高峰，楊根，熊信，周科平，李聰，李杰林

1) 中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，長沙 410083 2) 中南大學(xué)高海拔寒區(qū)采礦工程技術(shù)研究中心，長沙 410083

我國多年凍結(jié)區(qū)和季節(jié)性凍結(jié)區(qū)面積廣泛，在這些地區(qū)進(jìn)行工程建設(shè)和礦產(chǎn)資源開采必須考慮特殊的地質(zhì)和氣候條件.以西藏昌都江達(dá)縣玉龍銅礦為例，礦區(qū)海拔4569～5118 m，最冷月日平均最低氣溫約?20 ℃，凍結(jié)期長達(dá)7 個(gè)多月，邊坡穩(wěn)定性受凍融作用顯著，凍結(jié)巖層給爆破開挖帶來諸多困難，制約了礦山生產(chǎn)效率.國內(nèi)外針對(duì)寒區(qū)巖石、巖體的凍融問題進(jìn)行了大量研究，并取得了一定成果[1?9]，其研究內(nèi)容以凍融過程中巖石內(nèi)部的細(xì)觀結(jié)構(gòu)變化、凍融前后巖石常溫動(dòng)靜態(tài)力學(xué)性質(zhì)差異、寒區(qū)邊坡失穩(wěn)為主，對(duì)低溫條件下的巖石力學(xué)性質(zhì)研究較少，而研究凍結(jié)巖石的動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)對(duì)高寒地區(qū)開挖爆破工程和邊坡穩(wěn)定性分析更具實(shí)際意義.

針對(duì)凍結(jié)條件下的巖石力學(xué)性質(zhì)，Yamabe 和Neaupane[10]進(jìn)行了砂巖在不同溫度下的單軸、三軸實(shí)驗(yàn)，得到拉壓強(qiáng)度、彈性模量隨溫度的變化規(guī)律.Park等[11]對(duì)?160～ 40 ℃溫度范圍內(nèi)巖石的熱膨脹系數(shù)、變形規(guī)律進(jìn)行了室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，為評(píng)價(jià)低溫條件下地下設(shè)施的穩(wěn)定性提供了一定依據(jù).趙濤等[12]研究了低溫下巖石拉壓強(qiáng)度隨溫度的變化規(guī)律，認(rèn)為不同凍結(jié)溫度下孔隙冰和未凍水的含量不同,導(dǎo)致不同溫度下巖石抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度差異巨大.劉波等[13]研究了不同初始含水率凍結(jié)砂巖的強(qiáng)度特性，提出了不考慮凍脹損傷的強(qiáng)度強(qiáng)化機(jī)制和考慮凍脹損傷的強(qiáng)度強(qiáng)化機(jī)制.同時(shí)，不同學(xué)者根據(jù)力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出了凍結(jié)條件下巖石的三軸蠕變模型[14?15]或強(qiáng)度預(yù)測模型[16]，為寒區(qū)巖體穩(wěn)定性提出一定思考.

而在針對(duì)凍結(jié)巖石的動(dòng)態(tài)力學(xué)研究中，單仁亮等[17]針對(duì)西北地區(qū)采用凍結(jié)鉆爆法進(jìn)行掘進(jìn)時(shí)井壁的安全性問題，按照相似比理論展開模型試驗(yàn)研究，研究了鉆爆法的安全性.楊陽等[18]研究了低溫凍結(jié)紅砂巖的溫度效應(yīng)和應(yīng)變率效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)低溫水冰相變對(duì)凍結(jié)砂巖的劣化作用，并研究了低溫下的沖擊分形特征及破壞模式.王建國等[19]研究了飽水凍結(jié)花崗巖的應(yīng)變率效應(yīng)和能耗特征.總結(jié)凍結(jié)巖石的動(dòng)態(tài)力學(xué)研究成果發(fā)現(xiàn)，缺乏凍結(jié)巖樣動(dòng)力學(xué)性質(zhì)與常溫巖樣的比較，對(duì)造成凍巖動(dòng)態(tài)力學(xué)特異性原因分析較少.因此，為了研究不同應(yīng)變率下不同狀態(tài)巖樣動(dòng)態(tài)壓縮力學(xué)性質(zhì)，對(duì)寒區(qū)邊坡大理巖在干燥、飽水和凍結(jié)條件下進(jìn)行了一系列動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)，并分析了凍巖動(dòng)態(tài)力學(xué)特異性原因，研究結(jié)論對(duì)寒區(qū)工程建設(shè)和礦山采掘有一定的參考意義.

1 試驗(yàn)設(shè)備和流程

1.1 試驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)中采用的SHPB 試驗(yàn)系統(tǒng)的入射桿、透射桿及異形沖頭材料相同，均為40Cr 合金鋼，合金鋼縱波波速為5400 m?s?1，彈性模量240 GPa，密度為7810 kg?m?3.對(duì)于低溫凍結(jié)沖擊實(shí)驗(yàn)，考慮到室溫對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，對(duì)SHPB 實(shí)驗(yàn)裝置加以改造，以控制沖擊實(shí)驗(yàn)的環(huán)境溫度，減弱室溫改變對(duì)巖石動(dòng)力學(xué)特性的影響.圖1 是所設(shè)計(jì)低溫環(huán)境箱、SHPB 壓桿系統(tǒng)和相關(guān)設(shè)備的示意圖.低溫環(huán)境箱建在SHPB 平臺(tái)上，環(huán)境箱主體結(jié)構(gòu)為有機(jī)玻璃，粘結(jié)后氣密性良好，玻璃內(nèi)外壁緊貼絕熱材料.箱側(cè)底部、上端有連接進(jìn)裝置內(nèi)部的不銹鋼導(dǎo)管，導(dǎo)管設(shè)置開關(guān)閥以控制低溫氮?dú)膺M(jìn)出.箱的兩個(gè)側(cè)面開有直徑稍大于50 mm 的圓孔，以方便入射桿、透射桿在同一方向上來回移動(dòng)，圓孔周圍附有氣密材料，以確保環(huán)境箱內(nèi)外隔絕.環(huán)境箱正面設(shè)有活頁門，以方便放入、取出試樣.箱內(nèi)部設(shè)有熱電偶以監(jiān)測實(shí)驗(yàn)過程中的溫度變化，溫度精度為0.1 ℃.

圖1 含低溫控制系統(tǒng)的SHPB 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.1 Diagram of the SHPB experimental system with a cryogenic control system

進(jìn)行低溫凍結(jié)力學(xué)試驗(yàn)時(shí)，先打開低溫氮?dú)忾y，環(huán)境箱內(nèi)溫度迅速下降，通過氮?dú)忾y控制進(jìn)氣速率，待箱內(nèi)溫度穩(wěn)定在?20 ℃后，將凍結(jié)巖石從巖石凍結(jié)箱內(nèi)取出，用絕熱手套夾持在箱內(nèi)入射桿、透射桿之間，立刻進(jìn)行試驗(yàn).

1.2 試樣制備

巖石試樣由西藏玉龍銅礦露天邊坡鉆孔巖芯制備而來，試件的動(dòng)態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)在直徑50 mm 霍普金森壓桿（SHPB）試驗(yàn)裝置上完成，根據(jù)SHPB實(shí)驗(yàn)對(duì)試件尺寸要求，將巖芯切割、打磨、拋光制成?50 mm×50 mm 和?50 mm×25 mm 的標(biāo)準(zhǔn)試樣，分別用于沖擊和劈裂實(shí)驗(yàn).剔除表面、端面不合格巖樣.嚴(yán)格控制直徑差異，同組樣品直徑偏差在0.01 mm 以內(nèi).

將巖樣置于干燥箱內(nèi)干燥48 h后，測量巖樣在干燥狀態(tài)下的縱波波速和干密度，隨后對(duì)巖樣進(jìn)行真空飽水，達(dá)到完全飽和后測得巖樣的飽和密度.隨后利用核磁共振系統(tǒng)得到巖樣的核磁共振（NMR）孔隙度.得到的巖樣基本物理學(xué)參數(shù)如表1 所示.

表1 巖樣基本物理學(xué)參數(shù)Table 1 Basic physical parameters of rock samples

1.3 試驗(yàn)方案

為分析溫度和含水量對(duì)巖樣動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)的影響，將試樣分為干燥、飽水和凍結(jié)三種狀態(tài).以干燥狀態(tài)作為基準(zhǔn)，探究水軟化和低溫凍結(jié)時(shí)水冰相變對(duì)巖樣動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)的影響.干燥試樣是將巖樣在干燥箱內(nèi)烘干至恒重，后在常溫下進(jìn)行實(shí)驗(yàn).飽水試樣是將巖樣真空飽水48 h，后在常溫下進(jìn)行實(shí)驗(yàn).凍結(jié)試樣是先對(duì)巖樣進(jìn)行真空飽水處理，用保鮮膜包裹后放入巖石凍結(jié)箱，在?20 ℃條件下凍結(jié)48 h 后進(jìn)行力學(xué)實(shí)驗(yàn).由五年內(nèi)江達(dá)地區(qū)的地表氣溫統(tǒng)計(jì)結(jié)果知，凍結(jié)期內(nèi)，平均日最低氣溫為?19.8 ℃，故實(shí)驗(yàn)中凍結(jié)溫度選擇相近的?20 ℃.為確保巖樣完全凍結(jié)，凍結(jié)時(shí)間設(shè)為48 h.為研究應(yīng)變率大小的影響，對(duì)同狀態(tài)巖石分別加0.4、0.5、0.6 和0.7 MPa 的沖擊氣壓，且每組為3 個(gè)試件.整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程如圖2 所示.

2 實(shí)驗(yàn)原理及結(jié)果分析

2.1 應(yīng)力平衡確認(rèn)

實(shí)驗(yàn)中采用的異形沖頭能產(chǎn)生半正弦波，由此可保證恒應(yīng)變率加載.通過超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀和入射桿、透射桿上的應(yīng)變片實(shí)時(shí)采集信號(hào)，達(dá)到應(yīng)力平衡狀態(tài)時(shí)，可計(jì)算出巖石試樣的壓縮峰值應(yīng)力σdc、拉伸峰值應(yīng)力 σdt.

圖3(a)為超動(dòng)態(tài)應(yīng)變記錄儀采集到的沖擊氣壓為0.4 MPa 的干燥壓縮試樣A11 的入射波、反射波及透射波原始電信號(hào)，通過信號(hào)轉(zhuǎn)換處理，可以得到A11 壓縮試樣兩端應(yīng)力隨時(shí)間變化情況如圖3(b)所示.由圖3(b)可知，經(jīng)過幾次反射后透射波和入射波與反射波的疊加波基本重合，表明試樣在加載過程中達(dá)到應(yīng)力平衡條件.

圖3 應(yīng)力平衡圖.(a)原始信號(hào)圖;(b)應(yīng)力平衡圖Fig.3 Stress balance diagram: (a) original signal diagram;(b) stress balance diagram

2.2 應(yīng)變率、破壞時(shí)間計(jì)算

巖石的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度在相似的應(yīng)變率下才有可比性，根據(jù)ISRM 提出的巖石材料動(dòng)態(tài)抗壓度確定方法，可以從應(yīng)變率的時(shí)間演化來確定試樣的應(yīng)變率.圖4 是預(yù)實(shí)驗(yàn)中某壓縮試樣應(yīng)變率隨時(shí)間的變化情況，由圖4 可以看出，應(yīng)變率的時(shí)程演化曲線存在一個(gè)近似平臺(tái)區(qū)域，說明巖石在這段時(shí)間內(nèi)以相對(duì)恒定速率發(fā)生變形，表明試樣達(dá)到應(yīng)力平衡，將這個(gè)平臺(tái)內(nèi)的應(yīng)變率均值定義為試樣的應(yīng)變率[20]，應(yīng)變率突增點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間為試樣破壞所需時(shí)間，下文中為T[21].

圖4 試樣應(yīng)變率時(shí)程曲線Fig.4 Time–history curve of the strain rate of a sample

2.3 動(dòng)態(tài)強(qiáng)度參數(shù)的應(yīng)變率效應(yīng)

2.3.1 應(yīng)力應(yīng)變曲線特征分析

圖5、6、7 為不同實(shí)驗(yàn)條件下巖樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線，σ為軸向應(yīng)力，ε為軸向應(yīng)變.由圖可以看出，受溫度、含水量和巖樣均質(zhì)性的影響，試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線形態(tài)各異，但曲線變化特征仍有一定規(guī)律：隨著增大，以圖5(a)為例，四條曲線應(yīng)變軟化階段起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)分別為7.85 ×10?3,1.003×10?4,1.304×10?4和1.633×10?4，應(yīng)變軟化階段起始點(diǎn)應(yīng)變呈增大趨勢，這表明巖樣破壞過程中有更多裂紋參與，極限承載時(shí)的變形增大；隨著增大，三種狀態(tài)巖樣的壓縮峰值應(yīng)力 σdc、拉伸峰值應(yīng)力 σdt均呈增大趨勢，說明常溫下的應(yīng)變率強(qiáng)化規(guī)律同樣適用于低溫.

圖5 不同應(yīng)變率下干燥大理巖的壓縮、拉伸的σ?ε曲線.(a)壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線;(b)拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.5 σ?ε curves of the compression and tension of dry marble at different strain rates: (a) compressive stress–strain curves;(b) tensile stress–strain curves

圖6 不同應(yīng)變率下飽水大理巖的壓縮、拉伸的σ?ε曲線.(a)壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線;(b)拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.6 σ?εcurves of the compression and tension of saturated marble at different strain rates: (a) compressive stress–strain curves;(b) tensile stress–strain curves

實(shí)驗(yàn)過程中，凍結(jié)巖樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線出現(xiàn)一定的波動(dòng)現(xiàn)象（圖7）.低溫條件下空氣中的水分在巖石表面發(fā)生液化現(xiàn)象，后因低溫而凍結(jié)，同時(shí)巖樣表面涂抹的耦合劑因環(huán)境溫度和熱交換而凍結(jié)，以上現(xiàn)象將導(dǎo)致巖樣表面與入射桿、透射桿表面接觸稍有不均，導(dǎo)致波形信號(hào)出現(xiàn)一定波動(dòng).在同一沖擊氣壓下，凍結(jié)巖樣的平均應(yīng)變率與常溫下相差很小，因此波形信號(hào)的波動(dòng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響在可控范圍內(nèi).凍結(jié)巖樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線的線彈性階段的斜率較大，初始彈性模量較大，抗變形能力強(qiáng)；而在塑性變形階段，應(yīng)力應(yīng)變曲線出現(xiàn)應(yīng)力平臺(tái)，后經(jīng)過一段應(yīng)變軟化過程后下降.

圖7 不同應(yīng)變率下凍結(jié)大理巖的壓縮、拉伸的σ?ε曲線.(a)壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線;(b)拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.7 σ?εcurves of the compression and tension of frozen marble at different strain rates: (a) compressive stress–strain curves;(b) tensile stress–strain curves

2.3.2 峰值應(yīng)力隨應(yīng)變率變化規(guī)律

以下列函數(shù)為基礎(chǔ)對(duì)不同狀態(tài)下的峰值應(yīng)力σdc、σdt進(jìn)行擬合，得到各狀態(tài)下大理巖峰值應(yīng)力隨應(yīng)變率變化規(guī)律如圖8、9 所示.其中，參數(shù)b反應(yīng)峰值應(yīng)力大小隨應(yīng)變率變化快慢，參數(shù)a反應(yīng)峰值應(yīng)力大小.

圖8 不同狀態(tài)巖樣壓縮峰值應(yīng)力的應(yīng)變率效應(yīng).(a)干燥;(b)飽水；(c)凍結(jié)Fig.8 Strain rate effect of the peak compressive stress of rock samples under different states: (a) drying;(b) saturated;(c) frozen

凍結(jié)條件下，巖樣 σdc隨應(yīng)變率增加大幅增加，且大于常溫時(shí)增幅，而 σdt增長幅度較常溫下小.凍結(jié)條件下 σdt增幅數(shù)值大于 σdc增幅，這表明凍結(jié)巖石在應(yīng)變率逐漸升高，外界擾動(dòng)逐漸增強(qiáng)時(shí)，抗壓縮能力增長緩慢，抗拉伸能力強(qiáng)化明顯.

2.4 不同狀態(tài)大理石動(dòng)態(tài)性質(zhì)差異

為分析比較含水量和溫度對(duì)巖樣動(dòng)態(tài)力學(xué)特性的影響，將飽水、凍結(jié)巖石的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度與干燥狀態(tài)作對(duì)比，定義水軟化因子F1、冰強(qiáng)化因子F2，二者計(jì)算方式如下：

式中，σS為飽水強(qiáng)度，σD為干燥強(qiáng)度，σF為凍結(jié)強(qiáng)度.整理巖樣峰值應(yīng)力結(jié)果得到圖10.根據(jù)圖10，在相似應(yīng)變率(相同沖擊氣壓)下有規(guī)律 σF>σD>σS.

圖10 不同狀態(tài)巖樣動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力差異.(a)壓縮強(qiáng)度;(b)拉伸強(qiáng)度Fig.10 Dynamic peak stress differences of rock samples in different states: (a) compressive strength;(b) tensile strength

2.5 動(dòng)力學(xué)性質(zhì)差異分析

四種應(yīng)變率條件下，壓縮應(yīng)力的水軟化因子F1分別為0.79、0.93、0.76、0.81，拉伸應(yīng)力的水軟化因子F2分別為0.84、0.83、0.73、0.77，可知巖樣中的孔隙水起到一定軟化作用，且水軟化作用強(qiáng)弱與應(yīng)變率大小無明顯相關(guān)性.飽水過程中，水分與巖石成分中的親水礦物發(fā)生一系列物理化學(xué)反應(yīng)，巖石內(nèi)部礦物顆粒間的膠結(jié)物質(zhì)遇水后受到削弱，形成水巖復(fù)合材料，宏觀表現(xiàn)為強(qiáng)度降低.

圖9 不同狀態(tài)巖樣拉伸峰值應(yīng)力的應(yīng)變率效應(yīng).(a)干燥;(b)飽水;(c)凍結(jié)Fig.9 Strain rate effect of the peak tensile stress of rock samples in different states: (a) drying;(b) saturated;(c) frozen

在應(yīng)變率較低的靜態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中，負(fù)溫巖石強(qiáng)度的單軸、三軸強(qiáng)度大于常溫巖石.負(fù)溫條件下巖石的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能由于應(yīng)變率的顯著差異不同于靜態(tài).在靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)中，巖石受壓時(shí)會(huì)出現(xiàn)顯著壓密段，即冰巖間的裂隙有明顯閉合過程，而動(dòng)態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中外力作用迅速，內(nèi)部裂隙閉合和新裂隙產(chǎn)生幾乎同時(shí)發(fā)生，因此低溫動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)與靜態(tài)有顯著差異.四種應(yīng)變率下，壓縮應(yīng)力的冰強(qiáng)化因子F2分別為1.30、1.62、1.41、1.43，拉伸應(yīng)力的冰強(qiáng)化因子F2分別為1.36、1.28、1.22、1.29，即應(yīng)變率相同時(shí)，飽水巖石在凍結(jié)狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度大于常溫飽水強(qiáng)度[19]，這種現(xiàn)象有兩個(gè)原因.

(1)如圖11，當(dāng)溫度從常溫降到?4 ℃附近時(shí)，水冰相變會(huì)使巖石內(nèi)部產(chǎn)生微裂隙，內(nèi)部原生裂隙也會(huì)有一定程度發(fā)展，巖石因此發(fā)生一定程度劣化，巖石孔隙內(nèi)部大部分被冰所占據(jù).隨著溫度繼續(xù)降低至?20 ℃，巖石內(nèi)部孔隙冰含量增加，隨后水分遷移速率逐漸減小，導(dǎo)致內(nèi)部孔隙冰含量趨于穩(wěn)定.溫度降低過程中，巖石礦物和冰由于熱脹冷縮同時(shí)收縮，巖石基質(zhì)收縮速度V1大于冰的收縮速度V2，內(nèi)部孔隙中基質(zhì)和冰之間間距縮小，巖石內(nèi)部密實(shí)程度增加，動(dòng)態(tài)強(qiáng)度增大.

圖11 巖樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)隨溫度變化示意圖.(a)常溫;(b)?4 ℃;(c)?20 ℃Fig.11 Variation in the internal structure of a rock sample with temperature: (a) room temperature;(b)?4 ℃;(c)?20 ℃

(2)巖石基質(zhì)本身在低溫凍結(jié)過程中的力學(xué)性能、抗形變能力增強(qiáng)，飽水凍結(jié)巖石整體強(qiáng)度因此增大.

實(shí)驗(yàn)中用于凍結(jié)試驗(yàn)的大理巖孔隙度0.32%，由于保鮮膜封閉作用，可忽略凍結(jié)過程中與外界的水交換，由此凍結(jié)前巖石內(nèi)部含水量較低，凍結(jié)過程中產(chǎn)生的新孔隙、裂隙有限，由于凍脹力帶來的劣化作用有限，凍結(jié)前后巖石整體性較強(qiáng).推測在凍結(jié)過程中，巖石基質(zhì)對(duì)溫度變化較敏感，對(duì)巖石動(dòng)態(tài)的力學(xué)性質(zhì)改變起主要作用.

3 能耗特征

目前，針對(duì)凍結(jié)巖石的動(dòng)態(tài)能耗特征的研究內(nèi)容集中在入射能WI、吸收能WS、能量利用率ω等與應(yīng)變率的定性結(jié)論和定量規(guī)律，巖石的動(dòng)態(tài)破裂過程不僅與外載荷的強(qiáng)度有關(guān)，還與載荷作用時(shí)間密切相關(guān)，對(duì)凍結(jié)巖石的動(dòng)態(tài)破碎時(shí)間、破碎能耗關(guān)系與應(yīng)變率間的理論關(guān)系鮮有報(bào)道.根據(jù)一維應(yīng)力波理論，由入、反射信號(hào)可得到入射波能量WI、反射波能量WR和透射波能量WT[22?26]：

根據(jù)能量守恒定律，得到巖石試件吸收能WS：

式中：E0為桿件的彈性模量;C0為桿件的縱波波速；A0為桿件的橫截面積，εI、εR和εT分別為入射、反射與透射應(yīng)變，t為從實(shí)驗(yàn)開始到計(jì)算能量時(shí)實(shí)驗(yàn)持續(xù)進(jìn)行的時(shí)長.巖石試件吸收能WS主要包括巖石破碎耗能W、彈射動(dòng)能WK和其他形式耗散能WO.W為巖石中原有裂紋擴(kuò)展、產(chǎn)生新斷面表面、巖石碎塊產(chǎn)生新裂紋能耗，彈射動(dòng)能WK為破碎試樣飛出攜帶動(dòng)能，其他耗能WO包括熱能、聲能和輻射能等.根據(jù)前人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，W占吸收能WS的95%左右，二者呈線性關(guān)系；彈射動(dòng)能WK、其他耗能WO占比小，不易計(jì)算，因此用0.95倍WS近似替代W.

本文借用鄧勇等[27]提出的巖石動(dòng)態(tài)破裂所需能量的理論模型，分析比較三種狀態(tài)應(yīng)力巖石破裂所需時(shí)間T、破碎耗能W與應(yīng)變率相關(guān)量的關(guān)系，為描述凍巖的動(dòng)態(tài)破壞過程提供思考.根據(jù)該理論模型，巖石破裂所需時(shí)間T、巖石破碎耗能W由下式計(jì)算：

式中：E為巖石試樣未損傷時(shí)的固有彈性模量，m為表征破裂活化的材料特性的常數(shù)，α為由m決定的常數(shù)，m取值由巖石破碎效果而定.由式(8)、(9)可以看出，破裂所需時(shí)間T、巖石破碎耗能W與應(yīng)變率呈冪函數(shù)關(guān)系，且T與ε˙的負(fù)冪函數(shù)為線性關(guān)系、W與的正冪函數(shù)線性相關(guān).根據(jù)動(dòng)態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出表2，綜合考慮不同情況下的T、W取參數(shù)m=4，得出常溫和凍結(jié)條件下T、W與相關(guān)量的擬合關(guān)系如圖12、13 所示.實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)且僅當(dāng)m=4 時(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論模型相符合，

圖12 不同狀態(tài)巖樣破碎時(shí)間與?4/7的關(guān)系.(a)干燥;(b)飽水;(c)凍結(jié)Fig.12 Relationship between the crushing time and ?4/7 of rock samples in different states: (a) drying;(b) saturated;(c) frozen

表2 巖石壓縮破碎能耗計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of energy consumption for rock crushing

其中巖樣破裂所需時(shí)間T由圖4 表示的方法獲得.

由圖12可知，當(dāng)m=4時(shí)不同狀態(tài)巖樣破碎時(shí)間T與大致呈線性關(guān)系，相同下，巖樣在飽水狀態(tài)下所需破碎時(shí)間最長；隨升高，飽水巖石的破碎時(shí)間下降最快，說明飽水巖石的動(dòng)態(tài)沖擊破碎時(shí)間對(duì)最敏感.由圖13可知，不同狀態(tài)巖樣破碎耗能W與大致呈線性關(guān)系，相同下，凍結(jié)巖樣破碎耗能最多；凍結(jié)巖樣破碎耗能對(duì)較敏感，變化幅度較大，而常溫巖樣破碎耗能相對(duì)穩(wěn)定.

圖13 不同狀態(tài)巖樣破碎能量與6/7的關(guān)系.(a)干燥;(b)飽水;(c)凍結(jié)Fig.13 Relationship between the crushing time and 6/7 of rock samples in different states: (a) drying;(b) saturated;(c) frozen

4 結(jié)論

(1) 同一荷載條件下，受低溫水冰相變和巖石基質(zhì)冷縮的共同影響（巖石基質(zhì)冷縮為主要因素），?20 ℃凍結(jié)巖樣的平均單軸動(dòng)態(tài)壓縮、拉伸強(qiáng)度為常溫下有所增大.受孔隙水軟化影響，飽水巖樣動(dòng)態(tài)強(qiáng)度小于干燥巖樣，同一應(yīng)變率下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)大致滿足 σF>σD>σS.

(2) 不同工況下的 σ-ε曲線隨應(yīng)變率增大的變化情況大致相同，即常溫下的應(yīng)力應(yīng)變曲線隨應(yīng)變率增大的變化規(guī)律同樣適用于低溫.凍結(jié)大理石的初始抗變形能力強(qiáng)，破碎后的脆性行為較常溫下稍稍延后.