宋壯，趙玉剛，劉廣新，曹辰，劉謙，張夏駿雨，代迪，鄭志龍

基于WOA–LSSVM的磁粒研磨表面粗糙度預測及工藝參數(shù)優(yōu)化

宋壯，趙玉剛，劉廣新，曹辰，劉謙，張夏駿雨，代迪，鄭志龍

（山東理工大學 機械工程學院，山東 淄博 255000）

實現(xiàn)磁粒研磨過程中表面粗糙度值的準確預測，同時獲得提高材料表面質量的最優(yōu)工藝參數(shù)組合。通過自由降落氣固兩相流雙級霧化快凝法制備CBN/Fe基磁性磨料，用于磁粒研磨試驗。將316L不銹鋼作為實驗材料，以磁極轉速、加工間隙、進給速度和磁性磨料粒徑為輸入值，以表面粗糙度為輸出值，設計L25(54)正交試驗。同時借助Matlab軟件引入鯨魚優(yōu)化算法（WOA）與最小二乘支持向量機（LSSVM），基于正交試驗結果構建WOA–LSSVM的磁粒研磨表面粗糙度預測模型，并將輸出值表面粗糙度作為適應度，再次調用WOA對工藝參數(shù)進行全局尋優(yōu)，獲得最優(yōu)工藝參數(shù)組合。使用優(yōu)化得到的工藝參數(shù)組合進行試驗，并與模型預測結果進行對比。根據(jù)正交試驗構建的WOA–LSSVM表面粗糙度預測模型的均方根誤差（RMSE）為0.003 373，平均絕對百分比誤差（MAPE）為2.814%。通過WOA尋優(yōu)得到了最佳工藝參數(shù)組合，分別為1 526.690 7 r/min、1.527 414 mm、1.076 732 7 mm/min、114.260 52 μm，此時獲得的最佳表面粗糙度為0.063 512 μm。對尋優(yōu)所得的工藝參數(shù)組合微調后進行試驗，得到的表面粗糙度為0.062 μm，與模型預測值的相對誤差約為2.44%。基于WOA–LSSVM的表面粗糙度預測模型擬合性能優(yōu)良，可實現(xiàn)磁粒研磨的可控加工。使用磁粒研磨技術結合WOA的尋優(yōu)結果可獲得更優(yōu)的表面質量。

磁粒研磨；正交試驗；鯨魚優(yōu)化算法；最小二乘支持向量機；表面粗糙度

隨著航空航天、海洋工程和生物醫(yī)學等高新技術的飛速發(fā)展，對于新型材料的精加工工藝要求也越來越高。目前在零件的表面微觀形態(tài)和表面納米級光整度方面，已經開發(fā)出許多先進的表面光整精加工技術，如磁流變拋光技術[1]、磁粒光整加工技術、彈性磨料研磨加工[2]和固液兩相磨粒流拋光加工[3]等。這些表面光整精加工技術采用柔性的加工工藝，可以在不改變零件尺寸的情況下，利用微小磨料與工件表面的碰撞或相對運動對表面的毛刺和缺陷等進行去除。

磁粒光整加工技術是一種應用廣泛且高效的表面光整精加工技術，這種精加工方式具有溫度變化小、加工質量高、適應性強等優(yōu)點[4]，適合于平面、自由曲面、管內壁[5]等復雜型面的光整加工，被廣泛應用于各類金屬及非金屬的精加工。

表面粗糙度是評估材料表面質量的重要指標之一，因此構建準確的表面粗糙度預測模型來搜尋最佳加工狀態(tài)顯得尤為重要。在磁粒研磨過程中，眾多工藝參數(shù)的交互作用都會對表面粗糙度產生影響，這使得傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計分析和線性預測難以建立精確的數(shù)學模型，來表達表面粗糙度與各工藝參數(shù)之間的復雜關系。近年來，許多學者結合機器學習的方式對構建表面粗糙度預測模型進行了探索。Ting等[6]同時采用人工神經網絡（ANN）、支持向量機（SVM）和回歸分析模型（RA）對低壓磨料水射流加工鈦合金的表面粗糙度進行了建模和預測。結果表明，這3種預測模型的預測精度都超過了90%。然而，ANN模型的預測值與實驗結果之間的相對誤差低于2.59%，精度優(yōu)于SVM和RA。王明海等[7]對鈦合金進行了銑削試驗，基于試驗結果構建了不同的預測模型，對比分析了經驗模型、BP神經網絡模型、自適應遺傳算法（AGA）優(yōu)化的最小二乘支持向量機（LSSVM）模型及改進自適應遺傳算法（IAGA）優(yōu)化的LSSVM模型對表面粗糙度的預測效果，結果表明IAGA– LSSVM模型的預測能力更強，平均相對預測誤差僅為5.73%。王興盛等[8]根據(jù)車削加工鏡片的正交試驗結果，構建了表面粗糙度的回歸預測模型和LSSVM預測模型，并通過網格搜索和留一法交叉驗證確定了LSSVM模型擬合效果最優(yōu)時的內部參數(shù)，然后通過10組試驗測試了LSSVM模型，得到的決定系數(shù)2為0.998 85，擬合效果明顯優(yōu)于回歸預測模型。魯娟等[9]基于蠕墨鑄鐵的加工試驗提出調用差分進化算法（DE）優(yōu)化SVM的內部參數(shù)，構建了一種DE–SVM的表面粗糙度預測模型。經過驗證，該模型擬合性能優(yōu)良，2達到0.955 9。最后分析了加工參數(shù)與表面粗糙度的相關關系，以及有效優(yōu)化加工參數(shù)。最小二乘支持向量機（LSSVM）[10]是傳統(tǒng)支持向量機（SVM）[11]的改進算法，用平等約束代替?zhèn)鹘y(tǒng)SVM的不平等約束，采用線性最小二乘法準則優(yōu)化損失函數(shù)，研究結構風險最小化原理[12]。將求解形式從傳統(tǒng)SVM的凸二次規(guī)劃問題轉變?yōu)榫€性方程組[13]，這種方法的優(yōu)點是極大地削減了運算的復雜性，提升了求解速度，但是其構建模型的最優(yōu)參數(shù)卻難以確定，該問題備受眾多學者的關注。鯨魚優(yōu)化算法（WOA）是一種新的元啟發(fā)式優(yōu)化算法[14]，其模擬自然界中鯨魚圍捕獵物的行為，具有可調參數(shù)少和收斂速度快等優(yōu)點，在優(yōu)化參數(shù)等方面表現(xiàn)優(yōu)異。由此，將WOA與LSSVM相結合，可構建更加準確的預測模型，更好地解決實際工程問題，這種模型已在多個領域得以應用[15-19]。

文中首先通過自由降落氣固兩相流雙級霧化快速冷凝法制備CBN/Fe基磁性磨料，同時設計新型開槽磁極，改進磁粒研磨試驗裝置。然后將316L不銹鋼作為實驗材料，設計正交試驗。在此基礎上，構建基于LSSVM的表面粗糙度預測模型。同時調用WOA優(yōu)化LSSVM的內部參數(shù)，得到預測性能更佳的WOA–LSSVM模型，并通過測試樣本的回歸評價指標加以驗證。最后再次調用WOA對構建的WOA– LSSVM模型進行尋優(yōu)，并獲取最佳工藝參數(shù)。通過試驗驗證，尋優(yōu)結果與實際值擬合度較高，可獲得更優(yōu)的表面質量。該研究對實現(xiàn)磁粒研磨技術的可控加工及精準搜索最優(yōu)加工狀態(tài)具有重要意義。

1 實驗

1.1 原理

磁粒光整精加工作為一種柔性超精密加工技術，借助磁極產生的磁力將磁性磨料施加到工件表面上，使磁性磨料對工件表面進行微切削。平面磁粒光整加工原理如圖1所示。將磁極裝夾在主軸系統(tǒng)上，與工件之間保持一定的加工間隙，將磁性磨料填充于磁極頭上。磁性磨料中含有鐵基相，在磁場的作用下迅速沿著磁力線排布方向形成一種“柔性磁粒刷”，該磁粒刷具有一定剛度且可以仿形工件微觀輪廓貼附于工件表面。在鐵基相表面鑲嵌有磨粒相，其硬度遠大于工件的硬度，在磁場的作用下在工件表面產生了一定的壓痕深度。主軸帶動磁極旋轉，工作臺帶動工件在水平方向移動，磁粒刷與工件之間產生相對運動，從而對工件表面進行光整加工，改善工件的表面質量。

圖1 平面磁粒光整加工原理

1.2 材料及設備

1.2.1 CBN/Fe基磁性磨料

磁性磨料是一種通過復合工藝將硬質磨料與鐵基體結合起來，同時具有磁性和研磨功能的復合性粉末。自由降落氣固兩相流雙級霧化快速冷凝法[20]是制備高性能磁性磨料的一種新方法。針對磁粒研磨試驗，通過自由降落氣固兩相流雙級霧化快速冷凝法制備了CBN/Fe基磁性磨料。采用該方法制備CBN/Fe基磁性磨料的示意圖如圖2所示，制備該種磁性磨料所設計的參數(shù)如表1所示。首先將鐵基體材料在中頻感應熔煉爐中加熱，制得金屬熔融液。金屬熔融液在重力的作用下自由降落，在該過程中遇到上級噴嘴噴射的混有CBN硬質磨料的低壓N2氣流，金屬液表面被打破，CBN硬質磨料進入金屬熔融液中?；煊蠧BN硬質磨料的金屬熔融液繼續(xù)降落，遇到下級噴嘴噴射出高壓N2氣流，將混有CBN硬質磨料的金屬熔融液吹碎，然后霧化成微小的液滴，并在霧化水冷室中迅速冷卻凝固，落入磁性磨料收集裝置內，最后收集得到不同粒徑的CBN/Fe基磁性磨料。制備的CBN/Fe基磁性磨料的掃描電鏡（SEM）圖如圖3所示。從圖3a可以看出，該種方法制備的磁性磨料呈理想的球形結構，球形磁性磨料在工件表面規(guī)則有序地滾動，產生了一致的壓痕深度，使得工件表面的光整度更佳。從圖3b可以看出，大量的CBN硬質磨粒均勻密集地分布于鐵基相表面，且相互牢固結合，磨粒相鋒利的切削刃突出在外，且保持完整，具有良好的微切削等高性能[21]。

圖2 CBN/Fe基磁性磨料制備示意圖

表1 制備工藝參數(shù)

1.2.2 設備

在磁粒研磨過程中，優(yōu)良的磁極會直接影響加工效率。永磁磁極具有制作簡單、便于安裝、不消耗功率等特點[22]，比電磁磁極更適合于磁粒光整加工技術。常用的永磁材料性能參數(shù)如表2所示[23]。

目前應用最廣泛的永磁材料為釹鐵硼，具有力學性能良好、容易被加工開槽、磁能積高等特點，在使用過程不會發(fā)生漏磁，在高速運動狀態(tài)下仍可使用。鋁鎳鈷磁體的矯頑力較低，容易退磁。在釤鈷磁鐵中含有大量儲量較少的金屬材料，其成本較高。由此，文中選擇的永磁材料為Nd–Fe–B的N35型。

圖3 磁性磨料SEM圖

表2 常用永磁材料性能參數(shù)對比

根據(jù)以往的經驗[24]，磁感應強度從磁極端面的邊緣位置向中心位置逐漸減弱。在磁粒研磨過程中，中心位置的線速度極小，磁性磨料的流動性較差，使得磁性磨料分布不均勻，且磁力刷的剛性增強，最終會影響研磨效果，因此所選用磁極原型會去除其中心部分材料。為了增強磁極端面對磁性磨料的吸附能力，使加工間隙內具有良好的磁場梯度分布，對磁極端面的開槽方式進行了探究。

實驗用磁極原型選擇直徑為30 mm、高度為10 mm的圓柱形永磁體。磁極端面的矩形槽開槽深度為2 mm，圓形槽開槽深度為1.5 mm，開槽深度與寬度之比均為1∶1[25]。通過Ansys Electronics Desktop軟件對2種開槽方式的磁極進行了仿真，開槽方式及仿真結果如圖4所示。由圖4a可以看出，磁感應強度的最大值集中于開槽棱邊處及磁極外邊緣處。在研磨過程中，磁性磨料在離心力的作用下由弱磁區(qū)域滾動至強磁區(qū)域，使磁性磨料在磁極端面的吸附量不同，最終表現(xiàn)為工件表面研磨效果的不均勻，甚至出現(xiàn)損傷工件表面的現(xiàn)象。在磁極端面開矩形槽的同時再開一個圓形槽，由圖4b可以看出，磁場能量集中于圓槽棱邊處，沿磁極端面徑向方向磁感應強度分布更均勻，使得磁性磨料在工件表面的壓覆量更均勻，保證了研磨的均勻性，同時提高了磁極端面中心區(qū)域對磁性磨料的吸附能力，有效避免了加工過程中出現(xiàn)的磁性磨料“飛離”至磁極外邊緣情況。

綜合以上分析，選擇方案2的開槽方式。此時磁極端面加工區(qū)域徑向方向的磁感應強度分布更均勻，端面附近均勻磁感應強度可達0.87 T，開槽間隙磁感應強度為0.04 T。在磁極圓周速度方向上呈現(xiàn)出有序的磁場梯度，可增強磁極對磁性磨料的帶動作用，有利于磁性磨料在加工間隙間流動。通過對XK7136C數(shù)控銑床刀架結構進行改造，使之成為可安裝磁極的主軸系統(tǒng)。搭建的試驗裝置如圖5所示。

1.3 實驗設計及結果

設計L25(45)正交試驗，用搭建的試驗裝置對尺寸為25 mm×20 mm×5 mm的316L不銹鋼材料進行15 min磁粒研磨試驗，為構建表面粗糙度預測模型提供數(shù)據(jù)支撐，因素水平如表 3 所示。

圖4 不同開槽方式及仿真云圖

圖5 試驗裝置及磁極實物

表3 因素水平

在實驗前首先使用砂紙對工件表面進行預處理，在加工區(qū)域內均勻取5個不同點，通過3D數(shù)碼顯微鏡（DSX1000）測量該5點位置的表面粗糙度，并將其平均值作為初始表面粗糙度。通過處理及測量，獲得了材料的初始表面粗糙度為0.4 μm。在實驗過程中，使用過濾網篩選出不同粒徑的CBN/Fe基磁性磨料，通過精密天平稱取2.5 g磁性磨料，并取0.2 g SAE15W–40潤滑油作為加工介質。在每組實驗結束后，使用無水乙醇通過超聲波清洗儀洗去材料表面多余的雜質，然后使用3D數(shù)碼顯微鏡采用同樣的方法測量其加工后的表面粗糙度。正交試驗結果如表4所示。

表4 正交試驗結果

2 基于WOA–LSSVM的表面粗糙度預測模型

2.1 最小二乘支持向量機

基于結構風險最小化原理，LSSVM的目標函數(shù)見式（2）。

其所受制的等式約束如式（3）。

為了解決LSSVM的優(yōu)化問題，構建的Lagrange函數(shù)見式（4）。

式中：=[1,…,1]T；=[1,…,]T；=[1, …,α]T。根據(jù)Mercer定理的條件，核函數(shù)被描述為式（7）。

在選擇適當?shù)暮撕瘮?shù)來解決非線性回歸問題后，通過解算式（8），LSSVM模型的回歸函數(shù)可以構建為式（9）。

2.2 WOA–LSSVM表面粗糙度預測模型構建

在WOA中，每個鯨魚個體的位置代表目標函數(shù)的候選解，并進行位置更新，直到找到全局最優(yōu)解。以下對WOA的3個更新階段進行描述。

首先在獵物包圍階段，鯨魚個體之間分享獵物的位置信息，然后向最接近當前獵物的鯨魚靠近，逐漸縮小包圍圈。此階段對應的鯨魚位置更新的包圍機制數(shù)學模型如式（10）—（11）。

其次為氣泡網攻擊獵物階段，可分為縮水式包圍機制和螺旋式位置更新機制，該過程對應的數(shù)學模型如式（15）—（16）。

在鯨魚個體的螺旋式位置更新過程中，對獵物的縮水式包圍同時進行。假設運用該2種機制的概率均為50%，其數(shù)學模型見式（17）。

式中：為[0,1]之間的隨機變量。

最后為鯨魚的隨機搜索階段。為了增強全局搜索能力，WOA有一個隨機搜索過程，以進一步擴大搜索范圍。設定||≥1，對鯨魚個體進行隨機搜索，該階段更新位置的數(shù)學模型見式（18）—（19）。

文中設置初始鯨魚個體的數(shù)量為50，迭代次數(shù)為30，所要優(yōu)化的參數(shù)（,）尋優(yōu)范圍分別為0.01～5 000和0.01～100。對25組正交試驗數(shù)據(jù)進行編號，隨機抽取其中20組數(shù)據(jù)作為訓練樣本。WOA搜索LSSVM模型最優(yōu)參數(shù)的迭代進程如圖7所示，優(yōu)化前后鯨魚個體的位置如圖8所示。經過迭代尋優(yōu)后得到了最優(yōu)參數(shù)（3 608.073 3，=1.484），代入LSSVM模型進行仿真測試，得到的訓練樣本擬合結果如圖9所示。由圖9可知，優(yōu)化后的LSSVM模型的訓練樣本與預測值擬合程度更高。

2.3 預測模型分析

對未知樣本的預測精度可以評判模型的優(yōu)劣和實際應用價值。為了進一步驗證預測模型的準確性，將剩余的5組試驗數(shù)據(jù)作為測試樣本進行預測，對比LSSVM模型優(yōu)化前后的預測誤差，如圖10所示。從圖10中曲線的波動情況可知，WOA–LSSVM模型的預測誤差整體更接近于0，預測準確度更高。

根據(jù)測試樣本的均方根誤差RMSE和平均絕對百分比誤差MAPE來評估LSSVM模型和WOA–LSSVM模型的預測精度和預測準確性，見式（20）—（21）。RMSE用于度量模型擬合程度的優(yōu)劣。MAPE用來評估預測數(shù)據(jù)的波動性。

圖6 WOA–LSSVM流程

圖7 迭代進程

圖8 參數(shù)（γ，σ）優(yōu)化前后鯨魚個體位置

圖9 訓練樣本擬合結果

圖10 預測誤差

對LSSVM模型和WOA–LSSVM模型進行構建，測試樣本預測結果對比如圖11所示。將試驗數(shù)據(jù)與2種模型預測的表面粗糙度進行對比，并計算RMSE和MAPE，結果如表5所示。綜合以上可知，WOA– LSSVM模型的預測精度和預測準確性更高。

圖11 測試樣本預測結果

表5 試驗和預測結果對比

3 最佳工藝參數(shù)尋優(yōu)

3.1 參數(shù)設置及尋優(yōu)結果

為了尋找最佳的工藝參數(shù)組合，以更好提高表面質量，再次調用WOA進行工藝參數(shù)尋優(yōu)。工藝參數(shù)的尋優(yōu)范圍如表 6 所示。經過 50 次迭代后，得到最優(yōu)工藝參數(shù)組合：(，，，)=(1 526.690 7 r/min，1.527 414 mm，1.076 732 7 mm/min，114.260 52 μm），此時的表面粗糙度為 0.063 512 μm，適應度變化曲線如圖12所示。

表6 工藝參數(shù)尋優(yōu)范圍

圖12 適應度變化曲線

3.2 結果驗證

考慮現(xiàn)有試驗設備的局限性，在其所能滿足的最大限度下對工藝參數(shù)進行了微調。保持同樣的實驗條件及數(shù)據(jù)采集方式，在微調后的工藝參數(shù)組合下進行了3組試驗，結果如表7所示。

加工前316L材料的表面形貌如圖13a所示，可以看出，加工前316L材料表面具有較深的劃痕、明顯的麻坑和毛刺等缺陷。正交試驗中所得表面粗糙度最小的試驗方案如圖13b所示，可以看出，經過磁粒研磨15 min后，316L材料的表面質量得到明顯提高，毛刺全部被去除，表面的劃痕和麻點也基本消失，表面質量得到明顯提高，證明了磁粒光整加工技術的高效性，但無法快速鎖定最優(yōu)工藝參數(shù)，以更好地去除材料的表面缺陷。使用優(yōu)化的工藝參數(shù)加工后的表面形貌如圖13c所示，可以看出，相較于正交試驗中所得的加工效果，采用該工藝參數(shù)組合加工后，316L的表面紋理更為均勻，使用3D數(shù)碼顯微鏡測得其平均表面粗糙度為0.06 2 μm，如圖14所示。從圖15的加工效果對比結果明顯看出，在尋優(yōu)得到的工藝參數(shù)下進行磁粒研磨后，加工表面達到了鏡面效果。結果表明，調用WOA基于構建的預測模型尋優(yōu)，可快速搜尋到適合磁粒研磨316L材料的最佳工藝參數(shù)組合，為今后定向搜索磁粒研磨不同材料的最優(yōu)加工狀態(tài)提供了高效的方法。

表7 尋優(yōu)結果驗證試驗

圖13 磁粒研磨316L材料前后的表面形貌

圖14 磁粒研磨316L材料前后表面表面粗糙度

圖15 磁粒研磨 316L材料前后效果對比

4 結論

1）通過自由降落氣固兩相流雙級霧化快速冷凝法制備了CBN/Fe基磁性磨料。該種新型磁性磨料呈理想的球形結構，CBN硬質顆粒密集地嵌入磁性磨料的表面，可有效解決因磁性磨料特性差所致的磁粒光整加工技術拋光效率低的問題。

2）以磁極轉速、加工間隙、進給速率和磁性磨料粒徑為輸入值，以表面粗糙度為輸出值，設計了L25(54)正交試驗，基于試驗結果構建了WOA–LSSVM預測模型。對比優(yōu)化前后的LSSVM模型，傳統(tǒng)LSSVM模型的RMSE值為0.008 023，MAPE值為7.144%，而經WOA優(yōu)化后LSSVM模型具有更高的預測性能，RMSE值為0.003 373，MAPE值為2.814%，實現(xiàn)了磁粒光整加工技術在不同工藝參數(shù)下對表面粗糙度的準確預測。

3）基于WOA對構建的WOA–LSSVM模型進行了工藝參數(shù)尋優(yōu)，得到了最優(yōu)工藝參數(shù)組合：分別為15 26.690 7 r/min、1.527 414 mm、1.076 732 7 mm/min、114.260 52 μm，此時的表面粗糙度為0.063 512 μm。

4）對尋優(yōu)得到工藝參數(shù)進行微調，并進行了3組驗證試驗，試驗結果與尋優(yōu)所得結果的相對誤差小于2.44%。該研究結果為磁粒光整加工技術的可預測加工提供了理論基礎，并通過實驗得以驗證。由此，可將該方法推廣至磁粒研磨不同材料及不同精加工工藝中。

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Surface Roughness Prediction and Process Parameter Optimization of Magnetic Abrasive Finishing Based on WOA-LSSVM

,,,,,,,

(School of Mechanical Engineering, Shandong University of Technology, Shandong Zibo 255000, China)

The work aims to achieve the accurate prediction of surface roughness during magnetic abrasive finishing and obtain the optimal process parameters of improving the material surface quality. CBN/Fe-based magnetic abrasive powder was prepared by the gas-solid two-phase double-stage atomization and rapid solidification method. The magnetic abrasive powder had ideal spherical structure and high grinding efficiency and performance, so it could overcome the shortcomings of poor performance of magnetic abrasive powder prepared by traditional preparation process and could be used for magnetic abrasive finishing experiment. L25(54) orthogonal experiment was designed with 316L stainless steel as experimental material. The rotational speed of the magnetic pole, the working gap, the feed velocity of workpieceand the magnetic abrasive powder sizewere taken as the input values, and the surface roughnessobtained under different combinations of process parameters was taken as the output value. At the same time, the whale optimization algorithm (WOA) and least squares support vector machine (LSSVM) were introduced by Matlab. According to the orthogonal experimental results, the prediction model of surface roughness of magnetic abrasive finishing was constructed based on WOA-LSSVM. Then, the constructed nonlinear prediction model was used as the fitness function, and WOA was again employed to globally optimize the process parameters. Finally, the optimal combination of process parameters for magnetic abrasive finishing was obtained. Three groups of verification experiments were carried out with the optimized process parameters, and the results were compared with the prediction results of WOA-LSSVM model. The root mean square error RMSE was 0.003 373, and the average absolute error MAPE was 2.814% based on the WOA-LSSVM surface roughness prediction model constructed by orthogonal experiment. The results showed that the WOA-LSSVM surface roughness prediction model constructed for magnetic abrasive finishing had high prediction accuracy. With the surface roughnessas the evaluation standard, the optimal combination of process parameters was obtained: the rotational speed of the magnetic polewas 1 526.690 7 r/min, the working gapwas 1.527 414 mm, the feed velocity of workpiecewas 1.076 732 7 mm/min and the magnetic abrasive particle sizewas 114.260 52 μm. The optimal surface roughnessunder the optimal process parameters was 0.063 512 μm. The existing experimental equipment had some limitations, so the process parameters were fine-tuned to the maximum extent. The fine-tuning process parameters were used to conduct the experiment again, and the surface roughnessof the material was 0.062 μm, with a relative error of 2.44% compared with the predicted value. The results of this study were verified by experiments, which provided a theoretical basis for the predictable machining of magnetic abrasive finishing technology. The surface roughness prediction model of magnetic abrasive finishing based on WOA-LSSVM has excellent fitting performance, which can realize the controllable machining of magnetic abrasive finishing. The optimal combination of magnetic abrasive finishing technology and WOA algorithm can obtain better material surface quality.

magnetic abrasive finishing; orthogonal experiment; whale optimization algorithm; least squares support vector machine; surface roughness

TG580.68

A

1001-3660(2023)01-0242-11

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2023.01.025

2022–01–28；

2022–04–12

2022-01-28；

2022-04-12

國家自然科學基金（51875328）；山東省自然科學基金面上項目（ZR2019MEE013）

National Natural Science Foundation of China (51875328); General Program of Natural Science Foundation of Shandong Province (ZR2019MEE013)

宋壯（1998—），男，碩士生，主要研究方向為特種加工工藝與裝備、精密超精密加工技術、表面工程。

SONG Zhuang (1998-), Male, Postgraduate, Research focus: precision machining special machining and technology, surface engineering.

趙玉剛（1964—），男，博士，教授，主要研究方向為精密超精密加工技術、特種加工工藝與裝備、表面工程。

ZHAO Yu-gang (1964-), Male, Doctor, Professor, Research focus: precision machining special machining and technology, surface engineering.

宋壯, 趙玉剛, 劉廣新, 等. 基于WOA–LSSVM的磁粒研磨表面粗糙度預測及工藝參數(shù)優(yōu)化[J]. 表面技術, 2023, 52(1): 242-252.

SONG Zhuang, ZHAO Yu-gang, LIU Guang-xin, et al. Surface Roughness Prediction and Process Parameter Optimization of Magnetic Abrasive Finishing Based on WOA-LSSVM[J]. Surface Technology, 2023, 52(1): 242-252.

責任編輯：彭颋