王紫娟， 嚴(yán)佳佳， 秦龍， 吳垠龍， 劉維*

(1.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計研究院有限公司， 杭州 311122; 2.中鐵十四局集團(tuán)大盾構(gòu)工程有限公司， 南京 211800； 3.蘇州大學(xué)軌道交通學(xué)院， 蘇州 215000)

隨著中國城市的發(fā)展，地面交通設(shè)施不斷完善，人們開始對地下空間進(jìn)行開發(fā)和利用。矩形頂管工程由于其環(huán)保、安全和擾動小等特點(diǎn)被廣泛運(yùn)用于地下空間中[1-3]。頂管法施工雖然因為其特點(diǎn)而對地面建筑物影響較小，但是對頂管周圍地層擾動是不可避免的。因此，研究矩形頂管施工中對地層擾動變化規(guī)律，對類似工程具有指導(dǎo)作用。

學(xué)者對地下空間最早從盾構(gòu)[4-7]開始研究，隨著對地層擾動嚴(yán)格控制，出現(xiàn)頂管工程。學(xué)者針對圓形頂管[8-10]對地層擾動展開了一系列的研究，由于矩形頂管具有高利用率等特點(diǎn)逐漸進(jìn)入人們的視野中。中外學(xué)者對頂管的研究最早參考盾構(gòu)類似問題，采用理論分析、數(shù)值模擬和現(xiàn)場實測等手段對頂管施工造成地層擾動影響進(jìn)行研究。Sun等[11]以南京某矩形頂管為背景進(jìn)行研究，研究發(fā)現(xiàn)強(qiáng)管-土摩擦效應(yīng)造成頂管豎井周圍大量的地面沉降。Wen等[12]研究矩形頂管的管-土-漿體摩擦機(jī)理，提出了考慮料漿-土-料漿相互作用的5種經(jīng)典解析計算模型，并給出了頂力的預(yù)測公式。Yang等[13]研究沈陽某頂管工程，采取現(xiàn)場實測的方法研究發(fā)現(xiàn)頂管頂進(jìn)過程中，土體位移模式在多次擾動和“屏蔽效應(yīng)”共同作用下發(fā)生變化，其中上部土體影響明顯。Wei等[14]以隨機(jī)介質(zhì)理論為基礎(chǔ)，研究頂管隧道施工對地層造成的影響。Ma等[15]發(fā)現(xiàn)，越靠近管道軸線，附加應(yīng)力越大，衰減速度越快，影響范圍越小。地表橫向沉降主要影響范圍約為±4D(D為頂管外徑)。Yen等[16]采用模型耦合有限元法和位移控制法來對頂管施工進(jìn)行數(shù)值模擬，并通過頂管與土層的接觸面積模擬不同的側(cè)摩阻力，以此估計頂管所需的頂力。Li等[17]通過對頂管進(jìn)行數(shù)值模擬，研究不同摩擦對環(huán)境的影響，進(jìn)而實現(xiàn)頂力的預(yù)測。Niu等[18]、Jia等[19]、許有俊等[20]運(yùn)用Mindlin彈性理論解、隨機(jī)介質(zhì)理論，推導(dǎo)出矩形頂管施工對地表造成的影響公式，并將其結(jié)果與實測對比驗證預(yù)測公式的準(zhǔn)確性。周浩等[21]考慮多因素作用下頂管施工對地層的擾動，并與實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對照，發(fā)現(xiàn)地層損失是造成地表沉降的最大影響因素。

因此，現(xiàn)采用三維數(shù)值建模觀察不同工況下地表軸向變形以及橫向變形情況，通過參數(shù)敏感性分析研究內(nèi)摩擦角、黏聚力以及摩擦對地表變形影響。最后根據(jù)實際工程建立有限元模型，將模擬結(jié)果與實測結(jié)果進(jìn)行對比，驗證數(shù)值模型的正確性。模擬中，采用等代層和位移控制法，實現(xiàn)頂進(jìn)及開挖動態(tài)模擬。在此基礎(chǔ)上，分別研究摩擦系數(shù)、內(nèi)摩擦角以及黏聚力對地層變形影響規(guī)律。最后，結(jié)合蘇州矩形頂管工程，采用本文模擬方法進(jìn)行案例分析，并和實測結(jié)果進(jìn)行對比。

1 數(shù)值模擬

1.1 模型建立

1.1.1 力學(xué)模型

頂管矩形頂管斷面長、寬分別為L、D；埋深為C； 土體的有效重度為γ；有效黏聚力為c′；有效 內(nèi)摩擦角為φ′；地表應(yīng)力為σs圖1 頂管施工受力模型Fig.1 Modelling for box tunneling

矩形頂管隧道頂進(jìn)過程中，力學(xué)模型考慮了頂管機(jī)通過油缸推進(jìn)對掌子面有頂推作用、地層損失的效應(yīng)、注漿效果以及頂管機(jī)和頂管管節(jié)的四壁與觸變泥漿之間產(chǎn)生的相互作用。頂管受力力學(xué)模型如圖1所示。以第k環(huán)管節(jié)為例，管節(jié)D1、D2、D3以及D4面分別受到土層傳遞的土壓力σ1、σ2、σ3、σ4，頂管頂進(jìn)過程中，土壓力對頂管四周作用，形成頂管管節(jié)與土層的摩擦力F1、F2、F3、F4，受力方向與頂管施工方向相反。頂管施工過程中還會對頂管四周進(jìn)行注漿工序，頂管受到由于注漿引起的注漿壓力F5，頂管受力與頂管四周垂直。

1.1.2 數(shù)值建模

采用有限元數(shù)值軟件ABAQUS對矩形頂管頂進(jìn)施工進(jìn)行數(shù)值建模。如圖2所示，模型尺寸為60 m(長)×50 m(寬)×30 m(高)，頂管尺寸L/D=1.5，C/D=1，D=4 m。模型共劃分61 596個節(jié)點(diǎn)，53 220個單元，分別對頂管始發(fā)井位置和接收井位置橫向加固5 m，邊界位移條件為

圖2 頂管有限元模型Fig.2 Numerical modelling

(1)

土體采用實體單元(C3D8)、摩爾-庫倫(M-C)本構(gòu)模型進(jìn)行模擬，土體參數(shù)如表2所示。地層應(yīng)力采用總應(yīng)力計算，不考慮滲流對工程的影響。模擬過程中通過增加彈性模量的方式實現(xiàn)土體的加固，加固區(qū)土體彈性模量為100 MPa。

表2 土體材料參數(shù)Table 2 soil properties

表3 管片材料參數(shù)Table 3 Material parameters of segment

矩形頂管在模擬過程中采用實體單元(C3D8)進(jìn)行模擬，單根管節(jié)長度1.5 m，頂管參數(shù)取值如表3所示。頂管機(jī)為剛性體，掌子面支護(hù)壓力與地層壓力相同，具體參數(shù)如表4所示。

頂管通過在一個分析步中設(shè)置頂管前進(jìn)1.5 m實現(xiàn)頂進(jìn)過程，頂管與土層之間法向設(shè)置硬接觸，切向設(shè)置罰函數(shù)。數(shù)學(xué)公式表達(dá)為

(2)

(3)

等代層厚度[22]為

δ=ηε

(4)

式(4)中：η為等代層取值系數(shù)，通常情況下硬黏土取0.7～0.9；密砂取0.9～1.3；松砂取1.3～1.8；軟黏土取1.6～2.0；ε為盾尾空隙的計算數(shù)值，為盾構(gòu)外徑與管片外徑差值一半。

表4 頂管機(jī)材料參數(shù)Table 4 Material parameters of machine

頂管與土體接觸，法向采用硬接觸，切向采用罰函數(shù)，由于接觸是線性的，本文假設(shè)頂管和頂管機(jī)的摩擦系數(shù)相同。

1.2 基本假定

(1)在計算過程中，土體和頂管管片的屬性假定是各項同性、連續(xù)且各部分保持均勻，將土體看做一種理想的材料。

(2)注漿等代層即泥漿和土層混合層為各項同性且連續(xù)均勻的理想材料。

(3)假設(shè)初始地應(yīng)力均勻分布，不考慮應(yīng)力場對計算帶來的影響。

1.3 模擬過程

頂管施工在模擬過程中采用位移控制法進(jìn)行，如圖3所示，分40段頂進(jìn)，每次頂進(jìn)1.5 m，具體步驟如下。

圖3 模擬施工過程Fig.3 Simulation process

(1)對完整土體進(jìn)行地應(yīng)力平衡，生成自重應(yīng)力，豎向應(yīng)力為σx=γd；水平向應(yīng)力為σy=K0σx=K0γd，其中γ為土體重度，d為土體深度，K0為側(cè)壓力系數(shù)，K0=1-sinφ，φ為土體的內(nèi)摩擦角。

(2)利用生死單元法將頂管開挖位置進(jìn)行殺死，開挖橫斷面為6.3 m×4.2 m，并放置第一段頂管，建立頂管四周與土體的聯(lián)系(法向采用硬接觸；切向采用罰函數(shù)模擬管土之間的滑動摩擦)。

(3)解除第一段頂管與土層的接觸作用，通過位移控制法控制頂管頂進(jìn)一環(huán)的同時施加第一段和第二段頂管四周與土層的接觸作用。

(4)依次重復(fù)步驟(3)，每次頂進(jìn)時先接觸之前頂管四周與土層的接觸并重新設(shè)置頂進(jìn)土體部分頂管與土體接觸，直至頂管全線貫穿。

2 地層變形規(guī)律

2.1 縱向變形

圖4表示不同摩擦系數(shù)、不同內(nèi)摩擦角以及不同黏聚力對地表縱向變形影響。取頂管施工完成后，觀察頂管施工對地層擾動產(chǎn)生的縱向影響。

如圖4所示，由于頂管施工完成后，地表都處于掌子面后方，地表呈現(xiàn)整體沉降趨勢。由于頂管與土層摩擦持續(xù)對始發(fā)井位置作用，最大沉降出現(xiàn)在頂管始發(fā)井位置，地表沉降朝著接收井位置越來越小。地表縱向變形大小與摩擦系數(shù)成正比，與內(nèi)摩擦角以及黏聚力成反比。摩擦系數(shù)越大，地表變形越明顯，沉降越大，內(nèi)摩擦角、黏聚力越大，地表變形越小。因此在進(jìn)行頂管工程施工時，需要關(guān)注頂管與土體之間的摩擦，減小摩擦對地表的影響。在頂管施工至土質(zhì)較差的時候，對土體進(jìn)行加固處理。內(nèi)摩擦角組數(shù)較多，對比觀察內(nèi)摩擦角對工程施工較明顯，因此取不同內(nèi)摩擦角。

圖4 不同參數(shù)對地表縱向影響Fig.4 The ground surface settlement variations

不同內(nèi)摩擦角引起的地表變形云圖如圖5所示，頂管軸線位置上方整體呈現(xiàn)沉降趨勢，始發(fā)井位置沉降最大，接收井位置沉降最小。隨著內(nèi)摩擦角的增大，地表變形逐漸減小。

2.2 橫向變形

如圖6所示，觀察施工過程中不同摩擦系數(shù)、不同內(nèi)摩擦角以及粘聚力對地表造成的影響，取頂管施工結(jié)束后觀察30 m斷面處地表變形。由于頂管施工完成后Y=30 m斷面處于頂管施工掌子面正后方，受到頂管施工中管土摩擦作用的影響，地表整體變形表現(xiàn)為沉降，總體呈現(xiàn)中間低兩邊高的變形規(guī)律，地表變形關(guān)于頂管中軸線對稱分布。頂管施工對地層擾動造成沉降槽寬度約為頂管寬度的3倍，即沉降槽的寬L沉降槽/L=3，且沉降槽的寬度并不隨著頂管施工的條件變化而變化，始終保持在定值。

圖6 不同參數(shù)對地表變形影響Fig.6 The ground surface settlement variations

地表變形與摩擦系數(shù)成正比；與土體黏聚力、內(nèi)摩擦角成反比。這是由于摩擦系數(shù)的增大，頂管與土體的摩擦增大，地表在管土摩擦的作用下變形增大。而內(nèi)摩擦角、黏聚力越大，地層土體性質(zhì)增強(qiáng)，地表變形減小。

圖7為頂管施工過程中，不同內(nèi)摩擦角變化導(dǎo)致地表橫向變形的計算云圖。由圖可知，頂管中軸線上方沉降值最大，向兩側(cè)逐漸減小，地表變形關(guān)于頂管中軸線對稱。隨著內(nèi)摩擦角的增大，地表變形逐漸減小。

圖7 地表變形云圖Fig.7 surface deformation cloud map

2.3 參數(shù)敏感性分析

由于頂管和土體之間的摩擦貫穿整個施工過程，且土體內(nèi)摩擦角以及黏聚力也會在整個施工過程中對土層產(chǎn)生影響。因此針對頂管摩擦、內(nèi)摩擦角以及黏聚力，采取單一變量，觀察地表變形與這些施工參數(shù)之間的聯(lián)系。

如圖8所示，取頂管施工完成后，將施工參數(shù)進(jìn)行交叉對比，觀察Y=30 m監(jiān)測斷面處地表最大沉降值與管土摩擦、內(nèi)摩擦角以及黏聚力變化規(guī)律。由圖8可知，頂管頂進(jìn)距離越長，最大隆起值越大，地表最大隆起值與管土摩擦成正比，與內(nèi)摩擦角以及黏聚力成反比，其中摩擦對地表影響較大。

圖8 各參數(shù)與地表最大變形規(guī)律Fig.8 Variation ofdifferent parameters

3 案例驗證

3.1 工程概況

以蘇州某地鐵出入口通道工程為背景，對頂管與土體的相互作用進(jìn)行模擬分析。該出入口通道地處主干道交叉路口，通道下穿金雞湖大道且道路下市政管線密集。

頂管掘進(jìn)長度約60 m，共40環(huán)，覆土深度為4.42～5.21 m。施工采用工作面尺寸為6.9 m × 4.2 m的多刀盤土壓平衡式矩形頂管機(jī)。在頂管施工過程中對地表K1斷面進(jìn)行全面系統(tǒng)的監(jiān)測控制。在K1斷面距軸線4 m 處和9 m 處在兩邊分別設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)，具體監(jiān)測布置如圖9所示。

圖9 工程剖面圖Fig.9 Project profile

地層分布情況如圖9所示，頂管主要穿越土層為①1填土層、③1粉質(zhì)黏土層、③3粉土夾粉砂層，其中③3粉土夾粉砂層為微承壓水層。地下水穩(wěn)定埋深一般為自然地面下1.40～4.10 m。場地平面布置如圖9所示，各土層物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)如表5所示。

圖10 數(shù)值模型Fig.10 Numerical modelling

表5 各土層物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)Table 5 Soil properties

3.2 數(shù)值模型

結(jié)合現(xiàn)場施工情況，建立數(shù)值模型，如圖10所示。數(shù)值模擬步驟見1.3節(jié)，頂管參數(shù)選取詳如表3所示，土體參數(shù)選取如表4所示。

3.3 分析結(jié)果

頂管施工結(jié)束時，分別觀察不停階段下K1斷面處地表變形以及不同摩擦系數(shù)條件下K1斷面數(shù)值模擬值和監(jiān)測地表沉降值對比，如圖11所示。

由圖11可知，K1斷面處監(jiān)測最大沉降為20.1 mm，數(shù)值模擬最大沉降分別為22.4、20.8、18.7 mm，當(dāng)摩擦系數(shù)為0.25時，模擬結(jié)果與實測最接近，誤差3.53%。摩擦對頂管施工造成的地表變形起到促進(jìn)作用，摩擦越大，地表變形越明顯。

圖11 K1斷面實測值與數(shù)值解對比Fig.11 Ground settlement distribution

數(shù)值模擬結(jié)果與實測結(jié)果變形趨勢相同，總體呈現(xiàn)沉降趨勢，頂管中軸線上方沉降大，兩側(cè)沉降減少，沉降槽寬度為2～3倍的覆土厚度。

模擬值略大是因為在實際施工過程中，會對部分土體采取加固措施，而數(shù)值模擬未考慮這一點(diǎn)。數(shù)值模擬結(jié)果嚴(yán)格關(guān)于頂管中心軸線對稱，而實測值頂管右側(cè)數(shù)據(jù)沉降更大，這是由于頂管頂進(jìn)過程中，頂管未按預(yù)期頂進(jìn)姿態(tài)行進(jìn)，產(chǎn)生的不均勻沉降。

4 結(jié)論

依托蘇州某地鐵出入口通道工程，通過位移控制法模擬頂管施工，探討了不同參數(shù)對地層擾動情況，通過與實測結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)本文所建立的有限元模型基本符合實際情況，可以得出以下結(jié)論。

(1)采用位移控制法，實現(xiàn)了考慮管土相互作用的正向頂進(jìn)模擬。

(2)頂管施工對地層橫向變形呈現(xiàn)中間低兩邊高的趨勢，縱向呈現(xiàn)掌子面前方隆起后方沉降的規(guī)律。管土摩擦與地層擾動呈正相關(guān)，土體內(nèi)摩擦角和黏聚力對地層擾動呈負(fù)相關(guān)。管土摩擦越大，地表隆起最大值越大，土體內(nèi)摩擦角和黏聚力越大，地表隆起最大值越小。在施工過程中需要對土質(zhì)不好的區(qū)域進(jìn)行加固處理，且需要重點(diǎn)關(guān)注管土摩擦造成的影響，控制管土摩擦減小施工風(fēng)險。地表收受到施工影響的沉降槽寬度L沉降槽/L約為3，不受施工條件的變化影響。

(3)實際施工全過程模擬時，地表呈現(xiàn)總體沉降，橫向表現(xiàn)為中間沉降大，兩邊沉降小的趨勢。模擬過程中，當(dāng)摩擦系數(shù)為0.25時，模擬結(jié)果與實測結(jié)果最接近，誤差僅為3.53%，結(jié)果擬合較好。