孫健

（上海港引航站，上海 200080）

0 引言

考慮船舶操縱性影響以及變速避碰決策要求，本文引入了優(yōu)化決策概念。將船舶航行的規(guī)則要求、安全性要求、指標(biāo)建設(shè)要求等以適應(yīng)度函數(shù)為核心，將非線性規(guī)劃技術(shù)融入算法，對(duì)小角度交叉以及避讓決策算法有效性進(jìn)行分析，建立以DCPA 為基礎(chǔ)的復(fù)航時(shí)機(jī)判斷方法，以滿足安全性要求。通過確定船舶操作的最佳位置以及時(shí)機(jī)，使決策模型具有針對(duì)性以及實(shí)效性。

該方法可以保障船舶智能避碰決策系統(tǒng)具有自主分析、自主判斷的功能，更可以實(shí)現(xiàn)船舶間的共同協(xié)作，減少以往決策方案的盲目性、對(duì)抗性問題，具有智能化優(yōu)勢(shì)以及應(yīng)用價(jià)值。

1 船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

1.1 運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系

船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型是研究避碰決策技術(shù)的關(guān)鍵，其擁有仿真控制以及智能控制的優(yōu)勢(shì)。在應(yīng)用中要結(jié)合水動(dòng)力模型以及響應(yīng)性模型兩大方向，考慮操縱性、模擬開發(fā)、自動(dòng)避碰等方面的因素。如通過多樣性的角度，將采集到的數(shù)據(jù)用于船體流體力學(xué)以及力矩展開研究[1]。按照已知的物理定義以及流體動(dòng)力，分析船體螺旋槳以及船舵的力矩?cái)?shù)據(jù)，保障彼此之間有效融合。響應(yīng)性模型描述了系統(tǒng)輸入與輸出之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，在不同態(tài)勢(shì)下，船舶有可能出現(xiàn)轉(zhuǎn)向或變速等形式，而從仿真角度分析，基于分離模型的響應(yīng)速度，可以對(duì)船舶在避碰中的動(dòng)態(tài)特性變化實(shí)現(xiàn)考量，完成參數(shù)計(jì)算。提供定量基礎(chǔ)，船舶運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系可以通過六大維度進(jìn)行描述，包含前進(jìn)維度、橫移維度、起伏維度、橫搖維度、縱搖維度以及坐標(biāo)軸維度。通過建立慣性坐標(biāo)系，對(duì)船舶在日常行駛中的狀態(tài)向量進(jìn)行研究[2]。例如，船舶在行駛時(shí)，必然會(huì)朝向某一方向，而這種狀態(tài)向量可以通過“Z 軸”的形式進(jìn)行描述。將其定義為隨船坐標(biāo)系，取坐標(biāo)原點(diǎn)為O 點(diǎn)。O點(diǎn)位于船舶中心或重心位置，A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的X 軸則指向船首方向，而Y 軸則指向船右舷方向，Z 軸則指向船自身的龍骨方向。結(jié)合船舶在行駛中的避碰決策，以保障船舶在水體的平面運(yùn)動(dòng)效果。為了降低船舶在運(yùn)動(dòng)過程中建立數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜程度，可簡化已有的船舶運(yùn)動(dòng)方式?？紤]前行、橫移等各種角度的運(yùn)動(dòng)要求，可利用船舶正橫方向速度以及船舶重心固定坐標(biāo)系統(tǒng)。基于牛頓第二定律以及動(dòng)量矩定理，船舶在常數(shù)深水區(qū)域模型中的平面運(yùn)動(dòng)方程式如式（1）～（3）所示。

式（1）～（3）中：m 表示船舶整體的質(zhì)量；m 可分為mx、my，分別表示船舶的坐標(biāo)軸附加質(zhì)量；而X、Y 則表示船舶在行駛過程中作用于船體自身的力度；h、p、r 三大等級(jí)值分別表示船體自身、螺旋槳以及船舵；u和v 表示加速度和速度。

1.2 分離型數(shù)學(xué)模型

分離型數(shù)學(xué)模型涉及環(huán)節(jié)較多，可以按照常規(guī)的物理運(yùn)作模式，將作用于船體中的流體動(dòng)力以及力矩分解為不同的數(shù)據(jù)，以便彼此之間進(jìn)行參照、分析，保障研究結(jié)果具有參考價(jià)值。該模型通過研究改進(jìn)，在20 世紀(jì)80 年代末已經(jīng)成為船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的研究基礎(chǔ)。根據(jù)船舶在避碰決策中是否處于前進(jìn)航行狀態(tài)進(jìn)行分析，如果處于前進(jìn)航行狀態(tài)，則需要對(duì)船舶下移工作范圍以及船舶行駛工況進(jìn)行研究?？紤]螺旋槳輸出的推力以及轉(zhuǎn)距，結(jié)合結(jié)構(gòu)參數(shù)、環(huán)境因素、操縱工況，按照一定比例，將其置于水池中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并將獲得的螺旋槳推力實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行換算，采取分析方法，保證螺旋槳的推力以及轉(zhuǎn)矩符合已有要求[3]。

在數(shù)學(xué)模型建立中，要考慮螺旋槳的工作特性，而且曲線自變量取值的范圍不宜過大。要結(jié)合螺旋槳的動(dòng)態(tài)仿真研究，重新完成定義比對(duì)?？紤]推力系數(shù)以及轉(zhuǎn)機(jī)系數(shù)等宏觀參數(shù)，將取值范圍界定于有限范圍內(nèi)。螺旋槳在工作中，自身的特性曲線在不同類型之間的差異不大，因此，僅通過單純的數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，便可得知不同螺旋槳工作的解析表達(dá)方法[4]。在螺旋槳與船體的相互作用下，二者之間產(chǎn)生的速度以及壓力區(qū)別等有可能存在互相干擾的問題。考慮二者作為整體研究的復(fù)雜性，分別對(duì)螺旋槳以及船體在對(duì)方影響流場(chǎng)中的工作特點(diǎn)進(jìn)行研究。在半流系數(shù)中，存在水流以及速度隨船體運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，這種隨船體運(yùn)動(dòng)的水流被稱為半流模式。

由于螺旋槳實(shí)際產(chǎn)生的推力與傳統(tǒng)船舶運(yùn)動(dòng)存在明顯差別，故應(yīng)在泰勒公式的基礎(chǔ)上，考慮傳輸變化對(duì)半流系數(shù)的影響。結(jié)合推力減額系數(shù)，可以分析抽吸作用。增大船槳前方水流速度，整個(gè)抽吸區(qū)域內(nèi)的壓力自然降低，而水壓不變，就會(huì)引起船體阻力增加。螺旋槳對(duì)船體產(chǎn)生的干涉流體動(dòng)力被稱為阻力增額或推力減額，采用推力減額系數(shù)，考慮船速變化對(duì)于推力減額系數(shù)的綜合影響[5]。

2 基于規(guī)則的船舶智能避碰決策

2.1 遺傳算法

考慮到全局的優(yōu)化問題，可以利用電子計(jì)算機(jī)模擬智能決策系統(tǒng)，并通過提取船舶在行駛過程中避碰決策的關(guān)鍵數(shù)據(jù)值建設(shè)研究框架。遺傳算法從本質(zhì)上分析，是一種高效可行的全局優(yōu)化方法，能夠在基于規(guī)則的船舶智能避碰系統(tǒng)中發(fā)揮關(guān)鍵優(yōu)勢(shì)。例如，其具備以下幾項(xiàng)特征。

第一，能夠?qū)σ延械膯栴}進(jìn)行廣泛性考量，對(duì)問題參數(shù)編碼進(jìn)行設(shè)計(jì)，保障其符合結(jié)構(gòu)對(duì)象的操作要求。

第二，群體性有參考特征，采用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的方式進(jìn)行搜索，保障處理搜索空間以及概率變遷方法朝更優(yōu)化的方向邁進(jìn)。通過獲取明確的全局搜索能力，避免出現(xiàn)模糊算法[6]。

第三，不借助任何外界輔助信息，將優(yōu)化問題編碼解決后，可以建立適應(yīng)度函數(shù)以及遺傳算法的種族優(yōu)化，保障目標(biāo)函數(shù)的連續(xù)性以及微觀性。

因此，在數(shù)據(jù)模型、自動(dòng)駕駛、生物技術(shù)等領(lǐng)域，遺傳算法有高度的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。遺傳算法的概念是在遺傳學(xué)基礎(chǔ)上形成的，其考慮了個(gè)體、種群基因與染色體編碼、二進(jìn)制編碼、浮點(diǎn)數(shù)編碼等特點(diǎn)。基于待求問題優(yōu)化指標(biāo)，建立適應(yīng)度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，可以提高現(xiàn)有方法的搜索能力，將變量范圍內(nèi)的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)搜索區(qū)域內(nèi)的適應(yīng)度函數(shù)。但應(yīng)注意此算法需要滿足概率要求，且有可能出現(xiàn)函數(shù)分布值過大而影響算法性能的問題。將基于規(guī)則的船舶智能避碰決策系統(tǒng)以目標(biāo)函數(shù)界限值估量，在期望選擇策略以及最優(yōu)保存策略中，該種遺傳算法的計(jì)算特征將被優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)交叉以及均勻交叉的能力。標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法為船舶智能避碰系統(tǒng)提供了優(yōu)良的解決路徑，便于執(zhí)行個(gè)體操作，其通過將通用的編碼技術(shù)和簡單的遺傳操作方法等進(jìn)行改進(jìn)，奠定了后續(xù)的理論推進(jìn)基礎(chǔ)[7]。

2.2 船舶避碰動(dòng)態(tài)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

在船舶避碰動(dòng)態(tài)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建設(shè)中，建立合理的避讓方案，考慮船舶避讓效果的影響，可以將船舶避碰動(dòng)態(tài)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型以及控制算法融入整個(gè)運(yùn)算決策中。例如，所有算法的輸出方案都要通過船舶運(yùn)動(dòng)控制器執(zhí)行，要考慮在運(yùn)作過程中船舶的碰撞危險(xiǎn)，并對(duì)已知效果進(jìn)行判斷。該算法可以對(duì)每一艘船舶的位置、航線速度等進(jìn)行評(píng)估，并依據(jù)后期的適應(yīng)度函數(shù)，對(duì)已知方案進(jìn)行計(jì)算[8]。

在幾何模型的參考等級(jí)中，通過平面幾何的方法，求取方位角、橫向交角。按照決策的實(shí)質(zhì)性，描述船舶碰撞的全過程，并將這些船舶碰撞參數(shù)作為傳播決策依據(jù)的執(zhí)行方向，保障決策模型的精度以及可靠性。在轉(zhuǎn)向避讓策略中，為了檢驗(yàn)其回旋性能，要基于樣本操作數(shù)據(jù)完成仿真實(shí)驗(yàn)，無論在近距、橫距或是懸回直徑上都較為相似，滿足了船舶避碰操縱裝置對(duì)于性能的要求。打造速度非線性響應(yīng)模型，轉(zhuǎn)向100°，在PAD 控制器下不同的動(dòng)態(tài)特性曲線有著顯著變化。結(jié)合仿真工具，該系統(tǒng)包含了數(shù)字系統(tǒng)、推力計(jì)算系統(tǒng)、船舶阻力系統(tǒng)以及半流數(shù)字結(jié)合系統(tǒng)等。

在船舶操縱項(xiàng)對(duì)船舶避碰參數(shù)的仿真測(cè)試中，要考慮對(duì)遇局面。例如，兩艘船舶在對(duì)應(yīng)的初始階段，其航速、航線角度分別為13kn、0°。目標(biāo)船的初始速度以及航線角度將隨著航行距離的變化而變化，要基于避讓行動(dòng)方式，辨別該模型在建設(shè)中二者相遇左旋、右旋的行駛比例，以避免出現(xiàn)碰撞。假設(shè)兩艘船舶之間的動(dòng)態(tài)避讓參數(shù)以及角度為自變量，可以采用仿真算法[9]，預(yù)估DCPA 值三條曲線變化分別為10.2%、13.6%以及17.0%。假設(shè)兩船初始航線角度分別為1°至60°，就可以通過傳統(tǒng)幾何算法，對(duì)船舶仿真過程中的實(shí)際DCPA、TCPA 以及預(yù)估DCPA、TCPA進(jìn)行計(jì)算。

而在大小度交叉相遇局面中，兩船在相遇的初始階段，其初始速度、航線角度分別為13.6kn、0°，要結(jié)合船舶避碰模型以及避讓行動(dòng)完成判斷。在兩船構(gòu)成大角度交叉相遇局面時(shí)，可以采取右轉(zhuǎn)向或減速方式，使他船先行通過，避免出現(xiàn)碰撞。通過兩大案例研究，可以表明無論是采用轉(zhuǎn)向或是變速避讓的方法，船舶操縱性對(duì)于兩船之間的避讓效果都有著直接影響，即轉(zhuǎn)向角度以及主機(jī)轉(zhuǎn)速、降速程度呈正向關(guān)聯(lián)，隨船舶轉(zhuǎn)向角度的改變，主機(jī)轉(zhuǎn)速的降速程度增大。

2.3 混合遺傳算法船舶轉(zhuǎn)向決策方法

考慮傳統(tǒng)的多種族協(xié)同優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，勻稱算法最終的優(yōu)化成果主要由交叉算子以及變異算子決定。作為產(chǎn)生新個(gè)體的主要方法，決定了算法的全局優(yōu)化能力。在實(shí)際應(yīng)用參數(shù)中，若設(shè)置不合理，極有可能出現(xiàn)早收斂現(xiàn)象，使優(yōu)化方案的執(zhí)行受到干擾。為了保障遺傳算法的合理性、船舶避碰決策模型的魯棒性以及穩(wěn)定性，通過多種協(xié)同進(jìn)化的方式，對(duì)船舶避碰路徑進(jìn)行算法優(yōu)化，包含個(gè)體編碼、種群初始化適應(yīng)度、評(píng)價(jià)遺傳操縱等多項(xiàng)步驟，以維持種群多樣性。該遺傳算法采用了相同的進(jìn)化策略以及遺傳算子，對(duì)不同的搜索空間中多個(gè)種群執(zhí)行進(jìn)化操作。不同種群的控制參數(shù)取值不同，按照一定的遷移率，采用不同種群中染色體間的遺傳信息交互方法，使其邁向更優(yōu)方向。

例如，通過何種方式實(shí)現(xiàn)種群間的信息交換，是多重算法的核心問題，更是決策的核心問題。標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法中，交叉概率以及變異概率參數(shù)組合設(shè)定將直接影響最終的優(yōu)化效果。多種算法中遺傳算子的變量范圍以及不同控制參數(shù)的組合不宜過大，可以建立移民算子，使其替換目標(biāo)種群中的最差個(gè)體，達(dá)到信息交流的目的。建立人工算子，以某一凈化群體為主，選擇最優(yōu)個(gè)體，通過人工選擇算子，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)個(gè)體之間的操作規(guī)定。而在算法終止條件中，利用進(jìn)化種群在優(yōu)化過程中的知識(shí)積累，減少不合理數(shù)據(jù)。在編碼技術(shù)中，通過二進(jìn)制編碼方法，以船舶在不同轉(zhuǎn)向處的坐標(biāo)作為決策變量執(zhí)行，在編碼方式串長度以及搜索空間的制約下，最優(yōu)算法的精度以及效率可以分別予以控制。將二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為一維坐標(biāo)，設(shè)置A、B兩大垂直線段，各垂直線段之間具有明顯的數(shù)字對(duì)應(yīng)關(guān)系。這種坐標(biāo)編碼的前提是，要保證船舶在轉(zhuǎn)向過程中其動(dòng)態(tài)特性變化能夠被認(rèn)知且能通過實(shí)例操作，同時(shí)，要了解該操作性對(duì)于編碼方程的影響。

3 結(jié)語

綜上所述，通過收集文獻(xiàn)以及分析計(jì)算結(jié)果，在現(xiàn)階段的理論模型中歸納危險(xiǎn)碰撞量化方法，按照已知的局面類型，保障整體研究方向有明顯的唯一性以及協(xié)調(diào)性特征，并通過敏感度分析方式，對(duì)局面構(gòu)成要素進(jìn)行精煉。必要的船舶動(dòng)態(tài)模型計(jì)算研究應(yīng)基于分離型數(shù)學(xué)模型以及響應(yīng)型數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)位置的精準(zhǔn)測(cè)試。由于存在船舶操縱性考慮不足的問題，因此需要在仿真實(shí)驗(yàn)中對(duì)傳統(tǒng)的避碰幾何方法進(jìn)行預(yù)估，以完成參數(shù)比較，為后續(xù)多個(gè)目標(biāo)優(yōu)化條件的可行性避碰路徑研究奠定基礎(chǔ)，通過構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，執(zhí)行深度優(yōu)化，最終達(dá)到保證船舶安全的目的。