趙翠東，馬秋娟，孫熇遠(yuǎn)，宿 輝

(1.河北省智慧水利重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 邯鄲 056038；2.河北工程大學(xué) 水利水電學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

0 引 言

隨著世界各國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，地下資源逐漸成為未來能源結(jié)構(gòu)的主力，資源的開采刻不容緩。而在地下工程不斷向深部進(jìn)展的同時(shí)，高地溫的問題引起了越來越多學(xué)者的關(guān)注[1]。目前，地下工程開發(fā)主要涉及到的問題為高溫巖石熱損傷對(duì)工程施工的影響。如地?zé)崮荛_采、高溫引水隧洞施工、礦體施工及超深井鉆探等工程都涉及到高溫巖石熱損傷情況[2]?？茖W(xué)界普遍認(rèn)為，巖石發(fā)生熱破壞的原因是巖石材料內(nèi)部的臨近層產(chǎn)生的剪切應(yīng)力所導(dǎo)致[3]，溫度作用下巖石發(fā)生破裂的界限為溫度變化產(chǎn)生的熱應(yīng)力是否大于材料的破壞強(qiáng)度[4]。對(duì)于巖石熱損傷情況，學(xué)者們普遍采用材料的破壞強(qiáng)度與最大熱應(yīng)力之比來判斷材料的抗熱破壞能力大小，并對(duì)熱破壞能力進(jìn)行表征分析[5]。在研究地下工程建設(shè)的同時(shí)，巖體的熱損傷問題一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)，巖石材料的物理力學(xué)特性和其高溫?fù)p傷機(jī)理非常重要，需要學(xué)者們不斷深入研究。

1 不同高溫作用下巖石材料在熱損傷作用下的物理力學(xué)特性研究

高溫巖石材料在熱損傷作用下，其表現(xiàn)主要為內(nèi)部的原生裂隙進(jìn)一步發(fā)育，新的微裂紋出現(xiàn)生成、擴(kuò)展、貫通，最終形成肉眼可見的裂紋趨勢(shì)，并且隨著溫度升高，內(nèi)部的裂紋越多，內(nèi)部損傷情況也越嚴(yán)重，其物理力學(xué)特性也就發(fā)生相應(yīng)改變。主要通過改變巖石材料的物理特性及力學(xué)特性兩方面對(duì)其物理力學(xué)特性產(chǎn)生改變，在熱損傷作用下巖石材料的表觀顏色、縱波波速、質(zhì)量損失率、抗壓強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度及彈性模量等力學(xué)參數(shù)對(duì)巖石材料的物理力學(xué)性能發(fā)生改變。針對(duì)這些變化，國內(nèi)外諸多學(xué)者開展了一系列試驗(yàn)研究，主要集中在高溫作用后[6-7]和實(shí)時(shí)高溫[8]狀態(tài)的巖石物理力學(xué)性能特性變化。

1.1 實(shí)時(shí)高溫狀態(tài)下巖石材料在熱損傷作用下的物理力學(xué)特性變化

在實(shí)時(shí)高溫研究方面，花崗巖處于實(shí)時(shí)加熱作用下，單軸抗壓強(qiáng)度與彈性模量隨著溫度的升高而降低。在400℃之前，對(duì)溫度表現(xiàn)為不敏感即裂紋產(chǎn)生較少；400℃～600℃時(shí)，裂紋開始增多，孔隙與裂隙也開始明顯增大；在600℃以后，裂隙增長(zhǎng)速度則開始變緩。其內(nèi)部的裂紋網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展與聲發(fā)射特征也相對(duì)應(yīng)，在400℃之前，平均峰值應(yīng)力下降，聲發(fā)射累計(jì)數(shù)上升；而在400℃～600℃，花崗巖的峰值應(yīng)力大幅下降，且聲發(fā)射振鈴累計(jì)數(shù)也發(fā)生急劇變化，隨著溫度升高，峰值明顯減小，軸向應(yīng)變呈現(xiàn)出增大趨勢(shì)；600℃以后的峰值應(yīng)力與聲發(fā)射累計(jì)數(shù)都相應(yīng)變緩[9-10]。砂巖材料在300℃時(shí)，彈性模量與峰值強(qiáng)度最大；在400℃～500℃時(shí)，砂巖的力學(xué)參數(shù)出現(xiàn)較大幅度變化，即此溫度為砂巖的溫度閾值[11]。對(duì)高溫下的石灰?guī)r和砂巖的膨脹特性展開研究，石灰?guī)r由常溫下的灰黑色隨著溫度升高，其組成成分碳酸鈣、碳酸鎂等礦物顆粒發(fā)生化學(xué)變化，生成相應(yīng)氧化物，使得顏色逐漸變?yōu)闇\灰色；砂巖由常溫下的淺綠色隨著溫度的升高逐漸變?yōu)樽丶t色和粉紅色[12]。

1.2 高溫冷卻后巖石材料在熱損傷作用下的物理力學(xué)特性變化

熱傳導(dǎo)過程中，巖石材料的細(xì)觀裂隙密度變化對(duì)材料的損傷是影響材料力學(xué)性能的主要原因。不同于常溫，巖石的強(qiáng)度特性不僅與溫度有關(guān)，加熱方式、升溫速度、降溫速度、冷卻方式等因素都會(huì)使巖石的強(qiáng)度特性發(fā)生改變[13-15]。通過對(duì)熱沖擊過程中的巖石力學(xué)參數(shù)、微觀結(jié)構(gòu)、流動(dòng)性和破裂過程數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，花崗巖的滲透率變大，突變存在閾值，隨著溫度的升高，花崗巖的滲透率和孔隙率先緩慢增加后急劇增加，500℃～600℃可視為花崗巖遇冷水冷卻后的滲透率變化的閾值溫度區(qū)間。500℃～600℃可視為孔隙率變化的閾值溫度區(qū)間[16-20]。這是由于溫度變化所形成的溫度梯度所引發(fā)的動(dòng)態(tài)熱應(yīng)力，致使巖石發(fā)生損傷破壞，進(jìn)而巖石發(fā)生裂隙，當(dāng)溫度變化的越劇烈，巖石產(chǎn)生的熱應(yīng)力越高，裂隙產(chǎn)生的越多。另外，因?yàn)閹r石的組成成分不同，內(nèi)部礦物顆粒在熱應(yīng)力作用下，由于各項(xiàng)異性及熱膨脹不匹配性，使得巖石的原生裂隙增大，并出現(xiàn)新的裂隙，進(jìn)而導(dǎo)致花崗巖的滲透率與孔隙率變大。巖石材料隨著溫度的升高，其力學(xué)性能及抗壓強(qiáng)度都出現(xiàn)劣化趨勢(shì)。圖1為不同冷卻模式下的花崗巖試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，大致為微裂隙壓密、彈性、應(yīng)變軟化3個(gè)階段。微裂隙壓密階段，是由于巖石內(nèi)部微裂隙被壓密實(shí)導(dǎo)致；在彈性階段，應(yīng)力-應(yīng)變呈現(xiàn)線性關(guān)系，且滿足胡克定律σ=Eε；在應(yīng)變軟化階段，試件表面出現(xiàn)裂紋和產(chǎn)生聲響，裂紋逐漸貫穿整個(gè)試件，縱波波速與密度也都出現(xiàn)降低，其縱波波速呈現(xiàn)下降趨勢(shì)見圖2。

圖1 花崗巖在不同冷卻模式下全應(yīng)力-應(yīng)變曲線[15]

圖2 平均波速隨溫度變化[22]

花崗巖試件隨著溫度越高，巖石內(nèi)部產(chǎn)生的微裂隙越多，巖石的彈性模量和抗壓強(qiáng)度也隨溫度升高出現(xiàn)不同程度降低，巖石出現(xiàn)熱破裂[21-22]。不僅如此，巖石材料在熱沖擊作用后，通過聲波脈沖測(cè)試、三軸壓縮、巴西劈裂等力學(xué)試驗(yàn)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)其物理力學(xué)性質(zhì)出現(xiàn)明顯降低。其中，熱沖擊作用導(dǎo)致試塊產(chǎn)生大量裂紋，使得巖石材料力學(xué)強(qiáng)度降低，在劈裂過程中張拉破壞模式是巖石開裂的主要誘因。而且試驗(yàn)過程中，借助紅外熱像儀檢測(cè)的紅外熱像變化規(guī)律在一定程度上也體現(xiàn)了巖石的損傷變化，其研究可為工程施工提供有效參考[23-24]。

2 高溫作用下巖石結(jié)構(gòu)破裂機(jī)理及數(shù)值模擬

高溫地下沿途施工過程中遇到的大多數(shù)都是多場(chǎng)耦合的復(fù)雜性問題，因此了解溫度作用下巖石的結(jié)構(gòu)破裂機(jī)理是掌握巖石變形力學(xué)特性最有效的途徑，也是對(duì)高溫下工程施工中的設(shè)計(jì)和安全評(píng)估提供有力的保障。在構(gòu)建溫度作用下的巖石熱損傷數(shù)值模擬時(shí)，不僅要從試驗(yàn)角度對(duì)其規(guī)律進(jìn)行探索，還要從理論角度分析，雙管齊下才能最貼切實(shí)際工程中的問題。

2.1 高溫作用下巖石熱損傷破裂機(jī)理

借助聲發(fā)射設(shè)備和CT掃描設(shè)備，對(duì)不同巖性的巖石熱破裂進(jìn)行試驗(yàn)，研究其破裂過程中的演化和影響因素；采用顆粒元方法模擬花崗巖中由熱應(yīng)力導(dǎo)致的裂隙，分析受溫度影響的巖石力學(xué)性能演化機(jī)理。研究發(fā)現(xiàn)，花崗巖內(nèi)部的微裂隙隨著溫度升高而擴(kuò)展和增加。這是因?yàn)榻M成花崗巖的晶體顆粒密度差異較大，隨著溫度的升高，在顯微CT觀測(cè)下，巖石因熱破裂會(huì)逐漸形成一個(gè)三維的不規(guī)則裂隙網(wǎng)絡(luò)，巖石材料的組成顆粒相對(duì)熔點(diǎn)遠(yuǎn)高于組成顆粒之間的膠結(jié)物熔點(diǎn)，所以在高溫時(shí)巖石材料內(nèi)部的膠結(jié)物最先破裂并形成裂隙[25]。根據(jù)力學(xué)試驗(yàn)和SEM電鏡檢測(cè)，單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量隨著溫度的增大而不斷減小，在300℃以后出現(xiàn)明顯塑性，同時(shí)巖體出現(xiàn)宏觀裂紋的萌發(fā)、延伸及貫穿現(xiàn)象，見圖3。

圖3 高溫花崗巖遇水冷卻后掃描電鏡圖像[22]

由圖3可知，150℃出現(xiàn)晶間裂紋，300℃后微裂紋數(shù)目增多，尺寸增大，并逐步交叉、貫通形成微裂紋網(wǎng)絡(luò)，且溫度在高于537℃時(shí)，微裂紋類型由晶間裂紋逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榇┚Я鸭y。因此，微裂隙的發(fā)育與擴(kuò)展是高溫花崗巖遇水冷卻后物理力學(xué)性質(zhì)劣化的內(nèi)在原因[22，26]。

從力學(xué)角度解釋，由于組成巖石的顆粒強(qiáng)度遠(yuǎn)高于顆粒之間的膠結(jié)物或高于膠結(jié)面，所以在熱應(yīng)力的作用下，裂紋在沿著膠結(jié)面處最先出現(xiàn)，隨后在巖石內(nèi)部不斷生成、擴(kuò)展、增多，其裂紋的類型也隨著溫度的升高逐漸由晶間裂紋逐漸向穿晶裂紋所改變，采用熱沖擊因子即溫度梯度隨時(shí)間的變化量來表征巖石熱破壞能力，可以確定巖石內(nèi)部破裂最嚴(yán)重的具體時(shí)間。巖石產(chǎn)生破裂或者熱沖擊的主要原因是由巖石體內(nèi)部由于溫度急劇變化所引起的熱應(yīng)力導(dǎo)致。通過對(duì)遇水冷卻后巖石力學(xué)性能研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，隨著溫度升高，巖石晶體結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，內(nèi)部裂隙的數(shù)量增加，且由于組成巖石的顆粒熱脹冷縮存在差異性，導(dǎo)致巖石在高溫遇水時(shí)可能會(huì)失水發(fā)生重結(jié)晶，此時(shí)巖石因熱應(yīng)力產(chǎn)生的變形不協(xié)調(diào)使得巖石裂隙的產(chǎn)生，導(dǎo)致巖石因熱變形的不協(xié)調(diào)產(chǎn)生熱應(yīng)力，進(jìn)而引發(fā)巖石熱破裂[27]。

2.2 高溫作用下巖石熱損傷本構(gòu)模型

關(guān)于巖石在溫度作用下的本構(gòu)模型研究方面，從試驗(yàn)角度，通過MTS單軸試驗(yàn)進(jìn)行溫度作用下巖石的損傷性能分析[28]，建立熱損傷本構(gòu)演化方程及一維TM耦合彈脆性損傷本構(gòu)方程，公式如下：

D(T)=1-ET/E0

(1)

D(T)=b0+b1T+b2T2

(2)

ET=E0[1-D(T)]

(3)

σ=E0[1-D(T)[1-D(ε)]ε

(4)

式中：D(T)為熱損傷；ET為溫度為T時(shí)巖石試件的彈性模量值；E0為室溫時(shí)巖石試件的彈性模量值；b0、b1、b2分別為巖石材料的參數(shù)；σ為主軸應(yīng)力；ε為巖石變形量。

通過聲發(fā)射等輔助設(shè)備研究高溫作用下花崗巖力學(xué)性能[29]，可有效構(gòu)建出巖石材料力與溫度的耦合，見式(5)；并提出熱-力耦合因子的概念來表示溫度與力的非線性耦合作用，見式(6)：

(5)

(6)

式中：E0為試塊在常溫的彈性模量；μ為應(yīng)變?chǔ)藕蜏囟萾的函數(shù)，稱為熱-力耦合因子且呈現(xiàn)高斯分布；DT為試塊的熱損傷變化量；DF為試塊的力學(xué)損傷變化量；Ω為聲發(fā)射設(shè)備累計(jì)數(shù)；VT為巖石在高溫后的縱波波速；V0為巖石在常溫下的縱波波速；ΩM為巖石在加載終點(diǎn)時(shí)的聲發(fā)射設(shè)備的累計(jì)數(shù)；εc為巖石試件的峰值應(yīng)變；ω為函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，表示巖石材料熱-力耦合的集合程度。

2.3 高溫作用下巖石熱損傷數(shù)值模擬

目前的巖石數(shù)值分析方法主要分3類，分別為基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法、基于非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法和基于連續(xù)與非連續(xù)介質(zhì)共性方法。對(duì)于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法具有代表性的為有限元法、邊界元方法、有限差分法和加權(quán)余量等。對(duì)于非連續(xù)介質(zhì)方法具有代表性的為離散元法(如PFC)、剛體元法等。對(duì)于連續(xù)與非連續(xù)介質(zhì)方法具有代表性的主要為流形法。這些方法各有各的特點(diǎn)，本節(jié)重點(diǎn)歸納國內(nèi)外學(xué)者采用的有限元方法與離散元方法，供參考。

有限元數(shù)值分析方法在巖石力學(xué)中應(yīng)用較為廣泛[30]。隨著對(duì)于高溫下巖石的熱損傷問題研究的深入，多物理場(chǎng)仿真軟件COMSOL Multiphysics逐漸被學(xué)者們所應(yīng)用[31]，利用該軟件研究熱沖擊作用下巖石的溫度場(chǎng)分布規(guī)律與演變規(guī)律數(shù)值模擬。在急劇冷卻過程中，高溫花崗巖在低溫冷卻介質(zhì)中冷卻，表面以對(duì)流換熱為主，隨著急劇冷卻的進(jìn)行，熱應(yīng)力先急劇增大至峰值后緩慢減小，且溫差越大，溫度梯度所誘發(fā)的熱破裂越明顯，巖石內(nèi)部產(chǎn)生的裂紋越多，最終表現(xiàn)為力學(xué)性能的劣化。

離散元數(shù)值分析方法目前采用最多的是顆粒流數(shù)值模擬方法(多采用PFC程序軟件),通過PFC2D模擬熱損傷下巖石的微裂紋演變過程，見圖4。研究表明，溫度梯度的存在是導(dǎo)致宏觀裂紋形成的原因，巖石的抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度對(duì)于溫度的改變呈現(xiàn)出劣化趨勢(shì)，使巖石出現(xiàn)拉伸微裂紋，進(jìn)而導(dǎo)致裂紋的產(chǎn)生與擴(kuò)散[32]。根據(jù)PFC數(shù)值模擬對(duì)巖石熱-力耦合研究發(fā)現(xiàn)，花崗巖試件的脆性破壞隨著溫度的升高而加劇[33]。

圖4 高溫巖樣溫度作用下數(shù)值模擬及裂紋分布情況[32]

上述數(shù)值模擬方法在研究巖石的各種力學(xué)性能及耦合方面具有較好的輔助作用，但每個(gè)方法都有其一定的局限性，對(duì)于不同的巖石熱損傷問題以及不同的研究方面，需適當(dāng)選用合適的研究數(shù)值模擬方法，才能更好地達(dá)到研究期望。如對(duì)于微觀結(jié)構(gòu)分析，可采用離散元數(shù)值分析；而對(duì)于宏觀分析，則選用有限元數(shù)值分析更好。

3 結(jié)論及展望

綜上所述，在高溫巖石熱損傷研究方面，國內(nèi)外研究學(xué)者已經(jīng)取得了豐碩的科研成果。自然界中熱沖擊現(xiàn)象普遍存在，巖石內(nèi)部裂隙由產(chǎn)生到擴(kuò)展直至貫通是因?yàn)閹r石周圍變化的溫度場(chǎng)引起的熱應(yīng)力所導(dǎo)致，從而由細(xì)觀微裂紋增多進(jìn)而延伸至宏觀破壞力學(xué)性能劣化。通過歸納國內(nèi)外關(guān)于溫度作用下巖石熱損傷的研究成果，在力學(xué)參數(shù)演化特征、破裂機(jī)理、本構(gòu)模型及數(shù)值模擬幾個(gè)方面總結(jié)歸納，并指出目前研究存在的一些局限，對(duì)于巖石熱損傷研究，仍有很長(zhǎng)的路要走，以便為實(shí)際工程施工提供有力的理論支撐與指導(dǎo)。

本文從高溫作用下的巖石力學(xué)參數(shù)演化特征、結(jié)構(gòu)破裂機(jī)理、本構(gòu)模型和數(shù)值模擬等方面歸納了當(dāng)前巖石熱損傷巖石的現(xiàn)狀。目前，國內(nèi)外學(xué)者在溫度作用下的巖石損傷問題方面的研究，主要在高溫作用下巖石的力學(xué)特性、參數(shù)演化、破壞機(jī)理、熱-力耦合損傷模型及數(shù)值模擬分析幾個(gè)方面進(jìn)行了大量的研究且取得了豐碩的成果。巖石熱損傷機(jī)理是工程開發(fā)的難點(diǎn)也是熱點(diǎn)，需要研究者們不斷鉆研探索，為溫度作用下巖石研究提供思路與方向，以便更好地更全面地建立較為完善的理論體系，以適應(yīng)未來深部地下工程發(fā)展，為實(shí)踐工程提出理論指導(dǎo)。

對(duì)于以上研究成果，巖石材料在熱損傷破裂及力學(xué)耦合方面仍有一些局限。

1)溫度作用下多種能量場(chǎng)的耦合問題研究。對(duì)于工程施工中所遇到的不同環(huán)境條件開展的多能量場(chǎng)耦合研究，是今后研究的趨勢(shì)和熱點(diǎn)問題之一。實(shí)際工程施工中，由于施工環(huán)境的不同，遇到的地質(zhì)情況也不同，工程施工過程中的環(huán)境條件不同，在模擬時(shí)不能一概而論。在工程施工中，巖石不僅受溫度一方面影響，還有一些其他因素也需考慮進(jìn)去，如地下水壓力、巖石之間的擠壓損傷等因素，以及不同冷卻條件下的巖石強(qiáng)度與熱損傷形式都是需要考慮的方面。

2)目前，在對(duì)溫度急劇變化情況下巖石的力學(xué)性質(zhì)劣化非線性損傷模擬略有不足。在巖石熱損傷過程中，由于熱應(yīng)力的作用，使其破壞準(zhǔn)則不能被經(jīng)典的破壞準(zhǔn)則所很好地表示，故在數(shù)值分析時(shí)研究的可靠性和準(zhǔn)確性也會(huì)被影響。仔細(xì)分析巖石內(nèi)部微觀粒子之間的作用和裂隙開裂的影響，并建立溫度作用下巖石的宏細(xì)觀力學(xué)特性關(guān)聯(lián)性。

3)目前，對(duì)溫度作用下巖石熱損傷力學(xué)特性研究方面，巖石的損傷機(jī)理尚為模糊，巖石的熱損傷破裂不僅要從溫度方面研究，還要從傳熱學(xué)、損傷學(xué)、熱輻射等多角度研究，共同完善巖石的損傷機(jī)制。