葉增榮

(南京金凌石化工程設(shè)計(jì)有限公司，江蘇 南京 210042)

管殼式余熱鍋爐通常采用帶圓弧過(guò)渡段的撓性薄管板結(jié)構(gòu)。撓性薄管板強(qiáng)度設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)是將管板考慮為在管子固定支撐下的平板，計(jì)算管板厚度時(shí)僅考慮管板的無(wú)支撐區(qū)、無(wú)支撐區(qū)與支撐區(qū)交界處的強(qiáng)度。由于撓性薄管板厚度較薄，沿管板厚度方向不存在明顯的溫度梯度，因此管板厚度計(jì)算公式中不考慮溫差應(yīng)力的影響，相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范也未規(guī)定允許的管板壁溫差及相關(guān)計(jì)算方法【1-3】。但是余熱鍋爐實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，撓性薄管板厚度對(duì)管板溫度，尤其是管板內(nèi)、外兩側(cè)金屬壁溫差影響很大。由于管板材料的許用應(yīng)力隨著管板溫度的升高而急劇下降，若管板應(yīng)力高于管板材料的許用應(yīng)力強(qiáng)度值，則不得不增加管板厚度，這可能導(dǎo)致管板溫度繼續(xù)升高【4】。因此，撓性薄管板設(shè)計(jì)時(shí),需綜合考慮管板厚度對(duì)管板溫度和管板應(yīng)力水平的影響。

為綜合研究撓性薄管板厚度變化對(duì)管板溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)的影響，本文以某硫磺回收裝置中的余熱鍋爐為研究對(duì)象，建立不同管板厚度值的分析模型，進(jìn)行溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)的有限元分析。

1 結(jié)構(gòu)與參數(shù)

某管殼式余熱鍋爐基本設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1，設(shè)備的主要幾何尺寸及主要受壓元件材質(zhì)見(jiàn)表2。圖1為撓性薄管板的布管。圖2為撓性薄管板的結(jié)構(gòu)尺寸及分析路徑示意，其中路徑1-1為管板布管區(qū)中心沿管板厚度方向的最短路徑；路徑2-2為管板非布管區(qū)沿管板厚度方向的最短路徑；路徑3-3為管板非布管區(qū)與圓弧過(guò)渡段交界處沿管板厚度方向的最短路徑；路徑4-4為管板圓弧過(guò)渡段中心處沿厚度方向的最短路徑；t為撓性薄管板厚度，mm；h為撓性薄管板圓弧過(guò)渡段內(nèi)外側(cè)圓弧中心的水平間距，mm。

表1 某管殼式余熱鍋爐設(shè)計(jì)參數(shù)

圖1 撓性薄管板布管

表2 設(shè)備主要幾何尺寸及主要受壓元件材質(zhì)

圖2 撓性薄管板的結(jié)構(gòu)尺寸及分析路徑示意

2 撓性薄管板厚度計(jì)算

該管殼式余熱鍋爐殼體直徑較大，超出GB/T 151—2014標(biāo)準(zhǔn)附錄M的適用范圍，因此管板最小計(jì)算厚度δmin參照SH/T 3158—2009標(biāo)準(zhǔn)中的公式計(jì)算,即：

(1)

式中：k——系數(shù)，根據(jù)管板支撐型式，查SH/T 3518—2009標(biāo)準(zhǔn)中表11可得k=0.35；

dJ——假想圓直徑，mm，通過(guò)作圖獲得dJ=167.5 mm；

P——計(jì)算壓力，MPa，取4.9 MPa;

[σ]t——許用應(yīng)力，MPa，等于基本許用應(yīng)力乘以SH/T 3518—2009標(biāo)準(zhǔn)中表9的應(yīng)力修正系數(shù)，即[σ]t=112.8×0.85=95.88 MPa；

C——厚度附加量，mm，取0.3 mm。

由式(1)計(jì)算得到管板最小計(jì)算厚度δmin為13.5 mm?？紤]到該設(shè)備的殼體直徑較大，換熱管的數(shù)量較多，換熱管與管板焊接工作量大，為保證焊接過(guò)程中撓性管板不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的變形量，將管板的最小計(jì)算厚度增加到20 mm。

3 計(jì)算工況

管殼式余熱鍋爐主要承受殼程壓力Ps、管程壓力Pt、管殼程溫差載荷ΔT的作用。

不計(jì)入溫差載荷ΔT時(shí)，由于Ps、Pt均為正壓力，兩者同時(shí)作用造成的管板變形方向相反，可使管板產(chǎn)生的應(yīng)力部分抵消，因此Ps+Pt工況不需要作為計(jì)算工況。而Pt壓力非常小，其單獨(dú)作用的工況也不需要作為計(jì)算工況。因此僅需將Ps單獨(dú)作用的工況作為計(jì)算工況。

計(jì)入溫差載荷ΔT時(shí)，當(dāng)Pt與ΔT同時(shí)作用時(shí)，兩者所造成的管板變形方向相反，也可使管板產(chǎn)生的應(yīng)力部分抵消；而當(dāng)Ps與ΔT同時(shí)作用時(shí)，兩者造成的管板變形方向相同，管板產(chǎn)生的應(yīng)力將發(fā)生疊加，因此僅需將Ps+ΔT工況作為計(jì)算工況。

綜上，管殼式余熱鍋爐的計(jì)算工況僅考慮Ps單獨(dú)作用的工況和Ps+ΔT工況即可。

4 有限元模型

4.1 幾何模型的建立

有限元模型進(jìn)行如下簡(jiǎn)化【5-9】：

1) 根據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)稱性及承載特性，有限元模型取該余熱鍋爐前端周向的1/4，殼程筒體與換熱管長(zhǎng)度取殼程總長(zhǎng)度的1/2, 忽略接管開(kāi)孔及鞍座；

2) 管板與換熱管為全焊透結(jié)構(gòu),單元是相互連接的，不考慮接觸關(guān)系；

3) 陶瓷保護(hù)內(nèi)套管與換熱管之間不存在間隙；

4) 應(yīng)力計(jì)算時(shí)不考慮高溫?zé)岱雷o(hù)結(jié)構(gòu)與余熱鍋爐承壓元件間變形不一致問(wèn)題。

4.2 單元的選取

溫度場(chǎng)分析均采用8節(jié)點(diǎn)熱分析單元SOLID70，熱應(yīng)力場(chǎng)分析均采用8節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)分析單元SOLID185。有限元模型的網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖3，共劃分165 834個(gè)單元。

圖3 有限元模型

5 溫度場(chǎng)分析結(jié)果

在其他條件不變的情況下，分別取管板厚度t=20、24、28、32和36 mm，建立有限元模型進(jìn)行溫度場(chǎng)分析。圖4～圖5分別為t=20 mm和t=36 mm時(shí)撓性薄管板的溫度場(chǎng)云圖(橫坐標(biāo)為有限元溫度場(chǎng)計(jì)算的溫度，℃)。圖6(a)～圖6(b)為不同管板厚度情況下?lián)闲员」馨逶诓煌窂教幍臏囟惹€。

圖4 t=20 mm時(shí)撓性薄管板的溫度場(chǎng)云圖

圖5 t=36 mm時(shí)撓性薄管板的溫度場(chǎng)云圖

圖6(a)為不同管板厚度情況下?lián)闲员」馨逶诼窂?-1處的溫度曲線。由圖6(a)可以看出：隨著管板厚度的增大，管板布管區(qū)管程側(cè)的表面溫度不斷升高，由t=20 mm時(shí)的364 ℃逐漸升高至t=36 mm時(shí)的412 ℃，增加了48 ℃；而管板布管區(qū)殼程側(cè)的表面溫度變化相對(duì)較小，由t=20 mm時(shí)的315 ℃逐漸升高至t=36 mm時(shí)的323 ℃，增加了8 ℃。管板布管區(qū)在管殼程兩側(cè)的壁溫差也隨著管板厚度增加而不斷增大。t=20 mm時(shí)，管板布管區(qū)兩側(cè)的溫度范圍為364～315 ℃；t=36 mm時(shí)，管板布管區(qū)兩側(cè)的溫度范圍為412～323 ℃。由圖6(a)還可以看出：隨著管板厚度增加，兩側(cè)壁溫差由49 ℃逐漸增大至89 ℃，表明隨著管板厚度的增加，管板布管區(qū)在管程側(cè)表面溫度的明顯升高，使得管板布管區(qū)在管板兩側(cè)的壁溫差也明顯增大。

圖6(b)為不同管板厚度情況下?lián)闲员」馨逶诼窂?-2的溫度曲線。由圖6(b)可以看出：隨著管板厚度的增大，管板非布管區(qū)在管程側(cè)表面溫度由276 ℃增大至295 ℃，增加了19 ℃；而管板非布管區(qū)在殼程側(cè)表面溫度由270 ℃增大至276 ℃，增加了6 ℃。管板非布管區(qū)在管板兩側(cè)的壁溫差由6 ℃逐漸增大至19 ℃，表明隨著管板厚度的增加，管板非布管區(qū)在管程側(cè)表面的溫度有所升高，使得管板非布管區(qū)在管板兩側(cè)的壁溫差也有所增大。但是管板厚度增加對(duì)管板非布管區(qū)溫度曲線的影響明顯減小。

圖6(c)為不同管板厚度情況下?lián)闲员」馨逶诼窂?-3的溫度曲線。由圖6(c)可以看出：隨著管板厚度的增大,管板非布管區(qū)與圓弧過(guò)渡段交界處在管程側(cè)表面的溫度由266 ℃增大至272 ℃，增加了6 ℃；在殼程側(cè)表面的溫度由262 ℃ 增大至264 ℃，僅增加了2 ℃。管板非布管區(qū)與圓弧過(guò)渡段交界處在管板兩側(cè)的壁溫差僅由2 ℃增大至8 ℃。圖6(c)表明，管板厚度增加對(duì)管板非布管區(qū)與圓弧過(guò)渡段交界處的溫度曲線的影響進(jìn)一步減弱。

圖6(d)為不同管板厚度情況下?lián)闲员」馨逶诼窂?-4的溫度曲線。由圖6(d)可以看出，隨著管板厚度的增大,不同管板厚度對(duì)應(yīng)的管板圓弧過(guò)渡段中心處的溫度曲線非常接近，近乎重合，表明管板厚度增加對(duì)管板圓弧過(guò)渡段中心處溫度曲線幾乎沒(méi)有影響。

圖6 不同管板厚度情況下?lián)闲员」馨逶诓煌窂教幍臏囟惹€

綜上可知：撓性薄管板厚度變化對(duì)管板布管區(qū)的溫度曲線影響最大，管板厚度增加可使管板布管區(qū)的管程側(cè)表面溫度不斷升高，使得管板布管區(qū)在管板兩側(cè)的壁溫差不斷增大；撓性薄管板的厚度變化對(duì)管板的非布管區(qū)、非布管區(qū)與圓弧過(guò)渡段交界處、管板周邊圓弧過(guò)渡段處溫度曲線的影響則不斷減弱。

6 應(yīng)力場(chǎng)分析結(jié)果

6.1 撓性薄管板厚度對(duì)管板整體應(yīng)力水平的影響

Ps和Ps+ΔT工況下，不同管板厚度對(duì)應(yīng)的撓性薄管板的最大應(yīng)力強(qiáng)度值對(duì)比見(jiàn)表3。圖7(a)～圖7(d)為Ps和Ps+ΔT工況下，撓性薄管板厚度分別取t=20 mm及t=36 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的撓性薄管板應(yīng)力強(qiáng)度云圖(圖7中橫坐標(biāo)為有限元應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算的應(yīng)力強(qiáng)度，MPa)。

圖7 Ps和Ps+ΔT工況下，不同管板厚度對(duì)應(yīng)的撓性薄管板應(yīng)力強(qiáng)度云圖

從表3中可以看出，Ps和Ps+ΔT工況下，隨著管板厚度的增加，撓性薄管板中的最大應(yīng)力強(qiáng)度值均不斷下降。

表3 不同工況下，不同管板厚度對(duì)應(yīng)的管板最大應(yīng)力強(qiáng)度

由表3可見(jiàn)：Ps工況下，隨著表3中的撓性薄管板厚度由t=20 mm不斷增大至t=36 mm，撓性薄管板中的最大應(yīng)力強(qiáng)度由t=20 mm時(shí)的239.3 MPa逐漸下降至t=36 mm時(shí)的179.4 MPa，下降了59.9 MPa；Ps+ΔT工況下，隨著表3 中的撓性管板厚度由t=20 mm不斷增大至t=36 mm，撓性薄管板中的最大應(yīng)力強(qiáng)度由t=20 mm時(shí)的384.0 MPa逐漸下降至t=36 mm時(shí)的318.2 MPa，下降了65.8 MPa。

上述結(jié)果表明，在Ps和Ps+ΔT兩種工況下，管板厚度的增加使撓性薄管板中最大應(yīng)力強(qiáng)度值存在不同程度的下降，但是在此兩種工況下，管板厚度的增加對(duì)撓性薄管板不同部位處各類應(yīng)力水平降低的影響程度仍需做進(jìn)一步分析。

6.2 撓性薄管板厚度對(duì)管板不同路徑處各分類應(yīng)力的影響

進(jìn)一步分析在Ps和Ps+ΔT工況下，撓性薄管板厚度變化對(duì)管板不同路徑處的各分類應(yīng)力的影響，結(jié)果見(jiàn)圖8～圖11。

需要說(shuō)明的是：Ps工況下，除管板圓弧過(guò)渡段處的彎曲應(yīng)力可歸為一次加二次應(yīng)力外，管板其余部位的彎曲應(yīng)力均歸為一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力；Ps+ΔT工況時(shí)，管板中的彎曲應(yīng)力均歸為一次加二次應(yīng)力。

由圖8(a)可見(jiàn)，Ps工況下，隨著管板厚度的增加，路徑1-1處的一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力PL+Pb不斷下降，由70 MPa逐漸降低至44.6 MPa，下降25.4 MPa，說(shuō)明該工況下，管板厚度增加使得管板布管區(qū)中心處的一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力值有所降低。

由圖8(b)可見(jiàn)，Ps+ΔT工況下, 隨著管板厚度的增加，路徑1-1處的一次加二次應(yīng)力PL+Pb+Q先由94.5 MPa降低至85.99 MPa，而后基本保持不變，說(shuō)明該工況下，增加管板厚度對(duì)管板布管區(qū)中心處的一次加二次應(yīng)力的影響較小。

圖8 不同工況下，管板厚度對(duì)撓性薄管板路徑 1-1處各分類應(yīng)力的影響

由圖9(a)可見(jiàn)：Ps工況下，隨著管板厚度的增加，路徑2-2處一次局部薄膜應(yīng)力PL值由71.95 MPa逐漸降低至43.84 MPa，下降28.1 MPa；而一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力PL+Pb值則由216.6 MPa逐漸降低至112.6 MPa，下降104 MPa。說(shuō)明在該工況下，增加管板厚度可使管板非布管區(qū)內(nèi)的一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力顯著降低。

由圖9(b)可見(jiàn)：Ps+ΔT工況下，隨著管板厚度的增加，路徑2-2處一次局部薄膜應(yīng)力PL由135.8 MPa逐漸降低至130.6 MPa；而一次加二次應(yīng)力PL+Pb+Q則先由258.8 MPa降低至197.5 MPa，下降61.3 MPa，而后保持在192.8 MPa不變。說(shuō)明在該工況下，當(dāng)管板厚度較小時(shí)，增加管板厚度可使管板非布管區(qū)內(nèi)的一次加二次應(yīng)力明顯減小，當(dāng)厚度增大到一定值后，繼續(xù)增加管板厚度對(duì)管板非布管區(qū)內(nèi)的一次加二次應(yīng)力的影響很小。

圖9 不同工況下，管板厚度對(duì)撓性薄管板路徑 2-2處各分類應(yīng)力的影響

由圖10(a)可見(jiàn)：Ps工況下，隨著管板厚度的增加，路徑3-3處一次局部薄膜應(yīng)力PL由77.89 MPa逐漸降低至50.81 MPa；一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力PL+Pb則由107.9 MPa逐漸降低至62.96 MPa。說(shuō)明該工況下，增加管板厚度可以使得管板非布管區(qū)與圓弧過(guò)渡段交界處的一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力有所下降，但其影響程度相比管板非布管區(qū)相對(duì)減弱。

圖10 不同工況下，管板厚度對(duì)撓性薄管板路徑 3-3處各分類應(yīng)力的影響

由圖10(b)可見(jiàn)：Ps+ΔT工況下，隨著管板厚度的增加，路徑3-3處一次局部薄膜應(yīng)力PL先由195.2 MPa逐漸降低至184 MPa，而后保持在181 MPa不變;而一次加二次應(yīng)力PL+Pb+Q則先由225.8 MPa降低至211.4 MPa，而后保持在208 MPa不變。計(jì)算結(jié)果表明，Ps+ΔT工況下，增加管板厚度對(duì)管板非布管區(qū)與圓弧過(guò)渡段交界處的各分類應(yīng)力的影響程度相比管板非布管區(qū)均減小。

由圖11(a)可見(jiàn)：Ps工況下，隨著管板厚度的增加，路徑4-4處一次局部薄膜應(yīng)力PL由54.43 MPa逐漸降低至33.58 MPa，一次加二次應(yīng)力PL+Pb+Q則由216.8 MPa逐漸降低至168.9 MPa。說(shuō)明該工況下，增加管板厚度可以降低管板周邊圓弧過(guò)渡段處的一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力，但其影響程度相比管板非布管區(qū)進(jìn)一步減弱。

由圖11(b)可見(jiàn)：Ps+ΔT工況下，隨著管板厚度的增加，路徑4-4處一次局部薄膜應(yīng)力PL由135.2 MPa逐漸降低至118.7 MPa;一次加二次應(yīng)力PL+Pb+Q則先由331.2 MPa降低至301.8 MPa，此后基本保持不變。說(shuō)明該工況下，僅當(dāng)管板厚度較小時(shí)，增加管板厚度可使管板周邊圓弧過(guò)渡段處的一次加二次應(yīng)力有所下降，當(dāng)厚度增大到一定值后，繼續(xù)增加管板厚度，對(duì)該處的一次加二次應(yīng)力幾乎沒(méi)有影響。

圖11 不同工況下，管板厚度對(duì)撓性薄管板路徑 4-4處各分類應(yīng)力的影響

綜上所述,Ps和Ps+ΔT工況下，增加管板厚度主要是影響管板非布管區(qū)內(nèi)的彎曲應(yīng)力，對(duì)其他位置處的各分類應(yīng)力的影響均較小。Ps工況下，增加管板厚度可使管板非布管區(qū)內(nèi)的各分類應(yīng)力顯著降低。而Ps+ΔT工況下，僅當(dāng)管板厚度較小時(shí)，增加管板厚度可使管板非布管區(qū)內(nèi)的一次加二次應(yīng)力明顯減小，當(dāng)厚度增大到一定值后， 繼續(xù)增加管板厚度，其影響程度不斷減弱。

7 結(jié)論

有限元分析的結(jié)果表明撓性薄管板厚度的變化對(duì)管板的溫度場(chǎng)分布及不同工況下管板不同部位處的應(yīng)力分布均存在較大的影響：

1) 撓性薄管板厚度增加對(duì)管板布管區(qū)的溫度分布有較明顯的影響，對(duì)管板周邊非布管區(qū)及圓弧過(guò)渡段處的溫度影響則較小。隨著管板厚度的增加，管板布管區(qū)位于管程側(cè)表面的溫度不斷升高，管板布管區(qū)兩側(cè)溫度差持續(xù)增大。溫度場(chǎng)分析的結(jié)果表明撓性薄管板厚度的增加可能導(dǎo)致管板管程側(cè)表面的溫度超出材料允許的溫度范圍的風(fēng)險(xiǎn)。

2)Ps工況下，撓性薄管板厚度的增加主要影響管板周邊非布管區(qū)內(nèi)的彎曲應(yīng)力，對(duì)管板其它部位包括圓弧過(guò)渡段處的應(yīng)力影響很小。Ps工況下,隨著管板厚度的增加，管板周邊非布管區(qū)內(nèi)的彎曲應(yīng)力不斷降低。

3)Ps+ΔT工況下，撓性薄管板厚度的增加可以使管板布管區(qū)最外側(cè)管孔處的最大應(yīng)力強(qiáng)度值不斷下降，但對(duì)降低管板周邊非布管區(qū)及圓弧過(guò)渡段處的一次加二次應(yīng)力的效果則是迅速遞減的。Ps+ΔT工況下，持續(xù)增加撓性薄管板厚度無(wú)法改善管板周邊非布管區(qū)及圓弧過(guò)渡段處的應(yīng)力分布。

綜上所述：增加撓性薄管板的厚度，一方面可能導(dǎo)致管板管程側(cè)的表面溫度不斷升高，管板布管區(qū)兩側(cè)的溫度差相應(yīng)增大；另一方面在Ps+ΔT工況下，管板厚度的增加對(duì)降低管板周邊非布管區(qū)及圓弧過(guò)渡段處一次加二次應(yīng)力的效果又是迅速遞減的。因此不斷增加撓性薄管板的厚度，并不能持續(xù)提高撓性薄管板在正常操作條件下的安全性。特別是管板的高應(yīng)力位于管板周邊非布管區(qū)及圓弧過(guò)渡段處時(shí)，增加撓性薄管板的厚度并不能顯著改善上述部位的應(yīng)力分布，相反還可能導(dǎo)致管板材料的許用應(yīng)力隨著管板溫度的升高而急劇下降。最終如何確定撓性薄管板的厚度，應(yīng)依據(jù)有限元溫度場(chǎng)及不同工況下的應(yīng)力場(chǎng)分析結(jié)果進(jìn)行綜合判斷更為合理。