王德斌， 何 杰， 孫治國(guó)， 王東升

(1. 大連交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116028； 2. 中國(guó)地震局 防災(zāi)科技學(xué)院 建筑物破壞機(jī)理與防御重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 101601； 3. 河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401)

已有自復(fù)位結(jié)構(gòu)，往往采用預(yù)應(yīng)力筋、組合碟簧、環(huán)簧、形狀記憶合金等材料作為復(fù)位系統(tǒng)，將其與摩擦、金屬、黏彈性、磁流變等耗能組件并聯(lián)完成結(jié)構(gòu)的可恢復(fù)功能。然而，自復(fù)位結(jié)構(gòu)存在諸多不容忽視的實(shí)際問題。首先，現(xiàn)有自復(fù)位支撐相比傳統(tǒng)支撐，往往耗能不足產(chǎn)生更大的峰值位移，進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)管道、外立面等變形敏感部位產(chǎn)生嚴(yán)重影響[1]。其次，低強(qiáng)度地震作用下，耗能組件僅提供抗側(cè)剛度，難以充分發(fā)揮其耗能性能[2-3]。再次，現(xiàn)有自復(fù)位支撐構(gòu)造復(fù)雜，張拉、預(yù)壓施工工序繁瑣，且經(jīng)歷強(qiáng)震后性能退化，需要及時(shí)更換受損耗能元件。

針對(duì)上述不足，國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用肘節(jié)機(jī)構(gòu)[4-5]、杠桿機(jī)構(gòu)[6-7]等放大原理，提出了多種位移放大型阻尼器。Shi等[8]將肘撐式BRB耗能裝置應(yīng)用于雙柱式橋墩，探討了該裝置的位移放大系數(shù)、鋼芯長(zhǎng)等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)支撐抗震性能的影響，結(jié)果表明該支撐布置形式能夠充分發(fā)揮BRB的耗能能力，有效提升雙柱式橋墩的抗震性能。Pavia等[9]采用剪刀型放大機(jī)構(gòu)，將黏滯阻尼器應(yīng)用于古建筑石塔的減震加固，數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，該方法顯著降低了石塔結(jié)構(gòu)的層間位移角及各樓層的峰值加速度，阻尼器耗能能力得到明顯提高。Li等[10]基于杠桿原理提出了一種新型旋轉(zhuǎn)放大式黏彈性節(jié)點(diǎn)阻尼器，通過放大節(jié)點(diǎn)的變形，充分發(fā)揮了阻尼器的耗能能力，取得了較為理想的減震控制效果。但以上位移放大裝置往往缺少自復(fù)位能力，難以有效降低結(jié)構(gòu)的殘余變形。

自復(fù)位耗能支撐在雙柱式橋墩橫向減震中的研究結(jié)果表明[11-12]，附加自復(fù)位耗能支撐的雙柱式橋墩，在地震作用下能夠有效降低甚至消除墩身殘余位移，顯著提高橋梁結(jié)構(gòu)的自復(fù)位性能。Xue等[13]提出了一種自復(fù)位摩擦耗能支撐(self-centering slip friction,SCSF)，闡述了支撐的基本構(gòu)造和工作機(jī)理，研究了初始預(yù)壓力、摩擦面傾角等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)支撐力學(xué)性能的影響，將其應(yīng)用于雙柱式橋墩結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的自復(fù)位能力得到明顯提高。Dong等[14]對(duì)布置自復(fù)位支撐(self-centering energy dissipation brace,SCEB)的雙柱式橋墩結(jié)構(gòu)進(jìn)行擬靜力低周往復(fù)加載試驗(yàn)，結(jié)果表明，橋墩殘余變形明顯降低，結(jié)構(gòu)耗能能力也有所提高。然而，以上自復(fù)位支撐均是以降低支撐的耗能為代價(jià)，雖然提高了結(jié)構(gòu)的自復(fù)位能力，但其自身的耗能均有不同程度減少[15]。

基于上述分析，本文將自復(fù)位耗能支撐的可恢復(fù)性能和放大阻尼器的高效耗能性能相結(jié)合，基于機(jī)械領(lǐng)域中的橋式機(jī)構(gòu)放大原理提出了一種具有位移放大功能的扭轉(zhuǎn)摩擦自復(fù)位支撐(self-centering displacement amplified rotational friction brace,SC-DARFB)，該支撐將組合碟簧的復(fù)位性能和金屬材料的摩擦耗能機(jī)制相結(jié)合。首先，介紹了其具體構(gòu)造和工作機(jī)理，推導(dǎo)了其恢復(fù)力模型計(jì)算公式，給出了不同角度下轉(zhuǎn)動(dòng)位移響應(yīng)放大計(jì)算公式。然后，建立了支撐的數(shù)值模型并將理論恢復(fù)力模型與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。最后，基于OpenSees軟件平臺(tái)，對(duì)附加SC-DARFB支撐的雙柱式橋墩進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析，驗(yàn)證了SC-DARFB支撐應(yīng)用于雙柱式橋墩結(jié)構(gòu)的可行性和有效性。

1 位移放大型扭轉(zhuǎn)摩擦自復(fù)位支撐的構(gòu)造及工作機(jī)理

1.1 SC-DARFB支撐構(gòu)造

SC-DARFB支撐構(gòu)造形式如圖1所示，該支撐由位于中軸線上的支撐導(dǎo)向系統(tǒng)和環(huán)向均勻布置的具有扭轉(zhuǎn)位移放大功能的復(fù)位耗能系統(tǒng)兩部分組成。該支撐的復(fù)位系統(tǒng)和耗能系統(tǒng)屬于一體構(gòu)件，無(wú)需額外提供耗能單元，結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單。復(fù)位耗能系統(tǒng)可在工廠加工并完成初始預(yù)壓力的施加，避免了施工現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜的預(yù)加載、焊接工序。同時(shí)，該支撐能夠在主體結(jié)構(gòu)正常使用的情況下完成震后受損部件的更換。

圖1 SC-DARFB支撐構(gòu)造Fig.1 Configuration of SC-DARFB brace

SC-DARFB支撐導(dǎo)向系統(tǒng)由具有矩形截面的支撐導(dǎo)向內(nèi)管和支撐導(dǎo)向外管組成如圖2(a)所示，支撐導(dǎo)向內(nèi)管的外壁邊長(zhǎng)與支撐導(dǎo)向外管的槽孔邊長(zhǎng)尺寸相同，以此確保支撐導(dǎo)向內(nèi)管可在導(dǎo)向外管內(nèi)自由滑動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)方向始終沿支撐中軸線保持不變。復(fù)位耗能裝置則通過轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦板與固結(jié)于內(nèi)、外支撐導(dǎo)向管外壁的耳板鉸接，轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦板可繞耳板在其平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。

復(fù)位耗能系統(tǒng)采用橋式機(jī)構(gòu)放大原理進(jìn)行設(shè)計(jì)，核心組件由轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦板、約束摩擦板、預(yù)壓銷軸和組合碟簧組成，組合碟簧沿兩轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦板厚度方向?qū)ΨQ布置，如圖2(b)所示。轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦板通過端部設(shè)置的多個(gè)傾斜擠壓摩擦面與約束摩擦板端部設(shè)置的多個(gè)互補(bǔ)擠壓摩擦傾斜面無(wú)縫隙貼合。由于SC-DARFB支撐復(fù)位、耗能系統(tǒng)于一體，耗能系統(tǒng)無(wú)需復(fù)位力即可完成復(fù)位，即在零初始預(yù)壓力下可完全復(fù)位，支撐所設(shè)全部初始預(yù)壓力均提供給主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行復(fù)位。

圖2 導(dǎo)向系統(tǒng)與耗能系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of guidance system and energy dissipation system

1.2 SC-DARFB支撐工作機(jī)理

SC-DARFB支撐受載前，可根據(jù)設(shè)計(jì)需要對(duì)組合碟簧施加初始預(yù)壓力Fbolt,pr0，增大初始預(yù)壓力可提高支撐為結(jié)構(gòu)提供的復(fù)位力，有利于降低結(jié)構(gòu)主體構(gòu)件的殘余變形。當(dāng)支撐受載時(shí)，支撐導(dǎo)向內(nèi)管在支撐導(dǎo)向外管槽孔內(nèi)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，通過支撐外壁耳板帶動(dòng)復(fù)位耗能系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦板繞預(yù)壓銷軸發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，而約束摩擦板兩軸孔受到預(yù)壓銷軸的限制作用，使約束摩擦板僅發(fā)生垂直于支撐軸線方向的平動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦板運(yùn)動(dòng)過程中使其內(nèi)擠壓摩擦傾斜面與約束摩擦板的外擠壓摩擦傾斜面相互擠壓進(jìn)行摩擦耗能。組合碟簧在加載過程中壓縮變形逐漸增大，法向壓力也隨之增強(qiáng)，促使兩摩擦面間的摩擦力矩不斷增加。卸載過程中，組合碟簧壓縮變形逐漸減小并恢復(fù)至初始平衡位置，法向壓力隨之降低，進(jìn)而使兩摩擦面間的摩擦力矩逐漸減小。在無(wú)初始預(yù)壓力的情況下，恢復(fù)至初始平衡狀態(tài)時(shí)，摩擦力為0。

SC-DARFB支撐的單組復(fù)位耗能系統(tǒng)工作原理，如圖3所示。圖3中：F為支撐所受軸向荷載；δ為支撐軸向位移；α0為初始放大角度；Δα為橋式機(jī)構(gòu)放大角度改變量；α為受載后的支撐放大角度；φ為兩摩擦面間的相對(duì)轉(zhuǎn)角；L為轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦板的有效長(zhǎng)度。由圖3可知，支撐放大角度與加載位移之間存在如下幾何關(guān)系

圖3 SC-DARFB支撐工作機(jī)理Fig.3 Working mechanism of SC-DARFB brace

(1)

(2)

則

(3)

(4)

加載過程中，導(dǎo)向系統(tǒng)環(huán)向共對(duì)稱布置4組復(fù)位耗能系統(tǒng)，每組復(fù)位耗能系統(tǒng)包含左右對(duì)稱布置的4對(duì)摩擦面。因此，支撐荷載F與單組摩擦面產(chǎn)生的力矩M存在如下關(guān)系

(5)

通過上述分析可知，放大角度α在受拉條件下減小，兩摩擦面間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)位移放大倍數(shù)隨之增大；α在受壓條件下增大，此時(shí)兩摩擦面間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)位移放大倍數(shù)則有所減小。因此，SC-DARFB支撐產(chǎn)生的荷載-位移曲線存在一定程度的非對(duì)稱性。由式(4)可知，支撐轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦板長(zhǎng)度L直接影響支撐放大系數(shù)的變化幅度，其長(zhǎng)度過小則直接造成放大角度急劇變化，進(jìn)而使支撐荷載-位移曲線非對(duì)稱性明顯，易導(dǎo)致最大拉壓荷載的比值超過美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)規(guī)定限值1.3[16]。因此，設(shè)計(jì)過程中需要注意轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦板的長(zhǎng)度L不宜過小，以便確保加載過程中最大拉壓荷載比滿足規(guī)范要求。

2 SC-DARFB支撐的恢復(fù)力模型

復(fù)位耗能系統(tǒng)通過預(yù)壓碟簧提供初始預(yù)壓力，確保約束摩擦板和轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦板發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行摩擦耗能，圖4給出了摩擦板的具體尺寸參數(shù)詳圖。由圖4中可知，摩擦板俯視投影是8個(gè)φ=45°具有弧形特征的平面所構(gòu)成，由此可知摩擦板的最大旋轉(zhuǎn)角度為45°，為避免旋轉(zhuǎn)角度超過45°造成摩擦槽產(chǎn)生跳躍行為，組合碟簧最大設(shè)計(jì)壓縮量應(yīng)低于摩擦傾斜面兩端的高度差h。SC-DARFB支撐耗能系統(tǒng)的滑動(dòng)面為平面且具有可變的傾斜角θ，該傾斜角θ由內(nèi)向外逐漸減小(θin>θout)，θout取值為18.25°。

圖4 支撐摩擦組件詳圖Fig.4 Detail view of brace friction assembly

兩摩擦板產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩為各組摩擦傾斜面繞其中心的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩之和，由于各組摩擦面的摩擦因數(shù)、傾斜角度等參數(shù)均相同，因此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中各組摩擦面具有相同的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩。當(dāng)支撐受載時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)力矩克服摩擦阻力產(chǎn)生的力矩時(shí)，即發(fā)生旋轉(zhuǎn)滑動(dòng)。依據(jù)文獻(xiàn)[17]可知起滑力矩Mslip和恢復(fù)力矩Mrestored可由式(6)和式(7)表示

(6)

(7)

式中：Fbolt,pr為組合碟簧預(yù)壓力；μs，μk分別為加卸載摩擦因數(shù)，其值均取為0.15；r為摩擦面上任意一點(diǎn)到圓心的距離。

單組復(fù)位耗能系統(tǒng)各關(guān)鍵加、卸載點(diǎn)的部件變形情況，如圖5所示。復(fù)位耗能系統(tǒng)加載過程中的極限力矩Mult和極限卸載力矩Mrestoring通過改變加卸載公式中的預(yù)壓力Fbolt,pr進(jìn)行計(jì)算，最終得到單組耗能系統(tǒng)摩擦力矩M與轉(zhuǎn)角φ的關(guān)系曲線，如圖6所示。加載過程中，隨著支撐位移的增加，組合碟簧將被進(jìn)一步壓縮，其壓縮變形Δ可通過式(8)進(jìn)行計(jì)算

圖5 復(fù)位耗能系統(tǒng)加載過程Fig.5 Self-centering and energy dissipation system loading process

圖6 摩擦力矩-轉(zhuǎn)角理論恢復(fù)力模型Fig.6 Theoretical restoring force model of friction torque-angle

(8)

支撐受載過程中，組合碟簧的預(yù)壓力可由式(9)計(jì)算

(9)

式中，k為組合碟簧剛度，本文采用內(nèi)徑41 mm、外徑80 mm的A系列碟簧，其布置方式采用單層對(duì)合，初始預(yù)壓力Fbolt,pr0=12 kN，剛度k=438.8 kN/m。

3 有限元模型的建立和驗(yàn)證

3.1 有限元模型的建立

基于前述理論給出的恢復(fù)力模型，設(shè)計(jì)支撐關(guān)鍵部件尺寸參數(shù)如表1所示，各參數(shù)的具體含義見圖4。通過理論計(jì)算可知其滿足美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)規(guī)定的最大拉壓荷載比限值1.3。本文共選取三種初始放大角度α0進(jìn)行支撐力學(xué)性能分析，α0=45°作為對(duì)照組，此時(shí)支撐位移無(wú)放大，選取α0=37.5°和α0=30°作為支撐位移放大組，編號(hào)分別為SC-DARFB-1，SC-DARFB-2和SC-DARFB-3，研究SC-DARFB支撐在不同放大倍數(shù)下力學(xué)性能的總體變化規(guī)律。

表1 支撐關(guān)鍵部件尺寸參數(shù)值Tab.1 Dimension parameter value of key brace components

基于ABAQUS有限元軟件建立SC-DARFB支撐計(jì)算模型，如圖7所示。支撐各部件均采用八節(jié)點(diǎn)線性六面體減縮積分實(shí)體單元(C3D8R)。轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦板與約束摩擦板之間法向采用“硬接觸”，切向接觸采用“罰函數(shù)”摩擦進(jìn)行模擬，摩擦因數(shù)取為0.15。采用Hinge連接單元模擬各部件之間的轉(zhuǎn)動(dòng)行為，組合碟簧采用Connector連接器進(jìn)行模擬，基于設(shè)計(jì)的預(yù)壓力計(jì)算得到組合碟簧的初始?jí)嚎s量，進(jìn)而通過設(shè)置參考長(zhǎng)度反應(yīng)其初始預(yù)壓力。

圖7 SC-DARFB支撐有限元模型Fig.7 Finite element model of SC-DARFB brace

轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦板與約束摩擦板網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化以幫助收斂和提高結(jié)果的準(zhǔn)確性，其單元尺寸為5 mm，其余部件單元尺寸為50 mm。轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦板和約束摩擦板均選用Q345級(jí)鋼，屈服強(qiáng)度為fy=345 MPa，抗拉強(qiáng)度為fu=500 MPa，彈性模量為E=206 GPa，泊松比為ν=

0.3，其余構(gòu)件均采用Q690高強(qiáng)鋼，所有材料均采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型。支撐兩端面設(shè)立參考點(diǎn)RF分別與兩端面運(yùn)動(dòng)耦合，采用位移控制加載模式對(duì)參考點(diǎn)進(jìn)行低周往復(fù)加載。初始加載位移為2.5 mm，后續(xù)加載位移均采用2.5的整數(shù)倍進(jìn)行逐級(jí)加載，直至位移加載至15 mm，結(jié)束加載。

3.2 恢復(fù)力模型驗(yàn)證

基于前文理論計(jì)算得出的SC-DARFB支撐各階段的荷載-位移曲線與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比，如圖8所示。由于起滑位移較小，此時(shí)拉、壓荷載下支撐放大角度α并無(wú)明顯變化?；诖?，表2僅列出支撐受拉時(shí)的起滑荷載。取位移加載至15 mm時(shí)對(duì)應(yīng)荷載為最大荷載值，受拉條件下，支撐放大角度α逐漸減小，由式(5)可知，此時(shí)支撐放大倍數(shù)相較于初始放大角度α0進(jìn)一步增加，而受壓時(shí)則有所減小。鑒于拉、壓條件下荷載放大系數(shù)的反向變化特點(diǎn)，最大拉、壓荷載值均在表2中列出。

圖8 理論預(yù)測(cè)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison between theoretical prediction and numerical simulation results

表2 SC-DARFB主要計(jì)算結(jié)果Tab.2 Main calculation reults of SC-DARFB

從表2和圖8可以看出，通過理論計(jì)算得到的支撐起滑荷載和最大拉、壓荷載基本一致，誤差均在5%以內(nèi)，滯回曲線理論值與數(shù)值模擬結(jié)果吻合度較高，但兩者加卸載剛度誤差較大。其原因主要是：①理論計(jì)算過程中并未考慮剛度的變化，而是直接基于不同加載階段的位移值通過理論公式計(jì)算獲取支撐荷載值；②有限元分析過程中，各傳力單元之間存在一定程度的局部變形，且不同參數(shù)條件下局部變形不盡相同，導(dǎo)致支撐變形偏大，即總體剛度偏小[18]。可見，支撐恢復(fù)力模型基本能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)數(shù)值模擬結(jié)果。

3.3 SC-DARFB支撐滯回性能對(duì)比

數(shù)值模擬得到的SC-DARFB支撐在各初始放大角度α0下的滯回曲線，如圖9所示。從圖9中可知，支撐滯回曲線具有顯著的旗幟型特征，滯回曲線飽滿，具有較好的耗能能力，但滯回曲線具有明顯的非對(duì)稱特征。各加載階段結(jié)束后，支撐均能實(shí)現(xiàn)完全復(fù)位，并無(wú)明顯殘余變形。依據(jù)前述理論分析可知，隨著初始放大角度α0的減小，兩摩擦板間的相對(duì)轉(zhuǎn)角φ逐漸增大，促使組合碟簧的壓縮變形量增加，進(jìn)而增大了耗能系統(tǒng)的摩擦力矩，則支撐軸向產(chǎn)生的水平分力成倍增加。結(jié)合圖9可以看出，與初始放大角度α0=45°的支撐SC-DARFB-1相比，支撐SC-DARFB-2和SC-DARFB-3在不同加載階段的荷載值均顯著提高，兩支撐的起滑荷載分別提高15.1%和44.0%，最大受拉荷載分別提高18.3%和48.1%，最大受壓荷載分別提高15.6%和39.1%。圖10給出了不同初始放大角度α0下的支撐累計(jì)耗能，可以看出隨著支撐初始放大角度的α0的減小，支撐耗能能力明顯提高。相較于支撐SC-DARFB-1，SC-DARFB-2和SC-DARFB-3的總耗能分別提高19.6%和45.7%?？梢?，本文提出的SC-DARFB支撐隨著初始放大角度α0的減小能夠有效提高結(jié)構(gòu)的承載力需求，具有顯著的自復(fù)位能力，并有利于增強(qiáng)支撐的總體耗能。

圖9 數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of numerical simulation results

圖10 累計(jì)耗能對(duì)比Fig.10 Comparison of cumulative energy consumption

表2給出了支撐在不同初始放大角度α0下的最大拉壓荷載比，由于支撐受拉時(shí)，α?xí)S位移幅值的增大而減小，受壓時(shí)則隨之增大。以位移加載至15 mm為例，支撐SC-DARFB-2和SC-DARFB-3實(shí)際放大角度α分別為36.16°和28.43°，而受壓時(shí)實(shí)際放大角度α分別為38.84°和31.57°。因此，滯回曲線展現(xiàn)出一定的非對(duì)稱特征。α0初設(shè)角度越大，支撐轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦板與約束摩擦板相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)位移越小，α0=45.0°時(shí)支撐SC-DARFB-1內(nèi)外摩擦板相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)位移無(wú)放大，此時(shí)拉壓最大荷載比接近1，但仍然受到加載過程中α值的變化展現(xiàn)出輕微的非對(duì)稱性，此時(shí)拉壓最大荷載比為1.043。α0=30.0°時(shí)，支撐SC-DARFB-3非對(duì)稱性特征最為明顯，其拉壓最大荷載比為1.113，仍低于美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)規(guī)定限值1.3，滿足支撐結(jié)構(gòu)的抗震性能需求。需要指出的是，由于SC-DARFB支撐滯回曲線的非對(duì)稱性特征，建議進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)采用倒V型對(duì)稱布置形式。

4 設(shè)置SC-DARFB支撐雙柱式橋墩減震性能研究

4.1 支撐雙柱式橋墩模型建立

雙柱式橋墩作為主要承重構(gòu)件在橋梁結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用，已有研究主要采用搖擺墩實(shí)現(xiàn)其自復(fù)位性能[19]，而采用自復(fù)位支撐對(duì)橋墩結(jié)構(gòu)進(jìn)行復(fù)位的相關(guān)研究仍然非常有限。本文選取文獻(xiàn)[20]中的規(guī)則雙柱式橋墩結(jié)構(gòu)，將提出的SC-DARFB支撐附加于該橋墩結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)模型及計(jì)算簡(jiǎn)化模型如圖11所示?；贠penSees軟件建立雙柱式橋墩計(jì)算模型，蓋梁采用線彈性梁?jiǎn)卧M，橋墩采用具有纖維截面的非線性梁?jiǎn)卧M，鋼筋、混凝土分別采用Steel02和Concrete01材料模型，BRB采用Truss單元模擬，防屈曲支撐本構(gòu)模型采用Steel02材料本構(gòu)。由于SC-DARFB支撐具有明顯的非對(duì)稱特征，而OpenSees材料庫(kù)并無(wú)非對(duì)稱旗幟型材料本構(gòu)模型，本文將材料Elastic-No Tension Material和ElasticBilin Material進(jìn)行并聯(lián)獲取SC-DARFB支撐的非對(duì)稱特征數(shù)據(jù)，并將其與Self-Centering材料再次進(jìn)行并聯(lián)得到SC-DARFB支撐本構(gòu)模型，其獲取過程如圖12所示。

圖11 附加SC-DARFB支撐雙柱式橋墩模型Fig.11 The analysis model of double column bridge bents with SC-DARFB brace

圖12 SC-DARFB材料本構(gòu)模型建立流程圖Fig.12 Flow chart of SC-DARFB material constitutive model

選取7組近場(chǎng)地震動(dòng)記錄進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，其加速度反應(yīng)譜如圖13所示，具體信息見參考文獻(xiàn)[21]。動(dòng)力時(shí)程分析時(shí)沿橫向輸入地震動(dòng)，峰值加速度分別取為0.2g，0.4g和0.6g分別代表中震、大震和巨震，并取各地震動(dòng)結(jié)構(gòu)響應(yīng)峰值的平均值作為分析依據(jù)。為研究BRB和SC-DARFB支撐的減震效果差異及初始放大角度α0對(duì)SC-DARFB支撐減震性能的影響，共設(shè)計(jì)4種分析工況，均采用倒V型支撐布置形式。工況1采用BRB支撐，其屈服荷載為500 kN，初始剛度為2.0×105kN/m，屈服后剛度為初始剛度的1%。工況2～工況4均采用SC-DARFB位移放大型支撐，初始放大角度α0分別取為45.0°，37.5°和30.0°，工況2中SC-DARFB與BRB 兩者采用等屈服力設(shè)計(jì)原則，可通過前文理論模型計(jì)算獲取，本文取SC-DARFB起滑荷載作為支撐屈服荷載，工況3和工況4則通過調(diào)整工況2中SC-DARFB初始放大角度α0進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖13 地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜Fig.13 Acceleration spectrum of ground motions

4.2 設(shè)置SC-DARFB雙柱式橋墩墩頂位移對(duì)比

圖14給出了不同工況下橋墩墩頂最大位移響應(yīng)均值。從圖14中可知，SC-DARFB支撐相較于BRB具有更佳的減震效果。SC-DARFB支撐初始放大角度α0=45.0°時(shí)，中震和大震作用下采用BRB的橋墩墩頂位移均高于采用SC-DARFB支撐的橋墩結(jié)構(gòu)，但在巨震作用下位移響應(yīng)最大值呈現(xiàn)出相反的特征，其主要原因是低強(qiáng)度地震作用下，結(jié)構(gòu)對(duì)支撐的耗能需求較低，同時(shí)SC-DARFB支撐初始剛度較高增大了橋墩對(duì)蓋梁橫向彈性約束作用，導(dǎo)致其具有更好的減震效果，而當(dāng)PGA為0.6g時(shí)，SC-DARFB與BRB屈服承載力相同的情況下，結(jié)構(gòu)進(jìn)入明顯的非線性階段，耗能需求也隨之增加，而SC-DARFB的耗能能力較弱，導(dǎo)致自復(fù)位結(jié)構(gòu)的墩頂峰值位移較大。

圖14 雙柱式橋墩墩頂最大位移平均值Fig.14 Average maximum displacement at the top of the double column bridge bents

不論中震、大震還是巨震作用下，采用SC-DARFB的橋墩墩頂位移均隨支撐初始放大角度α0減小而減小，基于前述理論分析可知α0減小會(huì)提高SC-DARFB支撐的承載力，同等位移條件下其包圍的面積也隨之增大，進(jìn)而提高了支撐的減震、耗能能力。圖15給出了編號(hào)為RSN723的地震波作用下的雙柱式橋墩結(jié)構(gòu)的墩頂位移時(shí)程曲線，表3給出了不同工況下雙柱式橋墩墩頂最大位移值及不同初始放大角度α0下SC-DARFB支撐相較于BRB的墩頂位移減震率。結(jié)合表3和圖15可以看出，相較于BRB支撐，SC-DARFB支撐展現(xiàn)出更佳的減震性能，其初始放大角度對(duì)支撐的減震性能具有決定性作用。

圖15 RSN723地震作用下墩頂位移Fig.15 Displacement at the top of the pier under RSN723 ground motion

表3 不同工況下橋墩墩頂最大位移Tab.3 Maximum displacement of pier top under different working conditions

4.3 設(shè)置SC-DARFB支撐雙柱式橋墩殘余位移角對(duì)比

橋梁結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下產(chǎn)生過大殘余變形是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞的主要原因，也是衡量橋墩可修復(fù)性能的重要指標(biāo)，日本(1996年)提出的橋梁規(guī)范規(guī)定橋墩抗震設(shè)計(jì)殘余位移角限值為1%。圖16給出了不同支撐下橋墩在7條地震波作用下最大殘余位移角的平均值。

圖16 橋墩殘余位移角Fig.16 The residual drift ratio of pier

由圖16中可知，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的提高，各工況下橋墩的殘余位移角均有所增加，BRB支撐結(jié)構(gòu)展現(xiàn)出更大的橋墩殘余位移角，PGA為0.6g時(shí)橋墩殘余位移角取得最大值為0.289%，但仍低于1%， 滿足日本橋梁抗震規(guī)范提出的可恢復(fù)性能要求。相比BRB支撐橋墩，SC-DARFB支撐橋墩殘余位移角明顯降低，PGA在0.2g和0.4g條件下，橋墩基本無(wú)殘余變形。PGA為0.6g時(shí)SC-DARFB支撐初始放大角度α0=45.0°時(shí)，橋墩殘余位移角為0.014%，與BRB支撐橋墩相比，其最大殘余位移角減小95%以上，而初始放大角度α0=37.5°和α0=30.0°時(shí)，橋墩最大殘余位移角進(jìn)一步降低，其值僅為0.009 1%和0.005 7%，基本無(wú)殘余位移。說(shuō)明強(qiáng)震作用下，SC-DARFB支撐能夠有效減小橋墩殘余位移，且支撐初始放大角度越小其可恢復(fù)性能越明顯。

4.4 SC-DARFB支撐滯回性能對(duì)比

圖17為地震波編號(hào)RSN184作用下PGA為0.4g時(shí)BRB和不同初始放大角度下SC-DARFB支撐的滯回曲線。從圖17(a)可知，BRB在屈服后產(chǎn)生較大的塑性變形，荷載消失后支撐并未恢復(fù)至初始平衡位置，存在明顯的殘余變形。而由圖17(b)、圖17(c)和圖17(d)可知，SC-DARFB支撐在地震作用后由于復(fù)位力的存在使支撐能夠完全恢復(fù)至初始平衡位置，并且能夠?yàn)榻Y(jié)構(gòu)提供一定的復(fù)位力。基于前述理論分析可知，隨著SC-DARFB初始放大角度α0的減小，復(fù)位耗能系統(tǒng)摩擦面間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)位移也隨之增大，產(chǎn)生的摩擦力矩在支撐加載方向的分力也顯著提高，即支撐在較低的位移水平下即可完成結(jié)構(gòu)的承載力需求和耗能需求。

圖17 不同工況下支撐滯回曲線Fig.17 Hysteretic curves of brace under different working conditions

初始放大角度α0=45.0°時(shí)，SC-DARFB支撐最大軸向變形和荷載分別為19.6 mm和501.6 kN，初始放大角度α0=37.5°和α0=30.0°時(shí)，支撐最大軸向位移僅為12.9 mm和10.4 mm，軸向荷載分別為554.7 kN和674.7 kN?？梢婋S著初始放大角度的減小，支撐承載能力顯著提高，并且能夠有效降低結(jié)構(gòu)對(duì)支撐的位移需求，進(jìn)而降低支撐的破壞可能性，提高支撐的使用壽命。

5 結(jié) 論

本文提出了一種具有位移放大功能的摩擦自復(fù)位支撐，詳細(xì)介紹了SC-DARFB的基本構(gòu)造，闡述了其工作機(jī)理，給出了支撐的理論恢復(fù)力模型?；贏BAQUS軟件對(duì)其滯回性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，驗(yàn)證了恢復(fù)力模型的準(zhǔn)確性，并對(duì)附加SC-DARFB的雙柱式橋墩抗震性能進(jìn)行了動(dòng)力時(shí)程分析。主要結(jié)論如下：

(1) 本文基于給出的SC-DARFB支撐理論恢復(fù)力模型得到的滯回曲線與ABAQUS軟件數(shù)值模擬得到的結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了本文恢復(fù)力模型的準(zhǔn)確性和合理性。

(2) 基于橋式放大工作原理提出的SC-DARFB在往復(fù)荷載作用下的滯回曲線飽滿且具有顯著的旗幟型特征，初始放大角度的減小能夠提高支撐的起滑荷載、最大荷載和累計(jì)耗能等各項(xiàng)力學(xué)性能指標(biāo)。

(3) SC-DARFB隨著初始放大角度的減小，滯回曲線非對(duì)稱特征愈加明顯，鑒于此本文提出的SC-DARFB宜采用倒V型布置形式減震耗能效果更佳。

(4) 基于OpenSees平臺(tái)多次采用并聯(lián)機(jī)制給出了SC-DARFB簡(jiǎn)化模型構(gòu)建方法，將其應(yīng)用于雙柱式橋墩結(jié)構(gòu)，能夠減小結(jié)構(gòu)的墩頂位移，并極大降低橋墩的殘余位移角，有效提高雙柱式橋墩結(jié)構(gòu)的抗震性能。