張韋，孫富賢，陳朝輝，陳永

(1.昆明理工大學(xué) 云南省內(nèi)燃機(jī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南 昆明 650500；2.昆明云內(nèi)動(dòng)力股份有限公司，云南 昆明 650200)

柴油機(jī)顆粒捕集器(DPF)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)排氣顆粒物的捕集效率高達(dá)95%以上[1]，是控制汽車顆粒物排放的主要技術(shù)手段.DPF 對(duì)顆粒的捕集過程可分為深床期、過渡期及積碳層期[2].排氣流中的顆粒受曳力、重力及布朗力的作用，在碳積層期形成厚度、形狀等不盡相同的積碳層[3].在DPF 狹長的孔道中，沉積的積碳層受再生與排氣流動(dòng)的影響會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)，極易造成孔道的堵塞，出現(xiàn)DPF 背壓顯著升高的情況[4]；并且積碳層在孔道壁面的沉積與分布形態(tài)直接影響著DPF 的捕集和再生效率.因此，針對(duì)DPF 內(nèi)積碳層的運(yùn)動(dòng)與分布特性的研究極為必要.

DPF 的孔道狹長且由于其內(nèi)部排氣流溫度較高，導(dǎo)致對(duì)孔道內(nèi)部的積碳層觀測困難.Hanamura等[5]通過微觀可視化試驗(yàn)手段，對(duì)孔道內(nèi)碳煙的沉積過程進(jìn)行觀測表明，捕集過程中多孔介質(zhì)壁面被完全覆蓋之前，積碳層厚度隨時(shí)間呈非線性函數(shù)快速增加.孟忠偉等[6]研究表明，碳煙層厚度和孔道壓降與壁面過濾速度呈線性增加關(guān)系.Dittler[7]試驗(yàn)表明，灰分分布于壁面或堵塞在末端時(shí)，會(huì)大幅增加載體背壓.Strzelec等[8]使用中子成像技術(shù)觀察碳煙或灰分在DPF 內(nèi)的沉積位置，并量化出了碳煙及灰分含量.Kamp等[9]研究表明，積碳層越厚再生時(shí)其結(jié)構(gòu)越不穩(wěn)定，殘留的積碳層容易被氣流裹挾、推動(dòng).Sappok等[10]發(fā)現(xiàn)了再生條件下，灰分的積累和顆粒物的聚集、生長和沉積位置會(huì)直接影響DPF 性能.Matsuno等[11]采用高速攝影機(jī)觀察了主動(dòng)再生過程中DPF 內(nèi)部碳煙/灰分的運(yùn)輸行為，表明較少量的碳煙積聚后會(huì)氧化消失，而大量的碳煙積聚后形成積碳層，加上氣流的傳輸機(jī)制，造成DPF 下游通道堵塞.

針對(duì)已沉積積碳層在孔道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過程與分布，以上學(xué)者并未詳細(xì)闡明積碳層再次運(yùn)動(dòng)對(duì)孔道堵塞的影響因素.因此，筆者基于離散元仿真(EDEM)分析與DPF 可視化試驗(yàn)，對(duì)積碳層的再次運(yùn)動(dòng)、分布以及造成孔道阻塞的影響因素進(jìn)行系統(tǒng)分析，通過可視化試驗(yàn)與模擬相結(jié)合，不但豐富了積碳層運(yùn)動(dòng)宏觀化的研究手段，還可為解決DPF 孔道堵塞的問題提供理論依據(jù).

1 計(jì)算方法及仿真模型驗(yàn)證

1.1 EDEM-Fluent耦合數(shù)學(xué)模型

EDEM-Fluent 耦合方法是采用離散元仿真(EDEM)和計(jì)算流體力學(xué)(CFD)分別求解固體和流體運(yùn)動(dòng)的方法[12].固相與氣相的耦合模型主要包括Eulerian-Lagrangian 法和Eulerian-Eulerian法，其中Eulerian-Eulerian 法是基于多相流框架的耦合方法，可以加入固相對(duì)氣相的作用力，包含質(zhì)量、動(dòng)量和能量的交換，更適用于求解氣/固兩相流問題[13].因此，選用Eulerian-Eulerian 法對(duì)積碳層在孔道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬.Eulerian-Eulerian 法耦合控制N-S 方程和連續(xù)性方程[14]為

式中：ρg為氣體密度；t 為時(shí)間變量；ug為氣體速度；εg為氣體孔隙率；p 為氣體壓力；μg為氣體動(dòng)力黏度；g 為重力；S 為動(dòng)量交換源相.

在氣/固兩相流中，積碳層的運(yùn)動(dòng)規(guī)律遵循牛頓第二定律，即

式中：mi、vi和(v p)i分別表示積碳層的質(zhì)量、速度和體積；(Fd)i、? pi表示積碳層的曳力和壓力梯度；CD為阻力系數(shù)；A 為積碳層的投影面積.

標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型能很好地預(yù)測流場速度，所以將其作為Fluent 中流場仿真的湍流計(jì)算模型，湍流動(dòng)能方程(κ方程)[15]為

耗散方程(ε方程)為

式中：C1ε、C2ε、C3ε和 Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；ρ為流體密度；κ為湍動(dòng)能；ε為耗散率；ui為流速分量；xi為流向分量；μ為分子黏性；σκ和σε分別為湍動(dòng)能κ和耗散率ε對(duì)應(yīng)的Prandtl 數(shù)；μt為湍流渦黏系數(shù)；Gb為由浮力引起的湍動(dòng)能κ的產(chǎn)生項(xiàng)；Gκ為由速度梯度引起的應(yīng)力源項(xiàng)；YM為可壓湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張項(xiàng).

DPF 孔道內(nèi)的氣流被視為連續(xù)相，而積碳層則視為離散相.使用ANSYS-Fluent 對(duì)氣相流場進(jìn)行模擬，湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型，求解N-S 方程并將流場數(shù)據(jù)傳遞至EDEM.在EDEM 的計(jì)算中，需考慮積碳層之間、積碳層與壁面之間的相互碰撞，故使用EDEM 中的Hertz-Mindlin 無滑動(dòng)接觸模型，考慮積碳層形狀、材質(zhì)屬性等因素，利用牛頓第二定律求解積碳層的受力、碰撞和速度.

1.2 計(jì)算模型構(gòu)建

研究對(duì)象為課題組發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)所用碳化硅材料DPF，其基本參數(shù)如表1 所示.利用UG 軟件建立DPF 進(jìn)、排氣孔道的實(shí)體模型，在ICEM 軟件[16]中劃分如圖1 所示的計(jì)算網(wǎng)格.

圖1 DPF模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 DPF model and meshing

表1 DPF載體規(guī)格參數(shù)Tab.1 DPF carrier parameters

在DPF 的PM 捕集過程中，碳煙沉積在孔道壁面形成厚度為0.03～0.20 mm 的“餅狀”積碳層[17].DPF再生時(shí)，沉積在多孔壁面上的積碳層發(fā)生局部氧化，進(jìn)而裂解成為形狀各異的積碳層[16-19]，為了定量研究積碳層的形狀對(duì)其運(yùn)動(dòng)與分布的影響，將其表面幾何形狀歸納為圓形、正方形和三角形這3 種基本輪廓，如圖2 所示.

圖2 積碳層實(shí)物與簡化模型對(duì)比Fig.2 Comparison of physical and simplified model of soot cake

EDEM 中設(shè)定DPF 與積碳層之間的接觸參數(shù)為碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)及滾動(dòng)摩擦系數(shù)[20].采用文獻(xiàn)[21—23]提出的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，DPF 與積碳層的材料參數(shù)和接觸系數(shù)如表2 和表3 所示.

表2 DPF與積碳層的材料參數(shù)Tab.2 Material parameters for DPF and soot cake

表3 DPF與積碳層的接觸系數(shù)Tab.3 Contact coefficient for DPF and soot cake

為保證Fluent 迭代計(jì)算收斂性，及其與EDEM耦合時(shí)數(shù)據(jù)傳遞的及時(shí)性，設(shè)置時(shí)間步長需保證Fluent 的時(shí)間步長為EDEM 的整數(shù)倍.Fluent 的時(shí)間步長為10-4s，將EDEM 時(shí)間步長設(shè)定在Rayleigh 時(shí)間步的5%～40%內(nèi)以確保仿真的穩(wěn)定性[24]，筆者設(shè)定EDEM 時(shí)間步長為0.1 μs，它的大小為Rayleigh時(shí)間步長的25%，符合仿真穩(wěn)定性要求.為將積碳層的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)態(tài)化，且保證數(shù)據(jù)儲(chǔ)存的密集性，設(shè)置EDEM 數(shù)據(jù)儲(chǔ)存時(shí)間為0.1 ms，計(jì)算時(shí)長為201.6 ms.

1.3 計(jì)算模型驗(yàn)證

以D30 型直列4 缸共軌柴油機(jī)為研究對(duì)象，發(fā)動(dòng)機(jī)主要參數(shù)如表4 所示.以進(jìn)口速度作為DPF 孔道模型的進(jìn)口邊界條件，選定的計(jì)算工況為D30 常用的最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)(2 000 r/min、100%負(fù)荷)，此時(shí)排氣質(zhì)量流量為0.12 kg/s，排氣溫度為682.15 K.計(jì)算過程中出口邊界條件為出口壓力，其值與大氣壓相同(0.101 MPa).由質(zhì)量流量與流速轉(zhuǎn)化公式(8)計(jì)算孔道進(jìn)口氣體流速為56.8 m/s，在不改變?cè)紨?shù)據(jù)值的基礎(chǔ)上，采用min-max 標(biāo)準(zhǔn)化(min-max normalization)處理[25]見公式(9)，在Origin 中將結(jié)果映射到[0-1]之間.根據(jù)上述條件計(jì)算所得進(jìn)、排氣孔道中心量綱為1 壓力與速度，與文獻(xiàn)[26]對(duì)比，圖3 所示筆者模擬值與文獻(xiàn)值的誤差較小，且變化趨勢一致，可認(rèn)為計(jì)算模型能滿足仿真需求.

圖3 孔道中心線壓力及流速模擬與文獻(xiàn)[26]值對(duì)比Fig.3 Comparison of the pressure and velocity simulation of the centerline of the channel with the value in Ref·[26]

表4 發(fā)動(dòng)機(jī)主要參數(shù)Tab.4 Main parameters of engine

式中：M 為質(zhì)量流量；ρ為氣體密度；ν為氣體速度；A 為氣體流通橫截面積；x* 為量綱為1 計(jì)算結(jié)果；x為樣本數(shù)據(jù)；xmax為樣本數(shù)據(jù)最大值；xmin為樣本數(shù)據(jù)最小值.

2 DPF的可視化試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)方法

發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)所采用DPF 孔徑大小為1.21 mm×1.21 mm，難以對(duì)孔道內(nèi)已沉積的積碳層的運(yùn)動(dòng)及分布進(jìn)行觀測.為更精準(zhǔn)掌握DPF 孔道內(nèi)積碳層的運(yùn)動(dòng)及分布特性，以DPF 單個(gè)孔道為研究對(duì)象，構(gòu)建包括進(jìn)口端面、多孔介質(zhì)壁面、出口端面和堵頭的單孔道模型.根據(jù)表1 碳化硅DPF 相關(guān)參數(shù)，運(yùn)用雷諾數(shù)相似與密度相似原則(相似原則是為了滿足模型放大前、后DPF 孔道內(nèi)的流動(dòng)特性以及積碳層密度的相似)，按1∶40 倍對(duì)DPF 單孔道進(jìn)行放大，利用3D 打印孔道模型，相關(guān)單孔道模型參數(shù)見表5.

表5 單孔道模型參數(shù)Tab.5 Parameters of single channel model

基于雷諾數(shù)相似原則，為保證單孔道模型的流動(dòng)與真實(shí)載體中的流動(dòng)相同，需要保證模型放大前、后的氣體流動(dòng)雷諾數(shù)相似[27]，即放大前、后流動(dòng)誤差小于5%，如式(10)所示.

式中：ρ、ν、α和μ分別為實(shí)際載體中的氣體密度、氣體速度、孔道邊長及動(dòng)力黏度；ρm、νm、αm和μm分別為單孔道模型的氣體密度、氣體速度、孔道邊長及動(dòng)力黏度.試驗(yàn)基于常溫下選擇的ρ、μ相同，因而公式(10)滿足να=νmαm即可滿足雷諾數(shù)相似.放大后的DPF 單孔道長度不宜過長，且為便于觀察與分析，選擇單孔道長度為600 mm.

積碳層替代材料的選取遵循積碳層密度相似原則，根據(jù)文獻(xiàn)[17，28]提出的積碳層的密度與厚度范圍值，可視化試驗(yàn)選擇聚氯乙烯(PVC)發(fā)泡板作為積碳層替代物，相關(guān)參數(shù)見表6.由于目前國內(nèi)外缺乏DPF 孔道壁面和積碳層的表面粗糙度與摩擦系數(shù)等研究數(shù)據(jù)，因而主要針對(duì)積碳層所受的氣動(dòng)力、碰撞力和重力展開研究.

表6 積碳層物性參數(shù)Tab.6 Physical parameters of soot cake

2.2 試驗(yàn)裝置

DPF 可視化試驗(yàn)臺(tái)主要包括直流無刷風(fēng)機(jī)、進(jìn)氣質(zhì)量流量器、整流裝置、DPF 單孔道以及壓差測量儀，如圖4 所示.根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)所用DPF 載體參數(shù)，采用極光爾沃3D 打印機(jī)，將構(gòu)建的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)模型打印成DPF 單孔道模型，為便于拍攝與觀察，設(shè)計(jì)DPF 單孔道的上端面為可活動(dòng)端面.

圖4 DPF可視化試驗(yàn)臺(tái)Fig.4 DPF visualization experiment platform

2.3 可視化試驗(yàn)與計(jì)算模型驗(yàn)證

可視化試驗(yàn)中的DPF 孔道總長為600 mm，并基于試驗(yàn)所用積碳層形狀、比例和厚度對(duì)孔道內(nèi)積碳層的運(yùn)動(dòng)及分布進(jìn)行模擬計(jì)算，結(jié)果如圖5 所示.為對(duì)比積碳層在孔道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)數(shù)量，引入積碳層遷移率為

圖5 孔道內(nèi)積碳層分布的模擬與試驗(yàn)對(duì)比Fig.5 Comparison of simulation and experimental of soot cake distribution in the channel

式中：T 為積碳層的遷移率；Nt為孔道內(nèi)發(fā)生位移的積碳層數(shù)量；Nm為孔道內(nèi)的積碳層總數(shù).

為便于分析，將積碳層在DPF 孔道內(nèi)逐漸形成堆積、擠壓，且在氣流的持續(xù)作用下未發(fā)生移動(dòng)，定義為擁塞；當(dāng)擁塞區(qū)域的長度大于或等于單個(gè)積碳層的長度，即定義為擁塞段.對(duì)孔道內(nèi)積碳層模擬與試驗(yàn)參數(shù)的對(duì)比，結(jié)果見圖6.積碳層的遷移率、最大移動(dòng)距離與孔道內(nèi)擁塞段的起始位置誤差均在5%之內(nèi)，積碳層最小移動(dòng)距離與擁塞段長度誤差分別為6.38%與5.62%，但整體誤差均在10%以內(nèi)，證明該模型可模擬孔道內(nèi)積碳層的運(yùn)動(dòng)及分布特性.

圖6 積碳層的模擬與試驗(yàn)參數(shù)對(duì)比Fig.6 Comparison of simulation and experimental parameters of soot cake

2.4 計(jì)算方案設(shè)計(jì)

為了定量研究不同輪廓(外形)、尺寸(特征長度與DPF 入口孔徑比P＝X/L)和厚度(h 表征積碳層厚薄程度)的積碳層在DPF 孔道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)及分布特性，設(shè)計(jì)如表7 所示的耦合計(jì)算方案.

表7 耦合計(jì)算方案Tab.7 Coupling calculation case

3 結(jié)果分析

3.1 積碳層外形對(duì)運(yùn)動(dòng)及分布的影響

再生時(shí)，碳煙積層氧化、裂解會(huì)形成形狀各異的積碳層.僅考慮再生后，從DPF 壁面脫落的積碳層在DPF 孔道內(nèi)的二次運(yùn)動(dòng)及分布，研究假設(shè)積碳層不可破碎、變形，并將積碳層理想化為形狀、尺寸和厚度3 組可控參數(shù)的物質(zhì)加以研究.圖7 為不同外形輪廓的積碳層運(yùn)動(dòng)后在DPF 孔道內(nèi)的分布.為便于分析，可將孔道均分為83 mm 等長的前、中和后共3段，紅色虛線箭頭指向?yàn)榕艢饬鞣较?三角形輪廓與混合形輪廓的積碳層易于在孔道內(nèi)形成多個(gè)擁塞段，但三角形輪廓的積碳層擁塞段集中分布在孔道中、后段；而混合形輪廓的積碳層擁塞段在孔道中分布較為均勻；圓形輪廓的積碳層易于形成相互堆疊，且大部分密實(shí)的堆積于孔道末段；正方形輪廓積碳層大部分并未脫離壁面，只在DPF 中、后段位置，部分積碳層發(fā)生少量、稀薄的擁塞.根據(jù)式(9)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，4 種形狀積碳層遷移率為T正方形＝32.66%、T圓形＝64.16%、T三角形＝50.29%及T混合形狀＝41.67%，可見圓形輪廓的積碳層遷移率最大，也最容易隨氣流運(yùn)動(dòng).3 種外形輪廓的表面積為S三角形＜S圓形＜S正方形，積碳層的表面積越大，在孔道內(nèi)發(fā)生擁塞的位置越靠近孔道后段.

圖7 孔道內(nèi)不同形狀積碳層分布與擁塞段長度Fig.7 Distribution of soot cake of different shapes in a channel and the length of congestion segments

為了表征不同外形輪廓積碳層的擁塞段密度，引入公式(12).

式中：ρc為擁塞段密度；Q 為擁塞段內(nèi)的積碳層個(gè)數(shù)；H 為擁塞段的長度.計(jì)算結(jié)果如圖8 所示，正方形與圓形輪廓積碳層的擁塞段長度相差約6倍，但兩者的擁塞段平均密度接近，約為16.0 個(gè)/mm2.三角形輪廓積碳層的擁塞段密度最大，為22.1 個(gè)/mm2，表明該輪廓在單位面積內(nèi)，孔道中堆積的積碳層數(shù)量最多，運(yùn)動(dòng)過程三角形積碳層的尖峰輪廓導(dǎo)致其易于相互支撐、形成擁塞.

圖8 不同形狀擁塞段平均密度Fig.8 Average density of congestion segments of different shapes

圖9 為各輪廓積碳層的擁塞段局部放大側(cè)視.正方形與圓形輪廓積碳層呈有序的相互堆疊狀態(tài)，后者由于相互疊壓的積碳層較多，內(nèi)部結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定，故堆疊的密實(shí)程度較高.而三角形輪廓積碳層呈現(xiàn)無序堆積的狀態(tài)，在積碳層之間、積碳層與壁面之間形成的相互支撐中，存在較大的空隙，內(nèi)部結(jié)構(gòu)松散，氣流穿過擁塞段的流通性較好.在混合形輪廓局部放大圖中，正方形與圓形輪廓積碳層的堆疊特性、三角形輪廓積碳層的無序堆積特性均在混合形狀中得以體現(xiàn).

圖9 不同形狀擁塞段局部放大Fig.9 Enlargement of congestion segments with different shapes

3.2 積碳層尺寸對(duì)運(yùn)動(dòng)及分布的影響

為探究積碳層尺寸對(duì)運(yùn)動(dòng)及分布的影響，引入積碳層長度與DPF 進(jìn)口孔徑比的概念(P＝X/L).在DPF 濾餅層捕集過程中，積碳層對(duì)壁面的覆蓋率達(dá)100%[2]，為保證積碳層對(duì)孔道的覆蓋面積接近真實(shí)，盡可能還原真實(shí)狀態(tài)下積碳層對(duì)孔道的覆蓋率，綜合考慮仿真精度與計(jì)算周期等因素，選取P＝1.0 與P＝0.5 進(jìn)行對(duì)比分析.圖10 為孔道內(nèi)不同比例積碳層分布與擁塞段長度.兩種比例的積碳層在孔道前段均能形成擁塞段，可見積碳層的尺寸并非是孔道前段形成擁塞的主要原因.積碳層的尺寸主要影響孔道內(nèi)形成的擁塞段數(shù)量與擁塞長度，P＝0.5 時(shí)形成的擁塞段數(shù)量更多，且擁塞段長度明顯增加.由于小尺寸的積碳層更容易受氣流影響，在相同條件下，P＝0.5 形成的擁塞段穩(wěn)定性較低，“游離”在擁塞段之外的積碳層更多，甚至在氣流持續(xù)作用下，部分積碳層還會(huì)脫離擁塞段，而積碳層比例P＝1.0時(shí)，幾乎無積碳層脫離擁塞段，主要是其表面積較大，一旦形成擁塞，積碳層之間的擠壓、堆疊能夠增大積碳層的穩(wěn)固性，導(dǎo)致積碳層不易從擁塞段脫落.

圖10 孔道內(nèi)不同比例積碳層分布與擁塞段長度Fig.10 Distribution of soot cake with different proportions and length of congestion segments in the channel

根據(jù)式(12)，兩種比例積碳層擁塞段的平均密度如圖11 所示.P＝0.5 時(shí)擁塞段平均密度為37.74個(gè)/mm2，比例降低，孔道內(nèi)積碳層的數(shù)量相應(yīng)增加，從而增大了積碳層與壁面及積碳層之間的碰撞概率，同時(shí)運(yùn)動(dòng)空間增大，因而擁塞段平均密度增大.

圖11 不同比例擁塞段平均密度Fig.11 Average density of congestion segments with different proportions

圖12 為兩種比例積碳層擁塞段的局部放大側(cè)視.P＝0.5 的積碳層擁塞段內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為松散，且擁塞段孔隙較大，未形成相互支撐、沉積于擁塞段外的積碳層，容易受穿過擁塞段的氣流影響出現(xiàn)再次運(yùn)動(dòng).其中圓形輪廓與正方形輪廓的積碳層堆疊特性無P＝1.0 時(shí)明顯，因而P＝1.0 的擁塞段穩(wěn)定性較高.

圖12 兩種比例擁塞段局部放大Fig.12 Enlargement of congestion segments with two proportion

3.3 積碳層厚度對(duì)運(yùn)動(dòng)及分布的影響

由于DPF 內(nèi)積碳層分布不均勻，且離散化的積碳層厚度不一致，通常在0.03～0.20 mm內(nèi)[17]，為使積碳層的厚度成為可對(duì)比參數(shù)，選取3 種不同積碳層厚度分別為0.075、0.050 和0.100 mm，以反映積碳層的厚度對(duì)其運(yùn)動(dòng)、分布及DPF 孔道堵塞的影響.圖13 為孔道內(nèi)不同厚度積碳層分布與擁塞段長度.當(dāng)積碳層厚度大于0.050 mm 時(shí)孔道前、中和后3 段均存在擁塞段.積碳層厚度增至0.075 mm 時(shí)擁塞段的數(shù)量增多且在孔道內(nèi)的分布較為均勻.厚度繼續(xù)增至0.100 mm 時(shí)擁塞段數(shù)量減小，擁塞段長度增加.隨著厚度增加，進(jìn)口孔道徑向橫截面積下降、流速增大，所以質(zhì)量小、流速大時(shí)積碳層易在孔道后段沉積形成擁塞，而質(zhì)量較大的積碳層易脫離氣流沉積在前、中段并形成擁塞.3 種厚度的遷移率分別為T0.050＝43.81%、T0.075＝41.67%和T0.100＝39.45%，積碳層在孔道中的運(yùn)動(dòng)數(shù)量受厚度的變化影響不明顯.

圖13 孔道內(nèi)不同厚度積碳層分布與擁塞段長度Fig.13 Distribution of soot cake with different thickness and length of congestion segments in the channel

根據(jù)式(12)，不同厚度積碳層擁塞段的平均密度如圖14 所示.h＝0.050 mm時(shí)，擁塞段的密度值最大，為20.96 個(gè)/mm2.在相同的孔道空間內(nèi)，厚度增加積碳層對(duì)孔道空間的占比增大，孔道所能容納的積碳層數(shù)量降低.因此，積碳層厚度越大，擁塞段的平均密度越小.

圖14 不同厚度擁塞段平均密度Fig.14 Average density of congestion segments with different thickness

圖15 為不同厚度積碳層擁塞段的局部放大側(cè)視.h＝0.050 mm 時(shí)擁塞段積碳層數(shù)量較多，內(nèi)部結(jié)構(gòu)更為穩(wěn)定，呈相互堆疊的密實(shí)狀態(tài).隨著厚度的增加，擁塞段的積碳層數(shù)量減少，密實(shí)程度降低，積碳層之間的空隙隨即增大，氣流通過性得以改善.

圖15 不同厚度擁塞段局部放大Fig.15 Enlargement of congestion segments with different thickness

4 結(jié)論

(1) 積碳層表面積越大，在孔道內(nèi)發(fā)生擁塞的位置越靠近孔道后段；圓形輪廓的積碳層易于形成相互堆疊，大部分沉積于孔道后段；三角形輪廓的積碳層擁塞段分布集中于孔道中段；正方形輪廓的積碳層僅在孔道中后段發(fā)生少量、稀薄的擁塞.

(2) 積碳層尺寸主要影響孔道內(nèi)形成擁塞段的數(shù)量與擁塞長度，積碳層尺寸縮小一半時(shí)擁塞段的密度與長度明顯增加；積碳層尺寸增大時(shí)運(yùn)動(dòng)數(shù)量減少.

(3) 積碳層厚度增加，孔道內(nèi)擁塞段的位置靠近孔道前段；厚度為0.050 mm 時(shí)擁塞段密度最大，內(nèi)部結(jié)構(gòu)更為穩(wěn)定，隨著厚度增加，積碳層之間的堆積空隙增大.