盧曉明， 賈建軍， 周成林， 方勇勇， 謝 永

(1.中國科學(xué)院 上海技術(shù)物理研究所，上海 200083； 2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展和人類空間探索步伐的日益加快，大口徑望遠鏡廣泛地用于觀察、研究地形、空間實時監(jiān)控、空間目標成像、探測、識別及定軌等.隨著分辨率的提高，空間光學(xué)系統(tǒng)的口徑不斷增長，其重量急劇增加，由此帶來的自重和溫度變形越發(fā)顯著，這使得支撐系統(tǒng)的設(shè)計越來越復(fù)雜，因此必須對大口徑望遠鏡主鏡進行輕量化，同時又要保證必要的結(jié)構(gòu)剛度，確保光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量不變[1].望遠鏡主鏡作為空間光學(xué)系統(tǒng)的重要部件，其材料選取、結(jié)構(gòu)形式和支撐方案不僅直接決定主鏡面形精度和整個光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)性能，而且影響項目的研制成本和研制周期[2].因此，根據(jù)大口徑望遠鏡地面環(huán)境和在軌運行環(huán)境的差異，對望遠鏡及其支撐結(jié)構(gòu)進行設(shè)計與優(yōu)化，增強望遠鏡抵抗由自重和溫度變化引起的鏡面變形的能力，是空間光學(xué)遙感器研制的關(guān)鍵技術(shù)之一.

筆者對1 m口徑主望遠鏡組件進行了材料選取、結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析計算，給出了完整的設(shè)計及優(yōu)化結(jié)果，并對其進行了熱力分析驗證.仿真結(jié)果表明，組件設(shè)計方案是可行的有效的，所給出的優(yōu)化方法能夠切實提高望遠鏡抵抗鏡面變形的能力.

1 鏡體材料選取

通常而言，鏡體材料的選擇要考慮比剛度(E/ρ)、導(dǎo)熱系數(shù)(λ/α)和穩(wěn)定性3個指標，分別表征力學(xué)性能、熱學(xué)性能和使用壽命[3].常用鏡體材料屬性的比較如圖1所示，SiC的比剛度僅次于金屬鈹，相比于微晶玻璃等其他材料，可有效提高組件剛度和輕量化水平，同時它具有較高的導(dǎo)熱系數(shù)，有利于減小鏡體溫度梯度和熱變形，提高組件的環(huán)境適應(yīng)性.此外，SiC的物理、化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，能夠抵抗宇宙射線長期輻照.經(jīng)調(diào)研，SiC材料已經(jīng)成功應(yīng)用于多種空間光學(xué)系統(tǒng)中.例如，美國的MICAS和GEO、歐洲的Herschel等空間望遠鏡已經(jīng)在軌運行多年[4-6]；國內(nèi)由上海硅酸鹽研究所研制的SiC鏡體也已經(jīng)成功應(yīng)用于多個空間遙感儀器中[7].

圖1 常用鏡體材料屬性比較Fig.1 Comparison of general materials of lens body

2 鏡體設(shè)計

根據(jù)設(shè)計要求，SiC主鏡直徑為1 000 mm，鏡面曲率半徑為2 200 mm.由于卡塞格林光學(xué)系統(tǒng)的要求，主鏡需要中心開孔，取中心孔孔徑275 mm.

SiC主鏡擬采用背部封閉式的單拱形狀，輕量化孔擬采用三角形孔，背部面板直徑取 880 mm，拱形面加強筋厚度取6 mm.擬采用六點的背部支撐，支撐孔徑取85 mm.望遠鏡主鏡初步設(shè)計模型如圖2所示.

圖2 鏡體設(shè)計模型Fig.2 Design model of lens body

3 主鏡背部多點支撐方案

望遠鏡主鏡是直接參與成像的光學(xué)元件，其鏡面面形精度直接影響光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量.由于地面與在軌重力環(huán)境的差異以及在軌溫度環(huán)境的變化會使光學(xué)主鏡面形變化，這就要求望遠鏡組件必須具有良好的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性.在失重環(huán)境下，望遠鏡的支撐結(jié)構(gòu)應(yīng)對望遠鏡進行有效定位，同時卸載自重.在空間熱環(huán)境下，望遠鏡的支撐結(jié)構(gòu)通過內(nèi)部設(shè)置的柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)在一定程度上釋放應(yīng)力，減小熱應(yīng)力對鏡面的影響.望遠鏡支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計應(yīng)當(dāng)兼顧面形與剛度，通過平衡二者實現(xiàn)最優(yōu)支撐.由此可見，主鏡支撐結(jié)構(gòu)是直接影響主鏡面形精度的關(guān)鍵因素.

根據(jù)上述原則，并參考相關(guān)文獻[8-12]，采用六點柔性支撐并輔以中心定位的復(fù)合結(jié)構(gòu)方案.其中，背部支撐結(jié)構(gòu)為柔性鉸鏈，作為主鏡的軸向約束；中心定位結(jié)構(gòu)為與SiC材料線膨脹系數(shù)匹配的彈性芯軸，作為主鏡的徑向約束.

結(jié)構(gòu)件包括主鏡膠接件、柔性鉸鏈、主鏡背板、主鏡中心芯軸.望遠鏡組件的三維模型爆炸圖如圖3所示.主鏡膠接件在主鏡背部支撐點處與主鏡膠接，再通過柔性鉸鏈與主鏡背板聯(lián)接.柔性鉸鏈與主鏡膠接件、柔性鉸鏈與主鏡板通過螺釘連接.其中，柔性鉸鏈設(shè)計是主鏡背部支撐的重點，需兼顧熱應(yīng)力釋放與結(jié)構(gòu)剛度的平衡.

圖3 望遠鏡組件的三維模型爆炸圖Fig.3 The exploded views of the telescope component

膠接孔所在節(jié)圓半徑D(平衡半徑)的確定依據(jù)為內(nèi)外圓環(huán)盤重量相等，計算公式為：

(1)

式中：主鏡外圓為斜筋，故取R=470 mm.計算結(jié)果取整D=690 mm.

輕量化后主鏡重76 kg，輕量化率高達77%.在5.1節(jié)對主鏡輕量化后的重力變形進行校核.

3.1 主鏡膠接件

膠接件用于實現(xiàn)主鏡和背板相應(yīng)結(jié)構(gòu)的聯(lián)接，為了減小主鏡膠接件粘接部位的局部應(yīng)力，應(yīng)盡量增大膠接件與主鏡的膠接面積；同時為了減小溫度環(huán)境變化時膠接件與主鏡間的熱應(yīng)力，膠接件材料的線膨脹系數(shù)應(yīng)與主鏡接近.所設(shè)計膠接件結(jié)構(gòu)如圖4所示.

圖4 主鏡膠接件Fig.4 The mirror glue joints

膠接件與主鏡背部孔采用間隙配合，圖4中膠接件外圓柱面?zhèn)扔猩?.1 m的沉面，用于灌膠.在膠接件與柔性鉸鏈聯(lián)接處采取一定的柔性設(shè)計，卸載螺釘引入的應(yīng)力.膠接件采用相同線膨脹系數(shù)的殷鋼材料，實現(xiàn)在一定溫度區(qū)間范圍內(nèi)與SiC材料的匹配.

3.2 柔性鉸鏈

柔性鉸鏈用于卸載主鏡組件內(nèi)部熱應(yīng)力，尤其是背板引起的熱應(yīng)力，從而消除對主鏡面形精度的影響.筆者采用圖5所示的雙曲線型柔性鉸鏈，材料為TC4.柔性鉸鏈的設(shè)計主要考慮柔性與剛度的平衡，通過有限元分析計算，確定了如圖6所示的柔性鉸鏈尺寸，其一階頻率為155 Hz.

圖5 柔性鉸鏈示意圖Fig.5 Whiffletree drawing

圖6 柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)尺寸Fig.6 Whiffletree design

3.3 中心芯軸

中心芯軸的作用是給主鏡提供徑向輔助支撐.中心芯軸與主鏡之間采用間隙配合，并與主鏡采用膠接的聯(lián)接方式.中心芯軸結(jié)構(gòu)如圖7所示，材料選用碳化硅基碳纖維復(fù)合材料.

圖7 芯軸設(shè)計Fig.7 Mandrel design

使用solidworks軟件對芯軸進行有限元計算，計算條件為極限工況，即主鏡重量全部作用在中心芯軸上，計算此時中心芯軸的徑向變形.由圖8所示的計算結(jié)果可知，中心芯軸在承受760 N時，最大變形量為0.000 5 mm.表明即使主鏡重量全在芯軸上，變形量也很小，符合結(jié)構(gòu)要求.

圖8 芯軸壓力變形圖Fig.8 The transformation figure of mandrel pressure

3.4 主鏡背板

主鏡背板是主鏡的承力部件，要求具有足夠的結(jié)構(gòu)剛度，同時其熱膨脹系數(shù)應(yīng)與主鏡材料碳化硅接近，因此，本文中主鏡背板采用碳化硅基碳纖維復(fù)合材料(C/SiC)，結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖9所示.

圖9 主鏡背板Fig.9 The primary mirror backplane

C/SiC復(fù)合材料具有良好的綜合性能，具有很高的比剛度，較低的熱膨脹系數(shù)，且在工藝上能夠通過控制添加SiC的比例，在一定范圍內(nèi)改變材料性能參數(shù)，使其能夠盡量滿足設(shè)計的要求.此外，C/SiC復(fù)合材料通過編織、摻雜、反復(fù)燒結(jié)成型，性能穩(wěn)定可靠，抗空間輻照性能好.通常情況下，C/SiC復(fù)合材料的相關(guān)參數(shù)如表1所示，可見其熱膨脹系數(shù)與SiC的熱膨脹系數(shù)2.2E-06較為接近，滿足背板設(shè)計要求.

3.5 主光學(xué)背板

主光學(xué)背板用于承載主鏡組件與次鏡組件，即主次鏡連接的中間過渡件，其力學(xué)、熱穩(wěn)定性會影響主次鏡的配準.同時主光學(xué)背板是整個望遠鏡的對外接口板，其材料采用中組份的鋁基碳化硅材料，圖10為主光學(xué)背板設(shè)計圖.

圖10 主光學(xué)背板Fig.10 The main optical backplane

4 主鏡有限元分析

4.1 主鏡重力變形分析

主鏡采用背部六點支撐情況下，自身軸向與徑向重力變形分別如圖11與圖12所示.

主鏡軸向與徑向自重變形RMS值分別為8.9 nm與3.5 nm.望遠鏡采用臥式放置，要求徑向自重變形較小，滿足設(shè)計要求.

表1 C/SiC復(fù)合材料參數(shù)

圖11 軸向重力變形Fig.11 The axial gravity transformation

圖12 徑向重力變形Fig.12 The radial gravity transformation

4.2 優(yōu)化設(shè)計

主鏡輕量化優(yōu)化設(shè)計是一個多目標優(yōu)化問題，即在一定約束條件下，合理的布置輕量化孔的位置，減少變形量和質(zhì)量.本問題需要明確的參數(shù)包括材料屬性、載荷、力學(xué)約束、優(yōu)化變量、約束條件和優(yōu)化目標等.

利用iSight軟件對主鏡背部支撐孔大小D1及位置D2進行優(yōu)化設(shè)計，計算取整后得出在安裝孔大小D1=90 mm，分布直徑D2=670 mm時主鏡RMS最小，徑向自重變形RMS值為3.3 nm，相比優(yōu)化前提高了5.7%.

4.3 模態(tài)分析

主鏡組件分析模型由殼單元和體單元(八節(jié)點六面體或四節(jié)點四面體單元)組成，網(wǎng)格總數(shù)為263 585，質(zhì)量為160.8 kg.底部6個孔處固定，約束6個方向的自由度.主鏡組件FEM模型見圖13，力學(xué)分析結(jié)果見表2.

圖13 鏡體FEM模型Fig.13 The FEM model of mirror

4.4 熱變形

主鏡尺寸較大，必須對其進行溫度梯度分布與變形進行分析，可知，①當(dāng)主鏡鏡面溫度為20 ℃、背部為20.3 ℃時，鏡面RMS值為0.016λ=10.1 nm；②當(dāng)鏡面中心20.3 ℃、外緣圈20 ℃時，鏡面RSM為0.90λ=6.33 nm；③當(dāng)鏡面面內(nèi)有0.3 ℃溫度差時，鏡面RMS值達到0.016λ=10.1 nm，說明主鏡能滿足溫度適應(yīng)性要求.

表2 主鏡組件力學(xué)分析結(jié)果

表3 主鏡溫度分析列表

5 結(jié)論

筆者完成了1 m口徑主望遠鏡組件結(jié)構(gòu)的設(shè)計及優(yōu)化分析，驗證了方案的可行性和有效性，給出了1 m口徑望遠鏡組件的詳細設(shè)計方案，采用SiC作為制作主鏡鏡坯的材料，對主鏡支撐形式、鏡體結(jié)構(gòu)參數(shù)等進行了分析和優(yōu)化，得到了重76 kg、輕量化率77%的輕量化主鏡結(jié)構(gòu).分析了主鏡的支撐原理，給出了具體的主鏡的雙曲線型柔性鉸鏈.利用有限元方法分析了主鏡組件在重力、熱載荷工況下的變形，并對其進行了模態(tài)分析，主鏡軸向與徑向自重變形RMS值分別為8.9 nm與3.5 nm.后經(jīng)iSight軟件優(yōu)化設(shè)計，主鏡徑向自重變形RMS值從3.5 nm提高到3.3 nm，比優(yōu)化前提高了5.7%.當(dāng)主鏡鏡體溫度梯度為20±0.3 ℃，鏡面RMS值為10.1 nm，滿足光學(xué)要求.可為空間相機大口徑望遠鏡的設(shè)計提供參考和借鑒.

參考文獻：

[1] 曾春梅,余景池,郭培基. 2m超輕高精度SiC分塊鏡的設(shè)計[J].紅外與激光工程, 2012, 41 (11): 3034-3039.

[2] 郭萬存,吳清文,楊近松,等. 2 m主鏡主動支撐優(yōu)化設(shè)計[J]. 紅外與激光工程, 2013，42 (6): 1480-1484.

[3] 傘兵,李景林,孫斌. 空間相機大口徑反射鏡輕量化技術(shù)及應(yīng)用[J]. 紅外與激光工程, 2015,44(10):3043-3048.

[4] ROBICHAUD J L. SiC optics for EUV, UV and visible space missions [J]. SPIE, 2003, 4854: 39-49.

[5] ANAPOL M, GARDNER L, TUCKER T, et al. Lightweight 0.5 msilicon carbide telescope for a geost-ationary earthobservatory mission [J]. SPIE, 1995, 2543: 164-172.

[6] SEIN E, TOULEMONT Y, BREYSSES J, et al. A new generation of large SiC telescopes for space applications [J]. SPIE, 2004, 5528: 83-95.

[7] 韓媛媛, 張宇民, 韓杰才, 等.國內(nèi)外碳化硅反射鏡及系統(tǒng)研究進展[J]. 材料工程, 2005，33(6): 59-63.

[8] 汪寶旭,伍凡,蔣世磊,等. 卡式紅外光學(xué)系統(tǒng)光機分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J]. 紅外與激光工程, 2012, 41(7): 1872-1878.

[9] 張銳,陳志遠,楊世模,等. 空間太陽望遠鏡主鏡支撐結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計[J]. 光學(xué)技術(shù), 2007, 33(1):23-26.

[10] 李志來. 長焦距空間相機主次鏡間桁架支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計[J].激光與紅外, 2012, 42(1): 89-93.

[11] 袁健,沙巍,陳長征,等. 空間相機桁架式支撐結(jié)構(gòu)的集成優(yōu)化設(shè)計[J]. 紅外與激光工程,2015,44(12):3661-3666.

[12] 周超. 大口徑望遠鏡系統(tǒng)建模及仿真分析研究[D].長春：中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所,2011.