王世浚,朱雷威,孫玉璽,付善強,張保成,趙 波

(1.中國海洋大學(xué)工程學(xué)院,山東青島 266000;2.中車青島四方機車車輛股份有限公司,山東青島 266000;3.中山大學(xué)海洋工程與技術(shù)學(xué)院,廣東珠海 518000)

隨著列車運行速度的不斷提高，列車受到氣動作用誘導(dǎo)的振動和噪聲愈發(fā)劇烈，高速列車的噪聲控制尤為重要[1-2]，尤其是500 Hz以下的低頻噪聲，具有不易衰減、傳播距離遠、通透力強和控制難度高等特點，大大降低了車內(nèi)旅客的乘坐舒適性[3].伴隨著由中國中車研制的時速600公里高速磁浮列車成功下線，對其氣動誘導(dǎo)噪聲研究具有重要的意義.

高速列車因其輪轂與車輪以及車輪與軌道間的接觸，使其產(chǎn)生相應(yīng)的摩擦磨損、接觸疲勞問題與噪聲問題[4].相較于傳統(tǒng)列車，磁浮列車車身與軌道非接觸，其主要噪聲來源由輪軌摩擦產(chǎn)生的機械噪聲轉(zhuǎn)變?yōu)橛蓺鈩幼枇λa(chǎn)生的氣動噪聲[5-8].當(dāng)行駛速度超過300 km/h時，列車所受空氣阻力占總阻力的80%以上[9-11].氣動噪聲主要來源于表面空氣的湍流運動，渦流的運動引起表面脈動壓力，繼而引起表面的振動，引發(fā)強力的空氣動力噪聲[12].目前，對高速列車氣動噪聲的研究主要是通過數(shù)值模擬和試驗研究.數(shù)值模擬方面，研究者們對于列車表面復(fù)雜流線型與車身結(jié)構(gòu)的研究多采用簡化模型.姜世杰等[13]對高速列車進行了列車模型湍流流場模擬，結(jié)合外流場測試結(jié)果，完成了列車遠場氣動噪聲的預(yù)測.Li等[14]通過采用大渦模擬法和聲類比方程，研究了縮比車廂模型的遠場噪聲，結(jié)合試驗驗證了所用仿真方法的預(yù)測精度.考慮到實車試驗環(huán)境的復(fù)雜性，Deng等[15]對三編組1:8縮比車廂進行了風(fēng)洞試驗，分析出其空氣動力噪聲源的分布情況和頻率特性.Wang等[16]采用移動列車風(fēng)洞試驗系統(tǒng)，分析出列車行駛過程中，由側(cè)風(fēng)所導(dǎo)致的空氣動力學(xué)特性. Nagakura等[17]采用風(fēng)洞試驗、聲陣列技術(shù)和Lighthill聲學(xué)比擬理論，指出高速列車的主要氣動噪聲源為受電弓、轉(zhuǎn)向架、鼻尖、車輛連接處和裙板等.

目前，雖然國內(nèi)外對列車氣動噪聲進行了較多研究工作，但大部分研究主要針對時速在300～400公里之間的情況，對于更高行駛速度下氣動噪聲的影響，還缺少相關(guān)的理論研究.伴隨著時速600公里的磁浮列車下線，其噪聲問題成為列車能否投入使用的重要影響因素.本文中主要基于計算流體動力學(xué)與有限元法，開展更高速磁浮列車涉及近場氣動噪聲激勵源特性分析，揭示氣動載荷分布規(guī)律及其誘導(dǎo)車內(nèi)振動噪聲響應(yīng)特性，為列車減振降噪設(shè)計提供理論依據(jù)和技術(shù)支持.

1 高速列車氣動噪聲計算模型

1.1 氣動噪聲數(shù)值模擬理論

高速列車氣動噪聲來源于由空氣流體自身不規(guī)則運動以及流體與壁面間的耦合作用，且聲場從本質(zhì)上屬于一種特殊流場[18]，因此本文中運用Lighthill波動方程進行氣動噪聲模擬.方程基于Navier-Stokes(NS)方程和連續(xù)性方程，通過將流場和聲波動方程進行類比，并將相異的部分視為聲源.該方程可表述為[19]

式中，Tij=ρuiuj+pδij+τij?c20ρδij，Tij為Lighthill張量.ui j、p、t、yij和 ρ分別為流體速度、壓力、時間、方向和密度，c0為聲速， δij為 Kronecker符號， τi j為流體黏性力張量.

考慮到運動固體邊界對聲學(xué)的影響，F(xiàn)fowcs Williams和Hawkings在基于Lighthill聲學(xué)方程，進一步推導(dǎo)了FW-H聲學(xué)類比方程[20]，并表述為

式 中， ρ0為 流 體 原 密 度， ρ′為 流 體 密 度 的 波 動 值，ρ′=ρ?ρ0；S(t)為 運動固體的表面，v(t)為固體的運動速度，v′n為運動固體在其表面單位法向方向n的相對速度；R=|x+y|，x為 接受點位置，xi和xj分別表示該位置的直角坐標(biāo)分量，y為聲源點位置；Maγ為馬赫數(shù)在觀測方向上的投影，S(ζ)為 積分表面，Tij為Lighthill張量；fi為 靜止固體邊界的單位法向量；c0為聲速.

目前，考慮到在復(fù)雜雷諾數(shù)湍流流動中，直接求解Navier-Stokes方程的方法不易實現(xiàn)，為了兼顧求解效率和求解精度，本文中采用大渦模擬法(LES)[21].大渦模擬是計算流體動力學(xué)領(lǐng)域采用的主要方法之一，針對高速列車表面湍流狀態(tài)，該方法可以準(zhǔn)確地描述一些不穩(wěn)定過程中的大尺度效應(yīng)和小尺度結(jié)構(gòu)，同時不占用過多的計算內(nèi)存，使運算的周期得以降低，縮短求解周期，是直接模擬方法和雷諾平均模擬方法的完美結(jié)合，這也是針對高速列車表面湍流脈動較理想的方法[22].通過對N-S方程進行空間過濾，得到大渦模擬的控制方程，其連續(xù)方程與動量方程分別表述為

1.2 物理模型分析與建立

本文中采用某型1:10三編組磁浮列車，縮比后車輛尺寸參數(shù)為L=8.1 m，W=0.37 m，H=0.42 m.仿真模型計算域的選擇直接決定了求解速度和精度，計算域尺寸過大導(dǎo)致計算成本高，反之則計算精度較低.針對明線工況，擬定采用矩形計算域，研究表明，當(dāng)車頭前端計算區(qū)域約為1倍車長、車尾后端計算域約為2倍車體長度時，即可滿足精度要求，列車車頭鼻尖點距入口處8.1 m，車尾鼻尖點距出口15.8 m，計算域總長為32 m.同時流場區(qū)域兩側(cè)寬度應(yīng)超過車寬的5倍，流場區(qū)域的高度應(yīng)超過車高的5倍，流場區(qū)域?qū)挾葹? m，高度為2.4 m，該計算域模型兼顧了速度和精度，并被廣泛應(yīng)用于明線列車氣動載荷的求解[23].對于邊界條件，擬定高速列車正前方來流方向截面為入口邊界，設(shè)置為速度入口，正后方截面為出口邊界，設(shè)置為壓力出口，其壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，列車表面設(shè)置為無滑移壁面，地面設(shè)置為滑移地面，其滑移速度為列車運行速度.本文中模型不考慮軌道因素，列車及計算域尺寸如圖1所示.

1.3 網(wǎng)格劃分

考慮到列車縮比模型復(fù)雜的輪廓線條，本文中首先采用HyperMesh對列車進行網(wǎng)格劃分，以更好地處理因模型輪廓不規(guī)則所引起的網(wǎng)格畸形問題.對于磁懸浮列車表面網(wǎng)格，采用三角形與四邊形混合網(wǎng)格，在車頭與車尾處進行加密處理.其中，針對車頭與車尾復(fù)雜的輪廓外形，三角形離散網(wǎng)格更符合其表面幾何要求，使針對曲面的求解更可靠，極大地減少網(wǎng)格自穿透現(xiàn)象，提高網(wǎng)格質(zhì)量.車身側(cè)表面光滑，采用四邊形網(wǎng)格，使在保證網(wǎng)格質(zhì)量的同時降低網(wǎng)格數(shù)量，為后期仿真節(jié)約計算成本.由于列車實體復(fù)雜，計算域網(wǎng)格采用四面體網(wǎng)格，配合邊界層網(wǎng)格，便可達到較好的模擬效果.

Fig.1 Calculation domain and train size for bright-line operation圖1明線工況列車及計算域尺寸

在高雷諾數(shù)運動過程中，湍流模型只針對充分發(fā)展的湍流才有效，在近壁面處，由于邊界層的存在，使得湍流發(fā)展不充分，此時湍流模型在該區(qū)域無法適用.針對近壁區(qū)流體雷諾數(shù)較低、湍流發(fā)展不充分以及湍流脈動影響不及分子黏性的影響等問題，通過引入邊界層網(wǎng)格，并結(jié)合半經(jīng)驗壁面函數(shù)法，與湍流模型進行配合，以解決近壁區(qū)的流動計算問題.對于壁面函數(shù)的選擇，F(xiàn)luent中提供了標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)、非平衡壁面函數(shù)及增強避免處理三種壁面函數(shù)類型，考慮到高速列車近壁區(qū)湍流狀態(tài)符合標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)求解要求，能在滿足精度要求的同時，降低計算成本[24].因此，本文中采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)來解決近壁區(qū)湍流發(fā)展問題.根據(jù)離壁面法線距離的不同，可將流動劃分為壁面區(qū)和核心區(qū)，壁面區(qū)又可分為黏性底層、過渡層和對數(shù)律層.由于黏性底層與過渡層厚度極小，因此直接以對數(shù)律層的方法處理，為了用公式描述對數(shù)律層內(nèi)的流動，引入無量綱參數(shù)，表示第一層節(jié)點距壁面的無量綱距離，用公式(5)計算.為保證較好地捕捉湍流邊界層內(nèi)參數(shù)變化，應(yīng)使第一個節(jié)點盡量靠近湍流邊界層內(nèi)邊界，對第一個網(wǎng)格節(jié)點到壁面距離計算，通過公式(6)計算.

針對600 km/h時速的仿真模型，建立6層邊界層，第一層邊界層厚度為0.17 mm，并按1.2倍的增長比向外擴散.考慮到網(wǎng)格劃分時，在保證求解結(jié)果可靠的情況下，降低網(wǎng)格數(shù)量，以達到減少計算成本的效果.因此，通過對比網(wǎng)格數(shù)量在1 000萬至3 000萬變化時，數(shù)值仿真結(jié)果的波動情況，進行網(wǎng)格收斂性分析，最終確定出網(wǎng)格數(shù)量在2 200萬左右時，可以兼顧計算精度與計算成本要求，如圖2所示.

Fig.2 Computational domain grid model 圖2計算域網(wǎng)格模型

2 數(shù)值模擬分析

2.1 穩(wěn)態(tài)分析

由于高速磁浮列車幾何外形存在復(fù)雜的流線型設(shè)計，運行時氣流與列車表面碰撞，產(chǎn)生劇烈的渦流運動[25].列車表面的壓力脈動是由渦流的運動引起，本文中通過結(jié)合列車表面壓力分布與速度分布分析渦流的運動情況，渦流運動強烈的位置其脈動壓力變化大.為了準(zhǔn)確反應(yīng)列車表面湍流特性，穩(wěn)態(tài)計算基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型.該湍流模型在滿足收斂性和精確性符合工程要求的同時，極大地降低計算成本，配合半經(jīng)驗公式邊界層的使用，可以達到相對較好的精度.

Fig.3 Static pressure distribution of the bright line working condition of Maglev train圖3磁浮列車明線工況靜壓分布圖

圖3 所示為運行速度在600 km/h時，列車表面穩(wěn)態(tài)仿真靜壓云圖.從中可以觀察到，由于列車車頭的外形是流線形，在高速運行中，車頭正對空氣來流方向，鼻尖位置最先與流體接觸，空氣的流動受到阻礙，使得車頭鼻尖壓力最大.隨后氣流從壓力最大區(qū)域沿車體表面分別流向車底、車身側(cè)壁和車頂，由于車身兩側(cè)存在凸起的抱軌，使得氣流受到了二次阻礙，但氣流的能量產(chǎn)生耗散，使得此處形成的正壓區(qū)壓力值低于鼻錐區(qū)域.氣流主體部分經(jīng)由列車車窗至車頂?shù)目諝猓瑥谋羌馕恢玫杰嚿?，正壓逐漸減小變?yōu)樨搲?，在車頭向車身過渡處，負壓達到最大值.與此同時，較車頭與車身過渡區(qū)域，壓力在車頭鼻錐區(qū)域變化劇烈，等壓線密集，壓力梯度大.究其原因，因為車頭向車身過渡時曲率不斷變化，使得流體繞流速度加快，造成過渡區(qū)域壓力急劇降低；車頭鼻錐處的曲率變化大，壓力變化相對集中，隨著車頭小曲率的流線型變化，表面壓力變化不明顯.由于能量耗散的緣故，車頂壓力呈現(xiàn)降低趨勢，車身中間段壓力值較小.在三編組列車，車頭與車廂和車廂與車尾兩兩連接處的凹槽內(nèi)氣流量減少，出現(xiàn)局部的壓力波動.車身向車尾過渡處出現(xiàn)負壓，車尾鼻錐區(qū)域出現(xiàn)正壓；由于空氣黏性的作用和尾部湍流漩渦的影響，使車尾處表面壓力較小，且表面壓力低于車頭.同時車尾鼻尖處壓力分布規(guī)律與車頭鼻尖處相似，呈現(xiàn)等壓線密集和壓力梯度大的現(xiàn)象.

Fig.4 Top midline static pressure distribution curve圖4頂部中線靜壓分布曲線圖

取車頂部中間對稱線位置，繪制其靜壓分布規(guī)律曲線圖(圖4).在車頭鼻尖位置壓力最高，隨著表面曲率的變化，在車頭與車身過渡位置出現(xiàn)了局部負壓，當(dāng)氣流流經(jīng)車身時，表面壓力變?yōu)檎龎?，由于能量的耗散使得中間段壓力逐漸下降.在車頭與車廂連接處和車廂與車尾連接處，過渡凹槽使得截面變化，凹槽內(nèi)氣流量減少，出現(xiàn)壓力波動現(xiàn)象.車尾壓力分布規(guī)律與車頭相似，但低于車頭部分壓力，與壓力云圖呈現(xiàn)的規(guī)律相對應(yīng).

為分析列車表面渦流運動情況，取計算域中間截面分析其速度變化規(guī)律.如圖5所示，氣流受頭車鼻尖點阻滯作用，速度迅速降低，在鼻尖位置形成滯止區(qū)，該位置空氣的速度近乎為零.隨著氣流沿車身向后運動，在車身過渡區(qū)域曲率變化較大，加上空氣的黏性作用，使得車體表面形成速度梯度較大的附面層.隨后，附面層沿車身穩(wěn)定發(fā)展，厚度不斷增加.當(dāng)達到車身向車尾過渡區(qū)域，表面曲率的變化導(dǎo)致空氣擾動，使得附面層與車體分離.

Fig.5 Maglev train surface speed cloud map圖5磁浮列車表面速度云圖

經(jīng)上述對列車表面壓力分布與速度分布分析，得到了近場氣動特性，為了進一步找出其誘導(dǎo)的氣動噪聲，圖6所示為列車表面的聲功率級云圖.可以發(fā)現(xiàn)車頭鼻尖處聲功率級最高，從鼻錐區(qū)域至車身，聲功率級呈下降趨勢，在車身平滑位置趨于穩(wěn)定.在車身與車尾流線型曲面過渡位置處，聲功率級增高，但幅值低于車頭對應(yīng)位置.從車尾過渡位置到鼻尖處，聲功率級呈現(xiàn)降低趨勢.為更全面分析列車表面聲功率級變化規(guī)律，圖7所示為列車表面聲功率級分布圖.可以看出，中列車中間段出現(xiàn)兩處數(shù)值波動，分別對應(yīng)車頭與車廂、車廂與車尾兩兩連接處；頭車、尾車非流線型區(qū)域和中間車廂處聲功率級均較小；頭車和尾車聲功率級數(shù)值幅度變化明顯高于中間車.

Fig.6 Sound power level distribution of the bright lineworking condition of Maglev train圖6磁懸浮列車明線工況聲功率級分布圖

Fig.7 Distribution map of the sound power level on the surface of the vehicle圖7整車表面聲功率級分布圖

綜上所述，列車整車噪聲源并非單一，其主要聲源發(fā)生在車頭鼻尖、曲率發(fā)生較大變化位置.考慮到車頭鼻錐區(qū)域鼻尖點附近聲功率級最高，且在車頭與車尾鼻錐區(qū)域向車身過渡位置，表面曲率變化大.為捕捉主要聲源位置聲壓級情況，分別設(shè)置監(jiān)測點A、B、C和D，如圖6(b)和(c)所示.其中A點為車頭鼻尖點，B和C點分別對應(yīng)車頭與車尾表面曲率變化較大位置點.D點為車尾鼻尖點，是除截面突變區(qū)域外，聲功率級最小區(qū)域選取的監(jiān)測點，該測點的數(shù)值可為后續(xù)開展暗線近場噪聲分析提供對照研究.

2.2 瞬態(tài)分析

考慮到磁浮列車表面的氣動噪聲來源于脈動壓力，利用瞬態(tài)分析求解，能更好地捕捉列車表面聲壓級的變化.為開展瞬態(tài)分析，采用大渦模擬法，通過數(shù)值解方程直接計算大尺度運動，對于不能求解的小尺度運動，則通過建立與大尺度運動之間的關(guān)系及相關(guān)模型來分析.在構(gòu)建小尺度湍流運動與大尺度湍流運動之間關(guān)系時，合理的選擇亞格子模型，可以做出更好的流動預(yù)測，對于亞格子模型選用Smagorinsky-Lilly模型，該模型可以在保證計算誤差較小的同時，極大地降低計算成本[26].采用FW-H聲學(xué)模塊，同時設(shè)置監(jiān)測車頭與車尾處4個特征點位置.瞬態(tài)求解的過程中，考慮聲場最高頻率與時間步長的對應(yīng)關(guān)系和求解步數(shù)的關(guān)系，設(shè)定流場氣動噪聲的最高頻率為2 500 Hz，根據(jù)Nyquist采樣定理，計算時間步長應(yīng)小于2E-4，因此本文設(shè)置時間步長為1E-4，迭代步數(shù)為1 000步(物理時長為0.1 s).在迭代結(jié)束后將時域所采集到的監(jiān)測點信息經(jīng)過傅里葉變換轉(zhuǎn)換成頻域信號，得到車頭與車尾監(jiān)測點聲壓級曲線.本文中對比了500與600 km/h兩速度下各監(jiān)測點聲壓級曲線變化規(guī)律，仿真結(jié)果如圖8所示.其中發(fā)現(xiàn)在不同速度下，車頭與車尾對應(yīng)位置監(jiān)測點的脈動壓力分布規(guī)律基本一致，脈動壓力分布頻率廣泛，沒有集中分布在某一頻率內(nèi)，隨著頻率的增加，脈動壓力有逐漸衰減趨勢，兩處過渡位置監(jiān)測點由于曲率變化大，所產(chǎn)生的波動較為明顯.兩種速度下車頭鼻尖處監(jiān)測點的聲壓級均高于車尾鼻尖處，同一速度下過渡區(qū)位置監(jiān)測點數(shù)值較為接近，由于速度的增加，列車表面所產(chǎn)生的氣動噪聲也越劇烈，呈現(xiàn)600 km/h速度下聲壓級高于500 km/h下的現(xiàn)象.

3 結(jié)論

a.高速磁浮列車表面靜壓呈現(xiàn)車頭與車尾鼻尖位置等壓線密集，壓力梯度大，表面最大壓力達到23 100 Pa，曲率大的位置壓力變化明顯；在車頭與車尾鼻尖、曲率變化較大位置渦流的運動更為劇烈.

Fig.8 Spectrum of sound pressure level at each monitoring point on the surfaceat different speeds圖8不同速度下表面各監(jiān)測點聲壓級頻譜圖

b.高速磁浮列車氣動噪聲源并非單一，其主要聲源發(fā)生在車頭鼻尖、曲率發(fā)生較大變化位置，表面最大寬頻帶噪聲可達到155 dB.

c.不同速度下，列車表面對應(yīng)位置檢測點聲壓級分布規(guī)律相似，近場的氣動噪聲屬于寬頻帶噪聲，沒有明顯的主頻；在表面曲率變化較大位置處會出現(xiàn)氣流擾動，導(dǎo)致波動幅度較大，近場氣動噪聲低頻的能量較大，隨著頻率增加出現(xiàn)衰減趨勢；車頭鼻尖位置處聲壓級明顯高于車尾鼻尖位置，整體呈現(xiàn)600 km/h速度下聲壓級高于500 km/h下的聲壓級.