彭長征，李太行

（1.成都市文物信息中心，四川 成都 610072； 2.北京國文信文物保護有限公司，北京 100176）

1 概述

分形理論源于歐幾里得幾何，在歐氏幾何無法描述的不規(guī)則、復雜的幾何圖形情況下，由Mandelbrot提出分形幾何［1］。分形理論成為了地理學的第四代語言［2］，分形城市研究主要集中于指標的構(gòu)建與分形特征的挖掘。

Salingaros基于幾何形體連接方式的角度來介紹分形城市，定義了具有歷史的前現(xiàn)代主義城市才具有分形特征［3］。道路交通網(wǎng)絡(luò)建立傳統(tǒng)的城市形態(tài)，在現(xiàn)代城市發(fā)展中逐步成為了城市肌理。在假想秩序下的分形城市平面，如圖1所示。

城市分析在分形理論的基礎(chǔ)之上，結(jié)合現(xiàn)代軟件延伸出了多種模擬方法，如元胞自動機、人工智能、圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等方法。針對城市區(qū)域的分形分析，區(qū)別于城市宏觀層次，集中在區(qū)域內(nèi)城市形態(tài)的解析，屬于中觀層次［4］。在傳統(tǒng)城市中心空間視角下，相比較現(xiàn)代城區(qū)，歷史城區(qū)具有更強生長性，依賴于歷史城區(qū)所經(jīng)歷的時間沉淀，讓區(qū)域內(nèi)城市形態(tài)更加穩(wěn)定。

中國傳統(tǒng)的城市中心區(qū)域由宮城、皇城疊加形成，在城墻的圍合中保持著高度的封閉性，區(qū)域內(nèi)城市形態(tài)發(fā)展的流動性隨著時間，由開始建城之初極為快速的流動，逐步減緩，并在封閉空間的城市肌理停滯時，即道路交通路網(wǎng)定型，生長性降為最低，此時區(qū)域城市脈絡(luò)具有延續(xù)性和較強的韌性。

2 東華門遺址區(qū)域的分形分析

2.1 東華門遺址區(qū)域演變過程

東華門至天府廣場一帶是成都市內(nèi)歷史時期考古遺存最豐富的區(qū)域之一［5］，以西側(cè)東城根街、北側(cè)羊市街、東側(cè)順城大街以及南側(cè)西御街為邊界，如圖2所示。

圖2 東華門區(qū)域示意圖

東華門遺址區(qū)域，一直位于成都的城市中心，并且保持著最為核心的城市功能。秦漢建城之后，以大城、小城兩城相依的形式進行城市活動，進入唐朝之后，東華門區(qū)域成為成都的城市中心，并一直保持至現(xiàn)在。明朝建立蜀王府，清朝在蜀王府的基礎(chǔ)之上修建了貢院。在建國之后，20世紀50年代對清貢院進行了拆除，修建了科技館、天府廣場、體育館等多個大型公共建筑，形成了現(xiàn)在的東華門區(qū)域城市風貌。2014年在成都體育中心挖掘并命名東華門遺址，在遺址區(qū)域發(fā)掘出摩訶池等各個不同朝代的遺存。東華門遺址區(qū)域變化過程見圖3。

圖3 東華門遺址變化過程

東華門遺址區(qū)域在拆除貢院之后，已知的明清時期風貌僅存留了一些痕跡，城市肌理大部分趨于現(xiàn)代城市規(guī)劃，由機關(guān)單位、商業(yè)中心、機關(guān)宿舍和居民樓共同形成了現(xiàn)有的城市風貌，如圖4所示。

圖4 天府中心歷史文化風貌區(qū)示意圖

2.2 東華門遺址區(qū)域分形結(jié)構(gòu)

歷經(jīng)歲月后的東華門遺址區(qū)域，城市風貌在于城市中心的歷史軸線保存和延續(xù)，其現(xiàn)有城市風貌已經(jīng)產(chǎn)生了巨大的改變，具有一定的分形結(jié)構(gòu)。在城市建設(shè)過程，密集的居民樓、大體量的商業(yè)中心與公共空間，將區(qū)域的分形結(jié)構(gòu)弱化，趨于平面的歐幾里得幾何，導致整個區(qū)域缺失人與街道和諧互動，建筑與自然、社會環(huán)境產(chǎn)生不協(xié)調(diào)。

分形城市由無數(shù)個基礎(chǔ)空間單元的分形元構(gòu)成，作為最小尺度的分形元可以影響大尺度的空間形態(tài)，小尺度單元按照一定分形秩序逐漸疊加衍生而成的大尺度街區(qū)。因此分形元和分形秩序是分形結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，在東華門遺址區(qū)域表現(xiàn)為規(guī)則集合和并列排布。

2.2.1 規(guī)則集合

規(guī)則集合，多棟樓房保持相同尺度、相同方向，形成一個規(guī)律的建筑集合，即小區(qū)、院落，其作為構(gòu)筑東華門遺址區(qū)域的基本單元。同一單元下，建筑保證了平面、立面以及建筑裝飾等方面的基本一致，展示出區(qū)域內(nèi)明顯的區(qū)塊分別。

東華門遺址區(qū)域的規(guī)則集合，以20世紀80年代開始建設(shè)的居民小區(qū)為基礎(chǔ)，在區(qū)域范圍內(nèi)東、西兩側(cè)存在規(guī)則排列的居民小區(qū)，其間鑲嵌了學校、商業(yè)CBD、政府辦公區(qū)和文物保護單位等建筑群體。在那個時代建設(shè)的背景下，一個小區(qū)的建筑無論從平面、立面，還是建筑裝飾處理上，保證了相同的規(guī)則，形成了強烈的整體感。不同功能下的建筑群體又拆分了整體感，使得區(qū)域內(nèi)空間結(jié)構(gòu)更加柔和。綜上所述，規(guī)則集合，即居民小區(qū)作為分形元，在一個小區(qū)中，存在合圍空間結(jié)構(gòu)，為居民提供了足夠的半公共空間。同時，與其他類型的建筑群豐富區(qū)域內(nèi)的開放空間系統(tǒng)，這一形式體現(xiàn)了東華門遺址空間演化的規(guī)律性邏輯。

2.2.2 并列排布

在分形元的基礎(chǔ)上，結(jié)合分形秩序?qū)臻g結(jié)構(gòu)進行構(gòu)建、分析，從而組織、連接不同尺度之間的城市空間。因此，分形秩序是構(gòu)建分形城市空間結(jié)構(gòu)的內(nèi)在邏輯，東華門遺址區(qū)域的分形秩序為并列排布。并列排布的方式，在以分形單元內(nèi)部排列的組織狀態(tài)下，形成了規(guī)則的平行組織結(jié)構(gòu)，存在趨于 “扁平” 的問題。

東華門遺址具有多層級的拓撲結(jié)構(gòu)，且構(gòu)成了連續(xù)的層級遞變性。在這一過程中，空間尺寸從1 000 m，500 m，250 m，125 m，62.5 m直至31.25 m依次遞減，如圖5所示。每一個尺寸的網(wǎng)格都涵蓋了建筑（居住、商業(yè)、辦公等）、庭院、街巷等不同尺度和不同功能的空間場所，從而形成了明顯的連續(xù)空間層級。

圖5 不同尺度下區(qū)域分形示意圖

針對圖4（b），選取1 000 m×1 000 m的正方形區(qū)域進行分形分析，分別選取500 m，250 m，125 m，62.5 m和31.25 m進行分形，如圖6所示。每一個不同尺度下的網(wǎng)格涵蓋了該區(qū)域的建筑、街巷等不同功能的不同公共空間，由尺度的不斷縮小，進而形成連續(xù)的空間層次關(guān)聯(lián)。區(qū)域空間形態(tài)在不同尺度下拓撲關(guān)系保持一致，形成了有序的有機空間關(guān)系，具有多層級的空間結(jié)構(gòu)，且構(gòu)成了連續(xù)的層級遞變性，展示著區(qū)域內(nèi)城市活力的強弱。

圖6 不同尺度下分形單元

2.3 東華門遺址的分形特征

城市結(jié)構(gòu)的分形性質(zhì)可以用分形維數(shù)進行刻畫。分形維數(shù)是描述分形特征最重要的參數(shù)，其測算有多種方法。本文采用盒子覆蓋法對圖6中不同尺度下區(qū)域城市脈絡(luò)所占比例進行統(tǒng)計。

以圖6中1 000 m×1 000 m區(qū)域為例，用邊長為l的正方形覆蓋整個區(qū)域的城市脈絡(luò)，統(tǒng)計出被測圖形覆蓋的格子數(shù)量n，進一步將正方形邊長l改變至l/2，統(tǒng)計出區(qū)域城市脈絡(luò)所占的正方形個數(shù)，以此類推。統(tǒng)計結(jié)果是用不斷縮小的正方形去描述城市脈絡(luò)所覆蓋的正方形個數(shù)。

分維由負冪律進行定義［6］：

根據(jù)式（1）可知小盒計數(shù)法的盒子維數(shù)：

其中，N（rk）為k次正方形邊長下降后，城市肌理覆蓋正方形個數(shù)；a為一次變化后，前后正方形邊長之比；N（r）為一次變化后，前后城市肌理所覆蓋的正方形個數(shù)之比。

因為本文每次正方形變形采取邊長變?yōu)樵具呴L的1/2，所以lna=ln（1/2）。由此可知，每次正方形尺寸下降，引起分形維數(shù)變化是城市肌理所占格數(shù)的變化。

本文總共進行了5次邊長尺寸變化，見表1。根據(jù)式（3），對不同情況下得到lnN（rk）進行擬合，在直角坐標系中得到擬合線性方程，線性的斜率即為lnN（r），即對四次變化過程中，分形維數(shù)進行了擬合，得到最為貼近現(xiàn)實條件的分形維數(shù)數(shù)值，減少了統(tǒng)計及計算過程的誤差，橫坐標采用級別，即（r，lnN（rk）），結(jié)果見圖7。

圖7 區(qū)域肌理網(wǎng)格擬合示意圖

表1 區(qū)域肌理網(wǎng)格數(shù)量表

根據(jù)式（2），得到區(qū)域內(nèi)的分形維數(shù)D：

根據(jù)之前的學者研究模擬，針對城市形態(tài)的理想分形維數(shù)為1.701±0.025［7］，現(xiàn)實城市形態(tài)的分形維數(shù)平均趨于1.7。天府中心歷史文化風貌區(qū)在考慮現(xiàn)狀拆除了大片空地條件下，分形維數(shù)仍保持在1.8以上，區(qū)域內(nèi)城市形態(tài)的分形城市形態(tài)逐漸消失。針對核心城市區(qū)域，往往分形維數(shù)處于較高數(shù)值，需要針對區(qū)域內(nèi)進行中長期規(guī)劃，進行區(qū)域功能疏散。

當一個城市的分維達到1.8以后，大多會通過郊區(qū)化等自組織機制以及規(guī)劃中的有機疏散策略降低維數(shù)。城市區(qū)域無法像整體城市做到郊區(qū)化等城市規(guī)模的手段進行降低維數(shù)，但可以對現(xiàn)有區(qū)域進行肌理修補和有機疏散策略。

綜上所述，天府中心歷史文化風貌區(qū)所面對的本質(zhì)問題在于分形維數(shù)過高，即區(qū)域內(nèi)建筑形態(tài)缺乏活力，在考慮對天府中心歷史文化風貌區(qū)風貌塑造過程，基于對東華門遺址的再利用，對該區(qū)域內(nèi)進行合理地修補和疏散，使得區(qū)域內(nèi)更加符合分形特征。

3 區(qū)域肌理修補與疏散

3.1 肌理修補

肌理修補的重點在于小尺度要素的增加與連接，在城市破碎的肌理嵌入小尺度的分形元。根據(jù)區(qū)域空間的分型邏輯，天府中心歷史文化風貌區(qū)中存在城市住宅小區(qū)-街道-街區(qū)這三層層級單元，針對各層級的建筑進行修補，并逐步完善公共空間，修補區(qū)域空間形態(tài)，使其協(xié)調(diào)統(tǒng)一。

天府中心歷史文化風貌區(qū)最為核心的局部為東華門遺址，本身由東華門遺址和成都體育中心共同構(gòu)成，在改造東華門遺址過程中，不僅要展示東華門遺址，同時也要保留體育中心部分使用功能?？紤]區(qū)域內(nèi)各個文物保護單位自身的特點與價值，并且考慮區(qū)域內(nèi)各個公共空間的交互聯(lián)系的通暢，促進各個局部產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，并形成連續(xù)的空間肌理。將改造、修補控制在小區(qū)域內(nèi)，由多個改造區(qū)域形成調(diào)節(jié)，在保證原本區(qū)域肌理的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)有區(qū)域肌理進行優(yōu)化，使得區(qū)域得到更新，同時仍保持原本的歷史格局。分形元修補概念圖見圖8。

圖8 分形元修補概念圖[8]

天府中心歷史文化風貌區(qū)最為核心的局部為東華門遺址，本身由東華門遺址和成都體育中心共同構(gòu)成，在改造東華門遺址過程中，不僅要展示東華門遺址，同時也要保留體育中心部分使用功能?？紤]區(qū)域內(nèi)各個文物保護單位自身的特點與價值，并且考慮區(qū)域內(nèi)各個公共空間的交互聯(lián)系的通暢，促進各個局部產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，并形成連續(xù)的空間肌理（見圖9）。

圖9 東華門遺址局部區(qū)域修補示意圖

如圖9所示，該區(qū)域內(nèi)存在居民住宅、公共空間（文物保護單位）、臨街商業(yè)等多種功能建筑匯集，針對現(xiàn)有搭建的臨時建筑進行完全的拆除，在臨街區(qū)域?qū)Ψ课萘⒚孢M行整治，部分建筑的空間布局進行整改。在保護文物的前提下，對文物保護單位周邊采取空間疏通的手段，使得文物空間與外部產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，并逐漸影響到周邊空間環(huán)境，形成連貫的文貌環(huán)境。針對已有的高層商務樓，已缺失商業(yè)活力的商務樓逐步進行騰退、拆除，這類建筑在景觀視線和區(qū)域風貌造成了不協(xié)調(diào)，同時也是導致區(qū)域分形維數(shù)較高的主要因素。

考慮天府中心歷史文化風貌區(qū)，區(qū)域內(nèi)多種功能混合，以大量的住宅區(qū)域為基礎(chǔ)，其中鑲嵌了商業(yè)辦公、公共空間以及城市綠地等不同使用功能下的區(qū)域結(jié)構(gòu)，在每一層級中保持混合功能。在建筑色彩立面，在保障遺址展示、利用的基本要求下，逐步打開文物保護單位的空間，使得其與其余功能空間產(chǎn)生互動，進一步構(gòu)筑合理的區(qū)域空間脈絡(luò)。在這一過程中，歷史空間不應封閉在歷史之中，而是能夠形成自我調(diào)節(jié)并逐步適應外部變化，并且具有逐步去影響外部空間的機能。

3.2 有機疏散

在已經(jīng)拆除部門區(qū)域情況下，城市分形維數(shù)仍然保持較高，因自身分形元層級結(jié)構(gòu)偏于扁平化，在對分形元進行局部修補的同時，要進行對多個分形元區(qū)域的建筑功能、街道路網(wǎng)、建筑形制以及城市文化風貌等方面采取疏散措施，通過疏散各方面的孤立性，增強分形元之間的連通性，起到區(qū)域有機疏散的作用。

有機疏散的具體內(nèi)容因城市規(guī)模不同略有差異。對于大城市而言，有機疏散主要包括舊城改造、中心區(qū)功能分流、建立新城和衛(wèi)星城等內(nèi)容。因此，首先從區(qū)域空間結(jié)構(gòu)出發(fā)，建立有機疏散發(fā)展模式，保證城市空間的綜合高效利用和立體化發(fā)展，即 “平面疏散” 和 “立體疏散”［9］。城市中心區(qū)域由于人口相對聚集，對土地的需求量巨大，導致城市中心區(qū)的土地開發(fā)密度過大，城市中心區(qū)域分形結(jié)構(gòu)出現(xiàn)扁平化，即區(qū)域空間分形特征消失的現(xiàn)象。

天府中心歷史文化風貌區(qū)屬于城市中心的局部，不能完全以城市的角度，即宏觀層次去進行調(diào)整疏散，應在城市宏觀層次的基本框架下，處于中觀層次進行疏散方法的研究。

1）平面疏散。

天府中心歷史文化風貌區(qū)的城市公共交通系統(tǒng)較為完善，現(xiàn)有公共交通路線均在天府中心區(qū)域外圍，區(qū)域北側(cè)存在騾馬市站，未來將成為四條地鐵線路通過的交通樞紐，現(xiàn)有公共交通路線已充分滿足區(qū)域內(nèi)居民與游客的出行需求，豐富了居民的出行路線。因為局部道路狹窄，居民區(qū)眾多，并不適合公共交通系統(tǒng)的改造疏散，應該考慮在步行引導方面進行進一步改善。在風貌塑造過程，基于同一水平層面的線性道路景觀視線，分析線性視線上產(chǎn)生的障礙，考慮街道路網(wǎng)、軸線特征、標志物以及綠化等方面。

2）立體疏散。

在肌理修補的基礎(chǔ)之上，分形元之間緩沖區(qū)域進行立體疏散，在保留原本小區(qū)居民樓排列分布條件下，改變傳統(tǒng)街道商鋪形式，通過增強街道商鋪的商業(yè)活動的連貫性來連接各個分形元。在城市風貌塑造過程，基于立體層面的區(qū)域風貌，分析各個分形元之間孤立性，通過增強建筑色彩、建筑高度以及建筑功能等方面的連貫性，達到風貌的立體疏散作用。

針對現(xiàn)有已拆除區(qū)域，在保證開發(fā)利用的基礎(chǔ)上，保持與周邊分形元統(tǒng)一的形式，建立區(qū)域分形結(jié)構(gòu)，完善區(qū)域內(nèi)建筑布局。在現(xiàn)場調(diào)研階段，發(fā)現(xiàn)天府中心屬于舊城區(qū)域，建設(shè)時并未考慮到居民居住、政府辦公、游客游覽等活動需求的公共停車空間，在新建區(qū)域應保證地下空間結(jié)構(gòu)滿足自身日常需求，并進一步改善區(qū)域內(nèi)綜合承載能力。

4 結(jié)語

東華門遺址區(qū)域在快速城市建設(shè)中，區(qū)域肌理產(chǎn)生了滯后，導致整個區(qū)域城市活力降低。作為歷史空間應該考慮的是城市肌理如何再構(gòu)建，通過對城市肌理的改善，進一步增強區(qū)域內(nèi)的城市活力。通過分形理論，以分形元與分形秩序為基礎(chǔ)，探索了區(qū)域內(nèi)的分形特征，在分析的過程中提煉出較好的元素，與東華門遺址的符號相結(jié)合，進一步衍生出特定的區(qū)域空間元素。

1）分形結(jié)構(gòu)作為城市復雜體系中重要的表述形式，在分形分析下，分形結(jié)構(gòu)存在更加密切的城市肌理交互與更加豐富的城市元素重疊。分形結(jié)構(gòu)提升了城市中心區(qū)域的穩(wěn)定性，對區(qū)域分形進行優(yōu)化，將進一步激發(fā)區(qū)域內(nèi)的城市活力。

2）分形的修補與疏散的核心在于小尺度上的改善，并不會對城市肌理產(chǎn)生巨大改變。在現(xiàn)有條件下，小尺度的肌理修補更具有可操作性，并且充分提煉出東華門遺址所具有的文化要素，將其融入修補過程，使得區(qū)域內(nèi)更具區(qū)域特色。