林潔瓊 閆 東 盧明明 李家成 高 鑫

（長春工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長春 130012）

近年來，由于超聲振動輔助車削在車削復(fù)合材料時具有良好的特性，大量研究將超聲振動輔助加工方法應(yīng)用于硬脆材料和塑性金屬材料的精密加工[1]。超聲振動輔助車削（UVAT）是一種有效的切削方式，能夠有效地降低切削溫度、保證加工表面質(zhì)量、效率高且穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。因此，UVAT已成為難切削材料最有效的加工方法之一[2]。這是一種特殊的加工方法，將微尺度和規(guī)則的高頻振動應(yīng)用于刀具。在振動輔助切削過程中，切削速度和切削深度會定期變化，從而提高材料的可加工性。

陶瓷顆粒增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料（PRMMC）是將陶瓷增強(qiáng)顆粒在特殊的工藝條件下融合在相對應(yīng)的金屬基體中的特殊的復(fù)合材料。隨著制造業(yè)的發(fā)展，工藝制備越加完善，由于復(fù)合材料的優(yōu)異材料性能，如高強(qiáng)度的重量比、高剛度以及優(yōu)異的耐腐蝕性等，致使其在航空航天、生物醫(yī)學(xué)、汽車生產(chǎn)與制造等領(lǐng)域受到了廣泛的關(guān)注與應(yīng)用[3-4]。鋁基金屬基復(fù)合材料作為最常用的基體金屬，具有較低的熱膨脹系數(shù)和密度，同時還具有良好的延展性等力學(xué)性能。特別是在天文望遠(yuǎn)鏡中，SiCp/Al復(fù)合材料代替鈹、微晶玻璃和石英玻璃用作鏡坯，可以顯著縮短光學(xué)元件的開發(fā)周期、降低制造難度和成本。此外，由金屬基復(fù)合材料制成的反射鏡比傳統(tǒng)的玻璃反射鏡輕約50%，這有利于降低功耗和提高衛(wèi)星系統(tǒng)的可靠性[5]。Umer U等人[6]引入了內(nèi)聚帶元素（CZE）來描述顆粒-基體界面的性質(zhì)。張紅哲等人[7]通過對SiCp/Al復(fù)合材料二維單顆粒變切深劃切仿真研究得到：由于Al基體的存在，導(dǎo)致劃切的實(shí)際深度小于理想中定義的深度。目前，國內(nèi)對超聲振動輔助切削過程中溫度的研究還比較少。從政等人[8]使用ABAQUS對TC11進(jìn)行車削仿真，研究了切削力和熱分布規(guī)律。并擬合了切削力、熱的線性回歸模型。張春陽[9]計(jì)算了SiCp/Al復(fù)合材料的磨削溫度場，通過磨削實(shí)驗(yàn)中測量出切向磨削力，再通過得到的磨削力計(jì)算出熱流密度，以此作為移動熱源載荷，仿真分析了工件表面最大磨削溫度與磨削深度、磨削速度的關(guān)系。王澤亮等人[10]通過仿真軟件ABAQUS建立了二維高速切削SiCp/Al復(fù)合材料模型，分析了不同切削用量和刀具角度的溫度場，并得出應(yīng)力集中現(xiàn)象總是發(fā)生在SiC顆粒上的結(jié)論。宋軼等人[11]通過有限元仿真軟件對Ti-6Al-4V，得出了在切削過程中表層溫度、應(yīng)力與切削深度和速度成正比的結(jié)論。劉朋和等人[12]基于Marc建立了YG8硬質(zhì)合金刀具切削TC4鈦合金時的正交切削仿真模型,通過人工熱電偶法測得的切削溫度對仿真模型的切削溫度進(jìn)行了驗(yàn)證,并研究了該模型刀尖最高切削溫度與切削速度的關(guān)系。由于SiCp/Al復(fù)合材料內(nèi)部SiC增強(qiáng)顆粒的存在，導(dǎo)致其在超聲振動輔助切削過程中的工件內(nèi)部溫度分布情況與金屬材料不同[13]，而切削過程的溫度場分布情況又會影響工件的變形與加工質(zhì)量，同時也間接影響加工刀具的壽命。因此，超聲振動輔助切削過程中工件溫度的產(chǎn)生和變化規(guī)律對研究超聲振動輔助切削這一領(lǐng)域起到至關(guān)重要的作用。本文在分析SiCp/Al復(fù)合材料性能的基礎(chǔ)上，利用ABAQUS有限元軟件建立了三維單顆粒的仿真模型，對三維模型溫度場進(jìn)行仿真分析，探討了不同工藝參數(shù)下SiCp/Al復(fù)合材料的加工過程中溫度變化趨勢，得出了相應(yīng)的結(jié)論，可為復(fù)合材料車削工藝參數(shù)的合理選擇提供參考。

1 車削生熱原理

復(fù)合材料車削加工過程中，工件的變形區(qū)主要發(fā)生在狹窄的剪切帶，由于剪切作用產(chǎn)生的熱量傳遞到工件使其溫度升高如圖1示，可以看出切削過程中工件的剪切帶附近區(qū)域溫度最高。由于刀具在切削過程中與工件連續(xù)的接觸，導(dǎo)致工件不斷受力然后發(fā)生位錯損傷，從而形成切屑產(chǎn)生大量熱量。切削過程中，產(chǎn)生的熱量主要發(fā)生在剪切熱源區(qū)、前刀面熱源區(qū)以及后刀面熱源區(qū)。剪切面熱源區(qū)熱量主要取決于材料剪切強(qiáng)度和加工參數(shù)，熱量來源于材料塑性變形和彈性變形所做的功，該區(qū)域的熱量傳遞給了切屑和工件。前刀面熱源區(qū)，熱量主要來源于刀具前刀面于工件摩擦所做的功，該區(qū)域的熱量傳遞給了切屑和刀具。后刀面熱源區(qū)，克服后刀面與工件摩擦所做的摩擦功，該區(qū)域的熱量傳遞給了刀具和工件。圖2展示的分別為超聲振動輔助切削與普通切削的刀具運(yùn)動軌跡以及一維超聲振動切削平面示意圖。為了表示工件溫度增加，只考慮剪切區(qū)熱源。因?yàn)榍暗睹鏌嵩磪^(qū)和后刀面熱源區(qū)熱量主要由切屑和刀具帶走，很小一部分主變形區(qū)熱量傳入工件。另外，在切削過程時由于熱源移動，工件上熱量分布不均勻，導(dǎo)致工件溫度隨時間呈非線性增長趨勢。為了建立移動熱源造成的溫升模型，因此將瞬時釋放熱量與時間結(jié)合在一起。

圖2 超聲振動輔助刀具軌跡示意圖

2 有限元仿真模型

2.1 三維模型

為了更加真實(shí)地反映在切削過程中的工件內(nèi)部溫度場分布情況，本文采用了有限元仿真軟件ABAQUS建立了三維單顆粒材料模型如圖3所示，并考慮了Al基體和SiC顆粒之間的粘結(jié)單元。首先建立了Al基體模型，為邊長25 μm的正方體，然后建立了SiC顆粒模型為半徑10 μm的球形顆粒。刀具的前角為7°，后角為5°，刀尖圓弧半徑為2 μm，刀具材料參數(shù)如表1所示。通過裝配功能將刀具和工件進(jìn)行合理裝配。之后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，刀具的網(wǎng)格類型為C3D8T，包含6 038個單元7 680個節(jié)點(diǎn)。工件的網(wǎng)格劃分分為Al基體和SiC顆粒部分，網(wǎng)格類型為C3D4T包含37 067個網(wǎng)格7 405個節(jié)點(diǎn)；粘結(jié)單元網(wǎng)格類型為COH3D6，包含1 248個單元。在載荷設(shè)置里，通過傅里葉變換的形式將刀具振動幅值和頻率輸入到模型中，從而實(shí)現(xiàn)超聲振動的技術(shù)要求。

圖3 仿真軟件建立模型

2.2 材料本構(gòu)模型與失效準(zhǔn)則

2.2.1 Al基體

通常情況下，由于切削過程中鋁基碳化硅復(fù)合材料過程中會塑性變形，導(dǎo)致材料熱軟化和應(yīng)變更高。建立合適的材料本構(gòu)模型與失效準(zhǔn)則是確保切削仿真正確與否的基礎(chǔ)Johnson-Cook模型[14]效應(yīng)力表示為塑性應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度的函數(shù)，能夠很好地描述金屬在切削過程中的流動應(yīng)力行為，從而被廣泛應(yīng)用。因此，本文使用Johnson-Cook模型來作為Al基體的材料本構(gòu)模型，表達(dá)式為

其中： σ是等效流動應(yīng)力，A是屈服強(qiáng)度，B是硬化模量，C是應(yīng)變率敏感系數(shù)，n是硬化系數(shù)，m是熱軟化系數(shù)。 ε是塑性應(yīng)變，是塑性應(yīng)變率，為參考應(yīng)變率，Tmelt為融化溫度，Troom為室溫，表1、2[15]分別給出了材料參數(shù)和Al基體的本構(gòu)模型參數(shù)。

表1 材料參數(shù)（表改）[15]

本文Al基體的材料失效形式采用Johnson-Cook失效準(zhǔn)則定義，其方程式為

其中：P為正壓力，為等效應(yīng)力，為塑性應(yīng)變率，為材料參考應(yīng)變率，d1～d5為材料的斷裂參數(shù)，表3列出了具體值[16]

表3 Al基體的Johnson-Cook模型損傷參數(shù)[16]

2.2.2 SiC顆粒

SiC顆粒是一種脆性材料，材料參數(shù)如表2中所示，本文采用的是脆性裂紋損傷模型模擬顆粒斷裂過程[17]，SiC的斷裂行為采用最大法向應(yīng)力準(zhǔn)則表征，即當(dāng)應(yīng)力達(dá)到SiC顆粒的最大抗拉強(qiáng)度時，顆粒就會發(fā)生斷裂損傷，最大法相應(yīng)力為

表2 Al基體的Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)[15]

其中： σ1、σ2、σ3是應(yīng)力分量， σ0是顆粒的拉伸應(yīng)力。本文中采用了斷裂能準(zhǔn)則控制顆粒的失效，裂紋所產(chǎn)生的位移可以定義為

其中：un0是失效時的法向位移即開裂位移，是模式I的斷裂能，是失效應(yīng)力。為了描述剪切應(yīng)力對顆粒斷裂的影響，將剪切保持力模型定義為初始裂紋應(yīng)變的函數(shù)。剪切模量Gc可有下列等式定義為

其中：G表示未受損材料的剪切模量，是剪切保持系數(shù)，根據(jù)以下公式計(jì)算得

2.2.3 界面模型

顆?！w界面由線彈性牽引分離行為表示，如圖4所示。 σmax是當(dāng)單元分離位移增加至初始損傷位移di時的最大牽引力，可由標(biāo)稱牽引應(yīng)力矢量t的3個分量表示。本文考慮了法向牽引和切向牽引。初始損傷位移di分解為 δn、 δs和 δt

圖4 牽引分離響應(yīng)（圖改）

當(dāng)粘結(jié)單元完全失效時，牽引剛度降至零。因此，第一階段為初始損傷，第二階段為損傷演化過程。粘結(jié)單元模型(CZM)可表示為

其中：Kn、Ks和Kt分別表示法向剛度和兩個剪切剛度[18]。CZM的損傷起始由最大標(biāo)稱應(yīng)力準(zhǔn)則定義為

其中： δm是有效位移，包括法向和剪切方向。和分別表示初始損傷位移和斷裂位移。表示荷載作用下的最大有效位移值。因此，基體-顆粒界面的有效破壞位移可通過以下方式獲得

2.3 摩擦模型

在金屬切削過程中，刀具與工件表面之間的摩擦是主要的相互作用，影響加工質(zhì)量，因此合理地選擇摩擦模型來定義刀—屑接觸問題對仿真結(jié)果有著至關(guān)重要的作用。本文采用修正的庫倫模型[19]進(jìn)行模擬，在庫倫摩擦模型中，將刀具—切屑接觸摩擦區(qū)分為粘結(jié)區(qū)和滑動區(qū)兩個接觸區(qū)。粘結(jié)摩擦區(qū)的摩擦應(yīng)力近似恒定，滑動區(qū)的摩擦應(yīng)力與正壓力成正比。因此，刀具—切屑摩擦接觸表面的摩擦剪應(yīng)力τ如下。

式中：τmax是等效極限剪應(yīng)力；是設(shè)置為0.3的動摩擦系數(shù)； σa是正壓力。

3 有限元仿真結(jié)果分析

3.1 切削區(qū)域溫度分布

通過建立的顆粒增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料鋁基碳化硅的單胞微觀模型，分析超聲振動輔助切削鋁基碳化硅復(fù)合材料細(xì)觀層面切削溫度變化情況，圖5為切削速度V=300 mm/s，切削深度12.5 μm，刀具振動頻率30 kHz，刀具振幅2 μm時，鋁基碳化硅單胞切削整個過程的溫度場分布(考慮了初始溫度為20 ℃)，為了了解整個切削過程，使用有限元軟件將Al基體隱藏一半。

如圖5a所示，當(dāng)?shù)毒呓佑|到工件表面時，刀具切削溫度提升（初始溫度場設(shè)定為20 ℃）。刀具繼續(xù)移動，當(dāng)接觸到顆粒時，如圖5b所示，在第一變形區(qū)可以發(fā)現(xiàn)一條沿著剪切角方向非常明顯的溫升帶，隨著刀具的進(jìn)一步切削，Al基體沿著該溫升帶處的剪切角發(fā)生了剪切滑移，繼續(xù)切削，當(dāng)?shù)毒叩竭_(dá)顆粒中部時，此時的溫度場如圖5c所示，隨著刀具的進(jìn)一步切削，切削過程進(jìn)入穩(wěn)定切削階段，該階段切屑連續(xù)形成并產(chǎn)生大量切削熱，此時的切削溫度較初始階段的高得多。圖5d是當(dāng)?shù)毒邔iC顆粒切碎之后的溫度場。從工件的溫度場可以看出，在刀具進(jìn)行切削的整個過程中，SiC顆粒的溫度相對于Al基體的較低，這是由于Al基體的屈服應(yīng)力比較小，更容易發(fā)生變形，從而導(dǎo)致切屑更容易成形，因?yàn)楫a(chǎn)生切屑需要切削能量，所以Al基體的所需的能量更多，溫度更高。

圖5 超聲切削過程

本文研究不同切削參數(shù)以及振動參數(shù)對切削溫度的影響，采用單因素變量法，分別改變每一項(xiàng)數(shù)值來分析該項(xiàng)參數(shù)對溫度的影響，每個仿真所需參數(shù)如表4所示。

3.2 切削速度對切削溫度影響

為了研究在超聲振動輔助車削鋁基碳化硅復(fù)合材料過程中刀具的切削速度對切削溫度的影響，采用了單因素變量法，分別建立了在相同切深12 μm，相同振幅2 μm以及相同頻率30 kHz的情況下不同的切削速度如表4所示，進(jìn)行模擬切削。

表4 切削參數(shù)與刀具參數(shù)

得到以下仿真數(shù)據(jù)，仿真所得到的切削過程中不同切削速度時工件的最大溫度如圖6所示，工件的最大切削溫度隨著切削速度增大而增加，切削速度500 mm/s時最大溫度達(dá)到53 ℃左右，切削速度100 mm/s時最大切削溫度達(dá)到36 ℃左右。這是由于在單位時間的切削過程中切削速度大的切削量大，因此產(chǎn)生的能量更多，溫度升高得更快。

圖6 溫度隨切削速度的變化曲線

3.3 切削深度對切削溫度影響

為了研究在超聲振動輔助車削鋁基碳化硅復(fù)合材料過程中，刀具的切削深度變化對切削溫度的影響，采用了單因素變量法，分別建立了在相同頻率30 kHz、相同切削速度300 mm/s，相同振幅2 μm的情況下對不同的切削深度如表4所示進(jìn)行模擬切削。圖7是仿真結(jié)果，圖7a是5組不同切削深度，其余條件相同的條件下，工件最高溫度數(shù)值隨時間變化過程，圖7b中顯示的切削溫度關(guān)于切削深度的折線圖。圖8a、b展示了不同切削深度時顆粒的存在形式。從圖7a中可以看出，隨著切削時間的推移，工件的溫度逐漸變大。從圖7b的數(shù)據(jù)可以看出溫度與切削深度呈現(xiàn)正比關(guān)系，這是由于增加了切削深度相當(dāng)于增加了刀具與工件的接觸面積，從而需要更大的剪切力才能將切屑與工件分離，所需的能量更大，產(chǎn)生的熱量更多。從圖7a的五組仿真數(shù)據(jù)中得出：切削深度20 μm的切削過程中切削溫度最高，最高溫度能達(dá)到66 ℃左右，4 μm的溫度最低，最高溫度達(dá)到34 ℃左右。并且從圖8a中可以看出，當(dāng)切削深度為4 μm時，可以看見SiC可以只是表面被去除，并沒有大面積損傷，也沒有從所在位置中脫離，從圖8b中可以看出，當(dāng)切削深度為20 μm的時候SiC顆粒幾乎整顆被切碎。

圖7 切削深度對切削溫度的影響曲線

圖8 顆粒的切削情況

3.4 刀具振動幅值對切削溫度的影響

為了研究在超聲振動輔助車削鋁基碳化硅復(fù)合材料過程中，刀具的振動幅值對切削溫度的影響，采用了單因素變量法如表4所示，分別建立了在相同切削速度300 mm/s，相同切削深度12.5 μm，相同振動頻率30 kHz的情況下的不同刀具幅值的切削溫度，切削過程中參數(shù)如表所示。圖9a為切削過程中工件最大切削溫度隨時間變化曲線，圖9b為溫度與幅值的點(diǎn)線圖，能更清晰地顯示出溫度與幅值的關(guān)系。如圖9a所示，隨著刀具幅值的增大，溫度也隨之升高，且溫度隨著切削時間的推移逐漸增加，最后在達(dá)到最大值時增長平緩。切削過程中溫度與振動幅值成正比，主要是因?yàn)榉荡蟮那邢鬟^程屬于變相地增加了切削深度，從而會在切削過程中產(chǎn)生更多熱量。切削過程中工件最高溫度在幅值為6 μm時達(dá)到了67 ℃左右，在幅值為2 μm時的最高溫度為45 ℃左右。從圖9b中可以看出工件溫度與幅值成正比關(guān)系，且幅值從2 μm增長到4 μm的斜率要比幅值從4 μm到6 μm的小，即溫度增長速率小。

圖9 刀具振幅對切削溫度的影響曲線

3.5 刀具振動頻率對切削溫度的影響

為了研究在超聲振動輔助車削鋁基碳化硅復(fù)合材料過程中，刀具的振頻率對切削溫度的影響，采用了單因素變量法如表4所示，分別建立了在相同切削速度300 mm/s，相同切削深度12 μm，以及相同的刀具振幅2 μm的情況下頻率分別為20 kHz、25 kHz、30 kHz的條件下切削溫度，切削過程中參數(shù)如表所示。切削過程中工件最大溫度隨時間變化如圖10a所示，圖10b顯示了隨著超聲振動頻率的增高，切削過程中的溫度變低，這是由于過高的頻率帶走了更多的切屑，同時帶走了更多的熱量。圖10a顯示出最高溫度在幅值為20 kHz時達(dá)到了52 ℃左右，當(dāng)頻率30 kHz時的溫度為45 ℃左右。

圖10 頻率對切削溫度的影響曲線

4 結(jié)語

本文利用有限元仿真軟件建立了三維超聲輔助車削單胞鋁基碳化硅復(fù)合材料的模型并考慮了顆粒與基體接觸界面，分析了不同切削用量和刀具振幅以及頻率下UVAT的工件的切削溫度。得出以下結(jié)論：

（1）在切削過程中，SiC顆粒的溫度和Al基體的溫度對比時相對較低；同時在刀具前刀面與工件接觸時會發(fā)現(xiàn)沿著剪切角方向一處明顯的溫升區(qū)域，隨著切削進(jìn)行，溫升區(qū)域的溫升帶在工件和刀具不斷接觸并產(chǎn)生，導(dǎo)致大量切削熱被堆積在一起，最終形成切屑。

（2）在切削過程中，隨著時間的變化工件的溫度曲線也發(fā)生了非線性變化，在其余條件相同的條件下，將切削深度從4 μm增加到20 μm，切削溫度從33 ℃升高到66 ℃；將切削速度從100 mm/s升高到500 mm/s工件整個切削過程最高切削溫度從36 ℃上升到53 ℃。可以看出隨著刀具的切削深度和切削速度的增大，工件在整個切削過程中的最高溫度也會增高，但是最后增加到閾值溫度會趨于平緩。

（3）在超聲振動輔助切削過程中，刀具的振幅對工件溫度有一定影響，將刀具振幅從2 μm增加到6 μm時，切削過程中工件最高溫度從45 ℃增加到67 ℃。呈現(xiàn)出工件溫度隨著刀具振幅的增加而變大，為正比關(guān)系。同時隨著超聲振動的頻率從20 kHz增加到30 kHz，而溫度從52 ℃降低到45 ℃，可以發(fā)現(xiàn)工件的最大溫度與刀具頻率成反比，溫度有所降低。

綜上所述，在切削鋁基碳化硅復(fù)合材料時，應(yīng)該尋求合適的切削深度、速度以及刀具的振幅和頻率，這會合理的降低切削溫度，從而保證加工效率與質(zhì)量。