袁珩洲,桑 浩，顏廣達，馮 軍，梁 斌,郭 陽

(1.國防科技大學計算機學院，湖南 長沙 410073;2.國防科技大學智能科學學院，湖南 長沙 410073)

1 引言

集成電路需要高精度、高穩(wěn)定性的時鐘信號，可以采用基于鎖相環(huán)的時鐘技術[1 - 3]或者基于RC振蕩器的時鐘技術[4 - 7]提供時鐘。相比傳統(tǒng)鎖相環(huán)而言，RC振蕩器結構簡單、可集成度高、功耗相對較小，是應用最為廣泛的時鐘產(chǎn)生電路。然而，RC振蕩器是通過對電容的充放電延時來產(chǎn)生振蕩時鐘，但隨著供電電壓波動、工作環(huán)境溫度變化，RC振蕩器的充放電電流、參考電壓、比較器延時及電阻阻值等都會受到影響，從而難以獲得穩(wěn)定的振蕩頻率。因此，有必要增強RC振蕩器的輸出頻率對電源電壓和溫度變化的適應性，使時鐘頻率穩(wěn)定可靠。

本文采用一種基于RC充電時間過零點不變性(即RC網(wǎng)絡從-VDD充電至+VDD的過程中，經(jīng)過零電壓的時間不隨電源電壓和溫度變化)的振蕩器結構，消除電源電壓(VDD)和溫度對RC充電時間的影響。該振蕩器輸出頻率僅取決于RC充放電網(wǎng)絡，無需采用比較器，避免了比較器延時對頻率穩(wěn)定性的影響。該振蕩器無需采用帶隙基準或線性穩(wěn)壓器，有利于減小功耗。

本文振蕩器的主要優(yōu)勢包括2個方面:

(1) 設計了一種適用于寬電壓范圍和寬溫度范圍內(nèi)的周期檢測器。周期檢測器基于RC充電時間過零點不變性原理，可提供閉環(huán)控制所需要的參考周期，并檢測振蕩器的振蕩周期，輸出周期誤差值。本文設計的振蕩器在寬電壓范圍和寬溫度范圍內(nèi)均能提供穩(wěn)定的參考周期。

(2) 無需比較器、帶隙基準或LDO電路。通常張弛振蕩器中會包含比較器、帶隙基準和LDO等模塊，且以上模塊會占據(jù)整個振蕩器功耗的絕大部分，本文設計無需用到這幾個模塊，有利于實現(xiàn)低功耗。

Figure 1 RC oscillator circuit design圖1 RC振蕩器電路方案設計

通過仿真結果可知，本文振蕩器在頻率穩(wěn)定性和溫度穩(wěn)定性方面均有較好的性能。

2 基于RC充電時間過零點不變性的振蕩器原理分析

圖 1是本文振蕩器閉環(huán)控制系統(tǒng)的具體實現(xiàn)方案。其中，閉環(huán)自啟動模塊分為2個工作過程：第1階段，S1閉合，S2斷開，通過三極管產(chǎn)生相對穩(wěn)定的電壓Vreg0使得VCO起振，此時為開環(huán)狀態(tài);第2階段，當計數(shù)器計數(shù)到某一時刻，自動閉合S2并斷開S1，環(huán)路閉合，實現(xiàn)閉環(huán)工作的自啟動。

除閉環(huán)自啟動模塊外，閉環(huán)系統(tǒng)的各個模塊的主要功能如下所示：

(1)周期檢測器(PD)。提供與電源電壓和溫度無關的參考周期Tref，并將TCLK與Tref比較，產(chǎn)生誤差信號VPD。

(2)比例積分控制器。即PI控制器。該PI控制器實現(xiàn)誤差信號的數(shù)學變化，誤差信號完成倍數(shù)放大以及積分的操作之后將產(chǎn)生控制信號Vreg，Vreg控制VCO的振蕩周期。

(3)VCO振蕩器。在環(huán)路穩(wěn)定之前，Vreg隨誤差信號而變化，于是VCO振蕩周期實時變化，直到誤差消除為0。當環(huán)路穩(wěn)定后，Vreg維持不變，VCO輸出頻率也保持恒定。

(4)電平轉換?？蓪崿F(xiàn)0～VDD信號擺幅。由于控制VCO的信號Vreg-大于VSS，Vreg+小于VDD，因此VCO的輸出信號不滿足全擺幅要求(0～VDD)，可能會導致VCO之后的LogCtrl模塊無法正常工作。在環(huán)路中增加電平轉換電路可將輸出擺幅提高到0～VDD。

(5)時序控制模塊。其中包含：①分頻器，可實現(xiàn)50%占空比的方波輸出；②時序控制模塊：對電平轉換電路得到的4路振蕩信號進行邏輯運算，得到具有一定時序的開關信號CLKq、CLKsw和CLKrst。這幾個開關信號用于控制PD中的開關通斷。

2.1 RC充電時間過零點不變性分析

考慮一般的RC充放電網(wǎng)絡，如圖 2所示。t=0時電容兩端的初始電壓差為VC0，此時閉合開關S1，則電源VC1對電容充電(VC1>VC0)，記這個過程中任意時刻電容兩端的電壓差為VC(t)，則充電穩(wěn)定后的電壓差為VC1。

Figure 2 General RC charge/discharge network圖2 一般的RC充/放電網(wǎng)絡

于是有式(1)：

(1)

可以得到式(2)：

(2)

其中，RC為電阻電容的乘積。

可以假設，若VC1=-VC0，且令VC(t)=0，可以得到式(3)：

t=RC×ln 2

(3)

該充電時間與電源電壓無關。換言之，若RC網(wǎng)絡(電阻電容網(wǎng)絡)中電容的初始電壓和穩(wěn)定后的電壓為大小相等的正負電壓，則電容C由負電壓充電到正電壓的過程中，必定存在VC=0的時刻t，該時刻僅與RC有關，而與電壓無關(t=RC×ln 2)。若RC值也不隨溫度或電壓變化，則電容從負電壓充電到正電壓過程中，經(jīng)過零電壓的時間不隨電壓和溫度變化，這一特性稱為RC充電時間過零點不變性。

容易得知，對于放電過程，也滿足上述特性。本文設計的RC振蕩器利用上述特性，負電壓為-VDD，正電壓為+VDD，并采用溫度補償技術，實現(xiàn)經(jīng)過零電壓的時間不隨電源電壓和溫度而變化。

2.2 基于鎖頻環(huán)的閉環(huán)控制原理

本文振蕩器采用閉環(huán)控制方式對振蕩器的輸出頻率進行調(diào)節(jié)，以消除頻率誤差，最終鎖定到目標振蕩頻率。該閉環(huán)電路系統(tǒng)框圖如圖 3所示，整個系統(tǒng)可以視為鎖頻環(huán)。圖3中通過控制壓控振蕩器(VCO)的振蕩周期實現(xiàn)對頻率的控制。相比于開環(huán)系統(tǒng)，本文設計采用的閉環(huán)控制方式具有精度高、可自動糾錯、對外部干擾和系統(tǒng)參數(shù)變化不敏感等優(yōu)點。

Figure 3 Closed-loop control principle based on frequency-locked loop圖3 基于鎖頻環(huán)的閉環(huán)控制原理

閉環(huán)控制的核心思想是：將輸出量的一部分或全部通過一定方法得到反饋量并反饋到系統(tǒng)輸入端，通過比較給定量與反饋量，得到誤差信號，將通過誤差產(chǎn)生的控制信號作用于被控對象，以達到消除誤差的目的，從而得到期望的輸出。本文設計正是利用該思想實現(xiàn)基于鎖頻環(huán)的閉環(huán)控制。具體調(diào)節(jié)過程可以分為如下5步：

(1)給定量：圖3中Tref為給定的參考周期。由于應用需求要求，RC振蕩器的最終輸出頻率幾乎與電源電壓和溫度無關。本文設計通過RC充電時間過零點不變性原理實現(xiàn)Tref與電源和溫度無關性。

(2)被控量和輸出量：本文設計的直接被控量為VCO的輸出Tosc(目標值為4 MHz)。系統(tǒng)輸出量為VCO輸出經(jīng)二分頻后得到的時鐘信號(目標值為2 MHz)，該輸出量也可視為間接被控量。

(3)反饋量：VCO輸出經(jīng)二分頻和時序控制電路得到反饋量(本設計中反饋量為多個開關控制信號，在后文中敘述)，記為Tf。將Tf和Tref進行比較，得到誤差信號ΔT。ΔT信號通過KPD模塊轉化為PI控制器的輸入信號。

(4)控制器及控制信號的產(chǎn)生：工程實踐中，一般采用比例積分(PI)控制器就能實現(xiàn)精確的閉環(huán)控制，本文設計選用PI控制器，采用電容、電阻和運算放大器實現(xiàn)。PI控制器的輸入為誤差信號VPD，輸出記為Vreg。

(5)被控對象：本文設計將VCO作為被控對象，利用Vreg對VCO的輸出頻率進行控制(調(diào)節(jié))。

3 關鍵電路設計與版圖實現(xiàn)

基于圖 1中RC振蕩器的頂層原理圖，環(huán)路從從左上起依次為周期檢測模塊PD(Period Detector)、比例積分控制器(PI-Controller)、閉環(huán)自動啟模塊(Loop Starter)、VCO與電平轉換電路(VCO&LevelShift)及時序控制電路模塊LogCtrl(Logic Controller)，中間是Cascode基準電流源模塊(Cascode Reference)。最右端提供2 MHz與4 MHz的高精度、高穩(wěn)定度的輸出時鐘信號。整體環(huán)路無基準時鐘輸入，無片外電容，實現(xiàn)了一款完全片上集成的RC振蕩器。本文主要介紹PD模塊設計與振蕩器整體版圖實現(xiàn)。

3.1 周期檢測(PD)模塊

PD模塊的作用在于2個方面：其一，提供一個與電源、溫度無關的參考周期Tref；其二，將反饋信號與參考周期進行比較，得到周期誤差，并將周期誤差轉換為電壓信號，作為后級控制器的被控量。圖 4是周期檢測器的電路原理圖。

Figure 4 Schematic diagram of periodic detector (PD) circuit圖4 周期檢測器(PD)電路原理圖

3.2 參考周期的產(chǎn)生

(1)實現(xiàn)與電源電壓無關的參考周期。

圖4中Rref和Cref組成RC充放電網(wǎng)絡，Srst為復位開關，Sq為充放電開關，Ssw為采樣開關。

當t<0時，開關Srst閉合，電容上下兩端電壓分別復位到0和VDD。當t=0時，斷開開關Srst，并閉合開關Sq，此時RC網(wǎng)絡進行充放電，其中電容上端X點充電到VDD，電容下極板放電到VSS。總的來說，VC由-VDD充電到VDD。

根據(jù)RC充電時間過零點不變原理可以得到，V(t)=0的時刻如式(4)所示：

t=2RrefCref×ln 2

(4)

該時間與電源電壓無關，記為Tref。因此，將Tref作為閉環(huán)控制的參考周期。

根據(jù)上述原理搭建了PD模塊，選用理想開關和理想電容、電阻。測試了不同VDD下的瞬態(tài)響應曲線，如圖 5所示，其中縱坐標表示電容兩端的電壓VC，2.5 μs之前為復位狀態(tài)。可以發(fā)現(xiàn)，VC=0所對應的時間與VDD無關。

Figure 5 Simulation verification of RC charging time zero crossing principle圖5 RC充電時間過零點不變原理的仿真驗證

(2)實現(xiàn)與溫度低關聯(lián)性的參考周期。

注意到Tref雖然與VDD無關，但由于電阻Rref和電容Cref的大小均會隨著溫度的變化而變化，因此Tref與溫度有關。為了消除Tref對溫度的敏感性，可以采取溫度補償?shù)姆椒ā?/p>

為了實現(xiàn)最佳的溫度補償效果，需要綜合考慮電容和電阻溫度系數(shù)對Tref的影響，這就要求選取最佳的阻值和容值。為了獲得整體溫度區(qū)間(-40 ℃至125 ℃)的最優(yōu)RC參數(shù)配置情況，則可以通過理論推導和數(shù)值遍歷(基于最小二乘法確定最優(yōu)溫度補償曲線)的仿真方法配置R電阻值和C電容值。在具體選取R電阻值和C電容值時，可以優(yōu)先保證Tref(其倒數(shù)即為目標頻率)在芯片經(jīng)常工作的某個溫度下(例如27 ℃)的值為距離整體最優(yōu)溫度補償曲線偏離最小的點，即以27 ℃為溫度相關性最優(yōu)化點來優(yōu)化R電阻值和C電容值。VCO是RC振蕩器的核心模塊。為降低設計復雜度，采用基于反相器的多相位環(huán)形振蕩器結構。其優(yōu)點是結構簡單、集成度高、功耗小且容易實現(xiàn)滿擺幅的振蕩信號；其缺點是電源抑制能力差。為了減小電源和地的波動對環(huán)形振蕩器的影響，將積分器的差分輸出信號Vreg+與Vreg-作為環(huán)形振蕩器的高低電平，用差模電壓Vreg提供電源輸入。這樣有效隔離了電源和地的噪聲，降低了振蕩信號的相位噪聲和時鐘抖動[3]。

3.3 誤差信號的產(chǎn)生

誤差信號的產(chǎn)生由圖 4中的3組開關相互配合實現(xiàn)。控制3組開關Srst、Sq和Ssw通斷的信號為反饋信號CLKrst、CLKq和CLKsw。

當Sq閉合時，為周期檢測階段，RC網(wǎng)絡處于由-VDD充電到+VDD的過程中;當Sq斷開時，X與Y節(jié)點之間會形成電位差VC，若VC不為0，就表示此時振蕩頻率與目標頻率之間(振蕩周期與參考周期之間)還存在誤差，VC與0的差值就可以表示周期誤差的大小。

周期檢測階段完成后進入采樣階段。此過程中CLksw為高平，Ssw開關閉合，VC的值被采樣至PD的輸出端，形成VPD。在環(huán)路穩(wěn)定以前，采樣得到的VPD不為0，此時會將該誤差傳輸至比例積分控制器中，并輸出相應的控制信號Vreg，進一步調(diào)節(jié)輸出時鐘的頻率。而在環(huán)路穩(wěn)定以后，VC恒為零(理論上為零，實際上會維持一個很小的壓差)，采樣后的VPD也保持為0，環(huán)路不再進行調(diào)節(jié)，此時VCO輸出穩(wěn)定在4 MHz，二分頻后輸出穩(wěn)定在2 MHz。

Figure 6 Substrate potential real-time switching type NMOS gate pressure-lift switch圖6 襯底電位實時切換型的NMOS柵壓自舉開關

采樣階段完成后需要將電容Cref兩端電壓重置為-VDD，即復位，準備開始下一次周期的檢測和采樣。

上述誤差產(chǎn)生過程需要對Srst、Sq和Ssw3組開關按照順序和一定的時間完成循環(huán)通斷，保證環(huán)路能夠持續(xù)進行調(diào)節(jié)。在Ssw閉合前，需要Sq完全關閉，在Ssw完全斷開后，復位開關Srst才能閉合，完成對Cref兩端電位的復位。而設置合適的開環(huán)通斷的持續(xù)時間與間隔時間，需要通過合理的時序控制，這會在時序控制模塊中進一步分析。

3.4 開關導通電阻的影響

上述分析均未考慮開關導通電阻的影響。開關導通電阻會造成以下影響：

(1)開關Sq的導通電阻Ron與Rref串聯(lián)，因此Ron隨電壓或溫度的變化也會造成Tref變化。

(2)開關Ssw的導通電阻會影響采樣效果。將電壓VC采樣至VPD的本質在于對VPD端的電容充放電。為減小電路的穩(wěn)定時間(啟動時間)，采樣過程應該盡可能短，即Ssw導通時間不能太長。若此時Ssw導通電阻太大，則會導致需要的采樣時間過長，VPD不能完全采樣VC的值。

在CMOS集成電路中，一般情況下使用傳輸門作為開關，然而傳輸門在低電壓時存在導通電阻較大的問題，且導通電阻會隨著電壓變化。考慮到這一問題，本文中Sq開關和Ssw開關均采用N管柵壓自舉開關。如圖 6所示，當CLK為高電平時開關導通。為了消除襯偏效應帶來的導通電阻變化，開關管M8和M9采用深阱工藝管(dn管)，在開關導通時將其襯底和源短接。同時，為了防止在開關斷開時M8和M9的漏源寄生PN結導通，需要在斷開時將M8和M9的襯底接地。因此，利用CLKB信號控制M10的通斷，將M8和M9的襯底電位在源和地之間實時切換。

由于復位階段的開關導通電阻并不影響PD的性能，考慮到節(jié)約版圖面積，復位開關選用傳輸門而不采用柵壓自舉開關。為保證傳輸門導通電阻在高低電壓下的對稱性，PMOS和NMOS的寬長比并不一致(比例為3.646∶1，判斷方法是通過仿真導通電阻隨電壓的變化，以使其呈對稱馬鞍形曲線)。

4 仿真結果

4.1 振蕩器整體頻率鎖定瞬態(tài)仿真

如圖 7所示，1 μs時VDD上電，振蕩器未啟動；10 μs時en上電，振蕩器啟動。啟動時間從圖7中的10 μs起算?？梢钥吹诫娫措妷?.5 V～5.5 V，溫度從-40 ℃～125 ℃時，振蕩器都能穩(wěn)定輸出2 MHz。PD中開關的元件選型和參數(shù)取值如表 1所示。

Figure 7 Frequency output of the oscillator圖7 振蕩器的頻率輸出

表1 PD中的開關種類

基于CSMC 0.18 μm BCD 5層金屬工藝，繪制了這款振蕩器的版圖，如圖 8所示，面積為466.48 μm×376.337 μm。

Figure 8 RC oscillator layout圖8 RC振蕩器版圖

4.2 PVT條件下的頻率穩(wěn)定性

(1)整個溫度范圍內(nèi)的頻率穩(wěn)定性。

根據(jù)上面各PVT條件下的指標，計算整個溫度范圍內(nèi)的頻率穩(wěn)定性，結果如表2所示。可以發(fā)現(xiàn)，在2.5 V，SS工藝角下頻率隨溫度的變化超過1%。

Table 2 Frequency stability over the whole temperature range at different voltages

(2)整個電壓范圍內(nèi)的頻率穩(wěn)定性。

根據(jù)上面各PVT條件下的指標，計算整個電源電壓范圍內(nèi)的頻率穩(wěn)定性,結果如表3所示。可以發(fā)現(xiàn)，在125℃，SS工藝角下頻率隨電源電壓的變化超過1%。

Table 3 Frequency stability over the entire voltage range at different temperatures

5 結束語

本文設計實現(xiàn)了一款基于RC充電時間過零點不變性的RC振蕩器。仿真結果顯示，該振蕩器可以穩(wěn)定輸出2 MHz，電壓從2.5 V～5.5 V頻率波動小于1%，溫度從-40 ℃到125 ℃的頻率波動小于1%，PVT條件下的最大電流不超過150 μA。仿真結果表明，本款RC振蕩器具有高精度和高穩(wěn)定的頻率輸出，對電壓、溫度和工藝的抗干擾能力較強。