秦玉峰, 史賢俊

(海軍航空大學(xué)岸防兵學(xué)院, 山東 煙臺(tái) 264001)

0 引 言

故障可診斷性是系統(tǒng)的一種重要設(shè)計(jì)特性,主要包括故障可檢測(cè)性和故障可隔離性[1]。故障具有良好的可診斷性能夠更容易被診斷,因此在系統(tǒng)設(shè)計(jì)之初對(duì)故障可診斷性進(jìn)行評(píng)價(jià)是保證系統(tǒng)運(yùn)行質(zhì)量的重要基礎(chǔ)。

故障可診斷性評(píng)價(jià)包括可診斷性定性評(píng)價(jià)和可診斷性定量評(píng)價(jià)。其中,前者定性分析故障能否被檢測(cè)或能否被隔離;后者對(duì)故障被檢測(cè)或被隔離的難易程度進(jìn)行量化表示[1-2]。定性評(píng)價(jià)主要是通過建立系統(tǒng)的定性模型,分析故障與測(cè)試之間的相關(guān)關(guān)系而后評(píng)價(jià)故障的可診斷性。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]建立系統(tǒng)的多信號(hào)流圖,基于多信號(hào)流圖得到故障-征兆關(guān)聯(lián)矩陣,結(jié)合關(guān)聯(lián)矩陣給出故障可檢測(cè)和可隔離準(zhǔn)則。劉文靜等基于加權(quán)有向圖描述了系統(tǒng)的解析冗余關(guān)系,對(duì)有向圖中的解析冗余結(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析而后給出故障可診斷性判據(jù)[5]。Liu等將符號(hào)有向圖與故障時(shí)間信息相結(jié)合,提出了一種改進(jìn)的基于故障時(shí)間特征矩陣的故障可診斷性評(píng)價(jià)模型[6]。定性模型從宏觀的角度描述系統(tǒng),因此不需要構(gòu)建系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型,但是其評(píng)價(jià)結(jié)果是定性的,無法量化故障被檢測(cè)或被隔離的難易程度。

定量評(píng)價(jià)主要基于解析模型方法以及基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法。在基于解析模型的方法中,Eriksson等提出了一種基于時(shí)間窗口的故障可診斷性量化評(píng)價(jià)方法[7-10]。該方法利用線性狀態(tài)空間對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行描述,然后基于K-L散度計(jì)算不同故障模式的多元分布差異,通過衡量多元分布的差異程度實(shí)現(xiàn)故障可診斷性量化評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[11-15]在此基礎(chǔ)上對(duì)該方法進(jìn)行了拓展。Sharifi和Langari基于方向相似度針對(duì)線性系統(tǒng)傳感器故障可診斷性評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了研究[16-17]。對(duì)于非線性系統(tǒng),李文博等提出了一種基于子空間相似度的故障可診斷性量化評(píng)價(jià)方法[18]。Lin等考慮發(fā)生多故障的情況,提出了一種基于微分幾何理論的故障可診斷性評(píng)價(jià)方法[19]。解析模型將系統(tǒng)用數(shù)學(xué)方程進(jìn)行表示,物理意義明確。但是對(duì)于部分系統(tǒng),其結(jié)構(gòu)組成和工作過程都比較復(fù)雜,因此建立其精確完備的數(shù)學(xué)模型是不可能的。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法基于測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)故障可診斷性進(jìn)行評(píng)價(jià)。Hua等采用廣義模糊數(shù)來描述測(cè)試變量的信息,利用不同故障下模糊數(shù)的差值來反映故障可診斷性[20]。Fu等假設(shè)系統(tǒng)噪聲分布未知,提出了一種基于馬氏距離的故障可診斷性評(píng)價(jià)方法[21]。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法雖然不需要建立系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型,但是該方法無法反映故障的傳播過程,不能充分體現(xiàn)系統(tǒng)特性。

綜上所述,若單獨(dú)使用任一種方法對(duì)故障可診斷性進(jìn)行評(píng)價(jià),其應(yīng)用范圍都會(huì)受到一定限制。由于電子系統(tǒng)應(yīng)用廣泛,故障數(shù)占比相對(duì)較高,因此考慮到上述方法的優(yōu)點(diǎn)與不足,本文將定性模型與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法相結(jié)合,針對(duì)電子系統(tǒng)的故障可診斷性評(píng)價(jià)問題,提出了一種基于多信號(hào)流圖和相似性度量的故障可診斷性評(píng)價(jià)方法。

1 基于多信號(hào)流圖的故障可診斷性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

多信號(hào)流圖模型有兩種表示形式:一種是圖示模型,其特點(diǎn)是直觀,便于理解;另一種是故障-測(cè)試相關(guān)性矩陣,其特點(diǎn)是便于計(jì)算和處理。這兩種形式本質(zhì)相同,可以互相轉(zhuǎn)化。

1.1 圖示模型

多信號(hào)流圖的圖示模型在結(jié)構(gòu)上可以用一個(gè)有向圖來表示[22-23],該有向圖能夠反映系統(tǒng)的以下信息:

(1) 模塊集合M={m1,m2,…,ml},這里的模塊根據(jù)建模層次的不同,可以指故障模式、元件、部件、維修車間更換(Shop Replaceable Unit, SRU)單元、外場(chǎng)可更換(Line Replaceable Unit, LRU)單元或者子系統(tǒng)等;

(2) 測(cè)試點(diǎn)集合TP={tp1,tp2,…,tpx};

(3) 有向邊集合E={eij},有向圖中的模塊和測(cè)試點(diǎn)都以節(jié)點(diǎn)進(jìn)行表示,有向邊連接各個(gè)節(jié)點(diǎn),表示系統(tǒng)的物理連接和故障影響的傳播方向,eij表示由節(jié)點(diǎn)i指向節(jié)點(diǎn)j;

(4) 信號(hào)集合S={s1,s2,…,sy},這里的信號(hào)是指能夠反映故障的征兆、屬性以及參量;

(5) 每個(gè)模塊mi所影響的信號(hào)集合為S(mi),S(mi)?S;

(6) 測(cè)試集合T={t1,t2,…,tn},每個(gè)測(cè)試僅對(duì)1個(gè)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè);

(7) 每個(gè)測(cè)試點(diǎn)tpi所包含的一組測(cè)試集合為T(tpi),T(tpi)?T。

多信號(hào)流圖的圖示模型將故障作為固有屬性集成在單元模塊中,其形式與系統(tǒng)的原理圖類似。圖示模型不僅能夠反映系統(tǒng)的功能結(jié)構(gòu),還可以描述系統(tǒng)的故障可診斷性信息:測(cè)試點(diǎn)描述進(jìn)行測(cè)試的位置,故障以信號(hào)的形式在系統(tǒng)中進(jìn)行傳播,并且與能夠檢測(cè)該信號(hào)的測(cè)試相關(guān)聯(lián)。圖示模型具有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)清晰,能夠描述故障傳播過程,模型信息豐富等優(yōu)點(diǎn),可以利用簡(jiǎn)明直觀的圖示形式描述復(fù)雜系統(tǒng),便于開展系統(tǒng)故障可診斷性設(shè)計(jì)工作。

1.2 故障-測(cè)試相關(guān)性矩陣

在多信號(hào)流圖中,故障和與之相關(guān)聯(lián)的測(cè)試之間存在因果作用關(guān)系。若測(cè)試tj所檢測(cè)的信號(hào)在故障fi發(fā)生后與正常情況相比存在異常,則可以通過tj檢測(cè)fi的發(fā)生;反之,tj無法檢測(cè)fi是否發(fā)生。這說明fi與tj之間的關(guān)系是可以相互推導(dǎo)的,這種關(guān)系可以用故障-測(cè)試相關(guān)性矩陣D來描述:

(1)

式中:若fi所在模塊ma至少有一條路徑能夠到達(dá)測(cè)試tj并且滿足S(ma)∩S(tj)≠?,則稱故障fi與測(cè)試tj是相關(guān)的,且ftij=1;否則,稱故障fi與測(cè)試tj是無關(guān)的,且ftij=0。

1.3 故障可診斷性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

根據(jù)故障-測(cè)試相關(guān)性矩陣D提出如下故障可診斷性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則:

(1) 可檢測(cè)性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

若矩陣D的第i行至少有一個(gè)元素為1,即至少存在一個(gè)測(cè)試能夠檢測(cè)故障fi,則稱故障fi是可檢測(cè)的;若第i行所有元素全部為0,即所有測(cè)試都無法檢測(cè)故障fi,則稱故障fi是不可檢測(cè)的。

(2) 可隔離性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

1) 若故障fi是不可檢測(cè)的,則故障fi與其他任何故障都不能隔離。

2) 若故障fi和fj都是可檢測(cè)的,則存在以下兩種情況:① 當(dāng)矩陣D的第i行和第j行所對(duì)應(yīng)位置的元素不完全相同時(shí),fi和fj一定可以通過不同的測(cè)試進(jìn)行區(qū)分,此時(shí)故障fi和故障fj是可隔離的[4];② 當(dāng)矩陣D的第i行和第j行中的對(duì)應(yīng)位置元素完全相同時(shí),與fi和fj相關(guān)的測(cè)試完全一致。此時(shí)若根據(jù)傳統(tǒng)定性方法進(jìn)行分析,則認(rèn)為fi和fj是不可隔離的。

本文考慮測(cè)試的實(shí)際物理意義:若發(fā)生故障fi時(shí)的測(cè)試信號(hào)與發(fā)生故障fj時(shí)的測(cè)試信號(hào)完全相同,則fi和fj是不可隔離的;若發(fā)生故障fi時(shí)的測(cè)試信號(hào)與發(fā)生故障fj時(shí)的測(cè)試信號(hào)不完全相同,則fi和fj是可隔離的。

2 基于相似性度量的故障可診斷性定量評(píng)價(jià)方法

從理論上講,若測(cè)試tj能夠檢測(cè)故障fi,那么在故障fi發(fā)生時(shí)，測(cè)試tj所得到的測(cè)試信號(hào)sfi與未發(fā)生故障時(shí)測(cè)試tj所得到的測(cè)試信號(hào)sNF一定有所不同。因此，可以用測(cè)試信號(hào)之間的相似度表示檢測(cè)故障的難度:若sfi與sNF的相似度較低,則檢測(cè)故障fi的難度較小;反之，檢測(cè)故障fi的難度較大。同理,隔離故障的難度也可以用測(cè)試信號(hào)的相似度來表示:若sfi與sfj的相似度較低,則隔離故障fi與fj的難度較小;反之，隔離故障fi與fj的難度較大。

基于以上分析,本節(jié)提出了基于相似性度量的故障可診斷性定量評(píng)價(jià)方法,將故障可診斷性定量評(píng)價(jià)問題轉(zhuǎn)化為測(cè)試信號(hào)特征向量的相似性度量問題。首先基于小波包分解將測(cè)試信號(hào)分解為不同的子頻段,根據(jù)小波包Shannon熵構(gòu)建測(cè)試信號(hào)的特征向量;然后計(jì)算特征向量之間的歐氏距離,衡量各測(cè)試信號(hào)的相似度;最后基于測(cè)試信號(hào)的相似度大小實(shí)現(xiàn)故障可診斷性定量評(píng)價(jià)。

2.1 基于小波包Shannon熵的特征提取

小波包變換已經(jīng)在故障診斷領(lǐng)域取得了廣泛應(yīng)用[24-27]?；谛〔ò氐奶卣魈崛》椒▽⑿〔ò儞Q良好的時(shí)頻特性與信息熵理論相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)信號(hào)特征的準(zhǔn)確提取。選用db6小波作為小波基函數(shù)，對(duì)測(cè)試信號(hào)s進(jìn)行3層小波包分解,如圖1所示[28]。

圖1 3層小波包分解示意圖Fig.1 Schematic diagram of three-layer wavelet packet decomposition

圖1中:si, j為節(jié)點(diǎn),i=1,2,3為層數(shù),j=0，1,…,7為節(jié)點(diǎn)所在位置。測(cè)試信號(hào)s在第3層被均等分為8個(gè)節(jié)點(diǎn):

(2)

設(shè)測(cè)試信號(hào)s長(zhǎng)度為N,則第3層節(jié)點(diǎn)s3, j的長(zhǎng)度為N/8,節(jié)點(diǎn)s3, j的Shannon熵[29-30]為

(3)

此時(shí)可以構(gòu)造測(cè)試信號(hào)s的特征向量:

ξs=[E(s3,0),E(s3,1),…,E(s3,7)]T

(4)

2.2 基于歐氏距離的故障可診斷性定量評(píng)價(jià)

歐氏距離衡量多維空間中兩個(gè)點(diǎn)之間的絕對(duì)距離,是最常見的距離度量方法。對(duì)于歐氏空間中的兩點(diǎn)x=[x1,x2,…,xn]T和y=[y1,y2,…,yn]T,x和y之間的歐氏距離計(jì)算公式為

(5)

前文中已經(jīng)通過小波包分解構(gòu)造了測(cè)試信號(hào)的特征向量。因此,可以通過計(jì)算不同故障模式下測(cè)試信號(hào)特征向量的歐氏距離來量化故障的可診斷性。

(1) 故障可檢測(cè)性定量評(píng)價(jià)方法

首先,對(duì)特征向量進(jìn)行歸一化處理:

(6)

(7)

(8)

實(shí)際上,與故障f相關(guān)的測(cè)試個(gè)數(shù)越多,在對(duì)故障f進(jìn)行故障診斷時(shí)所能用的信息也越多,即增加系統(tǒng)中與故障f相關(guān)的測(cè)試個(gè)數(shù)能夠提高故障f的可診斷性。因此,故障f的可檢測(cè)性指標(biāo)可以用如下公式計(jì)算:

(9)

式中:ti(i=1,2,…,α)為與故障f相關(guān)的測(cè)試,可以由故障-測(cè)試相關(guān)性矩陣D得到;df取值越小,表示故障f越容易被檢測(cè)。

(2) 故障可隔離性定量評(píng)價(jià)方法

若故障fi和故障fj是可檢測(cè)的,則存在以下兩種情況:

(10)

2) 若故障fi與測(cè)試tk無關(guān)而故障fj與測(cè)試tk相關(guān)?？紤]到兩個(gè)單位向量之間的歐式距離最大值為2,因此記dtk=2,使得在隔離故障fi與fj時(shí),測(cè)試tk的相似性最小。

故障fi與fj的可隔離性指標(biāo)可以用如下公式計(jì)算:

(11)

式中:tk(k=1,2,…,β)為與故障fi或fj相關(guān)的所有測(cè)試；dfi,fj取值越低,表示故障fi與fj越容易被隔離。

2.3 基于故障可診斷性評(píng)價(jià)矩陣的可診斷性指標(biāo)設(shè)計(jì)

構(gòu)建故障可診斷性評(píng)價(jià)矩陣Δ:

(12)

式中:dfi,fj=dfj,fi;NF表示無故障發(fā)生的情況;對(duì)于任一故障,不存在與其自身的可隔離性,用*表示;根據(jù)故障可診斷性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則,若故障fi是不可檢測(cè)的,則矩陣Δ的第i行元素全部用*表示;若故障fi是可檢測(cè)的,則矩陣Δ內(nèi)的元素根據(jù)前文所提方法進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)故障可診斷性評(píng)價(jià)矩陣Δ定義如下系統(tǒng)可診斷性指標(biāo):

(1) 檢測(cè)難度γFD

檢測(cè)難度定義為:檢測(cè)出系統(tǒng)中所有可檢測(cè)故障的難易程度,其計(jì)算公式為

(13)

(2) 隔離難度γFI

隔離難度定義為:隔離系統(tǒng)中所有可隔離故障的難易程度,其計(jì)算公式為

(14)

可診斷性指標(biāo)數(shù)值越小,說明系統(tǒng)可診斷性水平越好。由上述指標(biāo)能夠確定系統(tǒng)可診斷性水平,可以根據(jù)這些指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可診斷性優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 仿真分析

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)1

以圖2所示濾波放大電路為例,對(duì)本文所提方法進(jìn)行驗(yàn)證[31]。

圖2 濾波放大電路原理圖Fig.2 Schematic diagram of the principle of filter amplification circuit

該系統(tǒng)包括電阻R1、R2、R3、R4,電容C1,運(yùn)放A1、A2,所有元件的容差為5%,選取測(cè)試信號(hào)為電壓信號(hào)s。輸入信號(hào)為峰值1 V、頻率1 kHz的電壓信號(hào)。通過分析電路原理發(fā)現(xiàn),電阻R2短路不影響系統(tǒng)正常工作狀態(tài),因此在實(shí)驗(yàn)中不考慮電阻R2短路的情況。系統(tǒng)組成元件的故障模式如表1所示。

表1 濾波放大電路元件故障模式表

(1) 多信號(hào)流圖建立

假設(shè)為系統(tǒng)設(shè)置兩個(gè)測(cè)試點(diǎn),其中:tp1設(shè)置在運(yùn)放A1的輸出端,tp2設(shè)置在運(yùn)放A2的輸出端。測(cè)試點(diǎn)tp1中包含電壓信號(hào)測(cè)試t1,測(cè)試點(diǎn)tp2中包含電壓信號(hào)測(cè)試t2。根據(jù)濾波放大電路的電路原理,建立其多信號(hào)流圖圖示模型如圖3所示。

圖3 濾波放大電路的多信號(hào)流圖Fig.3 Multi-signal flow chart of filter amplification circuit

其中:R1,R2,R3,A1分別用m1～m4表示,令R1,R2,R3,A1和tp1分別為節(jié)點(diǎn)1～節(jié)點(diǎn)5;R4,C1,A2分別用m5～m7表示,令R4、C1,A2和tp2分別為節(jié)點(diǎn)6～節(jié)點(diǎn)9。f1～f6所在模塊m1～m4都至少有一條路徑能夠到達(dá)測(cè)試t1和t2,且滿足S(Ma)∩S(Tb)≠?,Ma={m1,m2,m3,m4},Tb={t1,t2}。因此，ftij=1(i=1,2,…,6,j=1,2)。f7～f11所在模塊m5～m7都至少有一條路徑能夠到達(dá)測(cè)試t2且滿足S(Mb)∩S(t2)≠?,Mb={m5,m6,m7},同時(shí)沒有路徑能夠到達(dá)測(cè)試t1,因此,fti1=0,fti2=1(i=7,8，…,11)。根據(jù)以上分析,可以得到系統(tǒng)的故障-測(cè)試相關(guān)性矩陣D為

根據(jù)故障-測(cè)試相關(guān)性矩陣D可知,矩陣中沒有全零行,故所有的故障模式都是可檢測(cè)的。

(2) 可診斷性定量分析

1) 設(shè)仿真時(shí)間為20 ms,對(duì)故障f1和f8的可診斷性進(jìn)行定量分析。當(dāng)系統(tǒng)無故障發(fā)生時(shí),測(cè)試t1、t2輸出的測(cè)試信號(hào)如圖4所示。

圖4 濾波放大電路無故障發(fā)生時(shí)的測(cè)試信號(hào)Fig.4 Test signals of filter amplification circuit when no fault occurs

根據(jù)前文分析,構(gòu)建測(cè)試信號(hào)的特征向量:

故障f1與測(cè)試t1,t2都相關(guān)。當(dāng)發(fā)生故障f1時(shí),測(cè)試t1,t2的測(cè)試信號(hào)如圖5所示。

圖5 濾波放大電路發(fā)生故障f1時(shí)的測(cè)試信號(hào)Fig.5 Test signals of filter amplification circuit when fault f1 occurs

構(gòu)建測(cè)試信號(hào)的特征向量:

根據(jù)公式計(jì)算得到測(cè)試t1及測(cè)試t2的相似度分別為

根據(jù)公式計(jì)算故障f1的可檢測(cè)性指標(biāo):

故障f8僅與測(cè)試t2相關(guān),當(dāng)發(fā)生故障f8時(shí)測(cè)試t2的測(cè)試信號(hào)如圖6所示。

圖6 濾波放大電路發(fā)生故障f8時(shí)的測(cè)試信號(hào)Fig.6 Test signal of filter amplification circuit when fault f8 occurs

構(gòu)建測(cè)試信號(hào)的特征向量:

根據(jù)公式計(jì)算得到測(cè)試t2的相似度:

根據(jù)公式計(jì)算故障f8的可檢測(cè)性指標(biāo):

df8=exp(-dt2)=0.868 5

當(dāng)系統(tǒng)分別發(fā)生故障f1與f8時(shí),由于故障f1與測(cè)試t1相關(guān)而故障f8與測(cè)試t1無關(guān),因此測(cè)試t1的相似度為dt1=2。根據(jù)公式計(jì)算得到測(cè)試t2的相似度:

由公式可知,故障f1與f8的可隔離性指標(biāo)為

2) 設(shè)仿真時(shí)間為20 ms,對(duì)故障f6和f11的可診斷性進(jìn)行分析。故障f6與測(cè)試t1,t2都相關(guān),當(dāng)發(fā)生故障f6時(shí)測(cè)試t1,t2的測(cè)試信號(hào)如圖7所示。

圖7 濾波放大電路發(fā)生故障f6時(shí)的測(cè)試信號(hào)Fig.7 Test signals of filter amplification circuit when fault f6 occurs

構(gòu)建測(cè)試信號(hào)的特征向量:

根據(jù)公式計(jì)算得到測(cè)試t1及測(cè)試t2的相似度分別為

根據(jù)公式計(jì)算故障f6的可檢測(cè)性指標(biāo):

故障f11僅與測(cè)試t2相關(guān),當(dāng)發(fā)生故障f11時(shí)測(cè)試t2的測(cè)試信號(hào)如圖8所示。

圖8 濾波放大電路發(fā)生故障f11時(shí)的測(cè)試信號(hào)Fig.8 Test signal of filter amplification circuit when fault f11 occurs

構(gòu)建測(cè)試信號(hào)的特征向量:

根據(jù)公式計(jì)算得到測(cè)試t2的相似度:

根據(jù)公式計(jì)算故障f11的可檢測(cè)性指標(biāo):

df11=exp(-dt2)=0.367 9

當(dāng)系統(tǒng)分別發(fā)生故障f6與f11時(shí),根據(jù)之前分析,此時(shí)測(cè)試t1的相似度為dt1=2。根據(jù)公式計(jì)算得到測(cè)試t2的相似度:

由公式可知,故障f6與f11的可隔離性指標(biāo)為

類似地,可以計(jì)算其余故障的可診斷性,此處直接給出系統(tǒng)的故障可診斷性量化評(píng)價(jià)矩陣Δ:

根據(jù)故障可診斷性量化評(píng)價(jià)矩陣Δ計(jì)算得到系統(tǒng)可診斷性指標(biāo)分別為:γFD=5.968 9,γFI=11.036 2。若在運(yùn)放A2正極輸入端增設(shè)測(cè)試點(diǎn)tp3:tp3{t3|t3→s},則增設(shè)測(cè)試后的故障-測(cè)試相關(guān)性矩陣D為

此時(shí)系統(tǒng)故障可診斷性量化評(píng)價(jià)矩陣為

計(jì)算得到增設(shè)測(cè)試后的系統(tǒng)可診斷性指標(biāo)分別為:γFD=5.143 8,γFI=7.597 8。根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果可知:① 本文所提方法能夠得到故障可診斷性定量評(píng)價(jià)結(jié)果,不僅能夠說明故障是否能夠被診斷,還能反映診斷故障的難易程度;② 在增加測(cè)試t3后,由于測(cè)試t3與故障f11不相關(guān),因此故障f11的可檢測(cè)性沒有發(fā)生變化;測(cè)試t3與故障f1～f10相關(guān),在對(duì)故障f1～f10進(jìn)行故障診斷時(shí),相比于僅有測(cè)試t1和測(cè)試t2,測(cè)試t3給故障診斷算法提供了額外的測(cè)試信息,提高了故障f1～f10的故障可診斷性,因此故障f1～f10的可檢測(cè)性指標(biāo)以及所有的故障可隔離性指標(biāo)都有所降低;③ 故障可診斷性與測(cè)試點(diǎn)位置的選取和測(cè)試數(shù)量有關(guān),不同位置和數(shù)量的測(cè)試對(duì)故障的可診斷性影響也不同。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)2

由于開關(guān)電源是各種系統(tǒng)的核心部分,因此利用本文方法對(duì)開關(guān)電源的故障可診斷性進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。開關(guān)電源的電路原理圖如圖9所示,其中輸入信號(hào)為220 V,150 Hz的電壓信號(hào)。受限于文章篇幅,選取部分關(guān)鍵元件的故障模式進(jìn)行分析,如表2所示。

圖9 開關(guān)電源電路原理圖Fig.9 Schematic diagram of the principle of switching power circuit

表2 開關(guān)電源中部分元件故障模式表

(1) 多信號(hào)流圖建立

選取測(cè)試信號(hào)電壓信號(hào)s1和電流信號(hào)s2,假設(shè)為系統(tǒng)設(shè)置4個(gè)測(cè)試點(diǎn),其中:測(cè)試點(diǎn)tp1、tp4中分別包含電流信號(hào)測(cè)試t1、t4,測(cè)試點(diǎn)tp2、tp3中分別包含電壓信號(hào)測(cè)試t2、t3。根據(jù)開關(guān)電源電路原理圖,建立其多信號(hào)流圖圖示模型如圖10所示,圖中省略了有向邊的序號(hào)并且所選取元件的布局位置和測(cè)試點(diǎn)的設(shè)置位置在圖中用虛線框進(jìn)行標(biāo)識(shí),其中:R18,R11,C10,R10,Q1,U3分別用m1～m6進(jìn)行表示。f4所在模塊m4至少有一條路徑能夠到達(dá)測(cè)試t1～t4,且滿足S(m4)∩S(Ta)≠?,Ta={t1,t2,t3,t4}。其余故障所在模塊m1～m3,m5～m6都至少有一條路徑能夠到達(dá)測(cè)試t1～t3且滿足S(Ma)∩S(Tb)≠?,Ma={m1,m2,m3,m5,m6},Tb={t1,t2,t3},同時(shí)沒有路徑能夠到達(dá)測(cè)試t4,因此ftij=ft44=1(i=1,2,…,6,j=1,2,3)。根據(jù)以上分析,可以得到系統(tǒng)的故障-測(cè)試相關(guān)性矩陣D為

圖10 開關(guān)電源的多信號(hào)流圖Fig.10 Multi-signal flow chart of switching power

(2) 可診斷性定量分析

設(shè)仿真時(shí)間為1 ms,對(duì)故障f1和f2的可診斷性進(jìn)行定量分析。當(dāng)系統(tǒng)無故障發(fā)生時(shí),測(cè)試t1～t4的測(cè)試信號(hào)如圖11所示。構(gòu)建測(cè)試信號(hào)的特征向量:

故障f1與測(cè)試t1～t3相關(guān),當(dāng)發(fā)生故障f1時(shí)測(cè)試t1～t4的測(cè)試信號(hào)如圖12所示。

構(gòu)建測(cè)試信號(hào)的特征向量:

根據(jù)公式計(jì)算得到測(cè)試相似度分別為

圖11 開關(guān)電源無故障發(fā)生時(shí)的測(cè)試信號(hào)Fig.11 Test signals of switching power when no fault occurs

圖12 開關(guān)電源發(fā)生故障f1時(shí)的測(cè)試信號(hào)Fig.12 Test signals of switching power when fault f1 occurs

根據(jù)公式計(jì)算故障f1的可檢測(cè)性指標(biāo):

故障f2與測(cè)試t1～t3相關(guān),當(dāng)發(fā)生故障f2時(shí)測(cè)試t1～t4的測(cè)試信號(hào)如圖13所示。

圖13 開關(guān)電源發(fā)生故障f2時(shí)的測(cè)試信號(hào)Fig.13 Test signals of switching power when fault f2 occurs

構(gòu)建測(cè)試信號(hào)的特征向量:

根據(jù)公式計(jì)算得到測(cè)試相似度分別為

根據(jù)公式計(jì)算故障f2的可檢測(cè)性指標(biāo):

當(dāng)系統(tǒng)分別發(fā)生故障f1與f2時(shí),根據(jù)公式計(jì)算得到測(cè)試相似度分別為

由公式可知,故障f1與f2的可隔離性指標(biāo)為

同理可以計(jì)算得到其余故障的可診斷性指標(biāo),開關(guān)電源系統(tǒng)的可診斷性量化評(píng)價(jià)矩陣為

根據(jù)故障可診斷性量化評(píng)價(jià)矩陣Δ計(jì)算得到開關(guān)電源系統(tǒng)的可診斷性指標(biāo)分別為:γFD=0.792 3,γFI=2.570 5。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得,若僅利用傳統(tǒng)定性模型進(jìn)行故障可診斷性評(píng)價(jià),那么只能給出故障可診斷性的定性評(píng)價(jià)結(jié)果,并且認(rèn)為故障f1,f2,f3,f5,f6之間都是不可隔離的。但實(shí)際上不同故障所引起測(cè)試信號(hào)的變化不一定相同,在此基礎(chǔ)上可以對(duì)故障可診斷性進(jìn)行深入分析。本文所提方法通過計(jì)算測(cè)試信號(hào)特征向量之間的距離來衡量診斷故障的難易程度,能夠?qū)收峡稍\斷性進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。另外,可以看出故障f1與f3的可檢測(cè)性指標(biāo)相同,可隔離性指標(biāo)為1,說明開關(guān)電源在發(fā)生故障f1時(shí)的測(cè)試信號(hào)與發(fā)生故障f3時(shí)的測(cè)試信號(hào)完全相同,f1與f3是不可隔離的,根據(jù)前文分析,可以考慮增設(shè)測(cè)試,使得故障f1,f3能夠被隔離。

值得注意的是,系統(tǒng)可診斷性指標(biāo)除了與故障本身的可診斷性指標(biāo)相關(guān)以外,還與系統(tǒng)可診斷故障的個(gè)數(shù)有關(guān)。因此，可以將故障檢測(cè)率、故障隔離率等性能指標(biāo)以及測(cè)試個(gè)數(shù)作為約束條件,將系統(tǒng)可診斷性指標(biāo)作為優(yōu)化對(duì)象,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),從根本上提高系統(tǒng)故障診斷能力。

4 結(jié) 論

本文將定性模型與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法相結(jié)合,提出了一種基于多信號(hào)流圖和相似性度量的故障可診斷性評(píng)價(jià)方法。相比于現(xiàn)有方法,本文所提方法不需要構(gòu)建系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型,同時(shí)能夠?qū)收峡稍\斷性進(jìn)行定量評(píng)價(jià),為電子系統(tǒng)故障可診斷性評(píng)價(jià)的相關(guān)研究提供了一種新的思路。進(jìn)行故障可診斷性評(píng)價(jià)的根本目的是提高系統(tǒng)的可診斷性水平,可診斷性設(shè)計(jì)是后續(xù)的主要研究方向。