張奔雷,楊 飛,王富國

(1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,吉林 長春 130033；2.中國科學院大學,北京 100049)

1 引 言

望遠鏡主鏡作為望遠鏡系統(tǒng)中最關鍵、口徑最大的光學元件,其支撐技術一直是望遠鏡技術發(fā)展要解決的核心問題之一[1]。對于4 m口徑以下的小口徑主鏡一般采用柔性的被動支撐形式,對于4 m及更大口徑主鏡則采用主動支撐形式[2]。

大口徑望遠鏡如果采用主動支撐,將增加支撐系統(tǒng)的復雜程度,從而大大提高望遠鏡制造成本。又由于被動支撐是完全被定義的支撐結構,雖然結構上可采用柔性鉸鏈等形式來提高鏡面面形精度,但對于低頻誤差并不能起到較好的校正能力,很難達到預期的支撐效果。為解決這一矛盾,基于Warping Harness(以下簡稱WH)的半主動光學技術應運而生,該技術主要校正空間頻率接近于0的鏡面波前誤差[3]。

2 WH校正理論基礎

WH機構是由應力拋光技術演變而來?，F(xiàn)在則主要用于周期性校正鏡面低階面形誤差。校正對象有:主鏡加工殘余誤差、鍍膜引起的應力扭曲誤差、溫度變化以及重力載荷引起的面形誤差等。

原理上,WH機構通過改變Whiffletree機構的零力矩點位置,使主鏡底支撐系統(tǒng)中的封閉力系發(fā)生改變,達到調(diào)節(jié)鏡面低頻誤差的作用。從自由度的觀點上看,WH機構在底支撐硬點位置的三個局部自由度的基礎上,通過自身柔性為支撐系統(tǒng)釋放微弱的局部自由度,可以在很大程度上平衡原有支撐系統(tǒng)布局與增加調(diào)整環(huán)節(jié)之間的矛盾,其微弱的自由度介于主被動支撐之間,所以被稱為“半主動支撐”。

實際實施中,WH都是基于Whiffletree設計的,它應用的前提是可以通過樹形擴展方式來傳遞校正力矩,進而改變支撐力分布,以達到調(diào)整面形的目的[4]。若單個電機輸出單位力產(chǎn)生的鏡面變形為ωi(x,y),根據(jù)線形疊加原理,當促動器輸出Fi時,鏡面總變形為:

(1)

設面形誤差為ωerror,C為WH的剛度矩陣,校正產(chǎn)生-ωerror鏡面變形時,校正力f滿足:

Cf=-ωerror

(2)

當面形誤差用m項Zernike多項式zi(i=1,2,…,m)表達時,上式變?yōu)?

(3)

式中,n為電機個數(shù)。經(jīng)最小二乘法求得校正力f為:

f=-(CTC)-1CTωerror

(4)

3 WH在地基望遠鏡中的應用

3.1 Keck望遠鏡

凱克(Keck)望遠鏡由美國于1993年建于夏威夷莫納克亞山頂,是世界上現(xiàn)役口徑最大的地基望遠鏡之一。其主鏡口徑為10 m,集光面積約76 m2,由36塊對角距離1.8 m、厚75 mm的六邊形子鏡拼接而成,主鏡材料為熱膨脹系數(shù)接近0的微晶玻璃[5]。

Keck子鏡軸向采用36點被動支撐(如圖1所示)并于樞軸上裝備30個可通過手動調(diào)節(jié)第二級橫梁上的螺旋機構對子鏡面形進行調(diào)節(jié)的鋁制彈性葉片,其結構如圖2所示。這是WH結構在望遠鏡中的首次應用。

圖1 凱克望遠鏡子鏡支撐系統(tǒng)Fig.1 Keck telescope sub-mirror support system

圖2 Keck望遠鏡中使用的WH結構Fig.2 WH structure used in Keck telescope

經(jīng)仿真及實驗知,WH結構可以校正該子鏡的前四階Zernike像差,校正后鏡面面形誤差RMS值從110 nm降低到19 nm,如圖3所示。由于凱克望遠鏡的WH機構調(diào)節(jié)方式為手動調(diào)節(jié),調(diào)節(jié)較為費時費力,因此調(diào)節(jié)能力有限且無法實時反饋調(diào)節(jié)[6]。

圖3 Keck子鏡經(jīng)WH結構校正前后對比Fig.3 Comparison of Keck sub-mirror before and after WH structure correction

3.2 GTC望遠鏡

加那利望遠鏡(GTC)于2007年在西班穆查丘斯羅克天文臺正式投入使用。其主鏡口徑為10.4 m,集光面積約73 m2,由36塊重量為470 kg的六邊形子鏡拼成,每塊子鏡邊長為936 mm,對角之間尺寸約為1900 mm,鏡面厚度約為80 mm,兩子鏡拼接縫隙為3 mm,如圖4所示[7],子鏡材料為熱膨脹系數(shù)接近0的微晶玻璃。

圖4 GTC子鏡排列方式及尺寸Fig.4 Arrangement and size of GTC sub-mirrors

GTC的軸向支撐示意圖如圖5所示,每個子鏡采用36點支撐。GTC子鏡面形還可通過WH機構來調(diào)節(jié),如圖6所示。每塊子鏡軸向支撐系統(tǒng)集成了6個位移促動器,包含帶有力傳感器的步進電機,通過對彈性杠桿施力使其變形以在Wiffletree機構的第二級關節(jié)中引入調(diào)節(jié)力矩,從而調(diào)節(jié)子鏡面形。

圖5 GTC子鏡軸向支撐分布圖Fig.5 GTC sub-mirror axial support distribution map

圖6 GTC子鏡軸向支撐示意圖Fig.6 Schematic diagram of the axial support of the GTC sub-mirror

每個子鏡面形的校正將由六個促動器從不同方向協(xié)同作用,如圖5箭頭所示。該系統(tǒng)以促動器中傳感器應力大小作為反饋進行閉環(huán)控制。子鏡面形校正主要是為了補償由支撐系統(tǒng)缺陷引起的面形誤差。如:橫向子鏡邊界對齊錯誤或由于熱變形和重力變形造成的子鏡低頻誤差。這些表面形狀誤差會產(chǎn)生像局部離焦和三階像散這樣的像差[8],經(jīng)分析和實驗表明該機構能夠?qū)⑸鲜鱿癫顪p少到其初始值的25 %。

3.3 E-ELT望遠鏡

歐洲超大望遠鏡(E-ELT)是由歐洲南方觀測站負責研制的地基大口徑拼接望遠鏡,預計2025年建成于智利阿馬索內(nèi)斯山[9]。其主鏡口徑約39 m,集光面積約978m2,由798塊對角尺寸為1.44 m、厚50 mm的六邊形子鏡拼接而成。每塊子鏡采用圖7所示獨立的27點Whiffletree支撐。

由于798塊子鏡加工制造完成后會有輕微的不同,因此利用WH可以校正由裝配和加工制造引起的鏡面離焦、像散、三葉草像差[10]。單個子鏡一共采用了9個WH組件,如圖7所示。

圖7 E-ELT子鏡底支撐Fig.7 E-ELT sub-lens support

E-ELT所采用的WH機構的如圖8所示,其工作方式是由步進電機通過傳動箱降速增扭作用于扭簧,扭簧傳遞扭矩帶動扭力管產(chǎn)生轉(zhuǎn)動趨勢來重新分配支撐點上的力,扭簧和三腳架之間只傳遞轉(zhuǎn)矩。該機構的扭簧柔度對輸出力矩的精度影響很大,其柔度不僅要與輸出力矩相匹配,還要滿足與電機輸出軸的杠桿原理,從而提高校正分辨率。檢測結果表明,主鏡未校正前的面形誤差RMS值由160 nm降至10 nm,校正率大于90 %[11]。

圖8 E-ELT中WH機構設計圖Fig.8 WH mechanism design drawing in E-ELT

3.4 TMT望遠鏡

30 m望遠鏡(TMT)是美國和加拿大等多家科研單位合作研制的新一代地基大口徑拼接望遠鏡,預計2025年建成于美國夏威夷的莫納克亞山上[12]。TMT主鏡口徑為30 m,集光面積約655 m2,主鏡近軸曲率半徑為60 m。主鏡面為雙曲面且由492塊六邊形非球面子鏡拼接而成,每塊子鏡對角距離為1.44 m,厚度約40 mm。拼接鏡相鄰子鏡間距為2.5 mm,鏡體材料為熱膨脹系數(shù)接近于0的微晶玻璃[13]。

TMT子鏡支撐系統(tǒng)是基于Keck研發(fā)的[14]。軸向采用27點Whiffletree支撐,用以承擔鏡體重量,如圖9所示。TMT每塊子鏡用21個促動器來校正子鏡面形,其作用形式如圖10所示,分布位置與作用方向如圖11箭頭所示。中間與外圈箭頭對應圖12右圖中L型板簧,內(nèi)圈箭頭則對應直板簧。

圖9 TMT子鏡軸向支撐系統(tǒng)Fig.9 TMT′s sub-mirror axial support system

圖10 TMT中WH機構作用原理Fig.10 Principle of WH mechanism in TMT

圖11 TMT子鏡中WH分布Fig.11 WH distribution in the TMT sub-mirror

TMT總共配備了10332個WH機構。每個彈性葉片的根部都貼有用于閉環(huán)控制的全橋應變計,同時彈性葉片的柔度必須與輸出力矩相匹配,使得電機輸出位移在一個合理的行程以保證促動器輸出精度。

圖12中彈簧葉片的設計便于二級力矩輸出,對于低階面形誤差,其校正力矩極其微小,所以對促動器精度要求非常嚴格,中間開槽折疊設計為了增加促動器輸出位移行程的同時減小彈性葉片的尺寸,由杠桿原理知促動器行程越大,輸出精度越高。圖中右邊L形彈性葉片由兩個互相垂直的彈性葉片組成,意在保證兩葉片受促動器垂直向上或向下作用力時坐標中心處產(chǎn)生的力矩耦合一致性,以至于即使彈性葉片處于極限位置時,也能確保執(zhí)行機構中只有純軸向力,這種結構形式大大減小了力促動器絲杠組件的磨損,有助于以較低的功率實現(xiàn)較高的調(diào)整精度。

圖12 直板簧和L型板簧Fig.12 Straight leaf spring and L-shaped leaf spring

使用WH對單塊TMT子鏡進行校正,結果表明WH對離焦、像散、彗差等低階像差起到了很好的校正效果,校正前后效果如圖13所示[15]。

圖13 TMT子鏡經(jīng)WH校正前后面形Fig.13 The shape of the front and back of the TMT sub-mirror after WH correction

3.5 SEIMEI望遠鏡

3.8 m新技術望遠鏡(SEIMEI)位于日本岡山縣的岡山天文臺。如圖14所示,主鏡口徑為3.78 m,曲率半徑為10 m,非球面系數(shù)為-1.0346,由18塊對角距離1.2 m、厚50 mm、質(zhì)量為70 kg的扇形子鏡拼接而成,子鏡間拼縫為2 mm,觀測波長為0.35～4.2 μm,同時采用了自適應光學和主動光學技術。

圖14 日本SEIMEI望遠鏡Fig.14 Japan′s SEIMEI telescope

圖15顯示了SEIMEI望遠鏡子鏡的排列順序。數(shù)字1至6表示內(nèi)圈子鏡,數(shù)字7至18表示外圈子鏡[16]。SEIMEI子鏡支撐組件包括9點whiffletree結構以及WH機構,每塊子鏡由3個促動器通過Whiffletree控制鏡面傾斜和上下運動。由于結構上的殘余應力和位置誤差而導致的子鏡的形狀誤差通過促動器帶動連接在每個whiffletree組件上的兩個WH板簧產(chǎn)生力矩進行校正。這種校正系統(tǒng)改變了具有六個自由度的低空間頻段的子鏡面形,其結構遵循了Keck望遠鏡和TMT望遠鏡的設計[17]。

圖15 SEIMEI望遠鏡子鏡排列形式Fig.15 Sub-mirror arrangement of SEIMEI telescope

3.6 歸納與分析

WH機構在望遠鏡中的應用逐漸成熟且趨于多樣化,表1列出了上文所述5臺拼接式望遠鏡主鏡相關結構參數(shù)。

表1 使用WH機構的5臺望遠鏡參數(shù)Tab.1 Parameters of 5 telescopes using WH organization

分析上表參數(shù)知:

1)WH機構主要應用在子鏡低頻誤差的校正中,該類誤差來源于重力或環(huán)境溫度對支撐系統(tǒng)的影響。由于其校正力較小,所以適用于徑厚比大、鏡體剛度較小的拼接鏡面形的調(diào)節(jié)。

2)WH機構能調(diào)節(jié)局部多自由度的同時還擁有被動支撐的高諧振頻率,通常狀態(tài)下支撐點數(shù)的增加會提高WH的調(diào)節(jié)能力與調(diào)節(jié)精度。

3)WH機構從手動調(diào)節(jié)發(fā)展到如今在各拼接鏡上以電機閉環(huán)驅(qū)動調(diào)節(jié),隨著電機驅(qū)動及反饋技術的不斷提高,其校正效率也越來越高,這也從側面反映了WH機構可移植性的特點。

4 半主動光學技術向其他領域望遠鏡拓展的可行性研究

4.1 空間望遠鏡

空間望遠鏡工作位于大氣層之上,其主鏡支撐技術是空間望遠鏡研制過程中的關鍵技術。所以研究空間望遠鏡支撐技術,提升其抵抗外界環(huán)境干擾的能力,保證主鏡面形精度和支撐結構穩(wěn)定性,是實現(xiàn)高質(zhì)量成像的保障。表2總結了國外主流大口徑空間望遠鏡主鏡與支撐系統(tǒng)參數(shù)。

表2 國外空間望遠鏡主鏡與支撐系統(tǒng)參數(shù)[18-26]Tab.2 The main mirror and supporting system parameters of foreign space telescopes

總結表2可知:

1)小口徑空間望遠鏡基本采用bipod柔性結構來應對環(huán)境變化對鏡面造成的誤差。

2)受限制于運載火箭直徑及鏡面加工技術,目前能制造最大的單體空間望遠鏡口徑為8 m。在地基拼接望遠鏡發(fā)展的同時,空間望遠鏡也開始向拼接鏡方向嘗試,其中以JWST為代表。

3)拼接望遠鏡支撐系統(tǒng)在地基與天基之間是有區(qū)別的,地基主要對鏡面三個自由度(tip、tilt、piston)進行調(diào)節(jié),而天基入軌后需將子鏡展開并組合成一整塊主鏡,所以要對子鏡全自由度調(diào)節(jié)。對于未來更大口徑的空間拼接望遠鏡來說,采用主動或半主動支撐來調(diào)節(jié)子鏡自由度和面形將是必須,但這將增加支撐系統(tǒng)成本和復雜程度。

4)空間大口徑望遠鏡在地面的重力環(huán)境下加工、裝調(diào)和檢測,進入太空后由于重力的釋放導致各部件的位置精度和主鏡面形精度受到影響。

5)太陽輻射區(qū)和非輻射區(qū)將有很大溫差,同時望遠鏡自身元器件的散熱使其處于溫變環(huán)境中,不同材料間熱膨脹差異將導致各結構件之間產(chǎn)生不同程度的變形和熱應力,進而影響望遠鏡面形精度和各部件相互位置精度。

綜上,由于空間望遠鏡運行在微重力或無重力環(huán)境中,運行時重力對鏡面造成的影響較小,但是溫度變化、加工及裝調(diào)誤差、重力釋放導致的鏡面低頻誤差是被動支撐不能有效校正的。因此,研究在空間望遠鏡支撐結構中采用WH結構來校正面形是非常有必要的。

4.2 球載、機載臨近空間望遠鏡

臨近空間望遠鏡為減少大氣對觀測性能的影響工作在近地10～100 km的高空,由熱氣球或飛機將其運至近地空間處進行科研觀測,表3列舉了具有代表性的BLAST球載望遠鏡及SOFIA機載望遠鏡相關結構參數(shù)。

表3 BLAST和SOFIA望遠鏡主鏡系統(tǒng)參數(shù)[27-28]Tab.3 Parameters of the primary mirror system of BLAST and SOFIA telescopes

分析表3數(shù)據(jù)總結如下:

1)由于氣球載望遠鏡發(fā)射風險高及回收麻煩,所以對望遠鏡成本及整體質(zhì)量的控制嚴格,以BLAST為例,整體使用碳纖維材料并采用輕量化結構來降重。該望遠鏡運行于微重力環(huán)境下的40 km高空,重力對鏡面形狀影響不大,所以采用6點柔性被動支撐。升空時,由于重力卸載引起結構間位置精度變化、高空溫度不均勻引起的結構間應力不均及風載引起的鏡面振動,將導致鏡面產(chǎn)生低頻誤差,對于由多種擾動引起的鏡面誤差僅靠柔性被動支撐是無法有效校正的。

2)機載望遠鏡SOFIA工作在13.5 km高空,同樣為降重采用一系列輕量化結構。觀測時鏡面誤差主要來自飛機發(fā)動機的振動以及包括駐波在內(nèi)的航空聲學載荷等。

綜上,球載、機載望遠鏡主鏡誤差主要來自于高空重力卸載、溫度變化、風載或發(fā)動機振動、航空聲學載荷。采用的柔性被動支撐無法對主鏡面低頻誤差解耦,所以在預算和整體質(zhì)量允許的情況下,將半主動光學技術引入球載、機載望遠鏡主鏡面形校正中是有一定意義的。

4.3 車載、船載光電設備

車載、船載光電設備包括車載望遠鏡、車載光電經(jīng)緯儀及船載光電經(jīng)緯儀。其中車載設備由載車、經(jīng)緯儀或望遠鏡、圓頂、支撐系統(tǒng)等組成。船載光電經(jīng)緯儀包括承載艦、經(jīng)緯儀、圓頂?shù)?。工作時車載設備支撐系統(tǒng)將載車撐起調(diào)至水平,圓頂打開露出望遠鏡或經(jīng)緯儀對目標觀測或測量[29]。船載經(jīng)緯儀對飛行物體進行測量時,艦船處于航行狀態(tài)[30]。下面就車、船載光電設備運行環(huán)境及主鏡面形誤差源進行討論并分析。

1)大口徑車載、船載光電設備主鏡支撐方式大多為被動Whiffletree支撐。

2)對于車載平臺來說,大口徑光電設備主鏡面形主要由自重、支撐系統(tǒng)缺陷、載車調(diào)平誤差、溫度變化導致的結構間不均勻膨脹、觀測時載車發(fā)動機傳至鏡面的振動等因素影響。

3)對于船載平臺來說,主鏡面形誤差源主要為包括溫度和濕度變化引起的各構件膨脹不均勻；船受到的振動、沖擊傳至鏡面引起的鏡面面形誤差。同時鏡面支撐系統(tǒng)缺陷、加工和裝調(diào)誤差也是影響主鏡面形不可忽略的因素。

綜上,車、船載光電設備運行環(huán)境惡劣,外界干擾多且復雜。由于該類設備支撐系統(tǒng)多為被動支撐,主鏡面形難以保證。所以為有效校正主鏡面低頻誤差,提高觀測精度和效率,將半主動光學技術拓展至上述支撐系統(tǒng)中是有必要的。

5 結論與展望

本文列舉了5臺地基大口徑望遠鏡的鏡面支撐系統(tǒng)中采用的WH結構及作用方式。其次按照空間順序列舉了國外典型空間、機載、球載大口徑望遠鏡主鏡及支撐結構參數(shù),總結分析這幾類望遠鏡工況及主鏡面形誤差源。最后簡單介紹了車載、船載光電設備的基本組成,分析了兩種光電設備運行工況及主鏡面形誤差源。同時分析了將半主動光學技術引入上述設備的可能性。

基于WH的半主動光學技術在地基大口徑拼接望遠鏡中的普遍應用引導我們對它的多元化探索,如果該技術在國內(nèi)地基、天基望遠鏡的研制中能廣泛應用,不僅可以有效地校正由主鏡制造、裝配、溫變引起的鏡面低頻誤差,而且可以降低研制成本。因此對該技術的研究和開發(fā)將為我國望遠鏡研制工作提供強大的技術支持。