楊奕， 張學(xué)健， 羅蕾， 謝詩云， 葉慶

1. 重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院,重慶 400054； 2. 重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心,重慶 400054

近年來,橋式和推挽式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)使電子產(chǎn)品變得過于龐大和昂貴,無法用于手機(jī)和智能可穿戴設(shè)備的電能傳輸,因此,小功率電器的充電器可以采用單管逆變拓?fù)潆娐穂1-3].由于傳統(tǒng)單管無線電能傳輸逆變系統(tǒng)輸入電流會突變至零,嚴(yán)重影響直流電源使用時(shí)長和系統(tǒng)傳輸效率,因此提出了一種隔直型拓?fù)錈o線電能傳輸發(fā)射端電路,此電路能夠有效改善輸入電流波形,提高系統(tǒng)效率[4-8].系統(tǒng)高頻逆變單元采用單管功率放大,與全橋逆變電路相比,單開關(guān)管能夠提升更大的輸入電壓值,同時(shí)還能夠滿足零電壓開關(guān),減小系統(tǒng)開關(guān)損耗,達(dá)到最佳瞬態(tài)響應(yīng)狀態(tài)[9]．

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作過程

如圖1所示,系統(tǒng)由驅(qū)動電路、逆變電路、整流電路、濾波電路和DC-DC變換器構(gòu)成[10-11].通過單片機(jī)產(chǎn)生PWM波控制高頻開關(guān)管的通斷從而使發(fā)射端電感電容諧振消除無功功率,將能量盡可能地耦合到接收端,接收端電感電容諧振消除無功損耗,使電路效率達(dá)到最高再提供給負(fù)載使用[12-14]．

隔直型發(fā)射端并聯(lián)諧振原理圖如圖2所示,圖中C1為補(bǔ)償電容,L1為諧振電感,VT1為開關(guān)管.該發(fā)射端電路的工作模態(tài)圖如圖3所示.圖4為傳統(tǒng)發(fā)射端并聯(lián)諧振拓?fù)鋱D,圖中C2為補(bǔ)償電容,L2為諧振電感,VT2為開關(guān)管[15],該發(fā)射端電路的工作模態(tài)圖如圖5所示．

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖2 隔直型發(fā)射端并聯(lián)諧振原理圖

圖3 隔直型發(fā)射端工作模態(tài)圖

圖4 傳統(tǒng)發(fā)射端并聯(lián)諧振拓?fù)?/p>

圖5 傳統(tǒng)發(fā)射端工作模態(tài)圖

其中隔直型拓?fù)涞哪B(tài)分析如圖3[15-16]：

階段1：開關(guān)管導(dǎo)通,iL1線性增加； 階段2：開關(guān)管關(guān)閉,iL1減小,C1積累電荷； 階段3：開關(guān)管關(guān)閉,電容向電感充電； 階段4：開關(guān)管零電壓導(dǎo)通,電感電流通過續(xù)流二極管續(xù)流,降低至零,重復(fù)階段1．

2 隔直型拓?fù)潆娐纺Ｐ头治?/h2>

放大電路直流和交流總是相互存在,分為直流通路和交流通路,在直流路徑中,電容器斷開連接,電感器短路,而交流路徑中交流信號源短路,電容直流電源短路[17-19]．

圖6 原副邊等效電路圖

如圖6所示為等效電路模型[20-22],其中LP為等效電感,RP為等效電阻,UOC為副邊的開路電壓,IP為電感電流,LS為副邊電感,CS為副邊補(bǔ)償電容,R為等效負(fù)載,RL為圖1所示系統(tǒng)的真實(shí)負(fù)載．

副邊等效阻抗是：

可以得到副邊等效到原邊的反映阻抗為

(1)

其中ω為角頻率,M是原線圈和副線圈之間的互感.由式(1)可知LP=L1+XP/ω,其中L1是圖1系統(tǒng)中的真實(shí)電感值,由隔直型模態(tài)階段1可知,開關(guān)導(dǎo)通電容CP被短路,電感L1處于充電狀態(tài)且初始時(shí)刻電流為0,根據(jù)基爾霍夫電壓定律可知：

(2)

由式(2),[t0,t1]內(nèi)流過電感的電流是：

(3)

其中電感L1的電流峰值為

(4)

其中D為開關(guān)管占空比,T為運(yùn)行周期.當(dāng)開關(guān)管關(guān)斷時(shí),電感L1和電容C1就會發(fā)生諧振,由基爾霍夫電壓定律和電流定律可知：

(5)

令iP(t1)=IPmax,uCP(t1)=Ui,解得流過電感L1的電流及兩端電壓為

(6)

其中

由上式可知,流過電容CP的電流ICP為

(7)

如圖2所示,對于隔直型拓?fù)浒l(fā)射端并聯(lián)諧振電路而言,輸入電流IS1等于電感L1中流過的電流：

(8)

根據(jù)KCL,輸入的總電流IS2是電容上通過的電流與電感上流過的電流之和：

(9)

3 仿真分析3.1 關(guān)于輸入電流的仿真分析

為了驗(yàn)證所提出的隔直型拓?fù)浒l(fā)射端電路的有效性和可行性,使用MATLAB對隔直型和傳統(tǒng)型兩種電路分別進(jìn)行了仿真分析.根據(jù)PP型無線電能傳輸系統(tǒng)的工作原理,計(jì)算得出系統(tǒng)電路仿真主要參數(shù)如表1所示．

表1 仿真主要參數(shù)

模型主要分析發(fā)射端電路中各器件的波形變化.設(shè)置輸入電壓為12 V,傳統(tǒng)并聯(lián)諧振發(fā)射端電路中補(bǔ)償電容為0.094 μF,隔直型拓?fù)浒l(fā)射端電路中,濾波電容與補(bǔ)償電容均設(shè)置為0.047 μF．

從圖7中我們能夠發(fā)現(xiàn)is1n和is2n兩組仿真波形與理論模型推導(dǎo)得出的波形相同,諧振單元的輸入電流波形有些差異.由圖8可知,在初始時(shí)間段即電感L1處于充電狀態(tài)時(shí)兩種電路的輸入電路波形沒有太大差別,這是因?yàn)榇藭r(shí)開關(guān)管導(dǎo)通電容被短路,所以電容電流為零.對于傳統(tǒng)并聯(lián)諧振電路而言,這個(gè)時(shí)間段內(nèi)輸入電流is2n等于電感電流iL2,當(dāng)電路進(jìn)入諧振階段,開關(guān)管斷開,電容與電感之間能量交換產(chǎn)生諧振,輸入電流等于零.但是隔直型并聯(lián)諧振電路輸入電流is1n一直等于電感電流iL1,電流波形更平滑．

圖7 實(shí)際工程中靜態(tài)模式下兩種電路輸入電流波形

圖8 理想情況中靜態(tài)模式下兩種電路輸入電流波形圖

圖9是實(shí)際工程中在帶載條件下分別對兩種電路進(jìn)行的仿真,圖10是理想情況中帶載條件下分別對兩種電路進(jìn)行的仿真.從仿真波形可以看出,傳統(tǒng)的并聯(lián)諧振電路加入負(fù)載后,電源端輸入電流波形發(fā)生了突變,且由于電路中存在大量的電荷無法釋放導(dǎo)致了極大的電流沖擊.而隔直型拓?fù)潆娐返妮斎腚娏鞑ㄐ闻c諧振電感波形相同,可見隔直型拓?fù)鋷лd能力比傳統(tǒng)型拓?fù)涓鼜?qiáng)．

圖9 實(shí)際工程中帶載模式下兩種電路輸入電流波形

圖10 理想帶載模式下兩種電路輸入電流波形圖

圖11 輸入電流傅里葉分解波形

3.2 關(guān)于紋波抑制的仿真分析

為更好對輸入電流紋波抑制做出分析,將輸入電流進(jìn)行傅里葉分解(圖11),圖12所示為三次諧波兩路180°移相后的波形合成,可見三次諧波在合成后的值幾乎為零．

單管逆變系統(tǒng)輸入電流的紋波無法消除,紋波對整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定造成了嚴(yán)重的影響[16]．

關(guān)于無線電能傳輸紋波抑制相關(guān)文獻(xiàn)記載有限,在基爾霍夫電流定律的基礎(chǔ)上采用發(fā)射端并聯(lián)輸出端串聯(lián)拓?fù)?以3個(gè)發(fā)射端并聯(lián)移相為例(圖13),3個(gè)模塊參數(shù)相同,具體仿真參數(shù)見表1．

圖14(a)的三維散點(diǎn)圖顯示了相移角度、開關(guān)頻率和電流峰值之間的相關(guān)性.移相角度范圍為[10°,350°],開關(guān)頻率為[186 k,237 k],在移相角[110°,130°]內(nèi)和切換頻率為[196 k,216 k]時(shí)電流峰值處

圖12 三相交錯(cuò)并聯(lián)移相波形疊加圖

圖13 三路移相拓?fù)鋱D

于谷值狀態(tài),電流峰值隨著相移角和頻率的增加而上升.為了進(jìn)一步分析相關(guān)性并找到相移和頻率的最佳點(diǎn),圖14(b)制作了一個(gè)三維散點(diǎn)圖,圖中移相角為[110°,130°],頻率為[196 k,216 k],可見移相120°角處,頻率為206 k,電流峰值最?。?/p>

圖14 電流幅值與移相角度和開關(guān)頻率之間的關(guān)系

圖15 傳統(tǒng)型拓?fù)潇o態(tài)120°移相輸入電流波形圖

圖16 隔直型拓?fù)潇o態(tài)120°移相輸入電流波形圖

圖17 傳統(tǒng)型拓?fù)鋷лd120°移相輸入電流波形圖

圖18 隔直型拓?fù)鋷лd120°移相輸入電流波形圖

圖19 硬件實(shí)物圖

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖19為隔直型拓?fù)錈o線電能傳輸系統(tǒng)實(shí)物圖,輸入直流電壓由外部電源供電,電感值為7 μH,接收端補(bǔ)償電容為47 nF,在實(shí)驗(yàn)測試中固定系統(tǒng)的工作頻率為206 kHz．

分別對搭建的傳統(tǒng)并聯(lián)諧振電路和隔直型拓?fù)錈o線電能傳輸電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.如圖20是開關(guān)管驅(qū)動波形圖,圖21、圖22為拓?fù)滠涢_關(guān)波形,兩種拓?fù)潆娐肪鶎?shí)現(xiàn)了零電壓啟動,且隔直型拓?fù)潆娐夫?qū)動波形和開關(guān)管電壓應(yīng)力波形更加平滑.圖23為在空載情況下測得兩種電路單路的靜態(tài)輸入電流波形is,圖24為三路移相空載情況下輸入電流波形,圖25是空載下電感電流波形,從圖中可以看出,傳統(tǒng)拓?fù)漭斎腚娏鞑ㄐ位冚^為嚴(yán)重且移相后電流峰值沒有發(fā)生變化,其中隔直型拓?fù)鋯蜗噍斎腚娏鞲悠交?類似于正弦波且三路移相后有效減少了電流紋波．

圖26為兩種拓?fù)鋯蜗鄮лd輸入電流波形,圖27為傳統(tǒng)拓?fù)淙芬葡鄮лd輸入電流波形,圖28是隔直型拓?fù)淙穾лd輸入電流波形.由圖26可知,隔直型拓?fù)鋷лd后波形沒有明顯失真,傳統(tǒng)拓?fù)鋷лd后輸入電流波形明顯失真,說明隔直型拓?fù)鋷лd能力更強(qiáng).從圖24和圖28看出隔直型拓?fù)淙芬葡鄮лd后波形沒有失真依舊平滑,而圖24和圖27得到的傳統(tǒng)拓?fù)淙芬葡鄮лd后波形突變更嚴(yán)重.綜上所述,隔直型拓?fù)湟胴?fù)載后波形依舊平滑沒有震蕩,但是傳統(tǒng)拓?fù)漭斎腚娏鞑ㄐ握鹗幟黠@．

圖20 驅(qū)動波形圖

圖21 傳統(tǒng)型拓?fù)滠涢_關(guān)波形

圖22 隔直型拓?fù)滠涢_關(guān)波形

圖23 兩種拓?fù)潇o態(tài)輸入電流波形

圖24 三路移相空載情況下輸入電流波形

圖25 空載下電感電流波形

圖26 兩種拓?fù)鋯蜗鄮лd輸入電流波形

圖27 傳統(tǒng)型拓?fù)淙芬葡鄮лd輸入電流波形

圖28 隔直型拓?fù)淙芬葡鄮лd條件下120°移相輸入電流波形

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納整理得出兩種拓?fù)漭敵龉β蕦Ρ葓D(圖29，圖30).從圖可知,在輸入電壓為12 V、負(fù)載為10 Ω時(shí),兩種拓?fù)涞妮敵龉β史秶荚?0～28 W.圖30為兩種拓?fù)湓谳斎腚妷簽?2 V,負(fù)載為10 Ω條件下,不同輸出功率時(shí)傳輸效率對比圖,由圖可知,隔直型拓?fù)潆娐纷畲笮士蛇_(dá)82%,傳統(tǒng)型拓?fù)潆娐纷畲笮蕿?1%,隔直型拓?fù)潆娐氛w傳輸效率均高于傳統(tǒng)型拓?fù)潆娐?從實(shí)驗(yàn)的角度驗(yàn)證了理論與仿真的正確性,提高了系統(tǒng)效率,保護(hù)了供電電源．

圖29 兩種拓?fù)漭敵龉β蕦Ρ葓D

圖30 兩種拓?fù)鋫鬏斝蕦Ρ葓D

5 結(jié)論

首先通過模態(tài)分析和數(shù)學(xué)建模得出了隔直型與傳統(tǒng)并聯(lián)兩種拓?fù)湎碌妮斎腚娏髂Ｐ?、電感電流模型和電容的電壓電流模?其次,搭建仿真得出了隔直型拓?fù)潆娐穼ο到y(tǒng)輸入電流有顯著的改善,通過三路120°移相來抑制輸入電流紋波,發(fā)現(xiàn)隔直型拓?fù)涞募y波抑制能力更強(qiáng).最后搭建兩種拓?fù)錈o線電能傳輸系統(tǒng)平臺,在空載和帶載下得到兩種電路的諧振電感電流、開關(guān)管電壓和輸入電流的實(shí)驗(yàn)波形,驗(yàn)證了隔直型拓?fù)浒l(fā)射端電路能夠有效降低系統(tǒng)的靜耗,提高充電效率,抑制輸入電流紋波的結(jié)論．