劉 健，陳曦子，張志華,，李瑞桂

基于消弧線圈調(diào)制信號相關(guān)檢測的高阻單相接地選線

劉 健1，陳曦子2，張志華1,2，李瑞桂3

(1.國網(wǎng)陜西省電力有限公司電力科學(xué)研究院，陜西 西安 710100；2.西安理工大學(xué)自動化學(xué)院，陜西 西安 710048；3.河北旭輝電氣股份有限公司，河北 石家莊 050035)

為了提高諧振接地系統(tǒng)單相接地選線的抗過渡電阻能力，提出一種基于相關(guān)檢測的單相接地選線方法。采用低頻方波對消弧線圈補償電流進(jìn)行調(diào)制，分析故障線路與健全線路調(diào)制后的信號特征。將各條線路零序電流分別除以零序電壓包絡(luò)幅值加以調(diào)整后進(jìn)行解調(diào)和相關(guān)檢測。構(gòu)造了基于互相關(guān)函數(shù)的單相接地選線判據(jù)，討論了低頻調(diào)制方波頻率的選擇對選線效果的影響。結(jié)合實例對所提出的方法進(jìn)行了仿真和實驗研究，結(jié)果表明所提方法在單相接地選線方面具有非常高的抗過渡電阻能力。

配電網(wǎng)；諧振接地系統(tǒng)；單相接地；單相接地選線；相關(guān)檢測；互相關(guān)函數(shù)

0 引言

我國配電網(wǎng)大都采用小電流接地方式，當(dāng)發(fā)生高阻接地時，單相接地檢測和選線比較困難[1-2]。而且，由于絕緣導(dǎo)線斷線落地等造成的單相接地具有高過渡電阻的特點，造成人身傷害的隱患較大[3-4]。

在單相接地故障檢測領(lǐng)域已經(jīng)有許多研究成果，按照選線算法是否需要附加設(shè)備配合可以分為被動式選線方法和主動式選線方法兩大類。被動式選線方法利用穩(wěn)態(tài)故障信號或暫態(tài)故障信號進(jìn)行選線，典型的有：群體比幅比相法[5]、五次諧波法[6]、能量函數(shù)法[7]、零序?qū)Ъ{法[8]、小波法[9]、有功分量法[10-11]、首半波法[12]和行波法[13-15]等。這些被動式選線方法依賴于系統(tǒng)中故障信號的獲取，當(dāng)高阻故障發(fā)生時，故障信號小且干擾強，檢測難度較大。

主動式選線方法也有許多研究成果：

S注入法[16]通過中性點向接地線路注入特定頻率的交流電流信號，探測器檢測到有注入信號流過的線路即為故障線路。該方法的注入信號比較微弱，高阻檢測效果不佳。

殘流增量法[17]通過增大消弧線圈的失諧度來增大故障線路殘流，對比各條出線零序電流的變化量，選出其中變化量最大者為故障線路，但是失諧度的改變也會引起零序電壓的變化，使得電容電流大的健全線路的零序電流變化也較大，影響高阻接地檢測效果。

文獻(xiàn)[18]在發(fā)生接地故障時投入并聯(lián)電阻，根據(jù)比較各條線路在電阻投切前后的零序電流與零序電壓夾角進(jìn)行故障選線，但是在高阻接地時零序電流很小，零序電流互感器的角差較大，對選線效果影響較大。

由于高阻單相接地故障信號微弱給檢測帶來困難，因此可以借助微弱信號檢測技術(shù)來實現(xiàn)故障信號的檢測。目前，在微弱信號檢測技術(shù)方面已經(jīng)有許多研究成果，典型方法有相關(guān)檢測[19-20]、取樣積分與數(shù)字式平均[21-22]、時頻平均法[23-24]等。其中，取樣積分與數(shù)字式平均耗時長、效率低，時頻平均法檢測前大都需要前置低噪放大器預(yù)處理，要求輸入信噪比門限值較高，而相關(guān)檢測技術(shù)檢測效果明顯且理論成熟，只需要知道信號頻率便可檢出微弱信號，因此獲得了成功應(yīng)用。

為了解決高阻單相接地檢測問題，本文提出一種基于相關(guān)檢測的單相接地選線方法，用低頻方波對消弧線圈補償電流進(jìn)行調(diào)制并對各線路零序電流進(jìn)行相關(guān)檢測，從而提高微弱故障特征檢測的抗干擾性，并對調(diào)制造成的零序電壓變化進(jìn)行修正以減弱健全線路零序電流變化的影響，達(dá)到提高單相接地選線的抗過渡電阻能力的目的。

1 基本原理

對于一個諧振接地系統(tǒng)，在檢測到單相接地發(fā)生后，控制器通過周期性改變消弧線圈的補償度，實現(xiàn)以周期為1的低頻方波對消弧線圈的補償電流進(jìn)行調(diào)制(1>> 20 ms，占空比為0.5)，各饋線零序電流和中性點電壓都將呈現(xiàn)出如圖1所示的調(diào)制特征。

圖1 低頻方波調(diào)制下的零序電流/零序電壓

正常線路的零序電流包絡(luò)的幅值變化僅僅取決于中性點電壓包絡(luò)的幅值變化，而單相接地線路的零序電流包絡(luò)的幅值變化則是由中性點電壓包絡(luò)的幅值變化以及消弧線圈補償電流的變化共同引起的。

為了突出故障特征，將采集到的各條線路零序電流分別除以零序電壓包絡(luò)幅值加以調(diào)整后的結(jié)果作為分析信號，則單相接地線路的分析信號的低頻調(diào)制特征仍比較明顯，而正常線路的分析信號的低頻調(diào)制特征卻得到有效抑制。

對分析信號進(jìn)行解調(diào)處理，再以周期為1的方波信號作為參考信號進(jìn)行互相關(guān)檢測，則互相關(guān)函數(shù)值的大小就反映了低頻調(diào)制特征的大小，選取互相關(guān)函數(shù)值最大且超過閾值的線路為單相接地線路即可實現(xiàn)選線。

由于采取了調(diào)制和相關(guān)檢測，能夠有效提高單相接地檢測靈敏度，實現(xiàn)高阻接地準(zhǔn)確選線。

2 低頻方波調(diào)制下的故障特征

第條非故障出線的零序電流為

流經(jīng)消弧線圈的電感電流為

單相接地故障饋線出口處的零序電流為

由式(1)—式(4)可知，各線路零序電流中都會受到低頻方波信號調(diào)制消弧線圈補償量的影響，因此對它們分別除以零序電壓包絡(luò)幅值進(jìn)行調(diào)整，單相接地線路的分析信號為

考慮到幅度調(diào)制的表達(dá)式，式(5)可以進(jìn)一步寫為

式中：

非故障線路的分析信號為

由式(6)和式(7)可知，單相接地線路的分析信號中仍包含低頻方波信號的成分，而正常線路的分析信號中已經(jīng)沒有方波信號的成分。

3 分析信號的相關(guān)檢測

對低頻方波1進(jìn)行傅里葉展開表示為

式中：為方波的幅值；為正整數(shù)。

將各線路的分析信號取絕對值進(jìn)行解調(diào)處理，得到的單相接地線路的絕對值解調(diào)信號為

式中，取正整數(shù)。對其進(jìn)行歸一化處理得到歸一化信號。

式中，取偶數(shù)。對其進(jìn)行歸一化處理得到歸一化信號。

式中：取正整數(shù)；為積分時間；為參考信號2與解調(diào)信號的延時差。

如果積分時間內(nèi)采樣個點，則離散互相關(guān)函數(shù)表達(dá)式分別為

式中，為延時序號[25-26]。

由于單相接地故障線路的解調(diào)信號中包含周期為1的方波信號成分，而正常線路的解調(diào)信號中不包含該成分，所以單相接地故障線路的互相關(guān)函數(shù)值明顯大于正常線路的互相關(guān)函數(shù)值。

4 單相接地選線判據(jù)

根據(jù)第3節(jié)的分析，單相接地故障線路的互相關(guān)函數(shù)值明顯大于正常線路的互相關(guān)函數(shù)值，可以通過互相關(guān)函數(shù)比值來構(gòu)造選線判據(jù)。將各線路互相關(guān)函數(shù)值兩兩分組，再用每組中較大的值除以較小的值得到的比值定義為。

采用在消弧線圈上以4 Hz、占空比0.5投切并聯(lián)電容器的方式進(jìn)行調(diào)制，并保證始終處于過補償狀態(tài)，采樣窗口長度為2個調(diào)制波周期，采樣頻率為5 kHz。經(jīng)仿真分析，得出故障線路與非故障線路的相關(guān)函數(shù)比值、非故障線路之間的相關(guān)函數(shù)比值與接地過渡電阻的關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 相關(guān)函數(shù)比值r與過渡電阻關(guān)系

調(diào)制方波頻率對本文所述選線方法的效果有一定影響。由前所述，故障線路與健全線路的互相關(guān)函數(shù)的比值越大則越符合選線判據(jù)。圖4所示為采樣窗口時間長度固定為2 s，故障線路與健全線路的互相關(guān)函數(shù)的最小比值與調(diào)制方波頻率的關(guān)系的仿真結(jié)果。由圖4可見，拐點出現(xiàn)在4 Hz左右，當(dāng)調(diào)制方波頻率太高時選線能力下降，主要原因在于當(dāng)調(diào)制方波頻率太高時，受到消弧線圈的暫態(tài)過程的影響會引起調(diào)制波畸變，在實際應(yīng)用中，控制元件的響應(yīng)速度也達(dá)不到。因此，調(diào)制方波頻率不宜取得過大。

在補償良好的條件下，依靠零序電壓可以啟動選線流程，當(dāng)零序電壓啟動閾值設(shè)置在10%額定值，在最大殘流水平為5 A以下時，可以啟動的過渡電阻可以達(dá)到10 kW以上。這就要求消弧線圈隨時跟蹤系統(tǒng)電容電流，一般采取定期檢測電容電流并加以跟蹤的方式，檢測周期一般為1 min～1 h。為了避免高于10 kW的高阻接地長期不被發(fā)現(xiàn)，可以采用在電容電流跟蹤檢測周期內(nèi)主動啟動本文的流程探測單相接地，同時也可利用調(diào)制造成的擾動進(jìn)行電容電流跟蹤檢測。

圖3 單相接地選線流程圖

圖4 頻率對理想選線能力的影響

5 仿真驗證

圖5所示為一個諧振接地系統(tǒng)，母線電壓10 kV，有7條出線，WL3—WL6的長度均為10 km。WL1長度為2.5 km，WL2長度為13 km，WL7長度為5.52 km，WL8長度為1.01 km。其中WL1、WL5—WL8為架空線，WL2—WL4為電纜線路。

電纜線路的正序和零序電阻、感抗和對地容抗參數(shù)分別為：0.157W/km、0.076W/km、0.08 kW/km。架空線路的正序和零序電阻、感抗和對地容抗參數(shù)分別為：0.132W/km、0.4W/km、3 kW/km。通過PSCAD/EMTDC搭建仿真模型，消弧線圈采用調(diào)容式消弧線圈，電感值0.2 H，共5組電容器組C1—C5，電容大小分別為372 μF、744 μF、1.488 mF、2.977 mF和5.955 mF。消弧線圈繞組電阻為6 ?。假定系統(tǒng)在2 s時發(fā)生單相接地故障，故障發(fā)生在線路WL3末端，過渡電阻為5 kW。消弧線圈投入電容器組C1和C2。0.125 s時以頻率為4 Hz、占空比為0.5的方波控制晶閘管對C1進(jìn)行投切。經(jīng)過1 s延時取2 s窗口長度的零序電流與零序電壓數(shù)據(jù)，按照本文論述的方法進(jìn)行選線。

圖5 一個諧振接地系統(tǒng)的仿真模型

當(dāng)單相接地故障未發(fā)生時，投入選線裝置測得各線路的互相關(guān)函數(shù)最大值如表1所示。

表1 正常運行時各線路互相關(guān)函數(shù)最大值

當(dāng)單相接地故障發(fā)生時測得的中性點電壓如圖6所示。

圖6 中性點電壓

單相接地故障線路出口處的零序電流如圖7所示。

圖7 單相接地故障線路零序電流

非故障線路出口處的零序電流如圖8所示。

圖8 非故障線路零序電流

由圖6—圖8可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)經(jīng)過渡電阻單相接地時，由于采用4 Hz調(diào)節(jié)消弧線圈的補償容量，導(dǎo)致中性點電壓存在4 Hz幅值變化，從而故障線路和非故障線路出口處的零序電流均含有4 Hz頻率分量。

對零序電流進(jìn)行處理后得到的故障線路和健全線路的歸一化零序電流信號分別如圖9和圖10所示。

通過對比圖9、圖10和圖7、圖8可見：處理之后基本去除了零序電壓的干擾。對歸一化信號進(jìn)行相關(guān)檢測得到的互相關(guān)函數(shù)最大值對比如表2所示。

饋線WL3的互相關(guān)函數(shù)值最大，并且該線路最小值大于1.5，根據(jù)第4節(jié)判據(jù)，可以判斷出線路WL3為故障線路。

圖9 單相接地故障線路分析信號

圖10 非故障線路分析信號

表2 故障時各線路互相關(guān)函數(shù)最大值

在不同故障線路、不同故障點、不同補償度、不同過渡電阻等多種情況下進(jìn)行仿真，得到的選線結(jié)果如表3所示。

表3 各種故障條件下選線結(jié)果

表3所給出的互相關(guān)函數(shù)計算結(jié)果依次分別對應(yīng)線路WL1—WL3以及WL6—WL8。通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)在各種故障情形下，故障線路互相關(guān)函數(shù)值始終最大，且各種情況下故障線路與非故障線路的互相關(guān)函數(shù)比值的最小值均大于1.5。仿真結(jié)果表明，本文論述的選線方法具有較好的抗過渡電阻能力。

6 實驗驗證

為了更好地驗證本文方法，搭建了10 kV真型試驗線路進(jìn)行高阻單相接地試驗，如圖11所示。共3條線路，編號依次為WL1、WL2和WL3，總電容電流為36 A，各自對應(yīng)的線路零序電流分別為10 A、20 A和3.4 A；消弧線圈電感值為0.48 H，工作在過補償狀態(tài)，采用投切電容方式進(jìn)行調(diào)制，投切電容為1.175 μF，頻率為0.5 Hz，零序TA為50/1 A 0.5級，零序TV為3P級。

圖11 試驗接線圖

分別開展各種過渡電阻單相接地試驗，并采用錄波裝置對零序電壓和各條線路零序電流進(jìn)行錄波，將錄波數(shù)據(jù)導(dǎo)入采用本文方法開發(fā)的選線應(yīng)用軟件進(jìn)行處理。其中，WL3線路開展15 kW過渡電阻接地試驗時的錄波波形如圖12所示。

圖12 經(jīng)15 kW過渡電阻單相接地時的實驗波形

各種過渡電阻單相接地時的選線結(jié)果如表4所示。根據(jù)表4結(jié)果可知，故障線路互相關(guān)函數(shù)值最大，且利用本文所設(shè)置的閾值()與各種情況下相結(jié)合可以正確選出故障線路。

表4 單相接地選線的實驗結(jié)果

7 結(jié)論

1) 基于相關(guān)檢測原理的高靈敏單相接地選線原理是可行的，并且具有較強的抗過渡電阻能力。

2) 對各線路零序電流分別除以零序電壓包絡(luò)幅值進(jìn)行調(diào)整的措施，可以使低頻方波信號的成分僅存在于發(fā)生了單相接地線路的分析信號中。

3) 對消弧線圈容量的調(diào)節(jié)頻率宜設(shè)計在4 Hz及以下，所提出的選線判據(jù)具有良好的適用性。

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High resistance single-phase grounding line selection in resonant grounding systems based on correlation detection

LIU Jian1, CHEN Xizi2, ZHANG Zhihua1, 2, LI Ruigui3

(1. State Grid Shaanxi Electric Power Research Institute, Xi'an 710100, China; 2. School of Automation, Xi'an University of Technology, Xi'an 710048, China; 3. Hebei Xuhui Electric Co., Ltd., Shijiazhuang 050035, China)

To improve the level of limitation of high resistance single-phase grounding line selection in resonant grounding systems, a single-phase grounding line selection approach based on correlation detection is proposed. The compensation current of an arc suppression coil is modulated with a low-frequency square wave. The signal characteristics of fault and healthy lines after modulation are analyzed. The zero-sequence current of each line divided by the amplitude of zero sequence voltage enveloping is used for demodulation and correlation detection. A single-phase grounding line selection criterion based on a cross-correlation function is constructed and the influence of the selection of low-frequency modulated square wave frequency on line selection effect is analyzed and discussed. Simulation and experiments are carried out, the results of which show that it can accurately select the single-phase grounding line with a large high grounding resistance.

distribution networks; resonant grounding systems; single phase grounding (SPG); single phase grounding line selection; correlation detection; cross correlation function

10.19783/j.cnki.pspc.220005

國家自然科學(xué)基金重點支持項目資助“城市智能配電網(wǎng)保護與自愈控制關(guān)鍵技術(shù)”(U1766208)；國家電網(wǎng)公司總部科技項目資助(5226SX22001C)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. U1766208).

2022-01-01；

2022-05-15

劉 健(1967—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為配電網(wǎng)及其自動化技術(shù)；E-mail: powersys@ 263.net

陳曦子(1995—)，男，碩士，研究方向為配電網(wǎng)及其自動化技術(shù)；

張志華(1987—)，男，碩士，高級工程師，研究方向為配電網(wǎng)及其自動化技術(shù)。

(編輯 魏小麗)