陳 凱 張禮華 趙 恒 陳景銘

（江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

根據(jù)對離心機(jī)及其他旋轉(zhuǎn)機(jī)器的故障進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，軸承故障是旋轉(zhuǎn)設(shè)備的高頻常發(fā)故障，有案例表明45%～55%的設(shè)備故障都是由軸承引起的[1]。軸承故障會(huì)引發(fā)旋轉(zhuǎn)設(shè)備的異常振動(dòng)和其他一系列問題，甚至引發(fā)安全事故。

近幾年隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，對軸承故障的診斷技術(shù)也在快速提升?；谏疃葘W(xué)習(xí)的故障診斷方法能自適應(yīng)提取特征，優(yōu)于其他淺層診斷模型，在智能故障檢測領(lǐng)域取得了重大進(jìn)展[2]。宋霖等人采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對軸承進(jìn)行故障診斷，并獲得了良好的診斷準(zhǔn)確率[3]。但傳統(tǒng)的卷積模型存在卷積核設(shè)置過小，無法將全部的故障波動(dòng)噪波納入感受野的問題，同時(shí)實(shí)際生產(chǎn)中大多情況下軸承都處于變工況的工作狀態(tài)，普通的診斷模型在這種情況下的診斷效率不太理想。

在變工況故障診斷領(lǐng)域中，存在源域與目標(biāo)域分布間的特征分布不一致，導(dǎo)致故障診斷準(zhǔn)確率降低的問題。為解決這一問題，眾多學(xué)者從深度遷移學(xué)習(xí)中域適應(yīng)的角度提出了解決方法。Tzeng E等人采用最小化最大均值差異（maximum mean discrepancy, MMD）距離的方法，縮小源域與目標(biāo)域之間的距離，達(dá)到跨域診斷的效果[4]。Sun B等人采用相關(guān)對齊（CORAL）作為一種度量，對齊多層特征故障分布的二階統(tǒng)計(jì)量來減小源域與目標(biāo)域之間的差異[5]。吳耀春等人提出了一種基于對抗域自適應(yīng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ADACNN），首先構(gòu)造了一個(gè)權(quán)值共享的CNN網(wǎng)絡(luò)，其次在源域與目標(biāo)之間引入MMD進(jìn)行域自適應(yīng)達(dá)到了較高的診斷準(zhǔn)確率[6]。Yaroslav G等人提出對抗域適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模型（domain-adversarial training of neural networks，DANN）[7]，用以解決源域與目標(biāo)域分布不一致的問題。目前DANN在故障診斷中的應(yīng)用主要集中在構(gòu)建對抗域適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)上，而對前期的特征提取部分關(guān)注較少，且通常會(huì)忽略振動(dòng)信號中蘊(yùn)含的時(shí)序信息。

基于上述分析，本文提出了一種基于深度特征提取和對抗域適應(yīng)的變工況滾動(dòng)軸承故障診斷方法。其主要內(nèi)容如下：

（1）提出了一種基于深度特征提取網(wǎng)絡(luò)與對抗域適應(yīng)的變工況滾動(dòng)軸承故障診斷方法，該方法基于首層采用寬卷積核的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的深度特征提取網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)在源域與目標(biāo)域之間引入DANN網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對抗域適應(yīng)，解決了源域數(shù)據(jù)與目標(biāo)域數(shù)據(jù)之間的特征分布偏移導(dǎo)致的診斷網(wǎng)絡(luò)性能下降問題。

（2）提出了一種深度特征提取網(wǎng)絡(luò)，對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，首層使用寬卷積核獲取高頻特征、截獲所需的異常波動(dòng)，使用多層小卷積核獲取低頻特征、使網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的深度學(xué)習(xí)能力，同時(shí)在網(wǎng)絡(luò)中接入LSTM以提取信號中的時(shí)序信息。

（3）在DANN中的類別預(yù)測器與域分類器中，提出增加一層全局平均池化層，優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)模型，減少了模型參數(shù)，避免過擬合。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

卷積網(wǎng)絡(luò)主要由卷積層、激活層和池化層等構(gòu)成。CNN網(wǎng)絡(luò)已廣泛應(yīng)用于文本圖像的識別與分類。但傳統(tǒng)的CNN網(wǎng)絡(luò)，卷積核設(shè)置過小，處理軸承的一維振動(dòng)信號時(shí)難以將軸承故障點(diǎn)的全部信號完全納入感受范圍，易出現(xiàn)特征提取不完全問題。針對這一問題，提出一種首層采用寬卷積核與多層小卷積核結(jié)合的卷積網(wǎng)絡(luò)。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如表1所示。第一層采用寬卷積核，讓所需的異常波動(dòng)能夠在卷積時(shí)被截獲，同時(shí)也利于從高頻噪聲信號中提取振動(dòng)信號的短時(shí)特征，其余的卷積層卷積核大小均采用小卷積核，以提取信號中的低頻特征。以小卷積核進(jìn)行多層卷積，有利于加深網(wǎng)絡(luò)，抑制過擬合[8]。

表1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)

卷積層的作用是通過卷積核對信號的局部區(qū)域進(jìn)行卷積，輸出相應(yīng)的特征：

激活層的作用是在卷積運(yùn)算后使用修正單元ReLU激活函數(shù)將原本線性不可分的多維特征映射到另一空間，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)能力和學(xué)習(xí)能力。

式中：al(i,j)表示卷積層輸出yl(i,j)的激活值。

池化層又稱降采樣層，使用最大池化將感知域中的最大值作為輸出，以減少前一層神經(jīng)元的特征和參數(shù)的空間大小。

式中：al(i,t)表示第l層第t個(gè)神經(jīng)元的激活值。

1.2 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）能夠有效地處理序列變化的數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)的RNN網(wǎng)絡(luò)存在易產(chǎn)生梯度消失和爆炸的問題。這里引入RNN的一種變體長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（long short term memory network, LSTM）。

LSTM具有特殊的“門”結(jié)構(gòu)，門單元選擇性地讓信息通過，決定著數(shù)據(jù)的更新與丟棄。如圖1所示，一個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò)具有輸入門、遺忘門和輸出門3個(gè)門單元。這樣的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)讓網(wǎng)絡(luò)非常適合處理通過時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分類問題。

圖1 長短時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.3 對抗域適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)

在遷移學(xué)習(xí)中，引入域的概念。將數(shù)據(jù)集分為源域（source domain）數(shù)據(jù)集與目標(biāo)域（target domain）數(shù)據(jù)集。源域數(shù)據(jù)是已知有標(biāo)簽的，目標(biāo)域數(shù)據(jù)是未知需要實(shí)現(xiàn)分類的。源域與目標(biāo)域之間分布不同，但存在一定聯(lián)系。這里本文引入DANN的概念，構(gòu)建一個(gè)域分類器和類別分類器。利用源域數(shù)據(jù)為源域建立一個(gè)分類器，但是由于目標(biāo)域數(shù)據(jù)本身沒有標(biāo)記，無法通過常規(guī)方法為目標(biāo)域構(gòu)建分類器，這時(shí)候域適應(yīng)就可以發(fā)揮作用了，在同一個(gè)特征空間中源域和目標(biāo)域的分布不同，假設(shè)兩者分布相同，那么就可以直接利用源域分類器對目標(biāo)域數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。

DANN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，其由3個(gè)部分組成，即特征提取器、類別預(yù)測器和域分類器。

圖2 DANN（對抗域適應(yīng)）網(wǎng)絡(luò)模型

首先輸入信號x會(huì)經(jīng)過以 θf為權(quán)重的特征提取器，信號會(huì)被映射為一個(gè)D維的特征向量。其次DANN會(huì)分為以 θy為權(quán)重的類別預(yù)測網(wǎng)絡(luò)Gy(x;θy)和以 θd為權(quán)重的域分類網(wǎng)絡(luò)Gd(x;θd)。源域數(shù)據(jù)輸入對應(yīng)的特征向量會(huì)經(jīng)過Gy(x;θy)的映射獲得對應(yīng)軸承的分類標(biāo)簽預(yù)測結(jié)果，同時(shí)不管是源域輸入還是目標(biāo)域輸入的特征向量都會(huì)經(jīng)過Gd(x;θd)得到每個(gè)輸入的域分類結(jié)果。則類別預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的損失如式（4）所示。

域分類網(wǎng)絡(luò)的損失為

在訓(xùn)練模型時(shí)要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)目標(biāo)：第一個(gè)目標(biāo)是能夠準(zhǔn)確的將源域數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，即使類別預(yù)測網(wǎng)絡(luò)分類誤差最小化；第二個(gè)目標(biāo)則是讓域分類器無法識別數(shù)據(jù)來自哪個(gè)域，即最大化域分類誤差。在訓(xùn)練模型的過程中實(shí)現(xiàn)兩個(gè)損失之間的相互平衡。則DANN的損失函數(shù)即可以定義成

式中：n為總樣本數(shù)；ns為源域的樣本數(shù)量；nt為目標(biāo)域的樣本數(shù)量。

DANN網(wǎng)絡(luò)的任務(wù)是使分類誤差最小化，即使得類別分類損失最小化。

另一個(gè)任務(wù)是使域分類損失最大化。

在訓(xùn)練器時(shí)，域分類器與類別預(yù)測器相互對抗，當(dāng)訓(xùn)練完成時(shí)，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)損失之間的相互平衡。

對抗域適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中，模型參數(shù)的梯度更新公式為

2 基于深度特征提取和對抗域適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

特征提取網(wǎng)絡(luò)對軸承特征提取不夠全面的情況下會(huì)降低診斷效率，現(xiàn)在常用的特征提取網(wǎng)絡(luò)忽略了軸承振動(dòng)信號中蘊(yùn)含的時(shí)序信息。以及變工況情況下，相同的軸承故障，會(huì)出現(xiàn)故障特征相同但分布不同的情況，不同負(fù)載下的振動(dòng)信號有較明顯差異，這也導(dǎo)致了傳統(tǒng)故障診斷方法診斷效率低的問題。

對此本文提出一種基于深度特征提取與對抗域適應(yīng)結(jié)合的方法。在特征提取部分，提出一種基于首層采用寬卷積核的卷積網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)融入長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取網(wǎng)絡(luò)中被忽略的時(shí)序信息，確證能夠充分提取到軸承振動(dòng)信號的特征，供類別預(yù)測器使用，以完成高水平的分類任務(wù)。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

表2 特征提取網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)

特征提取網(wǎng)絡(luò)由4層卷積層、2個(gè)LSTM層，其中卷積層第一層是64×1的大卷積核，其余為3個(gè)3×1的小卷積核。

同時(shí)本方法針對不同負(fù)載下相同故障的振動(dòng)信號分布存在差異的情況，引入域適應(yīng)與域?qū)沟母拍睢⒛骋回?fù)載下已有標(biāo)簽的振動(dòng)信號視為源域，將另一負(fù)載在未知標(biāo)簽的振動(dòng)信號作為目標(biāo)域。變工況情況下故障診斷效率低的原因?yàn)椴煌r下振動(dòng)信號的特征空間相同，但特征分布不同。假如兩者分布相同，則可利用某一工況下的故障類別預(yù)測器對另一工況下的故障進(jìn)行分類。故在網(wǎng)絡(luò)中引入梯度反轉(zhuǎn)層（gradient reversal layer，GRL），搭建對抗域適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，消除分布差異，以實(shí)現(xiàn)借助具有充足標(biāo)記數(shù)據(jù)的源域信號，對無標(biāo)記的目標(biāo)域數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。其具體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 所提模型的結(jié)構(gòu)圖

類別預(yù)測器利用特征提取網(wǎng)絡(luò)提取的信息對樣本進(jìn)行分類，域分類器判斷數(shù)據(jù)來源。其中在類別預(yù)測器和域分類器中增加了一層全局平均池化層，這樣減少了模型中的大量參數(shù)，避免模型過擬合。全局平均池化的計(jì)算過程為

式中：h()代表全連接運(yùn)算函數(shù),是全局平均池化層和全連接層之間的訓(xùn)練參數(shù)。

在輸出層，Softmax分類器會(huì)輸出每一個(gè)樣本的標(biāo)簽概率，實(shí)現(xiàn)對源域數(shù)據(jù)的標(biāo)簽進(jìn)行預(yù)測。

式中：ws和bs是全連接層和輸出層之間的參數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)選擇

實(shí)驗(yàn)中選擇的是西儲(chǔ)大學(xué)的公開軸承數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集是目前使用最為廣泛的數(shù)據(jù)之一。數(shù)據(jù)集中包含0～3 hp不同負(fù)載下的4種軸承故障，每種負(fù)載下又包含內(nèi)、外圈故障、滾子故障和正常狀態(tài)4種不同健康狀態(tài)，以及7、14和21密爾3種不同的故障級別，采樣頻率為12 kHz。因此每種負(fù)載下對應(yīng)10種健康狀態(tài)。

為對比添加了對抗域適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)與未添加對抗域適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別，設(shè)置了分別以某一負(fù)載下的振動(dòng)數(shù)據(jù)為源域數(shù)據(jù)，另一負(fù)載下的振動(dòng)數(shù)據(jù)為目標(biāo)域的遷移任務(wù)，本文采用隨機(jī)組合的方式設(shè)置了如下的遷移任務(wù)，如表3所示。

表3 遷移任務(wù)

其中任務(wù)A為同域下的故障診斷，以測試同一域下網(wǎng)絡(luò)的診斷能力。

對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，利用EEMD對軸承的原始信號進(jìn)行分解與重構(gòu)，在一定程度上消除噪聲與諧波的干擾。每種健康狀況中選取100個(gè)樣本作為訓(xùn)練集、80個(gè)樣本作為驗(yàn)證集，每個(gè)樣本截取包含2 048個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的軸承振動(dòng)信號。訓(xùn)練批次大小為40，通過貝葉斯優(yōu)化算法，確定學(xué)習(xí)率為0.000 2，訓(xùn)練頻次為70，權(quán)重衰減系數(shù)為0.000 5。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了表明深度特征提取網(wǎng)絡(luò)在對軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取時(shí)良好效果，對第一層卷積層之后的特征和經(jīng)過深度特征提取網(wǎng)絡(luò)之后的特征，運(yùn)用t-SNE進(jìn)行特征可視化，其結(jié)果如圖4、5所示，圖中每一種圖例代表一種故障類型，如0.007 RF表示損傷為0.007英寸的滾動(dòng)體故障。

圖4 特征提取前

由圖5可以看出，一維的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)在經(jīng)過特征提取網(wǎng)絡(luò)后很好地完成了10種故障信號的聚類。

圖5 特征提取后

未進(jìn)行對抗域適應(yīng)時(shí)的故障診斷結(jié)果如表4所示。

表4 未進(jìn)行對抗域適應(yīng)時(shí)故障診斷結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明只在基于深度特征提取的分類模型下進(jìn)行跨域的故障診斷效果不理想。在同一工況下，該網(wǎng)絡(luò)的故障識別能達(dá)到98.5%的準(zhǔn)確率，而當(dāng)在用一個(gè)工況下訓(xùn)練的模型對另一工況下的軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行跨域診斷時(shí)，其準(zhǔn)確率較低。

添加了對抗域適應(yīng)后的故障診斷結(jié)果如表5所示。

表5 添加了對抗域適應(yīng)后的故障診斷結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，同一工況下故障診斷的準(zhǔn)確率較好，能達(dá)到99.3%。不同工況下的跨域診斷也由之前不到90%的準(zhǔn)確率，提升到了98%以上。以遷移任務(wù)B為例，未添加對抗域適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)以工況1（0 hp）訓(xùn)練的故障診斷模型對工況2（3 hp）的故障信號進(jìn)行診斷時(shí)，診斷效率僅為80.2%，添加了對抗域適應(yīng)后故障診斷率為98.6%。表明了本文所提方法有效地增強(qiáng)了跨域診斷能力，能夠?qū)崿F(xiàn)變工況下的故障診斷。

為進(jìn)一步表明本文所提方法在對軸承變工況情況下故障診斷的有效性，分別將SVM、WDCNN、普通的DANN、BPNN與本文所提方法作比較，得出結(jié)果如圖6所示。結(jié)果表明本文所提方法在變工況情況下對軸承故障的診斷準(zhǔn)確率均高于實(shí)驗(yàn)對比的其他方法。

圖6 不同模型準(zhǔn)確率對比

為更直觀地體現(xiàn)變工況情況下本文所提模型的診斷效果，選取0 hp作為源域，3 hp作為目標(biāo)域這組實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用t-SNE進(jìn)行可視化。特征可視化對比如圖7、8所示。從圖可以看出添加了對抗域適應(yīng)算法后的源域和目標(biāo)域相同的故障特征由之前的不聚合變成聚合，這表明在對抗域適應(yīng)的作用下，本文所提方法能夠有效提取到既適用于源域又適用于目標(biāo)域的可遷移特征，源域的類別預(yù)測器也可用于目標(biāo)域故障的分類。這也再次表明了，本文的模型可有效解決變工況下軸承故障診斷效率低的問題。

圖7 未添加對抗域適應(yīng)

圖8 添加對抗域適應(yīng)

4 結(jié)語

本文提出了基于深度特征提取和對抗域適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的變工況滾動(dòng)軸承故障診斷方法，用于解決軸承的變工況智能診斷問題。

所述方法以軸承的一維振動(dòng)信號作為輸入，通過設(shè)計(jì)改進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM組成的深度特征提取器完成對振動(dòng)信號的深層次挖掘，同時(shí)在類別預(yù)測器與域分類器之間添加梯度反轉(zhuǎn)層實(shí)現(xiàn)對抗域適應(yīng)。在數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證了本文所提方法在特征提取與變工況情況下的軸承智能診斷的有效性。并基于對比實(shí)驗(yàn)的原則，將本文所提模型與其他淺層模型以及其他域適應(yīng)模型作對比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明本文所提方法更具有優(yōu)越性。