吳萬海, 許志紅，2, 3

(1. 福州大學電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108； 2. 福建省新能源發(fā)電與電能變換重點實驗室，福建 福州 350108； 3. 智能配電網(wǎng)裝備福建省高校工程研究中心，福建 福州 350108)

0 引言

據(jù)公安部消防局統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2020年電氣火災(zāi)占全國火災(zāi)比例為36%，而由線路絕緣層破損、 老化和接觸不良引起的故障電弧，是導致電氣火災(zāi)的主要原因[1]. 傳統(tǒng)的過流、 過載斷路器和短路保護裝置等可以有效檢測過電流、 漏電和短路故障并作出相應(yīng)的保護策略，但不能準確應(yīng)對電弧故障[2]. 為了提高故障電弧防護能力，近年來故障電弧保護電器(arc fault detection device, AFDD)的研制備受關(guān)注. AFDD能夠識別線路中的故障電弧，當線路中出現(xiàn)故障電弧信號時，切斷供電電源以達到保護電路的作用[3]. 歐美地區(qū)對于AFDD研究時間較早，目前已研制出成熟的產(chǎn)品并大規(guī)模應(yīng)用. AFDD在歐美地區(qū)的廣泛應(yīng)用和實踐表明，該保護裝置能夠?qū)﹄娀」收线M行有效防護，降低電氣火災(zāi)發(fā)生的風險[4]. 適合國內(nèi)電力環(huán)境的AFDD產(chǎn)品相繼出現(xiàn)，但在《電弧故障保護電器(AFDD)的一般要求(GB/T 31143—2014)》[5]規(guī)定的AFDD動作特性測試中，這些產(chǎn)品出現(xiàn)漏判情況，未能通過全部測試內(nèi)容.

為了改進AFDD性能，需要不斷對AFDD進行軟件檢測算法及硬件電路的調(diào)整. 實現(xiàn)這一過程需要產(chǎn)生實際線路中出現(xiàn)故障電弧電流，該電流通入承載AFDD的線路中，校驗其識別故障電弧的能力. 目前，電弧故障電流的產(chǎn)生主要有以下兩種方法. 一種是搭建故障電弧測試平臺，利用物理裝置如電弧發(fā)生器、 碳化裝置等在線路中產(chǎn)生故障電弧[6-7]. 標準GB/T 31143規(guī)定的試驗項目種類繁多，每個項目又劃分許多子項目[5]. 試驗過程中制品的準備、 電極的清理及試驗的可重復(fù)性低下, 致使整個AFDD測試試驗過程周期長，消耗大量的人力物力. 另一種是通過模擬故障電弧電流的變化，從而達到模擬線路中出現(xiàn)故障電弧的電路狀態(tài). 文獻[8]通過上位機選取典型故障電弧信號，電弧電壓信號和電弧電流信號分別經(jīng)過電壓放大電路和跨導放大電路后，對AFDD進行測試. 文獻[9]通過FPGA和數(shù)模轉(zhuǎn)換產(chǎn)生預(yù)存的故障電弧電流信號，經(jīng)AB類功率放大電路放大電流信號，將功率放大后的故障電弧電流輸入至AFDD回路中. 文獻[10]使用任意波形發(fā)生器生成預(yù)記錄的電弧故障波形，將此信號傳送到故障電弧檢測器的電流互感器，測試故障電弧檢測器的斷開電路時間. 這種方式輸出電弧電流功率有限，未能真實反映實際中的電弧電流. 文獻[11-12]利用任意波形發(fā)生器與功率放大器輸出故障電弧電流波形的方法對AFDD進行性能測試. 雖然實現(xiàn)了電弧電流功率放大，但精密的功率放大器和任意波形發(fā)生器占地面積大且成本高，不利于工程推廣. 專利[13-14]發(fā)明了基于電子負載的電弧故障斷路器測試儀，但上述專利中功率器件均工作在開關(guān)狀態(tài)，不可避免引入高頻噪聲，且所模擬的故障電弧電流信號種類單一.

結(jié)合電力電子技術(shù)設(shè)計了PI(proportional integral )控制的故障電弧電流還原裝置. 搭建Multisim與LabVIEW聯(lián)合仿真環(huán)境進行電流還原裝置硬件電路仿真，驗證方案的可行性，并進行硬件電路調(diào)試，選取常用的電弧電流信號特征作為電流還原度指標. 測試結(jié)果表明，該裝置可以對多種負載電弧電流進行還原，且電流還原吻合度較好，可為AFDD的動作特性測試及故障電弧檢測算法提供電弧電流，加速AFDD產(chǎn)品研發(fā).

1 故障電弧電流還原裝置

1.1 還原裝置整體設(shè)計

標準中規(guī)定的故障電弧保護電器(AFDD)測試電路[5], 如圖1(a)所示，故障電弧發(fā)生裝置可以為碳化裝置或電弧發(fā)生器，在承載AFDD的線路產(chǎn)生故障電弧，對AFDD進行性能測試. 根據(jù)等效替代定理，如果圖1(b)中ab端右半部分的電壓、 電流與圖1(a)中ab端右半部分的電壓、 電流相等時，則兩電路等效. 電子負載是一種利用電子器件來模擬真實負載工作的電子裝置，其通過控制功率器件如MOSFET或 IGBT的導通程度，進而改變流通功率器件的電流大小，達到定量模擬不同負載的功能[15]. 基于電子負載思路設(shè)計故障電弧電流還原裝置，其控制量是電流波形，還原圖1(a)中ab端右半部分的電流. 故障電弧電流還原裝置整體框圖如圖1(b)所示. 由圖1(b)可知，故障電弧電流還原裝置基于故障電弧波形數(shù)據(jù)庫，原始電弧波形控制著電流還原模塊的驅(qū)動電路，電流還原模塊輸出的電流量經(jīng)過反饋電路進一步修正驅(qū)動電路，實現(xiàn)閉環(huán)實時跟蹤給定信號，實現(xiàn)故障電弧電流還原.

圖1 故障電弧電流還原等效圖

1.2 還原裝置硬件電路設(shè)計

電子負載按能量的分配和去處不同可分為能耗型和能饋型兩類. 能耗型電子負載通過功率器件消耗能量的方式調(diào)制線路中的電流分量，具有動態(tài)特性高、 負載分辨率高和性能可靠的特點. 本研究設(shè)計的能耗型故障電弧電流還原單元如圖2所示. 交流電源一方面為AFDD提供電源，另一方面經(jīng)過整流橋D1后作為電子負載的直流電源. 為了減小MOSFET管子兩端壓降，降低管子功耗，在整流橋的輸出端接負載電阻RL. 輸入信號與取樣電阻Rf上的反饋電壓信號進行比較，當流入功率器件的電流增大時，反饋電壓增大，當反向輸入端電壓V-大于同向輸入端電壓V+，運放輸出低電平，MOS管Q1關(guān)斷，功率器件輸出電流減?。?反之，當流入功率器件的電流減少時，反饋電壓減小，當反向輸入電壓V-小于輸入端電壓V+時，運放輸出高電平，MOS管Q1導通，功率器件輸出電流增加. 最終實現(xiàn)V+=V-，從而得到穩(wěn)定的負載電流，負載電流計算公式為ID=Uarc/Rf. 這里取樣電阻Rf選擇為高精度無感低溫漂電阻，阻值為1 Ω，可得Uarc=ID，實現(xiàn)了輸入信號的電流等比例功率放大. 運算放大器U1及周圍阻容元件R2、 R4和C1組成PI控制器，該控制器傳遞函數(shù)G(s)如下式.

(1)

其中: 比例系數(shù)KP為R2/R4，積分系數(shù)KI為R4C1. MOS管電流過大時，熱穩(wěn)定性大幅度下降，且MOSFET的轉(zhuǎn)移特性曲線隨著工作溫度的升高而升高. 為了達到較高電流輸出，將多個MOSFET進行并聯(lián)擴流，如圖3所示.

圖3 多單元并聯(lián)的電弧電流還原電路

2 還原裝置硬件電路仿真分析

2.1 聯(lián)合仿真設(shè)置

為了驗證故障電弧電流波形還原電路設(shè)計，通過Multisim與LabVIEW建立聯(lián)合仿真環(huán)境進行驗證. 首先在Multisim中搭建電流還原電路，并封裝成一個個子模塊，每個子模塊保留兩個對外的接口，如圖4所示，LabVIEW控件與仿真循環(huán)模塊配置如圖5所示.

圖4 Multisim電路配置

圖5 LabVIEW控件與仿真循環(huán)模塊配置

由于Multisim無法提供電弧波形的激勵信號，需要從外部導入電弧波形. LabVIEW具有讀取多種文件格式的數(shù)據(jù)，且與Multisim有相應(yīng)的接口，通過LabVIEW的控制與仿真模塊，在LabVIEW與Multisim建立雙向數(shù)據(jù)傳輸通道. LabVIEW控制與仿真模塊向Multisim電流還原電路輸出故障電弧電流信號數(shù)字量，Multisim根據(jù)這個數(shù)字量進行模擬電路仿真，并將仿真結(jié)果反饋至LabVIEW上位機平臺，兩個獨立的仿真程序同時進行非線性時域仿真，在每一個仿真步長結(jié)束時進行仿真數(shù)據(jù)交換，實時更新仿真狀態(tài)，建立數(shù)字量控制—模擬量反饋的逐點閉環(huán)仿真環(huán)境.

2.2 故障電弧電流還原仿真分析

選取阻性負載3A故障電弧電流信號進行設(shè)計仿真，仿真結(jié)果對比如圖6所示，電流還原裝置能夠較好地還原原始信號波形，在故障電弧電流波形還原中，電流還原電路對電弧電流原始信號的平肩部、 半波不對稱還原效果良好.

圖6 故障電弧電流仿真結(jié)果

3 還原裝置測試與驗證

3.1 故障電弧電流測試

根據(jù)電弧電流還原電路設(shè)計完成硬件電路調(diào)試，硬件電路如圖7所示，包括供電電源、 整流橋、 電壓過零點檢測觸發(fā)電路、 光耦隔離電路, 以及4個并聯(lián)電流還原電路選取了4種典型負載，3 A阻性負載、 熒光燈負載、 鹵素燈負載和真空吸塵器負載故障電弧電流波形對電流還原裝置進行測試. 還原結(jié)果如圖8所示.

圖7 還原裝置硬件電路圖

3.2 還原度時域特征分析

信號時域特征表示為信號與時間的對應(yīng)關(guān)系，能夠快速反映信號特征，提取電弧電流時域特征在故障電弧診斷方面有廣泛的應(yīng)用. 常用作電弧電流時域特征的有零休時間、 電流均方根值、 電流方差和無量綱統(tǒng)計量，如峭度因子、 波形因子、 峰值因子、 脈沖因子和裕度因子. 因此，選取這些時域特征參數(shù)作為衡量電流還原時域性能指標.

零休時間tzero計算公式為：

(2)

式中：Nzero為電流絕對值小于Izero的數(shù)據(jù)個數(shù)，這里Izero取0.3 A，fs為信號采樣頻率，Xik表示ik是否為零休階段.

電流均方根值又稱電流有效值(Irms)，電流方差I(lǐng)va可以表征信號與信號均值之間偏離程度的統(tǒng)計量，反映數(shù)據(jù)之間的離散程度，表達式為：

(3)

式中：Iav為電流信號的平均值；N為電流離散信號個數(shù)；ik為第k個離散信號幅值.

對于時域信號，無量綱參數(shù)依賴于概率密度函數(shù)的形狀，適用于信號特征分析領(lǐng)域，也常常用作處理信號的手段，信號的無量綱參數(shù)可作為還原性能指標之一. 常用的無量綱參數(shù)表達式為：

(4)

式中：SKU為電流信號峭度因子，定義為歸一化的四階中心矩，表示電流信號的平緩程度；SS為電流信號波形因子，定義為電流信號有效值與整流平均值的比值，表示信號波形偏離正弦波的程度；SC為電流信號峰值因子，定義為電流信號峰值與均方根值之比，其大小表示峰值與整體信號相比的極端程度；SI為電流信號脈沖因子，定義為電流信號峰值與絕對值均值之比，用于描述信號的沖擊性質(zhì)；SL為電流信號裕度因子，定義為電流信號峰值與方根幅值之比，用于指示信號的豐滿程度.

3 A阻性負載原始電弧電流信號與還原電流信號的零休時間對比結(jié)果如表1所示. 由表1可知，3 A阻性負載電弧電流還原信號與原始信號零休時間相差很小，最大半周期零休時間差為0.14 ms. 計算4種負載的零休時間的相對誤差，即計算每半周期零休時間的相對誤差，后取平均. 其余時域特征參數(shù)以同樣計算方法求出相對誤差，如表2所示.

表1 原始電流信號與還原電流信號零休時間對比

表2 時域特征參數(shù)相對誤差表

由表2可知，4種負載故障電弧電流還原時域特征參數(shù)還原效果較好，各參數(shù)指標相對誤差均在7.0%以內(nèi)，整體時域特征參數(shù)相對誤差平均值均在4.0%以內(nèi). 整體時域特征參數(shù)還原度最好的負載為鹵素燈負載，平均誤差為1.01%，其次為熒光燈負載，為1.36%.

3.3 還原度頻域特征分析

線路電流在時域和頻域上發(fā)生巨大變化，電弧信號的時域、 頻域和時頻域也是眾多學者關(guān)注的電弧特征量. 其中故障電弧信號的各次諧波含量、 總諧波失真率(THD) 為頻域特性分析關(guān)注的重點. 第n次諧波因數(shù)定義為第n次諧波分量有效值與基波分量有效值之比，即第n次諧波分量占基波的權(quán)重，計算公式為：

(5)

式中：In為第n次諧波的有效值；I1為基波有效值.

對故障電弧電流原始信號與還原信號進行FFT變換，如圖9所示，并對原始信號與還原信號各諧波因數(shù)進行定量對比分析，計算各諧波因數(shù)的平均相對誤差，如表3所示.

圖9 原始信號與還原信號諧波對比圖

表3 頻域特征參數(shù)相對誤差表

THD定義為不大于特定階數(shù)H的總諧波有效值In與基波有效值I1比的方和根，用于表征信號相較正弦信號的畸變程度，表示信號諧波含量，其表達式如下：

(6)

式中：In為第n次諧波的有效值；H為最高次諧波. 一般來說，信號在1 000 Hz頻率處THD最小，因此將20次諧波作為最高諧波分析. 完成各類負載原始信號與還原信號的時頻域分析后，對它們進行總諧波失真度分析，其THD值相對誤差如表3所示. 由圖9可知，從整體上看，電流還原信號諧波幅值和變化趨勢與原始信號諧波幅值和變化趨勢基本保持一致，具有很好的跟隨性.

由圖9和表3可知，故障電弧電流還原信號諧波因數(shù)平均相對誤差均在28%以內(nèi)，而諧波因數(shù)誤差均小于20%，THD值相對誤差均在3.0%以內(nèi). 由于兩者計算公式不同，諧波因數(shù)誤差大小與諧波因數(shù)值有關(guān)，而在整體頻域還原度上，THD值更能體現(xiàn)頻域的相似度. 由以上分析可知，整體上電弧電流頻域還原度較好.

4 結(jié)語

基于故障電弧波形數(shù)據(jù)庫設(shè)計電弧電流還原裝置，利用Mulitisim與LabVIEW進行聯(lián)合仿真，驗證電流還原裝置電路的可行性，同時完成硬件電路調(diào)試并進行試驗驗證，實現(xiàn)多種負載故障電弧電流的還原. 選取時域特征參數(shù)、 頻域特征參數(shù)和THD值作為電流還原度性能指標進行定量分析. 結(jié)果表明，各參數(shù)指標相對誤差均在7.0%以內(nèi)，整體時域特征參數(shù)相對誤差平均值均在4.0%以內(nèi). 在頻域上，各諧波頻率點還原信號與原始信號幅值、 變化趨勢都具有較好的跟隨性，整體上各諧波因數(shù)誤差較小，THD值相對誤差在3.0%以內(nèi)，電流還原裝置整體還原效果良好，能夠較好地還原故障電弧所具有的信號特征，為電弧故障檢測算法和AFDD產(chǎn)品測試提供了更加真實和便利的測試條件，對加速AFDD產(chǎn)品的研發(fā)具有重大意義.