許晨霄，李怡涵，袁 帥，程卓亮，李一悅

(中國鐵路西安局集團(tuán)有限公司西安工務(wù)段，陜西 西安 710000)

利用“統(tǒng)一公式”和“不等波長公式”等方法檢算有砟軌道橫向穩(wěn)定性已較為成熟，而對(duì)于無砟軌道，由于無砟軌道的扣件系統(tǒng)與軌道板直接連接，相比有砟軌道，無砟軌道整體性強(qiáng)、保持軌道幾何形位的能力強(qiáng)，其無縫線路穩(wěn)定性相對(duì)更好[1]。但近年來一些研究調(diào)查表明，在鋼軌縱向力、鋼軌初始彎曲、線路橫向抗力等作用下，無砟軌道無縫線路的鋼軌可能以碎彎的形式產(chǎn)生一定的橫向變形，容易致使車輛出現(xiàn)蛇行運(yùn)動(dòng)，嚴(yán)重情況下危害行車安全，加速鋼軌碎彎地段磨耗損傷，引起無縫線路靜、動(dòng)力學(xué)指標(biāo)超限[2-4]。因此，無砟軌道無縫線路穩(wěn)定性問題的研究是不容回避的，這也是帶給無縫線路技術(shù)的新問題。目前，一些學(xué)者對(duì)無砟軌道無縫線路鋼軌碎彎變形展開了一定程度的研究[5-7]，而現(xiàn)有研究關(guān)于無砟軌道鋼軌碎彎的研究相對(duì)較少，且主要集中在直線地段，還無針對(duì)小半徑曲線地段鋼軌碎彎變形的研究。本文針對(duì)大跨度連續(xù)梁橋，以單元板式軌道與鋼彈簧浮置板軌道為研究對(duì)象，分別分析了小半徑曲線地段鋼軌初始彎曲、曲線半徑、扣件整體橫向剛度、鋼彈簧整體橫向剛度對(duì)鋼軌碎彎變形的影響及作用規(guī)律。

1 模型的建立

1.1 模型概述

基于梁-板-軌相互作用理論，利用有限元ANSYS建立小半徑曲線地段橋上單元板式軌道和鋼彈簧浮置板軌道計(jì)算模型，曲線段兩端為5跨32 m長的直線簡支梁橋和100 m路基段，以消除邊界效應(yīng)，橋跨布置示意圖見圖1。

1.2 計(jì)算參數(shù)

橋梁梁體、底座板、軌道板、扣件系統(tǒng)和鋼軌為橋上單元板式軌道的主要組成部分，鋼軌采用60軌，扣件采用WJ-14型常阻力扣件，其最大縱向阻力為10 kN，橫向和垂向剛度為50 kN/mm,35 kN/mm；參考文獻(xiàn)[8]，鋼彈簧縱向剛度與橫向剛度取為75.6 kN/cm，垂向剛度為63 kN/cm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50；參考《鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范》和文獻(xiàn)[9]，橋臺(tái)縱向、橫向剛度均取3 000 kN/cm，連續(xù)梁均取4 000 kN/cm，簡支梁均取500 kN/cm，所建立的計(jì)算模型見圖2。

2 鋼軌初始彎曲的影響

隨著我國軌道交通的快速發(fā)展，軌道交通中長大跨度連續(xù)梁橋的應(yīng)用也越來越廣泛，無縫線路梁軌相互作用使得鋼軌縱向力進(jìn)一步增加。同時(shí)，根據(jù)一些研究顯示[10-12]，運(yùn)營之后的線路普遍存在3 ℃～10 ℃鎖定軌溫的下降，致使鋼軌縱向力更大，出現(xiàn)鋼軌碎彎的可能進(jìn)一步增大。綜合考慮出現(xiàn)鋼軌碎彎的不利因素，參考《鐵路無縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》和《鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范》，橋梁取年溫差30 ℃；考慮軌道板受氣溫變化影響較大，其溫差一般不小于混凝土橋梁的溫差，故軌道板和底座板溫差取30 ℃；同時(shí)，考慮鋼軌溫升時(shí)最大溫差33.7 ℃和鎖定軌溫下降5 ℃，即鋼軌溫升時(shí)的溫度荷載取38.7 ℃。

2.1 碎彎變形分析

當(dāng)線路存在鋼軌初始彎曲，溫升時(shí)鋼軌在較大縱向壓力的作用下，積聚在鋼軌內(nèi)部的溫度力會(huì)向著勢(shì)能低處發(fā)生能量轉(zhuǎn)移，軌條在有初始彎曲的區(qū)段可能發(fā)生臌曲變形。由于軌道板和扣件阻力的約束作用，這種臌曲變形不會(huì)發(fā)展到軌條失穩(wěn)，只可能始終處于脹軌狀態(tài)，從而形成碎彎。新軌對(duì)初始彎曲有嚴(yán)格的要求，但限于生產(chǎn)工藝、運(yùn)輸、鋪設(shè)等多方面的原因，鋼軌發(fā)生彈性或塑性初始彎曲是一種無法完全避免的客觀存在。

鋼軌初始彈性彎曲為正弦曲線，可用式(1)表示：

(1)

其中，yo為鋼軌初始彈性彎曲函數(shù)；fo為鋼軌初始彈性彎曲矢度,cm；l0為鋼軌初始彎曲半波長,cm。

本節(jié)討論小半徑曲線地段單元板式軌道和鋼彈簧浮置板軌道在不同波幅-波長組合下有著初始彈性彎曲波形的鋼軌，在溫度荷載作用下的橫向變形情況，曲線半徑取400 m。初始彎曲波幅分別取1 mm,2 mm,4 mm和8 mm，初始不平順波長分別取0.5 mm,0.7 mm,0.9 mm,1.2 mm,1.5 mm,…,9.0 mm，計(jì)算得出波長-波幅與鋼軌最大橫向變形的關(guān)系，如圖3所示。

分析圖3可知，對(duì)于單元板式軌道，當(dāng)波幅為1 mm和2 mm時(shí)最不利波長為0.7 m，不利波長范圍為0.5 m～2 m左右，而當(dāng)波幅為4 mm和8 mm時(shí)最不利波長為1.2 m，不利波長范圍為0.5 m～4 m左右；對(duì)于鋼彈簧浮置板軌道，當(dāng)波幅為1 mm，2 mm，4 mm和8 mm時(shí)最不利波長均為1.5 m，波長0.5 m～8 m范圍內(nèi)鋼軌最大橫向變形有較強(qiáng)波動(dòng)性；單元板式軌道波幅分別為1 mm,2 mm,4 mm 和8 mm時(shí)最不利波長對(duì)應(yīng)的橫向變形最大值分別為10.27 mm，10.30 mm，10.38 mm，10.54 mm，波幅從1 mm 增至8 mm時(shí)最不利橫向變形最大值增幅為2.56%，鋼彈簧浮置板軌道波幅分別為1 mm,2 mm,4 mm和8 mm時(shí)最不利波長對(duì)應(yīng)的橫向變形最大值分別為11.81 mm，11.89 mm，12.04 mm，12.32 mm，增幅為4.32%；與單元板式軌道相比，浮置板軌道橫向變形最大值相對(duì)較大，波幅分別為1 mm,2 mm,4 mm和8 mm時(shí)最不利波長對(duì)應(yīng)的橫向變形最大值分別相差15.00%,15.44%,15.99%,16.89%。當(dāng)波長到達(dá)最不利波長位置之后，隨著波長的增大，橫向變形最大值的波動(dòng)性隨之逐漸降低，對(duì)于單元板式軌道，當(dāng)波長超過6.3 m后趨于穩(wěn)定，對(duì)于鋼彈簧浮置板軌道，當(dāng)波長超過9 m左右后鋼軌最大橫向變形才趨于穩(wěn)定；當(dāng)波長一定時(shí)，鋼軌橫向變形最大值的波動(dòng)性隨波幅的增大而增大。

2.2 軌向偏差

經(jīng)計(jì)算分析，不同波幅-波長組合下有著初始彈性彎曲變形的鋼軌，在溫度荷載作用下軌距偏差基本不變，而軌向偏差較大，計(jì)算得出波長-波幅與鋼軌最大軌向偏差的關(guān)系，如圖4所示。

分析圖4可知，對(duì)于單元板式軌道，當(dāng)波幅為1 mm,2 mm和4 mm時(shí)最不利波長均為0.7 m，波幅8 mm時(shí)波長1.5 m處的軌向偏差最不利，不利波長范圍為0.5 m～4 m左右，而對(duì)于鋼彈簧浮置板軌道，最不利波長均為5.1 m，不利波長范圍為0.5 m～8 m左右；單元板式軌道波幅分別為1 mm,2 mm,4 mm和8 mm時(shí)最不利波長對(duì)應(yīng)的軌向偏差最大值分別為2.70 mm，2.74 mm，2.84 mm，3.01 mm，波幅從1 mm增至8 mm時(shí)軌向偏差最大值增幅為11.48%，鋼彈簧浮置板軌道最不利波長對(duì)應(yīng)的軌向偏差最大值分別為2.85 mm，2.94 mm，3.10 mm，3.45 mm，增幅為21.05%；與單元板式軌道相比，浮置板軌道軌向偏差最大值相對(duì)較大，波幅分別為1 mm，2 mm，4 mm和8 mm時(shí)最不利波長對(duì)應(yīng)的軌向偏差最大值分別相差5.56%，7.30%，9.15%，14.62%。

3 曲線半徑的影響

本節(jié)主要分析不同曲線半徑對(duì)鋼軌碎彎變形、軌向偏差的影響，同時(shí)考慮不同曲線半徑下不同波長區(qū)段鋼軌初始彎曲對(duì)橫向變形和軌向偏差的作用，取波幅f=4 mm，得出不同曲線半徑下鋼軌橫向變形和軌向偏差的最大值，如圖5所示。

分析圖5可知，當(dāng)曲線半徑從400 m增大至1 200 m時(shí)，鋼軌橫向變形最大值從10.38 mm減小到4.34 mm，減小了6.04 mm，降幅為58.19%，軌向偏差最大值從2.84 mm減小到1.14 mm，減小了1.70 mm，降幅為59.86%。

經(jīng)計(jì)算分析，僅溫度荷載作用下，曲線半徑400 m，600 m和1 200 m下鋼軌橫向變形的最大值分別為10.25 mm，7.26 mm，4.16 mm，軌向偏差的最大值分別為2.65 mm,1.79 mm,0.91 mm，鋼軌初始彎曲引起的橫向變形和軌向偏差最大值可由初始彎曲+溫度荷載作用下的最大值減去僅溫度荷載作用下的最大值得到，如圖6所示。分析圖6可知，曲線半徑400 m,600 m和1 200 m下鋼軌初始彎曲引起的橫向變形最大值最不利波長均為1.2 m，曲線半徑主要影響波長0.5 m～2.4 m范圍內(nèi)的橫向變形，超出波長2.7 m后鋼軌初始彎曲引起的橫向變形基本不變；曲線半徑400 m,600 m下初始彎曲引起的軌向偏差最不利波長為0.7 m，而曲線半徑1 200 m下最不利波長為1.5 m，曲線半徑主要影響波長0.7 m～2.1 m 范圍內(nèi)的軌向偏差，超出波長2.4 m后初始彎曲引起的軌向偏差基本不變。

4 橫向剛度的影響

4.1 扣件橫向剛度

本節(jié)主要分析不同扣件橫向剛度對(duì)鋼軌碎彎變形和軌向偏差的影響，曲線半徑取400 m，取波幅f=4 mm，扣件橫向剛度從10 kN/mm～80 kN/mm進(jìn)行取值，當(dāng)計(jì)算鋼軌橫向變形時(shí)取最不利波長L=1.2 m，當(dāng)計(jì)算軌向偏差時(shí)取最不利波長L=0.7 m，圖7為扣件橫向剛度與鋼軌橫向變形、軌向偏差的關(guān)系。

分析圖7可知，鋼軌橫向變形與軌向偏差的最大值隨扣件橫向剛度的增大而逐漸減小，當(dāng)扣件橫向剛度從10 kN/mm增大至40 kN/mm時(shí)，鋼軌橫向變形最大值從12.20 mm減小至10.60 mm，減小了1.60 mm，降幅為13.11%，軌向偏差最大值從4.42 mm減小至3.01 mm，減小了1.41 mm，降幅為31.90%；當(dāng)扣件橫向剛度從50 kN/mm增大至80 kN/mm時(shí)，鋼軌橫向變形最大值從10.38 mm減小至9.97 mm，減小了0.41 mm，降幅為3.95%，軌向偏差最大值從2.84 mm減小至2.49 mm，減小了0.35 mm，降幅為12.32%；當(dāng)扣件橫向剛度超出50 kN/mm左右后對(duì)鋼軌橫向變形和軌向偏差的影響較小，且過大的扣件橫向剛度會(huì)加速扣件疲勞損傷；若初始扣件橫向剛度為50 kN/mm，當(dāng)扣件橫向剛度損失超過40%時(shí)，鋼軌橫向變形和軌向偏差將顯著增加，當(dāng)扣件橫向剛度損失超過70%左右時(shí)，軌向偏差將超出限值4 mm。

4.2 鋼彈簧橫向剛度

本節(jié)主要分析不同鋼彈簧橫向剛度對(duì)鋼軌碎彎變形和軌向偏差的影響，同4.1節(jié)，曲線半徑取400 m，取波幅f=4 mm，鋼彈簧橫向剛度從10 kN/cm到120 kN/cm進(jìn)行取值，當(dāng)計(jì)算鋼軌橫向變形時(shí)取最不利波長L=1.5 m，當(dāng)計(jì)算軌向偏差時(shí)取最不利波長L=5.1 m，圖8為鋼彈簧橫向剛度與鋼軌橫向變形、軌向偏差的關(guān)系。

分析圖8可知，鋼軌橫向變形與軌向偏差的最大值隨鋼彈簧橫向剛度的增大而逐漸減小，當(dāng)鋼彈簧橫向剛度從20 kN/cm增大至60 kN/cm時(shí)，鋼軌橫向變形最大值從14.26 mm減小至12.36 mm，減小了1.90 mm，降幅為13.32%，軌向偏差最大值從3.66 mm減小至3.19 mm，減小了0.47 mm，降幅為12.84%；當(dāng)鋼彈簧橫向剛度從80 kN/cm增大至120 kN/cm時(shí)，鋼軌橫向變形最大值從11.97 mm減小至11.49 mm，減小了0.48 mm，降幅為4.01%，軌向偏差最大值從3.08 mm減小至2.94 mm，減小了0.14 mm，降幅為4.55%；當(dāng)鋼彈簧橫向剛度超出80 kN/cm左右后對(duì)鋼軌橫向變形和軌向偏差的影響較小，若初始鋼彈簧橫向剛度為80 kN/cm，當(dāng)鋼彈簧橫向剛度損失超過50%時(shí)，鋼軌橫向變形和軌向偏差將顯著增加。

5 結(jié)語

1)在不同波長-波幅組合下，鋼軌橫向變形最大值與軌向偏差最大值最不利波長與不利波長范圍各有不同，最不利波長對(duì)應(yīng)的鋼軌橫向變形與軌向偏差隨波幅的增大而增大；2)當(dāng)曲線半徑從400 m增大至1 200 m時(shí)，鋼軌橫向變形和軌向偏差的最大值分別減小了58.19%，59.86%，曲線半徑主要影響波長0.5 m～2.4 m范圍內(nèi)的橫向變形，主要影響波長0.7 m～2.1 m范圍內(nèi)的軌向偏差；3)鋼軌橫向變形與軌向偏差的最大值均隨扣件整體橫向剛度、鋼彈簧整體橫向剛度的增大而逐漸減小，當(dāng)扣件橫向剛度和鋼彈簧橫向剛度分別超出50 kN/mm,80 kN/cm左右后對(duì)鋼軌橫向變形和軌向偏差的影響較??；4)若初始扣件橫向剛度為50 kN/mm，當(dāng)剛度損失超過40%時(shí)鋼軌橫向變形和軌向偏差將顯著增加，當(dāng)剛度損失超過70%左右時(shí)軌向偏差將超出限值4 mm；若初始鋼彈簧橫向剛度為80 kN/cm，當(dāng)剛度損失超過50%時(shí)鋼軌橫向變形和軌向偏差將顯著增加。