侯兆領(lǐng)，楊 歡

（中交三公局第二工程有限公司，北京 100102）

鹽漬土在我國西北地區(qū)具有廣泛的分布，當土體中鹽的含量與土體在干燥狀態(tài)下的質(zhì)量比值大于0.3%時，就稱為鹽漬土。鹽漬土具有凍脹、鹽脹和腐蝕等特性，會給道路的建設(shè)和維護造成較大的影響。G215線柳園至敦煌段則位于鹽漬土地區(qū)，該線路的部分區(qū)段由于受疏勒河施放生態(tài)水的影響，每年冬季該區(qū)段路基凍脹較為嚴重，給公路交通造成很大的影響。

現(xiàn)階段關(guān)于鹽漬土的研究相對較多，取得了較豐富的研究成果。在這方面，H.Wijeweera等［1-2］通過試驗研究，分析了凍結(jié)條件下，鹽漬化和溫度變化對土體蠕變特性的影響。張莎莎等［3-4］對粗粒鹽漬土在不同條件下的鹽脹特性進行研究。發(fā)現(xiàn)影響粗粒鹽漬土鹽脹變形特性的主要控制因素是含鹽量和含水量。蔡德鉤［5］對哈大高鐵的路基凍脹進行長期監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)路基的凍融發(fā)展變化過程主要表現(xiàn)為初始波動、快速凍脹、穩(wěn)定凍脹和融化回落4個階段?；矞\層是高速鐵路路基防凍脹設(shè)計的重點。張明亮等［6-8］開展毛細勢作用下水鹽遷移高度及對路用填料性能影響研究，證實了水鹽遷移形成的次生鹽漬土對粉土路基影響較大。

以上的研究內(nèi)容相對較多，但都沒涉及到鹽漬土路基在凍脹條件下的溫度場、水分場、鹽分場以及變形場分布規(guī)律的研究，特別是路基橫斷面上的不同部位在不同溫度下的各種特性的變化規(guī)律。因此，本文結(jié)合G215國道柳園至敦煌段的具體情況，采用數(shù)值模擬的方式，研究分析鹽漬土路基在不同溫度下的特性場分布規(guī)律。

1 有限元模型的建立

1.1 理論基礎(chǔ)

土是一種多孔多相介質(zhì)，內(nèi)部存在物質(zhì)和能量的運移。在復雜的外界環(huán)境因素的影響下，土體內(nèi)部的水分場、溫度場、鹽分場和應(yīng)力場之間相互作用、關(guān)聯(lián)及影響，形成一個復雜的多場耦合問題。

1）基于以上理論，以考慮相變的土體內(nèi)部的水分含量為變量的Richard方程作為控制方程，引入等效含水量θw，得到等效含水量為變量的水分方程為：

其中，θu為未凍水的體積含量；t為時間，s；D（θu）為土體水分擴散率，是未凍水體積含量θu的函數(shù)；K為滲透系數(shù)；ρi為冰的密度；ρw為水的密度；θi為冰的體積含量。

研究的土樣以氯鹽漬土為主，內(nèi)部的NaCl溶液在凍結(jié)過程中，發(fā)生二次相變是以低共熔混合物NaCl·2H2O的形式存在。所以需要在式（1）的基礎(chǔ)上加一項低共熔混合物含水分量對時間的微分，再引入鹽漬土的修正等效含水量θ′w即可得氯鹽漬土的水分方程：

其中，θ′w為氯鹽漬土的修正等效含水率。

2）鹽分遷移方程以質(zhì)量守恒定律為基礎(chǔ)，考慮二次相變單位體積內(nèi)的NaCl摩爾質(zhì)量隨時間的變化，引入氯鹽漬土的等效修正含鹽量，在只考慮x與z兩個方向二維條件下，假定鹽漬土兩個方向上的水動力彌散系數(shù)相等，可得鹽漬土的鹽分運移方程：

其中，θu為土體微元中未凍水的體積含水量；C為溶質(zhì)氯化鈉的物質(zhì)摩爾質(zhì)量；nc為單位體積氯化鈉的摩爾量；qx，qz分別為x與z兩個方向上溶液的通量。

在只考慮x與z兩個方向的二維情況下，可得氯鹽漬土水熱鹽耦合溫度場方程：

其中，CT為介質(zhì)的體積比熱容；T為溫度；λ為導熱系數(shù)；Li為冰水的相變潛熱；ρi為單位體積冰的密度；θi為單位體積冰的體積含量；θ′w為修正的等效含水量；nc為修正的等效含鹽量。

3）以非鹽漬凍土的應(yīng)力方程為研究基礎(chǔ)，鹽類中只考慮氯化鈉在凍結(jié)過程中的影響，可得氯鹽漬土的應(yīng)力場方程：

其中，εv為凍脹過程中產(chǎn)生的體積膨脹應(yīng)變；εvf為相變（冰和水）引起的體積應(yīng)變；εvT為溫度引起的體積應(yīng)變；θ0為初始體積含水量；Δθ為遷移水分的體積含水量；C1，C2分別為產(chǎn)生二次相變前后鹽分濃度的變化；θu1，θu2均為未凍水體積含量；［D］為彈性矩陣。

1.2 模型建立

選用COMSOL Multiphysics仿真軟件進行多物理場耦合。選取研究區(qū)段K88+742斷面為建模研究對象，假設(shè)該路基斷面各層土質(zhì)均勻分布且屬于等截面連續(xù)體。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研資料所得的模型尺寸，結(jié)合CAD輔助軟件，建立二維橫斷面路基模型，如圖1所示。

圖1 橫斷面幾何路基模型圖

模擬采用的邊界條件盡量貼近真實情況。根據(jù)研究區(qū)段氣象資料，使用當?shù)氐娜掌骄鶜鉁啬曜兓鳛閰⒖?，擬合研究地區(qū)溫度曲線，作為模型計算的溫度上邊界條件。凍土區(qū)沿地基表表面深度方向4 m處溫度常年維持在3℃左右，因此將該值作為地基下部溫度邊界條件。研究區(qū)段的年蒸發(fā)量在2 005.2 mm～3 523.9 mm之間，地基縱向深度120 cm土層含水率（質(zhì)量分數(shù)）為23.06%，可得該地區(qū)的日均蒸發(fā)量為7.57 mm/d。因此，選取當?shù)厝站舭l(fā)量為路基模型的蒸發(fā)強度，路基下部含水率（質(zhì)量分數(shù)）為23%，地基左右兩側(cè)和底部假定無流動，路基及地基表面為水頭流入界面。根據(jù)現(xiàn)場取土的鹽分測定分析，地基下部邊界鹽分濃度初始值取70 mol/m3。路基模型地基左右兩側(cè)及下部設(shè)置為輥支撐，位移u均為0；路基表面（路面、邊坡、左右兩側(cè)地基表面）為自由邊界。

2 模擬結(jié)果與分析

根據(jù)該研究區(qū)段的氣候資料和氣溫狀況，將一個凍脹周期（2020年8月初～2021年3月初）劃分為8個不同的凍脹階段，每一階段的時間約為1個月。對應(yīng)的為：第一階段，2020年8月；第二階段，2020年9月；以此類推，一直到第八階段，2021年3月。

2.1 溫度場模擬

路基縱向深度地溫會隨氣溫變化而變化。K88+742斷面在一個凍脹期內(nèi)不同階段的溫度場云圖如圖2所示。總的來說，隨著深度增加，地溫受外界氣溫影響逐漸減小。

結(jié)合圖2與圖3分析，在一個凍脹期內(nèi)，路基內(nèi)部各部位溫度變化趨勢與外界氣溫變化趨勢相同，說明影響路基內(nèi)溫度場分布的最主要因素為氣溫變化。在凍結(jié)階段初期，路基各部位之間溫度差值較小，隨著凍結(jié)的深入，溫度差值逐漸變大。由于路基保溫作用的存在，在同一時刻，路基中心溫度均比坡腳與路肩的溫度高。坡腳的溫度比路肩和路基中心低，說明在坡腳位置路基保溫作用較路基中心處弱。路基內(nèi)部等溫線并不是平直的，坡腳處等溫線上凸，路基中心處等溫線下凹。

圖2 凍脹期內(nèi)不同階段溫度場分布云圖

2.2 水分場模擬

隨著外界氣溫變化，土體中水分會向暖端遷移，這就是路基內(nèi)部的水分重新分布。K88+742斷面處一個凍脹期內(nèi)不同階段的水分場云圖如圖4所示。為節(jié)約篇幅，僅選取部分階段云圖。

圖4 凍脹期內(nèi)不同階段水分場分布云圖

分析凍脹期內(nèi)不同階段水分場分布云圖可知：第二階段左右，路基表面的水分被強烈的日照輻射蒸發(fā)，使得邊坡、坡腳等位置的土體孔隙率增大。第四階段至第五階段，隨著時間的推移，地下水由溫度變化引起的溫度梯度作用，自下而上運移至凍結(jié)冰封面。第七階段左右，隨著路基內(nèi)部溫度梯度差的減小，水分遷移量也隨之降低。

路基中水分遷移與氣溫變化、蒸發(fā)量等因素有關(guān)。結(jié)合圖3，圖5分析可知：隨著降溫過程，路基內(nèi)部溫度梯度變大，路基內(nèi)水分遷移速率均增大。但路基中心處水分遷移速率峰值相比于路肩與坡腳處水分遷移速率具有超前性。這與路基內(nèi)水分凝結(jié)阻塞水分遷移通道有關(guān)。在凍脹期初期，坡腳處水分遷移速率較路肩處略高，但隨著水分遷移的進行，路肩處水分遷移速率顯著高于坡腳處。

圖3 路基內(nèi)不同位置溫度隨時間變化曲線(2020年—2021年)

圖5 路基內(nèi)不同位置水分遷移速率圖(2020年—2021年)

2.3 鹽分場模擬

路基內(nèi)鹽分隨水分季節(jié)性遷移，使得地基表面和地基上部的含鹽量逐漸增加，地表鹽漬化明顯。以K88+742斷面凍脹期邊坡和路基內(nèi)部最終鹽分場分布云圖為例，進行內(nèi)部鹽分運移分析，如圖6所示。

圖6 凍脹期路基內(nèi)部最終鹽分場分布云圖

路基內(nèi)部鹽分在溫度場作用下，伴隨水分運移自下而上遷移，路基內(nèi)部最終鹽分濃度沿路基深度依次均勻分布。與水分遷移速率相比，鹽分場變化比水分場變化平緩的多。

坡腳處于路基與地基交界處，因此坡腳處鹽分濃度顯著高于路肩與路基中心處。由于鹽分由路基下部向表面移動，路基內(nèi)部不同位置鹽分濃度均隨時間不同程度地增大。由于數(shù)值模擬時假定路基填料為各向同性，因此路基不同位置鹽分濃度變化速率基本接近。3月初，坡腳位置的鹽分的物質(zhì)的量濃度相比路肩和路基中心高43.86 mol/m3，路肩和路基中心相差4.26 mol/m3。不同位置鹽分濃度隨時間變化曲線如圖7所示。

圖7 K88+742斷面路基不同位置鹽分濃度隨時間變化曲線(2020年—2021年)

2.4 變形場模擬

路基的凍脹變形是多場耦合相互作用產(chǎn)生的結(jié)果，最終通過變形場反映出來，隨著大氣溫度的降低，路基不同位置的凍脹變形也各不相同，K88+742斷面一個凍脹期內(nèi)不同階段的變形場云圖計算結(jié)果如圖8所示。為節(jié)約篇幅，僅選取部分階段云圖。

圖8凍脹期內(nèi)不同階段變形場分布云圖

由圖8可得，第一階段內(nèi)，由于外界環(huán)境溫度值較高，沿縱深方向不同土層之間的溫度差值較小，路基在自身荷載作用下會產(chǎn)生微小變形。第三階段前后，晝夜溫差較大，沿縱深方向出現(xiàn)凍結(jié)冰鋒面，此時地基內(nèi)部地下水在溫度梯度作用下，自上而下向凍結(jié)鋒面聚集，路基內(nèi)部土體顆粒之間的孔隙被冰晶體填充，路基表面產(chǎn)生變形。第六階段內(nèi)，當?shù)貧鉁剡_到全年最低氣溫的極值，路基各位置的凍脹變形量基本達到峰值；持續(xù)一段時間之后，隨著季節(jié)性氣溫的周期性變化，縱深方向不同深度溫差減小，溫度梯度作用降低，水分遷移量減小，路基土體發(fā)生排水固結(jié)，路基各個位置的凍脹變形量呈現(xiàn)回落趨勢。路基的變形主要集中在路基坡腳、邊坡及路肩處。

由圖9可得，路基兩側(cè)路肩、路基坡腳和天然地表的凍脹變形變化曲線走勢大致相同，均在達到峰值后出現(xiàn)回落。但是地基表面處變形峰值較路肩及路基坡腳處峰值出現(xiàn)的早。

3 結(jié)論

1）在單個凍脹期內(nèi)，地基及路基內(nèi)部溫度分布受季節(jié)性氣溫降低的影響較大。路基及地基表面沿一定深度等溫線比較集中，地基表面以下等溫線分布比較均勻，路基等溫線呈現(xiàn)出下 “凹” 的趨勢，坡腳處等溫線呈現(xiàn)出上 “凸” 趨勢。路基內(nèi)部溫度隨季節(jié)性氣溫的變化，會產(chǎn)生不同程度的溫度梯度。這種溫度梯度作用會影響地基及路基內(nèi)部凍脹期內(nèi)不同階段的水分遷移量，進而影響其內(nèi)部凍結(jié)鋒面冰晶體含量。鹽分受水分遷移作用的影響，自下而上進行運移，導致地基及路基表面的鹽分濃度不斷增大。

2）變形場是多場相互作用的結(jié)果。隨著凍脹期內(nèi)溫度場、水分場及鹽分場的變化，地基及路基的變形場分布也呈現(xiàn)出一定規(guī)律性。路基兩側(cè)路肩、坡腳和地基表面的凍脹變形量隨時間的推移逐漸增大至某一恒定值，之后隨季節(jié)性氣溫回升緩慢回落。

3）變形是一個隨時間疊加的累積結(jié)果，隨著凍脹期內(nèi)時間的推移，路兩側(cè)的地基和坡腳位置也會發(fā)生一定程度的變形，對路基路面凍脹變形起到累積作用。數(shù)值模擬結(jié)果可以作為極端環(huán)境條件下路基凍脹變形規(guī)律的參考依據(jù)。