黃凌凱，章向明，王安穩(wěn)

(海軍工程大學(xué) 理學(xué)院，湖北 武漢 430033)

復(fù)合材料單面加固修補(bǔ)鋼板的界面應(yīng)力分析

黃凌凱，章向明，王安穩(wěn)

(海軍工程大學(xué) 理學(xué)院，湖北 武漢 430033)

復(fù)合材料加固修復(fù)鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)有許多優(yōu)點(diǎn)和廣闊的應(yīng)用前景，該方法的關(guān)鍵在于保證復(fù)合材料補(bǔ)片和鋼板的連接界面具有良好的粘接性能。文章為探究粘接界面的力學(xué)性能，利用ANSYS軟件建立二維線彈性有限元模型，模擬碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(CFRP)單面加固鋼板的拉伸試驗(yàn)過程，分析粘接界面的應(yīng)力分布情況及其變化規(guī)律，研究膠層彈性模量，膠層厚度以及CFRP補(bǔ)片厚度對(duì)膠層界面應(yīng)力的影響，為確定最優(yōu)的加固方案提供理論依據(jù)。分析結(jié)果表明：膠層端部區(qū)域的剪應(yīng)力和剝離應(yīng)力隨著膠層彈性模量和CFRP補(bǔ)片厚度的增加而增大，適當(dāng)?shù)卦黾幽z層厚度有利于提高加固效果。

復(fù)合材料；單面加固；膠層應(yīng)力；膠層彈性模量；CFRP補(bǔ)片厚度；膠層厚度

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(CFRP)具有比強(qiáng)度和比剛度高，耐腐蝕、抗疲勞性能好等優(yōu)異的力學(xué)性能，已被廣泛應(yīng)用于橋梁、管道、船舶等鋼結(jié)構(gòu)的加固和修復(fù)工程中。CFRP加固法即為用粘接劑將CFRP補(bǔ)片粘貼于鋼結(jié)構(gòu)表面，通過膠層傳遞載荷使CFRP和鋼結(jié)構(gòu)共同受力，從而改善原結(jié)構(gòu)受損部位的應(yīng)力狀態(tài)，增強(qiáng)原結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度和承載能力。相較于傳統(tǒng)的鋼結(jié)構(gòu)加固修復(fù)技術(shù)，CFRP加固法施工便捷，能保持原結(jié)構(gòu)的整體性，且加固后結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)CFRP加固鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的研究，馬建勛等人[1]進(jìn)行了CFRP布加固鋼板的單軸拉伸試驗(yàn)，結(jié)果表明加固后鋼板的屈服載荷和極限承載能力均有大幅度提高。李耘宇等人[2]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)隨著碳纖維布層數(shù)的增加，鋼試件的屈服載荷逐漸增大。Colombi等人[3]的試驗(yàn)表明鋼板和CFRP的脫膠分離是加固結(jié)構(gòu)的主要破壞模式。Bocciarelli等人[4]的研究表明CFRP和鋼板的脫膠破壞從端部開始并向中間擴(kuò)展直至完全脫粘。吳剛等人[5]的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)使用CFRP加固鋼梁能夠大幅度提高其疲勞壽命，且CFRP板彈性模量越高加固效果越好。Jones等人[6]研究發(fā)現(xiàn)使用CFRP雙面加固后含裂紋鋼板的疲勞壽命有了極大的提高，且單面加固的效果不如雙面加固。鄭云等人[7]建立了CFRP板單面加固含中央裂紋鋼板的有限元模型，研究了補(bǔ)片和膠層參數(shù)對(duì)加固效果的影響，結(jié)果表明CFRP板的寬度、厚度和彈性模量越大，膠層的剪切模量越大、厚度越小，加固效果越明顯。Khalili等人[8]建立了復(fù)合材料膠接修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，使用三維八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬膠接接頭，探究了面內(nèi)載荷作用下膠層的剪切應(yīng)力和剝離應(yīng)力的變化規(guī)律。韓允等人[9]采用“彈簧元”模擬膠層，建立了“雙板—彈簧元”有限元模型模擬分析了復(fù)合材料補(bǔ)片單面膠接修補(bǔ)含裂紋鋁合金板結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布狀況。

粘貼CFRP對(duì)鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固，膠層起著傳遞載荷的作用，鋼結(jié)構(gòu)、膠層和CFRP的材料性能各異，膠層的受力狀態(tài)相當(dāng)復(fù)雜，因此，研究膠層界面的應(yīng)力分布對(duì)于分析膠層載荷傳遞機(jī)制以及結(jié)構(gòu)失效破壞模式有著十分重要的指導(dǎo)作用。本文通過ANSYS有限元軟件模擬CFRP單面加固鋼板結(jié)構(gòu)在拉伸載荷下的受力狀態(tài)，研究膠層的應(yīng)力分布情況，并分析影響界面應(yīng)力狀態(tài)的各項(xiàng)因素，為確定最優(yōu)的加固修補(bǔ)方案提供理論依據(jù)。

1 有限元分析模型

1.1 基本假設(shè)

本文主要分析膠層的應(yīng)力分布情況，采用二維分析模型就能夠獲得較高的計(jì)算精度，并且可以簡(jiǎn)化模型、減少計(jì)算時(shí)間。為了保證模型的合理性，便于分析計(jì)算結(jié)果，作以下基本假設(shè)。

1)鋼板、CFRP和膠層的厚度與各自的面內(nèi)尺寸相比很小，故三者均處于平面應(yīng)變狀態(tài)，且均保持線彈性。

2)膠層為各向同性材料。

3)鋼板、CFRP和膠層初始膠接質(zhì)量完好，粘接界面不發(fā)生脫膠現(xiàn)象。

4)忽略鋼板自重對(duì)膠層界面應(yīng)力的影響。

1.2 有限元模型

CFRP單面加固鋼板結(jié)構(gòu)的幾何尺寸如圖1所示，材料的力學(xué)參數(shù)如表1所示。本文利用ANSYS有限元軟件建立二維線彈性實(shí)體模型，CFRP、鋼板和膠層均采用平面單元PLANE182進(jìn)行模擬，根據(jù)模型幾何結(jié)構(gòu)和加載條件的對(duì)稱性，選取1/2模型進(jìn)行建模分析，鋼板端部施加100 MPa均布載荷。

圖1 結(jié)構(gòu)幾何尺寸

材料種類彈性模量/GPa泊松比鋼板2000.3膠層20.25CFRP1650.3

2 膠層應(yīng)力分析

上述有限元模型計(jì)算出的膠層中面剪應(yīng)力和正應(yīng)力分布情況如圖2所示，有限元模擬結(jié)果與蘇維國(guó)[10]等人推導(dǎo)出的剪應(yīng)力和剝離應(yīng)力的解析解模型以及應(yīng)力曲線分布規(guī)律相吻合，證明了本文有限元模型的正確性。從圖2可以看出，在CFRP和鋼板連接的自由端部附近，膠層的正應(yīng)力和剪應(yīng)力均發(fā)生突變，產(chǎn)生很大的波動(dòng)，且剪應(yīng)力和正應(yīng)力的最大值均出現(xiàn)在該區(qū)域，說明在載荷作用下膠層端部存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。從圖2(a)中發(fā)現(xiàn)，離開CFRP端部一段距離后，剪應(yīng)力逐漸減小，最后基本接近為零，通常把這段長(zhǎng)度稱為CFRP的有限粘接長(zhǎng)度，粘接剪應(yīng)力主要存在于這一區(qū)域內(nèi)。超出有效粘接長(zhǎng)度之后，CFRP與鋼板之間幾乎不存在剪應(yīng)力，CFRP的應(yīng)變趨于穩(wěn)定，不存在應(yīng)變梯度，CFRP和鋼板已經(jīng)開始處于共同受力狀態(tài)，即在有效粘接長(zhǎng)度范圍之內(nèi)，膠層已經(jīng)完成了應(yīng)力傳遞。

圖2(b)中Y向正應(yīng)力又稱為剝離應(yīng)力，從圖中曲線可以看出，在膠層端部剝離應(yīng)力為拉應(yīng)力，且存在拉應(yīng)力最大值，隨著離開端部距離的增加，拉應(yīng)力逐漸減小，然后變成壓應(yīng)力，最后正應(yīng)力基本接近于零。

從圖2(c)可以看出，X向正應(yīng)力在膠層端部附近達(dá)到最大值，隨著距端部距離的增加，X向正應(yīng)力先減小后增加，最后趨于平穩(wěn)，整個(gè)過程中X向正應(yīng)力均為拉應(yīng)力。X向正應(yīng)力產(chǎn)生的原因是由于鋼板和CFRP自身有變形，根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，膠層隨著鋼板和CFRP的應(yīng)變而產(chǎn)生了自身的應(yīng)變，從而產(chǎn)生了X向正應(yīng)力。

圖2 膠層應(yīng)力分布圖

3 膠層應(yīng)力值的影響因素

通過對(duì)單面加固結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析，獲得了膠層正應(yīng)力和剪應(yīng)力的分布規(guī)律，下面將研究CFRP和膠層的不同參數(shù)對(duì)膠層應(yīng)力值的影響。

3.1 膠層彈性模量的影響

為研究膠層彈性模量對(duì)膠層應(yīng)力值的影響，保持CFRP、鋼板和膠層的其他參數(shù)以及加載條件不變，設(shè)置膠層彈性模量分別為1 GPa、2 GPa、4 GPa、6 GPa的4組模型進(jìn)行計(jì)算，4組模型膠層中面的剪應(yīng)力和Y向正應(yīng)力的對(duì)比情況如圖3所示。由計(jì)算結(jié)果可知，膠層的最大剪應(yīng)力和最大Y向正應(yīng)力均隨著膠層彈性模量的增加而增大。從圖3(a)的剪應(yīng)力對(duì)比情況可以看出，當(dāng)膠層的彈性模量從1 GPa增加到6 GPa后，最大剪應(yīng)力從3.60 MPa增大到7.63 MPa，且膠層的有效粘接長(zhǎng)度隨著膠層彈性模量的增大而減小。當(dāng)膠層的彈性模量從1 GPa增加到6 GPa后，Y向拉應(yīng)力最大值從2.20 MPa增大到7.20 MPa，壓應(yīng)力絕對(duì)值最大值從0.29 MPa增大到1.03 MPa，說明膠層彈性模量越大，膠層端部的剪應(yīng)力和剝離應(yīng)力越大，膠層應(yīng)力狀態(tài)更復(fù)雜，膠層更容易發(fā)生破壞導(dǎo)致失效。

圖3 膠層彈性模量對(duì)膠層應(yīng)力的影響

3.2 膠層厚度的影響

在研究膠層厚度對(duì)膠層應(yīng)力分布情況的影響時(shí)，保持鋼板和CFRP的參數(shù)不變，膠層的彈性模量和加載條件也保持一致，建立3組膠層厚度分別為0.5 mm、1 mm、1.5 mm的有限元模型進(jìn)行計(jì)算，膠層應(yīng)力對(duì)比情況如圖4所示。由計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)膠層厚度從0.5 mm增加到1.0 mm時(shí)，Y向正應(yīng)力最大值從4.90 MPa減小到3.52 MPa，減小了28.16%，剪應(yīng)力最大值從6.76 MPa減小到4.85 MPa，減小了28.25%；當(dāng)膠層厚度從1.0 mm增加到1.5 mm時(shí)，Y向正應(yīng)力最大值從3.52 MPa減小到2.75 MPa，減小了21.88%，剪應(yīng)力最大值從4.85 MPa減小到3.87 MPa，減小了20.21%，說明隨著膠層厚度的增加，膠層最大剪應(yīng)力和最大剝離應(yīng)力均有所減小。從圖4(a)的剪應(yīng)力對(duì)比情況可以看出，膠層的有效粘接長(zhǎng)度隨著膠層厚度的的增大而增加。因此，在保證單面加固粘接質(zhì)量的前提下，適當(dāng)?shù)卦黾幽z層厚度可以有效地降低加固構(gòu)件產(chǎn)生脫粘失效破壞的可能性，提高加固效果。

圖4 膠層厚度對(duì)膠層應(yīng)力的影響

3.3 CFRP補(bǔ)片厚度的影響

在研究CFRP補(bǔ)片厚度對(duì)膠層應(yīng)力的影響時(shí)，保持其他參數(shù)不變，設(shè)置CFRP補(bǔ)片厚度分別為0.5 mm、1.2 mm、2.0 mm、4.0 mm，在相同的均布載荷下進(jìn)行有限元模擬計(jì)算，對(duì)比結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，隨著CFRP補(bǔ)片厚度的增加，膠層端部的剪應(yīng)力和剝離應(yīng)力最大值都將增大，當(dāng)CFRP補(bǔ)片厚度從0.5 mm增加到4.0 mm后，最大剪應(yīng)力從3.22 MPa增加到7.18 MPa，剝離應(yīng)力最大值從2.76 MPa增加到4.71 MPa，與此同時(shí)，補(bǔ)片越厚，CFRP的有效粘接長(zhǎng)度越長(zhǎng)。可見增加CFRP補(bǔ)片的厚度雖然使得膠層傳遞了更多的載荷，但同時(shí)也會(huì)加劇膠層本身發(fā)生失效破壞的風(fēng)險(xiǎn)。

圖5 CFRP厚度對(duì)膠層應(yīng)力的影響

4 結(jié)束語(yǔ)

本文建立了CFRP單面加固鋼板的有限元模型，研究了膠層彈性模量、膠層厚度以及CFRP補(bǔ)片厚度對(duì)膠層應(yīng)力的影響，分析結(jié)果如下。

1)CFRP單面加固鋼板時(shí)，在鋼板端部均布載荷的作用下，補(bǔ)片端部區(qū)域膠層的正應(yīng)力和剪應(yīng)力均存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，這是造成補(bǔ)片端部剝離的主要原因。

2)膠層的彈性模量越大，CFRP補(bǔ)片的厚度越大，膠層端部的剪應(yīng)力和剝離應(yīng)力越大，膠層的應(yīng)力狀態(tài)更復(fù)雜，膠層本身更容易發(fā)生破壞。

3)隨著膠層厚度的增加，膠層最大剪應(yīng)力和最大剝離應(yīng)力均有所減小，但膠層太厚容易影響粘接質(zhì)量，故適當(dāng)?shù)卦黾幽z層厚度有利于提高加固效果。

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The strengthening method that steel construction reinforced with composite plates has several advantages and widespread engineering application,in which the key point lies in the fine interface performance between steel plate and composite plate.In order to investigate the mechanical properties of bonding interface and provide theoretical basis for the optimal reinforcement project,2D linear elastic FEM is built up to simulate the tensile test process and the interfacial stress of the adhesive layer between the steel plate and CFRP plate is studied through the finite element analysis program ANSYS.The parameters which influence the adhesive stress,such as the elastic modulus of adhesive,thickness of CFRP plate and thickness of adhesive,are studied by FEM in ANSYS.The analytical results indicate that the shear stress and peel stress on the free end of adhesive gradually increase with the increasing of the elastic modulus of adhesive and thickness of CFRP plate.It's helpfully to improve the reinforcing effect by increasing the thickness of adhesive layer appropriately.

composite;single-sided strengthening;adhesive stress;elastic modulus of adhesive;thickness of CFRP plate;thickness of adhesive

U672

10.13352/j.issn.1001-8328.2017.06.015

國(guó)家自然科學(xué)基金(51479206)

黃凌凱(1992-)，男，浙江蘭溪人，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)閺?fù)合材料有限元模擬。

2017-06-29