張明松 ，胡亞朋

（三峽大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院，湖北 宜昌 443002）

隨著科技的不斷進(jìn)步，人們不斷研究各種大型機(jī)械輔助完成公路、橋梁、建筑、地下工程、搶險(xiǎn)等重大工程項(xiàng)目。改革開放以來，我國(guó)在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)方面的投資不斷加大，在這些基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中往往需要特種機(jī)械車輛的輔助。這為工程機(jī)械車輛技術(shù)研發(fā)的突破提供了有利條件。本文所研究的兩側(cè)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)全驅(qū)輪式底盤采用兩側(cè)電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)模式，接下來將對(duì)底盤的合理性進(jìn)行研究。

1 底盤轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

差速率即兩側(cè)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)全驅(qū)輪式底盤的兩側(cè)車輪的差速程度。當(dāng)?shù)妆P轉(zhuǎn)向時(shí)，差速率e計(jì)算公式[1]為：

兩側(cè)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)全驅(qū)輪式底盤轉(zhuǎn)向過程中，前后軸應(yīng)該有同一個(gè)轉(zhuǎn)向中心，并且繞著各自的圓周作純滾動(dòng)。假設(shè)在某時(shí)刻，底盤以瞬時(shí)轉(zhuǎn)向半徑R1繞瞬時(shí)圓心點(diǎn)O轉(zhuǎn)向，其車速及半徑關(guān)系[2]為：

式中，B為兩側(cè)車輪的中心距離，單位為m；ΔV為兩側(cè)驅(qū)動(dòng)輪輪速之差，單位為m/s；V1為左側(cè)瞬時(shí)輪速，單位為m/s；V2為右側(cè)瞬時(shí)輪速，單位為m/s。

2 底盤轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)分析

二自由度動(dòng)力學(xué)模型：兩側(cè)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)全驅(qū)輪式底盤在行駛過程中，橫擺運(yùn)動(dòng)與側(cè)向運(yùn)動(dòng)相互影響，故二自由度動(dòng)力學(xué)模型更符合兩側(cè)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)全驅(qū)輪式底盤的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況[3]?？紤]到本研究的研究模型沒有轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，故不考慮前輪轉(zhuǎn)向角的影響，根據(jù)經(jīng)典力學(xué)理論及輪胎受力情況[4]，建立二自由度轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 二自由度轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)模型

側(cè)向運(yùn)動(dòng)微分方程為：

橫擺運(yùn)動(dòng)微分方程為：

其中，m為整車質(zhì)量，a和b分別為前后軸到質(zhì)心的距離，L為前后軸之間的距離，IZ為整車?yán)@Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，u和v分別為車輛的縱向和側(cè)向速度，ω為車輛的橫擺角速度，fxi為輪胎受到的縱向力，fyi為輪胎受到的側(cè)向力，i=1，2，3，4。

底盤在進(jìn)行轉(zhuǎn)向時(shí)，主要受到兩種形式的轉(zhuǎn)向阻力，即地面變形阻力和轉(zhuǎn)向阻力矩[5]。計(jì)算地面變形阻力的方法可參照直線行駛時(shí)地面變形阻力的計(jì)算方法，設(shè)內(nèi)外車輪受到的地面變形阻力分別為f1和f2。則f1=f2=0.5f G。

在轉(zhuǎn)向過程中，由于內(nèi)外側(cè)車輪的轉(zhuǎn)速不同，地面對(duì)輪胎產(chǎn)生的摩擦力也不同[6]。輪胎將受到更大的阻力，所以需要取內(nèi)外側(cè)電機(jī)功率差更大的值，而不同的轉(zhuǎn)向半徑需要電機(jī)輸出的功率及底盤消耗的功率也不相同。研究轉(zhuǎn)向半徑與功率差值之間的關(guān)系，可對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的性能進(jìn)行優(yōu)化并為轉(zhuǎn)向過程控制提供理論依據(jù)。接下來對(duì)兩種情況下底盤轉(zhuǎn)向時(shí)輪胎的受力情況進(jìn)行分析。

2.1 原地中心轉(zhuǎn)向

原地中心轉(zhuǎn)向時(shí)，兩側(cè)電機(jī)處于驅(qū)動(dòng)狀態(tài)。兩側(cè)電機(jī)工作狀態(tài)為：輸出的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速大小相等，方向相反。此時(shí)轉(zhuǎn)向半徑在0~B/2之間。實(shí)現(xiàn)該類轉(zhuǎn)向的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)是十分復(fù)雜的，而且系統(tǒng)本身控制比較復(fù)雜[7]。采用電機(jī)驅(qū)動(dòng)可靈活實(shí)現(xiàn)正反轉(zhuǎn)并精確控制電機(jī)轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)底盤自身靈活運(yùn)動(dòng)。底盤轉(zhuǎn)向時(shí)輪胎的受力情況如圖2所示。

圖2 底盤轉(zhuǎn)向時(shí)輪胎的受力分析

根據(jù)勻速轉(zhuǎn)向的條件可推出：

此時(shí)內(nèi)外側(cè)車輪受到的驅(qū)動(dòng)力的大小相等，當(dāng)轉(zhuǎn)向半徑R=0時(shí)，車輪受到的轉(zhuǎn)向阻力矩最大，此時(shí)內(nèi)外側(cè)電機(jī)輸出的扭矩相對(duì)其他轉(zhuǎn)向過程電機(jī)輸出的扭矩更大。中心轉(zhuǎn)向可以減少底盤轉(zhuǎn)向時(shí)的占地面積，使底盤轉(zhuǎn)向更加靈活。

2.2 車身外一點(diǎn)轉(zhuǎn)向

當(dāng)?shù)妆P以車身外一點(diǎn)轉(zhuǎn)向時(shí)，輪胎的受力分析如圖3所示。外側(cè)電機(jī)輸出電動(dòng)轉(zhuǎn)矩，內(nèi)側(cè)電機(jī)工作在發(fā)電機(jī)狀態(tài)，產(chǎn)生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩[8]。相應(yīng)的外側(cè)車輪受到驅(qū)動(dòng)力F1和F2，由于前后輪之間用鏈傳動(dòng)連接，故前后輪受到的驅(qū)動(dòng)力大小相等。內(nèi)側(cè)受到制動(dòng)力F3和F4，同理F3=F4。根據(jù)底盤勻速轉(zhuǎn)向的條件，可以得到：

圖3 底盤以車身外一點(diǎn)轉(zhuǎn)向時(shí)輪胎的受力分析

3 建立底盤模型

在現(xiàn)在產(chǎn)品的研發(fā)過程中，通常先利用計(jì)算機(jī)仿真軟件對(duì)汽車的整體和零部件進(jìn)行建模仿真，這使得在研發(fā)的初期階段能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)中存在的問題，修改零部件參數(shù)并調(diào)整控制策略。因此，接下來本文將利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)雙側(cè)電驅(qū)動(dòng)車輛的整車轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行建模和仿真[9]。

3.1 底盤參數(shù)

通過上文對(duì)底盤進(jìn)行動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)理論分析后，得到其運(yùn)動(dòng)方程，基于理論公式，通過Carsim軟件搭建底盤仿真模型，具體的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 底盤結(jié)構(gòu)參數(shù)

3.2 Carsim建模

通過Carsim交互式仿真平臺(tái)，對(duì)底盤結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，具體情況如圖4所示。設(shè)置道路工況為雙移線，如圖5所示。

圖4 底盤結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖5 雙移線道路

4 仿真分析

為了分析前面所建立的底盤模型的操縱穩(wěn)定性能，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)模型進(jìn)行雙移線試驗(yàn)以及轉(zhuǎn)彎半徑試驗(yàn)，并進(jìn)行模擬仿真，根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)整車操縱穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)[10]。結(jié)合所設(shè)計(jì)的車輛參數(shù)，確定本車的試驗(yàn)車速為10 km/h、25 km/h、40 km/h，試驗(yàn)道路附著系數(shù)為0.85，對(duì)本車進(jìn)行雙移線試驗(yàn)。

4.1 橫擺角速度

通過雙移線仿真試驗(yàn)測(cè)得車輛在10 km/h、25 km/h、40 km/h的車速下行駛時(shí)的橫擺角速度對(duì)比情況，如圖6所示。由圖6可知車速為10 km/h時(shí)，底盤在轉(zhuǎn)彎時(shí)的橫擺角速度最大值為20 rad/s，此時(shí)底盤的側(cè)向加速度為0.25 g。車速為25 km/h時(shí)，底盤通過雙移線時(shí)的最大橫擺角速度為32 rad/s，此時(shí)底盤的側(cè)向加速度最大值為0.43 g。當(dāng)?shù)妆P以40 km/h行駛時(shí)，底盤通過雙移線時(shí)的最大橫擺角速度為38 rad/s，此時(shí)底盤的側(cè)向加速度為0.8 g，超出預(yù)設(shè)范圍，底盤的穩(wěn)定性變差，會(huì)導(dǎo)致車輪側(cè)滑，最終造成側(cè)翻。因此可以得出，該底盤最高車速在小于25 km/h時(shí)，其操縱穩(wěn)定性能可控制在較理想的范圍內(nèi)。

圖6 橫擺角速度對(duì)比圖

4.2 轉(zhuǎn)彎半徑

最小轉(zhuǎn)彎半徑試驗(yàn)，即當(dāng)?shù)妆P兩側(cè)車輪按照一定差速率行駛時(shí)，隨著車速增加，在保證底盤不發(fā)生側(cè)滑的前提下，所能通過的最小轉(zhuǎn)彎半徑。最小轉(zhuǎn)彎半徑越小，底盤行駛時(shí)的機(jī)動(dòng)性能越好。車輛由開始加速至最大穩(wěn)定車速25 km/h時(shí)，車輛通過的轉(zhuǎn)彎半徑及側(cè)向加速度對(duì)比如圖7、圖8所示。

圖7 轉(zhuǎn)彎半徑

圖8 側(cè)向加速度對(duì)比

由圖8可知，當(dāng)?shù)妆P的轉(zhuǎn)彎半徑R＞13 m時(shí)，底盤通過此半徑的側(cè)向加速度小于0.4 g，當(dāng)?shù)妆P的轉(zhuǎn)彎半徑R＜13 m時(shí)，側(cè)向加速度大于0.4 g，此時(shí)輪胎與地面將產(chǎn)生滑移，因而根據(jù)工程車輛底盤設(shè)計(jì)要求，此底盤的最小轉(zhuǎn)彎半徑不應(yīng)小于13 m。

5 結(jié)論

本文以二自由度兩側(cè)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)全驅(qū)輪式底盤為研究對(duì)象，建立了底盤的動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)理論模型，并對(duì)底盤的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過Carsim仿真軟件對(duì)底盤的合理性進(jìn)行驗(yàn)證。分析得到以下結(jié)論：

1）底盤的行駛穩(wěn)定性受速度、質(zhì)心高度、轉(zhuǎn)彎半徑等因素影響，其中速度和轉(zhuǎn)彎半徑變化對(duì)底盤的穩(wěn)定性影響較大。當(dāng)?shù)妆P速度大于設(shè)定值25 km/h時(shí)，底盤在雙移線試驗(yàn)中的側(cè)向加速度大于0.4 g，底盤的穩(wěn)定性變差。

2）當(dāng)轉(zhuǎn)彎半徑R＜13 m時(shí)，輪胎與地面將產(chǎn)生滑移，導(dǎo)致底盤側(cè)滑。故該底盤的最高車速不應(yīng)超過25 km/h，以最高車速行駛時(shí)，轉(zhuǎn)彎半徑不應(yīng)小于

13 m。