結(jié)構(gòu)失效時(shí)的動(dòng)力加速度峰值約為純網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的兩倍，且發(fā)生的是強(qiáng)度破壞，屬于延性破壞，抗震性能顯著提高。