劉博陽，魏偉，豆飛

(1.大連交通大學 機車車輛工程學院，遼寧 大連 116028；2.國家能源集團朔黃鐵路機輛分公司，河北 肅寧 062350)①

重載鐵路以運輸效率高、成本低、低碳環(huán)保等優(yōu)勢，迅速成為國家戰(zhàn)略性、先導性、關鍵性重大基礎設施，在經(jīng)濟社會發(fā)展中的地位不言而喻.2萬t列車作為當前重載列車的代表，面臨編組長、開行密度大、線路情況復雜等問題，這些問題使得列車通過長大坡道、小半徑曲線時的操縱十分困難.并且2萬t列車操縱指導書均是參考部分試驗結果，根據(jù)有經(jīng)驗司機的直觀感覺制訂而成，縱向動力學領域的研究尚有空間應用到重載列車開行中.

為確保重載列車的運行安全、探究其合理操縱方式，國內外眾多學者開展了大量研究.Bentley等[1-2]針對列車空氣制動系統(tǒng)的制動性能進行了分析預測；Wu等[3-4]分別介紹了其開發(fā)的列車制動仿真系統(tǒng)和列車運行模擬系統(tǒng)；孫翔等[5-6]分別用重載列車制動操縱技術和空氣制動系統(tǒng)相關參數(shù)對列車制動的影響進行分析；邵軍等[7-8]分別搭建了重載列車制動系統(tǒng)綜合試驗平臺和基于Newmark-β算法的縱向動力學模型；曹記勝等[9-10]分別對重載列車采取緩解操縱、制動不同步性和坡道坡度對列車縱向沖動的影響進行分析；魏偉等[11]開發(fā)了列車空氣制動與縱向動力學聯(lián)合仿真系統(tǒng)，為制動系統(tǒng)和列車縱向沖動等研究提供有力幫助.上述研究均對重載技術的發(fā)展起到了極大的推動作用，仿真研究更是具有經(jīng)濟、安全、快捷的特點，盡可能減小研究的費用與周期，并實現(xiàn)了危險工況的安全模擬.雖然操縱方法的探究對仿真系統(tǒng)的精度提出了更高要求，但列車空氣制動與縱向動力學聯(lián)合仿真系統(tǒng)因其精度高、速度快的優(yōu)勢，已經(jīng)成為大秦、朔黃鐵路操縱優(yōu)化、事故分析的重要工具，且該系統(tǒng)曾于2017年在國際縱向動力學評測中獲得優(yōu)異成績[12].

朔黃鐵路運營里程594 km，全線海拔高度差1 527 m.列車始發(fā)時及進入長大下坡道前要進行列車空氣制動系統(tǒng)性能試驗，檢驗列車管是否處于貫通狀態(tài)以及判斷制動力強弱[13]，為后續(xù)的操縱方式提供參考.制動能力強弱的判斷極為重要，判斷失誤會造成列車被迫停車，嚴重影響運輸效率和運行秩序.朔黃鐵路2萬t重載列車開行五年來，發(fā)生區(qū)間停車緩風的列車占比達34.3%.列車空氣制動力判斷失誤導致列車未能在指定地點緩解是列車停車緩風的主要原因.因此，本文從縱向動力學角度對2萬t重載列車制動力判斷標準進行探究，并分析了列車在長大下坡道循環(huán)制動時產生較大車鉤力的原因，對司機的操縱技能提升、保障運輸效率和運行安全以及列車自動駕駛技術的研發(fā)具有重要的現(xiàn)實意義.

1 列車縱向動力學及空氣制動系統(tǒng)

1.1 列車縱向動力學模型

在研究列車縱向動力學時，將列車模型化為多質點的質量彈簧阻尼系統(tǒng)，只考慮列車的縱向自由度.取某單一機車車輛為研究對象分析其受力情況，其受力圖見圖1.

圖1 單一機車車輛受力圖

考慮到列車空氣制動力、運行阻力等是被動受力，僅在列車有速度或者有運動趨勢時才起作用，這些力不會使機車車輛發(fā)生運動，僅是阻礙車輛運動，機車車輛運動方程如式(1)～式(3)：

F1i=FGi-FGi+1+FLi-FWi

(1)

(2)

(3)

1.2 列車空氣制動系統(tǒng)模型

列車的空氣制動系統(tǒng)中，氣體在各管路、缸室內流動，將其離散為一系列管路、容器，將分配閥模型化為各管路與容器間連接通路的控制裝置.假設管路內壁是剛性的，管路內為一維、非等熵不定常的氣體流動，在不計空氣重力的情況下，根據(jù)氣體流動的連續(xù)性、質量守恒、動量守恒定律和能量守恒定律建立描述氣體狀態(tài)的方程組，如式(4)：

(4)

式中：ρ、u、p、a、k、D、F、f、q、x、t分別為氣體密度、流速、壓強、聲速、比熱比、管路直徑、管截面積、管內壁摩擦系數(shù)、傳熱率、距離和時間.將上述偏微分方程組使用特征線法轉化為常微分方程組后求解.引入的特征線方向、邊界條件以及分配閥具體模型請參見文獻[15-16].

2 朔黃鐵路2萬t重載列車制動力判斷與調整

寧武西—龍宮區(qū)段為連續(xù)的長大下坡道，坡度大于-9‰的下坡道占該路段的90.1%，長梁山隧道的長度更是達到12 km，且為坡度10.2‰的長大下坡道，是整個朔黃鐵路的操縱困難區(qū)間之一，也是制動力判斷失誤停車發(fā)生最多的區(qū)段.列車在該區(qū)段時的制動力判斷是否準確直接影響列車后續(xù)操縱方式，對列車的安全運行起著關鍵性的作用.本文以朔黃鐵路日常開行的2萬t重載列車為對象，分析制動力判斷方法.列車編組為1HXD1+108輛C80+1HXD1+108輛C80+可控列尾，牽引總重為21 600 t.

2.1 現(xiàn)行制動力判斷方式及標準

朔黃鐵路2萬t重載列車精細化操縱指導書中提出，寧武西—龍宮區(qū)段列車初制動地點在k20+000～k20+500處，制動初速為65 km/h，空氣制動減壓量為50 kPa.長梁山隧道內和龍宮站內緩解地點分別位于k22+500～k32+500和k42+300～k43+200處.在正常情況下，寧武西—龍宮區(qū)段采用三把閘操縱方式；若列車制動力較弱，則采用兩把閘操縱方式.

列車在神池南出站后運行至k9+800～k10+000處，速度達到70 km/h，空氣制動減壓為50 kPa，以空氣制動指令發(fā)出后50 s時的速度初步判斷列車制動力強弱，此時列車速度在64 km/h以上、63～64 km/h之間、63 km/h以下時，判斷列車制動力分別為偏弱、適中偏弱、偏強[17].但該處試閘結果只作為初步判斷制動力的依據(jù)，需以列車在k20+500處的試閘結果作為主要判斷依據(jù).

k20+500處的試閘過程為：待列車運行至k20+500處，速度達到65 km/h時，空氣制動減壓為50 kPa，再生制動力為400 kN.根據(jù)列車制動后的走行距離和降速情況判斷制動力強弱，判斷標準參照文獻[17]：空氣制動后運行至k23+300、k23+300～k23+800、k23+800～k24+300、k24+300處，速度能夠降至40km/h的列車，分別判斷為制動力較強、適中、偏弱及較弱.

2.2 制動力判斷方式優(yōu)化思路

在實際開行中2萬t重載列車制動系統(tǒng)特性千差萬別，特別是緩解和制動前制動系統(tǒng)的壓強分布，直接影響后續(xù)緩解動作的傳遞過程和非首次制動的制動能力.為了獲取這種受再充風能力和漏泄等多因素影響的制動系統(tǒng)特性，本研究在制動系統(tǒng)特性上采用列車空氣制動與縱向動力學聯(lián)合仿真系統(tǒng)實現(xiàn).該系統(tǒng)可動態(tài)計算制動系統(tǒng)管路中的壓強，保證仿真系統(tǒng)中列車制動緩解時壓強變化與真實列車制動系統(tǒng)壓強變化一致，能夠真實反映制動緩解時制動系統(tǒng)的壓強分布規(guī)律，以及這種壓強分布對制動和緩解的影響.

現(xiàn)行制動力判斷方式不足主要表現(xiàn)在：①列車運行至k20+500時，在前序操縱中已經(jīng)施加兩次空氣制動，由于緩解過程中再充風時間不同造成列車管壓強分布在列車運行至k20+500處時存在較大差異，進而導致列車在k20+500處試閘判斷不準確.②實際運行中可能存在漏泄等情況，導致列車在循環(huán)制動前列車管壓強分布不同.③在k20+500處試閘需要在短時間內及時判斷制動力強弱，選擇該區(qū)間接續(xù)的操縱采用何種方式，司機反應時間較短.

試閘時應固定試閘速度、地點、空氣制動減壓量、再生制動力值等.由于列車在神池南出站后首次試閘(k9+800～k10+000處制動)前列車管為充滿狀態(tài)，此次試閘對列車制動力的判斷較為準確.其次，列車進入長梁山隧道前的列車管壓強將大幅影響循環(huán)制動中制動力的強弱.由于朔黃鐵路2萬t重載列車裝有可控列尾裝置，司機可實時監(jiān)控列尾壓強，因此可將列車在進入長梁山隧道前的k20+000處的列尾壓強作為判斷依據(jù)之一，結合神池南出站后首次試閘結果綜合判斷列車制動力強弱.

2.3 制動力判斷方式仿真及優(yōu)化結果

參照朔黃鐵路2萬t重載列車精細化操縱指導書，首先對2萬t重載列車神池南出站后k9+800～k10+000處的試閘進行仿真.在仿真過程中通過設置不同參數(shù)來模擬不同制動能力的列車，固定試閘地點在k9+800處，制動初速為70 km/h，空氣制動減壓為50 kPa，記錄列車施加空氣制動后行駛至k10+800處的速度，列車在該處速度的差異代表列車制動力強弱不同.k9+800處試閘仿真結果見表1，根據(jù)列車制動后到達k10+800處的降速情況可以初步判斷制動力強弱，若列車降速較快則制動力較強，表中從左至右的列車制動力逐漸減弱.

表1 k9+800處試閘仿真結果

現(xiàn)行制動力判斷方式中未考慮列車管壓強分布對列車制動性能的影響，僅依靠試閘時列車的走行距離和降速情況判斷列車制動力強弱，所以在仿真系統(tǒng)中對上述試閘列車在寧武西—龍宮區(qū)段k20+000處分別設置不同列尾壓強進行仿真，模擬列車在實際運行中的真實情況，通過分析總結該仿真工作并結合仿真中寧武西—龍宮區(qū)段的操縱方式得出制動力判斷方式.

在仿真過程中固定寧武西—龍宮區(qū)段第一把閘制動地點為k20+500處、制動初速為65 km/h、制動時再生制動力為400 kN及緩解時再生制動力為300 kN，并在循環(huán)制動時保證足夠的再充風時間，以保證列尾壓強不低于580 kPa，合理調整列車后續(xù)操縱方式.

在仿真中若列車在寧武西—龍宮區(qū)段可采用三把閘操縱安全通過，則該方案中列車制動力判斷為較強.若列車在寧武西—龍宮區(qū)段采用兩把閘、三把閘操縱均可安全通過，則該方案中列車制動力判斷為適中.若列車存在無法在長梁山隧道出口(k32+500)前進行第二把閘緩解、列車在第三把閘制動時降速過慢導致控速困難等情況時，該仿真方案中的列車采取兩把閘操縱且列車制動力判斷為較弱.

對神池南出站后首次試閘(k9+800處制動)仿真中不同降速情況、k20+000處不同列尾壓強的列車運行至寧武西—龍宮區(qū)段的操縱方式加以總結，得出更為準確的制動力判斷方式.各工況的列車在寧武西—龍宮區(qū)段的操縱方式仿真結果見圖2.

圖2 寧武西—龍宮區(qū)段操縱方式仿真結果

圖2中橫軸為不同制動力列車在k9+800處試閘，列車行駛至k10+800處的速度，縱軸為列車運行至k20+000處的列尾壓強.優(yōu)化后的制動力判斷標準為：綜合試閘速度和固定位置的列尾壓強兩個因素判斷列車制動力強弱，圖中實線為列車制動力強弱的分界線；位于分界線上的方案，列車制動力判斷為適中，可采用三把閘或兩把閘操縱方式；位于分界線左側的方案，列車制動力判斷為較強，寧武西—龍宮區(qū)段采用三把閘操縱方式；位于分界線右側的方案，列車制動力判斷為較弱，寧武西—龍宮區(qū)段采用兩把閘操縱方式.

該列車制動力強弱的判斷方式相較現(xiàn)有方式的優(yōu)勢在于將列尾壓強變量作為判斷依據(jù)之一.依據(jù)出站試閘時施加空氣制動后列車運行至固定位置的速度和循環(huán)制動前的列尾壓強綜合判斷列車制動力強弱.相較于現(xiàn)階段依靠司機經(jīng)驗判斷列車制動力的方式，該制動力判斷方式具有數(shù)據(jù)支撐，對制動力判斷較為準確，可有效避免因制動力判斷失誤造成停車緩風.

3 列尾壓強對2萬t重載列車縱向沖動的影響

在上述仿真中發(fā)現(xiàn)，不同列尾壓強的列車緩解時縱向沖動水平存在差異.由于實際開行中列車運行至寧武西—龍宮區(qū)段k20+000處時，多數(shù)列車的列尾壓強均低于593 kPa，故選取在k9+800處試閘時試閘結果相同，而在k20+000處列尾壓強分別為585 kPa、589 kPa、593 kPa的列車進行分析.仿真計算中待這三種工況下列車運行至k20+500處，施加50 kPa減壓量的空氣制動，制動初速為65 km/h，待速度降至35 km/h時緩解，各工況再生制動力施加方式一致，并完成后續(xù)循環(huán)制動，比較各工況制動緩解過程中列車最大車鉤力.三種工況下的列車中每輛車的最大車鉤力沿車長分布曲線見圖3.

圖3 三種工況下最大車鉤力沿車長分布曲線

圖3中的縱軸負值為壓鉤力，正值為拉鉤力，三種工況下列車最大拉鉤力均發(fā)生于109車 (從控機車前鉤)， 最大壓鉤力均發(fā)生于110車(從控機車后鉤).初始列尾壓強分別為585 kPa、589 kPa、593 kPa三種工況時，列車最大拉鉤力分別為742 kN、1 058 kN、1 337 kN，最大壓鉤力分別為1 161 kN、1 150 kN、1 166 kN.初始列尾壓強為585 kPa、589 kPa時的工況與593 kPa工況相比，最大拉鉤力分別減小44.5%與20.9%，而最大壓鉤力在三種工況下區(qū)別并不明顯.

圖4為三種工況下列車109車、110車車鉤力隨位置變化曲線圖.由圖可知，三種工況下列車最大拉鉤力均發(fā)生于第一把閘緩解時，且最大拉鉤力隨著初始列尾壓強的升高而增大；最大壓鉤力分別發(fā)生于主控機車位于k42+497、k42+498、k42+534處，此時從控機車位于k41+167、k41+168、k41+204處.在該區(qū)段坡道千分數(shù)由-11.2‰、-9.3‰變?yōu)?2.0‰再到-1.5‰，坡道千分數(shù)變化最大位置為k41+136處，而110車最大壓鉤力發(fā)生位置同樣位于該位置前后.此時列車前部車輛所處坡道較緩，而后部車輛處于坡道為-9.3‰的下坡道，整列車位于凹形坡上，列車后部車輛所受勢能遠大于前部車輛，后部車輛相對前部車輛向前涌動，加之此時列車為空氣制動配合電制動的狀態(tài)，導致列車在該位置產生大的壓鉤力.

(a) 109車

對該區(qū)段循環(huán)制動中產生的最大拉鉤力進行分析，三種工況下列車第一把閘制動緩解過程均位于坡道-10.2‰的長大坡道，且制動位置、制動初速、緩解速度、再生制動力施加方式及列車管減壓量均相同，因此考慮影響最大拉鉤力的因素是初始時刻列尾壓強的差異.緩解特性中的緩解波速影響整列車的緩解能力，也是影響列車緩解時拉鉤力的主要因素，為探究這種特性每隔十車輸出一個車輛的制動缸壓強，并根據(jù)開始排氣時間繪出緩解傳播特性.

圖5為三種工況下列車在第一把閘緩解時的緩解傳播特性曲線，圖中時間是所取車輛制動缸開始降壓時間相對緩解指令發(fā)出時間的滯后值.列車緩解時主控機車向后充風，從控機車同時向前、后兩個方向充風，致使前、中部車輛緩解較快，而后部車輛緩解存在滯后.當前部車輛緩解而后部車輛未及時緩解時，會導致列車產生較大的拉鉤力，這也是緩解時列車產生拉鉤力的主要原因，緩解波速的加快有利于提高列車緩解的同步性，減小緩解時的拉鉤力.由圖5可知，初始列尾壓強為585 kPa、589 kPa、593 kPa三種工況的列車分別在22.3 s、24.4s 、27.4 s內開始緩解，各工況后80輛車開始緩解時間均明顯晚于前、中部車輛，其中從控機車前部車輛均在10 s內開始緩解，而從控機車后部車輛平均開始緩解時間分別為17.8 s、19.2 s、20.9 s，初始列尾壓強為585 kPa工況的列車相較于初始列尾壓強為589 kPa、593 kPa工況的列車緩解波速有所提高，緩解同步性較好.

圖5 三種工況下第一把閘車輛緩解傳播特性曲線

三種工況下的列車管壓強分布曲線見圖6.不同初始列尾壓強的列車，列車管的壓強分布也存在差異.由于列車前部108輛車由主控機車和從控機車同時供風，而后部108輛車只有從控機車供風.由圖6可知，從控機車前部車輛列車管壓強分布差異較小，而從控機車后部車輛列車管壓強分布明顯存在差異.其中初始列尾壓強為585 kPa工況的列車后部車輛列車管壓強分布曲線斜率最大，且列車后部車輛列車管壓強均值最低；初始列尾壓強為593 kPa工況的列車后部車輛列車管壓強分布曲線的斜率最小，列車后部車輛列車管壓強均值最高.

圖6 三種工況下列車管壓強分布曲線

在制動時列車管壓強的分布不同會導致列車制動力的不同，表現(xiàn)為制動時制動缸壓強存在差異.表2為第一把閘時三種工況下的列車以從控機車為界，前、后部車輛制動缸平衡時壓強均值.由表2可知，各工況下的列車從控機車前部車輛制動缸平衡缸壓均值差異較小，制動力基本一致；而初始列尾壓強為593 kPa工況的列車相較初始列尾壓強為589 kPa、585 kPa工況的列車，從控機車后部車輛制動缸平衡缸壓均值的差值分別達到了7.4 kPa和16.2 kPa，從控機車后部車輛制動力明顯存在差異.結合前文探究可知，三種工況下的列車，從控機車前部車輛緩解波速基本一致，且制動缸平衡壓強差異較小；而從控機車后部車輛緩解波速和制動力均存在明顯差異.當前部車輛緩解而后部車輛未及時緩解時，后部車輛的制動力較強會加劇緩解過程中的拉伸作用.初始列尾壓強較高的列車，從控機車后部車輛相對前部車輛緩解滯后程度較大，且從控機車后部車輛制動力較強，二者因素的疊加導致較高初始列尾壓強的列車緩解時拉鉤力增大.

表2 三種工況下前、后部車輛制動缸平衡缸壓均值

4 結論

本文基于列車空氣制動與縱向動力學聯(lián)合仿真系統(tǒng)，研究了朔黃鐵路2萬t重載列車在長大坡道區(qū)段制動力判斷標準與調整方式以及不同列尾壓強的列車縱向沖動存在差異的成因，得到如下結論:

(1)在判斷列車制動力時不能忽略列尾壓強變量對列車制動力的影響(優(yōu)化后的制動力判斷方式見2.3節(jié)).

(2)列車緩解時最大拉鉤力主要因列車前、后部車輛的緩解作用不同步而產生，低列尾壓強的列車相較于高列尾壓強的列車，緩解時的同步性有所提高.

(3)從控機車后部車輛制動力存在的差異同樣是導致不同初始列尾壓強的列車在緩解時拉鉤力不同的因素.隨著初始列尾壓強的升高，從控機車后部車輛制動力有所增強，會加劇緩解過程中的拉鉤力.

(4)低列尾壓強下制動緩解列車有助于降低長大坡道循環(huán)制動中緩解過程的拉鉤力.