李 靜 王 慶 王勝利 許九靖

1 東南大學儀器科學與工程學院，南京市四牌樓2號，210096 2 山東科技大學海洋科學與工程學院，青島市前灣港路579號，266590

隨著5G和物聯(lián)網(wǎng)技術的快速發(fā)展，人們對于位置服務(location based service，LBS)[1]的應用需求日益增長。同時，由于慣性傳感器逐漸集成于智能手機中，智能手機常與慣性導航技術相結合，故利用智能手機來實現(xiàn)行人導航定位已成為研究熱點。目前，面向智能手機的室內慣性導航普遍采用行人航位推算(pedestrian dead reckoning，PDR)方法[2]。

步態(tài)檢測、步長估計和航向估計是PDR的3個重要組成部分[3]。步態(tài)檢測是行人航位推算的關鍵環(huán)節(jié)，可識別行人步頻信息，并將得到的步頻信息提供給步長估算，因此會對步長估計的可靠性造成影響，進而影響PDR系統(tǒng)的定位精度。目前，步態(tài)檢測方法大多基于加速度傳感器數(shù)據(jù)進行腳步探測，部分情況以角速度為輔。常用的步態(tài)檢測方法如下：波峰檢測法[4]原理為檢測加速度周期的波峰數(shù)量，將波峰數(shù)量記為行走步數(shù)，但常存在偽波峰，會影響計步結果；零交叉法[5]常使用足部慣導，通過在腳步安裝傳感器采集步態(tài)信息，利用加速度或角速度信息判斷零速點，缺點是不適用于智能手機；譜分析法[6]實現(xiàn)計步功能需要將時域信息轉為頻域信息，計算量大且復雜度高；有限狀態(tài)機(finite state machine，F(xiàn)SM)方法依據(jù)加速度變化情況將1個步態(tài)周期劃分為多種狀態(tài)，通過各個狀態(tài)之間的流轉完成計步。Alzantot等[7]研究有限狀態(tài)機步態(tài)檢測方法，通過設定4個加速度閾值來判斷起始、波峰、波谷和終止狀態(tài)，但僅利用加速度閾值來識別步態(tài)普適性較差；王革超等[8]將1個步態(tài)周期劃分為3個狀態(tài)，提出的有限狀態(tài)機法可避免閾值誤判和偽波峰的干擾，但未添加其他活動狀態(tài)，僅研究靜止和步行狀態(tài)；徐德昌等[9]提出基于6個狀態(tài)的有限狀態(tài)機步態(tài)檢測，通過設定的閾值進行狀態(tài)轉換，但未驗證該算法在其他活動下的檢測情況。

因此，本文根據(jù)步行加速度波形“增加-波峰-下降-波谷”的特點，將步態(tài)周期劃分為5個狀態(tài)，并與行走過程中合加速度變化趨勢對應，提出改進的FSM步態(tài)檢測方法，從不同運動狀態(tài)和手機模態(tài)驗證該算法的有效性和適用性，進而實現(xiàn)二維平面內行人航位推算。

1 基于智能手機的行人航跡推算

在初始位置已知情況下，利用手機采集加速度計和陀螺儀等傳感器數(shù)據(jù)分析估算行人運動方向、步數(shù)和步長距離，進而估算最終位置，計算表達式為：

(1)

式中，(E0,N0)為初始位置，(Ek,Nk)為第k步位置，L為步長，θn為航向角。

1.1 步長估計

由于步長具有多樣性和隨機性，根據(jù)行走時加速度與步長的非線性關系，本文選擇Weinberg模型[10]計算步長：

(2)

式中，amax和amin為合加速度的最大值和最小值；k為步長參數(shù)，可通過實驗測試來獲取。

1.2 基于轉角檢測的航向估計

航向估計主要使用智能手機中集成的方向傳感器進行，但方向傳感器比較靈敏，獲取的航向角數(shù)據(jù)噪聲較多。本文使用基于轉角檢測航向估算方法，首先利用陀螺儀輸出的角速度判斷行人行走時的轉彎情況；然后在轉彎階段保留原始航向角數(shù)據(jù)，在無轉彎情況下采用卡爾曼濾波對方向角進行修正濾波處理。

2 改進FSM步態(tài)檢測

2.1 加速度數(shù)據(jù)預處理

本文采用50 Hz作為手機輸出頻率，按式(3)計算得到合加速度模值：

(3)

式中，acc為合加速度，ax、ay、az分別為x軸、y軸和z軸的加速度值。

本文采用窗口大小為7的滑動平均濾波法對合加速度數(shù)據(jù)進行預處理。由圖1可知，未經(jīng)濾波的合加速度信號存在大量毛刺，噪聲較多；濾波后的波形明顯變得平滑，同時已剔除部分抖動誤差，因此也更能突顯其周期性。

圖1 加速度信號預處理Fig.1 Acceleration signal preprocessing

2.2 改進FSM步態(tài)檢測

本文提出的改進FSM步態(tài)檢測算法設定5個狀態(tài)為一個步態(tài)周期，記為 S0～S4，與步行加速度波形一一對應。由于波形趨勢為增加-波峰-下降-波谷，故將 S0定義為平穩(wěn)狀態(tài)，處于上一步結束下一步未開始的過渡階段；S1定義為上升狀態(tài)，表示用戶開始起步、腳后跟逐漸抬起隨之加速度不斷增大的過程；S2表示尋找波峰狀態(tài)，在進入上升狀態(tài)后搜尋所存在的波峰；S3設定為波峰閾值判斷階段，將上一步驟尋找的波峰依次與波峰下界閾值比較，去除其中存在的偽波峰；S4定義為下降狀態(tài)，表示用戶腳離開地后逐漸收腳的過程。

本算法中閾值Acc_Dif表示相鄰兩個時刻加速度變化的閾值，Acc_Thr表示每個步態(tài)在開始進入步態(tài)檢測流程的加速度閾值，Inc_Thr表示在一個步態(tài)周期中判斷為上升狀態(tài)的最大值，Dec_Thr表示在一個步態(tài)周期中判斷為下降狀態(tài)的最大值，Peak_Thr表示波峰的下界閾值，Interfere表示干擾閾值。

經(jīng)過近6年來的《內經(jīng)》教學模式探索，筆者發(fā)現(xiàn)，教師單純依靠說教和精彩的課堂展示已經(jīng)不能從根本上提高學生學習經(jīng)典的興趣，按照“誦讀-研習-實踐”三步曲的連貫性教學法，有效的將形成性評價融入其中才能夠真正調動起學生的主觀能動性，本文將近五年利用這種教學法在《內經(jīng)》教學中的實踐進行一個總結，以供參考。

為描述步態(tài)周期波形的上升與下降狀態(tài)，引入兩個狀態(tài)量P_in與P_de，每一個步態(tài)周期開始時P_in與P_de重置為0，P_in與P_de更新方法如下：

(4)

式中，P_in與P_de分別表示加速度上升與下降大于閾值Acc_Dif的次數(shù)。

改進FSM步態(tài)檢測算法流程如圖2所示。

圖2 改進的步態(tài)檢測算法流程Fig.2 The flow chart of improved gait detection algorithm

有限狀態(tài)機算法可描述為：

1)開始處于S0平穩(wěn)狀態(tài)，如果當前加速度值大于Acc_Thr，則判定進入S1狀態(tài)，同時P_in與P_de置零；

2)在S1上升狀態(tài)，引入噪聲屏蔽機制，如果通過加速度計獲取的數(shù)據(jù)存在較大噪聲，則加速度波形會發(fā)生劇烈波動，即P_in與P_de會同時增大，由于Interfere比Inc_Thr小，會先滿足P_de>Interfere，系統(tǒng)將返回S0平穩(wěn)狀態(tài)進行重新檢測；

3)在進入到上升狀態(tài)后，如果P_in超過設定的上升次數(shù)閾值Inc_Thr，則系統(tǒng)進入S2狀態(tài)，設置系統(tǒng)進入S3狀態(tài)的觸發(fā)條件為尋找到波峰即可；

4)如步驟3)所述，在進入到下一狀態(tài)后，如果Peak_Thr小于當前波峰值，則系統(tǒng)將進入S4狀態(tài)，否則返回S2狀態(tài)；

5)在S4狀態(tài)時，如果P_de不斷增大直到大于Dec_Thr，則系統(tǒng)返回S0平穩(wěn)狀態(tài)，此時步數(shù)加1。

本文結合文獻[8]中算法閾值設置方法，通過對比實驗結果，逐步優(yōu)選FSM算法中的閾值(表1)。

表1 步態(tài)檢測算法中的經(jīng)驗參數(shù)

3 實驗結果與分析

本文以榮耀V30 Pro作為傳感器數(shù)據(jù)采集測量工具，在實驗過程中，實驗人員平持手機放置胸前，進行步態(tài)檢測實驗和行人航跡定位實驗。

3.1 改進FSM步態(tài)檢測實驗

為驗證改進FSM步態(tài)檢測算法的計步準確率，將波峰檢測法和改進的FSM算法從不同運動狀態(tài)和手機模態(tài)兩個角度進行實驗分析。本實驗波峰檢測法是在傳統(tǒng)波峰檢測法基礎上添加3個閾值，分別為波峰下界閾值、相鄰兩個波峰之間的時間差閾值和波峰波谷閾值。

為驗證不同運動狀態(tài)下的計步準確率，開展5組實驗，分別為正常行走、快速行走、慢跑和上下樓梯，實驗人員平端手機放置胸前行進60步。為避免算法存在偶然性，每組實驗測試20次，實驗對象為身高不同的4名用戶，每組每名實驗對象測試5次，求取平均值，實驗結果如表2所示。

根據(jù)表2分析可知，當用戶處于正常行走和快速行走兩種狀態(tài)時，改進的FSM步態(tài)檢測算法準確率可達99%以上；對于上下樓梯實驗組，該算法準確率均在98%以上，明顯高于波峰檢測法；當用戶處于慢跑狀態(tài)時，本文算法準確率仍保持在97%以上。綜上可知，在不同運動狀態(tài)下，改進的FSM步態(tài)檢測算法精度高于波峰檢測法。

通常手機模態(tài)為發(fā)消息、打電話、放置在上衣口袋和隨手臂擺動。為驗證該步態(tài)檢測算法在不同手機模態(tài)下的識別準確率，安排兩名實驗對象，下文中用A和B表示，分別按照上述4種手機模態(tài)進行實驗，每組每名實驗對象測試5次，實驗結果如表3所示。

表2 不同運動狀態(tài)下步態(tài)檢測結果

表3 不同手機模態(tài)的步態(tài)檢測結果

本次實驗對改進的FSM算法在4種不同手機模態(tài)下的適用性進行研究。從表3可以看出，在打電話、發(fā)消息和放置在上衣口袋三種狀態(tài)下，改進的FSM步態(tài)檢測結果平均準確率可達99%以上，但在隨手臂擺動情況下，本文步態(tài)檢測結果均不理想。這是由于該狀態(tài)下加速度計數(shù)據(jù)是行人步行加速度與手臂搖擺加速度的合加速度，因此步態(tài)檢測結果不太理想。綜上可知，該算法適用于日常打電話、發(fā)消息和放置在上衣口袋，并能實現(xiàn)高準確率的步態(tài)檢測。

3.2 行人航跡推算實驗

為驗證本文提出的改進FSM行人航位推算方法的定位效果，實驗選取東南大學四牌樓校區(qū)逸夫建筑館一樓大廳為實驗場地，實驗人員平持手機放置胸前，按照實驗路線A→B→C→D→A進行數(shù)據(jù)采集。從圖3可以看出，改進后的FSM算法形成的PDR軌跡路線和真實路徑最接近，能顯示出完整的航跡路線，特別是在拐彎處偏離程度和閉合誤差較小，而波峰檢測算法形成的PDR軌跡偏移程度較大。

圖3 PDR軌跡Fig.3 The trajectory of PDR

統(tǒng)計上述兩種算法在圖3軌跡中拐點A、B、C、D處的位置誤差(表4，單位m)，由表可知，波峰檢測法在第一個拐點B處的位置誤差較小，在其他三處均存在較大的位置誤差，4個點的平均誤差為1.29 m，說明拐彎后波峰檢測法容易出現(xiàn)步數(shù)誤判，同時時間累積誤差逐漸增大，導致位置誤差較大；改進的FSM步態(tài)檢測算法PDR平均位置誤差為0.46 m，在4處參考點的位置誤差均小于波峰檢測法，相比于傳統(tǒng)波峰檢測法平均位置誤差減小64.1%。

表4 拐點位置誤差統(tǒng)計

綜上可知，改進的FSM算法不僅步態(tài)識別準確率高，且航位推算的位置誤差小，其PDR定位效果明顯比波峰檢測法定位結果更接近實際，表明本文算法具有可靠性。

4 結 語

針對傳統(tǒng)波峰檢測法的步態(tài)識別率低以及普適性和穩(wěn)定性較差等問題，提出改進FSM步態(tài)檢測的行人航位推算方法，將一個步態(tài)周期劃分為5種狀態(tài)并引入相鄰合加速度差值和上、下坡次數(shù)閾值。為驗證該算法的計步性能，將波峰檢測法和改進的FSM算法分別從不同運動狀態(tài)和手機模態(tài)進行實驗對比分析，并繪制二維平面內行人航位推算結果圖。實驗結果表明：1)在不同運動狀態(tài)和不同手機模態(tài)下，改進FSM步態(tài)檢測的識別準確率均高于波峰檢測法；2)改進FSM步態(tài)檢測后航跡推算的時間累積誤差減小，拐點處位置誤差減小，PDR定位效果比波峰檢測法定位結果更接近實際，表明本文算法具有可靠性。