徐世宜，郭金海

（1.中國科學(xué)院 自然科學(xué)史研究所，北京 100190；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

清朝最后的十余年，中國出現(xiàn)編譯教科書的熱潮，涌現(xiàn)出大量中學(xué)數(shù)學(xué)教科書。這些中學(xué)數(shù)學(xué)教科書多譯自日本，但也有一些譯自歐美，清末翻譯家謝洪賚翻譯的《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》［1］屬于后者。該書譯自美國米爾恩（William James Milne，1842—1914）編寫的《中學(xué)代數(shù)學(xué)》（High School Algebra），1905年由商務(wù)印書館出版。它是“癸卯學(xué)制”頒行后國人編譯的中學(xué)代數(shù)教科書中較早的一部。系統(tǒng)研究該書的底本、翻譯情況、流傳和影響，可以了解美國中學(xué)教科書在晚清的傳播情況以及謝洪賚的貢獻(xiàn)，并揭示中學(xué)數(shù)學(xué)教科書編譯過渡時(shí)期的特征。

關(guān)于《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》，魏庚人［2］和代欽［3］等學(xué)者做過習(xí)題、編排和數(shù)學(xué)符號(hào)等方面的探討，但學(xué)界對(duì)該書的底本、翻譯背景和翻譯情況、流傳與影響還未有系統(tǒng)的研究。對(duì)于晚清后期的數(shù)學(xué)教科書，學(xué)界多關(guān)注譯自日本的教科書，對(duì)譯自美國的教科書關(guān)注較少。鑒于此，本文考察該書的底本，論述謝洪賚的翻譯背景，探究該書的翻譯情況、流傳與影響。

1 《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》的底本及其作者

1.1 底本作者米爾恩

米爾恩①謝洪賚將他譯作宓爾，現(xiàn)按照《世界人名翻譯大辭典》，譯為米爾恩。出生于蘇格蘭，1852年移民美國，1868年畢業(yè)于羅切斯特大學(xué)（University of Rochester），獲文學(xué)學(xué)士學(xué)位，1871和1877年被該校授予文學(xué)碩士和哲學(xué)博士學(xué)位，1878年又被德堡大學(xué)（DePauw University）授予法學(xué)博士學(xué)位，具有良好的知識(shí)素養(yǎng)［4］。

米爾恩一生從事教育工作。1863年，他在布羅克波特學(xué)院（Brockport Collegiate Institution）開始執(zhí)教生涯，擔(dān)任數(shù)學(xué)和古典學(xué)助教［5］，之后先后在羅切斯特學(xué)院（Rochester Collegiate Institute）和布羅克波特師范學(xué)校（Brockport State Normal School）教授古代語言。1871年，米爾恩擔(dān)任杰納西奧師范與培訓(xùn)學(xué)校（Geneseo Normal and Training School）首任校長②關(guān)于米爾恩擔(dān)任奧爾巴尼師范學(xué)校校長前的經(jīng)歷，見于紐約州教育理事會(huì)第104次年度報(bào)告。104th Annual Report of the Regents ［R］.Albany： James B.Lyon， 1892： 1543.。1889-1914年，米爾恩擔(dān)任奧爾巴尼師范學(xué)校（State Normal School at Albany）校長，這期間，該校從培養(yǎng)初等學(xué)校教師的師范學(xué)校升格成培養(yǎng)中等學(xué)校教師的師范學(xué)院。這是美國第一所升格而成的師范學(xué)院，是美國師范教育史上的一個(gè)里程碑，米爾恩作為校長，功不可沒［6］。米爾恩在教育領(lǐng)域的耕耘為他贏得了良好的聲譽(yù)，甚至在他年輕時(shí)，就被譽(yù)為“一位生活毫無污點(diǎn)、具有偉大的人格力量、專注于職業(yè)的紳士，全州最成功的教育者之一”［7］。

米爾恩是一位高產(chǎn)的數(shù)學(xué)教科書作者，一生編寫了25卷數(shù)學(xué)教科書，科目包括算術(shù)、代數(shù)和幾何。這些教科書在美國具有較大的影響。他編寫的第一本代數(shù)教科書《歸納法代數(shù)》（The Inductive Algebra）出版當(dāng)年就有19所紐約州的學(xué)校選用，他的算術(shù)教科書也被多所學(xué)校選用①數(shù)據(jù)來源于1893年紐約州大學(xué)對(duì)各文實(shí)學(xué)校所使用的教科書的統(tǒng)計(jì)，詳見紐約州教育理事會(huì)第106次年度報(bào)告。106th Annual Report of the Regents［R］.Albany： James B.Lyon， State Printer， 1893： 1241.。良好的知識(shí)素養(yǎng)、豐富的教育和編書經(jīng)歷以及教科書優(yōu)秀的反饋，為其教科書的質(zhì)量提供了保障。

1.2 底本《中學(xué)代數(shù)學(xué)》的內(nèi)容和特點(diǎn)

《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》的底本是米爾恩于1892年出版的《中學(xué)代數(shù)學(xué)》［8］。該書由《歸納法代數(shù)》修訂而來，共22章，包括代數(shù)基本概念、代數(shù)式的加法、減法、乘法、除法、因式分解、公因數(shù)、公倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、一次方程、一次方程組、乘方、開方、無理數(shù)的運(yùn)算、無理方程、二次方程、比率、比例、數(shù)列、虛數(shù)、對(duì)數(shù)和二項(xiàng)式定理。此外，該書還介紹了不等式和不定方程的求解、排列組合、級(jí)數(shù)和方程論等知識(shí)，內(nèi)容比較豐富。

《中學(xué)代數(shù)學(xué)》的突出特點(diǎn)是使用歸納法編寫，此外還有內(nèi)容貼合考試大綱、習(xí)題量大等。

1.2.1 使用歸納法編寫 歸納法（inductive method）是一種教學(xué)方法。美國教育家麥克維卡（Malcolm MacVicar，1829—1904）認(rèn)為，歸納法包括觀察、比較與分類、推論、驗(yàn)證四個(gè)步驟［9］。歸納法在美國數(shù)學(xué)教科書編寫中的應(yīng)用始于19世紀(jì)20年代，是美國裴斯泰洛齊運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)物［10］。用歸納法編寫的教科書，一般先給出例題讓學(xué)生觀察、比較與分類，再由例子總結(jié)出法則，最后用練習(xí)來驗(yàn)證和應(yīng)用，即引入、總結(jié)、應(yīng)用三個(gè)環(huán)節(jié)。

與歸納法相對(duì)的是演繹法。用演繹法編寫的教科書一般直接給出法則，再用例題加以解釋，最后練習(xí)鞏固。兩者相比，歸納法更注重學(xué)生的理解過程，貼合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。如米爾恩所說：“通過自然且適當(dāng)遞進(jìn)的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生徹底理解學(xué)科的原理?！保?］3這一時(shí)期的美國中學(xué)代數(shù)教科書多用演繹法編寫，因而用歸納法編寫的《中學(xué)代數(shù)學(xué)》頗具特色。

1.2.2 內(nèi)容遵循考試大綱 1880年，紐約州教育理事會(huì)（Board of Regents）出臺(tái)了該州首部高等考試（Advanced Examination）大綱，隨后又多次修訂。米爾恩注重教科書內(nèi)容與考試大綱的一致，在其1908年出版的《標(biāo)準(zhǔn)代數(shù)》（Standard Algebra）的前言中，他明確提到該書的內(nèi)容范圍與“紐約州教育理事會(huì)對(duì)初等與中等代數(shù)課程的要求”相一致［11］。在編寫《中學(xué)代數(shù)學(xué)》時(shí)，他應(yīng)參考了1891年版大綱。對(duì)比1891年大綱與《中學(xué)代數(shù)學(xué)》，發(fā)現(xiàn)兩者涉及的知識(shí)點(diǎn)基本吻合［12］。1905年，大綱增加了知識(shí)點(diǎn)“方程的圖象解釋”和“虛數(shù)和與差的圖象表示”［13］，而在次年再版的《中學(xué)代數(shù)學(xué)》中，米爾恩增加了一章“圖解代數(shù)”（graphic algebra），介紹方程的圖解法和虛數(shù)的幾何表示［14］。其更新之及時(shí)，反映了他對(duì)大綱的遵循。

1.2.3 習(xí)題量大 《中學(xué)代數(shù)學(xué)》包含超過4 000道習(xí)題，僅代數(shù)式乘法章就有近300道，遠(yuǎn)超其他教科書。米爾恩不僅在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)后設(shè)置習(xí)題，還額外設(shè)置復(fù)習(xí)題，以鞏固此前所學(xué)知識(shí)。事實(shí)上，習(xí)題量大且注重復(fù)習(xí)，是米爾恩的代數(shù)教科書共有的特點(diǎn)。他認(rèn)為大量的習(xí)題有益于學(xué)生快速且牢固地掌握知識(shí)［8］3，但這也可能使學(xué)生陷入重復(fù)勞動(dòng)，從而造成負(fù)面影響。

由于《中學(xué)代數(shù)學(xué)》附錄的答案沒有求解步驟，米爾恩另出了一本答案冊(cè)，給出了他認(rèn)為有一定難度的習(xí)題的求解步驟［15］。答案冊(cè)實(shí)際上標(biāo)明了練習(xí)的重點(diǎn)，有利于學(xué)生自學(xué)。

《中學(xué)代數(shù)學(xué)》也有不足。該書部分章節(jié)的名稱與內(nèi)容不夠匹配，如虛數(shù)章包含了不等式和不定方程的知識(shí)。此外，該書在論及級(jí)數(shù)等知識(shí)時(shí)，表述不嚴(yán)謹(jǐn)［8］336。但瑕不掩瑜，該書仍是一部質(zhì)量過關(guān)、特點(diǎn)突出的教科書，且使用廣泛，直至1915年仍有學(xué)校選用②北卡羅萊納州格林斯博羅（Greensboro）的沐恩中學(xué)（Immanuel Lutheran College）在1915-1916學(xué)年選用《中學(xué)代數(shù)學(xué)》作為教科書。見于該校1915-1916學(xué)年的情況一覽（Catalogue of Immanuel Lutheran College）。。

2 謝洪賚的譯書背景

1895年甲午戰(zhàn)敗后，以譯書促教育得到了清朝朝野上下的廣泛認(rèn)同。光緒皇帝要求“由官設(shè)書局編譯中外要籍”，以作為中小學(xué)的教材［16］；羅振玉也提出“時(shí)時(shí)取東西各國新出之書，隨時(shí)譯出，逐漸將舊本改良，以資應(yīng)用”［17］。這一時(shí)期，商務(wù)印書館等民間翻譯機(jī)構(gòu)興起，他們的一項(xiàng)重要業(yè)務(wù)即編譯出版外國教科書。

1904年1月“癸卯學(xué)制”頒行。這是中國第一個(gè)正式頒布并在全國施行的學(xué)制，首次將學(xué)校教育制度化、系統(tǒng)化，對(duì)學(xué)校課程做出了較為具體的要求，如中學(xué)堂每星期應(yīng)有4個(gè)鐘點(diǎn)的數(shù)學(xué)課，其中第2、3、4年學(xué)習(xí)代數(shù)［18］167-168，170?！肮锩畬W(xué)制”頒行后，學(xué)校急需符合學(xué)制要求的教科書，但官編教科書難以及時(shí)滿足需求。因此，在官編教科書出版前，清政府允許民間自編教科書［18］187。于是，民間各出版機(jī)構(gòu)在教科書領(lǐng)域展開了激烈競(jìng)爭(zhēng)，而商務(wù)印書館為其中的佼佼者。

商務(wù)印書館創(chuàng)辦于1897年，于1902年設(shè)立編譯所專門編寫教科書，由蔡元培任所長，不久由張?jiān)獫?jì)接任［19］。編譯所自1903年起開始編寫系列教科書《最新教科書》，于1904年開始出版。該系列教科書質(zhì)量很高，在當(dāng)時(shí)眾多教科書中脫穎而出，行銷甚廣。謝洪賚翻譯的《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》即為該系列教科書中的一部。

謝洪賚（1873—1916）畢業(yè)于蘇州博習(xí)書院，先后任教于蘇州博習(xí)書院、上海中西書院。他與商務(wù)印書館關(guān)系密切。其妹夫鮑咸恩是商務(wù)印書館的一位創(chuàng)始人，其弟也在商務(wù)印書館工作［20］。謝洪賚“以書籍為教育之利器，著述為開化社會(huì)之先驅(qū)”［21］21，樂于協(xié)助商務(wù)印書館的工作，且翻譯經(jīng)驗(yàn)豐富，曾協(xié)助潘慎文（Alvin Pierson Parker，1850-1924）翻譯《代形合參》《八線備旨》等書，商務(wù)印書館出版最早的教科書《華英初階》亦其譯作。謝洪賚重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。他認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有三項(xiàng)益處：一是有益于學(xué)問，因?yàn)閿?shù)學(xué)是其它學(xué)科的基礎(chǔ)；二是有益于日用，因?yàn)閿?shù)學(xué)有廣泛的應(yīng)用；三是有益于心，通過學(xué)算可以“祛其浮氣、練其精心、資其定法、發(fā)其巧思”［22-23］。所以，謝洪賚編譯了包括《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》在內(nèi)的多部商務(wù)版數(shù)學(xué)教科書，并非意外。

3 《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》的翻譯情況

《中學(xué)代數(shù)學(xué)》最早被美國傳教士帶到中國，曾被廈門同文書院選為教科書［24］。1904年，謝洪賚著手翻譯《中學(xué)代數(shù)學(xué)》，于1905年1月在商務(wù)印書館出版，定名為《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》。

3.1 內(nèi)容忠實(shí)底本

謝洪賚在翻譯《中學(xué)代數(shù)學(xué)》時(shí)沒有做大的改動(dòng)，基本忠實(shí)于原著。他僅微調(diào)了結(jié)構(gòu)和內(nèi)容，并采用了一些編譯策略。

（1）章節(jié)的合并與拆分

謝洪賚僅合并和拆分了個(gè)別章節(jié)，沒有打亂原有的知識(shí)次序。這些調(diào)整包括：將底本公因數(shù)章和公倍數(shù)章合并為一章，取名為“生倍”，即“公生”與“公倍”的合稱；將數(shù)列章中的總復(fù)習(xí)題單獨(dú)列為一章“總習(xí)問”；將二項(xiàng)式定理章分為三章“二項(xiàng)例”“方程之理”和“總習(xí)問”，使與二項(xiàng)式定理無關(guān)的方程論部分單獨(dú)成章。總的來看，謝洪賚對(duì)章節(jié)的合并和拆分是比較合理的。

（2）內(nèi)容的微調(diào)

謝洪賚自稱“參酌我國情形，略為修飾，以合中學(xué)程度”，但實(shí)際沒有刪改任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。目前僅發(fā)現(xiàn)兩處與底本不同之處，見表1。

知識(shí)點(diǎn)445中，因?yàn)樗拇我陨戏匠虥]有公式解，所以底本使用了“不可能”（impossible），而譯本使用了“最難”?！白铍y”不是“不能”，此處的翻譯也不準(zhǔn)確。

表1 《中學(xué)代數(shù)學(xué)》與《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》不同之處Tab.1 Difference between English version and Chinese version of High School Algebra

（3）編譯策略的采用

為增加教科書的可讀性，謝洪賚采取了一些編譯策略。首先是人名和度量衡的本土化，如將“John”改為“小子”，“bushel”改為“斗”。他在譯例中稱“以哩代英里”，但正文中并未使用“哩”，而是直接改為“里”。

對(duì)于讀者可能存在疑惑之處，謝洪賚在正文旁添加一行小字，以解釋說明。如底本在給出“商”的定義之前，例題中就有“商”字。為避免讀者有疑惑，謝洪賚在該例題旁插入提示語：“商者，尤數(shù)學(xué)之得數(shù)也”，使讀者對(duì)“商”有一個(gè)簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)［1］上冊(cè)93。提示語在書中出現(xiàn)的次數(shù)不多，但反映出謝洪賚編譯工作的細(xì)致，體現(xiàn)出他對(duì)該書的用心。

謝洪賚在書末附上“代數(shù)學(xué)中西名目表”，共四頁，按英文字母順序列出了書中數(shù)學(xué)名詞的中、英文名。由于該書中出現(xiàn)的一些名詞術(shù)語并不多見，中英對(duì)照表對(duì)于學(xué)生辨識(shí)名詞概念是有幫助的。

3.2 譯例的內(nèi)容

謝洪賚在《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》開篇處寫有一篇譯例，介紹該書的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，共六小節(jié)。

第一節(jié)說明了該書的底本和底本作者“是書以美國紐約師范學(xué)校校長宓爾君所著歸納法代數(shù)學(xué)為原本”［1］譯例。謝洪賚所說的“歸納法代數(shù)學(xué)”不是《歸納法代數(shù)》，只是說明底本是用歸納法編寫的。對(duì)比《歸納法代數(shù)》和《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)兩者差異較大。謝洪賚還提到：“宓君著算學(xué)教科書甚富，即代數(shù)教科書亦三種，此為中學(xué)所用?！边@說明他知道米爾恩還有為初等學(xué)校編寫的代數(shù)教科書。米爾恩的初等學(xué)校代數(shù)教科書也用歸納法編寫，且內(nèi)容與《代數(shù)備旨》相近，并不淺易，但謝洪賚仍選擇難度較大的《中學(xué)代數(shù)學(xué)》為底本，可見他對(duì)學(xué)生的高要求。

第二節(jié)介紹了歸納法，謝洪賚首先指出歸納法和演繹法的區(qū)別：

授科學(xué)之法，有二大別：曰演繹法，先定名目、立界說，而后剖解其理由；曰歸納法，先以淺近之理，罕譬曲引，使學(xué)者有所領(lǐng)會(huì)，而后定名立說。［1］譯例

這段話指出了兩種教學(xué)方法的形式特點(diǎn)：演繹法直接給出定義，再作解釋；歸納法有引入環(huán)節(jié)，先熟悉知識(shí)，再給出定義。謝洪賚用“罕譬曲引”來描寫歸納法的引入環(huán)節(jié)?！昂逼敝附虒W(xué)語言簡(jiǎn)潔明了，少用難懂的比喻，“曲引”則強(qiáng)調(diào)避免直接將知識(shí)告訴學(xué)生。他對(duì)歸納法的形式特點(diǎn)和對(duì)引入環(huán)節(jié)的認(rèn)識(shí)基本正確。

謝洪賚認(rèn)為，用歸納法編寫代數(shù)教科書，既能銜接算術(shù)和代數(shù)的學(xué)習(xí)，也能讓各章之間相互銜接，使學(xué)生的學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)。他還提到，“西國學(xué)校算學(xué)教科書近年改良頗多，此特其一種，今亟譯之以資之學(xué)界”［1］譯例，指出其翻譯目的是向國內(nèi)介紹用歸納法編寫的教科書。這反映了他對(duì)改良數(shù)學(xué)教科書的支持。

第三節(jié)介紹了米爾恩對(duì)底本優(yōu)點(diǎn)的自述，包括章節(jié)安排循序漸進(jìn)，言語簡(jiǎn)潔、定義明晰，推理過程清楚得當(dāng)，能使學(xué)生對(duì)知識(shí)記憶深刻。該節(jié)內(nèi)容來源于《中學(xué)代數(shù)學(xué)》的前言，謝洪賚只略作修飾。

第四節(jié)介紹了謝洪賚學(xué)習(xí)代數(shù)和使用該書的感受。謝洪賚稱其初學(xué)代數(shù)時(shí)使用的教科書是《代數(shù)備旨》，但在接觸應(yīng)用題之前，他不明白代數(shù)之用，并因此心生厭倦。他指出《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》一開始就有應(yīng)用題，使他學(xué)習(xí)興趣盎然，且他的同學(xué)也都有同樣的感受?？梢娝J(rèn)識(shí)了到該書貼合學(xué)生學(xué)習(xí)心理、注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的特點(diǎn)。

第五、六節(jié)比較簡(jiǎn)短，前者介紹對(duì)人名和度量衡的本土化，后者介紹該書的翻譯經(jīng)歷。謝洪賚稱他在教學(xué)之余僅用不到100天就完成了該書的翻譯，因此難免存在錯(cuò)誤，并希望讀者指出錯(cuò)誤，以便再版更正。

《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》的譯例類似現(xiàn)代數(shù)學(xué)教科書的前言。謝洪賚通過引用米爾恩的介紹與記述自己的感悟，指出該書的歸納法特點(diǎn)和諸多優(yōu)點(diǎn)。他對(duì)歸納法的介紹，以及對(duì)改良數(shù)學(xué)教科書的期待，反映出他進(jìn)步的一面。

3.3 編排、符號(hào)和術(shù)語的選用

在《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》出版前，國內(nèi)已有采用橫排、用英文字母指代未知數(shù)的代數(shù)教科書，如武昌中東書社出版的《最新代數(shù)教科書》。但謝洪賚仍將底本中的英文字母改為天干地支等漢字，并采用自右向左、豎排的編排。他之后翻譯的幾本數(shù)學(xué)教科書也采用了類似的符號(hào)和編排，反映了他保守的一面。

在名詞術(shù)語的選用上，謝洪賚秉持從舊的原則，除非必須，不然不創(chuàng)設(shè)新名詞。他在翻譯《最新中學(xué)教科書幾何學(xué)》時(shí)，提及了其譯名選取原則：

本書名目，大率襲用《幾何原本》《形學(xué)備旨》之舊，以是二書，吾國學(xué)界沿用已久也。間有一二改定者，則有不得不改之故，其本未有定名者，不得已始創(chuàng)立一二。［25］

謝洪賚編譯《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》時(shí)，沿用的應(yīng)是狄考文編譯《代數(shù)備旨》中的譯名，同時(shí)自創(chuàng)了個(gè)別譯名以補(bǔ)《代數(shù)備旨》之缺?！洞鷶?shù)備旨》《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》中部分名詞術(shù)語的譯名與英文名、今譯名的對(duì)比情況見表2。

表2 《代數(shù)備旨》《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》部分名詞術(shù)語與今譯名、英譯名對(duì)照表Tab.2 Comparison of Daishubeizhi， High School Algebra′s Chinese version and English and modern Chinese in terminology

狄考文常常借用中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的名詞作為代數(shù)術(shù)語，如用“實(shí)”“法”“和”指代被乘數(shù)、乘數(shù)、積。他還將《代數(shù)術(shù)》所使用的“無理數(shù)”改為“無絕幾何”，“消元”改為“革法”，“虛數(shù)”改為“幻幾何”，“常數(shù)”改為“太數(shù)”等等［26］。雖然謝洪賚在譯例中批評(píng)《代數(shù)備旨》不夠完善，但他仍沿用了這些具有狄式風(fēng)格的譯名。這可能與《代數(shù)備旨》在當(dāng)時(shí)比較流行有關(guān)，但也反映出他保守的一面。

謝洪賚學(xué)習(xí)過日文，稱“凡從事譯著者，不可不粗識(shí)日本文之意義及變化”［21］16，且他在編譯1904年出版的《最新中學(xué)教科書物理學(xué)》時(shí)的確參考了日譯名［27］。但他在編譯《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》時(shí)并沒有參考日譯名。

謝洪賚自創(chuàng)了一些譯名，如在介紹笛卡爾符號(hào)法則（Descartes′ rule of signs）時(shí)出現(xiàn)的名詞“號(hào)變”（variation of sign）和“號(hào)承”（permanence of sign）?！疤?hào)變”指“相繼二項(xiàng)之號(hào)相反”，“號(hào)承”指“相繼二項(xiàng)之號(hào)相同”［1］下冊(cè)271-272。但這兩個(gè)概念比較生僻，沒有得到廣泛流傳。

總的來看，謝洪賚翻譯該書的緣起與目的體現(xiàn)出他求新的一面；但其翻譯風(fēng)格又顯示出他保守的一面。這種矛盾使得《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》兼有新舊兩種元素，體現(xiàn)出他作為時(shí)代節(jié)點(diǎn)上的人物的糾結(jié)。

4 《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》的流傳與影響

《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》裝訂成上下兩冊(cè)，被商務(wù)印書館定為中學(xué)堂一至三年級(jí)的教材［28］，出版后風(fēng)行一時(shí)。目前已知的出版情況見表3。

該書各版本的內(nèi)容沒有差異。第七版開始采用橫排，但仍使用天干地支指代未知數(shù)。該書出版僅十個(gè)月即出至第三版，可見其一時(shí)之暢銷。該書還見于《成都通覽》所記錄的書店銷售書目，可見該書被商務(wù)印書館在全國范圍銷售，對(duì)內(nèi)地也有一定影響［29］。《申報(bào)》對(duì)該書評(píng)價(jià)道：

代數(shù)一術(shù)在算學(xué)中最為捷經(jīng)，惜舊有譯本非缺而不全、即繁而寡要，習(xí)疇人術(shù)者憾焉。是書系山陰謝君洪賚取美國最新教科本譯成，由淺入深，步步引人入勝，學(xué)者茍能于各題悉心研究，于學(xué)算之術(shù)思過半矣。［30］

謝洪賚還翻譯了《最新中學(xué)教科書幾何學(xué)》（平面部、立體部）、《最新中學(xué)教科書三角學(xué)》《最新中學(xué)教科書微積學(xué)》。商務(wù)印書館在宣傳時(shí)稱：

代數(shù)、幾何、三角、微積自數(shù)學(xué)層累而上，如接替然。往時(shí)亦有各種譯本，但閱時(shí)已久，其法未免陳舊，且成書非出一人，彼此體例各殊，不相聯(lián)絡(luò)，于學(xué)者拾級(jí)而登之興味，亦未能充滿。右四書……皆由謝洪賚君一手譯成，不啻自成首尾，誠算學(xué)界不可多得之書。［31］

表3 《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》各版出版日期Tab.3 Publication dates of High School Algebra′s Chinese version

作為當(dāng)時(shí)少有的成套數(shù)學(xué)教科書，該宣傳并不夸張。但《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》在呈遞學(xué)部審定時(shí)并不順利。1909年12月3日，《學(xué)部官報(bào)》刊登對(duì)該書的審定意見為：“譯筆雖甚曉暢，然其中名義有欠妥處，另紙批出，俟修改后再呈審定”［32］，該書并未直接通過審定。1910年8月，《圖書匯報(bào)》將該書列入學(xué)部審定書目［33］，該書可能在此期間再次遞審并通過。

進(jìn)入民國后，《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》逐漸無人問津。這與民國建立后晚清教科書大多停用或改版有關(guān)，但該書知識(shí)內(nèi)容的設(shè)置、謝洪賚的翻譯與該書的再版方式、謝洪賚對(duì)歸納法介紹的不足，也導(dǎo)致了它的淘汰。

首先，該書的知識(shí)內(nèi)容不合國內(nèi)學(xué)情。該書底本來自美國，而中美之間的差距使該書并不適用于晚清的中學(xué)堂。類似的，同樣譯自美國的《最新中學(xué)教科書物理學(xué)》《最新中學(xué)教科書幾何學(xué)》也沒有被中學(xué)堂采用，而是被浙江高等學(xué)堂的高等預(yù)備科采用［34］593。但對(duì)于高等學(xué)堂的代數(shù)課而言，《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》的內(nèi)容又偏少，如四川高等學(xué)堂的大代數(shù)課一開始就教行列式［34］616，而該書沒有介紹行列式。此外，商務(wù)印書館將該書作為中學(xué)堂一至三年級(jí)的教科書，而“癸卯學(xué)制”規(guī)定代數(shù)是二至四年級(jí)的課程，兩者也有不合之處。

其次，謝洪賚在翻譯時(shí)選用的編排、數(shù)學(xué)符號(hào)和名詞術(shù)語，沿襲了1890年出版的《代數(shù)備旨》，相比譯自日本的教科書，略顯落后，商務(wù)印書館在再版時(shí)也沒有及時(shí)更新。在底本更新內(nèi)容并再版后，商務(wù)印書館和謝洪賚始終沒有對(duì)譯本進(jìn)行修訂。事實(shí)上，底本第二版增設(shè)“圖解代數(shù)”章，反映了歐美數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)幾何與代數(shù)相結(jié)合等新思潮。謝洪賚和商務(wù)印書館對(duì)其的忽視，實(shí)際上是錯(cuò)過了這一次革新，折損了該書自身的價(jià)值。此外，該書沒有附教授法，這甚至不符合現(xiàn)代教科書的要求［35］。

最后，謝洪賚沒有充分說明該書的歸納法特點(diǎn)，只提到歸納法能使學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)。讀者可能無法充分理解該書的價(jià)值，如魏庚人就稱，“獨(dú)本書用歸納法進(jìn)行教學(xué)，看不到它的優(yōu)點(diǎn)”［2］61。而在晚清，新式教育初立，大部分教師仍是科舉時(shí)代的童生、秀才、舉人，缺乏受過師范教育的教師［36］，教育思想比較陳舊，對(duì)歸納法的接受可能更為困難。

在“癸卯學(xué)制”頒行初期、新式教育剛開始推行的節(jié)點(diǎn)上，《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》舊的一面越發(fā)明顯，而新的一面得不到廣泛接受。對(duì)于它所處的時(shí)代和地點(diǎn)而言，該書有些不合時(shí)宜。因而該書雖然一時(shí)熱潮，但沒有產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，以至于今天幾乎找不到使用它的記錄。

5 結(jié)語

1895年甲午戰(zhàn)爭(zhēng)后，中國興起編譯教科書的熱潮，1904年“癸卯學(xué)制”的頒行則將這股熱潮推向高潮。謝洪賚具有豐富的翻譯經(jīng)驗(yàn)，與商務(wù)印書館關(guān)系密切，對(duì)數(shù)學(xué)也很重視?！蹲钚轮袑W(xué)教科書代數(shù)學(xué)》的問世是這一社會(huì)背景與謝洪賚個(gè)人情況綜合作用的結(jié)果。該書底本為美國米爾恩編寫的《中學(xué)代數(shù)學(xué)》。米爾恩具有良好的知識(shí)基礎(chǔ)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，其《中學(xué)代數(shù)學(xué)》使用歸納法編寫，內(nèi)容設(shè)置比較規(guī)范，為《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》的質(zhì)量提供了基本保障。

謝洪賚在譯例中介紹了《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》的歸納法特點(diǎn)和諸多優(yōu)點(diǎn)，說明了其翻譯目的是為了向國內(nèi)介紹用歸納法編寫的教科書，以促進(jìn)教科書改良。其翻譯忠實(shí)底本，沒有改動(dòng)底本的結(jié)構(gòu)內(nèi)容，只將符號(hào)和編排改為舊式的，并采用一些編譯策略以提高可讀性。該書沿用了《代數(shù)備旨》中的名詞術(shù)語，并自創(chuàng)了個(gè)別名詞。總的來看，謝洪賚對(duì)該書的編譯頗為用心。

《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》應(yīng)是國內(nèi)出版的第一部用歸納法編寫的中學(xué)代數(shù)教科書，對(duì)歸納法在中國的早期傳播和改良中國中學(xué)數(shù)學(xué)教育起到積極作用。這是謝洪賚對(duì)中國近代中學(xué)數(shù)學(xué)教科書建設(shè)和中學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展做出的重要貢獻(xiàn)。

客觀而言，《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》存在知識(shí)內(nèi)容不合國內(nèi)學(xué)情、翻譯守舊且滯后、特點(diǎn)介紹不充分等問題。這反映了以謝洪賚為代表的一批教科書編譯者的局限，即對(duì)知識(shí)內(nèi)容的選取不統(tǒng)一，對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的接受不徹底，對(duì)教科書編寫思想的理解不充分。這種情況出現(xiàn)的原因，一是“癸卯學(xué)制”對(duì)課程的要求不具體，編譯者無章可循；二是編譯者深受舊式風(fēng)格影響，自身思想沒有徹底轉(zhuǎn)變；三是西方教育學(xué)剛剛開始傳入國內(nèi)，國人對(duì)教育學(xué)的認(rèn)識(shí)不足。隨著新思想的傳入和新教科書的涌現(xiàn)，《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》遭到淘汰是必然的。該書出版之際，中國正處于中學(xué)數(shù)學(xué)教科書的由傳統(tǒng)向現(xiàn)代的過渡時(shí)期，該書的選材、翻譯方式和遭遇，可視為該過渡時(shí)期的一個(gè)典型。

作為一部略顯不合時(shí)宜的教科書，《最新中學(xué)教科書代數(shù)學(xué)》沒有產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響，其強(qiáng)調(diào)的歸納法在晚清也沒有立刻引起反響。到19世紀(jì)20年代，在歐美教育思想廣泛傳入，有了一定思想基礎(chǔ)后，歸納法逐漸得到重視。1923年的《小學(xué)算術(shù)課程綱要》、1929年的《初級(jí)中學(xué)算學(xué)暫行課程標(biāo)準(zhǔn)》等都強(qiáng)調(diào)歸納法的使用［37］，并出現(xiàn)了國人自編的使用歸納法編寫的數(shù)學(xué)教科書。這說明，一部合適的教科書，不僅要在知識(shí)內(nèi)容上合格，其編寫思想和方法也要符合當(dāng)時(shí)的社會(huì)、教育狀況。而外國教科書多少有與國情不符之處，因此，翻譯和編譯教科書只是過渡，最終還是要“國化教科書”［38］。