李 正，劉 賽，郭昊旻，丁金誠，張 寧

（1.國網(wǎng)江蘇省電力公司檢修分公司，南京211102；2.國網(wǎng)福建省電力有限公司廈門供電公司，福建 廈門361004）

0 引言

作為傳輸電能的重要節(jié)點，變電站的穩(wěn)定運行對整個輸電網(wǎng)絡的安全穩(wěn)定運行至關(guān)重要。變電站電氣設備接地部分與接地網(wǎng)通過接地引下線進行連接，在設備長期運行過程中，接地引下線可能會因潮濕和酸堿度較大等因素而出現(xiàn)腐蝕甚至斷裂等現(xiàn)象，導致接地引下線與主接地網(wǎng)間的電阻增大，嚴重時會造成設備失地運行。為了避免出現(xiàn)上述隱患，需要定期進行接地引下線導通測試，目的是檢查各種電氣設備之間各部分接地裝置及設備之間電氣連接情況，從而判斷各設備接地部分的接地是否良好。

國家出臺了與接地引下線導通測試相關(guān)的電力行業(yè)標準[1]，規(guī)定了其參數(shù)測試、電器完整性測試、工頻特性參數(shù)測試及土壤電阻率測試等基本要求和方法。文獻[2-4]對比了幾種接地導通測試方法的優(yōu)缺點，分析了各種測試方法的適用場景和數(shù)據(jù)準確度；文獻[5]通過設計新型接線鉗縮短了變電站變電運維接地導通測試工作時長，提高了運維人員的測試效率；文獻[6]分析了接地網(wǎng)不同部位斷裂時接地網(wǎng)導通電阻的變化規(guī)律，并提出相應的判斷接地網(wǎng)腐蝕缺陷的依據(jù)；文獻[7]對接地導通測試的測量數(shù)據(jù)不確定度進行了理論分析，有助于對接地導通測試儀的準確性和可靠性進行評估。然而，上述文獻只是針對接地導通的測試方法和接地網(wǎng)的導通數(shù)據(jù)進行了分析，忽視了變電站現(xiàn)場實際接地導通測試的過程。目前還未有文獻對現(xiàn)場接地導通測試的過程優(yōu)化策略進行研究。

實際上，無論采用何種接地導通測試方法，測試流程基本不變，主要包括參考點與測試點的選擇和移動，接地導通測試儀的啟動和使用，直流電阻或交流阻抗值的記錄等。傳統(tǒng)的測量流程存在如各場區(qū)難以找到合適的參考點，測試線過長導致的測量誤差增大，測試人員移動距離長、勞動強度大等問題，降低了接地導通測試的精度和效率。為了解決以上問題，本文提出一種新型的接地導通測試流程優(yōu)化策略，摒棄了傳統(tǒng)測量流程中固定參考點、改變測試點的測量方式，參考點與測試點交替改變。這種新型策略避免了基準參考點的選擇，將測量范圍限制在各場區(qū)局部小區(qū)域內(nèi)，解決了測試線過長導致測量誤差增大和測試人員移動距離過長的問題，并結(jié)合矩陣逆運算獲得更高的數(shù)據(jù)精度，有效提升接地導通測試的效率和數(shù)據(jù)準確度。

1 傳統(tǒng)接地導通測試流程及存在的問題

1.1 測試流程

以直流電壓電流法[8]為例，傳統(tǒng)接地導通測試接線如圖1所示，測試主要步驟如下：

圖1 接地導通測試接線

（1）選取參考點和測試點。先找出與接地網(wǎng)連接良好的接地引下線作為參考點，考慮到變電所場地太大，測試線不宜過長，將變電所劃分為多個場區(qū)，分別在各場區(qū)選擇參考點進行測量。

（2）連接電壓和電流回路，將接地導通電阻測試儀輸出分別連接到參考點、測試點。

（3）啟動接地導通電阻測試儀，使儀器輸出固定直流電流值，記錄相應的直流電阻值。

（4）使直流電流輸出降至零，斷開電源，將測試點移至下一位置，依次測試并記錄。

1.2 存在的問題

可以看出，整個測試過程存在以下問題：

（1）參考點的選擇對測量結(jié)果有明顯影響。與接地網(wǎng)接地良好的接地引下線難以通過定量的方法進行選擇，一般按照經(jīng)驗選擇多點接地的設備作為參考點，而其實際的接地電阻無法測量，若選擇的參考點接地電阻過大，將導致其他測試點測量結(jié)果誤差過大甚至不合格，需更換參考點重新測量。

（2）測量范圍過大。將變電站劃分為多個場區(qū)進行測量，在每個場區(qū)測試時進行更換參考點，所有設備無法基于同一參考點進行測量，而不同參考點接地電阻不同導致各場區(qū)的測量誤差有差別。

（3）測試范圍過大、測試線過長均會導致測量誤差增大；測試人員移動距離過長，降低了測試的效率。

2 新型接地導通測試流程優(yōu)化策略

不同于傳統(tǒng)測試流程中固定參考點、改變測試點的方法，新型測試流程采用參考點和測試點交替改變的方法進行測量，測試主要步驟如下：

（1）在場區(qū)或接地網(wǎng)邊緣選取兩個相鄰設備的接地引下線分別作為參考點和測試點。

（2）連接電壓和電流回路，將接地導通電阻測試儀輸出分別連接到參考點、測試點。

（3）啟動接地導通電阻測試儀，使儀器輸出固定直流電流值，記錄相應的直流電阻值。

（4）使直流電流輸出降至零，斷開電源，將測試點移至下一相鄰位置設備接地引下線，將參考點移至上一測試點，交替進行測試。

（5）最后將第一次測試時的參考點作為測試點進行最終測量，使整個測試形成閉環(huán)。

以一個6×6的矩陣型接地網(wǎng)為例，圖2給出兩種測試流程策略中參考點和測試點的選擇示意圖。由圖2可見，在傳統(tǒng)接地導通測試中測試區(qū)域被分為兩部分，26號和23號節(jié)點作為接地導通良好的參考點，對其他測試點依次進行測量，得到接地電阻。在新型接地導通測試中，起始參考點不固定，這里選為1號節(jié)點，2號節(jié)點選為測試點，測試完畢后將2號節(jié)點作為新的參考點，3號節(jié)點選為測試點，進行下一次測試，以此類推，最后將36號節(jié)點作為參考點，1號節(jié)點作為測試點進行測試，使整個測試閉環(huán)。

圖2 參考點和測試點的選擇

以上分析可以看出，新型接地導通測試流程不需要預先對參考點進行選擇，也無需將變電站劃分為多個場區(qū)，測試范圍大幅縮小，大大縮短了測試線的長度和測試人員的移動距離，提高了整個測試流程的效率。

3 測量原理和誤差比較

3.1 測量原理對比

對于傳統(tǒng)接地導通測試，在選定固定參考點后，測試點測量得到的直流電阻值即為當前設備接地引下線的接地導通電阻，考慮到接地引下線的腐蝕率要遠高于主接地網(wǎng)[1]，可以認為主接地網(wǎng)各節(jié)點之間為導通良好的導體，因此傳統(tǒng)接地導通測試原理可以簡化為圖3。

由圖3可見，在給定參考節(jié)點k，經(jīng)過n-1次測量后，可以得到所有接地引下線的導通電阻，如式（1）所示：

圖3 傳統(tǒng)接地導通測試原理

式中：Rcn表示第n個接地引下線的導通電阻測量值，當測試選擇的固定參考點接地導通良好時，可認為Rk趨近于0，則有Rc1=R1，Rc2=R2，…，Rck=0，…，Rcn=Rn，即理想狀態(tài)下，傳統(tǒng)接地導通測試的測量值為接地引下線導通電阻的真實值。實際上，受多參考點選擇和設備情況的影響，Rk不可能為零，導致測量結(jié)果存在一定偏差。

對于新型接地導通測試，在選定初始參考點和測試點后，測量得到的直流電阻值并非當前測試點接地引下線導通電阻，而為參考點和測量點的接地引下線導通電阻之和，如式（2）所示：

其導通測試原理圖如圖4所示。

由圖4可見，新型接地導通測試中第n個測試點的導通電阻測量值為當前測試點和參考點的接地引下線導通電阻之和。為了得到各測試點接地引下線的導通電阻，需要對式（2）進行求解。為方便求解，將其寫成矩陣形式，如式（3）所示：

圖4 新型接地導通測試原理

其中，A為系數(shù)矩陣，表達式為：

對[R1，R2，R3，…，Rn]T進行求解，首先需要對系數(shù)矩陣A求逆。通過計算A的行列式可以判斷A的逆矩陣是否存在，結(jié)果如式（5）所示。

由式（5）可見，n為奇數(shù)時，矩陣A行列式值為2，其逆矩陣存在；n為偶數(shù)時，矩陣A行列式值為0，其逆矩陣不存在。換言之，當接地引下線節(jié)點數(shù)量為奇數(shù)時，式（3）所示方程組為適定方程組，存在唯一解，可以通過求解A的逆矩陣得到各接地引下線接地導通電阻的真實值；當接地引下線節(jié)點數(shù)量為偶數(shù)時，式（3）所示方程組為欠定方程組，存在無窮多組解，無法確定各接地引下線導通電阻的真實值。因此，對于一個總接地節(jié)點數(shù)為偶數(shù)的接地網(wǎng)，需要將其拆分為節(jié)點數(shù)各為奇數(shù)的兩部分，分別進行閉環(huán)測量。例如，圖2所示的36節(jié)點接地網(wǎng)便可拆分成17節(jié)點和19節(jié)點的兩個接地網(wǎng)，分別對其進行閉環(huán)測量。在接地網(wǎng)節(jié)點為奇數(shù)或?qū)⒔拥鼐W(wǎng)劃分為奇數(shù)節(jié)點的各部分后，便可以通過求解A的逆矩陣得到各接地引下線的導通電阻。以n為奇數(shù)為例，如式（6）所示：

由式（6）即可計算各接地引下線的接地導通電阻值。

3.2 測量誤差對比

在測量過程中，由于測量方法本身的缺陷和測量儀器的分辨率較低或測試人員讀數(shù)視差會導致接地導通電阻的測量值與實際值之間出現(xiàn)誤差，這種誤差稱為測量誤差。在傳統(tǒng)接地導通測試中，測量誤差包含系統(tǒng)誤差和隨機誤差兩部分，系統(tǒng)誤差即為參考點接地引下線導通電阻，引入隨機誤差Δri后，接地導通電阻的測量值修正為：

為了衡量測量誤差對傳統(tǒng)接地導通測試結(jié)果造成的誤差，引入均方誤差的計算公式：

結(jié)合均值不等式，可以對M1的極小值進行估算，結(jié)果如式（9）所示：

由式（9）可見，傳統(tǒng)接地導通測量結(jié)果最小均方誤差估算值由三部分組成：一是參考點接地引下線導通電阻Rk的平方項，二是各測試點隨機誤差平均值，三是各測試點隨機誤差平均值的平方項。其中參考點接地引下線導通電阻Rk的數(shù)量級要高于隨機誤差，對測量誤差的影響最大；其次為隨機誤差平均值；影響最小的為各測試點隨機誤差平均值的平方項。

對于新型接地導通測試，測量誤差僅包含隨機誤差，隨機誤差經(jīng)矩陣運算后傳播至最終計算結(jié)果。引入隨機誤差Δri后，接地導通電阻測量值修正為：

同樣的，可以計算其均方誤差：

同樣的，結(jié)合均值不等式可以對M2的極小值進行估算：

由式（12）可見，新型接地導通測試的測量誤差經(jīng)過矩陣逆運算之后的最小均方誤差估算值，僅包含各測試點隨機誤差平均值的平方項，并且當Rk=0，即測試誤差僅包含隨機誤差時，新型接地導通測試結(jié)果的誤差也僅為傳統(tǒng)測量的1/4。由此可見，新型接地導通測試的接地引下線導通電阻的計算方法大大降低了測量結(jié)果的誤差，提高了數(shù)據(jù)精度。

4 仿真案例分析

以圖2所示36節(jié)點矩陣接地網(wǎng)為例，分別對采用不同接地導通測試方法所得接地引下線接地導通電阻進行計算，比較二者測量結(jié)果的誤差。

首先，對圖2所示36節(jié)點矩陣接地網(wǎng)的各節(jié)點接地引下線導通電阻進行假設，如表1所示。

表1 各節(jié)點接地引下線導通電阻 mΩ

根據(jù)文獻[1]中對于設備接地狀況的判斷標準，導通電阻在50 mΩ以下的設備接地狀況良好；50~200 mΩ的設備接地狀況尚可，需要重點關(guān)注；200 mΩ~1 Ω的設備接地狀況不佳，重要設備應盡快檢查處理。按照上述標準，表1中接地狀況良好的節(jié)點集合為{1，2，4，5，6，7，8，9，10，12，13，14，16，17，18，20，21，22，23，24，26，27，28，30，31，32，33，34，36}，接地狀況尚可的節(jié)點集合為{3，11，15，19，25，29}，接地狀況不佳的節(jié)點集合為{35}。

對于傳統(tǒng)接地導通測試，按照傳統(tǒng)接地導通測量流程，首先選擇導通良好的23和26節(jié)點作為固定參考點，分別對兩個接地網(wǎng)場區(qū)進行測量。場區(qū)一以節(jié)點26作為基準參考點，對{1，2，3，4，5，6，7，8，15，16，17，18，25，27，28，35，36}的節(jié)點集合進行測量；場區(qū)二以節(jié)點23作為基準參考點，對{9，10，11，12，13，14，19，20，21，22，24，29，30，31，32，33，34}的節(jié)點集合進行測量。為了反映測量過程中產(chǎn)生的隨機誤差，假設隨機誤差滿足最常見的高斯分布，其概率密度函數(shù)如式（13）所示：

式中：σ為尺度參數(shù)，μ為位置參數(shù)。令σ=0.5 mΩ，μ=0，結(jié)合反函數(shù)法可以生成兩個17維的隨機誤差向量，分別表示為：

綜合以上數(shù)據(jù)，結(jié)合式（7）給出的傳統(tǒng)接地導通測試計算公式，可對傳統(tǒng)接地導通測試方法的接地導通電阻測量值進行計算，結(jié)果見表2。

表2 傳統(tǒng)接地導通測試測量值 mΩ

為了直觀對比測量值與真實值間的誤差，對每個測試節(jié)點的相對誤差進行計算，結(jié)果如表3所示。由表3可以看出，不同測試節(jié)點的測量值和真實值間相對誤差差距很大，接地導通電阻越小的節(jié)點相對誤差越大，這是由于所有測試節(jié)點測量值計算均引入了參考節(jié)點接地導通電阻的固定系統(tǒng)誤差，接地導通電阻小的測試節(jié)點系統(tǒng)誤差的占比越大，導致相對誤差越大。相較于固定的系統(tǒng)誤差，隨機誤差對測量結(jié)果產(chǎn)生的影響較小，負值隨機誤差還略微降低了測量的相對誤差。需要注意的是，參考節(jié)點23，26的相對誤差為-100%，原因是測試中認為參考節(jié)點為理想接地點，接地導通電阻為0。式（14）計算了測量結(jié)果的均方誤差，其值約等于兩參考點接地導通電阻均值的平方，由結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)接地導通測量結(jié)果的誤差主要是由參考點的接地導通電阻決定。

表3 傳統(tǒng)接地導通測試測量值與真實值相對誤差%

對于新型接地導通測試，首先將36節(jié)點的矩陣接地網(wǎng)劃分為兩個接地網(wǎng)場區(qū)。場區(qū)一為{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17}的節(jié)點集合，包含17個節(jié)點；場區(qū)二為{18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36}的節(jié)點集合，包含19個節(jié)點。同樣的，測試中的隨機誤差向量滿足μ=0，σ=0.5 mΩ的高斯分布，結(jié)合反函數(shù)法生成的17維和19維隨機誤差向量可表示為：

結(jié)合式（6）與式（10），可對新型接地導通測試方法的接地導通電阻測量值進行計算，其結(jié)果如表4所示。同樣的，各測試節(jié)點的計算值和真實值間相對誤差如表5所示。

表4 新型接地導通測試計算值 mΩ

由表5可見，相比較于傳統(tǒng)接地導通測試，新型接地導通各測試節(jié)點計算值的相對誤差大大降低，絕大部分測試節(jié)點的相對誤差均控制在5%以內(nèi)，少部分測試節(jié)點由于某些過大的隨機誤差經(jīng)矩陣逆運算傳遞給計算值而造成相對誤差偏大，但仍小于10%，計算結(jié)果仍優(yōu)于傳統(tǒng)接地導通測試的測量值。此外，新型接地導通測試克服了傳統(tǒng)接地導通測試中接地導通電阻越小測量值相對誤差越大的問題，其計算值相對誤差不受接地導通電阻值影響，近似服從均值為零的高斯分布。同樣的，式（15）計算了測量結(jié)果的均方誤差，其值約等于服從高斯分布的隨機誤差尺度參數(shù)σ的平方，由結(jié)果可以看出，新型接地導通測量結(jié)果的誤差由測量誤差的隨機分布情況決定。由此可見，新型接地導通測試大大提升了接地導通電阻值的測量精度，同時避免了傳統(tǒng)接地導通測試的相對誤差分布不均的問題。

表5 新型接地導通測試測量值與真實值相對誤差%

5 結(jié)束語

新型接地導通測試流程優(yōu)化策略采用了參考點與測試點交替改變的方式，結(jié)合測量數(shù)據(jù)和矩陣逆運算對各測試節(jié)點接地引下線的導通電阻進行計算，避免了基準參考點的選擇，減小了測量范圍，解決了測試線過長導致測量誤差增大和測試人員移動距離過長的問題。通過對比分析傳統(tǒng)和新型接地導通測試的測試原理和測量誤差及對二者接地導通電阻測量和計算值與真實值間均方誤差的計算，表明新型接地導通測試優(yōu)化策略避免了傳統(tǒng)接地導通測試的系統(tǒng)誤差，減小了測量隨機誤差，大大提高了數(shù)據(jù)精度。

目前，大多變電站現(xiàn)場依然使用傳統(tǒng)接地導通測試方法，本文提出的新型接地導通測試優(yōu)化策略在減輕了測試人員勞動強度的同時提高了測量精度，對變電站具有一定的工程應用價值，對保障變電站的安全穩(wěn)定運行起到了積極的作用。