楊晗琦，鄒同球，鄧鵬麒，彭 真

(中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)湖南省電力設(shè)計(jì)院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410007)

0 引言

我國(guó)50%以上國(guó)土面積處于7度及以上高烈度地區(qū)，其中包括23個(gè)省會(huì)城市和2/3百萬(wàn)人口城市，因此在高烈度地區(qū)如何更經(jīng)濟(jì)更環(huán)保地建設(shè)變電站建筑物是目前電力建設(shè)的重要課題。

對(duì)于在城區(qū)建設(shè)的變電站，考慮到周圍建筑物和場(chǎng)地面積的限制以及高昂的土地費(fèi)用，常采用戶內(nèi)布置方案。根據(jù)國(guó)網(wǎng)當(dāng)前的模塊化通用設(shè)計(jì)要求，110 kV和220 kV戶內(nèi)配電裝置樓一般采用帶電纜夾層的鋼框架結(jié)構(gòu)(二層和屋頂?shù)臉?gòu)架常為單跨，屬于結(jié)構(gòu)上不利于抗震的形式)。

鋼框架配電裝置樓由于電氣設(shè)備的布置要求，樓屋面常常采用局部錯(cuò)層布置，本工程采用220-A3-4方案，其較低處屋面層在局部位置有大開洞(因二層設(shè)備運(yùn)行要求，局部位置需安裝電動(dòng)葫蘆，故其層高較高)，對(duì)該層屋面板的整體性影響很大；加上屋頂設(shè)有構(gòu)架，還需承受在X向(字母軸方向)分布不均衡的進(jìn)出線荷載，因此在地震作用下其層間位移比很難滿足規(guī)范要求的限值，不得不在2樓夾層的2軸和7軸上增加層間水平橫梁(布置在A軸～B軸跨間，水平橫梁頂標(biāo)高8.6 m)，以增強(qiáng)這幾榀單跨鋼框架抵御側(cè)向變形的剛度。

對(duì)于高烈度地區(qū)的鋼框架配電裝置樓，隨著基本地震加速度的提高，如不采取特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)措施，其層間位移比將更難滿足規(guī)范要求的限值。

粘滯阻尼器能夠有效耗散地震時(shí)輸入結(jié)構(gòu)的能量，起到減小結(jié)構(gòu)變形的作用，常用的布置方式有對(duì)角支撐式、人字式等[1]，Constantinou M C等[2]在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了粘滯阻尼器不同布置方式下的附加阻尼比計(jì)算公式。

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50011—2010(2016年版)[3]第12.1.4條，對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)配電裝置樓可以考慮采用消能減震設(shè)計(jì)，本文將以設(shè)防烈度8度(0.3g)地區(qū)的某棟110 kV鋼框架配電裝置樓為例，對(duì)其采用粘滯阻尼器的減震優(yōu)化設(shè)計(jì)方案進(jìn)行抗震與經(jīng)濟(jì)性對(duì)比分析。

1 建筑物附加阻尼比的計(jì)算

1.1 線性和非線性粘滯阻尼器附加阻尼比計(jì)算

在建筑物中附設(shè)粘滯阻尼器后，能夠?yàn)榻Y(jié)構(gòu)提供附加阻尼比，而附加阻尼比的大小決定了建筑物耗能能力的高低。因此，計(jì)算出建筑物附加阻尼比的準(zhǔn)確值，能夠?yàn)榻ㄖ锏臏p震設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

非線性粘滯阻尼器的輸出阻尼力F與阻尼器位移之間的關(guān)系[4]為：

式中：u為阻尼器兩端相對(duì)初始狀態(tài)的位移幅值；C為阻尼系數(shù)；ɑ為阻尼指數(shù)，一般取0～1，當(dāng)ɑ=1時(shí)，即為線性粘滯阻尼器。

粘滯阻尼器無(wú)初始剛度，一般不改變建筑物的結(jié)構(gòu)剛度。

美國(guó)聯(lián)邦應(yīng)急管理署規(guī)范FEMA273《Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings》給出了建筑物增設(shè)線性粘滯阻尼器時(shí)的附加阻尼比計(jì)算公式如下：

式中：Ej為第j個(gè)線性粘滯阻尼器在結(jié)構(gòu)預(yù)期層間位移 Δuj下往復(fù)循環(huán)一周所消耗的能量；Ut為建筑物在水平地震作用下的總應(yīng)變能。

Constantiou等[5]在上式基礎(chǔ)上推導(dǎo)出多層框架結(jié)構(gòu)(多層框架結(jié)構(gòu)以剪切型變形為主，不需考慮有害位移的影響)采用線性粘滯阻尼器時(shí)第k階振型模態(tài)的附加阻尼比計(jì)算公式如下：

式中：φj，φj-1分別為結(jié)構(gòu)第j和第j-1層在第k階振型模態(tài)下的水平模態(tài)位移；Tk為結(jié)構(gòu)第k階振型模態(tài)的自振周期；Cj為第j層所有阻尼器的阻尼系數(shù)之和(這里假定所有阻尼器與水平面的夾角均相同)；θj為第j層線性粘滯阻尼器軸向與水平樓面的夾角；mi為第i層的樓層質(zhì)量。

Hwang J S等[6]推導(dǎo)出附設(shè)非線性粘滯阻尼器的多層建筑的附加阻尼比公式如下：

其中：

式(4)、(5)中各參數(shù)：Γ為伽馬函數(shù)；A為模態(tài)位移；φi歸一化為屋頂單位值時(shí)所對(duì)應(yīng)的樓層響應(yīng)幅值；mi為第i層的樓層質(zhì)量；ɑ為非線性粘滯阻尼器的阻尼指數(shù)。

由于房屋的層間位移在小震作用下時(shí)比較小，一般為層高的1/550(一般為0.005～0.009 m)，當(dāng)ɑ=1時(shí)(即采用線性阻尼器)，阻尼器出力較小，耗能能力不佳，不夠經(jīng)濟(jì)，因此，一般工程中采用的多為非線性阻尼器。

1.2 本工程附加阻尼比計(jì)算公式的簡(jiǎn)化

由式(1)可知，阻尼系數(shù)C不變的情況下，阻尼指數(shù)α越小，則阻尼力F越大，從而粘滯阻尼器的耗能能力越好(非線性粘滯阻尼器耗能能力強(qiáng)于線性粘滯阻尼器)。因此，為了提高減震設(shè)計(jì)方案的經(jīng)濟(jì)性，本工程選用非線性粘滯阻尼器，采用人字形布置，阻尼器呈水平向與上一層框架梁連接，因此阻尼器夾角θ為0。

對(duì)式(4)化簡(jiǎn)后，可得多模態(tài)下結(jié)構(gòu)的附加阻尼比為：

根據(jù)楊晗琦，汪夢(mèng)甫[4]等的研究，阻尼指數(shù)α較小時(shí)，在高階頻率下粘滯阻尼器的耗能能力較小，因此，α不宜取值過小，本工程取為0.5。將α=0.5代入式(7)和式(5)可得本工程非線性粘滯阻尼器的多模態(tài)附加阻尼比計(jì)算公式如下：

2 建筑方案及工藝布置

110 kV配電裝置樓地上共兩層，地下一層，建筑總面積2 678 m2，東西長(zhǎng)68 m，室內(nèi)寬10 m，二層設(shè)有南北兩個(gè)外伸平臺(tái)，建筑總高度14.75 m，地下夾層高3.5 m，首層層高4.8 m，二層層高3.85 m，局部(2～7軸間)高8 m，屋頂構(gòu)架高度20.90 m。根據(jù)工藝布置，地下一層為電纜夾層，首層布置有10 kV配電及消弧線圈接地變室；二層布置有110 kV GIS室、二次設(shè)備室、蓄電池室和資料室，平面布置圖如圖1所示；在配電樓的屋頂還設(shè)有進(jìn)出線構(gòu)架。

圖1 配電裝置樓二層平面布置圖

3 結(jié)構(gòu)建模及分析

3.1 原始模型

本工程所在地區(qū)地震烈度為8度(0.3g)，地震分組為第一組，場(chǎng)地類別為II類，基本風(fēng)壓為0.4 kN/m2。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作年限為50 a，根據(jù)國(guó)網(wǎng)要求地上部分采用鋼框架結(jié)構(gòu)，地下夾層采用內(nèi)含H型鋼的鋼筋混凝土柱(柱截面950 mm×950 mm)，四周300 mm厚剪力墻，首層樓板為鋼筋混凝土樓板；-1層～2層主體結(jié)構(gòu)鋼柱選用H450×450×22×22型鋼，平臺(tái)鋼柱選用H400×400×20×22型鋼，二層2～11軸上(A軸到B軸跨)主梁采用H950×300×18×30型鋼；二層樓面和屋頂采用鋼筋桁架樓承板結(jié)構(gòu)。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50011—2010(2016年版)[3]第8.1.3條，本工程房屋高度小于50 m，鋼框架抗震等級(jí)為三級(jí)。結(jié)構(gòu)阻尼比按材料區(qū)分，鋼構(gòu)件取0.02，混凝土構(gòu)件取0.05。有限元模型采用PKPM V5.2.0版計(jì)算，滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范安全要求的三維模型如圖2所示。

圖2 配電裝置樓三維模型

3.2 粘滯阻尼器減震模型

考慮到本工程所在地區(qū)地震烈度較高，可附加非線性粘滯阻尼器進(jìn)行減震優(yōu)化設(shè)計(jì)，本工程選用人字形布置形式，考慮到配電樓的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其2～9軸上布置有出屋面構(gòu)架，進(jìn)出線荷載的分布也偏左側(cè)，且左側(cè)屋面高度較右側(cè)屋面高4.5 m，因此地震作用下左側(cè)在Y向的位移較大(二層左側(cè)Y向負(fù)偏心最大層間位移為14.22 mm，而二層平均層間位移為9.86 mm)，考慮減小結(jié)構(gòu)層間位移比的需求，在首層、二層、二層夾層的1軸上(A～B軸間)各布置有1個(gè)粘滯阻尼器，在首層、二層的A軸和B軸上(7～8軸間)各布置有1個(gè)粘滯阻尼器，布置方式為人字形布置，粘滯阻尼器的布置方案如圖3和圖4所示。

圖3 粘滯阻尼器在三維立體圖上的布置位置

圖4 粘滯阻尼器在首層平面圖上的布置位置

根據(jù)1.2節(jié)分析，阻尼指數(shù)可取0.5，阻尼系數(shù)可通過試算確定。Chen Y[7]通過建立高層結(jié)構(gòu)的振動(dòng)方程，并進(jìn)行理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，對(duì)帶剛性伸臂減震層的高層結(jié)構(gòu)而言，其每個(gè)模態(tài)存在一個(gè)最優(yōu)阻尼系數(shù)C。楊晗琦、汪夢(mèng)甫[4]等在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了帶剛性伸臂減震層高層結(jié)構(gòu)的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)整體而言也存在最優(yōu)總阻尼系數(shù)。這和《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》JGJ 297—2013[8]第6.3.6條規(guī)定：“消能減震結(jié)構(gòu)在多遇和罕遇地震作用下的總阻尼比應(yīng)分別計(jì)算，消能部件附加給結(jié)構(gòu)的有效阻尼比超過25%時(shí)，宜按25%計(jì)算”是相吻合的，即當(dāng)阻尼系數(shù)繼續(xù)增加時(shí)，其耗能能力不再繼續(xù)增加。通過結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)比法[9]，發(fā)現(xiàn)當(dāng)鋼構(gòu)件阻尼比取0.10，混凝土構(gòu)件阻尼比取0.25時(shí)(此處考慮粘滯阻尼器附加給鋼構(gòu)件和混凝土構(gòu)件的附加阻尼比是等比例增長(zhǎng)的)，非減震結(jié)構(gòu)的X/Y向最大層間位移、頂點(diǎn)位移等指標(biāo)與單個(gè)粘滯阻尼器阻尼系數(shù)C取600 kN/(m/s)0.5時(shí)減震結(jié)構(gòu)的指標(biāo)相差不大，可認(rèn)為此時(shí)粘滯阻尼器附加給減震結(jié)構(gòu)中鋼構(gòu)件的附加阻尼比為0.08，附加給混凝土構(gòu)件的附加阻尼比為0.20。因此本工程考慮阻尼系數(shù)分別按150、300、450、600、750、900、1050、1200取 值 建立多個(gè)模型，進(jìn)行對(duì)比分析。

3.3 減震模型最優(yōu)總阻尼系數(shù)的確定

根據(jù)《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》JGJ 297—2013[8]第6.4.4條可知，當(dāng)消能減震結(jié)構(gòu)的抗震性能明顯提高時(shí)，主體結(jié)構(gòu)的抗震構(gòu)造措施要求可適當(dāng)降低，降低程度可根據(jù)消能減震主體結(jié)構(gòu)地震剪力與不設(shè)置消能部件的結(jié)構(gòu)的地震剪力之比確定，最大降低程度應(yīng)控制在1度以內(nèi)。對(duì)于本工程而言，主要抗側(cè)力結(jié)構(gòu)為鋼框架柱。

預(yù)設(shè)鋼框架配電裝置樓減震結(jié)構(gòu)在粘滯阻尼器取最優(yōu)總阻尼系數(shù)時(shí)，豎向抗側(cè)力構(gòu)件的剪力減小幅度滿足《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》第6.4.4條的要求，因此其抗震構(gòu)造措施可降低1度，即減震結(jié)構(gòu)的鋼框架抗震等級(jí)可取四級(jí)。此時(shí)對(duì)減震模型進(jìn)行優(yōu)化，地下夾層采用內(nèi)含H型鋼的鋼筋混凝土柱(柱截面800 mm×800 mm)，-1層～2層主體結(jié)構(gòu)鋼柱選用H400×400×18×20型鋼，屋頂構(gòu)架鋼柱選用H400×250×16×18型鋼，計(jì)算得到各個(gè)減震模型的最大層間位移角、最大層間位移比(Y向)和X/Y向框架柱剪力等數(shù)據(jù)見表1所列。

表1 各減震模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

由表1可以發(fā)現(xiàn)，隨著單個(gè)粘滯阻尼器阻尼系數(shù)的增加，X向最大層間位移角、最大層間位移比（Y向）和最大層間位移比（強(qiáng)剛Y向）等三個(gè)指標(biāo)呈先減小后緩慢增大的趨勢(shì)；Y向最大層間位移角則減小到1/608后不再隨單個(gè)粘滯阻尼器阻尼系數(shù)的增大而變化；1層和2層X/Y向框架柱剪力先是快速減小，然后減小趨勢(shì)大幅變緩?？梢?，對(duì)多層結(jié)構(gòu)而言，也存在一個(gè)最優(yōu)總阻尼系數(shù)，可以使得減震結(jié)構(gòu)的綜合性能最佳。這是因?yàn)檎硿枘崞髟诘卣鹱饔孟聠?dòng)時(shí)(此時(shí)粘滯阻尼器兩端的相對(duì)速度為零)雖然沒有剛度，不改變房屋結(jié)構(gòu)的總剛度，但當(dāng)粘滯阻尼器兩端發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，卻存在一個(gè)動(dòng)剛度，此時(shí)房屋結(jié)構(gòu)總的動(dòng)剛度相對(duì)于未安裝粘滯阻尼器的原房屋結(jié)構(gòu)增加了，從而導(dǎo)致地震輸入的能量也相應(yīng)增加了，當(dāng)粘滯阻尼器總阻尼系數(shù)超過最優(yōu)值后，地震輸入增加的能量大于粘滯阻尼器多消耗的能量，就導(dǎo)致表1中1層X向框架柱剪力的增加，以及結(jié)構(gòu)X向最大層間位移角的變大。

綜合分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)單個(gè)粘滯阻尼器阻尼系數(shù)取750 kN/(m/s)0.5時(shí)，本工程減震結(jié)構(gòu)的綜合減震性能最佳，此時(shí)附加給結(jié)構(gòu)中鋼構(gòu)件的附加阻尼比為0.10，混凝土構(gòu)件的附加阻尼比為0.25，這也符合《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》JGJ 297—2013[8]第6.3.6條規(guī)定的附加阻尼比不宜大于25%的規(guī)定。

3.4 減震模型與原始模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由于粘滯阻尼器沒有剛度系數(shù)，因此無(wú)論阻尼系數(shù)取值大小，減震模型的自振周期是一致的，通過對(duì)單個(gè)粘滯阻尼器阻尼系數(shù)C取750 kN/(m/s)0.5的減震模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到兩種模型的自振周期和最大層間位移詳見表2和表3所列。

表2 自振周期對(duì)比表s

表3 最大層間位移對(duì)比表mm

兩種模型的各層豎向構(gòu)件傾覆力矩詳見表4和表5所列。

表4 X向豎向構(gòu)件傾覆力矩對(duì)比表

表5 Y向豎向構(gòu)件傾覆力矩對(duì)比表

由表2可見，采用減震優(yōu)化設(shè)計(jì)后，減震模型的剛度更柔(房屋結(jié)構(gòu)前三階自振周期越長(zhǎng)，則其剛度越柔)，因而場(chǎng)地輸入的地震能量也減少了；由表3可知，各層的X/Y向最大層間位移均有顯著減小，有利于保證地震時(shí)室內(nèi)電氣設(shè)備的正常運(yùn)行；由表4和表5可知，各層豎向構(gòu)件的傾覆力矩均有較大程度的減小，其中，首層的減小幅度在40%以上，且隨著樓層的增高，傾覆力矩的減小程度在增大。

原模型的1層X/Y向框架柱剪力為3 243和3 687 kN，減震模型的柱剪力分別為其值的52.3%和65.0%；2層X/Y向框架柱剪力為1 968和2 288 kN，減震模型的柱剪力分別為其值的43.3%和48.8%，采用文獻(xiàn)[9]所述的結(jié)構(gòu)相應(yīng)對(duì)比法計(jì)算得到本結(jié)構(gòu)減震后的影響系數(shù)，該值小于0.5。根據(jù)《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》JGJ 297—2013[8]第6.4.4條的條文說明，故其抗震構(gòu)造措施按可降低1度(7度0.15g)考慮。

原模型的最大層間位移比為1.49，減震模型的最大層間位移比為1.47，且減震模型的1軸2層處減少了一根層間梁，因此本工程的粘滯阻尼器布置方案對(duì)于減小結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)是有益的，主要是通過消耗第3 N階自振周期的扭轉(zhuǎn)能量實(shí)現(xiàn)的，但由于粘滯阻尼器沒有初始剛度(僅具有動(dòng)剛度)，因此減小幅度不大。

本工程減震結(jié)構(gòu)由于粘滯阻尼器消耗了大量的地震能量，因此其抗震構(gòu)造措施可以降低1度，同時(shí)場(chǎng)地地震烈度為8度，故無(wú)需考慮豎向地震作用，從而可放寬H型鋼柱的長(zhǎng)細(xì)比及軸壓比，以及鋼梁、鋼柱翼緣和腹板的寬厚比限值，從而減少了鋼材用量。相應(yīng)的，地下室的工字型鋼骨混凝土柱截面也有所減小，減震模型與原結(jié)構(gòu)的工程量對(duì)比詳見表6所列。

表6 工程量對(duì)比表

由表6可見，本工程節(jié)約鋼材、鋼筋用量49.79 t，減少混凝土用量30.7 m3，經(jīng)濟(jì)效益顯著，考慮到深化后梁柱節(jié)點(diǎn)減少的連接板材及高強(qiáng)螺栓鋼材用量，最終節(jié)約鋼材、鋼筋用量將超過50 t。

根據(jù)廠家資料，單個(gè)粘滯阻尼器的價(jià)格在5 000～10 000元左右，本工程安裝了7個(gè)粘滯阻尼器，設(shè)備費(fèi)用不超過7萬(wàn)元，另外，粘滯阻尼器人字形布置的設(shè)計(jì)和施工可參考國(guó)家建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)圖集09SG 610—2《建筑結(jié)構(gòu)消能減震(振)設(shè)計(jì)》，故其實(shí)施較為便利。

4 結(jié)論

對(duì)于多層鋼框架結(jié)構(gòu)，采用粘滯阻尼器進(jìn)行減震時(shí)，在給定阻尼指數(shù)ɑ的情況下，存在一個(gè)最優(yōu)總阻尼系數(shù)C，可使結(jié)構(gòu)的層間位移比和最大層間位移角均為最小(此時(shí)如繼續(xù)增加粘滯阻尼器的阻尼系數(shù)，房屋結(jié)構(gòu)的總動(dòng)剛度也將繼續(xù)增加，導(dǎo)致地震輸入到結(jié)構(gòu)中的能量大于粘滯阻尼器多消耗的能量)，此時(shí)結(jié)構(gòu)的抗震性能達(dá)到最佳。

對(duì)高烈度地區(qū)的鋼框架結(jié)構(gòu)采用非線性粘滯阻尼器進(jìn)行減震優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，如粘滯阻尼器的參數(shù)采用最優(yōu)總阻尼系數(shù)C，根據(jù)其地震影響系數(shù)的減小情況，可按消能減震設(shè)計(jì)規(guī)范的規(guī)定降低1度(地震烈度)采取抗震構(gòu)造措施。

總的來(lái)說，高烈度地區(qū)采用減震優(yōu)化設(shè)計(jì)的鋼框架結(jié)構(gòu)配電樓，既能減小其最大層間位移角，有利于電氣設(shè)備的安全平穩(wěn)運(yùn)行，又能減小大開洞結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)(減小了層間位移比，主要通過消耗地震扭轉(zhuǎn)能量實(shí)現(xiàn))。減震模型在扣除粘滯阻尼器設(shè)備費(fèi)和人字形型鋼支撐的鋼材用量后，依然節(jié)約了較多的鋼材和混凝土，符合國(guó)家雙碳目標(biāo)。因此采用粘滯阻尼器進(jìn)行減震優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法值得在更多工程中推廣。