范嘉堃，楊 亮，李方遒，劉淼兒，英璽蓬，單晗林，曹慧鑫，楊志勛，閻 軍

（1.中海石油氣電集團(tuán)技術(shù)研發(fā)中心，北京 100028；2.大連理工大學(xué)工程力學(xué)系工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連 116024；3.哈爾濱工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

0 引 言

金屬波紋管由于其自身特殊的波紋結(jié)構(gòu)，常被用作壓力容器和管道運(yùn)輸系統(tǒng)中的膨脹節(jié)部分，其主要可用在管道運(yùn)輸?shù)倪^程中，對由溫度變化、溫差較大等工作環(huán)境因素造成的軸向、垂向和角向位移進(jìn)行補(bǔ)償，以及削減機(jī)械系統(tǒng)中各種管路與設(shè)備間的振動傳遞等，起到減震的效果[1]。此外，金屬波紋管也常作為LNG（液化天然氣）低溫柔性管道的內(nèi)襯層結(jié)構(gòu)，直接與低溫傳輸介質(zhì)接觸，可起到承受管道內(nèi)部壓力、密封傳輸介質(zhì)等重要作用，主要受到拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)、內(nèi)壓、低溫等多工況載荷。在實(shí)際工程應(yīng)用的環(huán)境中，LNG低溫柔性管道將會受到海面上的風(fēng)、浪、流等一系列荷載作用，需具有極佳的彎曲柔順性能與較小彎曲半徑以滿足其柔順性要求，順應(yīng)較為頻繁的風(fēng)、浪、流荷載的作用。因此，作為LNG 低溫柔性管道的內(nèi)襯結(jié)構(gòu)，內(nèi)襯金屬波紋管也需具有極佳的彎曲柔順性能與較小的彎曲半徑。典型的LNG低溫柔性管道與其內(nèi)襯金屬波紋管結(jié)構(gòu)分別如圖1和圖2所示[2]。

圖1 典型的LNG低溫柔性管道[2]Fig.1 Typical structure of LNG cryogenic hose[2]

圖2 典型的金屬波紋管[2]Fig.2 Typical structure of metal bellow[2]

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對金屬波紋管的結(jié)構(gòu)性能已開展了大量的研究，相關(guān)研究方法主要基于近似解法、解析法、有限元法以及實(shí)驗(yàn)法等。其中，朱衛(wèi)平[3-5]對U 型波紋管的整體彎曲行為進(jìn)行了一系列的研究，針對旋轉(zhuǎn)殼在純彎矩或側(cè)向力作用下的幾何非線性行為，提出了有限元位移攝動法；楊義俊等[6]基于非線性有限元法，綜合考慮了波紋管結(jié)構(gòu)的材料非線性、幾何非線性、邊界非線性等因素，建立了一種基于接觸元的多層波紋管非線性有限元模型，使層間形成接觸對，解決了多層波紋管的設(shè)計(jì)與計(jì)算問題；譚卓君等[7]則基于拉格朗日乘子法和混合罰函數(shù)法對多層U型波紋管的接觸與臨界載荷進(jìn)行了研究分析，并簡化了其有限元分析模型；于穎等[8]基于COMPLEX 方法，以波紋管的伸長量最大為目標(biāo)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)；丁龍輝等[9]則基于有限元分析的方法，針對波紋管內(nèi)流特性進(jìn)行了分析，并基于代理模型與遺傳算法優(yōu)化了波紋管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。此外，Igi[10]提出了“雙卷積波紋管”的新型波紋管結(jié)構(gòu)，并研究了此新型波紋管和正常波紋管在反復(fù)軸向載荷、內(nèi)壓和扭轉(zhuǎn)載荷下的變形特性；Pierce[11]針對金屬波紋管的結(jié)構(gòu)特性，研究了其結(jié)構(gòu)在多個(gè)壓力循環(huán)作用下的失效分析；Belyaev 等[12]基于理論和數(shù)值結(jié)合的研究方法探究了U型金屬波紋管在內(nèi)壓荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)等。上述的所有研究主要是針對某種特定結(jié)構(gòu)管型的金屬波紋管結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對應(yīng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)的詳細(xì)分析，以及結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。而對于金屬波紋管結(jié)構(gòu)的概念選型設(shè)計(jì)與分析，特別是針對LNG 低溫柔性管道內(nèi)襯層應(yīng)用要求的概念選型設(shè)計(jì)尚缺乏全面、系統(tǒng)的研究。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，波紋管結(jié)構(gòu)的截面形狀多種多樣，最常見的三種形式為U型、C型、Ω型等，其結(jié)構(gòu)形式分別如圖3 所示。不同管型的金屬波紋管對應(yīng)的力學(xué)性能差異較大，所適用的工程背景與工作環(huán)境也各不相同。因此本文以最常見的U型、C型、Ω型三種管型波紋管結(jié)構(gòu)為研究對象，對其拉伸、彎曲及扭轉(zhuǎn)等多工況的關(guān)鍵力學(xué)性能進(jìn)行全面系統(tǒng)的研究與對比，總結(jié)出三種管型波紋管的力學(xué)性能特點(diǎn)與其各自適用的工程背景，并從中選取最適用于LNG 低溫柔性管道內(nèi)襯層的金屬波紋管管型結(jié)構(gòu)。

圖3 最常見的三種管型波紋管結(jié)構(gòu)Fig.3 Three common shapes of bellows

1 金屬波紋管概念選型設(shè)計(jì)

1.1 金屬波紋管的材料參數(shù)

本文以316L不銹鋼作為LNG低溫柔性管道內(nèi)襯金屬波紋管的材料，由于LNG低溫柔性管道內(nèi)部工作溫度為-163 ℃，因此需基于低溫（-163 ℃）下的316L 不銹鋼材料參數(shù)進(jìn)行研究。其低溫下的彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，密度為7850 kg/m3，316L 不銹鋼在低溫環(huán)境下的材料參數(shù)如表1所示[13]。

表1 316L不銹鋼在低溫下的材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of 316L steel in cryogenic environment

1.2 金屬波紋管的幾何建模

在本文所研究的三種管型金屬波紋管結(jié)構(gòu)中，U型波紋管的截面幾何形狀呈“U”型，C型波紋管的截面幾何形狀呈“C”型，Ω 型波紋管的截面幾何形狀呈“Ω”型；D為波紋管管道內(nèi)徑，d為壁厚，q為波距，h為波高，w為管道長度。為合理、有效地比較分析三種不同管型波紋管截面結(jié)構(gòu)對其力學(xué)性能的影響，控制波紋管結(jié)構(gòu)的波距q、壁厚d、內(nèi)徑D及波數(shù)（長度w）一定，分別取U 型、C 型、Ω 型波紋管的波高h(yuǎn)為30 mm、10 mm、20 mm。所建立的U 型、C 型、Ω 型波紋管有限元模型與對應(yīng)的結(jié)構(gòu)截面分別如圖4～6所示，其波紋管結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

表2 波紋管結(jié)構(gòu)的基本幾何參數(shù)Tab.2 Basic geometrical parameters of the structure of the bellows

圖4 U型波紋管有限元模型與截面結(jié)構(gòu)Fig.4 Geometric model of U-shaped bellow

圖5 C型波紋管幾何模型與截面結(jié)構(gòu)Fig.5 Geometric model of C-shaped bellow

圖6 Ω型波紋管幾何模型與截面結(jié)構(gòu)Fig.6 Geometric model of Ω-shaped bellow

2 金屬波紋管的多工況性能分析

2.1 拉伸性能研究

為探究金屬波紋管的截面形狀對管道結(jié)構(gòu)拉伸性能的影響，本節(jié)將金屬波紋管結(jié)構(gòu)模型的上端完全固定，對模型下端施加沿軸向1000 N的均布拉力[14]，可得三種管型波紋管在拉伸工況下的位移與應(yīng)力結(jié)果，分別如圖7和圖8所示。并根據(jù)胡克定律[15]可得式（1），整理可得到式（2），分別求出其拉伸剛度EA[15]。其中，Δl為伸長位移，F(xiàn)為拉力大小，A為橫截面積。

圖7 三種管型波紋管在拉伸工況下的位移結(jié)果（圖中位移單位為mm）Fig.7 Displacement results of the three kinds of bellows in tensile condition（Unit:mm）

圖8 三種管型波紋管在拉伸工況下的應(yīng)力結(jié)果圖（圖中應(yīng)力單位為MPa）Fig.8 Stress of the three kinds of bellows in tensile condition（Unit：MPa）

由圖7 可知，在波紋管模型上端固定、下端施加1000 N 均布拉力的狀態(tài)下，U 型波紋管的軸向位移最大值為36.94 mm，由式（2）計(jì)算可得其拉伸剛度為10.83 kN；同理，C 型波紋管的軸向位移最大值為1.88 mm，拉伸剛度為212.54 kN；Ω 型波紋管的軸向位移最大值為8.65 mm，拉伸剛度為46.67 kN。在強(qiáng)度方面，三種管型波紋管的具體應(yīng)力結(jié)果如圖8所示。U型波紋管的應(yīng)力最大區(qū)域集中在波峰和波谷區(qū)域，即波峰和波谷處最易發(fā)生破壞，其應(yīng)力最大值為238.5 MPa；同樣地，C型波紋管與U型波紋管類似，應(yīng)力最大區(qū)域集中在波峰和波谷處，其應(yīng)力最大值為76.5 MPa；Ω 型波紋管應(yīng)力最大區(qū)域則集中在波峰及管道內(nèi)壁處，其應(yīng)力最大值為111.7 MPa。

由此可見，波紋管結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力處均集中在波峰與波谷處，這是由波紋管結(jié)構(gòu)的截面幾何形狀特性造成的。在波紋管結(jié)構(gòu)的截面幾何形狀中，其波峰與波谷處截面形狀變化較為急劇，在其波峰與波谷之間部分的截面形狀變化較為平緩。因此，在端部施加軸向拉力時(shí)，在波紋管的波峰與波谷等截面形狀變化較為急劇的位置將產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致了其應(yīng)力最大；而在波峰與波谷之間截面形狀變化較為平緩的位置則應(yīng)力相對較??；且越接近波峰、波谷處的應(yīng)力越大，越遠(yuǎn)離波峰，波谷處的應(yīng)力越小，在波峰與波谷中間位置的應(yīng)力最小。

此外，由三種管型波紋管的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知，與另外兩種管型波紋管結(jié)構(gòu)相比，C 型波紋管的波高最小，因此C 型波紋管結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了最為穩(wěn)定、最不易變形的結(jié)構(gòu)剛度特性。又由于C 型波紋管的拉伸剛度最大，其大量變形不能自由釋放，進(jìn)而導(dǎo)致了其應(yīng)力最大；同理，U 型波紋管的波高最大，因此U型波紋管結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了最不穩(wěn)定、最易變形的結(jié)構(gòu)剛度特性。又由于U型波紋管的拉伸剛度最小，其變形大部分可自由釋放，進(jìn)而導(dǎo)致了其應(yīng)力最小。

為進(jìn)一步研究三種管型波紋管的拉伸剛度特性，進(jìn)行了三種管型波紋管關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)對其拉伸剛度的靈敏度分析研究，三種管型波紋管的波距q對其拉伸剛度影響的靈敏度規(guī)律如圖9所示。由圖9可看出，隨著波紋管波距q的增大，U型波紋管與Ω 型波紋管的拉伸剛度逐漸升高。C型波紋管由于其結(jié)構(gòu)具有非線性，因此其拉伸剛度隨波距q的增加呈現(xiàn)先減小而后增大的規(guī)律。此外，U 型波紋管的拉伸剛度最小，C 型波紋管拉伸剛度最大。即U 型波紋管抵抗拉伸變形的能力最弱，而C 型波紋管抵抗拉伸變形的能力最強(qiáng)；當(dāng)施加相同的軸向拉力時(shí)，U型波紋管的軸向位移形變最大，柔順性能最好；C型波紋管的軸向位移形變最小，相對最安全牢固；三種波紋管最易發(fā)生破壞的區(qū)域均集中在波峰和波谷區(qū)域。

圖9 三種管型波紋管拉伸剛度靈敏度分析Fig.9 Sensitivity analysis of tensile stiffness of the three kinds of bellows

2.2 彎曲性能研究

同理，為探究金屬波紋管的截面形狀對管道結(jié)構(gòu)彎曲性能的影響，本節(jié)將金屬波紋管結(jié)構(gòu)模型的一端完全固定，對結(jié)構(gòu)模型的端部耦合點(diǎn)施加徑向力，可得三種管型波紋管在彎曲工況下的位移與應(yīng)力結(jié)果，分別如圖10 和圖11 所示。并根據(jù)梁在載荷作用下的變形原理[15]可得式（3），整理可得到式（4），分別求出其彎曲剛度EI與最小彎曲半徑Rmin[15]。其中，wB為最大撓度，F(xiàn)為施加的豎直集中力，l為管道總長，a為施加豎直集中力F的位置到固定端的距離。

圖10 三種管型波紋管在彎曲工況下的位移結(jié)果（圖中位移單位為mm）Fig.10 Displacement results of the three kinds of bellows in bending condition（Unit:mm）

圖11 三種管型波紋管在彎曲工況下的應(yīng)力結(jié)果（圖中應(yīng)力單位為MPa）Fig.11 Stress results of the three kinds of bellows in bending condition（Unit:MPa）

由圖10 可知，在波紋管結(jié)構(gòu)的一端固定、另一端耦合點(diǎn)施加端部徑向力的狀態(tài)下，計(jì)算可得U 型波紋管彎曲剛度為74.83 N·m2；同理，C 型波紋管彎曲剛度為776.53 N·m2，Ω 型波紋管彎曲剛度為271.05 N·m2。在彎曲強(qiáng)度方面，由圖11 的應(yīng)力結(jié)果可知，U 型波紋管的應(yīng)力最大區(qū)域集中在彎曲撓度最大位置處，即管道的彎曲中心處最易發(fā)生強(qiáng)度破壞，其應(yīng)力最大值為79.91 MPa；同樣地，C型波紋管與Ω 型波紋管的應(yīng)力最大區(qū)域都集中在彎曲撓度最大位置處，C型波紋管的彎曲應(yīng)力最大值為306 MPa，Ω型波紋管的彎曲應(yīng)力最大值為173.8 MPa。

由圖10可知，由于U型波紋管的波高最大，其波紋呈現(xiàn)“細(xì)長狀”，C型波紋管的波高最小，其波紋呈現(xiàn)“短粗狀”。因此，在相同的彎曲載荷作用下，波紋呈現(xiàn)“細(xì)長狀”的U 型波紋管最不穩(wěn)定、最易變形，所能達(dá)到的彎曲幅度最大；而波紋呈現(xiàn)“短粗狀”的C型波紋管最穩(wěn)固、最不易變形，所能達(dá)到的彎曲幅度最?。沪?型波紋管結(jié)構(gòu)同樣呈現(xiàn)“短粗狀”，當(dāng)彎曲變形時(shí)，其相鄰兩個(gè)波紋結(jié)構(gòu)較容易接觸，進(jìn)而限制了其最大彎曲幅度，因此Ω 型波紋管的彎曲剛度大于U 型波紋管。此外，與拉伸強(qiáng)度同理，由于C 型波紋管的彎曲剛度最大，其大量彎曲變形不能自由釋放，進(jìn)而導(dǎo)致了其應(yīng)力最大；又由于U 型波紋管的拉伸剛度最小，其彎曲變形大部分可自由釋放，進(jìn)而導(dǎo)致了其應(yīng)力最小。

同理，為進(jìn)一步研究三種管型波紋管的彎曲剛度特性，進(jìn)行了三種管型波紋管關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)對其彎曲剛度的靈敏度分析研究，三種管型波紋管的波距q對其彎曲剛度影響的靈敏度規(guī)律如圖12所示。由圖12可看出，隨著波紋管波距q的增大，三種管型波紋管的彎曲剛度均逐漸升高。并由此可進(jìn)一步得到波紋管結(jié)構(gòu)在彎曲工況中的相關(guān)結(jié)論：U型波紋管的彎曲剛度最小，C型波紋管的彎曲剛度最大。即U型波紋管抵抗彎曲變形的能力最弱，而C型波紋管抵抗彎曲變形的能力最強(qiáng)。這表明U型波紋管的彎曲柔順性最好，可作為波紋膨脹節(jié)等元件廣泛地應(yīng)用于實(shí)際工程中；而C 型波紋管的剛度最大，因此可作為實(shí)際工程中需要安全穩(wěn)固且不易發(fā)生形變的密封元件等。

此外，在強(qiáng)度校核方面，最小彎曲半徑是衡量波紋管結(jié)構(gòu)彎曲性能的另一個(gè)重要指標(biāo)[16-17]。為研究比較U 型、C 型、Ω 型三種管型金屬波紋管的最小彎曲半徑大小，分別進(jìn)行三種管型三點(diǎn)彎曲的數(shù)值計(jì)算，計(jì)算得到不同撓度荷載作用下的彎曲半徑以及對應(yīng)的彎曲應(yīng)力。根據(jù)表1 可知，波紋管的316L 不銹鋼材料的屈服強(qiáng)度為306 MPa，因此取數(shù)值計(jì)算結(jié)果中應(yīng)力為306 MPa 作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)力超過屈服強(qiáng)度306 MPa 的數(shù)值算例則視為彎曲破壞，由此分別得到三種管型波紋管的最小彎曲半徑[18]，如表3 與圖13 所示。由圖13 可知，隨著彎曲半徑的增大，三種管型波紋管的彎曲應(yīng)力最大值均隨之減小，且減小幅度逐漸趨于平緩；此外，在安全范圍內(nèi)，U型波紋管的彎曲半徑最小，C型波紋管的彎曲半徑最大。因此，通過三種管型波紋管結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度校核，同樣表明了U 型波紋管具有最好的彎曲柔順性，而C 型波紋管的可彎曲程度最小，其結(jié)構(gòu)最為穩(wěn)固。

圖13 三種管型波紋管彎曲半徑對比Fig.13 Comparison of bending radii of the three kinds of bellows

表3 三種管型波紋管的彎曲半徑對比Tab.3 Comparison of bending radius of the three kinds of bellows

2.3 扭轉(zhuǎn)性能研究

同樣地，為研究金屬波紋管的截面形狀對管道結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)性能的影響，本節(jié)將金屬波紋管結(jié)構(gòu)模型的一端完全固定，對結(jié)構(gòu)模型中心耦合點(diǎn)施加1000 N·m 的扭矩[19]，并保證其軸向可自由扭轉(zhuǎn)，可得三種管型波紋管在扭轉(zhuǎn)工況下的位移與應(yīng)力結(jié)果，分別如圖14和圖15所示，并分別求出其扭轉(zhuǎn)剛度GI。

圖14 三種管型波紋管在扭轉(zhuǎn)工況下的位移結(jié)果（圖中位移單位為mm）Fig.14 Displacement results of the three kinds of bellows in torsion condition（Unit:mm）

圖15 三種管型波紋管在扭轉(zhuǎn)工況下的應(yīng)力結(jié)果（圖中應(yīng)力單位為MPa）Fig.15 Stress results of the three kinds of bellows in torsion condition(Unit:MPa)

由圖14 和圖15 可知，在扭轉(zhuǎn)剛度方面，U 型波紋管的扭轉(zhuǎn)角最大值為0.003 213 rad，計(jì)算可得其扭轉(zhuǎn)剛度為1.24×105N·m2；同理，C 型波紋管的扭轉(zhuǎn)角最大值為0.001 781 rad，其扭轉(zhuǎn)剛度大小為2.24×105N·m2；Ω 型波紋管的扭轉(zhuǎn)角最大值為0.003 033 rad，其扭轉(zhuǎn)剛度為1.32×105N·m2。在扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度方面，三種管型波紋管的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度規(guī)律相似，其最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力值均為44 MPa左右，且三種管型波紋管結(jié)構(gòu)的應(yīng)力最大區(qū)域均集中在波紋管結(jié)構(gòu)的波谷部分，即波谷區(qū)域最易發(fā)生扭轉(zhuǎn)破壞。因此，在扭轉(zhuǎn)工況中，U 型波紋管的扭轉(zhuǎn)剛度最小，C型波紋管的扭轉(zhuǎn)剛度最大。當(dāng)施加相同大小的扭矩時(shí)，U 型波紋管產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)變形最大，其扭轉(zhuǎn)柔順性最好；而C型波紋管產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)變形最小，最安全牢固。

由圖15 可知，波紋管結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力均集中在波谷位置處，最小應(yīng)力均集中在波峰位置處。這是由于在扭轉(zhuǎn)載荷的作用下，波紋管結(jié)構(gòu)的波谷處產(chǎn)生了沿扭轉(zhuǎn)載荷方向?qū)艿纼?nèi)部的徑向壓力，整個(gè)波紋管將有膨脹或收縮的趨勢，而波紋管波谷處的結(jié)構(gòu)阻礙了大部分的此變化趨勢，因此波谷處的應(yīng)力值最大；而波峰處無任何徑向的擠壓作用，因此波峰處的應(yīng)力值最?。徊ǚ逄幣c波谷處之間部分的應(yīng)力值從波峰處到波谷處逐漸由小變大。此外，與拉伸、彎曲工況同理，由于C 型波紋管的波高最小，因此C 型波紋管結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了最為穩(wěn)定、最不易變形的結(jié)構(gòu)剛度特性。又由于C 型波紋管的扭轉(zhuǎn)剛度最大，其大量變形不能自由釋放，進(jìn)而導(dǎo)致了其應(yīng)力最大；U 型波紋管的波高最大，因此U 型波紋管結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了最不穩(wěn)定、最易變形的結(jié)構(gòu)剛度特性。又由于U型波紋管的扭轉(zhuǎn)剛度最小，其變形大部分可自由釋放，進(jìn)而導(dǎo)致了其應(yīng)力最小。

2.4 內(nèi)壓性能研究

此外，內(nèi)壓工況也是LNG 低溫柔性管道內(nèi)襯金屬波紋管的重要工況之一。為研究金屬波紋管的截面形狀對管道結(jié)構(gòu)承壓能力的影響，本節(jié)將金屬波紋管結(jié)構(gòu)模型的兩端完全固定，對管道模型的內(nèi)部施加0.2 MPa的均布壓強(qiáng)，可得三種管型波紋管在內(nèi)壓工況下的位移與應(yīng)力結(jié)果，分別如圖16和圖17所示。

圖16 三種管型波紋管在內(nèi)壓工況下的位移結(jié)果Fig.16 Displacement results of the three kinds of bellows in internal pressure condition

圖17 三種管型波紋管在內(nèi)壓工況下的應(yīng)力結(jié)果Fig.17 Stress results of the three kinds of bellows in internal pressure condition

由圖16和圖17可知，在承壓剛度方面，U型波紋管因內(nèi)壓產(chǎn)生的徑向位移最大值為0.21 mm，C型波紋管因內(nèi)壓產(chǎn)生的徑向位移最大值為0.014 mm，Ω 型波紋管因內(nèi)壓產(chǎn)生的徑向位移最大值為0.012 mm。同理，在承壓強(qiáng)度方面，三種管型波紋管承壓強(qiáng)度的規(guī)律相似，應(yīng)力最大區(qū)域均集中在波紋管結(jié)構(gòu)的波谷部分。U 型波紋管承壓應(yīng)力的最大值為137.2 MPa，C 型波紋管承壓應(yīng)力的最大值為27.4 MPa，Ω 型波紋管承壓應(yīng)力的最大值為28.4 MPa。因此，在內(nèi)壓工況中，U 型波紋管抵抗內(nèi)壓的能力最弱，最易發(fā)生管道爆破；C型波紋管和Ω型波紋管抵抗內(nèi)壓的能力均較強(qiáng)。

2.5 關(guān)鍵指標(biāo)總結(jié)

通過對U 型、C 型、Ω 型等三種管型的金屬波紋管進(jìn)行概念選型設(shè)計(jì)以及拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)等多工況性能分析，并對比分析相對應(yīng)的關(guān)鍵性能指標(biāo)，其相應(yīng)的指標(biāo)對比結(jié)果如表4 所示，可總結(jié)不同管型波紋管的關(guān)鍵性能指標(biāo)如下：

表4 三種管型波紋管性能對比Tab.4 Properties comparison of the three kinds of bellows

（1）U 型金屬波紋管具有最好的柔順性，其拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)等剛度相較于其他兩種管型，U 型波紋管的剛度都最小，且具有最小的彎曲半徑，具有柔順、易形變的特性。針對此特性，U 型波紋管可作為實(shí)際工程中管道系統(tǒng)里的膨脹節(jié)部分與補(bǔ)償元件，能有效地起到補(bǔ)償變形的作用。

（2）C 型金屬波紋管具有最大的剛度，其拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)等剛度相較于其他兩種管型，C 型波紋管的剛度都最大，表現(xiàn)出高于其他兩種管型波紋管的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，具有剛度大、強(qiáng)度大、不易形變、穩(wěn)定極強(qiáng)的特性。針對此特性，C 型波紋管可作為實(shí)際工程中管道系統(tǒng)的密封元件，在保證管道內(nèi)部流體不外泄、隔絕管道外部空氣和雜質(zhì)方面可起到關(guān)鍵性作用。

（3）Ω 型金屬波紋管各種性能指標(biāo)介于U 型、C 型金屬波紋管中間。但由于Ω 型波紋管在波谷部分有加固圈結(jié)構(gòu)，其截面形狀又近似于薄壁圓筒，因此Ω 型波紋管各部位產(chǎn)生的主要應(yīng)力較為均勻，可有效提升運(yùn)輸液體、氣體的安全性。

（4）LNG 低溫柔性管道是海上浮式液化天然氣生產(chǎn)系統(tǒng)（FLNG）中的核心配套裝備，在實(shí)際應(yīng)用的環(huán)境中，該系統(tǒng)將會承受海面上的風(fēng)、浪、流等一系列荷載作用，因此LNG低溫柔性管道需具有極佳的彎曲柔順性能與較小的彎曲半徑以滿足其柔順性要求，順應(yīng)較為頻繁的風(fēng)、浪、流荷載的作用。綜上，可選用U 型金屬波紋管作為LNG 低溫柔性管道的內(nèi)襯層，以滿足LNG 低溫柔性管道極佳的彎曲柔順性能和較小彎曲半徑的需求。

3 結(jié) 語

本文以實(shí)際工程中最常見的U型、C型、Ω型等三種管型波紋管為研究對象，基于有限元分析的研究方法，分別對三種管型的金屬波紋管進(jìn)行了概念選型設(shè)計(jì)以及拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)等多工況性能分析。通過對比分析相對應(yīng)的關(guān)鍵性能指標(biāo)，得到了不同管型的金屬波紋管結(jié)構(gòu)在實(shí)際應(yīng)用中所適用的工程背景，并認(rèn)為U 型波紋管是最適合作為LNG 低溫柔性管道內(nèi)襯層的金屬波紋管結(jié)構(gòu)。本文的研究工作可為LNG 低溫柔性管道內(nèi)襯結(jié)構(gòu)層的概念選型及金屬波紋管的實(shí)際工程應(yīng)用提供有價(jià)值的參考。

目前本文主要把機(jī)械載荷下不同管型金屬波紋管的關(guān)鍵力學(xué)性能作為討論指標(biāo)，是因?yàn)槠渥鳛長NG低溫柔性管道的內(nèi)襯結(jié)構(gòu)層，未來還需對因超低溫環(huán)境造成的溫度應(yīng)力的影響給予充分考慮，并研究超低溫環(huán)境下材料性能變化的影響規(guī)律。