鄧利軍，劉 朋，姚鵬華，王書賢

（1.湖北文理學院純電動汽車動力系統(tǒng)設計與測試湖北省重點實驗室，湖北襄陽 441053；2.湖北文理學院汽車與交通工程學院，湖北襄陽 441053）

1 引言

構形仿生是觸土部件節(jié)能減阻設計的重要方法之一，仿生原型的選取是該方法的關鍵所在。目前，一些研究常以各種土壤動物爪趾作為仿生原型。

文獻［1］以棕熊爪趾為仿生原型設計了仿生深松鏟，試驗結果表明仿生深松鏟的工作阻力明顯低于國標圓弧形深松鏟。

文獻［2］以螻蛄爪趾為仿生原型設計了挖掘機斗齒，仿真分析和試驗結果均表明仿生斗齒切削性能優(yōu)于JL80 原型斗齒。文獻［3］設計了仿鼴鼠爪趾的旋耕機刀片，其切削性能和作業(yè)效果均優(yōu)于常規(guī)刀片。文獻［4］為降低振動深松機的牽引阻力，設計了以家鼠爪趾為仿生原型的仿生深松鏟。

由此可見，將各種土壤動物爪趾作為仿生原型設計仿生觸土部件的研究較多。然而，對于各種不同仿生原型的切削性能有何差異以及是否存在某種能適應各種工作條件（工作深度、切削角等）的仿生原型等一系列深層次的問題，目前國內外鮮有文獻進行深入研究。

現有文獻中，僅文獻［5］對比了以公雞、小家鼠、田鼠、螻蛄等動物爪趾為仿生原型的幾種切削工具的切削性能。這為觸土部件的仿生設計提供了一定的參考。然而，該研究并非在相同切削角的條件下進行的對比，且未考慮工作深度的影響。因此，其結論可能并不能真實地反映不同仿生原型之間切削性能的差異。

綜上所述，現有文獻很少針對不同仿生原型的切削性能差異以及準線形式、切削角對仿生觸土部件切削性能的影響等方面開展研究，而僅有的少量研究所采取的方法有待改進。為探尋切削性能優(yōu)良的仿生原型，探索不同仿生觸土部件之間切削性能的差異及準線形式、切削角對觸土部件切削性能的影響，采用有限元法對比幾種觸土部件的切削性能，探索其在不同切削角、不同工作深度條件下的切削阻力規(guī)律，以期為觸土部件的高效節(jié)能設計提供指導。

2 材料與方法

2.1 仿生原型的選取與觸土部件的設計

選取具有代表性的棕熊、狗獾及螻蛄三種動物共7個爪趾作為仿生原型，各爪趾內輪廓曲線方程，如表1所示。

表1 動物爪趾及其內輪廓曲線方程Tab.1 The Claw Toes of Animals and Their Inner Contour Curve Equation

由于仿生曲線的特殊性與復雜性，其切削角往往難以定義。為此，提出一種定義仿生曲線切削角的方法：對各仿生曲線進行適當縮放、旋轉，使其凹向一致且首尾端點重合，用直線連接各仿生曲線首尾兩個端點，將該直線與水平線的夾角定義為各仿生曲線的切削角。

7條仿生曲線及其切削角的示意圖，如圖1所示。圖中各仿生曲線首尾兩個端點A與O的連線與水平線的夾角為60°，則定義各仿生曲線的切削角為60°。顯然，這種定義仿生曲線切削角的方式不受爪尖形態(tài)的影響，且具有普遍適應性。此外，該方法還便于直觀地比較各仿生曲線的曲率半徑大小。

圖1 7條仿生曲線及切削角Fig.1 Seven Bionic Curves and Cutting Angles

因推土鏟應用廣泛且結構簡單，觸土部件類型選擇推土鏟。推土鏟的主要設計參數包括切削角δ、后角γ、鏟尖尖角β、前翻角βk、斜裝角ε、高度H及準線形式等，其結構及主要設計參數，如圖2所示。

圖2 推土鏟結構及參數示意圖Fig.2 Schematic Diagram of the Structure and Parameters of the Bulldozer

將圖1中的7條仿生曲線進行適當旋轉和縮放后分別作為推土鏟的準線，保持其他結構形式不變，共設計7 種仿生推土鏟。同理，以直線作為準線設計直線型推土鏟。為消除后角γ、鏟尖尖角β等參數對切削性能的影響，在仿真試驗中以各推土鏟準線代替對應的推土鏟，且僅考慮對切削阻力影響較大的三個參數：準線形式、切削角δ和高度H。其中，準線形式分別為圖1所示的7條仿生曲線及直線，切削角δ（與斜裝角ε相等）的取值范圍為（75～80）°，切削角為90°時的高度H為200mm。

2.2 有限元模型及仿真試驗設計

一些研究者采用有限元法研究了土壤－工具相互作用過程，均取得了較為理想的結果［8］。因此，有限元法是一種可靠的模擬土壤－工具相互作用的方法。有限元模型的建立及相應的仿真試驗包括兩部分：第一部分為直線型推土鏟有限元模型的建立及試驗，主要將幾種不同寬度的直線型推土鏟的切削力與文獻［8］的結果進行對比，以驗證有限元建模的準確性；第二部分為仿生推土鏟有限元模型的建立及試驗，對比7種仿生推土鏟和直線型推土鏟在不同切削角、工作深度下的切削性能。

首先在ABAQUS環(huán)境下建立土壤－直線型推土鏟的有限元模型。目前應用較多的土壤本構模型包括Mohr－Coulomb、Drucker－Prager 和Cam－Clay 等。因擴展的Drucker－Prager 模型已被一些研究人員用來模擬土壤－工具相互作用過程中土壤的力學行為，該模型非常適用于顆粒狀土壤和巖石［8］。因此，土壤本構模型采用擴展的線性Drucker－Prager 模型，其屈服面函數為：

式中：F、t、p、β、d、q、r、K—屈服函數、偏應力、等效壓應力、內摩擦角、粘聚力、米塞斯等效應力、偏應力第三不變量、流應力比。

雖然三維有限元模型能更精確地模擬切削過程，但求解效率較低。研究證明，二維有限元仿真也能取得較為理想的結果［9?10］。為減小包括推土鏟后角γ在內的一些參數對仿真結果的影響，以各推土鏟準線代替對應的推土鏟。土壤－推土鏟有限元模型，如圖3所示。整個土壤模型共劃分為7867個單元、6125個節(jié)點。推土鏟與土壤的接觸形式設置為面－面接觸，接觸算法選擇罰函數法。接觸面法向行為設置為硬接觸，切向行為設置為罰函數。推土鏟沿X軸負方向（切削方向）的速度設置為1m/s。為盡量保持與文獻［8］一致的初始條件，有限元模型中大多數參數均與其相同。土壤特性參數［8］，如表2所示。推土鏟的寬度分別取30mm、60mm和90mm，工作深度為100mm，切削角為90°。

表2 土壤特性參數Tab.2 Soil Characteristic Parameters

圖3 土壤?推土鏟二維有限元模型Fig.3 Two－Dimensional Finite Element Model of Soil?Bulldozer

同理建立土壤?仿生推土鏟有限元模型，并進行仿真試驗。仿真試驗中的工作深度分別為30mm、60mm和90mm。雖然按照推土鏟的設計要求，切削角δ的取值范圍為（75～80）°，為較全面地研究各推土鏟的切削阻力與切削角之間的變化規(guī)律，將切削角的范圍擴大至（60～90）°。

3 結果與分析

3.1 直線型推土鏟的切削阻力

對于幾乎所有的觸土部件而言，水平方向的阻力決定了動力系統(tǒng)的功率需求［8］。因此，僅考察切削過程中推土鏟在水平方向的阻力。

直線型推土鏟在有限元試驗中輸出的水平方向的阻力曲線，如圖4所示。其中，推土鏟寬度為30mm。從圖4可以看出，推土鏟在水平方向的阻力呈現持續(xù)波動的特征，這與實際情況較為符合［1］。從圖中可知，該推土鏟水平方向的切削阻力大約為2299.4N。限于篇幅，省略了其他寬度推土鏟的切削阻力曲線。3種寬度的直線型推土鏟在水平方向的切削阻力與文獻［8］的對比結果，如圖5所示?？梢钥闯?，仿真結果與文獻［8］的結果符合良好，說明二維有限元建模的準確性。

圖4 直線型推土鏟切削力曲線Fig.4 Cutting Force Curve of Straight Bulldozer

圖5 直線型推土鏟二維有限元仿真值與文獻值對比Fig.5 Comparison of Two－Dimensional Finite Element Simulation Results of Straight Bulldozer with Those of Reference

3.2 工作深度與切削角對推土鏟切削性能的影響

各推土鏟在30mm工作深度下的切削阻力隨切削角變化的規(guī)律，如圖6所示?？梢钥闯觯型仆羚P的切削阻力均隨切削角的減小逐漸遞減。

圖6 推土鏟在30mm工作深度下的切削阻力Fig.6 Cutting Resistance of Bulldozers at 30mm Working Depth

以棕熊爪趾為仿生原型的仿生推土鏟在所有切削角下都具有最小的切削阻力，直線型推土鏟的切削阻力最大，其余仿生推土鏟的切削阻力大小順序視切削角范圍的不同而不同。

各推土鏟在60mm工作深度下的切削阻力隨切削角變化的規(guī)律，如圖7所示?？梢钥闯?，棕熊、狗獾2號、狗獾3號、螻蛄3號和直線型推土鏟的切削阻力均隨切削角的減小逐漸遞減。狗獾1號、螻蛄1號和螻蛄2號對應的仿生推土鏟的切削阻力隨切削角的減小呈現先減小后增大的趨勢。以棕熊爪趾為仿生原型的仿生推土鏟在所有切削角下都具有最大的切削阻力，其余推土鏟的切削阻力大小順序視切削角范圍的不同而不同。當切削角相對較?。?0～75）°時，大多數仿生推土鏟的切削力均低于直線型推土鏟。當切削角較大（80～90）°時，僅有少數仿生推土鏟的切削阻力低于直線型推土鏟。

圖7 推土鏟在60mm工作深度下的切削阻力Fig.7 Cutting Resistance of Bulldozers at 60mm Working Depth

各種推土鏟在90mm工作深度下的切削阻力隨切削角變化的規(guī)律，如圖8所示。

圖8 推土鏟在90mm工作深度下的切削阻力Fig.8 Cutting Resistance of Bulldozers at 90mm Working Depth

可以看出，除棕熊和螻蛄1號外，其他推土鏟的切削阻力均隨切削角的減小逐漸遞減。棕熊和螻蛄1號對應的仿生推土鏟的切削阻力隨切削角的減小呈現先減小后增大的趨勢。以棕熊爪趾對應的仿生推土鏟在所有切削角下都具有最大的切削阻力，其余推土鏟的切削阻力大小順序視切削角范圍的不同而不同。

在某些切削角下，部分仿生推土鏟的切削阻力高于直線型推土鏟。

對比圖6～圖8可看出，在不同的工作深度下，推土鏟之間切削性能的差異各不相同。工作深度較小時，仿生推土鏟的切削性能普遍優(yōu)于直線型推土鏟。隨著切削深度的提高，直線型推土鏟與仿生推土鏟的切削性能差距逐漸減小，部分仿生推土鏟的切削性能甚至比直線型推土鏟更差。

3.3 推土鏟準線曲率半徑對切削性能的影響

按照斜裝角為75°的設計要求，各推土鏟分別在不同工作深度下的切削阻力與推土鏟觸土曲面準線曲率半徑之間的關系，如圖9所示。

圖9 切削角為75°時推土鏟切削阻力與準線曲率半徑的關系Fig.9 Relationship Between Cutting Resistance and Curvature Radius of Bulldozer′s Directrix at Cutting Angle of 75°

從圖中可知，當工作深度為30mm時，各推土鏟切削阻力大小順序剛好與各推土鏟準線的曲率半徑大小順序一致（直線的曲率半徑可認為是無窮大），即推土鏟的切削阻力隨準線曲率半徑的增大而增大，切削阻力最小的推土鏟是準線曲率半徑最小的棕熊爪趾對應的仿生推土鏟。這說明在30mm的工作深度下，準線曲率半徑最小的棕熊爪趾是最為理想的原型。

當工作深度為60mm時，各推土鏟的切削阻力隨各準線曲率半徑的增大先減小后增大，切削阻力最小的推土鏟是準線曲率半徑大小適中的螻蛄1號爪趾對應的仿生推土鏟，即螻蛄1號爪趾是最為理想的原型。

當工作深度為90mm時，各仿生推土鏟的切削阻力隨準線曲率半徑的增大而減小，切削阻力最小的仿生推土鏟是準線曲率半徑最大的狗獾3號爪趾對應的仿生推土鏟，即狗獾3號爪趾是最為理想的原型。

從圖9可知，推土鏟準線曲率半徑對切削阻力有重要影響，且在不同工作深度下，切削性能最佳的仿生原型也各不相同。

在所選取的7種仿生原型中，未發(fā)現任何一種能在所有切削角和工作深度下均具有最佳的切削性能。

這一結論與文獻［11］的研究結果一致。因此，可能并不存在某種仿生原型能在各種工作條件下都具有最小的切削阻力，或者說可能并不存在“最佳”的仿生原型。

4 結論

采用有限元法對比了幾種推土鏟在不同切削角、不同工作深度條件下的切削性能，得到以下結論：

（1）定義仿生曲線切削角的方法具有普遍適應性，適用于對各種觸土部件切削性能的對比。（2）大多數推土鏟切削阻力隨切削角的減小逐漸遞減，少部分仿生推土鏟切削阻力隨切削角的減小先減小后增大。（3）工作深度不同時，各推土鏟切削阻力隨切削角的變化規(guī)律不同，切削性能最佳的仿生原型也不相同。隨著工作深度的增大，直線型推土鏟與仿生推土鏟的切削性能差距逐漸減小，部分仿生推土鏟的切削性能甚至比直線型推土鏟更差。（4）推土鏟準線曲率半徑對切削阻力有重要影響，為獲得較為理想的減阻效果，推土鏟觸土面準線曲率半徑應隨工作深度的增大而增大。