周長曉， 孫中洋

(招商局重慶公路工程檢測中心有限公司， 重慶 400067)

隨著我國交通建設實力的不斷增強，國內(nèi)工程公司涉外項目日漸增多，中國已加入全球基建的競爭，而競爭的背后，技術(shù)標準已成為競爭的主要因素之一。而我國工程技術(shù)標準的國際化程度還不足，還沒有掌握國際話語權(quán)。一直以來，歐美國家通過國家標準戰(zhàn)略、企業(yè)標準戰(zhàn)略、國際標準組織和規(guī)則，將知識產(chǎn)權(quán)和標準體系融合在一起，占據(jù)國際建筑和土木工程產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域的制高點和國際話語權(quán)，成為了該行業(yè)國際標準體系和標準持續(xù)制造的主導力量。而我國設計和施工企業(yè)在境外承包建設項目基本只能使用歐美等國際主流的建筑和土木工程技術(shù)標準。標準是一個國家綜合實力的體現(xiàn)，是我國與國外進行產(chǎn)能融合，實現(xiàn)全產(chǎn)業(yè)鏈“走出去”的基本保障。長期以來，歐美標準體系走在世界前列，在全球范圍已形成了一定的壟斷地位。即使是那些不發(fā)達的國家或者說缺少資金、缺少建設標準的國家，如非洲、拉美等地區(qū)也常引進歐美國家的公司進行設計、監(jiān)理等咨詢服務，自然也采用了歐美標準。目前，我國標準的國際化與歐美發(fā)達國家相較還有一定的差距，還需完善標準體系，提高標準水平，這方面大家都有普遍共識。

自從我國提出“一帶一路”國家倡議以來，我國建筑和土木工程行業(yè)對外承包工程業(yè)務發(fā)展迅速，交通運輸領(lǐng)域更是發(fā)展的熱點。從2017年起，交通運輸領(lǐng)域已連續(xù)5年成為對外工程承包規(guī)模最大的領(lǐng)域，如今交通基礎(chǔ)設施建設領(lǐng)域的“走出去”項目遍布全球，實現(xiàn)了主要區(qū)域的全覆蓋，其中公路和鐵路建設是兩大主要業(yè)務領(lǐng)域?！白叱鋈ァ狈绞讲粩嗌?，從勞務輸出、工程承包逐步轉(zhuǎn)向投資、建設、運營的一體化運作。黨的十九大明確提出了建設交通強國的宏偉目標，指明了新時代交通運輸發(fā)展奮斗的方向，在這個歷史進程中，我國交通運輸行業(yè)國際化程度必將進一步增強，交通運輸領(lǐng)域全產(chǎn)業(yè)鏈的“走出去”以及深化產(chǎn)能合作的步伐將進一步加快，這是一個必然趨勢。

在廣大工程建設企業(yè)正在加快“走出去”的大背景下，快速提高掌握和運用國際先進標準能力，加強中外標準對比研究，這顯得更加迫切。這既是增強我國工程企業(yè)在海外市場競爭的需要，也是充分消化吸收和借鑒國際先進標準的過程。為此，人民交通出版社組織了全國多位專業(yè)技術(shù)人員對歐洲規(guī)范進行了翻譯和比較研究，筆者在參加這項工作中，發(fā)現(xiàn)了歐洲規(guī)范對于結(jié)構(gòu)荷載效應及其組合，與我國《公路橋梁涵通用設計規(guī)范》的有關(guān)規(guī)定有一定的區(qū)別，現(xiàn)特向讀者作一個簡單系統(tǒng)的介紹。

1 荷載作用組合方程式

歐洲規(guī)范(Eurocodes)是歐洲各國關(guān)于建筑、橋梁和其他工程結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一設計規(guī)范，本文僅關(guān)注歐洲規(guī)范中結(jié)構(gòu)荷載效應組合的設計基本規(guī)定以及混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設計中荷載作用效應組合中的汽車荷載相關(guān)內(nèi)容。

歐洲規(guī)范所表述的基本需求(Basic requirements)：結(jié)構(gòu)應當具有適當?shù)目煽慷扰c經(jīng)濟性,能夠承受施工和使用期間可能經(jīng)受的作用和影響，并維持預定的完好使用狀態(tài)。此外，歐洲規(guī)范還從可靠度設計、使用年限、耐久性和質(zhì)量管理等4個方面提出了對結(jié)構(gòu)設計的基本要求。

歐洲規(guī)范BSEN1990：2002[1]中的第3.3節(jié)、3.4節(jié)定義了2類極限狀態(tài)，即承載能力極限狀態(tài)(Ultimate Limit States)和正常使用極限狀態(tài)(Serviceability Limit States)。

1) 承載能力極限狀態(tài)關(guān)注的是：人身安全與結(jié)構(gòu)安全，有時也包括財產(chǎn)安全。需要驗算承載能力極限狀態(tài)的情形有：整體(或部分)結(jié)構(gòu)作為剛體失去平衡；結(jié)構(gòu)過大變形而失效，結(jié)構(gòu)或其部分(包括支承或基礎(chǔ))轉(zhuǎn)變成機構(gòu)、破壞、喪失穩(wěn)定性；疲勞或時效引起的失效。

2) 正常使用極限狀態(tài)關(guān)注的是：在正常使用情況下，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的功能；人的舒適度；結(jié)構(gòu)的外觀，如撓度過大或裂縫寬度明顯過大等。使用極限狀態(tài)還分為可逆與不可逆2種情況。需要驗算正常使用極限狀態(tài)的情形有：外荷載下的結(jié)構(gòu)變形和使用舒適度；結(jié)構(gòu)振動；外觀、耐久性與結(jié)構(gòu)功能。

歐洲規(guī)范荷載作用的組合由BSEN1990：2002[1]第6節(jié)中的一系列方程定義。對于橋梁設計重要的是承載能力極限狀態(tài)驗算的3個關(guān)鍵方程和正常使用極限狀態(tài)驗算的3個關(guān)鍵方程。

1.1 歐洲規(guī)范荷載效應組合規(guī)定

1.1.1 承載能力極限狀態(tài)

BSEN1990：2002[1]第6.4.1條把結(jié)構(gòu)承載力極限狀態(tài)分為以下4種情況：

1) EQU：結(jié)構(gòu)或部分剛性體的靜力平衡失效。

2) STR：結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)部破壞或變形過度。

3) GEO：地基失效。

4) FAT：結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件的疲勞失效。

對于STR/GEO承載力極限狀態(tài)，BSEN1990：2002[1]中6.4.2規(guī)定按式(1)進行設計：

Ed≤Rd

(1)

式中：Ed為荷載作用效應設計值，包括彎矩或內(nèi)力，彎矩的一組向量值；Rd為相關(guān)抗力設計值。

歐洲規(guī)范BSEN1990：2002[1]中的3.1規(guī)定：對橋梁結(jié)構(gòu)設計時應進行承載能力極限狀態(tài)與正常使用極限狀態(tài)設計驗算。但表達式(1)不包括所有有關(guān)屈曲的驗算，即僅適用于當二階效應不能影響到結(jié)構(gòu)使用或可接受的結(jié)構(gòu)變形發(fā)生失效時。

對應的歐洲規(guī)范規(guī)定的荷載作用的組合方程式，也分為承載能力極限狀態(tài)與正常使用極限狀態(tài)驗算的組合方程式，簡介如下：

1) 承載能力極限狀態(tài)

在承載能力極限狀態(tài)上的作用效應組合在BSEN1990：2002[1]之6.4.3中定義，公式(2)、公式(3)及公式(4)的選擇取決于所考慮的設計情況，根據(jù)BSEN1990：2002[1]中3.2(2)，即持久、短暫，偶然荷載或地震。其中，耐久性與正常使用的條件有關(guān)(若是結(jié)構(gòu)設計的要求，則包括異常車輛的荷載)，而短暫則涉及適用于結(jié)構(gòu)的臨時條件(如在施工或維修期間的荷載)。

承載能力極限狀態(tài)持久性/短暫設計：按BSEN1990：2002[1]中6.4.3.2：持久或短暫設計工況的作用組合(基本組合)。

Ed=γsdE{γg,jGk,j;γPP;γq,l;γq,iψ0,iQk,i}j≥1i>1

(2)

考慮荷載作用的效應組合應基于主導可變作用的效應的設計值，以及伴隨主導可變荷載作用的伴隨效應值的設計組合值：

Ed=E{γG,jGK,j;γPP;γQ,lQk,l;γQ,iψ0,iQk,i}j≥1i>1

(3)

式(3)中括號{}作用的組合效應可表示為：

∑j≥1γG,jGK,j“+”γPP“+”γQ,lQK,l“+”

∑i>1γQ,iψ0,iQk,i

(4)

對STR和GEO兩個承載能力極限狀態(tài)設計而言，一般選取以下2種組合方程之最不利組合：

∑j≥1γG,jGK,j“+”γPP“+”γQ,lQK,l“+”

γQ,1ψ0,1Qk,1“+”∑i>1γQ,iψ0,iQk,i

(5)

∑j≥1ξjγG,j“+”γPP“+”γQ,lQk,1“+”

∑i>1γQ,iψ0,iQk,i

(6)

式中：“+” 為荷載作用組合；∑為多種效應的組合；ξ為不利永久作用G的折減系數(shù)；GK，j為永久作用j的特征值；P為預應力代表值；Qk,1為主導可變荷載1作用的特征值；Qk，i為伴隨的可變荷載i作用的特征值；γ為分項系數(shù)；γG,j為永久荷載分項系數(shù)；γP為預應力分項系數(shù)；γQ,1、γQ,1為主導可變荷載1作用分項系數(shù)；ψ0,i為可變荷載作用組合系數(shù)。

承載能力極限狀態(tài)偶然作用設計情況，按BSEN1990：2002[1]中6.4.3.3(某些作用，如地震作用和雪負荷，可被視為其中之一偶然和可變的作用，這取決于工程現(xiàn)場位置，參見BSEN1991和BSEN 1998)：

Ed=E{GK,j;P;Ad;(ψ1,1或ψ2,1)Qk,1;ψ1,iQk,i}j≥1i>1

(7)

式(7)中括號{##}作用的效應可表示為：

∑j≥1Gk,j“+”P“+”Ad“+”(ψ1,1或ψ2,1)Qk,1“+”∑i≥1ψ1,iQk,i

(8)

式中:Ad為偶然作用效應的設計值。

BSEN1990建議，工程中選擇使用哪個組合系數(shù)ψ1或ψ2作為主導可變荷載1的作用組合系數(shù)，具體取決于所考慮的工程特定情況，并結(jié)合國家附件來確定。

承載能力極限狀態(tài)抗震設計情況，按BSEN1990：2002[1]中6.4.3.4：

Ed=E{Gk，j；P；AED；ψ2，iQk，I}j≥1i>1

(9)

式(9)中括號{}作用的效應可表示為：

(10)

為了保證完整性，歐洲規(guī)范中列出了上述地震效應組合方程。

2) 正常使用極限狀態(tài)

正常使用極限狀態(tài)是指與結(jié)構(gòu)的正常使用、行人舒適、結(jié)構(gòu)外觀相關(guān)的狀態(tài)。正常使用極限狀態(tài)的作用效應組合方程在BSEN1990：2002[1]中6.5.3的定義如下：這些方程的選擇取決于所進行的特定設計狀況，通常所使用的組合在BSEN1992至BSEN1999的材料部分中有明確說明。

Ed≤Cd

(11)

式中：Ed為正常使用極限狀態(tài)設計值；Cd為相關(guān)正常使用極限狀態(tài)抗力設計限值。

正常使用極限狀態(tài)標準組合按BSEN1990：2002[1]中6.5.3(2)a)：

(12)

正常使用極限狀態(tài)頻遇值組合，按BSEN1990：2002[1]中6.5.3(2)b)：

(13)

正常使用極限狀態(tài)準永久值組合，按BSEN1990：2002[1]中6.5.3(2)c)：

(14)

1.1.2 荷載作用效應組合方程小結(jié)

比較上述方程的形式，并觀察到括號內(nèi)的項可將上述6個方程用以下廣義形式表述:

(15)

各分項系數(shù)的變化見表1。

表1 用于作用組合的分項系數(shù)Table 1 Factors used for combinations of actions

使用特定因子不出現(xiàn)在某些方程中的值1.0對應于歐洲規(guī)范BSEN1990：2002[1]中6.5.3(2)的說明，這解釋了在正常使用極限狀態(tài)組合方程中，分項系數(shù)γ等于1。因此，這6個組合方程之間的差異在于：1) 分項系數(shù)γG、γP、γP和γQ值選用；2) 組合時所選用的相應荷載作用的代表性值；3) 是否涉及頻遇值或地震作用。

1.1.3 作用的分項系數(shù)(γ)

作用的分項系數(shù)γG，γP和γQ，只適用于承載能力極限狀態(tài)的持續(xù)/瞬態(tài)設計情況。將正常使用極限狀態(tài)特征組合(表1的第4行)與承載能力極限狀態(tài)的持續(xù)/瞬態(tài)情況(表1的第1行)進行比較，很明顯，兩者之間唯一的區(qū)別是在承載能力極限狀態(tài)時包含了γ因子。γ因子的值按歐洲規(guī)范BSEN1990：2002[1]中6.4.4(1)規(guī)定取用。

對于橋梁按歐洲規(guī)范附錄A2規(guī)定取用各分項系數(shù)，歐洲規(guī)范BSEN1990：2002[1]中A2.3.1(1)規(guī)定，該值應符合附錄中A2.4(A)至(C)的要求。尤其要注意這些是國家附件所規(guī)定的參數(shù)，如此，這些復雜的表將被國家附件所規(guī)定的參數(shù)完全取代。

1.2 常用組合

按歐洲規(guī)范BSEN1990：2002[1]中附錄A1、表A1.2(A)及表1.2(B))各項分項系數(shù)ψ推薦取為：對一般建筑結(jié)構(gòu)而言，荷載作用效應組合表達式可寫成下列式子：

1) STR極限狀態(tài)常用組合[2-3]

一般內(nèi)力組合：(1) 1.35恒載+1.5Ψo,L活載；(2)(1.35×0.85)恒載+1.5活載；(3)1.00恒載+1.5活載。

2) 當有風力作用

(1) 1.35恒載±(1.5×0.6)風力；1.147 5恒載±1.5風力；(2) 1.35恒載+1.5Ψo,L活載±(1.5×0.6)風力；(3) 1.147 5恒載+1.5活載±(1.5×0.6)風力；(4) 1.147 5恒載+1.5Ψo,L活載±1.5風力1.00恒載+1.5活載±(1.5×0.6)風力；(5) 1.00恒載+1.5Ψo,L活載±1.5風力。

3) 當有地震力作用[4]

1.00恒載+Ψ2,n活載±1.00地震作用。

2 對橋梁結(jié)構(gòu)而言

按歐洲規(guī)范BS EN 1900：2002[1]中的附錄A2、表A1.2(A)及表1.2(B)各項分項系數(shù)ψ推薦取為：將恒載效應與活載效應進行組合，并計入結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)(橋梁設計使用年限100年)1.1。歐洲規(guī)范對橋梁結(jié)構(gòu)計算承載能力極限狀態(tài)(強度極限狀態(tài))所采用作用組合表達式如下：

1.1[1.35(SG1+SG2)+1.35SQ1]

式中：SG1和SG2分別為1 期恒載效應及2 期恒載效應；SQ1為汽車荷載效應[4-5]。

3 常用的歐洲汽車荷載模型

歐洲規(guī)范(Eurocodes1：Action on structures-part2：Traffic on bridge BS EN 1991-2003)[6]中4.3.1規(guī)定了用于確定與極限狀態(tài)驗算和特定可服務性驗算道路交通荷載作用(見BS EN 1990至BS EN 1999)的4種汽車荷載模型，即汽車荷載模型 1 (LM1) ～ 汽車荷載模型 4(LM4) 。所有設計狀況均應考慮 LM1 ～ LM3，僅在某些短暫設計狀況下使用 LM4。上述 4 種荷載模型均已計入汽車荷載沖擊系數(shù)，無需再單獨考慮。應注意：以下所介紹的汽車荷載模型僅適用于跨度小于200 m的道路橋梁設計計算[6]。

3.1 荷載模型1

載荷模型1(LM1)：由集中荷載和均勻分布的載荷組成，它涵蓋了由卡車和小汽車的交通流所造成的大部分荷載作用效應。這個模型可用于對結(jié)構(gòu)的總體計算和局部驗算。

LM1模型包含有集中荷載與均布荷載，由 2個分項系統(tǒng)組成：

1) 雙軸集中荷載組成的串聯(lián)系統(tǒng)，每個單軸重量αQiQik, 其中αQi為修正系數(shù)，i為車道編號。每條車道僅作用 1個完整的串聯(lián)系統(tǒng)，串聯(lián)系統(tǒng)的每軸都有 2 個相同的車輪。單個車輪荷載為 0.5αQiQik, 對于第 1 ～ 第 3車道，集中荷載Qik分別取 300 kN，200 kN，100 kN。各車輪與路面的接觸面應為方形，邊為0.40 m，如圖1所示。

注：1.①號車道:Q1k=300 kN；q1k=9 kN/m2；② 號車道：Q2k=200 kN；q2k=2,5 kN/m2；③號車道： Q3k=100 kN；q3k=2,5 kN/m2；車道寬wl =3.00 m。2.單位：m。圖1 荷載模型1的應用Fig.1 Application of load Model 1

如果總體效應和局部效應可以分別計算，則總體效應計算中可以使用以下簡化的替代規(guī)則來計算。

第二和第三串聯(lián)系統(tǒng)可被第二串聯(lián)系統(tǒng)取代；第二串聯(lián)系統(tǒng)的軸重等于(200αQ2+ 100αQ3) kN, 或?qū)τ诳缍乳L度大于10 m，每個車道上的每個串聯(lián)系統(tǒng)被一個重量等于2個軸總重量的單軸集中載荷替換。在這種情況下，單軸重量為：①號車道為600αQ1；②號車道為400αQ1：③號車道為200αQ3。

αQi，αqi和αqr系數(shù)的值詳見國家附件。對于不限重車輛的橋梁，歐洲規(guī)范[6]4.3.2建議采用以下最小值：當αQ≥0.8且i≥2、αqi≥1時，就不應使用αqr。

在各國家附件中，α系數(shù)的值可能會與交通量類型相對應。具體是：當它們等于1時，對應于可能的重工業(yè)國際交通流量占重型車輛總交通流很大一部分的重載交通道路。而對于更一般的公路(高速公路或高速公路)類型，可適當降低對串聯(lián)系統(tǒng)上的α系數(shù)和①號車道上均勻分布的負荷(10%～20%)，包括動態(tài)放大的Qik和qik的特征值見表2。

表2 載荷模型1特征值Table 2 Characteristic values of load model 1

為達到局部驗算效果，假定每個串聯(lián)系統(tǒng)沿車道軸線中心移動來進行結(jié)構(gòu)之局部驗算。在最不利的位置采用串聯(lián)系統(tǒng)，如果考慮相鄰車道上的2個串聯(lián)系統(tǒng)，它們可變得更近，但輪軸之間的距離不低于0.50 m，如圖2所示。

單位：m圖2 用于局部驗算的串聯(lián)系統(tǒng)的應用Fig.2 Application of series systems for local checking

2) 均勻分布的荷載(UDL)系統(tǒng)：車道每 m2的均布荷載為αqiqik，αqi為修正系數(shù)，對于第 ① ～ 第 ③車道的均布荷載qik分別取 9 kN/m2，2.5 kN/m2，2.5 kN/m2, 在結(jié)構(gòu)分析計算時，需考慮車道寬度，將面均布荷載轉(zhuǎn)化為線均布荷載，且均勻分布相同的載荷應僅適用于影響面的不利部分的縱向和橫向。

實際上，LM1適用于移動、擁擠或交通堵塞的情況。一般來說，當與基本值 一起使用時，已涵蓋了歐洲規(guī)范附錄A中定義的600 kN特殊車輛的影響。

3.2 荷載模型 2

荷載模型2(LM2)：適用于特定輪胎接觸區(qū)域的單軸負載，它涵蓋了正常交通狀況對短跨結(jié)構(gòu)構(gòu)件的動態(tài)影響。LM2 為一個單軸荷載βQQak，其中集中荷載Qak為 400 kN，且已計入了沖擊系數(shù)，βQ為修正系數(shù)。LM2 荷載可作用在行車道的任何一個位置，每個車輪與地面的接觸面是 0.35 m ×0.6 m的矩形區(qū)域, 如圖3所示 。作為一個數(shù)量級，LM2可以在3 m到7 m的加載長度范圍內(nèi)占主導地位。計算時，只能取一個200βQ(kN)的輪重予以計入。在橋梁伸縮縫附近，應采用一個有關(guān)疲勞計算值的額外動態(tài)放大因子，這在各國家附件中規(guī)定了βQ的具體值，建議使用βQ=αQ1。

注：1.X橋的縱軸方向；2.單位: m圖3 荷載模型 2 (LM2)Fig.3 Load Model 2(LM2)

需要說明的是，荷載模型1和模型2的接觸面積不同，分別對應于不同的輪胎模型、布置和壓力分布。荷載模型2的接觸面積，對應于雙胎，通常與正交各向異性橋面板有關(guān)。同時，為便于使用，歐洲各國的國家附件對荷載模型1和2的車輪與路面接觸約定可采用相同的正方形接觸面。

3.3 荷載模型 3

荷載模型 3 ( LM3)：涵蓋了特殊車輛(如工業(yè)運輸)的一套軸載荷組合，可在非負載允許的道路上行駛。它旨在用于總體計算及局部的驗算，是一系列集中荷載，如圖4所示。圖4中，P1～Pn為集中荷載，D1～Dn-1為荷載間距。這些載荷可代表經(jīng)有關(guān)部門授權(quán)在道路上行駛的特種車輛。歐洲橋規(guī)的附錄給出了這些特殊車輛的荷載模型，車輛總重范圍在 600 kN ～3 600 kN 間，而其單軸軸載則分為 150 kN，200 kN，240 kN這 3 種類型。

圖4 荷載模型 3(LM3)Fig.4 Load Model 3(LM3)

需要注意的是,在應用上述載荷模型LM1、LM2和LM3時，應考慮多種類型的設計狀況(如維修工程期間的短暫設計狀況)。

3.4 荷載模型4(人群荷載)

荷載模型4：主要針對某些短暫的設計情況，這種人群負荷尤其與位于城鎮(zhèn)或附近的橋梁特別相關(guān)。歐洲規(guī)范(Eurocodes1:Action on structures-part2:Traffic on bridge BS EN 1991-2003)[2]中的4.3.5規(guī)定了人群荷載，一般地，該荷載模型載荷為：均勻布荷載值(包括動態(tài)放大)等于5 kN/m2,但亦可針對個別項目單獨設定LM4的應用程序。荷載模型4適用于道路橋面長度和寬度相關(guān)部分，該相關(guān)部分應包括中央分隔區(qū)。此用于總體計算的加載系統(tǒng)應僅與短暫的設計情況相關(guān)聯(lián)。

4 結(jié)束語

本文簡要介紹了設計者依據(jù)歐洲規(guī)范在工程設計實踐中應用荷載作用組合時必須理解的關(guān)鍵概念、內(nèi)容及歐洲規(guī)范規(guī)定常用的汽車荷載模式，具體如下：

1) 設計工況(持久設計狀況、短暫設計狀/偶然、極限狀態(tài))的區(qū)別(EQU/STR/GEO)。

2) 選擇合適的組合方程。

3) 對主導可變荷載和伴隨的可變作用的選擇。

4) 使用橋梁荷載效應組合時，需要考慮的組合。