張純江，暴云飛，孟憲慧，王建宇，闞志忠

直流微網(wǎng)儲能DC/DC變換器的自適應虛擬直流電機控制

張純江，暴云飛，孟憲慧，王建宇，闞志忠

(燕山大學電氣工程學院，河北 秦皇島 066004)

電力電子化的直流微電網(wǎng)自身缺乏慣性，當功率發(fā)生波動時，直流母線電壓會產(chǎn)生較大突變，不利于其穩(wěn)定運行。為了解決這一問題，虛擬直流電機控制被應用于直流變換器中來模擬直流電機的外特性，進而為直流微電網(wǎng)提供慣性支撐。但傳統(tǒng)參數(shù)固定的虛擬直流電機控制在提供慣性的同時會犧牲系統(tǒng)的動態(tài)響應速度。針對這一問題，提出了參數(shù)自適應虛擬直流電機控制，并將它應用于儲能端推挽式DC/DC變換器中。建立了系統(tǒng)的小信號模型，分析了轉(zhuǎn)動慣量參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響，并給出了參數(shù)的自適應調(diào)節(jié)原則。最后，搭建了仿真模型對不同控制方法進行了對比分析。仿真結果表明所提控制策略在為系統(tǒng)提供較大慣性支撐的同時，系統(tǒng)仍具有較快的動態(tài)響應速度。

直流微電網(wǎng)；母線電壓；虛擬直流電機；參數(shù)自適應；推挽式DC/DC變換器

0 引言

隨著世界能源與環(huán)境問題日益嚴重以及“碳達峰、碳中和”目標的提出，可再生能源的開發(fā)和利用變得越來越重要。為了對不同類型的可再生能源進行整合，提出了微電網(wǎng)的概念[1]。相比于交流微電網(wǎng)，直流微電網(wǎng)不需要考慮無功功率和諧波等問題，可以獲得更高的電能質(zhì)量和轉(zhuǎn)換效率，得到了越來越多的關注[2-3]。

對于直流微電網(wǎng)來說，直流母線電壓穩(wěn)定是整個系統(tǒng)穩(wěn)定運行的關鍵[4]，通常會將儲能設備通過一個雙向DC/DC變換器接入直流母線，用來平抑可再生發(fā)電單元所產(chǎn)生的隨機性波動[5]。目前，針對此類DC/DC變換器的控制，國內(nèi)外研究人員已經(jīng)做了許多工作[6-8]，其中下垂控制及其改進控制因具備功率均分和即插即用等特性，得到了廣泛的應用[9-12]。然而，上述文獻很少考慮直流微電網(wǎng)慣性小的典型特點[13]。當接入直流母線的功率發(fā)生波動時，會產(chǎn)生瞬時的電壓沖擊，這將破壞直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定性。

針對直流微電網(wǎng)缺乏慣性的問題，文獻[14-15]提出了用虛擬電容的方法為直流母線提供慣性，在一定程度上提升了母線電壓的穩(wěn)定性，但系統(tǒng)動態(tài)特性較差。為了給交流微電網(wǎng)提供慣性支撐，文獻[16-19]提出了一種虛擬同步電機控制(virtual synchronous machine, VSG)，使電力電子變換器能模擬出同步電機的運行特性，從而為交流微電網(wǎng)提供慣性。文獻[20-22]類比交流微電網(wǎng)中的虛擬同步機控制，提出了應用在直流微電網(wǎng)的虛擬直流電機(virtual DC machine, VDCM)控制，使得DC/DC變換器接口能夠模擬出直流電機的工作特點，進而為直流微電網(wǎng)提供慣性支撐，提升直流母線電壓的穩(wěn)定性，但其控制模型還不夠完善。文獻[23]將VDCM技術分為虛擬直流發(fā)電機技術和虛擬直流電動機技術，分別保證了直流母線電壓的穩(wěn)定和負荷側電壓的穩(wěn)定，但應用較為復雜。文獻[24]去掉了先前VDCM控制中的阻尼系數(shù)環(huán)節(jié)，在一定程度上簡化了控制，但其控制結構仍有進一步提高的空間。文獻[25-27]提出了VDCM的參數(shù)自適應控制，根據(jù)直流母線電壓的變化情況改變VDCM的參數(shù)，在一定程度上解決了VDCM控制動態(tài)特性差的問題，但控制參數(shù)較多，對參數(shù)的選取要求較高。另外，上述文獻大多基于Buck/Boost變換器拓撲進行建模和控制，這種非隔離型DC/DC變換器升壓比不高，無法實現(xiàn)電氣隔離，對于某些實際應用受到限制。

本文以一種連接儲能電池和直流母線的推挽式雙向DC/DC變換器為控制對象[28-29]，對傳統(tǒng)的VDCM控制模型進行了優(yōu)化和完善，在PWM加移相控制的基礎上提出一種改進的自適應虛擬直流電機控制，將下垂控制和VDCM控制進行結合，加入到該拓撲的后級移相控制中，為直流母線提供慣性，解決了直流母線上功率變化時的電壓突變問題。所采用的拓撲為一種隔離型雙向DC/DC變換器，它存在隔離變壓器，對儲能裝置到直流母線的升壓較高，并且可以實現(xiàn)原副邊的電氣隔離，實際應用性強。另外，采用的自適應VDCM控制的控制參數(shù)相對較少，控制簡單，對直流母線的慣性支撐靈活性可調(diào)。本文詳細闡述了VDCM控制的機理，建立了推挽式DC/DC變換器的VDCM控制小信號模型，分析了轉(zhuǎn)動慣量對系統(tǒng)穩(wěn)定性及動態(tài)響應特性的影響，進而提出了參數(shù)自適應VDCM控制策略，搭建了系統(tǒng)的仿真模型并對不同控制策略進行了對比分析，驗證了所提策略的優(yōu)越性和有效性。

1 變換器拓撲和VDCM控制

1.1 變換器拓撲及等效原理

直流微電網(wǎng)的結構如圖1所示，它可以與交流大電網(wǎng)實現(xiàn)并網(wǎng)和離網(wǎng)運行，在并網(wǎng)運行時交流主網(wǎng)經(jīng)AC/DC變換器以下垂控制方法接入直流母線。風能、太陽能等可再生能源為直流微電網(wǎng)提供能量，直流負荷和交流負荷通過不同的變換器來吸收直流微電網(wǎng)的能量，儲能裝置通過雙向DC/DC變換器接入直流母線來維持母線上的能量流動平衡。本文研究的自適應VDCM控制方法運用于儲能單元到直流母線之間的DC/DC變換器，通過所提控制來緩解直流母線上功率變化時電壓的突變問題。

圖1 直流微電網(wǎng)結構圖

儲能變換器前端接蓄電池，后端接直流母線，相當于一個二端口網(wǎng)絡，通過控制可以使它在外特性上等效為直流電機。儲能變換器和直流電機的等效模型如圖3所示，通過加入VDCM控制使得變換器在蓄電池放電時能模擬直流發(fā)電機進行工作，蓄電池充電時能模擬直流電動機進行工作，從而蓄電池可以通過DC/DC變換器為直流母線提供額外的慣性功率，增加了直流微電網(wǎng)的慣性，更好地穩(wěn)定直流母線電壓。

圖2 推挽式DC/DC變換器拓撲

圖3 推挽式DC/DC變換器和直流電機等效模型

1.2 VDCM控制原理

直流電機功率波動和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速之間的關系方程[20]為

直流電機轉(zhuǎn)子中儲存的動能[30]為

當直流電機產(chǎn)生功率波動時，轉(zhuǎn)子中的動能會瞬間釋放，使得轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速具備慣性響應能力去應對功率的波動，進而阻止轉(zhuǎn)速的突變，慣性時間常數(shù)越大，慣性響應能力越大。

當直流母線電壓穩(wěn)定時，整理式(3)得到

而傳統(tǒng)的直流P-U下垂控制公式為

對比式(4)和式(5)可見，VDCM控制實質(zhì)上是一種改進的下垂控制，它在傳統(tǒng)下垂控制的基礎上，增加了系統(tǒng)的慣性特性，從而提升了直流母線電壓應對功率突變的能力。

令根據(jù)式(6)，可得到VDCM控制框圖如圖4所示。其中、分別為測得的儲能變換器二次側的電壓和電流。

通過加入VDCM控制，儲能變換器能模擬出直流電機的外特性，在功率產(chǎn)生波動時能產(chǎn)生慣性響應來阻止直流母線電壓的突變。

1.3 VDCM控制建模與分析

本文以圖2所示的推挽式DC/DC變換器為控制對象，運用模態(tài)平均分級建模方法對該拓撲的前后兩級分別進行建模，文獻[29]給出了建模的具體過程。

令式中：為升壓電感L的穩(wěn)態(tài)電流，為其擾動量；為箝位電容Cs穩(wěn)態(tài)電壓，為其擾動量；D為開關管S1、S2的穩(wěn)態(tài)占空比，為其擾動量。

圖6 前級控制系統(tǒng)小信號模型

對電路后級進行建模時，將前級等效為直流電壓源，如圖5(b)所示，通過分析電路不同工作狀態(tài)，得到的后級小信號模型為

VDCM控制是為了給直流母線電壓udc加入慣量特性，故將該控制加入后級移相控制中來生成直流母線電壓的給定值，結合圖4可以得到加入VDCM控制后，后級控制系統(tǒng)小信號模型如圖7所示，其中為移相PI控制器，。

選取系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，將參數(shù)代入式(12)，分析轉(zhuǎn)動慣量變化時變換器輸出電壓對功率擾動的響應特性。

首先分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，繪制取0.0005～0.006時的閉環(huán)主導極點，其分布如圖8所示，可以看出VDCM控制系統(tǒng)閉環(huán)極點均位于復平面的左半平面，故系統(tǒng)始終保持穩(wěn)定，另外當不斷增大時，系統(tǒng)的閉環(huán)主導極點逐漸靠近原點，說明越大，系統(tǒng)響應速度越慢，系統(tǒng)的慣量越大，實現(xiàn)了VDCM控制的目的。

表1 參數(shù)取值表

圖8 J變化時閉環(huán)主導極點分布

圖9為VDCM控制下系統(tǒng)階躍響應波形，可以發(fā)現(xiàn)采用VDCM控制時，輸出電壓能夠緩慢到達穩(wěn)定值，曲線較為平滑，發(fā)生變化時系統(tǒng)均可保持穩(wěn)定運行，系統(tǒng)的響應速度隨著的增大變慢，即系統(tǒng)慣量特性得到加強，輸出電壓的動態(tài)穩(wěn)定性得到提升，這和閉環(huán)極點的分析結果一致。

圖9 J變化時系統(tǒng)階躍響應波形

圖10 kd變化時系統(tǒng)的Nyquist圖

2 自適應VDCM控制

2.1 參數(shù)自適應控制策略

由上述分析可知，參數(shù)決定了系統(tǒng)發(fā)生功率波動時直流母線電壓的動態(tài)響應。如果取值過大，雖然直流母線電壓可以更平緩地到達新的穩(wěn)定值，但其動態(tài)響應速度會受到影響；如果取值過小，雖然響應速度會變快，但系統(tǒng)會缺乏足夠的慣性支撐。另外，當功率波動較大時，對直流母線電壓的影響也較大，此時系統(tǒng)需要較大的慣量；當功率波動較小時，系統(tǒng)需要較小的慣量，參數(shù)固定的VDCM控制顯然無法滿足這一要求，基于此提出了參數(shù)自適應VDCM控制。

圖11 直流母線電壓改變量隨時間的變化

得到的初步參數(shù)自適應調(diào)節(jié)方程為

由式(6)進一步推導得

2.2 參數(shù)選擇

3 仿真驗證

為驗證本文所提參數(shù)自適應VDCM控制策略的有效性，在PSIM仿真軟件中搭建了推挽式DC/DC變換器的仿真模型，仿真參數(shù)如表1所示，對傳統(tǒng)下垂控制、VDCM控制及自適應VDCM控制進行對比分析。

通過設置負載投切，使得在0.05 s時DC/DC變換器輸出功率由1 kW突增為5.5 kW，在0.1 s時由5.5 kW再突減為1 kW，不同控制策略下變換器輸出功率對比如圖12所示。變換器采用VDCM控制相對于傳統(tǒng)下垂控制，由于慣量特性的存在，在由功率突變時刻向穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變時，功率變化更緩，更有利于防止直流母線電壓的突變，對負載的供電可靠性更高。自適應VDCM控制不但在功率突變時能提供更大的慣量，而且功率的恢復過程也較快，能比普通的VDCM控制更早到達穩(wěn)定狀態(tài)。

圖12 VDCM不同控制策略下變換器輸出功率對比

在0.05 s輸出功率突增時，不同控制方式下的直流母線電壓及其參考值對比如圖13所示。由于下垂作用的影響，初始輸出功率為1 kW時，直流母線電壓維持在699 V，輸出功率為5.5 kW時，直流母線電壓穩(wěn)定在695.5 V，當電壓波動在(695.5±1.5)V時，認為進入穩(wěn)態(tài)。由圖13(a)可以看出，在輸出功率突增時，采用自適應VDCM控制的直流母線電壓跌落最少，且最早進入穩(wěn)態(tài)；采用VDCM控制時的電壓跌落比自適應VDCM控制多2 V，且進入穩(wěn)態(tài)的時間慢0.6 ms；而采用傳統(tǒng)下垂控制時，直流母線電壓跌落比VDCM控制多3 V，且進入穩(wěn)態(tài)的時間慢2 ms。由圖13(b)可以看出，在功率突增時，自適應VDCM控制的母線電壓參考值要高于普通VDCM控制，這有助于阻止母線電壓的突降，體現(xiàn)了慣量的作用。而在最后其參考值幾乎同時達到新的穩(wěn)定值，說明自適應VDCM控制在提升系統(tǒng)慣性的同時不會損害系統(tǒng)的動態(tài)特性。

圖13 功率突增時VDCM不同控制策略下直流母線電壓及參考值對比

在0.1 s輸出功率突減時，不同控制方式下的直流母線電壓及其參考值對比如圖14所示。當直流母線電壓波動在(699±1.5) V時，認為進入穩(wěn)態(tài)。由圖14(a)可以看出，功率突減時與功率突增時類似，采用自適應VDCM控制的直流母線電壓過沖最小，且最早進入穩(wěn)態(tài)，采用VDCM控制時，直流母線電壓過沖比自適應VDCM控制多1.5 V，進入穩(wěn)態(tài)的時間慢0.8 ms，而采用傳統(tǒng)下垂控制時，直流母線電壓過沖比VDCM控制多3.5 V，且進入穩(wěn)態(tài)的時間慢0.2 ms。由圖14(b)可知，功率突減時，自適應VDCM控制的母線電壓參考值要低于普通VDCM控制，這有助于阻止母線電壓的過沖，體現(xiàn)了慣量的作用。在最后其參考值幾乎同時達到新的穩(wěn)定值，證明了自適應VDCM控制的有效性。

在自適應VDCM控制下，功率突增時轉(zhuǎn)動慣量隨直流母線電壓變化如圖15所示，系統(tǒng)能夠根據(jù)直流母線電壓的變化實時調(diào)整轉(zhuǎn)動慣量。在直流母線電壓變化較大時，采用較大的來增加系統(tǒng)的慣性，在直流母線電壓變化較小時，采用較小的來提升系統(tǒng)的動態(tài)響應速度，達到了本文所提參數(shù)自適應的目的。功率突減時轉(zhuǎn)動慣量的變化效果與突增時一致，這里不再給出。

圖14 功率突減時VDCM不同控制策略下直流母線電壓及參考值對比

圖15 功率突增時轉(zhuǎn)動慣量J隨直流母線電壓變化

由仿真結果可知，DC/DC變換器采用自適應VDCM控制時，有效提升了直流母線電壓對功率波動的慣性響應能力，增強了對負載的供電可靠性，由于參數(shù)自適應能力，變換器不僅在功率突變時為直流母線電壓提供較大的慣量，而且不會降低系統(tǒng)的動態(tài)響應速度。

4 結論

本文基于推挽式DC/DC變換器，將它與直流電機進行等效，研究了VDCM控制方法，使得當直流母線電壓在功率發(fā)生波動時能模擬出直流電機轉(zhuǎn)子的慣量響應能力，實現(xiàn)直流母線電壓的穩(wěn)定運行。

針對參數(shù)固定的VDCM控制難以在提供較大慣量的同時實現(xiàn)較快的動態(tài)響應速度問題，通過分析VDCM控制中參數(shù)轉(zhuǎn)動慣量對系統(tǒng)的穩(wěn)定性及快速性的影響，提出了一種參數(shù)自適應VDCM控制策略，并給出了參數(shù)的選擇方法。

最后，通過搭建系統(tǒng)仿真平臺，將傳統(tǒng)下垂控制、參數(shù)固定的VDCM控制以及本文所提的參數(shù)自適應VDCM控制進行了對比分析。結果表明，本文所提控制策略能更好地抑制因功率突變導致的直流母線電壓波動，提升對負載供電的電能質(zhì)量和穩(wěn)定性，為系統(tǒng)提供慣量的同時不會犧牲系統(tǒng)的動態(tài)響應速度。另外，本控制策略還可運用到其他DC/DC變換器的控制當中。

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Adaptive virtual DC machine control for a DC microgrid energy storage DC/DC converter

ZHANG Chunjiang, BAO Yunfei, MENG Xianhui, WANG Jianyu, KAN Zhizhong

(College of Electrical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China)

The power electronic DC microgrid lacks inertia, and when the power fluctuates, the DC bus voltage will have a large mutation, which is not conducive to its stable operation. In order to solve this problem, virtual DC motor control is applied to the DC converter to simulate the external characteristics of a DC motor, so as to provide inertia support for the DC microgrid. However, the traditional fixed parameter virtual DC motor control will sacrifice the dynamic response speed of the system while providing inertia. To solve this problem, a parameter adaptive virtual DC motor control is proposed and applied to the push-pull DC/DC converter at the energy storage unit. A small signal model of the system is established, the influence of the change of moment of inertia parameters on the system is analyzed, and the adaptive adjustment principle of parameters is given. Finally, a simulation model is built to compare and analyze different control methods. Simulation results show that the proposed control strategy not only provides large inertial support for the system, but also has fast dynamic response.

DC microgrid; bus voltage; virtual DC motor; parameter adaptive; push-pull DC/DC converter

10.19783/j.cnki.pspc.220447

國家自然科學基金項目資助(51877187)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51877187).

2022-03-31；

2022-06-09

張純江(1961—)，男，博士，教授，研究方向為電力電子功率變換器、可再生能源分布式發(fā)電及控制、儲能系統(tǒng)功率流控制；E-mail: zhangcj@ysu.edu.cn

暴云飛(1997—)，男，碩士，研究方向為儲能系統(tǒng)功率變換器及控制；E-mail: yf2020@stumail.ysu.edu.cn

闞志忠(1970—)，男，通信作者，博士，副教授，研究方向為新能源功率變換技術、電機運行控制。E-mail: kanzhizhong@126.com

(編輯 姜新麗)