鄭 凡，江 建，李有志

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2.深圳市天健(集團(tuán))股份有限公司，廣東 深圳 518019)

0 引言

超高性能混凝土(UHPC)是一種新型水泥基復(fù)合材料，采用該種材料建設(shè)的橋梁具有自重輕，跨越能力強(qiáng)，且耐久性能優(yōu)異的特點(diǎn)。節(jié)段預(yù)制拼裝技術(shù)具有經(jīng)濟(jì)安全、對(duì)環(huán)境干擾小、施工質(zhì)量易控制等優(yōu)勢(shì)，在橋梁領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1]。采用預(yù)制拼裝UHPC橋梁技術(shù)，可以有效解決UHPC水膠比較低、早期收縮量大，需要蒸汽養(yǎng)護(hù)以保證其材料性能的問(wèn)題，同時(shí)發(fā)揮UHPC結(jié)構(gòu)自重輕便于吊裝的優(yōu)勢(shì)。該技術(shù)符合現(xiàn)代橋梁建設(shè)輕質(zhì)高強(qiáng)、快速施工、耐用經(jīng)濟(jì)的需求，是現(xiàn)代橋梁建設(shè)的發(fā)展方向之一。但是預(yù)制梁段之間的接縫是結(jié)構(gòu)的薄弱位置，也是關(guān)鍵受力位置，因此有必要對(duì)接縫受力性能展開(kāi)研究。

目前，關(guān)于普通混凝土接縫的研究成果較多，其受力特性也較為明確：膠接縫受力性能優(yōu)于干接縫，但是膠接縫比干接縫表現(xiàn)出更大的脆性[1-9]。BUYUKOZURK等[2]研究表明接縫強(qiáng)度與膠層厚度無(wú)明顯關(guān)系。ZHOU等[3]發(fā)現(xiàn)多鍵齒干接縫受力需要考慮多鍵齒折減效應(yīng)，而膠接縫抗剪能力與鍵齒數(shù)目并無(wú)明顯關(guān)系。TURMO等[4]發(fā)現(xiàn)摻加鋼纖維對(duì)混凝土接縫的抗剪承載力和延性影響不大。YANG等[5]研究表明干接縫的抗剪能力會(huì)隨著鍵齒傾角提高，但是與鍵齒深度無(wú)關(guān)。LI等[6]研究發(fā)現(xiàn)干接縫破壞表現(xiàn)為鍵齒剪斷，膠接縫破壞表現(xiàn)為接縫附近混凝土破壞。袁愛(ài)民等[1]研究表明膠接縫的抗剪能力與剪切破壞面面積有關(guān)，而與鍵齒的齒深和齒距的設(shè)置無(wú)關(guān)。姜海波等[7-8]研究發(fā)現(xiàn)增大鋼纖維混凝土的鋼纖維含量可以提高接縫的開(kāi)裂荷載和極限荷載，并認(rèn)為既有AASHTO公式低估了鋼纖維混凝土的單鍵齒受力，但對(duì)三鍵齒試件預(yù)測(cè)較好。AHMED等[9]通過(guò)箱型直剪試件試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)頂?shù)装迮渲?個(gè)剪力鍵，可以提高接縫抗剪強(qiáng)度14%，提高接縫剛度73%。

全世界范圍內(nèi)已建UHPC橋梁超過(guò)400座[10]，采用節(jié)段預(yù)制拼裝技術(shù)的UHPC橋梁最大單跨跨徑已達(dá)到100 m[10]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)UHPC節(jié)段梁的接縫受力進(jìn)行了一些研究。LEE等[11]對(duì)不同接縫類(lèi)型的UHPC直剪試件試驗(yàn)進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)膠接縫的承載能力高于干接縫和濕接縫，正應(yīng)力水平和鍵齒深度會(huì)提高接縫抗剪能力。VOO等[12]對(duì)不同鍵齒數(shù)目和正應(yīng)力水平的干接縫直剪試件進(jìn)行試驗(yàn)，建立了適用于UHPC干接縫計(jì)算的直剪強(qiáng)度計(jì)算公式。張策等[13]提出了UHPC牛腿式接縫的形式，優(yōu)化了接縫設(shè)計(jì)參數(shù)。KIM等[14]在UHPC膠接縫與濕接縫的鍵齒直剪試驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)鍵齒齒深對(duì)UHPC接縫強(qiáng)度有積極貢獻(xiàn)，同時(shí)對(duì)JSCE規(guī)范公式進(jìn)行修正。劉桐旭等[15]對(duì)UHPC干接縫直剪試驗(yàn)研究表明，鋼纖維含量對(duì)鍵齒受力有積極作用，同時(shí)對(duì)鍵齒深高比和鍵齒傾角進(jìn)行了研究，提出了UHPC大鍵齒設(shè)計(jì)，并對(duì)AASHTO公式進(jìn)行了改進(jìn)。GOPAL等[16-17]通過(guò)UHPC干接縫和膠接縫直剪試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)增加鍵齒數(shù)目會(huì)降低環(huán)氧樹(shù)脂和正應(yīng)力水平對(duì)接縫抗剪強(qiáng)度影響，并給出了考慮膠層正黏結(jié)強(qiáng)度影響膠接縫承載力計(jì)算公式。

綜上所述，普通混凝土節(jié)段梁的接縫抗剪性能研究成果較為顯著，但是UHPC節(jié)段梁的接縫研究?jī)?nèi)容還較少，目前仍存在一些不足：現(xiàn)有研究主要集中干接縫受力，膠接縫受力的試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)較少，膠層的貢獻(xiàn)和膠接縫破壞模式仍不明確；現(xiàn)有普通混凝土計(jì)算理論會(huì)高估UHPC接縫抗剪能力[17]，學(xué)者建議的UHPC計(jì)算理論尚未納入規(guī)范和計(jì)算指南。

為進(jìn)一步明確UHPC膠接縫的破壞模式和膠層對(duì)接縫抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)，本文將正應(yīng)力水平、鍵齒數(shù)目和接縫類(lèi)型這3種主要影響因素作為試驗(yàn)參數(shù)，完成了11個(gè)UHPC接縫試件的直剪試驗(yàn)，研究分析膠接縫的受力機(jī)理和直剪強(qiáng)度，通過(guò)總結(jié)接縫面的破壞形態(tài)和各參數(shù)對(duì)膠接縫受力的影響，對(duì)干接縫和膠接縫的受力特點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，并在此基礎(chǔ)上基于摩爾應(yīng)力圓計(jì)算方法，提出UHPC膠接縫的直剪強(qiáng)度建議公式，最后基于現(xiàn)有試驗(yàn)研究數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文建議公式的適用性。本文試驗(yàn)結(jié)果將豐富UHPC接縫試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試件構(gòu)造和參數(shù)確定

本文直剪試驗(yàn)試件選擇三段式試件形式，采用等剪切面設(shè)計(jì)，考慮正應(yīng)力水平、鍵齒數(shù)目和接縫類(lèi)型3種影響因素，合計(jì)11個(gè)直剪試件，包含膠接縫試件9個(gè)和干接縫試件2個(gè)，各試件參數(shù)匯總列于表1。在普通混凝土接縫試驗(yàn)中[1-9]，ZHOU[3]進(jìn)行了最高正應(yīng)力水平4.5 MPa的接縫試驗(yàn)，但是UHPC橋梁截面尺寸纖細(xì)，材料強(qiáng)度高，接縫面承受更高的應(yīng)力水平，本文參考KIM[14]試驗(yàn)設(shè)計(jì)，主要考慮6、9、12 MPa共3種正應(yīng)力水平。鍵齒數(shù)目考慮無(wú)齒、單齒、三齒3種方案，并考慮干接縫和膠接縫兩種接縫類(lèi)型，用于對(duì)比干接縫和膠接縫的受力差異。膠層厚度取2 mm，試件尺寸如圖1所示。

(a)平鍵齒試件立面

表1 試件參數(shù)設(shè)計(jì)表Table 1 Design parameters of specimen序號(hào)試件類(lèi)型試件編號(hào)正應(yīng)力水平/MPa接縫類(lèi)型1F-E-S66膠接2平接縫F-E-S99膠接3F-E-S1212膠接4K1-E-S66膠接5單鍵齒K1-E-S99膠接6K1-E-S1212膠接7K1-D-S99干接8K3-E-S66膠接9三鍵齒K3-E-S99膠接10K3-E-S1212膠接11K3-D-S99干接

各構(gòu)件采用F(Kn)-E(D)-Sx形式進(jìn)行編號(hào)，其中F代表平接縫(Flat)，K代表鍵齒接縫(Key)，數(shù)字n代表鍵齒數(shù)目，E代表膠接縫(Epoxy)，D代表干接縫(Dry)，S代表正應(yīng)力水平，x代表正應(yīng)力水平數(shù)值(MPa)，例如K1-E-S6表示正應(yīng)力水平6 MPa的單鍵齒膠接縫試件。

1.2 試件制備

本文UHPC材料基體配合比如下：水泥質(zhì)量比1.000，硅灰質(zhì)量比0.250，石英砂質(zhì)量比1.100，石英粉質(zhì)量比0.300，減水劑質(zhì)量比0.019，水質(zhì)量比0.2；鋼纖維體積摻量為2.5%。

試件澆筑時(shí)采用鋼模，三段式鍵齒試件一次性澆筑成型。澆筑完成后，常溫養(yǎng)護(hù)2 d，拆模后進(jìn)行高溫蒸汽養(yǎng)護(hù)2 d，養(yǎng)護(hù)結(jié)束后自然冷卻至室溫。

(a)脫模>

1.3 材料力學(xué)性能試驗(yàn)結(jié)果

澆筑試件時(shí)，制備了6個(gè)100 mm立方體抗壓強(qiáng)度試件，3個(gè)棱柱體彈性模量試件和3個(gè)棱柱體抗折強(qiáng)度試件，UHPC材性試驗(yàn)結(jié)果如下：立方體抗壓強(qiáng)度168 MPa，彈性模量53 100 MPa，抗折強(qiáng)度28.8 MPa。

試驗(yàn)采用的環(huán)氧樹(shù)脂膠的力學(xué)性質(zhì)如下:壓縮彈性模量10 689 MPa，鋼對(duì)混凝土正拉黏結(jié)強(qiáng)度3.5 MPa，鋼對(duì)鋼拉伸剪切強(qiáng)度21.1 MPa，混凝土與混凝土壓縮剪切強(qiáng)度18.3 MPa。

1.4 試件拼裝

施膠時(shí)先涂抹膠層3～4 mm厚，再施加預(yù)應(yīng)力擠壓膠層至2 mm、持荷24 h，膠層固化后、張拉預(yù)應(yīng)力至設(shè)計(jì)應(yīng)力水平。干接縫試件則直接張拉。

正應(yīng)力采用4根直徑32 mm的精軋螺紋鋼逐步均勻施加、保證膠層不張裂，其大小通過(guò)穿心式壓力傳感器控制，如圖3所示。預(yù)應(yīng)力通過(guò)扭矩扳手錨緊螺栓錨固。

圖3 預(yù)應(yīng)力張拉

1.5 測(cè)試和加載方案

本試件共布置6個(gè)位移測(cè)點(diǎn)，在試件兩側(cè)的加載端和底部?jī)蓚?cè)角點(diǎn)布置百分表，以測(cè)試豎向滑移量，如圖4所示。試件采用YAW-1000型電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載，采用力控制加載模式，50 kN為一級(jí)，臨近理論開(kāi)裂荷載后，采用30 kN為一級(jí)加載。每級(jí)加載后，需持荷30 s后對(duì)位移、試驗(yàn)荷載、正應(yīng)力大小和鍵齒裂縫的發(fā)展情況分別記錄。

(a)加載設(shè)備

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果匯總

本試驗(yàn)各試件裂縫發(fā)布與最終破壞形態(tài)如圖5所示，接縫面的相對(duì)滑移曲線如圖6所示，試驗(yàn)結(jié)果匯總于表2。

2.2 試驗(yàn)現(xiàn)象和接縫破壞模式

試驗(yàn)過(guò)程中，直剪試件均表現(xiàn)出較大脆性。干接縫試件破壞表現(xiàn)為鍵齒剪斷，膠接縫試件破壞表現(xiàn)為膠層先開(kāi)裂后，鍵齒沿剪切面剪斷。干接縫裂縫分布較為分散，膠接縫裂縫主要集中于剪切面附近，不同正應(yīng)力水平的試件破壞過(guò)程基本相同。

2.2.1平接縫試件

平膠接縫試件破壞脆性最大，破壞時(shí)伴隨較大的響聲，破壞前未觀測(cè)到明顯裂縫，以試件F-E-S6為例，其破壞形態(tài)見(jiàn)圖5(a)。其破壞表現(xiàn)為UHPC跟膠層黏結(jié)面脫離和膠層自身的斷裂，破壞后接縫黏結(jié)脫離面上未觀測(cè)到明顯的混凝土損傷現(xiàn)象，脫離面保持光滑。

表2 直剪試件試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Experimental results of direct shear specimen試件編號(hào)施加正應(yīng)力/MPa破壞正應(yīng)力/MPa破壞荷載/kN破壞時(shí)相對(duì)滑移/mmF-E-S66.16.28670.32F-E-S9991 048 0.42F-E-S1211.712.21 1980.52K1-E-S66.18.71 0970.42K1-E-S99.211.51 2910.46K1-E-S1212.814.31 4780.56K1-D-S98.911.81 1701.63K3-E-S66.29.51 7330.80K3-E-S99.412.62 0130.85K3-E-S1212.315.42 2090.99K3-D-S99.113.81 8752.32

由圖6(a)可知，平膠接縫的加載破壞過(guò)程可以分為兩個(gè)階段：第Ⅰ階段是試件破壞前的線彈性變形階段，試件未發(fā)現(xiàn)裂縫，荷載與滑移量呈線性關(guān)系。第Ⅱ階段是試件破壞后的錯(cuò)動(dòng)滑移階段，達(dá)到峰值荷載后荷載急劇降低，破壞后殘余荷載由接縫面摩擦承擔(dān)。

(a)平膠接縫試件

2.2.2單鍵齒膠試件

單鍵齒膠接縫試件破壞前可以觀測(cè)到接縫面上的裂縫開(kāi)展，以試件K1-E-S9為例，其破壞形態(tài)見(jiàn)圖5(b)。加載過(guò)程中，初始裂縫出現(xiàn)在接縫底部膠層，并逐漸向鍵齒根部發(fā)展，鍵齒根部出現(xiàn)與水平面呈45°～65°的斜裂縫。隨后在鍵齒內(nèi)部也觀測(cè)到沿剪切面分布的短裂縫。達(dá)破壞荷載時(shí)，試件發(fā)生脆性破壞并伴隨較大響聲，破壞裂縫從鍵齒下側(cè)向著接縫頂部發(fā)展，剪切面上分布的短裂縫貫通，整個(gè)鍵齒被剪斷，鍵齒區(qū)域混凝土向外側(cè)凸起，鍵齒根部膠層剪壞。值得注意的是，試件K1-E-S6和試件K1-E-S9在破壞前，上側(cè)膠層出現(xiàn)裂縫，但是試件K1-E-S12在破壞前上側(cè)膠層未觀測(cè)到明顯裂縫，原因可能是高正應(yīng)力水平抑制了接縫面的側(cè)向位移，減弱了接縫面張力對(duì)上側(cè)膠層的作用，使得上層膠層始終處于未開(kāi)裂狀態(tài)。

(a)平膠接縫

由圖6(b)可知，單鍵齒膠接縫試件加載過(guò)程可以分為3個(gè)階段：第Ⅰ階段仍是試件破壞前的線彈性變形階段；第Ⅱ階段是試件開(kāi)裂后的裂縫發(fā)展階段，膠層和鍵齒開(kāi)裂引起試件剛度降低，導(dǎo)致相對(duì)滑移量增長(zhǎng)加快；第Ⅲ階段是試件破壞后的錯(cuò)動(dòng)滑移階段，破壞后殘余荷載高于平膠接縫，殘余貢獻(xiàn)由接縫面摩擦和骨料咬合提供。

2.2.3三鍵齒膠接縫試件

三鍵齒試件裂縫開(kāi)展更為明顯。以試件K3-E-S6為例，其破壞示意圖見(jiàn)圖5(c)。初始裂縫出現(xiàn)在鍵齒根部的平接膠層部分，此處膠層的黏結(jié)面脫離，裂縫沿著膠層豎向發(fā)展。當(dāng)中間鍵齒平接部分膠層開(kāi)裂時(shí)，1號(hào)裂縫已經(jīng)出現(xiàn)，并沿著45°斜向發(fā)展，在鍵齒端部膠層也觀測(cè)到裂縫。2號(hào)裂縫出現(xiàn)時(shí)，下側(cè)鍵齒上表面膠層已全部開(kāi)裂。3號(hào)斜裂縫出現(xiàn)最晚，此時(shí)接縫面上2號(hào)裂縫以下的平接部分膠層全部開(kāi)裂。當(dāng)下側(cè)鍵齒裂縫向上延伸與平接部分膠層裂縫貫通時(shí)，試件立刻發(fā)生脆性破壞，鍵齒自下而上迅速依次剪斷，并伴隨有較大響聲。試件K3-E-S6在破壞前有觀察到上側(cè)鍵齒附近的膠層開(kāi)裂，但是試件K3-E-S9和試件K3-E-S12上側(cè)鍵齒附近膠層保持完好。

由圖6(c)可知，三鍵齒膠接縫試件同樣有3個(gè)不同的結(jié)構(gòu)行為階段(線彈性變形階段、裂縫發(fā)展階段和破壞滑移階段)。裂縫發(fā)展階段的曲線所占的上升段較長(zhǎng)，破壞時(shí)和破壞后的接縫面相對(duì)滑移量高于單鍵齒接縫。

2.2.4干接縫試件

干接縫試件破壞模式與膠接縫試件相似，同樣表現(xiàn)為鍵齒沿根部剪斷，主要不同有：相比膠接縫試件，干鍵齒試件的混凝土剝離面積和裂縫分布區(qū)域明顯較大，試件凹齒部分可以觀測(cè)到明顯的破壞損傷。

由圖6(b)、圖6(c)可以看到，與膠接縫試件相比，干接縫試件在加載初期，相對(duì)滑移增長(zhǎng)較大，這是由于存在初始匹配缺陷，導(dǎo)致鍵齒區(qū)域接觸面發(fā)生微小的滑動(dòng)，接縫面閉合后，相對(duì)滑移曲線繼續(xù)呈線性增長(zhǎng)。膠接縫試件線彈性階段增長(zhǎng)穩(wěn)定，這說(shuō)明膠層可以有效彌補(bǔ)鍵齒的初始缺陷。

2.3 影響因素分析

2.3.1正應(yīng)力水平影響

圖7的試件對(duì)比圖可以明顯看到，提高正應(yīng)力水平可以有效提高試件的抗剪承載能力。相比試件F-E-S6，試件F-E-S9/12的抗剪強(qiáng)度分別提高了20.9%和38.2%。相比試件K1-E-S6，試件K1-E-S9/12抗剪強(qiáng)度提高了17.7%和34.7%。相比試件K3-E-S6，試件K3-E-S9/12抗剪強(qiáng)度提高了16.2%和27.5%?？梢园l(fā)現(xiàn)，在等剪切面的情況下，提高鍵齒數(shù)目會(huì)降低正應(yīng)力的影響。正應(yīng)力水平提高對(duì)平膠接縫影響最大，對(duì)三鍵齒影響最小，這可能是因?yàn)檎龖?yīng)力水平對(duì)接縫面的摩擦貢獻(xiàn)增量比鍵齒的抗剪貢獻(xiàn)增量作用更明顯。

圖7 考慮正應(yīng)力水平的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2.3.2鍵齒數(shù)目影響

鍵齒提供的抗剪承載能力高于膠層所提供的抗剪承載能力。圖8可知，單鍵齒試件的抗剪能力比同正應(yīng)力水平的平接縫試件至少高出23.2%。三鍵齒試件的抗剪能力比同正應(yīng)力水平的單接縫試件至少高出49.5%。對(duì)比3種鍵齒數(shù)目的試件抗剪能力增量，可以發(fā)現(xiàn)本試驗(yàn)中的膠接縫試件多鍵齒折減效應(yīng)并不明顯。這可能是由于多鍵齒試件在加載過(guò)程中引起的預(yù)應(yīng)力荷載增量和鍵齒機(jī)械互鎖綜合作用結(jié)果。

圖8 考慮鍵齒數(shù)目的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2.3.3接縫類(lèi)型影響

圖9給出了干接縫和膠接縫的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可以看出：干接縫試件破壞時(shí)滑移量高于膠接縫試件，但是膠接縫試件的承載能力更高。試件K1-E-S9和試件K1-D-S9破壞正應(yīng)力水平相近，但是承載能力比K1-D-S9高10.3%。試件K3-E-S9破壞正應(yīng)力水平比K3-D-S9低了8.7%，但是試件承載力高出7.4%。膠接縫試件受力曲線增長(zhǎng)穩(wěn)定，但是干接縫會(huì)由于初始缺陷導(dǎo)致剪切面發(fā)生一定錯(cuò)動(dòng)滑移。

圖9 干接縫與膠接縫試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2.3.4小結(jié)

從影響因素分析結(jié)果上看，3種影響因素均可以有效提高接縫的抗剪強(qiáng)度。相比較而言，等剪切面下的鍵齒數(shù)目對(duì)接縫的抗剪強(qiáng)度提高最為有效，采用膠接縫設(shè)計(jì)形式對(duì)接縫的抗剪強(qiáng)度提高最為有限，這主要是由于UHPC優(yōu)秀的抗拉強(qiáng)度導(dǎo)致膠層會(huì)先于鍵齒開(kāi)裂，使得接縫抗剪并不是由全截面抗剪提供。雖然膠接縫形式制備繁瑣，但是固化膠層可以有效減少接縫的初始損傷，提高接縫處的整體性，因此UHPC接縫建議采用膠接縫設(shè)計(jì)。

3 計(jì)算理論

3.1 接縫抗剪強(qiáng)度計(jì)算

根據(jù)已有研究結(jié)論和本文試驗(yàn)結(jié)果，可以認(rèn)為UHPC膠接抗剪強(qiáng)度Vje主要由鍵齒抗剪Vk、未開(kāi)裂膠層黏結(jié)Ve和接縫面摩擦Vsm提供，其抗剪強(qiáng)度表達(dá)式如式(1)所示，受力圖示見(jiàn)圖10。

圖10 接縫面受力圖示

Vje=Vk+Ve+Vsm

(1)

膠層對(duì)接縫的貢獻(xiàn)可以表述為：接縫面受力發(fā)生切向滑移，膠層的黏結(jié)強(qiáng)度提供抵抗荷載。接縫面達(dá)到最大黏結(jié)強(qiáng)度后，膠層出現(xiàn)損傷，黏結(jié)力對(duì)接縫的抗剪貢獻(xiàn)降低，損傷區(qū)域摩擦力開(kāi)始提供剪應(yīng)力。因此膠層破壞時(shí)，膠層抗剪能力應(yīng)是膠層有效黏結(jié)強(qiáng)度與摩擦抗剪綜合作用的結(jié)果。這與平膠接縫試驗(yàn)結(jié)果中，接縫抗剪強(qiáng)度與正應(yīng)力水平呈正相關(guān)一致。值得注意的是，本試驗(yàn)試件破壞前，接縫面下半部分區(qū)域膠層全部開(kāi)裂，但是上半部分區(qū)域膠層在高應(yīng)力下未觀測(cè)到明顯裂縫。

鍵齒破壞模式表現(xiàn)為鍵齒沿根部被剪斷，膠層開(kāi)裂區(qū)鍵齒破壞前上表面膠層脫離，可以認(rèn)為該區(qū)域鍵齒貢獻(xiàn)由鍵齒基體自身提供，鍵齒區(qū)域膠層僅用于彌補(bǔ)鍵齒初始缺陷。膠層閉合區(qū)鍵齒表面未觀測(cè)到膠層裂縫開(kāi)展，因此閉合區(qū)鍵齒貢獻(xiàn)由鍵齒基體抗剪和膠層黏結(jié)貢獻(xiàn)。

3.2 UHPC接縫計(jì)算公式

3.2.1基本假定

由于膠層的初始損傷和膠層損傷區(qū)域難以界定，故根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象，對(duì)膠層受力行為進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，引入以下基本假定：①接縫面全程受壓，其上平整部分摩擦接觸區(qū)域無(wú)脫離；②未開(kāi)裂膠層貢獻(xiàn)由膠層有效黏結(jié)強(qiáng)度c和摩擦貢獻(xiàn)綜合作用，開(kāi)裂膠層僅提供摩擦貢獻(xiàn)；③假定鍵齒試件接縫面上半?yún)^(qū)域膠層未開(kāi)裂，下半?yún)^(qū)域膠層全部開(kāi)裂；④忽略膠層開(kāi)裂區(qū)的鍵齒區(qū)域膠層貢獻(xiàn)。

3.2.2膠層黏結(jié)貢獻(xiàn)Ve

根據(jù)以上基本假定，將未開(kāi)裂膠層貢獻(xiàn)簡(jiǎn)化為膠層有效黏結(jié)強(qiáng)度和摩擦貢獻(xiàn)兩部分。膠層抗剪貢獻(xiàn)可由平膠接縫試件試驗(yàn)結(jié)果獲得(見(jiàn)圖11)。平膠接縫試件在破壞前，接縫面全程受壓無(wú)膠層開(kāi)裂，故膠層的有效剪切面積按全剪切面面積考慮，UHPC平膠接縫試件抗剪強(qiáng)度建議公式如式(2)所示：

Vje=Ae(μσn+c)

(2)

式中：Ae為膠層的剪切面積；μ為摩擦系數(shù)，c為破壞時(shí)膠層的有效黏結(jié)強(qiáng)度，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合如圖11所示，最終得到平膠接縫試件的剪應(yīng)力計(jì)算公式如式(3)所示：

圖11 平膠接縫試驗(yàn)擬合結(jié)果

Vje=Ae(0.65σn+6.38)

(3)

由此可以得到，UHPC鍵齒膠接縫試件的膠層黏結(jié)貢獻(xiàn)如式(4)所示：

Ve=6.38Ae

(4)

式中：Ae為鍵齒試件未開(kāi)裂膠層的剪切面積，Ae=Ake+0.5Asm，其中Ake為膠層閉合區(qū)鍵齒表面積，Asm為接縫面摩擦區(qū)域面積。

3.2.3接縫面摩擦貢獻(xiàn)Vsm

根據(jù)平膠接縫擬合結(jié)果，UHPC膠接縫試件的接縫面摩擦貢獻(xiàn)如式(5)所示：

Vsm=0.65σnAsm

(5)

3.2.4鍵齒貢獻(xiàn)Vk

現(xiàn)有研究多基于最大主拉應(yīng)力理論展開(kāi)鍵齒接縫的受力分析，取鍵齒部分微元體分析，其受力圖示如圖12所示，則根據(jù)摩爾應(yīng)力圓有計(jì)算公式：

圖12 鍵齒應(yīng)力莫爾圓示意圖

(6)

采用45°斜壓桿模型[15,18]考慮鍵齒直剪區(qū)域的鍵齒受力，則有應(yīng)力分量關(guān)系式：

(7)

式中：b為剪切面厚度；w為斜壓桿模型作用寬度；h為斜壓桿作用高度。采用高寬比系數(shù)η表示斜壓桿模型作用高度與作用寬度的比值，取η=1進(jìn)行分析，則有σy=-τxy。當(dāng)鍵齒達(dá)到極限承載能力時(shí)，有σ1=ft，則有最大剪應(yīng)力公式：

(8)

KOSEKI[18]認(rèn)為在直剪過(guò)程中，鍵齒抗剪能力是由無(wú)正應(yīng)力水平作用下的鍵齒抗剪強(qiáng)度與正應(yīng)力水平作用下的鍵齒抗剪強(qiáng)度增量構(gòu)成，假定鍵齒部分抗剪能力計(jì)算公式如式(9)所示：

(9)

當(dāng)σn=0時(shí)，τ表達(dá)式如式(10)所示。當(dāng)σn≠0時(shí)，由附加正應(yīng)力引起的破壞面上鍵齒極限剪應(yīng)力增量Δτinc如式(11)所示。

(10)

(11)

則有系數(shù)C1=1.05，系數(shù)C2表達(dá)式為：

(12)

現(xiàn)對(duì)系數(shù)C2進(jìn)行簡(jiǎn)化，參考劉桐旭[15]的計(jì)算方法對(duì)抗壓強(qiáng)度在120～200 MPa和正應(yīng)力水平為0～20 MPa范圍的C2計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖13所示。保守考慮，可取正應(yīng)力水平為16 MPa對(duì)應(yīng)的C2值，繪制C2與UHPC抗壓強(qiáng)度的關(guān)系擬合曲線如圖14所示，則有C2擬合關(guān)系如式(13)所示：

圖14 系數(shù)C2與UHPC抗壓強(qiáng)度擬合圖

(13)

匯總以上公式參數(shù)，可得UHPC單鍵齒膠接縫試件抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式如式(14)所示：

(14)

3.3 結(jié)果對(duì)比

綜合以上3個(gè)部分的接縫抗剪貢獻(xiàn)，對(duì)本試驗(yàn)的抗剪能力進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表3。

由表3可知，建議公式可以較好地預(yù)測(cè)UHPC鍵齒接縫的抗剪強(qiáng)度，公式計(jì)算值與試驗(yàn)值的比值為0.99，標(biāo)準(zhǔn)差為0.03。圖15對(duì)比了接縫各組成部分的抗剪貢獻(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)單鍵齒試件的抗剪強(qiáng)度主要由膠層黏結(jié)和接縫面摩擦抗剪提供，這主要與鍵齒為小尺寸設(shè)計(jì)有關(guān)。三鍵齒試件的抗剪強(qiáng)度主要由鍵齒抗剪提供。在等剪切面的情況下，增加鍵齒數(shù)目，會(huì)提高鍵齒所占比重，降低摩擦貢獻(xiàn)和膠層貢獻(xiàn)所占比重。在單鍵齒試件中鍵齒貢獻(xiàn)了34.8%的抗剪能力，膠層貢獻(xiàn)了21.2%的抗剪能力，而在三鍵齒試件中鍵齒貢獻(xiàn)了67.9%的抗剪能力，膠層貢獻(xiàn)了16.3%的抗剪能力。

表3 公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比Table 3 Comparison of formula and experimental resultskN試件編號(hào)VeVsmVk合計(jì)Vf試驗(yàn)值VeVf/ VeK1-E-S6301380 390 1 071 1 0970.98K1-E-S9301502 442 1 245 1 2910.94K1-E-S12301625 494 1 419 1 4780.96K3-E-S6367207 1 214 1 789 1 7331.03K3-E-S9367275 1 387 2 029 2 0131.01K3-E-S12367336 1 542 2 246 2 2091.02均值0.99標(biāo)準(zhǔn)差0.03

圖15 鍵齒各部分貢獻(xiàn)

4 結(jié)論

針對(duì)UHPC接縫受力性能，本文以鍵齒數(shù)目、正應(yīng)力水平和接縫類(lèi)型為研究因素，設(shè)計(jì)并完成了11個(gè)UHPC試件的直剪試驗(yàn)，獲得其受力破壞模式和接縫抗剪性能，采用莫爾應(yīng)力圓計(jì)算方法，提出了膠接縫抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式，獲得如下結(jié)論：

a.干接縫試件破壞模式表現(xiàn)為鍵齒剪斷導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)失效。膠接縫試件破壞模式表現(xiàn)為膠層先開(kāi)裂，然后鍵齒沿根部剪斷的結(jié)構(gòu)失效，破壞裂縫主要集中于鍵齒根部區(qū)域。平膠接縫試件破壞表現(xiàn)為混凝土與膠層黏結(jié)面的脫離，接縫面上無(wú)明顯混凝土損傷。膠接縫試件破壞荷載整體高于干接縫試件，單鍵齒接縫高出約10.3%，多鍵齒接縫高出約7.4%，建議實(shí)際工程多采用膠接縫構(gòu)造。

b.本文所提出的膠層受力模式，可以較好地用于估算UHPC接縫的抗剪強(qiáng)度，結(jié)果顯示：?jiǎn)捂I齒試件強(qiáng)度主要由膠層黏結(jié)和接縫面摩擦抗剪提供，三鍵齒抗剪強(qiáng)度主要由鍵齒抗剪提供。單鍵齒試件中鍵齒貢獻(xiàn)占比34.8%，三鍵齒試件中鍵齒貢獻(xiàn)占比67.9%。