高利春, 高銘陽, 陳曉芳, 饒建兵, 費(fèi)澤松, 倪少杰

(1. 中國航天科工集團(tuán)空間工程總體部, 北京 100854; 2.武漢理工大學(xué)管理學(xué)院, 湖北 武漢 430070;3. 北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院, 北京 100081; 4. 國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院, 湖南 長沙 410003)

0 引 言

可重復(fù)使用運(yùn)載器通過重復(fù)使用有效地降低了單次發(fā)射費(fèi)用,從而降低了發(fā)射成本,因此成為了近代航空航天發(fā)展的重點(diǎn)研究對象。進(jìn)近著陸飛行段作為運(yùn)載飛行器著陸的最后階段,對于飛行器的導(dǎo)航和控制系統(tǒng)提出了更高的要求。為了滿足可重復(fù)使用運(yùn)載器的著陸要求,發(fā)展一種高精度、高可靠性、可應(yīng)對各種復(fù)雜外界環(huán)境影響的導(dǎo)航系統(tǒng)至關(guān)重要[1-2]。

陸基增強(qiáng)系統(tǒng)(ground based augmentation system,GBAS)[3]是一套廣泛應(yīng)用于民用航空客機(jī)進(jìn)場的導(dǎo)航系統(tǒng),例如可對航空客機(jī)以及小型無人機(jī)控制進(jìn)場進(jìn)行準(zhǔn)確導(dǎo)航[4]。相比常規(guī)使用的儀器降落系統(tǒng)(instrument landing system, ILS),GBAS有更高的精確度、完整性、可用性以及連續(xù)性。除最早發(fā)展的美國區(qū)域增強(qiáng)系統(tǒng)(local area augmentation system, LAAS)外,中國[5]、日本[6]、韓國[7]、德國[8]等國家均開發(fā)建立了獨(dú)立的GBAS。相比差分全球定位系統(tǒng)(differential global position systems, DGPS), GBAS通過地面基站的差分信息修正傳統(tǒng)GPS定位中的偽距偏差,從而有效地提高了可重復(fù)使用運(yùn)載器在進(jìn)近著陸段的導(dǎo)航精度。張羽成等[9]利用GBAS為傳統(tǒng)的位置觀測方法提供了差分修正,解決了大型無人機(jī)傳統(tǒng)單點(diǎn)定位精度低、可靠性差的問題。然而極端氣象環(huán)境,例如太陽耀斑、熱帶風(fēng)暴對于對流層、電離層等的外界影響[10],使得單一導(dǎo)航方法難以滿足航天航空運(yùn)載器精確導(dǎo)航的需求[11-12]。Wang等[13]通過對在廣州的65個(gè)基準(zhǔn)基站的GBAS的數(shù)據(jù)分析,發(fā)現(xiàn)在太陽耀斑影響下，垂直方向的導(dǎo)航標(biāo)準(zhǔn)偏差從正常的0.8 m升高至約5 m。

為了滿足當(dāng)前航天航空對于導(dǎo)航系統(tǒng)的高精度、高可靠性、自主隱蔽、全球全天候的導(dǎo)航保障能力的要求[14],組合導(dǎo)航是未來航天航空導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展的必然趨勢[15]。GBAS作為全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)下的子系統(tǒng)[16-17],可有效與其他導(dǎo)航方式組合,從而滿足高精度和高可靠性要求。例如,通過GPS結(jié)合GBAS導(dǎo)航系統(tǒng)[18-19],實(shí)現(xiàn)了全天候、在全球范圍內(nèi)對導(dǎo)航載體提供即時(shí)三維位置、速度與姿態(tài)等詳細(xì)的導(dǎo)航信息。此外，王勛等[20]在2016年提出了捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)(strap-down inertial navigation system, SINS)結(jié)合GBAS,實(shí)現(xiàn)了SINS/陸基單站組合導(dǎo)航模塊,通過對松組合導(dǎo)航系統(tǒng)和緊組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行建模與仿真性能驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)對于緊組合系統(tǒng)，“東-北-天”位置誤差均值約為0.27 m,誤差標(biāo)準(zhǔn)差約為2 m,而松組合系統(tǒng)的導(dǎo)航誤差波動(dòng)幅度較大,標(biāo)準(zhǔn)差為4.0 m。其誤差尚不滿足運(yùn)載器對高精確導(dǎo)航的要求,并且外界環(huán)境(例如對流層以及電離層)的影響未考慮在內(nèi)。相比現(xiàn)有的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)[21],GBAS具有較高精度的接收信號(hào)以及更強(qiáng)的抗噪聲干擾能力,因此基于GBAS的組合導(dǎo)航方式依然是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)重要的輔助以及備份方法[22-23]。然而,現(xiàn)有的GBAS組合導(dǎo)航方式尚處于發(fā)展初期,極端環(huán)境、導(dǎo)航精度以及誤差時(shí)間漂移對于基于GBAS組合導(dǎo)航的影響尚不明確。

因此,本文提出了基于SINS/GBAS組合導(dǎo)航的高精度進(jìn)近著陸導(dǎo)航方法,利用SINS的連續(xù)性與高可靠性,提高了在GBAS故障時(shí)系統(tǒng)的魯棒性,解決進(jìn)近著陸系統(tǒng)的連續(xù)可用性問題。通過引入電離層誤差以及對流層誤差,計(jì)算了在極端條件下不同衛(wèi)星的仰角隨時(shí)間變化的曲線,從而實(shí)現(xiàn)了對于運(yùn)載器定位誤差在厘米級(jí)尺度的精確定位。此外,我們運(yùn)用擴(kuò)展卡爾曼濾波技術(shù)有效地抑制了SINS誤差隨時(shí)間漂移的問題。我們提出的SINS/GBAS組合導(dǎo)航為現(xiàn)今可重復(fù)使用運(yùn)載器的高精度進(jìn)近著陸導(dǎo)航設(shè)計(jì)提供了新思路。

1 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)建模

圖1 運(yùn)載器本體系定義Fig.1 Body coordinate system

圖2 三維標(biāo)稱軌跡曲線Fig.2 Three dimensional nominal trajectory curve

我們采取“光纖陀螺儀+石英加速度計(jì)”作為慣性導(dǎo)航模型的敏感器，并在表1中列出慣性導(dǎo)航的相關(guān)技術(shù)指標(biāo)。圖3～圖8為通過數(shù)值仿真,慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在三維坐標(biāo)系中視加速度以及角速度的變化曲線。

表1 加速度計(jì)與光纖陀螺指標(biāo)參數(shù)

圖3 X軸視加速度變化曲線Fig.3 X axis apparent acceleration curve

圖4 Y軸視加速度變化曲線Fig.4 Y axis apparent acceleration curve

圖5 Z軸視加速度變化曲線Fig.5 Z axis apparent acceleration curve

圖6 X軸角速度變化曲線Fig.6 X axis angular velocity curve

圖7 Y軸角速度變化曲線Fig.7 Y axis angular velocity curve

圖8 Z軸角速度變化曲線Fig.8 Z axis angular velocity curve

2 衛(wèi)星導(dǎo)航GBAS

本節(jié)首先討論GBAS的解算方法以及仿真實(shí)驗(yàn),并對現(xiàn)有常見的3種導(dǎo)航方法,包括之前提到的傳統(tǒng)衛(wèi)星導(dǎo)航GPS、衛(wèi)星增強(qiáng)系統(tǒng)GBAS,以及DGPS進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),并比較了3種導(dǎo)航定位方法的定位誤差曲線。最后,討論外界因素對于GBAS的誤差影響以及修正算法。

2.1 GBAS誤差分析及修正算法

由于可重復(fù)使用運(yùn)載器的機(jī)載導(dǎo)航系統(tǒng)可自主完成運(yùn)載器多用戶效應(yīng)所產(chǎn)生的接收器誤差的修正,我們主要討論地面接收機(jī)誤差、電離層延遲以及對流層延遲對于GBAS地面設(shè)施的相關(guān)修正參數(shù)的影響。

2.1.1 地面接收機(jī)誤差

假設(shè)地面基準(zhǔn)接收機(jī)的數(shù)量為4,GBAS地面接收機(jī)的精度等級(jí)為B級(jí),則接收機(jī)誤差的計(jì)算公式[24]為

(1)

式中:θ為地面基準(zhǔn)接收機(jī)與衛(wèi)星間的仰角。

根據(jù)式(1)計(jì)算地面接收器誤差隨衛(wèi)星仰角在1°～90°的變化趨勢。如圖9所示,地面接收機(jī)觀測誤差隨著衛(wèi)星仰角的增加而減少,其誤差范圍為0.1～0.6 m。當(dāng)仰角為90°時(shí)誤差最小,為0.1 m。

圖9 地面接收機(jī)誤差隨衛(wèi)星仰角變化曲線Fig.9 Ground receiver error change curves with the satellite elevation angle

2.1.2 電離層誤差

電離層誤差修正的計(jì)算公式[24]為

(2)

式中:h1為電離層高度;Re為地球半徑;xair為可重復(fù)使用運(yùn)載器與地面基準(zhǔn)接收機(jī)的斜距;vair為可重復(fù)使用運(yùn)載器在水平方向的速度。

首先模擬計(jì)算運(yùn)載器與地面接收機(jī)的斜距xair(見圖10)以及運(yùn)載器在水平方向上的速度vair(見圖11)。在分別建立xair和vair與時(shí)間的關(guān)系時(shí)利用式(2)進(jìn)行仿真,從而計(jì)算出如圖12所示的不同衛(wèi)星仰角下電離層誤差隨時(shí)間的變化曲線。

如圖10和圖11所示,在運(yùn)載器的進(jìn)近著陸段,運(yùn)載器的高度隨著時(shí)間的增加而減小,因此運(yùn)載器與接收器的斜率以及水平方向上的速度隨著高度的降低而減小。此外,我們建立了在不同衛(wèi)星仰角下電離層誤差與時(shí)間之間的關(guān)系。如圖12 所示,當(dāng)衛(wèi)星仰角一定時(shí),電離層誤差隨著時(shí)間的增加而減小。對于相同的運(yùn)載器高度,即相同的時(shí)間,電離層的誤差隨著衛(wèi)星仰角的增加而減小。

圖10 運(yùn)載器與基準(zhǔn)接收機(jī)的斜距變化曲線Fig.10 Slope distance change curves between vehicle and ground receiver

圖11 運(yùn)載器在水平方向上的速度變化曲線Fig.11 Horizontal velocity curve of vehicle

圖12 不同衛(wèi)星仰角下電離層誤差隨時(shí)間變化曲線Fig.12 Ionospheric error curve with the different satellite elevation angles

2.1.3 對流層誤差

計(jì)算對流層延時(shí)(TC)以及修正誤差(σtropo)與運(yùn)載器高度之間的關(guān)系,其計(jì)算方法[25]為

(3)

(4)

式中:NR為對流層折射指數(shù);h0為均值大氣高度;σN為折射不確定度;h為運(yùn)載器相對于地面基準(zhǔn)接收站的高度。

2.1.4 仿真算例

根據(jù)酒泉某氣象站的2019年全年的日平均溫度、濕度以及氣壓,計(jì)算了年平均的大氣層高度為16 698.1 m以及年折射不確定度為11.3。此外,我們選取了發(fā)射日當(dāng)天的對流層的折射高度,并代入式(3)和式(4)計(jì)算對流層延時(shí)誤差以及修正誤差,從而仿真模擬兩種誤差與衛(wèi)星仰角的關(guān)系。

當(dāng)運(yùn)載器相對于地面基準(zhǔn)站的高度為定值時(shí),TC和σtropo隨著衛(wèi)星仰角的增加而減小,對于相同的衛(wèi)星仰角而言,TC和σtropo隨著相對高度的降低而逐漸降低。

圖13與圖14為對流層延時(shí)誤差以及修正誤差隨著衛(wèi)星仰角的變化曲線。

圖13 對流層延時(shí)誤差隨衛(wèi)星仰角變化曲線Fig.13 Tropospheric delay correction change curves with the satellite elevation angles

圖14 修正誤差隨衛(wèi)星仰角變化曲線Fig.14 Error correction change curves with the satellite elevation angles

在相同的衛(wèi)星仰角下,隨著可重復(fù)使用運(yùn)載器與地面基準(zhǔn)站相對高度的減小,兩種誤差,即對流層延時(shí)誤差與修正誤差均逐漸減小,當(dāng)相對距離為500 m時(shí),對流層延時(shí)誤差小于2 m,對流層修正誤差小于0.2 m。當(dāng)相對距離一定時(shí),對流層延時(shí)誤差與修正誤差隨著衛(wèi)星仰角的減小呈指數(shù)型降低。在相同的衛(wèi)星仰角以及相對高度下,對流層延時(shí)誤差高于對流層修正誤差一個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，在可重復(fù)使用運(yùn)載器的進(jìn)近著陸段,高衛(wèi)星仰角的對流層延時(shí)誤差為影響運(yùn)載器精確定位的主要因素。

2.2 GBAS仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證GBAS增強(qiáng)慣性導(dǎo)航的性能，與其他的組合導(dǎo)航方式進(jìn)行比較,在本節(jié)我們設(shè)置了3種不同的仿真條件(即GPS、DGPS以及GBAS與SINS組合導(dǎo)航)進(jìn)行仿真模擬。本節(jié)所采用的軌跡數(shù)據(jù)與圖2的標(biāo)稱軌跡相同。相比GPS[26-27]與DGPS[28]并未對運(yùn)載器測量所得的偽距數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理或僅對偽距修正量和偽距修正變化量進(jìn)行修正,GBAS導(dǎo)航方法還引入了如前文所討論的對于對流層以及電離層延時(shí)的修正,從而有效地提高了導(dǎo)航的精度。

圖15～圖17為3種不同組合導(dǎo)航方法下X、Y、Z方向的定位誤差曲線。傳統(tǒng)衛(wèi)星GPS導(dǎo)航的定位精度較差,在X、Y、Z3個(gè)方向上均存在較大的波動(dòng),其波動(dòng)誤差范圍為±6 m,難以滿足近代運(yùn)載器在進(jìn)近著陸段的導(dǎo)航要求。采用DGPS方法,即引入偽距修正量以及偽距修正變化率之后,在X、Y、Z3個(gè)方向的定位誤差均有明顯的降低。但當(dāng)運(yùn)載器距離地面接收器距離較遠(yuǎn),即處于進(jìn)近著陸初段時(shí),由于未考慮對流層厚度對于導(dǎo)航的影響,在著陸的初始段，導(dǎo)航定位誤差較大,在Y和Z方向?qū)Ш秸`差約為±1 m。隨著高度的逐漸降低,定位誤差也逐步減小。這也與我們之前所討論的由對流層延時(shí)誤差所造成的定位誤差相吻合。而本文中采取的GBAS方法,引入了外界條件影響,特別是引入了由對流層厚度所產(chǎn)生的對流層延時(shí)誤差補(bǔ)償之后,在進(jìn)近著陸全部階段中,定位誤差明顯減小,達(dá)到了厘米級(jí)別，有效地滿足可重復(fù)使用運(yùn)載器的進(jìn)近著陸段的導(dǎo)航要求。

4.1 主管部門的關(guān)注是武術(shù)對外教材沖破困境的主要?jiǎng)恿?國際武術(shù)聯(lián)合會(huì)、中國武術(shù)協(xié)會(huì)等相關(guān)部門應(yīng)該重視目前武術(shù)對外教材面臨的主要問題，在政策上給予支持。首先，主管部門應(yīng)該建立長效機(jī)制，將教學(xué)出版物“走出去”作為中國武術(shù)“走出去”戰(zhàn)略規(guī)劃的主要內(nèi)容。其次，制定詳細(xì)的發(fā)展規(guī)劃，在一定時(shí)間內(nèi)完成相關(guān)出版物的編寫與出版。然后，政府部門應(yīng)投入科研基金，加大該項(xiàng)目科研實(shí)施力度，鼓勵(lì)相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域?qū)W者積極從事相關(guān)科研工作，在教材編寫、影像錄制工作中重視成果的產(chǎn)出與轉(zhuǎn)化，積極推動(dòng)出版物“走出去”。最后是提升相關(guān)出版單位的把控力與版權(quán)運(yùn)作能力，為出版物走向海外鋪平道路，讓武術(shù)對外教材“走出去”更加順利。

圖15 GPS、DGPS和GBAS在X方向的誤差曲線Fig.15 X axis position error curve among GPS、DGPS and GBAS

圖16 GPS、DGPS和GBAS在Y方向的誤差曲線Fig.16 Y axis position error curve among GPS、DGPS and GBAS

圖17 GPS、DGPS和GBAS在Z方向的誤差曲線Fig.17 Z axis position error curve among GPS、DGPS and GBAS

3 SINS/GBAS組合導(dǎo)航系統(tǒng)建模

運(yùn)載器在進(jìn)近著陸過程中,不僅需要高精度的飛行器位置信息,對于飛行器的姿態(tài)與速度信息也提出了較高的精度要求。這種高精度的飛行器姿態(tài)參數(shù)在傳統(tǒng)的組合導(dǎo)航系統(tǒng)中一般是采用卡爾曼濾波算法實(shí)現(xiàn)的。

然而，這種組合導(dǎo)航卡爾曼濾波器主要基于線性化慣性導(dǎo)航系統(tǒng)模型,在長時(shí)間著陸段的導(dǎo)航過程中，系統(tǒng)中存在著非線性誤差的積累,從而導(dǎo)致間接觀測通道的濾波方法精度下降。因此,我們采用了擴(kuò)展開爾曼濾波算法作為SINS/GBAS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的核心算法,有效地提高了組合導(dǎo)航的精度,并可提供高精度飛行器姿態(tài)與速度的信息。我們對導(dǎo)航器件的誤差特性以及來源進(jìn)行了詳細(xì)分析并通過“輸出+反饋”的方法對組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的非線性誤差進(jìn)行抑制,從而有效地提高了物理導(dǎo)航器件以及組合導(dǎo)航濾波器的匹配程度。

3.1 SINS/GBAS組合導(dǎo)航擴(kuò)展卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)

3.1.1 SINS/GBAS組合導(dǎo)航狀態(tài)模型

首先，我們引入了擴(kuò)展卡爾曼濾波器，對慣性器件以及衛(wèi)星導(dǎo)航設(shè)備的白噪聲進(jìn)行矯正,運(yùn)載器在進(jìn)近著陸過程中,姿態(tài)運(yùn)動(dòng)較為平穩(wěn),綜合考慮計(jì)算復(fù)雜度與模型精度,選取15維狀態(tài)向量x為

x=

[δL,δλ,δh,δVE,δVN,δVU,φN,φU,φE,υx,υy,υz,εx,εy,εz]T

(5)

狀態(tài)方程為

(6)

式中:f(·)表示非線性狀態(tài)傳遞過程;w為系統(tǒng)過程噪聲。

一般而言,SINS/GBAS組合導(dǎo)航利用地面接收器測量飛行器的高精度位置信息,并以GBAS所輸出的位置信息作為基準(zhǔn),從而測量SINS的位置偏差,這里的位置偏差又稱為組合導(dǎo)航的觀測值:

Zk=[δL,δλ,δh]T

(7)

其中,觀測方程為

Zk=HkXk

(8)

式中:Hk為3×15維的觀測矩陣,其非零元素為

(9)

3.2 GBAS輔助慣性導(dǎo)航修正策略

在本文中，我們采用了“輸出+反饋”的復(fù)合校正結(jié)構(gòu),有效地提高了系統(tǒng)的魯棒性。其基本示意圖如圖18所示。根據(jù)慣性器件的指標(biāo)參數(shù)計(jì)算了組合導(dǎo)航系統(tǒng)姿態(tài)估計(jì)所需的時(shí)間,并在反饋周期到來前,通過組合導(dǎo)航濾波器的估計(jì)值,對組合導(dǎo)航輸出進(jìn)行修正并對慣性導(dǎo)航的積分初始值進(jìn)行修正，從而有效地抑制了慣性導(dǎo)航中的慣導(dǎo)偏移。此外,該組合導(dǎo)航模型可以保證在GBAS失效時(shí)進(jìn)入純慣性導(dǎo)航模式,進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的魯棒性。

圖18 “輸出+反饋”復(fù)合校正組合導(dǎo)航結(jié)構(gòu)圖Fig.18 “Output+feedback”composite correction integrated navigation organization chart

3.3 GBAS組合導(dǎo)航系統(tǒng)仿真分析

為了驗(yàn)證SINS/GBAS組合導(dǎo)航算法的可行性以及精度,建立了SINS/GBAS組合導(dǎo)航的仿真模塊,并采用表1中SINS的初始仿真條件,對SINS/GBAS組合導(dǎo)航方案的可行性進(jìn)行了論證。此外,為了對比不同導(dǎo)航方式下的導(dǎo)航精度的差異,我們同時(shí)對比了相同標(biāo)稱軌跡下的兩種組合導(dǎo)航方式,即SINS/GBAS與SINS/GPS組合導(dǎo)航的精度,其仿真初始條件如表2和表3所示。

表2 SINS/GBAS組合導(dǎo)航仿真初始條件

表3 SINS/GPS組合導(dǎo)航仿真初始條件

3.3.1 進(jìn)近著陸段SINS/GPS組合導(dǎo)航仿真結(jié)果

在長時(shí)間導(dǎo)航過程中，慣性導(dǎo)航的定位誤差隨著時(shí)間的延長也會(huì)逐漸積累,通過結(jié)合GPS可減小長期導(dǎo)航誤差,從而彌補(bǔ)慣性導(dǎo)航長期導(dǎo)航的劣勢,因此SINS/GPS組合導(dǎo)航在飛行器以及跑車中被廣泛應(yīng)用[26-27]。與SINS/GBAS組合導(dǎo)航相類似,SINS/GPS組合導(dǎo)航通過引入卡爾曼濾波算法,可以有效地提高飛行器的導(dǎo)航位置與速度精度,位置精度達(dá)到5 m,速度精度達(dá)到0.1 m/s[29],SINS/GPS組合導(dǎo)航位置誤差是純慣導(dǎo)誤差的1/20,速度誤差是純慣導(dǎo)誤差的1/6[30]。因此,在本文中我們選用SINS/GPS組合導(dǎo)航作為對照組,對比SINS/GPS與SINS/GBAS組合導(dǎo)航的導(dǎo)航精度。數(shù)值仿真得到SINS/GPS組合導(dǎo)航的導(dǎo)航參數(shù)誤差曲線如圖19～圖26所示。

圖19 SINS/GPS組合導(dǎo)航緯度誤差曲線Fig.19 SINS/GPS integrated navigation latitude error curve

圖20 SINS/GPS組合導(dǎo)航經(jīng)度誤差曲線Fig.20 SINS/GPS integrated navigation longitude error curve

圖21 SINS/GPS組合導(dǎo)航高度誤差曲線Fig.21 SINS/GPS integrated navigation height error curve

圖22 SINS/GPS組合導(dǎo)航東向速度誤差曲線Fig.22 SINS/GPS integrated navigation east velocity error curve

圖23 SINS/GPS組合導(dǎo)航北向速度誤差曲線Fig.23 SINS/GPS integrated navigation north velocity error curve

我們統(tǒng)計(jì)了SINS/GPS組合導(dǎo)航進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后的組合導(dǎo)航誤差,如表4所示。

表4 SINS/GPS組合導(dǎo)航精度指標(biāo)

如表4所示,SINS/GPS組合導(dǎo)航在水平方向以及高度方向的定位誤差均不大于6 m,其雙向測速精度可達(dá)到 0.2 m/s以內(nèi),俯仰以及滾轉(zhuǎn)精度均小于 0.8′,其角度以及位置誤差已基本滿足運(yùn)載器在進(jìn)近著陸段的定位要求。但相比于單一GPS導(dǎo)航精度(即小于0.1 m)定位導(dǎo)航的要求,SINS/GPS組合導(dǎo)航精度依然存在較大的提高空間。

圖24 SINS/GPS組合導(dǎo)航天向速度誤差曲線Fig.24 SINS/GPS integrated navigation up velocity error curve

圖25 SINS/GPS組合導(dǎo)航俯仰角誤差曲線Fig.25 SINS/GPS integrated navigation pitch angle error curve

圖26 SINS/GPS組合導(dǎo)航滾轉(zhuǎn)角誤差曲線Fig.26 SINS/GPS integrated navigation roll angle error curve

3.3.2 進(jìn)近著陸段SINS/GBAS組合導(dǎo)航仿真結(jié)果

通過第3.2節(jié)建立的“輸出+反饋”SINS/GBAS組合導(dǎo)航方法,對可重復(fù)使用運(yùn)載器的進(jìn)著陸段進(jìn)行數(shù)值模擬,計(jì)算的導(dǎo)航參數(shù)誤差曲線如圖27～圖34所示,并與第3.3.1節(jié)的SINS/GPS組合導(dǎo)航的精度指標(biāo)進(jìn)行對比。

圖27 SINS/GBAS組合導(dǎo)航緯度誤差曲線Fig.27 SINS/GBAS integrated navigation latitude error curve

圖28 SINS/GBAS組合導(dǎo)航經(jīng)度誤差曲線Fig.28 SINS/GBAS integrated navigation longitude error curve

圖29 SINS/GBAS組合導(dǎo)航高度誤差曲線Fig.29 SINS/GBAS integrated navigation height error curve

表5 SINS/GBAS組合導(dǎo)航精度指標(biāo)

為了與SINS/GPS組合導(dǎo)航精度指標(biāo)相對比,我們統(tǒng)計(jì)了在SINS/GBAS組合導(dǎo)航進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)下的3種精度指標(biāo),即定位精度、測速精度以及測姿精度。相比SINS/GPS組合導(dǎo)航,SINS/GBAS組合導(dǎo)航的定位以及測速精度明顯有所提高,其水平與高程定位精度小于 0.05 m,測速誤差小于0.04 m/s,均高于SINS/GPS一個(gè)數(shù)量級(jí)。而測姿精度優(yōu)于3′,與SINS/GPS組合導(dǎo)航相比較差。造成這一現(xiàn)象的主要原因是在進(jìn)著陸階段航向通道不可觀測,難以對飛行器的測姿精度進(jìn)行反饋修正。但由于運(yùn)載器在進(jìn)近著陸段對測姿精度要求不高,而對定位以及測速精度要求較高,因此相比于SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)，SINS/GBAS組合導(dǎo)航系統(tǒng)更適用于運(yùn)載器高精度進(jìn)近著陸的導(dǎo)航要求。

圖30 SINS/GBAS組合導(dǎo)航東向速度誤差曲線Fig.30 SINS/GBAS integrated navigation east velocity error curve

圖31 SINS/GBAS組合導(dǎo)航北向速度誤差曲線Fig.31 SINS/GBAS integrated navigation north velocity error curve

圖32 SINS/GBAS組合導(dǎo)航天向速度誤差曲線Fig.32 SINS/GBAS integrated navigation up velocity error curve

圖33 SINS/GBAS組合導(dǎo)航俯仰角誤差曲線Fig.33 SINS/GBAS integrated navigation pitch angle error curve

圖34 SINS/GBAS組合導(dǎo)航滾轉(zhuǎn)角誤差曲線Fig.34 SINS/GBAS integrated navigation roll angle error curve

4 結(jié) 論

本文主要研究了SINS/GBAS組合導(dǎo)航方法對于可重復(fù)使用運(yùn)載器在進(jìn)近著陸段的導(dǎo)航精度以及可行性。相比傳統(tǒng)的衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù),GBAS通過引入外界條件的影響,特別是對流層誤差的影響,有效地提高了運(yùn)載器的定位精度，其定位誤差小于0.05 m。此外，通過在系統(tǒng)中加入“輸出+反饋”的輔助導(dǎo)航修正策略,有效地抑制了系統(tǒng)中隨著導(dǎo)航時(shí)間延長所引入的非線性誤差,并有效地提高了系統(tǒng)的魯棒性。我們的數(shù)值模擬對比了在相同標(biāo)稱軌跡下,兩種不同的組合導(dǎo)航方式(SINS/GPS與SINS/GBAS)的導(dǎo)航精度,證明了SINS/GBAS組合導(dǎo)航在運(yùn)載器定位精度、測速精度的優(yōu)勢所在。為進(jìn)一步提高可重復(fù)使用運(yùn)載器的可靠性,我們將進(jìn)一步完善改進(jìn)GBAS檢測手段,并進(jìn)一步提高GBAS的故障檢測以及可靠性保證。此外,在某些特殊導(dǎo)航條件下,特別是對于飛行器測姿精度要求較高時(shí),建議采用SINS/GPS和SINS/GBAS組合導(dǎo)航相協(xié)作的方法,可有效地提高可重復(fù)使用運(yùn)載器在著陸段的定位精度。