湯 曦 王 義

（中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031）

目前我國鐵路有基于北京1954坐標(biāo)系、西安1980坐標(biāo)系、CGCS2000坐標(biāo)系等多種規(guī)格的測繪成果資料，然而，此類成果資料在應(yīng)用時(shí)需進(jìn)行大量的空間坐標(biāo)及數(shù)據(jù)格式的轉(zhuǎn)換，造成了數(shù)據(jù)管理和應(yīng)用的困難［1-2］及資源浪費(fèi)。

針對這一問題，本文提出對多源多態(tài)數(shù)據(jù)4D產(chǎn)品即數(shù)字正射影像（DOM）、數(shù)字高程模型（DEM）、柵格地圖（DRG）、數(shù)字線劃圖（DLG）、衛(wèi)星遙感影像及其RPC參數(shù)定向文件、航空攝影影像及其相關(guān)定向文件（像主點(diǎn)、POS數(shù)據(jù)等）、空三加密成果等進(jìn)行基于統(tǒng)一空間坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)管理。采取了主流的ArcGIS平臺為依托，基于ArcGIS平臺二次開發(fā)接口實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)檢查、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、格式轉(zhuǎn)換以及入庫等功能。同時(shí)為保證坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度和效率，本文采用通過數(shù)學(xué)逼近模型和控制點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值變換，并做了相應(yīng)的精度驗(yàn)證試驗(yàn)［3-4］。

1 處理流程設(shè)計(jì)

1.1 多源數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換

多源數(shù)據(jù)包括多尺度的DLG（包括dwg、dxf、Shapefile和geodatabase中矢量數(shù)據(jù)集），DEM（NSDTF國標(biāo)格式、tif格式和 grid格式）、DOM（包含 tiff和geotiff格式）等。在將數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)類型進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換的過程中，為保持?jǐn)?shù)據(jù)的兼容性，入庫數(shù)據(jù)中影像統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為geotiff格式，矢量統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為Shapefile格式，轉(zhuǎn)換中保持?jǐn)?shù)據(jù)不壓縮，保證原有的數(shù)據(jù)信息不損失［5］。

1.2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換原理

1.2.1 參數(shù)轉(zhuǎn)換模型

七參數(shù)模型即7個(gè)未知數(shù)構(gòu)成的具備平移、旋轉(zhuǎn)、縮放功能為一體的函數(shù)，由3個(gè)平移因子（ΔX，ΔY，ΔZ）、3個(gè)旋轉(zhuǎn)角度因子（Δα，Δβ，Δγ）和 1個(gè)縮放參數(shù)K組成。在旋轉(zhuǎn)角度不大的情況下求解模型時(shí)，把旋轉(zhuǎn)矩陣采取線性化的操作即可。然而，角度較大的情況下，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換會造成精度損失［6］。空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的擬合函數(shù)是一個(gè)矩陣函數(shù)，但可將其轉(zhuǎn)化成超定非線性方程組，繼而應(yīng)用非線性最小二乘算法求解。本文采用一種基于非線性最小二乘的坐標(biāo)換算方法得到七參數(shù)［7］，該方法更容易收斂、不隨初始值變化、操作簡單便捷、容易實(shí)現(xiàn)。

以選取3個(gè)已知點(diǎn)坐標(biāo)，組成9個(gè)方程為例進(jìn)行求解，具體步驟如下：

（1）擬合矩陣函數(shù)

空間三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型為：

式中：x1，x2，x3——平移矩陣的 3 個(gè)分量；

x4——尺度參數(shù)；

x——某點(diǎn)轉(zhuǎn)換前的三維坐標(biāo)；

y——該點(diǎn)轉(zhuǎn)換后的三維坐標(biāo)。

（2）最小二乘原理確定七參數(shù)

等價(jià)于求式（3）的極小值問題。

（3）求解多元函數(shù)的極小值

將給定值作為已知條件進(jìn)行迭代，在迭代計(jì)算的整個(gè)過程中符合選定條件時(shí)停止，得到七參數(shù)值。

1.2.2 相同橢球投影轉(zhuǎn)換模型

本文投影轉(zhuǎn)換采用常用的高斯正反算模型，其數(shù)學(xué)模型如下：

（1）高斯投影正算公式

式中：X——子午線弧長。

（2）高斯投影反算公式

式中：ηf、tf——分別為按Bf值計(jì)算的相應(yīng)量；

Bf——表底點(diǎn)緯度；

a——橢球體長半軸；

b——橢球體短半軸；

f——橢球體扁率；

e——橢球體第一偏心率；

e′——橢球體第二偏心率；

B——橢球體緯度；

M——子午圈的曲率半徑；

N——卯酉圈的曲率半徑［8］。

1.2.3 轉(zhuǎn)換流程

本文的數(shù)據(jù)可以分成矢量和柵格兩大類。對于不同橢球基準(zhǔn)間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，首先要利用公共控制點(diǎn)計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)，再利用轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換；對于同一橢球不同投影間的坐標(biāo)系，則直接利用投影正反算公式進(jìn)行投影轉(zhuǎn)換。數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。

圖1 多源數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換流程圖

由圖1可知，圖中控制點(diǎn)和數(shù)字線劃圖作為矢量數(shù)據(jù)先進(jìn)行坐標(biāo)基準(zhǔn)檢查，若坐標(biāo)基準(zhǔn)相同，則直接進(jìn)行坐標(biāo)投影轉(zhuǎn)換；若坐標(biāo)基準(zhǔn)不同，則首先進(jìn)行坐標(biāo)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)化，隨后進(jìn)行坐標(biāo)投影轉(zhuǎn)換，更新圖形要素，并輸出轉(zhuǎn)換結(jié)果，該流程結(jié)束。矢量要素逐點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換效率不高，因而采用逐要素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，對圖層中的每個(gè)要素逐次逐級轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換流程如圖2所示。

圖2 矢量數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換流程圖

由圖2可知，流程轉(zhuǎn)換分為數(shù)據(jù)輸入、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)輸出3層。數(shù)據(jù)輸入包括輸入已知n組重合點(diǎn)坐標(biāo)和輸入已知轉(zhuǎn)換參數(shù)。重合點(diǎn)坐標(biāo)作為輸入點(diǎn)計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)，通過轉(zhuǎn)換參數(shù)提取圖形要素的原始坐標(biāo)，計(jì)算得到各要素的目標(biāo)坐標(biāo)。最后，更新圖形要素得到輸出的轉(zhuǎn)換結(jié)果。矢量數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換利用ArcGIS Engine中已有的ITransform2D方法實(shí)現(xiàn)。

數(shù)字高程模型圖、航空數(shù)字影像、衛(wèi)星遙感影像、數(shù)字正射影像圖作為柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。柵格數(shù)據(jù)的坐標(biāo)換算可采用幾何校正的方法，但需注意的是，該方法實(shí)施環(huán)節(jié)存在過多的人工干預(yù)，自動化程度不高。柵格數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可采用IRasterGeometryProc方法下的Wrap方法，首先將柵格影像的4個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)作為坐標(biāo)換算的已知點(diǎn)，其次根據(jù)轉(zhuǎn)換參數(shù)求出要轉(zhuǎn)換的新坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，基于此圖像單元進(jìn)行重采樣，達(dá)到空間轉(zhuǎn)換的目的，得到轉(zhuǎn)換后的柵格數(shù)據(jù)。柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換流程如圖3所示。

圖3 柵格數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換流程圖

1.3 拓?fù)潢P(guān)系檢查

拓?fù)潢P(guān)系是描述空間要素的幾何關(guān)系，包括點(diǎn)、線、面的鄰接、包含、相離等關(guān)系。在數(shù)據(jù)入庫之前，需對數(shù)據(jù)進(jìn)行拓?fù)潢P(guān)系檢查，本文所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)根據(jù)生產(chǎn)需要對拓?fù)湟?guī)則進(jìn)行了拓展并設(shè)置了相應(yīng)的規(guī)則，比如面狀要素遵循不能自相交、面邊線的節(jié)點(diǎn)上必須有點(diǎn)、不能有碎面等規(guī)則，線狀要素遵循節(jié)點(diǎn)上必須有點(diǎn)、不能有碎線、線不能跨越兩個(gè)以上面等規(guī)則，點(diǎn)狀要素遵循點(diǎn)不能重疊、兩個(gè)點(diǎn)層不能互相重疊、點(diǎn)必須在線的節(jié)點(diǎn)上等規(guī)則。

上述拓?fù)潢P(guān)系檢查通過利用ArcGIS Engine中提供的ISpatialFilter、IGeometry、IHitTest和ITopologicalOperator等接口實(shí)現(xiàn)。檢查完畢后自動修改或者提示人工修改，可以按索引自動跳到錯(cuò)誤所在位置，修改完成后進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。

1.4 數(shù)據(jù)入庫

數(shù)據(jù)入庫前要按不同的數(shù)據(jù)類型設(shè)置相對應(yīng)的入庫模板。柵格數(shù)據(jù)入庫模板設(shè)置相對簡單，矢量數(shù)據(jù)尤其是線劃圖數(shù)據(jù)要復(fù)雜得多。矢量數(shù)據(jù)入庫圖層代碼統(tǒng)一采用國標(biāo)圖層代碼，將鐵路數(shù)字線劃圖圖層代碼轉(zhuǎn)換到國標(biāo)規(guī)定圖層代碼，通過建立線劃圖數(shù)據(jù)入庫模板，建立一一對應(yīng)關(guān)系，利用“鐵路地理空間信息數(shù)據(jù)入庫系統(tǒng)”進(jìn)行轉(zhuǎn)換。線劃圖圖層對應(yīng)關(guān)系（即鐵路圖層碼和標(biāo)準(zhǔn)GB碼的對應(yīng)關(guān)系）如表1所示。除此之外，還要將數(shù)據(jù)的空間信息和時(shí)間信息作為數(shù)據(jù)庫的關(guān)鍵索引值，數(shù)據(jù)入庫時(shí)可以將這些信息自動添加，再人工檢查，這樣多源多時(shí)相的數(shù)據(jù)就可以錄入到統(tǒng)一數(shù)據(jù)庫中，可按不同的坐標(biāo)和時(shí)間瀏覽和查詢，方便進(jìn)行管理。

表1 鐵路與GB碼應(yīng)關(guān)系表

2 系統(tǒng)開發(fā)

本項(xiàng)目開發(fā)了名為“鐵路地理空間信息數(shù)據(jù)入庫系統(tǒng)”入庫軟件。

2.1 軟件概要

本軟件由ArcEngine和C#二次開發(fā)，主要功能包括新建工程、數(shù)據(jù)導(dǎo)入、屬性檢查、拓?fù)錂z查、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和圖層管理等。

2.2 程序結(jié)構(gòu)

平臺中主程序與主窗體的代碼為程序中的GeoDataStorageSystems.sln，其余模塊以組件形式引入。其中，Catalog模塊封裝了數(shù)據(jù)選擇窗體；CommonLib模塊封裝了操作矢量要素、影像、數(shù)據(jù)庫的通用方法；Coordinate Transformations模塊封裝了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換功能；DataManage模塊封裝了數(shù)據(jù)導(dǎo)入導(dǎo)出功能；Project Manage模塊封裝了與工程有關(guān)的操作。

3 應(yīng)用實(shí)例與誤差分析

基于ArcGIS Engine二次開發(fā)組件，采用C#實(shí)現(xiàn)了多源數(shù)據(jù)統(tǒng)一管理的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序?！拌F路地理空間信息數(shù)據(jù)入庫系統(tǒng)”包括工程管理、數(shù)據(jù)管理和輔助工具三大功能模塊，本文針對輔助工具中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊進(jìn)行重點(diǎn)說明。該模塊可以對矢量數(shù)據(jù)、柵格數(shù)據(jù)以及dwg數(shù)據(jù)等進(jìn)行統(tǒng)一坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。針對dwg數(shù)據(jù)，本程序首先調(diào)用ArcGIS接口將其轉(zhuǎn)換成shp格式文件，然后以矢量數(shù)據(jù)的方式進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；在矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換中，為提高轉(zhuǎn)換效率，以要素為單位遍歷圖層，通過ArcGIS接口為每個(gè)要素單獨(dú)賦予新的坐標(biāo)系；對于柵格數(shù)據(jù)，只提取其四至點(diǎn)的坐標(biāo)，并對其進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，然后以新坐標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)，對柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣，以完成柵格圖層的定位。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊主要包括生成轉(zhuǎn)換方案和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換兩部分。生成轉(zhuǎn)換方案中需設(shè)置源坐標(biāo)系、目標(biāo)坐標(biāo)系和轉(zhuǎn)換參數(shù)。其中，轉(zhuǎn)換參數(shù)包括七參數(shù)和可能需要的投影參數(shù)，完成配置后，生成轉(zhuǎn)換方案文件，作為下一步坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的輸入文件。在計(jì)算七參數(shù)界面，輸入已知n組重合的源坐標(biāo)和目標(biāo)坐標(biāo)的值作為已知控制點(diǎn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)在編輯過程可以進(jìn)行增刪改的操作，確認(rèn)無誤后計(jì)算生成轉(zhuǎn)換參數(shù)。

（1）實(shí)驗(yàn)一：利用同一區(qū)域矢量和柵格的歷史數(shù)據(jù)，矢量數(shù)據(jù)較新采用了CGCS2000大地坐標(biāo)系，而柵格數(shù)據(jù)采用了WGS84經(jīng)緯度坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)換前兩組坐標(biāo)差異較大，變換到同一坐標(biāo)系后的結(jié)果顯示了較好的一致性。

（2）實(shí)驗(yàn)二：為驗(yàn)證坐標(biāo)轉(zhuǎn)換結(jié)果的精度，選取有實(shí)際坐標(biāo)的20個(gè)控制點(diǎn)計(jì)算7參數(shù)，選取58個(gè)檢查點(diǎn)將轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，結(jié)果如表2所示。

表2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的較差表（m）

由計(jì)算結(jié)果可得，測試數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換中X方向轉(zhuǎn)換誤差為0.039 m，Y方向轉(zhuǎn)換誤差為0.051 m，高程誤差為0.220 m。在實(shí)際生產(chǎn)中，國內(nèi)項(xiàng)目的高程大都采用國家85高程為基準(zhǔn)，高程需要轉(zhuǎn)換較少；而平面坐標(biāo)歷史或者是跨帶等原因需要轉(zhuǎn)換的情況比較多。經(jīng)試驗(yàn)，在小區(qū)域采用七參數(shù)轉(zhuǎn)換法。可滿足規(guī)范精度要求，效率比較高，能轉(zhuǎn)換各種類型的數(shù)據(jù)。相同橢球距離較遠(yuǎn)的情況下，利用高斯投影正反算公式實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換原理更嚴(yán)密，轉(zhuǎn)換精度可靠。

4 結(jié)束語

在生產(chǎn)過程中積累了大量的歷史空間數(shù)據(jù)時(shí)，如何保存和管理顯得越來越重要，以數(shù)據(jù)庫的形式管理空間數(shù)據(jù)是目前應(yīng)用的理想方式。為方便數(shù)據(jù)查詢，有必要將這些數(shù)據(jù)納入到同一坐標(biāo)系下，因此，在入庫之前需利用轉(zhuǎn)換參數(shù)將這些雜亂的空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到CGCS2000坐標(biāo)系下。

為實(shí)現(xiàn)多源地理空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)一管理，本文基于七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型的非線性最小二乘解及高斯正反算公式，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了矢量及柵格數(shù)據(jù)統(tǒng)一坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法。該方法利用同一套坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)即可同時(shí)轉(zhuǎn)換矢量數(shù)據(jù)與柵格數(shù)據(jù)，提高了多源數(shù)據(jù)的入庫效率，并保證了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。把歷年保存的矢量與柵格數(shù)據(jù)基于相同坐標(biāo)系入庫，方便數(shù)據(jù)的疊加、查詢等操作，同時(shí)為后續(xù)的綜合分析提供了數(shù)據(jù)保障。得到的主要研究結(jié)論為：

（1）設(shè)計(jì)了與數(shù)據(jù)性質(zhì)相對應(yīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方案并進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明該方案滿足精度要求。

（2）基于ArcGIS Engine二次開發(fā)平臺，采用C#語言開發(fā)了數(shù)據(jù)入庫前坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、格式轉(zhuǎn)換、查錯(cuò)等模塊。

（3）對同一區(qū)域的矢量柵格數(shù)據(jù)入庫，保證了數(shù)據(jù)庫坐標(biāo)系和格式的統(tǒng)一性。