何 娟，鄭 珊，吳保生

(1:武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072) (2:清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

為緩解庫(kù)區(qū)泥沙淤積問題，三門峽水庫(kù)先后采用多種水庫(kù)運(yùn)用方式。1960-1961年三門峽水庫(kù)蓄水?dāng)r沙運(yùn)用，庫(kù)水位迅速上升約37 m。1961年10月水庫(kù)改用“滯洪排沙”運(yùn)用，期間經(jīng)過兩次改建，樞紐泄流排沙能力增大，庫(kù)水位下降。自1974年以來(lái)水庫(kù)采用“蓄清排渾”運(yùn)用，非汛期蓄水、汛期特別是洪水期降低水位泄洪排沙[1-2]。2003年水庫(kù)在蓄清排渾的基礎(chǔ)上進(jìn)一步控制非汛期運(yùn)用水位不超過318 m，汛期水位不超過305 m，當(dāng)汛期入庫(kù)流量大于1500 m3/s時(shí)敞泄排沙，稱為“318控制運(yùn)用”[3]。在水庫(kù)運(yùn)用方式不斷調(diào)整的同時(shí)，入庫(kù)水沙條件也發(fā)生了較大變化。1974年后潼關(guān)站水沙量整體呈減小趨勢(shì)，“318控制運(yùn)用”以來(lái)水量稍有增加，但沙量持續(xù)減少。2003年后入庫(kù)沙量為1974-1985年來(lái)沙量的21%，其中2014-2015年來(lái)沙量低至0.62億t。此外，潼關(guān)卡口河段對(duì)黃河小北干流和渭河下游起著局部侵蝕基準(zhǔn)面的作用[4]，潼關(guān)高程(潼關(guān)斷面1000 m3/s流量對(duì)應(yīng)的水位)抬升可能引起上游河道發(fā)生溯源淤積，進(jìn)而對(duì)上游河道防洪產(chǎn)生不利影響。

受水庫(kù)運(yùn)用方式調(diào)整、水沙條件變化及庫(kù)區(qū)地形條件影響，三門峽水庫(kù)沖淤和潼關(guān)高程變化十分復(fù)雜，以往在大量研究的基礎(chǔ)上得到水庫(kù)沖淤及潼關(guān)高程年際間變化及其滯后響應(yīng)規(guī)律[3,5-10]。例如，吳保生等[5]基于三門峽水庫(kù)1961-2001年的實(shí)測(cè)資料，認(rèn)為在不同時(shí)段內(nèi)水沙條件和水庫(kù)運(yùn)用起到的作用不同，蓄清排渾運(yùn)用以來(lái)，水沙條件相對(duì)水庫(kù)運(yùn)用對(duì)降低潼關(guān)高程的作用更明顯。林秀芝等[6]在分析1961-2017年間的庫(kù)區(qū)沖淤變化后得出相似結(jié)論；楊五喜等[7]認(rèn)為來(lái)水來(lái)沙和水庫(kù)運(yùn)用是導(dǎo)致1960-2000年潼關(guān)高程上升的直接原因，次要因素包括庫(kù)區(qū)泥沙淤積和潼古段沖淤變化；李文文等[8]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和滑動(dòng)平均方法分析認(rèn)為，潼關(guān)高程的變化與大于2500 m3/s流量的持續(xù)天數(shù)及非汛期水庫(kù)高水位運(yùn)用持續(xù)的時(shí)間關(guān)系密切，并且潼關(guān)高程的升降滯后于非汛期庫(kù)水位變化約6年；林秀芝等[9]對(duì)比蓄清排渾運(yùn)用后潼關(guān)上、下游河段的累計(jì)淤積量，發(fā)現(xiàn)潼關(guān)高程的變化與上游小北干流各河段的累計(jì)淤積量具有較好的正相關(guān)關(guān)系。此外，潼關(guān)高程與庫(kù)區(qū)泥沙淤積量具有較好的線性關(guān)系[7,10]，Wu等[10]分析得出1969-2001年間潼關(guān)高程的變化滯后庫(kù)區(qū)累計(jì)淤積量約2年(R=0.88)以及河床調(diào)整滯后水沙條件變化約5～7年的規(guī)律。

以往研究多關(guān)注三門峽庫(kù)區(qū)及潼關(guān)高程的年際變化，對(duì)庫(kù)區(qū)季節(jié)性沖淤和潼關(guān)高程變化及沖淤量的空間分布特征研究不足。侯素珍等[11]研究表明三門峽水庫(kù)蓄清排渾運(yùn)用后沖淤沿程分布表現(xiàn)為“中間大、兩邊小”的特點(diǎn)。由于庫(kù)區(qū)沖淤的空間分布與水庫(kù)不同時(shí)段的運(yùn)用方式有關(guān)，水沙條件變化對(duì)庫(kù)區(qū)季節(jié)性沖淤產(chǎn)生的滯后作用仍需深入研究。分析沖淤分布特征對(duì)于庫(kù)區(qū)管理及潼關(guān)高程的影響，有助于確定滿足水庫(kù)防凌、春灌和發(fā)電的運(yùn)用方案，同時(shí)控制潼關(guān)高程。因此參考庫(kù)區(qū)季節(jié)性沖淤分布特征可以為不同季節(jié)水庫(kù)精細(xì)化調(diào)控與運(yùn)用提供建設(shè)性方案。

本文基于三門峽水庫(kù)蓄清排渾運(yùn)用以來(lái)1974-2018年入庫(kù)水沙、庫(kù)區(qū)沖淤及潼關(guān)高程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析汛期和非汛期庫(kù)區(qū)沖淤分布。其中庫(kù)區(qū)沖淤數(shù)據(jù)包括黃淤1至黃淤41共33個(gè)斷面間的汛期和非汛期沖淤量，斷面間距范圍為0.91～6.57 km，平均為3.97 km。分別定義汛期最大沖刷速率和非汛期最大淤積速率發(fā)生的子河段(相鄰兩斷面間)為沖刷重心和淤積重心，研究沖淤重心的遷移與沖淤?gòu)?qiáng)度變化特征，明確季節(jié)性沖淤變化對(duì)以往水沙和水庫(kù)運(yùn)用條件等的滯后響應(yīng)特點(diǎn)，探討庫(kù)區(qū)季節(jié)性沖淤的空間分布可能對(duì)潼關(guān)高程產(chǎn)生的影響，為三門峽水庫(kù)運(yùn)用方式的優(yōu)化和精細(xì)控制提供科學(xué)參考。

1 三門峽入庫(kù)水沙條件與運(yùn)用水位變化

三門峽水庫(kù)(圖1)是黃河干流上興建的第一座以防洪為主的大型綜合水利樞紐工程，控制黃河流域面積68.84萬(wàn)km2，占黃河流域面積的91.5%，控制黃河來(lái)水量的89%，來(lái)沙量的98%[6]。水庫(kù)上起潼關(guān)，下至三門峽大壩，全長(zhǎng)113.5 km。

圖1 三門峽水庫(kù)示意圖Fig.1 Sanmenxia Reservoir

1974年水庫(kù)蓄清排渾運(yùn)用以來(lái)水沙量如圖2a所示，以龍羊峽、劉家峽水庫(kù)開始運(yùn)用和“318控制運(yùn)用”為節(jié)點(diǎn)，可將1974-2018年分為3個(gè)時(shí)段：1974-1985年水庫(kù)來(lái)水來(lái)沙較大，年均含沙量約16.8 kg/m3，汛期入庫(kù)水量和沙量分別占年來(lái)水來(lái)沙量的59%和85%；1986-2002年間來(lái)水來(lái)沙量比1974-1985年分別減少約38%和32%，年均含沙量約17.8 kg/m3，汛期入庫(kù)水量占年來(lái)水量的45%，出現(xiàn)非汛期入庫(kù)總水量大于汛期水量的情況；2003-2018年間來(lái)水量隨時(shí)間有增加趨勢(shì)，而來(lái)沙量持續(xù)減少，年均入庫(kù)含沙量低至7.1 kg/m3，利于潼關(guān)高程降低和庫(kù)區(qū)減淤[11]。

由圖2b可知，1974-2002年間水庫(kù)年平均水位和汛期平均水位分別在312和304 m附近波動(dòng)，最高庫(kù)水位呈明顯的下降趨勢(shì)。2002年最高庫(kù)水位(320.3 m)較1974年下降4.5 m，“318控制運(yùn)用”后最高庫(kù)水位保持在318 m左右(除2012年較高)，但汛期和非汛期平均庫(kù)水位有增加趨勢(shì)，例如，2018年汛期和非汛期庫(kù)水位比1974年分別增加了3.3和2.1 m，汛期增加幅度更大。

圖2 1974-2018年潼關(guān)站水沙及庫(kù)水位變化(圖a中W和Ws分別為年均來(lái)水量和來(lái)沙量) Fig.2 Water and sediment conditions at Tongguan and change of pool level in 1974-2018

2 沖淤重心的位置與沖淤?gòu)?qiáng)度

如圖3所示，“蓄清排渾”運(yùn)用以來(lái)水庫(kù)汛期沖刷、非汛期淤積(除1977枯水豐沙年[12]、2017年汛期出現(xiàn)少量淤積)，2003年后水庫(kù)沖淤量明顯減??；通過汛前、汛后潼關(guān)高程計(jì)算得出水文年內(nèi)汛期和非汛期潼關(guān)高程的變化，結(jié)果也表現(xiàn)出潼關(guān)高程在汛期沖刷降低、非汛期淤積抬升的規(guī)律。需要說明的是，本文收集到最近庫(kù)區(qū)斷面沖淤資料為2017年，因此水庫(kù)沖淤及以下沖淤重心的分析時(shí)段均為1974-2017年。

圖3 汛期和非汛期水庫(kù)沖淤和潼關(guān)高程變化(正值代表淤積，負(fù)值代表沖刷)Fig.3 Seasonal change in degradation/aggradation volume in the reservoir and Tongguan elevation

為分析汛期和非汛期庫(kù)區(qū)沖淤的空間分布特點(diǎn)，計(jì)算庫(kù)區(qū)每年汛期和非汛期相鄰兩斷面間的單位河長(zhǎng)沖淤量，定義汛期單位河長(zhǎng)沖刷量最大的相鄰兩斷面間的子河段為沖刷重心，相應(yīng)地，非汛期單位河長(zhǎng)淤積量最大的子河段為淤積重心，由此得到1974年以來(lái)沖淤重心的位置及相應(yīng)的沖淤?gòu)?qiáng)度，結(jié)果如圖4所示。需要說明的是，近壩段河床易受水庫(kù)短期運(yùn)用產(chǎn)生的庫(kù)水位波動(dòng)影響，在分析沖淤重心位置時(shí)不考慮壩前30 km的河段。

由圖4可知，雖然沖淤重心位置波動(dòng)較大，但沖淤重心的位置基本對(duì)應(yīng)，沖淤重心距壩里程的相關(guān)系數(shù)R=0.66。1974-1990年沖淤重心具有較明顯的下移趨勢(shì)，1990-2000年沖淤重心在壩前約60 km處上下波動(dòng)，2004年前后沖淤重心進(jìn)一步下移，1974-2006年沖淤重心整體下移約50～60 km，平均下移速率約為1～2 km/a，2006年尤其是2010年之后沖淤重心開始上移。淤積重心下移有利于調(diào)整庫(kù)區(qū)淤積形態(tài)和排沙出庫(kù)，雖然2006年后沖淤重心上移，但對(duì)應(yīng)的沖淤?gòu)?qiáng)度明顯減弱，可能與來(lái)沙量大幅減少有關(guān)?？紤]到?jīng)_淤重心的位置具有一定的隨機(jī)性，以下研究均取沖淤重心距壩里程的2年滑動(dòng)平均值作為沖淤重心的位置。

圖4 沖淤重心位置及相應(yīng)的沖淤?gòu)?qiáng)度Fig.4 The location and the change rates at the erosion/deposition centers

根據(jù)潼關(guān)站來(lái)水來(lái)沙條件(圖2a)將1974-2018年分為4個(gè)時(shí)間段(10年左右)，對(duì)比不同時(shí)間段汛期和非汛期庫(kù)區(qū)河道的沖淤分布(圖5)，圖中沖淤速率為時(shí)段內(nèi)所有年份汛期或非汛期沖淤速率的平均值。由圖5可知，汛期沖刷重心與非汛期淤積重心的位置基本對(duì)應(yīng)，1974-1985年沖淤重心距壩約90 km，1986-1995年沖淤重心下移至距壩約60～70 km，1996-2005年沖刷重心下移至距壩約50～60 km，下移速率減小，2006-2017年沖淤重心上移至距壩60～70 km，但沖淤速率明顯減弱，結(jié)果與圖4基本一致。

圖5 不同時(shí)段相鄰斷面間沖淤速率沿程分布：1974-1985年(a);1986-1995年(b);1996-2005年(c);2006-2017年(d)Fig.5 Erosion/deposition rates between adjacent cross-sections in different time periods

沖淤重心位置的累計(jì)變化改變庫(kù)區(qū)河道沖淤體的形態(tài)，圖6對(duì)比了不同時(shí)段庫(kù)區(qū)河道深泓縱剖面的變化，1974-1985年間淤積主要集中在壩前10～30 km和距壩80～105 km河段，1986-1995年淤積集中在壩前0～10 km和距壩60～100 km處，淤積體具有向壩前移動(dòng)和向下游延伸的變化趨勢(shì)，與1984-1995年沖淤重心下移的規(guī)律(圖4a)一致。1995-2002年間沖淤重心位置變化不大，泥沙淤積在空間分布較為均勻，2002年后庫(kù)區(qū)以沖刷為主，2002-2006年壩前40 km的河段沖刷明顯，2006-2018年沖刷河段集中在距壩50～80 km，反映了沖淤重心上移的變化特點(diǎn)。

圖6 三門峽水庫(kù)深泓縱剖面沖淤變化 (點(diǎn)狀填充表示淤積，豎線填充表示沖刷)Fig.6 Change in the longitudinal profile of thalweg of the Sanmenxia Reservoir

3 沖淤重心的影響因素

3.1 淤積重心位置與回水長(zhǎng)度的關(guān)系

水庫(kù)非汛期易受回水影響發(fā)生淤積，侯素珍等[11]研究表明1974年以來(lái)水庫(kù)淤積范圍與最高蓄水位相關(guān)性較強(qiáng)(R=0.87)。回水長(zhǎng)度可采用非均勻流一維數(shù)學(xué)模型[13]進(jìn)行精細(xì)計(jì)算，或采用水庫(kù)水深與河床比降的比值進(jìn)行簡(jiǎn)化估算[14-16]，本文采用后者即式(1)估算回水長(zhǎng)度，該方法被應(yīng)用于估算黃河口河道延伸引起的回水長(zhǎng)度[14]和波蘭一水庫(kù)蓄水產(chǎn)生的回水長(zhǎng)度[15-16]：

Lb=H/S

(1)

式中，Lb為水庫(kù)回水長(zhǎng)度，S為河道縱比降，H為壩前水深，可取最高庫(kù)水位和河底高程之差。根據(jù)庫(kù)區(qū)黃淤1至黃淤41斷面的汛前和汛后實(shí)測(cè)資料，對(duì)庫(kù)區(qū)河床深泓縱剖面進(jìn)行線性擬合，各擬合線的決定系數(shù)R2除個(gè)別年份(2018年汛前、1975年汛后)以外均高于0.9，平均R2=0.95，可見擬合精度較高，因此，采用其斜率代表庫(kù)區(qū)河床縱比降S。

河道比降及回水長(zhǎng)度計(jì)算結(jié)果如圖7a顯示，蓄清排渾初期渭河下游在一定程度上受到水庫(kù)回水的影響，但1986年后回水長(zhǎng)度小于113.5 km，說明水庫(kù)蓄清排渾運(yùn)用后對(duì)渭河下游河道的影響不大?；厮L(zhǎng)度在1974-2003年明顯下降，與此同時(shí)，淤積重心逐漸向壩前移動(dòng)(圖4a)，2003-2010年回水末端在壩上游85 km附近波動(dòng)，淤積重心的位置相應(yīng)變化不大，2010年后水庫(kù)回水長(zhǎng)度呈增加趨勢(shì)，淤積重心向壩上游遷移。計(jì)算淤積重心距壩里程與回水長(zhǎng)度之間的相關(guān)系數(shù)和顯著性值P，兩組變量間呈較強(qiáng)的正相關(guān)(R=0.65，圖7b)，且顯著性檢驗(yàn)滿足P<0.01，具有統(tǒng)計(jì)意義上的顯著相關(guān)關(guān)系。說明回水長(zhǎng)度越長(zhǎng)，淤積重心距壩越遠(yuǎn)，反之亦然。

圖7 回水長(zhǎng)度與河床比降及淤積重心位置的關(guān)系Fig.7 Relationships between backwater length and bed slope and the location of the deposition center

3.2 沖刷重心位置與汛期水流能量的關(guān)系

蓄清排渾運(yùn)用以來(lái)水庫(kù)汛期沖刷，回水作用較小，庫(kù)區(qū)河道受入庫(kù)水沙條件影響較大。水流能量是表示河道輸沙能力和造床作用的重要參數(shù)，汛期入庫(kù)水流能量Ω(105W/m)可用下式計(jì)算[5,17]：

(2)

式中，γ為水的容重(γ=9800 N/m3)；Qi為潼關(guān)站汛期日流量(m3/s)；Jt-s,i為汛期潼關(guān)至壩前的水面比降(Jt-s,i=(Ztg,i-Zsjt,i)/ΔL，Ztg,i和Zsjt,i分別為潼關(guān)和史家灘的汛期日水位(m)，ΔL為水庫(kù)長(zhǎng)度113500 m)；N為每年汛期時(shí)間，7月1日-10月31日共計(jì)123天。

汛期沖刷重心的位置與水流能量的對(duì)比及相關(guān)關(guān)系如圖8所示，1974-2017年沖刷重心至大壩的距離與汛期水流能量的相關(guān)系數(shù)R=0.51(P<0.01)，二者呈正相關(guān)，說明汛期水流能量越大，水庫(kù)上段的沖刷強(qiáng)度相對(duì)其它河段越大，沖刷重心距壩越遠(yuǎn)。雖然汛期水流能量越大，庫(kù)區(qū)河段的沖刷范圍更趨向向下游延展，但最強(qiáng)沖刷越可能發(fā)生在庫(kù)區(qū)上游。此外，汛期沖刷重心的位置還與非汛期泥沙淤積的重點(diǎn)部位及汛期其它條件相關(guān)，但汛期水流能量是其中影響較強(qiáng)的一個(gè)因子。

圖8 沖刷重心和汛期水流能量的關(guān)系Fig.8 Relationship between the river kilometer from the dam to the erosion center and the flow energy during flood season

3.3 沖淤重心位置的影響因子及其滯后響應(yīng)

如圖9a所示，淤積重心的位置除了與回水長(zhǎng)度相關(guān)外，還受其它影響因子，如非汛期入庫(kù)水沙量、非汛期流量加權(quán)平均水位、上一年汛后庫(kù)區(qū)河道縱比降等的影響。其中流量加權(quán)平均水位計(jì)算公式如下[3]：

(3)

式中，Qi和Zi分別為潼關(guān)站非汛期日流量(m3/s)和庫(kù)水位(m)；N為非汛期時(shí)間，11月1日至次年6月30日共計(jì)242或243天。

淤積重心距壩里程與回水長(zhǎng)度和非汛期來(lái)水來(lái)沙量呈正相關(guān)，說明回水長(zhǎng)度和非汛期來(lái)水量越大，壅水越嚴(yán)重，淤積重心距大壩距離越遠(yuǎn)，同時(shí)來(lái)沙量越大，淤積重心越靠近庫(kù)區(qū)上游；淤積重心距壩里程與汛后庫(kù)區(qū)河道縱比降呈負(fù)相關(guān)，說明上一年汛后庫(kù)區(qū)河道縱比降越大，非汛期淤積重心越易往下游遷移、距大壩越近。

借鑒河床演變滯后響應(yīng)模型的權(quán)重歸一化計(jì)算模型(式(4))[2-3]計(jì)算淤積重心的影響因子的n年指數(shù)加權(quán)值：

(4)

參考式(4)，淤積重心的影響因子考慮前期擾動(dòng)的指數(shù)加權(quán)平均值y指可采用下式計(jì)算：

(5)

式中，調(diào)整參數(shù)β隨著水沙等條件的變化而變化，吳保生等[3]計(jì)算三門峽水庫(kù)累計(jì)淤積量時(shí)分析得出β的變化范圍為0.15～0.75，平均值0.38，鄭珊等[2]根據(jù)實(shí)測(cè)資料通過多元回歸分析得出β=0.255。綜合考慮本文計(jì)算β取0.3。

采用式(5)計(jì)算回水長(zhǎng)度、水位、來(lái)水來(lái)沙條件、水流能量和河床比降隨時(shí)間變化對(duì)應(yīng)的指數(shù)加權(quán)平均值。淤積重心和沖刷重心的位置與特征量之間的關(guān)系均體現(xiàn)了河床演變的滯后響應(yīng)(圖9)。

圖9 沖淤重心距壩里程與各影響因子n年指數(shù)加權(quán)平均值的相關(guān)關(guān)系：(a)淤積重心；(b)沖刷重心Fig.9 Correlation between the river kilometer from the dam to the erosion/deposition center and the n year exponential weighted average values of impact factors

分析淤積重心位置與指數(shù)加權(quán)平均影響因子的相關(guān)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)淤積重心距壩里程與其影響因子的相關(guān)系數(shù)隨加權(quán)年數(shù)n的增加而增加(圖9a)，當(dāng)n=4～5時(shí)淤積重心距壩里程與影響因子的指數(shù)加權(quán)值的相關(guān)性較高，之后有所減小或變化不大，說明淤積重心的位置不僅與當(dāng)前年影響因子的變化有關(guān)，而且還受前期4～5年這些因子的變化影響，反映了沖淤重心位置演變對(duì)影響因子變化的滯后響應(yīng)。這一結(jié)果與以往研究認(rèn)為年際間庫(kù)區(qū)沖淤滯后水沙及庫(kù)壩前水位變化約4～5年的結(jié)論基本一致[10,18-19]。

如圖9b所示，沖刷重心距壩里程除了與汛期水流能量相關(guān)外，還與汛期來(lái)水量和汛期流量加權(quán)平均水位呈正比，與汛前河床比降呈反比，說明汛期來(lái)水量越大，上游河段沖刷強(qiáng)度更大，沖刷重心距離大壩越遠(yuǎn)；汛前河床比降越大，沖刷重心越靠近壩前。對(duì)沖刷重心的影響因子進(jìn)行指數(shù)加權(quán)計(jì)算并分析其與沖刷重心位置的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)：除汛前河床比降在n=5時(shí)與沖刷重心距壩里程相關(guān)性較強(qiáng)外，其它影響因子均在n=2左右取指數(shù)加權(quán)時(shí)與沖刷重心距壩里程的相關(guān)性最高，如沖刷重心距壩里程與汛期水流能量的2年指數(shù)加權(quán)值的相關(guān)系數(shù)R=0.58，稍高于其與汛期水流能量當(dāng)前年值的相關(guān)性。這一結(jié)果顯示沖刷重心距壩里程的滯后響應(yīng)時(shí)間較淤積重心短，由于水沙或者水庫(kù)運(yùn)用條件在短時(shí)間尺度內(nèi)產(chǎn)生影響不同，可能使得二者滯后響應(yīng)的時(shí)間不一致。后續(xù)需持續(xù)收集相關(guān)資料，更深入地研究三門峽庫(kù)區(qū)沖淤滯后響應(yīng)規(guī)律。

如圖10所示，淤積重心距壩里程與5年加權(quán)平均非汛期流量加權(quán)平均水位的相關(guān)系數(shù)高于其與非汛期流量加權(quán)平均水位當(dāng)前年的相關(guān)關(guān)系。此外，淤積重心距壩里程與5年加權(quán)平均回水長(zhǎng)度的相關(guān)系數(shù)R=0.77，相比其與回水長(zhǎng)度當(dāng)前年值的相關(guān)系數(shù)R=0.65(圖7b)也有所提高。

圖10 淤積重心距壩里程與非汛期流量加權(quán)平均水位及回水長(zhǎng)度的相關(guān)關(guān)系Fig.10 Correlation between the river kilometer from the dam to the deposition center and the discharge-weighted average water level during nonflood season and backwater length

汛期沖刷重心與非汛期淤積重心出現(xiàn)的位置基本對(duì)應(yīng)(圖4a)，反映了河床初始邊界條件對(duì)沖淤分布的影響。汛期及非汛期的沖淤均受到上一時(shí)段的沖淤影響。具體來(lái)說，非汛期淤積較強(qiáng)的子河段存儲(chǔ)了更多泥沙，河道局部比降增大，在汛期該子河段淤積的較細(xì)泥沙更易起動(dòng)，河床沖刷較強(qiáng)，表現(xiàn)為沖刷重心，因此汛期沖刷重心和非汛期淤積重心出現(xiàn)的位置基本對(duì)應(yīng)。圖9顯示淤積重心和沖淤重心分別受到前一年的汛后河床比降以及當(dāng)前年汛前河床比降的影響，體現(xiàn)了河床初始邊界條件的影響。

4 沖刷重心對(duì)潼關(guān)高程的影響

2002年后由于來(lái)水量增大且入庫(kù)沙量明顯減少(圖2a)，水庫(kù)以沖刷為主，故淤積重心對(duì)潼關(guān)至太安段(簡(jiǎn)稱潼太段，長(zhǎng)約41.2 km)的影響降低。且1999年后潼關(guān)高程下降原因尚未明確，故本文主要分析沖刷重心對(duì)近期潼關(guān)高程的影響。

如圖11所示，潼關(guān)高程與潼太段比降呈負(fù)相關(guān)，說明潼太段比降越大，潼關(guān)高程越易沖刷下降，當(dāng)潼太段汛后比降取2年滑動(dòng)平均值時(shí)，二者的相關(guān)系數(shù)R=-0.65(P<0.01)。

圖11 潼關(guān)高程與潼太段汛后河床比降的關(guān)系Fig.11 Correlation between Tongguan elevation and the post-flood-season bed slope between Tongguan and Tai’an

當(dāng)沖刷重心位于距壩約70～90 km時(shí)，沖刷重心位于潼太段的下部段，使得潼太段比降增大。并且隨著沖刷重心距壩里程增大，潼太段比降越大，二者相關(guān)系數(shù)R=0.82(圖12)。結(jié)合圖11可知，潼太段比降增大，會(huì)進(jìn)一步引起潼關(guān)高程下降。

圖12 潼太段汛后河床比降與沖刷重心位置的關(guān)系Fig.12 Correlation between the river kilometer from the dam to the erosion center and the post-flood-season bed slope between Tongguan and Tai’an

如前所述，1985年后回水長(zhǎng)度基本位于潼關(guān)以下，水庫(kù)運(yùn)用對(duì)潼關(guān)高程影響較小，而沖淤重心在1985年后也下移至距壩約70 km，位于潼太段以下，因此，蓄清排渾運(yùn)用早期沖淤重心的遷移對(duì)潼關(guān)高程的影響較大，而近期尤其是2000年后沖淤重心對(duì)應(yīng)的沖淤?gòu)?qiáng)度明顯減弱后，沖淤重心的遷移對(duì)潼關(guān)高程的影響可能不大。然而，沖淤重心的多年累積調(diào)整也可能會(huì)對(duì)潼關(guān)高程造成影響，這需要后續(xù)研究深入分析。

5 結(jié)論

1)三門峽水庫(kù)自1974年“蓄清排渾”運(yùn)用以來(lái)，庫(kù)區(qū)在汛期沖刷、非汛期淤積，潼關(guān)高程汛期降低、非汛期抬升。分別定義汛期最大沖刷速率和非汛期最大淤積速率的相鄰兩斷面間的子河段為沖刷重心和淤積重心，研究發(fā)現(xiàn)：汛期沖刷重心與非汛期淤積重心所在子河段位置基本對(duì)應(yīng)，沖淤速率較接近。1974年后沖淤重心由距壩約90 km逐漸向壩前移動(dòng)，2010年已移至距壩30～40 km處，平均下移速率約1～2 km/a，2010年后受回水影響增強(qiáng)及上游來(lái)水量增加影響，沖淤重心上移，2017年距壩約60～70 km，但沖淤?gòu)?qiáng)度明顯減弱。

2)淤積重心的位置主要受水庫(kù)回水長(zhǎng)度、最高庫(kù)水位、非汛期流量加權(quán)平均水位、非汛期水沙量、上一年汛后河床比降等因子的影響，其中回水長(zhǎng)度影響最大；沖刷重心主要受汛期水流能量、汛期流量加權(quán)平均水位和汛前河床比降等因子影響，其中汛期水流能量影響最大。淤積重心位置遷移滯后于影響因子的變化約5年，與以往研究得到庫(kù)區(qū)沖淤滯后年限接近，但沖刷重心滯后時(shí)間相對(duì)較短，約2年。本文結(jié)果揭示了庫(kù)區(qū)河道季節(jié)性沖淤的滯后響應(yīng)演變規(guī)律，是河床演變滯后響應(yīng)規(guī)律的重要補(bǔ)充。

3)潼關(guān)高程與潼太段比降呈反比關(guān)系，比降越大，潼關(guān)高程越低，而當(dāng)沖刷重心遷移至潼太段并影響其下段時(shí)，潼太段比降增大，利于潼關(guān)高程降低。1985年后回水范圍和沖淤重心均位于潼關(guān)以下，潼關(guān)高程受沖淤重心影響較小。