郭樹平，李 魏，崔 健

(中國石油工程建設(shè)有限公司北京設(shè)計分公司，北京 100085)

立式圓筒形鋼制焊接儲罐(以下簡稱儲罐)，是各種液體化學(xué)品和油品的主要儲存設(shè)備，是儲運(yùn)系統(tǒng)設(shè)施和石油化工裝備的重要組成部分【1】。儲罐按照其罐頂結(jié)構(gòu)可分為浮頂儲罐和固定頂儲罐，其中浮頂儲罐可分為內(nèi)浮頂儲罐和外浮頂儲罐。固定頂儲罐的罐頂型式較多，具體可分為帶肋拱頂儲罐、錐頂儲罐、網(wǎng)殼頂儲罐和傘形頂儲罐【2-3】。

儲罐設(shè)計主要包括材料選擇、罐體(罐頂、罐壁、罐底)設(shè)計、抗風(fēng)抗震設(shè)計、儲罐開孔設(shè)計、儲罐附件設(shè)計等。其中，儲罐開孔設(shè)計因開孔處接管承受管道系統(tǒng)所傳遞的外部載荷(見圖1)【4】，存在較大失效風(fēng)險，需要進(jìn)行可靠的受力分析研究。然而，目前儲罐設(shè)計中，對儲罐開孔受力分析的重視不足，研究較少，并未形成系統(tǒng)有效的評定方法。我國現(xiàn)行儲罐設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)GB 50341—2014附錄J對承受接管外載荷的罐壁開孔給出了許用外載荷的評定方法【5】，但該方法僅適用于直徑大于36 m儲罐的罐壁開孔單向力和兩向力矩許用外載荷計算，并不適用于正常工況下三向力和三向力矩的計算，更不適用于罐頂開孔，具有較大局限性，工程應(yīng)用性較差。

圖1 儲罐接管載荷

本文在多年工程實(shí)踐的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)闡述了承受接管外載荷的儲罐開孔受力分析的不同方法，旨在為儲罐開孔設(shè)計提供一定參考。

1 儲罐開孔設(shè)計

我國現(xiàn)行儲罐設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)為GB 50341—2014(以下簡稱GB 50341)，國際上主要采用的儲罐設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)為API 650。儲罐開孔設(shè)計包括罐壁開孔設(shè)計和罐頂開孔設(shè)計。儲罐開孔主要依據(jù)GB 50341第10章或者API 650第5章進(jìn)行設(shè)計，其主要設(shè)計思路為等面積補(bǔ)強(qiáng)法。等面積補(bǔ)強(qiáng)法主要采取開孔面積減少多少彌補(bǔ)多少的原則，并未計及開孔處外部載荷的影響。當(dāng)儲罐開孔承受外部管道或設(shè)備附加載荷時，應(yīng)對其受力進(jìn)行單獨(dú)分析評定。

2 罐壁開孔受力分析方法

罐壁是儲罐的主要承壓元件，其安全性直接影響著儲罐的整體安全。罐壁開孔是罐壁的薄弱環(huán)節(jié)，其受力情況需要合理分析。承受接管外載荷的罐壁開孔受力分析方法主要有基于許用外載荷的分析方法、基于WRC 297【6】的分析方法和基于有限元數(shù)值模擬的分析方法。以下分別對3種方法進(jìn)行系統(tǒng)闡述。

2.1 基于許用外載荷的分析方法

該方法是GB 50341和API 650給出計算方法，其主要思路是通過繪制諾模圖確定罐壁開孔處中性面上的許用徑向力、許用縱向彎矩和許用環(huán)向彎矩，進(jìn)而約束外部系統(tǒng)傳遞到儲罐上的載荷不得超過許用值。其計算過程詳見標(biāo)準(zhǔn)，此處不再贅述。

基于許用外載荷的分析方法認(rèn)為罐壁開孔處的外載荷主要為徑向力、縱向彎矩和環(huán)向彎矩，忽略了其余兩向力(縱向力、環(huán)向力)和一向彎矩(徑向彎矩)的影響。實(shí)際工程中，所忽略的力和彎矩亦可引起開孔處產(chǎn)生較大應(yīng)力而產(chǎn)生破壞，外部系統(tǒng)所施加到罐壁開孔的力與彎矩有時也無法滿足許用值的要求。另外，應(yīng)用該方法進(jìn)行計算的過程中，需要讀取眾多圖表，進(jìn)行多次差值計算，存在誤差較大的弊端。因此，該方法的工程應(yīng)用性較差，很多時候無法滿足實(shí)際工程的需要。

2.2 基于WRC 297的分析方法

WRC 297公報是1987年9月出版的，它是WRC 107公報的補(bǔ)充，用于接管根部產(chǎn)生的局部應(yīng)力的計算，適用于外載荷通過接管對柱殼產(chǎn)生局部應(yīng)力的計算【7】。當(dāng)前，由于專門用于殼體或柱體局部應(yīng)力計算的國內(nèi)或國際標(biāo)準(zhǔn)還是缺失的，一直以來工程中通常借助該公報對設(shè)計中的局部應(yīng)力計算問題進(jìn)行校核。WRC 297計算過程較復(fù)雜，工程中主要借助軟件進(jìn)行計算。其中國內(nèi)應(yīng)用較為普遍的軟件是SW-6(見圖2)，國外應(yīng)用較為普遍的軟件是PV Elite或者CodeCalc.

圖2 SW-6界面

需要注意的是，WRC 297僅能進(jìn)行接管根部罐壁和接管的局部應(yīng)力計算。多數(shù)情況下，接管外部會設(shè)置補(bǔ)強(qiáng)圈進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。由于WRC 297無法計算殼體與補(bǔ)強(qiáng)圈的邊緣連接部位的局部應(yīng)力，因此不能對補(bǔ)強(qiáng)圈外部邊緣的應(yīng)力進(jìn)行校核。工程設(shè)計中，在接管設(shè)置有補(bǔ)強(qiáng)圈進(jìn)行額外補(bǔ)強(qiáng)的情況下，應(yīng)首先借助WRC 297對接管根部的局部應(yīng)力進(jìn)行校核，然后再借助WRC 107【8】/537【9】對殼體和補(bǔ)強(qiáng)圈的邊緣連接部位的局部應(yīng)力分別進(jìn)行校核。另外，WRC 297有一定的適用范圍(詳見公報)，對于超出適用范圍的情況，應(yīng)使用基于有限元數(shù)值模擬的方法進(jìn)行評定。

2.3 基于有限元數(shù)值模擬的分析方法

有限元分析是借助數(shù)學(xué)近似的方法原理對真實(shí)的設(shè)計工況(載荷情況及幾何工況)進(jìn)行數(shù)值模擬，利用相互作用而且相對簡單的元素，便可以借助有限數(shù)量的未知量去模擬無限數(shù)量的未知量的真實(shí)情況。有限元分析具有超高的計算精確度，除此之外，它還能較好地適應(yīng)于各種較為復(fù)雜的形狀?；谝陨蟽?yōu)點(diǎn)，有限元分析成為廣泛應(yīng)用且高效精確的工程分析工具。伴隨著計算機(jī)技術(shù)和科技的迅速普及和迅猛發(fā)展，在短短幾年時間里，有限元數(shù)值模擬方法不僅廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)工程強(qiáng)度分析計算，而且迅速發(fā)展到幾乎所有門類的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，成為一種應(yīng)用廣泛、實(shí)用高效、并且豐富多彩的數(shù)值模擬分析方法【10-11】。

在前述兩種分析方法都無法滿足工程需要時，基于有限元數(shù)值模擬的分析方法成為最終選擇。有限元分析一般借助軟件進(jìn)行，國際常用的分析軟件是ANSYS，進(jìn)行接管載荷局部應(yīng)力分析的常用軟件是Nozzle Pro。Nozzle Pro具有界面友好、操作簡單、運(yùn)行快速、計算準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)，在國際工程項(xiàng)目中廣為應(yīng)用?，F(xiàn)以某工程項(xiàng)目中儲罐罐壁開孔應(yīng)力分析為例簡單介紹應(yīng)用Nozzle Pro進(jìn)行有限元分析的過程。

2.3.1 確定設(shè)計輸入條件

儲罐罐壁開孔輸入條件主要包括儲罐及開孔尺寸、設(shè)計壓力、材料、接管、補(bǔ)強(qiáng)圈和接管載荷等。其中儲罐罐壁開孔設(shè)計參數(shù)如表1所示，接管載荷數(shù)據(jù)見表2。

表1 某工程項(xiàng)目儲罐罐壁開孔設(shè)計參數(shù)

表2 某工程項(xiàng)目儲罐罐壁開孔接管載荷數(shù)據(jù)

2.3.2 應(yīng)用Nozzle Pro建立有限元模型

在Nozzle Pro(見圖3)中輸入開孔所在位置的罐壁、接管及補(bǔ)強(qiáng)圈信息，分別設(shè)定罐壁及接管的材料信息以及接管的載荷信息。需要注意的是，在輸入載荷信息時，應(yīng)根據(jù)外部載荷的實(shí)際情況確定載荷施加部位是在接管端部還是在罐壁開孔處。一般而言，由外部系統(tǒng)確定的接管載荷位于接管端部。當(dāng)確定所有輸入信息無誤后，運(yùn)行程序，程序即會根據(jù)輸入信息建立罐壁開孔所在部位的有限元模型(見圖4)。

圖3 Nozzle Pro界面

圖4 Nozzle Pro有限元模型

2.3.3 進(jìn)行應(yīng)力計算

利用Nozzle Pro進(jìn)行后處理，根據(jù)所建立的有限元模型及載荷情況計算罐壁開孔處各部位的一次應(yīng)力、二次應(yīng)力及峰值應(yīng)力的情況，并繪制應(yīng)力云圖。部分應(yīng)力云圖如圖5所示。

圖5 部分應(yīng)力云圖

2.3.4 進(jìn)行應(yīng)力評定及結(jié)果分析

對程序計算得出的應(yīng)力值按照ASME SectionⅧ Division 2及儲罐設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)GB 50341或API 650的要求進(jìn)行應(yīng)力評定，判定應(yīng)力是否滿足要求，結(jié)果見圖6。通過上述分析可知，經(jīng)Nozzle Pro模擬計算，罐壁開孔處的應(yīng)力水平均控制在許用范圍以內(nèi)，滿足設(shè)計要求。

圖6 應(yīng)力評定結(jié)果

3 罐頂開孔受力分析方法

由于罐頂板厚度一般較薄，儲罐罐頂承受外部載荷的能力相比罐壁較差，應(yīng)盡量避免外部系統(tǒng)的載荷傳遞到罐頂開孔處。然而實(shí)際工程中，很多情況下無法避免外部系統(tǒng)傳遞較大載荷到罐頂接管，此時必須對罐頂開孔進(jìn)行合理的應(yīng)力分析。罐頂開孔受力分析除了不能運(yùn)用基于許用外載荷的方法外，其余方法與罐壁開孔類似，主要分為基于WRC 107/537的分析方法和基于有限元數(shù)值模擬的分析方法。但是由于罐頂、罐壁的結(jié)構(gòu)特性差別，其具體分析過程又有所差異。

3.1 基于WRC 107/537的分析方法

美國焊接研究會于1965年8月發(fā)表了WRC 107公報第一版，并且自發(fā)表以來對該公報進(jìn)行了數(shù)次升版和修改，目前已被WRC 537取代。但是WRC 537與WRC 107的計算方法和過程并沒有區(qū)別，區(qū)別僅在于WRC 537對其描述進(jìn)行了修改，提高了可讀性，其目的是消除執(zhí)行過程中可能出現(xiàn)的誤差，并允許使用現(xiàn)代計算機(jī)進(jìn)行有效的計算。WRC 107用于外部載荷通過矩形附件、圓形附件、方形附件對柱形殼體及通過圓形附件、方形附件、接管對球形殼體產(chǎn)生的局部應(yīng)力的校核【12-13】。同前述WRC 297類似，WRC 107/537計算過程較復(fù)雜，工程中同樣主要借助軟件進(jìn)行計算，所用軟件同前。另外，WRC 107/537同樣有一定的適用范圍(詳見公報)，對于超出適用范圍的情況，應(yīng)使用基于有限元數(shù)值模擬的方法進(jìn)行評定。

3.2 罐頂開孔基于有限元數(shù)值模擬的分析方法

罐頂開孔基于有限元數(shù)值模擬的分析方法同罐壁開孔一樣，同樣需要根據(jù)設(shè)計參數(shù)建立有限元模型，進(jìn)行載荷施加，確定開孔部位應(yīng)力并進(jìn)行評定。但是與罐壁不同的是，由于罐頂板厚度較薄，一般會通過設(shè)置外部支撐進(jìn)行加強(qiáng)。Nozzle Pro無法模擬外部支撐加強(qiáng)的罐頂開孔情況，導(dǎo)致其在很多情況下無法使用。因此，對于罐頂開孔的應(yīng)力分析，尤其是直徑較大的儲罐的罐頂開孔，一般采用ANSYS進(jìn)行模擬分析。

ANSYS是國際通用的有限元處理軟件，可以通過建立分析目標(biāo)的幾何模型、劃分網(wǎng)格、施加邊界條件及載荷工況、后處理等一系列過程對所模擬的工況進(jìn)行處理【14-15】?，F(xiàn)以某工程項(xiàng)目中儲罐罐頂開孔應(yīng)力分析為例簡單介紹應(yīng)用ANSYS進(jìn)行有限元分析的過程。

3.2.1 儲罐罐頂開孔設(shè)計輸入條件

儲罐罐頂開孔輸入條件主要包括儲罐及開孔尺寸、設(shè)計壓力、材料、接管、補(bǔ)強(qiáng)圈和接管載荷等。其中儲罐罐頂開孔設(shè)計參數(shù)如表3所示，接管載荷數(shù)據(jù)見表4。

表3 某工程項(xiàng)目儲罐罐頂開孔設(shè)計參數(shù)

表4 某工程項(xiàng)目儲罐罐頂開孔接管載荷數(shù)據(jù)

3.2.2 應(yīng)用ANSYS建立有限元模型

應(yīng)用ANSYS根據(jù)前述設(shè)計參數(shù)建立罐頂接管的幾何模型，然后對所建模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，具體過程不再贅述。

3.2.3 施加載荷及邊界條件

將儲罐設(shè)計壓力、接管載荷(三向力+三向力矩)和模型邊界條件施加于所建有限元模型中，具體如圖7所示。

圖7 載荷及邊界條件

3.2.4 運(yùn)用ANSYS軟件進(jìn)行應(yīng)力計算

運(yùn)用ANSYS軟件進(jìn)行應(yīng)力求解。此處以第四強(qiáng)度理論(Von Mises理論)進(jìn)行等效應(yīng)力求解。具體應(yīng)力及變形情況如圖8所示。

圖8 應(yīng)力及變形云圖

3.2.5 進(jìn)行應(yīng)力線性化評定

應(yīng)力線性化路徑應(yīng)選取接管根部、補(bǔ)強(qiáng)圈邊緣和不受局部應(yīng)力影響的接管及罐頂位置等典型部位。具體線性化路徑如圖9所示。以補(bǔ)強(qiáng)圈邊緣(應(yīng)力最大處)E-E路徑為例進(jìn)行應(yīng)力線性化評定，結(jié)果如圖10(a)～圖10(c)所示。評定原則基于ASME Section Ⅷ Division 2第5.2.2.4節(jié)的要求。根據(jù)評定結(jié)果可知，該儲罐罐頂開孔一次應(yīng)力及二次應(yīng)力均在許用范圍內(nèi)，評定結(jié)果合格。

R—接管半徑；t—接管厚度圖9 應(yīng)力線性化路徑

圖10 應(yīng)力線性化結(jié)果

4 結(jié)語

隨著我國儲罐設(shè)計技術(shù)的不斷發(fā)展以及同國際儲罐設(shè)計模式的接軌，儲罐設(shè)計完整性要求不斷提高。儲罐開孔作為儲罐受力的薄弱環(huán)節(jié)，對其進(jìn)行完整詳盡的受力分析是儲罐設(shè)計完整性的必然要求。儲罐開孔設(shè)計除常規(guī)等面積補(bǔ)強(qiáng)外，還應(yīng)重點(diǎn)對開孔接管所承受的外部載荷進(jìn)行分析。目前，國內(nèi)儲罐設(shè)計對儲罐接管外載荷分析重視度不足，往往忽略此部分的計算校核，導(dǎo)致儲罐開孔設(shè)計存在失效風(fēng)險。

基于儲罐設(shè)計完整性及工程實(shí)踐的要求，儲罐設(shè)計人員應(yīng)重視儲罐開孔外載荷應(yīng)力分析。本文系統(tǒng)總結(jié)了儲罐開孔外載荷應(yīng)力分析的方法并闡述了基于許用外載荷的校核方法的局限性，WRC方法在罐壁、罐頂開孔接管應(yīng)力分析中的應(yīng)用方法及限制，以及基于有限元數(shù)值模擬的分析方法的應(yīng)用。儲罐設(shè)計人員應(yīng)根據(jù)儲罐具體情況選用合適的方法對儲罐開孔進(jìn)行校核，以保證儲罐設(shè)計的完整性及安全性。