陳桂良，劉忠妹，許木果，丁華平，黎小清

橡膠樹葉片鎂素含量高光譜估算

陳桂良，劉忠妹，許木果，丁華平，黎小清*

云南省熱帶作物科學(xué)研究所，云南景洪 666100

鎂素與橡膠樹生長和產(chǎn)膠密切相關(guān)，快速、準(zhǔn)確測定橡膠樹葉片鎂素含量，對橡膠樹葉片鎂素營養(yǎng)狀況評價和實(shí)施配方施肥具有重要意義。本研究采集多區(qū)域、多品種、多割齡的橡膠樹成熟鮮葉，旨在獲得涵蓋缺、正常、豐富等不同鎂素含量等級的葉片樣品，利用FieldSpec4和化學(xué)方法同步獲取葉片樣品的光譜反射率和鎂含量數(shù)據(jù)，對光譜反射率進(jìn)行噪聲波段去除和重采樣后，采用Kennard-Stone(KS)算法將樣本集劃分為校正集和驗(yàn)證集。對葉片光譜反射率進(jìn)行Savitzky-Golay(SG)微分變換，基于全波段的不同變換模式下的微分光譜與鎂含量數(shù)據(jù)，采用偏最小二乘法（PLS）及留一交叉驗(yàn)證方法建模，通過篩選，得到最佳微分變換模式為：微分階數(shù)為2，濾波窗口大小為71，多項(xiàng)式次數(shù)為2或3。通過PLS回歸系數(shù)特征波長優(yōu)選得到23個最佳微分光譜特征變量，基于最佳微分光譜特征變量和鎂含量數(shù)據(jù)，采用PLS方法建立了橡膠樹葉片鎂素含量高光譜估算模型。結(jié)果表明，相比原始光譜反射率，基于微分光譜特征變量構(gòu)建的模型預(yù)測效果明顯提升，2從0.666提升到0.805，RMSE從0.475 g/kg減小到0.372 g/kg，RPD從1.739提升到2.217。SG微分光譜變換和PLS回歸系數(shù)特征波長優(yōu)選能夠明顯提升模型估算精度，RPD位于2.0～2.5之間，模型估算能力良好。

高光譜；橡膠樹葉片；鎂素；偏最小二乘回歸；變量篩選

橡膠樹要獲得高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)，離不開科學(xué)合理的施肥。橡膠樹配方施肥技術(shù)是運(yùn)用營養(yǎng)診斷及早發(fā)現(xiàn)所虧缺的營養(yǎng)元素，及時補(bǔ)充肥料，促進(jìn)橡膠樹生長，增加膠乳產(chǎn)量和提高品質(zhì)[1]。目前橡膠樹營養(yǎng)診斷主要采用葉片營養(yǎng)診斷法，通過測定橡膠樹葉片中氮、磷、鉀、鈣、鎂等主要養(yǎng)分含量，計算養(yǎng)分間的比值，判斷其養(yǎng)分豐缺狀況[2-3]。鎂是葉綠素的重要組成部分，鎂還參與磷脂的代謝、酶的活動和核蛋白質(zhì)的形成，對橡膠樹的生長和產(chǎn)膠都有很大影響[4]。從已有研究結(jié)果來看，鎂是橡膠樹最為缺乏的養(yǎng)分之一[1, 5]。傳統(tǒng)葉片化學(xué)分析雖然具有較高的檢測精度，但存在消耗時間長、過程繁瑣、工作量大、時效性差和損壞植株等弊端。高光譜技術(shù)是目前常用的作物營養(yǎng)快速診斷技術(shù)，通過建立橡膠樹葉片鎂素含量高光譜估算模型，能夠快速獲得橡膠樹鎂素營養(yǎng)狀況，及時指導(dǎo)橡膠樹鎂肥的施用。

國內(nèi)外對于植物生化組分的高光譜估算研究，主要集中在水稻、小麥、玉米、棉花、油菜等短期農(nóng)作物[6-7]。近年來，利用高光譜技術(shù)進(jìn)行果樹等長期作物營養(yǎng)診斷的研究逐漸受到重視[8-9]。在橡膠樹營養(yǎng)高光譜診斷方面，陳貽釗等[10]開展了橡膠樹葉片氮素高光譜定量分析，郭澎濤等[11]利用高光譜技術(shù)結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對橡膠苗葉片磷含量進(jìn)行了預(yù)測，黎小清等[12-13]開展了橡膠樹葉片氮素和鉀素的高光譜估算研究，取得了良好的效果。目前有關(guān)利用高光譜遙感技術(shù)估算葉片鎂含量的研究報道不多。OLIVEIRA等[14]利用400～ 900 nm光譜反射率和偏最小二乘法嘗試建立了桉樹葉片鎂素估算模型，但留一交叉驗(yàn)證決定系數(shù)（CV2）僅為0.22。SINGH等[15]采用350～2500 nm高光譜數(shù)據(jù)和隨機(jī)森林算法對桉樹幼樹葉片鎂素進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測決定系數(shù)2為0.70。

可見光/近紅外光譜數(shù)據(jù)能否用于估算橡膠樹葉片鎂素還有待研究。偏最小二乘法（PLS）是建立穩(wěn)健線性光譜定量校正模型的通用方法，但光譜數(shù)據(jù)的質(zhì)量是構(gòu)建穩(wěn)健模型的關(guān)鍵，合理的光譜預(yù)處理和變量（波長）篩選在提高估算效率乃至提高模型估算性能方面有較大潛力[16]。本研究采集多區(qū)域、多品種、多割齡的橡膠樹成熟鮮葉，并測定反射率和鎂素含量。將微分光譜技術(shù)與PLS回歸系數(shù)特征波長優(yōu)選結(jié)合用于估算葉片鎂含量，以實(shí)現(xiàn)橡膠樹鎂素營養(yǎng)快速檢測。

1 材料與方法

1.1 材料

參考《橡膠樹葉片營養(yǎng)診斷技術(shù)規(guī)程》[3]中橡膠樹葉片采集方法，2019年8—9月，在云南西雙版納選取8個采樣膠園，隨機(jī)選擇采樣橡膠樹，采集主側(cè)枝頂蓬葉無病蟲害成熟復(fù)葉的中間葉作為一個樣品，一共采集到204個葉片樣品（表1）。

表1 橡膠樹葉片樣品概況

Tab.1 General situation of rubber leaf samples

鮮葉采集后迅速裝入自封袋，儲存于移動冷藏箱中，12 h內(nèi)完成鮮葉的光譜反射率測定。采用FieldSpec4光譜儀（美國ASD公司產(chǎn)）測定葉片光譜反射率，測定光源由植物探頭提供，利用外接葉片夾持器將葉片固定，測定葉片正面的光譜反射率。測量前先進(jìn)行參考白板校正，測量時以葉片的葉脈為界，選取葉片上中下部共6個區(qū)域，每個區(qū)域連續(xù)掃描3次，每個葉片樣品的光譜反射率由18條光譜曲線取平均而得。圖1為204個橡膠樹葉片樣品的反射率光譜曲線，其中，光譜數(shù)據(jù)間隔為1 nm，光譜范圍為350～2500 nm。

圖1 橡膠樹葉片反射率光譜曲線

將已采集光譜數(shù)據(jù)的橡膠樹葉片剪去葉柄和主葉脈，經(jīng)烘干、研磨稱重后，采用火焰原子吸收光譜法測定葉片鎂素含量[17]。1～8號采樣點(diǎn)葉片樣品平均鎂含量分別為2.99、2.83、3.32、3.20、2.66、2.59、3.22、2.16 g/kg，各采樣點(diǎn)葉片樣品鎂含量統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 各采樣點(diǎn)葉片樣品鎂含量箱線圖

1.2 方法

1.2.1 偏最小二乘法 偏最小二乘法（PLS）適于處理自變量存在多重共線性的回歸問題，廣泛用于高光譜數(shù)據(jù)回歸建模，是建立穩(wěn)健線性光譜定量校正模型的通用方法。PLS通過依次選擇正交因子來擴(kuò)大樣本濃度矩陣和光譜矩陣之間的協(xié)方差，其中確定建立模型所使用的主成分?jǐn)?shù)至關(guān)重要[18]。

1.2.2 光譜預(yù)處理與建模集劃分 去除噪聲較大的350～399 nm波長，剩余的400～2500 nm光譜反射率數(shù)據(jù)用于建模研究。將光譜反射率重采樣為5 nm間隔（400、405、410、…、2495、2500 nm）。采用Kennard-Stone(KS)算法對204個葉片樣本進(jìn)行優(yōu)選，選出136個作為校正集，剩余68個作為驗(yàn)證集。表2為獲取的葉片樣品鎂含量描述性統(tǒng)計。

1.2.3 微分光譜變換 為了消除光譜數(shù)據(jù)無關(guān)信息和噪聲，提高建模精度，對光譜反射率進(jìn)行Savitzky-Golay (SG)微分光譜變換[19]，SG方法是一種移動窗口加權(quán)平均的濾波方法，SG微分光譜變換后的微分光譜記為SGD。微分光譜SGD的計算公式如下：

表2 用于模型校正和驗(yàn)證的橡膠樹葉片樣品鎂含量描述性統(tǒng)計

式中，表示微分階數(shù)，表示SG濾波窗口大小（必須是奇數(shù)），表示多項(xiàng)式次數(shù)，表示SG濾波窗口中心對應(yīng)的波長，表示以為中心波長的SG濾波窗口所覆蓋的個波長之一，R是波長的光譜反射率，()i是在微分階數(shù)、濾波窗口大小和多項(xiàng)式次數(shù)分別為、和時波長對應(yīng)的SG微分濾波權(quán)重系數(shù)。微分光譜SGD計算在matlab 2015中實(shí)現(xiàn)，其中，SG微分濾波權(quán)重系數(shù)通過sgolay函數(shù)獲得。

1.2.4 模型驗(yàn)證 模型驗(yàn)證采用決定系數(shù)（2）、均方根誤差（RMSE）和相對分析誤差（RPD），2越接近1，RMSE越小，RPD越大，說明模型預(yù)測效果越好。當(dāng)RPD在1.4～2.0時表示模型有一定的估算能力，在2.0～2.5時表示模型估算能力良好，大于2.5時則表明模型有很好的估算能力[20]。

PLS模型校正過程中，主成分?jǐn)?shù)通過留一交叉驗(yàn)證的方法根據(jù)各模型交叉驗(yàn)證的均方根誤差（RMSE）最小來確定。

光譜數(shù)據(jù)處理、模型校正、模型驗(yàn)證等過程主要在matlab 2015和Unscrambler 9.7中完成。

2 結(jié)果與分析

2.1 微分光譜變換模式篩選

基于不同、、取值下的微分光譜SGD()與鎂含量數(shù)據(jù)，采用PLS及留一交叉驗(yàn)證方法建模，其中，在1～2中篩選，在3～101的奇數(shù)中篩選，在1～9中篩選，主成分?jǐn)?shù)在1～20中篩選，按照預(yù)測均方根誤差最小的原則選擇最優(yōu)的微分光譜變換模式。微分光譜變換模式篩選在matlab 2015中編程實(shí)現(xiàn)。圖3為各階微分光譜的不同濾波窗口大小對應(yīng)的最小預(yù)測均方根誤差，其中已經(jīng)在1～9中篩選，主成分?jǐn)?shù)已經(jīng)在1～20中篩選。通過篩選，得到最佳的微分光譜變換模式：為2，為71，為2或3，將最佳微分光譜記為SGD(2,71,2)。

圖3 各階微分光譜的不同濾波窗口大小對應(yīng)的最小預(yù)測均方根誤差

2.2 PLS回歸系數(shù)特征波長篩選

基于微分光譜SGD(2,71,2)與鎂含量數(shù)據(jù)，采用PLS及留一交叉驗(yàn)證方法建立PLS模型，最佳的主成分?jǐn)?shù)為20。通過matlab2015中PLS模型的輸出參數(shù)獲得最佳主成分?jǐn)?shù)下的PLS回歸系數(shù)，選擇PLS回歸系數(shù)曲線圖中波峰、波谷、端點(diǎn)等特征點(diǎn)對應(yīng)的波長作為初步選定的特征波長，如圖4所示，共計35個波長，分別為575、620、665、695、725、780、850、890、920、940、990、1045、1120、1215、1255、1360、1410、1485、1535、1570、1620、1690、1770、1850、1870、1905、1950、1980、2020、2060、2115、2165、2215、2275、2325 nm。

將上述35個波長對應(yīng)的微分光譜特征變量記為SGD(2,71,2)W，其中w為波長（nm），初步篩選得到35個微分光譜特征變量。

圖4 基于全波段的微分光譜與鎂含量數(shù)據(jù)構(gòu)建的最優(yōu)PLS模型回歸系數(shù)及初步選定的特征波長

基于葉片鎂含量與上述35個微分光譜特征變量，采用PLS及留一交叉驗(yàn)證方法建立PLS模型，采用逐一波長剔除法對微分光譜特征波長進(jìn)一步優(yōu)選。特征波長優(yōu)選方法如下：

（1）從上述35個初步選定的特征波長中，剔除任意1個波長，剩余的34個波長用于PLS建模，建立PLS模型，按照預(yù)測均方根誤差最小來確定擬剔除的1個波長，如果剔除該波長后，模型預(yù)測均方根誤差比剔除前更小，則確定剔除該波長；否則，不予剔除，優(yōu)選結(jié)束；

（2）若優(yōu)選過程未結(jié)束，從上一步中剩余的34個波長中，剔除任意1個波長，剩余的33個波長用于PLS建模，建立PLS模型，按照預(yù)測均方根誤差最小來確定擬剔除的1個波長，如果剔除該波長后，模型預(yù)測均方根誤差比剔除前更小，則確定剔除該波長；否則，不予剔除，優(yōu)選結(jié)束；

（3）依次類推，每次剔除1個波長，直至剔除1個波長后的模型預(yù)測均方根誤差不再比剔除前更小為止。

如表3所示，通過逐一波長剔除法的進(jìn)一步優(yōu)選，以23個波長構(gòu)建的波長子集為最佳波長組合，最終得到23個特征波長，分別為575、620、665、695、725、890、920、1120、1215、1255、1410、1570、1620、1690、1770、1850、1980、2020、2060、2115、2165、2215、2275 nm，從而得到23個微分光譜特征變量SGD(2,71,2)W，w為上述23個特征波長。

表3 不同波長個數(shù)下的微分光譜最佳波長組合對應(yīng)的預(yù)測均方根誤差

2.3 模型精度分析

基于不同類型光譜數(shù)據(jù)和鎂含量數(shù)據(jù)，應(yīng)用Unscrambler 9.7軟件，采用PLS1及留一交叉驗(yàn)證方法建立PLS模型，模型校正效果如表4所示。通過Savitzky-Golay微分光譜變換和微分光譜特征變量優(yōu)選，所構(gòu)建的PLS模型穩(wěn)健性和預(yù)測性能有較大提升，基于23個微分光譜特征變量構(gòu)建的PLS模型校正效果最好。

采用驗(yàn)證集對模型進(jìn)行驗(yàn)證（圖5），結(jié)果顯示，相比原始光譜反射率，基于優(yōu)選的微分光譜特征變量所構(gòu)建的PLS模型預(yù)測效果明顯提升，決定系數(shù)2從0.666提升到0.805，均方根誤差RMSE從0.475 g/kg減小到0.372 g/kg，RPD從1.739提升到2.217。

表4 PLS模型的校正效果

A：原始光譜反射率；B：微分光譜特征變量。

3 討論

在光譜預(yù)處理中，平滑可以保留光譜輪廓而消除噪聲，微分變換則可以有效消除基線漂移、傾斜等噪聲，Savitzky-Golay(SG)方法是應(yīng)用十分廣泛而有效的平滑和微分變換預(yù)處理方法[21]。SG微分光譜變換將平滑和微分光譜計算相結(jié)合，既可以有效消除光譜信號中的隨機(jī)噪聲，又可以有效扣除儀器背景或漂移對信號的影響[22]。本研究通過剔除異常波長和光譜反射率重采樣，獲得采樣間隔為5 nm（400、405、410、…、2495、2500 nm）的光譜反射率。對光譜反射率進(jìn)行SG微分光譜變換，通過篩選，得到最佳的微分光譜變換模式為：微分階數(shù)為2，濾波窗口大小為71，多項(xiàng)式次數(shù)為2或3。

基于全波段的最佳微分光譜與鎂含量數(shù)據(jù)構(gòu)建的最優(yōu)PLS模型回歸系數(shù)曲線圖中波峰、波谷、端點(diǎn)等特征點(diǎn)對微分光譜特征波長進(jìn)行初步篩選，采用逐一波長剔除法對微分光譜特征波長進(jìn)一步優(yōu)選，最終得到23個特征波長，分別為575、620、665、695、725、890、920、1120、1215、1255、1410、1570、1620、1690、1770、1850、1980、2020、2060、2115、2165、2215、2275 nm。與目前常用波長篩選方法如MC-UVE、CARS、VIP等相比，本研究采用的波長篩選方法大大簡化了變量子集篩選過程中的迭代尋優(yōu)過程[16]。

采用偏最小二乘法（PLS），基于微分光譜特征波長變量和鎂含量數(shù)據(jù)，建立了橡膠樹葉片鎂素含量高光譜估算模型。利用驗(yàn)證集對模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示，相比原始光譜反射率，基于優(yōu)選的微分光譜特征變量構(gòu)建的PLS模型預(yù)測效果明顯提升，決定系數(shù)2從0.666提升到0.805，均方根誤差RMSE從0.475 g/kg減小到0.372 g/kg，RPD從1.739提升到2.217。基于SG微分光譜變換和PLS回歸系數(shù)特征波長優(yōu)選，采用PLS方法構(gòu)建的橡膠樹葉片鎂含量估算模型，RPD位于2.0～2.5之間，模型估算能力良好。SG微分光譜變換和PLS回歸系數(shù)特征波長優(yōu)選能夠明顯提升模型估算精度。

通過采集多區(qū)域、多品種、多割齡的橡膠樹葉片樣品，獲得了涵蓋缺、正常、豐富不同鎂含量等級的樣本，這也為建立普適性和推廣性高的葉片鎂含量估算模型提供了基礎(chǔ)。對于橡膠樹等多年生高大喬木，基于作物分布區(qū)域、品種和樹齡等進(jìn)行合理采樣，易獲得不同營養(yǎng)等級的葉片樣本，有利于葉片養(yǎng)分高光譜估算模型的構(gòu)建。橡膠樹葉片營養(yǎng)診斷的傳統(tǒng)采樣部位是主側(cè)枝上穩(wěn)定老化的頂蓬葉，對于未穩(wěn)定老化或有病斑的葉片樣本是否適合本研究構(gòu)建的模型有待驗(yàn)證。

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Hyperspectral Estimation for Magnesium Content of Rubber Tree Leaves

CHEN Guiliang, LIU Zhongmei, XU Muguo, DING Huaping, LI Xiaoqing*

Yunnan Institute of Tropical Crops, Jinghong, Yunnan 666100, China

Magnesium is closely related to the growth and rubber production of rubber trees. Rapid and accurate determination of magnesium content in rubber tree leaves is of great significance for the evaluation of magnesium nutritional status and application of formula fertilization. In this study, the mature fresh leaves of rubber trees with multiple regions, varieties and tapping ages were collected to obtain leaf samples with different levels of magnesium content including deficiency, normal and rich. Spectral reflectance and magnesium content of leaf samples were obtained synchronously using FieldSpec4 and chemical methods. After noise band removal and resampling of spectral reflectance, kennard-Stone (KS) algorithm was used to divide the sample set into calibration set and validation set. The differential transformation by Savitzky-Golay (SG) was used to preprocess the spectral reflectance of leaves. Based on differential spectra of different transformation modes with the whole spectrum and magnesium content data, partial least squares (PLS) and leave-one-out cross validation method were used for modelling. Through screening, the optimal differential transformation mode was obtained as follows: differential order 2, filter window size 71 and polynomial degree 2 or 3. Twenty-three differential spectral characteristic variables were obtained by partial least squares regression coefficient characteristic wavelengths selection. Based on the optimum differential spectral characteristic variables and magnesium content data, the hyperspectral estimation models of rubber tree leaf magnesium were established using PLS. The results showed that the predicting accuracy of the model constructed based on differential spectral characteristic variables was improved obviously compared with the model constructed based on original spectral reflectance. The2increased from 0.666 to 0.805, the RMSE decreased from 0.475 g/kg to 0.372 g/kg, and the RPD increased from 1.739 to 2.217. SG differential transformation and PLS regression coefficient characteristic wavelengths selection can significantly improve the accuracy of model estimation. The RPD of the model is between 2.0 and 2.5, and the estimation ability is good.

hyper-spectral; rubber tree leaves; magnesium; partial least squares regression; variable selection

S576

A

10.3969/j.issn.1000-2561.2022.12.007

2022-03-17；

2022-05-11

國家重點(diǎn)研發(fā)計劃項(xiàng)目（No. 2020YFD1000600）；省所熱帶作物科技創(chuàng)新專項(xiàng)資金項(xiàng)目（No. RF2022-6）。

陳桂良（1984—），男，碩士，助理研究員，研究方向：植物營養(yǎng)與3S技術(shù)應(yīng)用。*通信作者（Corresponding author）：黎小清（LI Xiaoqing），E-mail: lxq4118@163.com。